BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Bản ghi

1 SỞ GIÁO Ụ & ĐÀO TẠO TP.HM TRƯỜNG THPT NGUYỄN U ĐỀ HÍNH THỨ Mã đề hi ĐỀ THI HỌ KỲ II Môn: Toán Thời gian làm bài: 9 phú ( câu rắc nghiệm và 4 câu ự luận) (Học sinh không được sử dụng ài liệu) Họ và ên học sinh:..số báo danh: Phần I: câu rắc nghiệm/6 (6 điểm) x = âu : Trong không gian với hệ oạ độ Oxyz, cho điê m (; 4; 4), đươ ng hă ng d : y = + ( ). z= Viê phương rıǹh cu a đươ ng hă ng đi qua điê m vuông góc với d và đồng hời că d?. : y = 4 ( ).. z = 4 : y = 4 + ( ). z = 4. : y = 4 + ( ).. z = 4 + : y = 4 + ( ). z = 4 âu : ho số phức z = 5i. Tìm số phức w = iz + z.. w = 7 i.. w = + 7i.. w = + 7i.. w = 7 + 7i. âu : ho số phức z hỏa mãn: (+ i) ( + i)z + = 7 + 8i () + i. Môđun của số phức ω= z+ + ilà âu 4: ho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong x =, x =. iện ích của hình phẳng (H) là f(x) = x + x, rục hoành và hai đường hẳng âu 5: Parabol y diện ích bằng = x chia đường ròn có âm ại gốc ọa độ O, bán kính R âu 6: ho số phức z = + i. Tìm phần hực, phần ảo của số phức z. = hành hai phần có ỉ số. Phần hực bằng và phần ảo bằng.. Phần hực bằng và phần ảo bằng i.. Phần hực bằng và phần ảo bằng.. Phần hực bằng và phần ảo bằng i. âu 7: ho biế 8x x 7x dx = a ln + b ln + cln 5 với a, b, c là các số hực. Tính P = a + b + c Trang /4 - Mã đề hi

2 âu 8: ho đường hẳng d có phương rình ham số Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng. y = z = + và mặ phẳng ( α ) :x+ y+ z+ =.. d ( α ).. d cắ ( α ).. d / /( α ).. d ( α ). âu 9: Trong không gian với hệ ọa độ Oxyz, cho mặ phẳng ( P ) : x + y + 4z 5 = và điểm ( ; ; ). Tính khoảng cách d ừ điểm đến mặ phẳng ( P ). 8 d =.. 9 d = d = d =. 9 âu : Trong không gian với hệ ọa độ Oxyz, mặ cầu (S) có âm I( ; ; ) và iếp xúc với mặ phẳng (P) : x y z = có phương rình. ( x + ) + ( y ) + ( z ) = 9.. ( ) ( ) ( ) x + + y + z =.. ( x + ) + ( y ) + ( z + ) =.. ( ) ( ) ( ) x + + y + z + = 9. âu : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) e e = là. e (e x) e (e x) e e +.. e x e x +. âu : Phương rình nào sau đây là phương rình chính ắc của đường hẳng đi qua hai điểm ( ; ;-) và ( ;- ;)?. x + y + z = =.. x y + z = =. 4. x y z + = =.. x y z + = =. 4 âu : Trong không gian với hệ ọa độ Oxyz cho điểm ( ; ; ) và đường hẳng x y z+ d: = =. Gọi H(a ; b ; c) là hình chiếu vuông góc của điểm lên đường hẳng d. Tính S = a + b c a = ; ;, b = ;;. Với c = a b, hì ọa độ của c là âu 4: ho ( ) ( ). ( 4;; ).. ( ;;5 ).. ( 4;; 6 ).. ( ) 4;;. âu 5: Trong không gian với hệ ọa độ Oxyz cho ba điểm ( ; ; ), ( ; ; ) và ( ; ; ). ho biế mặ phẳng (P) : ax + by + cz = (với a, b, c là số ự nhiên) đi qua ba điểm,,. Tính ổng S = a + b + c âu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặ phẳng ( P ) : x + y+ z 4 = và đường hẳng x+ y z+ d: = =. Tìm ọa độ giao điểm của đường hẳng d và mặ phẳng (P). ( ;; ).. ( ; ; 5).. ( ; ; ).. ( ;;). Trang /4 - Mã đề hi

3 âu 7: Trong không gian với hệ ọa độ Oxyz cho điểm (4 ; ; ) và đường hẳng x = + d : y = ( ). Gọi I(a ; b ; c) là điểm nằm rên đường hẳng d. ho biế (S) là mặ cầu có âm là z = + điểm I, đi qua điểm và có bán kính bằng. Tính ổng a + b + c (với a, b, c là số nguyên khác ) âu 8: Trong không gian với hệ ọa độ Oxyz, cho mặ cầu ( S ) : x + y + z 4x + y z =. Tìm ọa độ âm I và bán kính R của ( S. ). I ( ; ;) và R =.. I ( ;; ). I ( ;; ) và R =.. I ( ; ;) âu 9: ho biế và R = 9. và R = 9. sin x.cos x dx = a ln + b với a, b là các số nguyên. Tính P = a + b + cos x âu : ho số phức z hỏa mãn z i = 4.iế rằng ập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = iz + là mộ đường ròn (). Tính bán kính của đường ròn () âu : ho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên ục rên [ ; ] hỏa mãn Khi đó giá rị của f() là f '(x)dx = 8 và âu : Tìm hàm số y = f(x) biế f (x) = (x x)(x + ) và f () = f '(x) dx =. f(x).. 4 y = f(x) = y = f(x) = y = f(x) =. 4 y = f (x) = x. âu : Trong không gian với hệ ọa độ Oxyz cho hai điểm ( ; ; ), (5 ; 4 ; 4) và mặ phẳng (P) : x y + z =. Gọi (Q) là mặ phẳng qua điểm và song song với mặ phẳng (P). Tính khoảng cách ừ điểm đến mặ phẳng (Q) âu 4: Trong chuyến đi ham quan học ập ngoại khóa ở Đà Lạ của Trường THPT Nguyễn u, xe số đang chạy với vận ốc v = (m/s) hì độ ngộ hay đổi gia ốc a() = 4 (m/s ). Tính quãng đường xe số đi được kể ừ hời điểm hay đổi gia ốc đến hời điểm vận ốc lớn nhấ.. 44 (m).. 5 (m) (m).. (m). âu 5: Trong không gian với hệ ọa độ Oxyz, cho mặ phẳng ( P ) : x z + =. Vecơ nào dưới đây là mộ vecơ pháp uyến của ( P )? n ; ;.. = ( ) n ; ;.. = ( ) n ; ;.. = ( ) n ;.. = ( ) âu 6: ho ( ;-;5 ),( 5;-5;7 ) và M ( x; y; ).Với giá rị nào của x, y hì ba điểm,,m hẳng hàng? Trang /4 - Mã đề hi

4 . x = 4, y = 7.. x = 4, y = 7.. x = 4, y = 7.. x = 4, y = 7. âu 7: Trong không gian với hệ ọa độ Oxyz cho điểm ( ; ; ) và mặ phẳng (P) : x + y + z =. Gọi H(a ; b ; c) là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặ phẳng (P). Khi đó hãy cho biế ổng S = a + b + c âu 8: Số phức z hỏa mãn : ( + i) z + ( + i) z = 4i là. z = + i.. z = + 5i.. z = + 5i.. z = + i. âu 9: Thể ích khối ròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = cos x, y =, x =, x = quay quanh rục Ox là âu : Trong buổi đối hoại học đường, học sinh có phản ánh rong lớp học có nhiều muỗi. an Giám Hiệu Trường THPT Nguyễn u đã mời Trung âm y ế dự phòng về rường để khảo sá. Khi khảo sá ại phòng học số 9 hì người a hấy ại ngày hứ x có f(x) con muỗi. iế rằng f '(x) = và lúc đầu có x + con muỗi rong phòng học. Hỏi số lượng con muỗi rong phòng học sau ngày gần với số nào sau đây? Phần II: 4 câu ự luận/ (4 điểm) (học sinh nhớ ghi mã đề rên giấy làm bài) ài : Tính các ích phân sau: a) 7 = x. x dx. b) = (x + ).cos xdx. ài : Tính hể ích của khối ròn xoay sinh ra khi cho quay quanh rục hoành, hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x, y =, x = và x = 4. ài : Tìm ập hợp những điểm M biểu diễn bởi số phức z hỏa mãn z + i = z HẾT Trang 4/4 - Mã đề hi

5 PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮ NGHIỆM MÔN: TOÁN THI HK Mã đề: Mã đề: Mã đề: Mã đề: 485

6

7 HƯỚNG ẪN HẤM MÔN TOÁN LỚP THI HỌ KỲ II ĐỀ & 57 ài Nội dung Điểm = x d = xdx /. Đổi cận: x = = ; x = 7 =.5 a = ( + )d/ = + / = / Đặ: u = x + du = dx ; dv = cosxdx chọn v = sinx.5 b = ( x + ).sin x sin xdx/ = + + cos x / = /.75 ( ) 4 x 8 = = =. 4 V (x ) dx/. / / / Gọi: z = x + yi (x, y ) ha z = x yi.5 z + i = z + x + (y + )i = (x + ) yi x + (y + ) = (x + ) + y.5 x 4y = /. Vậy ập hợp những điểm M là đường hẳng x 4y = /.5

8 HƯỚNG ẪN HẤM MÔN TOÁN LỚP THI HỌ KỲ II ĐỀ 9 & 485 ài Nội dung Điểm = x 5 d = xdx /. Đổi cận: x = 5 = ; x = =.5 a = ( + 5 )d/ = + / = / Đặ: u = x + du = dx ; dv = sinxdx chọn v = cosx.5 b ( ) = x +.cos x + cos xdx/ = + sin x / = /.75 ( ) x 8. V = (x ) dx/ =. / / = / Gọi: z = x + yi (x, y ) ha z = x yi.5 z + i = z + x + ( y)i = (x + ) + yi x + ( y) = (x + ) + y.5 x + 4y = /. Vậy ập hợp những điểm M là đường hẳng x + 4y = /.5

9