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Bản ghi

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2 ½ ÉÙÐÕÙ ÒÓØÓÒ ØÓÖ Ð³ÒÓÖÑØÓÒ ½º½ ÉÙ³ ع Ä ØÓÖ ØÒ Ö Ð ØÓÖ Ð³ÒÓÖÑØÓÒ Ð ÕÙ Ð ÙØ Ø ³ØÙ Ð ÕÙÒØØ ³ÒÓÖÑØÓÒ Ò Ö ÔÓÙÖ ÒÖ ÙÒ ÕÙÒ Ò ÓÙ ÒÒ Ü Ø ÒÓÒ Ô Ð ÓÑÔÖ ÐØ ³ÙÒ ÙÜ ÐØÓÖ ³ÒÓÖÑØÓÒº ½º¾ Ö ËÓØ M ÙÒ ÅÒ ÌÙÖÒ ØÖÑÒ Ø ÙÜ Ò Ð Ò ÔÖÓÖÑÑ Ø ÒÒ ÖÓØ Ø ÓÒØÒØ # p 1 p 2... p n # # #... Ú p ÙÒ ÑÓØ Ò ÙÖ Σ = {0, 1}º ÐÐ ÔÓ ÙÒ ØØ ÐØÙÖ ÙÐ ÒØÐÑÒØ Ù ÙØ Ð Ò ÕÙ Ò ÔÙØ ÔÐÖ ÕÙ ÚÖ Ð ÖÓغ Ð Ò ØÖÚÐ Ø ÒÒ Ò Ð ÙÜ Ò Ø ÓÒØÒØ... # # q 1 q 2... q m # # #... q ÙÒ ÑÓØ Ò ÙÖ Σ = {0, 1}º ÐÐ ÔÓ ÙÒ ØØ ÐØÙÖ»ÖØÙÖ Ò¹ ØÐÑÒØ ÔÓØÒØ ÙÖ Ð ÔÖÑÖ ÖØÖ q ÕÙ ÔÙØ ÔÐÖ Ò Ð ÙÜ Ò º ÍÒ ÐÙÐ Ø Ø ÖÙ Ð ÑÒ ³ÖÖØ Ø ÕÙ Ð ØØ ÐØÙÖ Ð Ò ÔÖÓÖÑÑ Ø ÙÖ Ð ÖÒÖ ÖÒØ # Ò ÕÙ Ð ÓÙÔÐ (p, q) ÓØ ÒÖ ³ÙÒ ÑÒÖ ÓÙ ³ÙÒ ÙØÖ Ð Ò Ù ÔÖÓÖÑÑ pº ØØ ÔÖÓÔÖØ Ø ÐÒÙ Ò ÔÖÜ Ò Ø ÙÙÒ ÔÖÓÖÑÑ Ò³ Ø Ð ÔÖÜ ³ÙÒ ÙØÖµ Ø ÒØÐÐ Ð ØÓÖ ØÒ Ø ÓÒÓÖ Ú Ð ÒÓØÓÒ Ù ÙÐÐ ³ÙÒ ÔÖÓÖÑÑ ÒÓÖÑØÕÙº Ë Ð ÐÙÐ ÖÙ Ð Ö ÙÐØØ r Ø Ò ÓÑÑ Ð ÓÒØÒÙ Ð Ò ØÖÚÐ Ð ÔÓ ØÓÒ Ð ØØ Ù ÕÙ³Ù ÔÖÑÖ #... r 1 r 2... r l #... ÇÒ ÙÔÔÓ Ö ÔÐÙ ÕÙ M Ø ÙÒ ÅÒ ÌÙÖÒ ÙÒÚÖ ÐÐ ÓÔ¹ ØÑÐ ³ Ø Ö ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÅÒ ÌÙÖÒ N Ù ØÝÔ Ò ÔÐÙ ÙØ Ð Ü Ø ÙÒ ÓÒ ØÒØ sim(n) ØÐ ÕÙ p, q Σ Ú C N (p, q) Ò p Σ p < p + sim(n) ØÐ ÕÙ C M (p, q) = C N (p, q)º ÍÒ ØÐÐ ÅÒ ÌÙÖÒ Ü Ø ÓÒÒÖ ÙÒ ÒÙÑÖØÓÒ ÅÒ ÌÙÖÒ ÔÓÙÖ Ð³ÒØÖ (0 i 1p, q) ÑÙÐÖ Ð ÑÒ M i ÙÖ Ð ÓÙÔÐ (p, q)º ÄÓÖ ÕÙ³ÓÒ Ò ÔÖ Ô Ð ÑÒ ÓÒØ ÓÒ ÔÖÐ ³ Ø ÐÐ Ð Õ٠гÓÒ ÔÖÒÖº ¾

3 ½º ½º ÒØÓÒ ÇÒ ÒÓØ Σ Ö Ôº Σ ω µ Ð³Ò ÑÐ ÙØ Ò Ö Ôº ÒÒ µ ÙÖ Ð³Ò¹ ÑÐ {0, 1}º ÈÓÙÖ w Σ ω w n Σ Ø Ð ÙØ Ò n ÔÖÑÖ ÐÑÒØ w w 1 w 2 w 3...w n º ËÙÖ ÙÒ ÑÒ N ÓÒ ÔÐÐÖ C N Ð ÓÒØÓÒ ÐÙÐ ÕÙ Ó ÙÒ ÔÖÓÖÑÑ p Σ Ø ÙÒ ÓÒÒ ÒØÐ ÙÖ Ð Ò ØÖÚÐ q Σ Ð ÐÙÐ ÖÙ Ð Ö ÙÐØØ rº ijÒØÖÓÔ H N ³ÙÒ ÑÓØ w Σ Ø Ð ØÐÐ ÑÒÑÐ ³ÙÒ ÔÖÓÖÑÑ ÕÙ ÔÖØÖ ³ÙÒ Ò ØÖÚÐ Ú ÓÒÒ ÓÑÑ Ö ÙÐØØ w H N (w) = min { p p Σ Ø C N (p, ǫ) = w} Ä ÔÖÓÖÑÑ ÒÒÓÒÕÙ w Ø w = min { p p Σ H(w)} ÔÓÙÖ Ð³ÓÖÖ ÐÜÓÖÔÕÙ ÑÑ ÓÒ Ò Ð³ÒØÖÓÔ ÖÐØÚ H N (w/v) = min { p p Σ Ø C N (p, v ) = w} ÇÒ Ò Ù ÒÓØÓÒ ÔÖÓÐØ P N (w) = C N (p,ǫ)=w p Σ 2 p Ø P N (w/v) = C N (p,v )=w p Σ 2 p Ä ØÖÑ ÔÖÓÐØ Ù Ø Ò ÒÒØ ÐÖÑÒØ Ð ÒØÓÒ ÒÓØÖ ÅÒ ÌÙÖÒ Ð Ò ÔÖÓÖÑÑ Ø ÒØÖÑÒØ ÖÑÔÐ 0 Ø 1 Ø ÓÒ Õ٠гÓÒ Ò ÓÖ ÔÐÙ Ð ÔÖÓÖÑÑ ³ÖÖØÖ ÚÒØ Ð ÔÖÑÖ # Ø ÕÙ³ÓÒ Ð ÖÑÔÐ ÐØÓÖÑÒØ ØÖ ÕÙÔÖÓÐ Ø ÒÔÒÒØ µ ÐÓÖ P N (w) ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ Ð ÅÒ ÌÙÖÒ ÖÔÓÒ wº ÒÒ ÓÒ ØÒ ØÓÙØ Ð ÒØÓÒ ÙÜ n¹ùôðø Ð ÙØ ÓÒÒÖ ÙÒ Ó n¹ùôðø ÙÖ Ð³ÐÔØ Σµº ÈØØ Ö ÙÐØØ ÈÓÙÖ ÑÐÖ Ö Ú Ð ÒÓØÓÒ Ø ÒÓØØÓÒ ÔÓÙÖ s Σ w = C M (w, ǫ) H(s) = s H(s, t) H(s/t) + H(t) + O(1) H(s) s + H( s ) + O(1) 0 < 2 H(s) P(s) < 1

4 s P(s) < 1 Card {s H(s) < n} 2 n Card {s P(s) > r} 1/r ¾ ÓÑÔÐÜØ ÑÜÑÐ Ð ¾º½ ÑÓØ Ò Ø ÒÒ ÓÑÔÐÜØ ÑÜÑÐ ÈÓÙÖ Ð ÙØ ÓÒ ÑØØÖ Ð Ö ÙÐØØ ÙÚÒØ H(s, t) = H(s/t)+H(t)+O(1) ÓÒØ ÙÐÑÒØ ÙÒ ÒÐØ Ø ÚÒغ ÌÓÖÑ ¾º½ ÑÓØ Ò Ø ÒÒ ÓÑÔÐÜØ ÑÜÑе º º max H(s) = n + H(n) + O(1) s =n º Card {s s = n Ø H(s) n + H(n) k} 2 n k+o(1) º Ë α Ø ØÖ ÐØÓÖÑÒØ Ò Σ ω ÐÓÖ ÔÖ ÕÙ ÙÖÑÒØ ÔÓÙÖ ÔÖ ÕÙ ØÓÙØ n N H(α n ) > n ÈÖÙÚº ËÓØ s Σ ÙÒ ÑÓØ ÐÓÒÙÙÖ nºçò H(s) = H(n, s)+o(1)º Ò Ø ÓÒÒ ÒØ s ÙÒ ÔÖÓÖÑÑ ÔÙØ Ñ ÙÖÖ n = s Ø ÓÒÒ ÒØ Ð ÓÙÔÐ (n, s) ÙÒ ÙØÖ ÔÖÓÖÑÑ ÔÙØ Ò ÜØÖÖ sº ÇÒ Ò ÙØ ÔÖ Ð Ö ÙÐØØ Ñ ÕÙ ½µ H(s) = H(n) + H(s/n) + O(1)º ÁÒ ÔÓÙÖ ØÓÙØ s H(s) n + H(n) + O(1) Ñ ÔÖ ÖÒÐØ Ù ÔÐÙ 2 n k s ÚÖÒØ H(s/n) < k n Ø ÓÒ ÔÖ ½µ Ù ÔÐÙ 2 n k s ÚÖÒØ H(s) < n k + H(n) + O(1)º ³Ó Ð Ö ÙÐØØ º Ø º ÊÙØÐ ÒØ º ÓÒ ØÖÓÙÚ ÕÙ³Ù ÔÐÙ ÙÒ ÔÖÓÔÓÖØÓÒ 2 H(n)+c s ÐÓÒÙÙÖ n ÚÖÒØ H(s) nº Ò Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ H(α n ) n Ø ÒÖÙÖ 2 H(n)+c º ÀÓÖ 2 H(s) P(s) Ø s P(s) < 1 ÓÒÒÒØ ÕÙ n 2 H(n)+c ÓÒÚÖº Ä ÐÑÑ ÓÖйÒØÐÐ Ë Ð ÓÑÑ ÔÖÓÐØ E n Ø Ò ÐÓÖ Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ³ÙÒ ÒÒØ ³ÒØÖ ÙÜ ÖÐ ÒØ Ø ÒÙÐе ÒÓÙ ÓÒÒ Ð Ö ÙÐØØ ¾º¾ ÒØÓÒ Ð³Ð Ä ØÓÖÑ ÔÖÒØ ÒÓÙ ÔÖÑØ ÒÖ ÙÒ ÒÓØÓÒ ³Ð º ÈÓÙÖ ÙÒ ÑÓØ Ò s Σ ÓÒ ÔÙØ ÒÖ ÓÒ Ö ³Ð ÓÑÑ A(s) = H(s) s + H( s ) ÈÓÙÖ ÙÒ ÑÓØ ÒÒ α Σ ω ÓÒ Ö ÕÙ³Ð Ø ÐÓÖØÑÕÙÑÒØ ÐØÓÖ ÓÙ ÑÔÐÑÒØ ÐØÓÖ ÓÙ ÒÓÖ ÒÓÑÔÖ Ð Ø ÙÐÑÒØ ³Ð Ü Ø c ØÐ ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ n H(α n ) > n cº

5 ¾º ÓÒ ØÖÙØÓÒ Ω ÙÒ ÑÓØ ÒÒ ÐØÓÖ ÇÒ Ò Ω [0, 1[ ÔÖ Ω = s P(s) É٠гÓÒ ÔÙØ Ù ÖÖ Ω = s C(p,ǫ)=s p 2 p = C(p,ǫ) Ò p 2 p Ò Ω Ø Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ³ÙÒ ÔÖÓÖÑÑ p ØÖ ÐØÓÖÑÒØ ÙÖ Ð ÑÒ M ³ÖÖغ ÇÒ Ú ÚÓÖ ÕÙ Ð ÖÔÖ ÒØØÓÒ ÒÖ Ω Ø ÐÓ¹ ÖØÑÕÙÑÒØ ÐØÓÖ ÓÒ Ò ÔÖØÙÐÖ ÒÓÒ ÐÙÐÐ Ñ ØÓÙØ ÑÑ Ñ¹ÐÙÐк ÈÓÙÖ ÓÑÔÖÒÖ Ð ÖÒ ÓÒ ÔÙØ ÒØÖÓÙÖ ÙÒ Ò Ö ÙÐØØ ÙÖ ÐÕÙÐÐ ÓÒ Ò ÔÙØ ÕÙ ÖÖ ÕÙ³ÙÒ ÙÐ Ó º ÍÒ ÖÐ Ø ÐÙÐÐ ÙÒ ÅÒ ÌÙÖÒ ÔÙØ ÔÓÙÖ ØÓÙØ n ÖÖ n ÔÖÑÖ ÑÐ ÙÖ ØØ Ò Ö ÙÐØغ ÈÓÙÖ ÙÒ ÖРѹÐÙÐÐ x Ñ ÒÓÒ ÐÙÐÐ ÓÒ ÔÙØ Ö ØÒÖ Ð Ð ÓÒØÒÙ Ð Ò ØÖÚÐ ÚÖ ÒÓÑÖ x Ñ Ð³ÓÒ Ø Ñ ÙÖ ÕÙ Ð n ÔÖÑÖ ÑÐ Ò ÚÓÒØ Ô ØÖ ÑÓ º ³ Ø Ò Ø Ð ÑÑ ÒÓØÓÒ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ò ÑÐ Ð Ø Ñ¹Ð º ÌÓÖÑ ¾º¾ ÈÖÓÔÖØ Ωµ º º ÁÐ Ü Ø ÙÒ ÓÒØÓÒ ÖÙÖ Ú ÖÓ ÒØ ω : N R ÕÙ ØÒ ÚÖ Ω Ò + Ω Ø Ñ¹ÐÙÐк º Ω Ø ÐÓÖØÑÕÙÑÒØ ÐØÓÖ ÈÖÙÚº º Ä³Ò ÑÐ A = {p C(p, ǫ) Ø Ò} ³ Ø Ö Ð³Ò ÑÐ ÔÖÓ¹ ÖÑÑ ÕÙ ³ÖÖØ Ø ÖÙÖ ÚÑÒØ ÒÙÑÖк ËÓØ ÓÒ (p k ) k N ÙÒ ØÐÐ ÒÙÑÖØÓÒº ÇÒ ÔÓ ω(n) = kn 2 p k Ø ÓÒ ω(n) Ω º ËÓØ n N ÓÒ Ω > Ω n Ω 2 n Ø Ð Ü Ø ÓÒ m n N ØÐ ÕÙ Ω > ω(m) Ω n º Ò Ω ω(m n ) < 2 n Ø ÓÒ A n = {p k k m n } ÓÒØÒØ ØÓÙ Ð ÔÖÓÖÑÑ p ØÐÐ Ù ÔÐÙ n ØÐ ÕÙ p ³ÖÖØ ÙÖ Mº ³Ó C(A n Σ n ) = {s H(s) n} = A nµ º Ê Ø ÒÖ ÙÒ ÑÒ N ØÐ ÕÙ C(p, ǫ) = Ω n ÐÓÖ C N (p, ǫ) = min(σ \ A n ) = min{s H(s) > n}

6 Ò C(p, ǫ) = Ω n H(C N (p, ǫ)) > n) Ò ÑÙÐÒØ Ð ÑÒ N ÓÒ ØÖÓÙÚ ÙÒ ÓÒ ØÒØ c ØÐ ÕÙ p +c > n ³ Ø Ö ÕÙ H(Ω n ) > n c ³ Ø Ð Ö ÙÐØØ ÚÓÙÐÙº ÇÒ ÔÓÙÖÖ ÒÓØÖ Ð ÔÖÖÐÐÐ ÒØÖ ØØ ÔÖÙÚ Ø Ð ÔÖÓÜ ÖÖÝ ËÓØ n Ð ÔÐÙ ÔØØ ÒØÖ ÒÓÒ Ò Ð Ò ÑÓÒ ÚÒØ ÑÓØ ºººµº ÙØÓÙÖ ³Ω º½ Ä ÕÙ ØÓÒ Ð³ÙÒØ ÇÒ Ù ÕÙ³ ÔÖÐÖ ³ÙÒ ÙÐ ÓÒ ØÒØ Ω Ñ ³ Ø ÔÖ ÕÙ Ð ÅÒ ÌÙÖÒ M ØØ Üº Ò Ø Ω ÔÒ M Ñ Ð ÓÒØ ØÓÙ Ð º Ò Ø M Ø N ÓÒØ ÙÜ ÅÒ ÌÙÖÒ ÙÒÚÖ ÐÐ ÓÔØÑÐ ÐÓÖ Ð Ü Ø ÙÒ ÔÖÓÖÑÑ p Ø ÙÒ ÓÒ ØÒØ c ØÐ ÕÙ C M (p, Ω M n+c ) = ΩN n Ú c Ð ØÐÐ ³ÙÒ ÔÖÓÖÑÑ ÑÙÐÒØ N ÙÖ Mº ÁÐ Ý ÓÒ ÙÒ ÒÒØ ³Ω ÕÙ ÓÒØ ØÓÙ ÐØÓÖ º ÈÓÙÖ ÙØÒØ ØÓÙ ÒÓÑÖ ÐØÓÖ Ò³ Ø Ô ÙÒ Ω Ð Ω ÓÒØ ÒÓÑÖÐ Ö Ð ÑÒ ÌÙÖÒ Ð ÓÒØ Ð ÖÐ ÐØÓÖ ]0, 1[ Ò Ð ÓÒØ Ô Ò Ø Ð ØÓÖÑ ¾º½ ÒÓÙ Ø ÕٳРÓÖÑÒØ ÙÒ Ò ÑÐ Ñ ÙÖ ½º º¾ ÄÒ Ú Ð ÒÓÖÑÐØ Ä ÒÓÑÖ ÖÐ ÒÓÖÑÙÜ ÓÒØ ÔÖ ÒØÓÒ Ð ÒÓÑÖ ØØ ØÕÙÑÒØ ÐØÓÖº ÇÒ Ð ØÓÖÑ ÙÚÒØ ÌÓÖÑ º½ Ë x ]0, 1[ Ø ÐØÓÖ ÐÓÖ x Ø ÒÓÖÑк Ä Ö ÙÐØØ ÑÐ Þ ÒØÙØ ÖØÒ ÕÙÒ ÔÖ ÒØ ÔÐÙ ÕÙ ³ÙØÖ Ò ÙÒ ÖØÒ ÓÒ ÓÙØ ÕÙ³Ð Ú ÜØÖ ÙÒ ÓÒ Ð ÓÑÔÖ Öº ÁÐ Ò³Ò Ü Ø ÔÓÙÖØÒØ Ô ÔÖÙÚ ÑÔк ÇÒ Ú ÔÒØ ÓÒÒÖ Ð ÐÒ Ð ÔÖÙÚ ºÐÙ ¾ º ÁÐ ÙØÐ Ð ØÓÖÑ ÙÚÒØ ËÓÐÓÚÝ ÌÓÖÑ º¾ ÖØÖ ØÓÒ ÑÓØ ÒÒ ÐÓÖØÑÕÙÑÒØ ÐØÓÖ x Σ ω Ø ÐØÓÖ Ø ÙÐÑÒØ ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ò ÑÐ ÖÙÖ ÚÑÒØ ÒÙÑÖÐ S Σ ω N ØÐ ÕÙ n µ(s nσ ω ) < Ü Ò³ÔÔÖØÒØ ÕÙ³ ÙÒ ÒÓÑÖ Ò S n Σ ω ÇÒ ÔÖÒ Ò ÙØ Ü ÙÒ ÒÓÑÖ ÐØÓÖ Ø ÔÖ Ð³ ÙÖ ÓÒ ÙÔÔÓ ÕÙ Ò Ð Q Ð Ö i ÔÔÖØ ÑÓÒ ÓÙÚÒØ ºº x Ò³ Ø Ô ÑÔÐÑÒØ ÒÓÖÑÐ Ò Qµº ÓÖÑÐÐÑÒØ lim inf n N i (x n ) n < Q 1

7 º ÇÒ ÔÙØ ÓÒ ØÖÓÙÚÖ ÙÒ ǫ > 0 ÖØÓÒÒÐ ØÐ ÕÙ Ð³Ò ÑÐ { n 1 1 Q N } i(x n ) > ǫ n ÓØ ÒÒº ÇÒ ÔÖÒ ÓÒ Ð³Ò ÑÐ Ð Ø ÓÒ ÖÙÖ ÚÑÒØ ÒÙÑÖе { S = (y, n) y Σ n, n 1, 1 Q N } i(y) > ǫ Ú S n = S (Σ {n}) n ÁÐ Ò Ö Ø ÕÙ³ ÔÖÓÙÚÖ Ð ÓÒÚÖÒ µ(s n Σ ω ) ÔÓÙÖ ÓØÒÖ Ð ÑÔÐ ÒÓÖ¹ ÑÐØ x Ò Qº Ä Ø ³ØÖ ÐØÓÖ Ò ÔÒ Ô Ð Ó ÒÓÒ ÓÒ ÔÓÙÖÖØ ÓÑÔÖ ¹ Ö Ò ÒÒØ µ x Ø ÑÔÐÑÒØ ÒÓÖÑÐ Ò ØÓÙØ ÓÒ ÒÓÖÑÐ Ò ØÓÙØ º Ä ÖÔÖÓÕÙ Ø Ù Îº Ö ÓÒÒ ÙÒ ÜÑÔÐ ³ÙÒ ÒÓÑÖ ÒÓÖÑÐ ÐÙÐÐ º ³ÙØÖ ÒÓÑÖ ÓÑÑ π ÓÙ 2 ÓÒØ Ù ÔØ ÒÓÖÑÙÜ Ø ÓÒØ ÐÙÐк º ijÓÖÐ Ω Ø Ð ÔÖÓÐÑ Ð³ÖÖØ ÈÓÙÖ ÙÒ ÑÒ M ÓÒ ÔÙØ Ö ÓÙÖ Ð ÔÖÓÐÑ Ð³ÖÖØ ÔÖÓÖÑÑ ØÐÐ n Ò ÓÒÒ ÒØ Ð n ÔÖÑÖ ÑÐ Ω M º ÈÓÙÖ ³Ò ÖÒÖ ÓÑÔØ Ð ÙØ ÖÔÖÒÖ Ð ÔÖÙÚ Ù ØÓÖÑ ¾º¾ ÁÐ ÙØ ÐÙÐÖ A n Ø Ø ØÖ p A n º ³ Ø Ð ÕÙ³ÔÔÖØ Ð ÒØÙÖ ³Ω ³ Ø Ð ÓÖÑ Ð ÔÐÙ ÓÑÔÖ Ù ÔÖÓ¹ ÐÑ Ð³ÖÖغ ÈÖ ÜÑÔÐ ÔÓÙÖ ÙÒ ÑÒ Ø ØÒØ Ð ÔÖÓÙÚÐØ ³ÙÒ ÓÖ¹ ÑÙÐ Ù ÔÖÑÖ ÓÖÖ Ð ÓÒÒ Ò n ÔÖÑÖ ÑÐ ÔÖÑØ ÚÖ Ð ÔÖÓÙÚÐØ ØÓÙØ Ð ÓÖÑÙÐ ÕÙ ³ÜÔÖÑ Ò ÙÒ ØÐÐ ÒÖÙÖ nº Ò Ð ÓÒÒ Ò 1000 ÔÖÑÖ ÑÐ ³Ω ÔÓÙÖ ÙÒ ÐÒÙ ÓÑÑ ÅÔÔÐ ÓÒÒÖØ Ð ÖÔÓÒ Ð ÓÒØÙÖ ËÝÖÙ º Å ³ Ø ÒÐÑÒØ ÙÒ ÔÖÓÔÖØ ÔÐÙ ÒØÚ ÕÙ ÔÓ ØÚ ÔÖ Ð ÐÓ ÑÔ¹ ÖÕÙ ÓÒ ÖÚØÓÒ ÙÐØ ÓÒ Ò ÙØ ÕÙ³Ð Ø ØÖ Ð ÐÙÐÖ ÑÐ ÒØÚ ³ÙÒ Ωº ÇÒ ÔÙØ ØÖ Ð ØÖÚÙÜ Ö ØÒ Ëº ÐÙ ÅРº ÒÒÒ Ò ¹ÃÓÙ ËÙ ÕÙ ÓÒØ ÐÙÐÖ ÔÓÙÖ ÙÒ ÑÒ ÔÖØÙÐÖ Ð ÔÖÑÖ ÑÐ ÓÒ Ω Ω =

8 ÊÖÒ ½ ÖÓÖÝ Âº ØÒ ØÓÖÝ Ó ÔÖÓÖÑ Þ ÓÖÑÐÐÝ ÒØÐ ØÓ ÒÓÖѹ ØÓÒ ØÓÖÝ ÂÓÙÖÒÐ Ó Ø Å ¾¾ ½µ Ô ¾¹ ¼ ¾ Ö ØÒ ÐÙ ÓÖÐ ÆÓÖÑÐØÝ Ò ÐÓÖØÑ ÊÒÓÑÒ Ò º ÊÓ¹ ÞÒÖ º ËÐÓÑ ºµº ÚÐÓÔÑÒØ Ò ÄÒÙ ÌÓÖÝ ÏÓÖÐ ËÒ¹ Ø ËÒÔÓÖ ½ Ô ½½ ¹½¾º ÎÖÓÒ Ö Ëº ÙÖ Ò ÜÑÔÐ Ó ÓÑÔÙØÐ ÓÐÙØÐÝ ÒÓÖ¹ ÑÐ ÒÙÑÖ ÓÒØÜص ¹ ¾¼¼¾ º ˺ Ð٠ź º ÒÒÒ Ò ¹Ã ËÙº ÓÑÔÙØÒ ÐÑÔ Ó ÖÒ¹ ÓÑÒ º ÜÔÖÑÒØÐ ÅØÑØ ½½ µ ½ ¼ ¾¼¼¾º ½¾