jtp191.dvi

½ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÓÙÒ Ò Ø Ý Åº ÔÓ ØÓÐ ½ ½ ¾¼½¼µ ÁËËÆ ½ ¹ ¾ ÇÒ Ø Ð Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ñ ØØ Ö Û Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Åº ÔÓ ØÓÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÁÒ Ø ØÙØ Ó ØÓÑ È Ý Å ÙÖ Ð ¹ Ù Ö Ø Å ¹ ÈÇ ÓÜ Å ¹ ÊÓÑ Ò Ñ Ð ÔÓÑ Ø ÓÖÝºÒ ÔÒ ºÖÓ ØÖ Ø Ì Ð Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ø ÓÒ Û Ø Ò Ò Ñ Ð Ó ÔÓÐ Ö Þ Ð ÒØ Ð Ô ÖØ Ð Û Ø ØÛÓ ÕÙ ÒØÙÑ Ð Ú Ð Ö ¹ Ü Ñ Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ú Ð ØÝ Ó Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÙÖÖ ÒØÐÝ ÑÔÐÓÝ Ò Ø Ø Ò Ö Ñ ¹µ Ð Ð Ø ÓÖÝ Ó Ø Ð Ö Øº ÁØ ÓÛÒ Ø Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö ÒÚ Ð Û Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ø Ú Ð ØÝ Ó Ø Û Ðй ÒÓÛÒ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒº Ì ÓÖÖ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ò Ò ÒÙÑ Ö Ð Ø Ñ Ø ÓÒ Ö Ñ ÓÖ ØÝÔ Ð ØÓÑ Ñ ØØ Öº ÁØ Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø Ø Ø Ð Ð Ø Ò Ö ØÖ ØÑ ÒØ Ó Ø Ð Ö Ø ÓÖ Ò Ø Ò Ê º ½ ¹ µ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ð Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð Û Ø Ò Ò Ñ Ð Ó ÔÓÐ Ö Þ Ð ÒØ Ð Ô ÖØ Ð Û Ø ØÛÓ ÕÙ ÒØÙÑ Ð Ú Ð Ñ ¹Ð Ð Ø ÓÖÝ Ó Ø Ð Öµº Ì ØÖ ØÑ ÒØ Ö Ú Ø Û Ðй ÒÓÛÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ó ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÓÒ Û ÐÐ Ø Ó ÐÐ Ø Ò Ö ÕÙ ÒÝ ¹ ÙÑ ØÓ ÐÓ ØÓ Ø Ü Ø Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÝ Ó Ø Ô ÖØ Ð ÓÖ Ø Ð Ò Ö ÕÙ ÒÝ Ò Ø Ö ÓÒ Ø Ò Ú Øݵº ÁÒ Ø Ö Ú Ø ÓÒ ÖØ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÑÔÐÓÝ ÓÑ Ø Ñ ÐÐ Ø ÖÓØ Ø Ò Û Ú ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ µ Û ÓÒ Ø Ò Ò Ð Ø Ò Ø Ø¹Ó ÐÐ Ø Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ý ØÓ Ù Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ñ Ý ØÙÖÒ Ø Ð ØÓ ÒÚ Ð Û Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ø Ø Ò Ö Ñ ¹µ Ð Ð Ø ÓÖÝ Ó Ø Ð Ö Øº ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÒÚ Ö ÓÒ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓØ Ö Ò Ð Ö ÙÐØ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ô Ò ÒØ ÐÐÝ ÓÒ Ø Ð Ø Ñ Ó Ø Ò Ö Ý Ð Ú Ð Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÑÓ Û ÙÒÔ Ý Ðº ÁÒ Ø Ø Ò Ö ØÖ ØÑ ÒØ ÕÙ ÒØÙÑ ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Û Ö ÓÒ Û ÓÙÒØ ÓÖ Ø ¹ Ø Ø Ð ÙØÙ Ø ÓÒ ÒÓ Ò Ñ Ø Ö Ú Ò Ø Ó Ö Ò Ó Ø Ð Ö Ö Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ø Ñ ¹µ Ð Ð ØÖ ØÑ ÒØ Ö Ö Ø Ò Ò Ù ÜØ Ò ÓÒ º ÁØ Ù Ù ÐÐÝ Ñ ØØ Ø Ø Ø ÓÙÔÐ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ ÒÒÓØ ÓÐÚ Ü ØÐÝ Ò Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Öݺ ÁØ ÓÛÒ Ò Ø Ô Ô Ö Ø Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÑÔÐÓÝ Ò Ø Ø Ò Ö Ñ ¹µ Ð Ð Ø ÓÖÝ Ó Ø Ð Ö Ø ÒÚ Ð Ò Ø ÓÖÖ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ Ø ÕÙ ¹ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ø ÓÖÝ Ú Ò Ò Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ö Ñ µº Ï ÓÐÐÓÛ Ö Ø Ø Ò Ö ØÖ ØÑ ÒØ Ó Ø Ð Ð Ø ÓÖÝ Ú Ò Ò Ê º ¾ º Ï Ø Ù Ù Ð ÒÓØ Ø ÓÒ Å ÜÛ Ðг ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð Ò ÒÓÒ¹Ñ Ò Ø Ñ ØØ Ö curle = 1 c dive = 4πdivP, divh = 0, H, curlh = 1 E + 4π t c t c P + 4πσE t c Ð Ý Ð Ñ Ò Ø Ò Ø Ñ Ò Ø Ð ØÓ Ø ÑÔ Û Ú ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÓÙÖ 1 2 E c 2 t + 4πσ E 2 P E = 4π 2 c 2 t c 2 t + 4πgraddivP. 2 ½µ ¾µ

¾ Ï Ð Ñ Ø ÓÙÖ ÐÚ ØÓ Ø Ð ØÖ Ð E Ò Ö Ø Ý Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ P Ø Ö ¹Û Ú ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ ÕÙ Ø ÓÒ ÑÔ µº Í Ù ÐÐÝ ÙÖÖ ÒØ σe ÒÐÙ Û Ö σ Ò Ð ØÖ ÓÒ ÙØ Ú ØÝ Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ Ø ÐÓ Ó Ø Ö Ø ÓÒ ÒÐÓ ÓÖ Ò Ø Ò Ò Ú ØÝ º º Ý Ö Ø ÓÒµº ÁØ ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ ÙÑ ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ð Ý ÐÓÒ Ø x¹ Ö Ø ÓÒ Ô Ò Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ø z¹óóö Ò Ø Ò Ø Ø Ñ t Ó ÓÙÖ µ º º E = (E(z, t), 0, 0) P = (P(z, t), 0, 0) ØÖ Ò Ú Ö Û Ú µº ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ ÓÑ 1 c 2 2 E t 2 + 4πσ c 2 E t 2 E z 2 = 4π c 2 2 P t 2. µ Ä Ø χ n Ø ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ð Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÓÔ Ö ØÓÖ 2 / z 2 Ð ÐÐ Ý n º º 2 χ n / z 2 = κ 2 n χ n ÓÖ Ò Ø Ò ÓÖ Ú ØÝ Û Ø Ô Ö ØÐÝ Ö Ø Ò Ò ÜØ Ò Ò ÓÚ Ö Ø Ð Ò Ø d χ n = 2/dsin κn z Û Ö κ n = nπ/d n = 1, 2, 3... ÓÖ Ö Ô Û Ø ÝÐ ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ χ n = 1/ de iκnz غ Ï ÒÐÙ Ò Ø Ø Ó Ò ÙÒØ ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÒØ ÙÒØ ÓÒ ØÓÓ χ 0 = 1/ d ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ n = 0º Ï ÒÓØ Ø Ò Ö ÕÙ Ò Ý Ω n = cκ n Ω 0 = 0µ Ò ÐÓÓ ÓÖ ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ E(z, t) = n E n (t)χ n (z), P(z, t) = n P n (t)χ n (z). ÁØ ÓÒÚ Ò ÒØ ØÓ ÓÙ ÓÒ ÓÒ ÒÑÓ E n (t) = de(t)e iωt, P n (t) = dp(t)e iωt, Û Ö Û ÙÑ ÓÖ Ò Ö Ð ØÝ Ø Ø E Ò P Ö ÐÓÛÐÝ Ú ÖÝ Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ø ÓÒ Û Ñ Ý ÙÑ Ø Ø Ø Ð Ø Ñ Ó Ö Ø ÓÒ Ú Ò Ý γ 1 = (2πσ) 1 ÑÙ ÐÓÒ Ö Ø Ò Ø Ó ÐÐ Ø Ò Ø Ñ Ó Ø Ö Ø ÓÒ σ ωµº Ï Ø Ø ÙÑÔØ ÓÒ Û Ø [ de γ dt + 2 + i(ω2 n ] ω2 ) E = 2πiωP. 2ω ÓÖ ω ÐÓ ØÓ Ω n Ø Ñ Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø Ð ØÖ Ð µ Û Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ de [ γ ] dt + 2 + i(ω n ω) E 2πiΩ n P. Ä Ø Ù ÙÑ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ô ÖØ Ð ØÓÑ ÑÓÐ ÙÐ ØÓÑ ÒÙР٠ص Û Ø ØÛÓ Ð Ú Ð ε 0,1 Ù H 0 ϕ 0 = ε 0 ϕ 0, H 0 ϕ 1 = ε 1 ϕ 1, Û Ö H 0 Ø Ñ ÐØÓÒ Ò Ò ϕ 0,1 Ö Ø ÓÖØ ÓÒÓÖÑ Ðµ Ò ÙÒØ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÒØ ÖÒ Ð ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ô ÖØ Ð º Ï ÙÑ ÙÖØ Ö Ø Ø Ø Ô ÖØ Ð ÔÓÐ Ö Þ Ð ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØÙÑ p Ù Ø Ø Ø Û Ðй ÒÓÛÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ (1/c)JA Û Ø Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð ØÖ Ò Ú Ö Û Ú µ Û Ö J Ø ÒØ ÖÒ Ð ÙÖÖ ÒØ Ò A Ø Ú ØÓÖ ÔÓØ ÒØ Ð Ò ÛÖ ØØ Ò pe Ø Û ÐÐ ÒÓÛÒº ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ØÓÑ Û Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò H i = p x (E + E 0 ), Û Ö Û Ú ÒØÖÓ Ù Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð ØÖ Ð E 0 Ñ Ð Ö Û Ø Eµº Ï Ø Ø ÙÑÔØ ÓÒ Ñ ÓÚ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ó ÛÖ ØØ Ò H i = d { p x [E(t) + E 0 (t)] e iωt χ n (z i ) + h.c. }, ½¼µ

Û Ö z i Ø z¹óóö Ò Ø Ó Ø Ô ÖØ Ð º ÁØ ÛÓÖØ ÑÔ Þ Ò Ö Ø Ø ÓÖ Ò ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ð ØÓÖ χ n (z i ) ÑÙ Ø Ò ÖØ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ ÐØÓÒ Òº ÀÓÛ Ú Ö Û ÔÖ ÖÚ Ø ÖÓÑ Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ñ ÐØÓÒ Ò ÓÖ Ò ØÓ Ø Ø Ù Ù Ð ÔÖÓ ÙÖ ÓÖ Ò Ø Ò Ê º ¾µº Ì Û Ú ÙÒØ ÓÒ Ó Ø ÒØ Ö Ø Ò Ô ÖØ Ð Ò ÛÖ ØØ Ò ÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ Ø Ø ϕ = c 0 ϕ 0 + c 1 ϕ 1, c 0 2 + c 1 2 = 1. ½½µ Ì Ë ÖÓ Ò Ö³ ÕÙ Ø ÓÒ Ð ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ i c 0 = ( ) ε t 0 i γ 0 c0 c 2 1 p d {[E(t) + E 0 (t)]e iωt χ n (z i ) + c.c.}, i c 1 = ( ) ε t 1 i γ 1 c1 c 2 0 p d {[E(t) + E 0 (t)] e iωt χ n (z i ) + c.c.}, Û Ö Ð Ø Ñ γ 1 0,1 Ö Ð Ó ÒØÖÓ Ù γ 0,1 ε 0,1 µ p ÒÓØ Ø Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ p = (p x ) 01 = (p x ) 10 = (p x) 10 Ó Ò Ö Ð ÓÖ ÑÔÐ Øݵ Ò Ø ÙÑ Ø Ø (p x ) 00 = (p x ) 11 = 0º Ï Ò Ø Ø Ø ÑÔÐ ØÙ c 0,1 Ô Ò ÓÒ Ø ÓÓÖ Ò Ø z i Ó Û Ñ Ý ÙÑ ÙÒ ÓÖÑ Ô Ø Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ó ÒØ Ð Ô ÖØ Ð Ò Ú Û z i ÓÒØ ÒÙÓÙ Ú Ö Ð zº Ì ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÚÓÐÙÑ V = A z Û Ö A Ø ÖÓ ¹ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÔÐ Ú Ò Ý P = 1 V (ϕ, p x ϕ) = Np(c 1 c 0 + c 0c 1 ) = P n(t)χ n (z) + c.c. = dp(t)e iωt χ n (z) + c.c., i Û Ö N Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô ÖØ Ð Ô Ö ÙÒ Ø ÚÓÐÙÑ Û ÒÓØ Ø Ø Ø ÒØ Û Ø Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ P n (t)χ n (z)º Ï ÓÓ ½¾µ ½ µ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½¾µ Û Ø c 1 c 0 = d Np P(t)e iωt χ n (z). N 0 t = γ 0 R 0 γ 0 N 0 + id [P(t)e iωt χ n (z) c.c.] {[E(t) + E 0 (t)] e iωt χ n (z) + c.c.}, N 1 t = γ 1 R 1 γ 1 N 1 id [P(t)e iωt χ n (z) c.c.] {[E(t) + E 0 (t)] e iωt χ n (z) + c.c.}, P = [i(ω t 0 ω) + Γ] P+ + ip2 (N 0 N 1 ) { [E(t) + E 0 (t)] + [E (t) + E 0(t)] e 2iωt dzχ 2 n (z) }, Û Ö N 0,1 = N c 0,1 2 Ö Ø ÓÙÔ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö Ó Ô ÖØ Ð Ô Ö ÙÒ Ø ÚÓÐÙÑ ÓÖ Ø ØÛÓ Ø Ø 0, 1 ÒÙÑ Ö Ó Ô ÖØ Ð Ò Ø Ø Ø 0 Ö Ô Ø Ú ÐÝ 1µ Ò Û Ú ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø Òص Ö Ø Ó ÔÙÑÔ Ò γ 0,1 R 0,1 Ø Ù ØÓÑ Öݺ ÁÒ Ø Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÑ Ø Ø N 0 N 1 Ú Ö ÐÓÛÐÝ Ò Ô º ÁØ Ù Ù ÐÐÝ ÙÑ Ø Ø Ø ÓÙÔÐ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ µ ÒÒÓØ ÓÐÚ Ü ØÐÝ Ò Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÛÓÙÐ Ò ÖÝ ÓÖ Ò Ø Ò Ê º ¾ Ô µº Ï Ø Ò Ù Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ø Ó ÐÐ Ø Ò Ø ÖÑ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÖÓÔÔ ÓÙØ Ò Ò Ú Ö ÓÚ Ö Ô Ô Ö ÓÖÑ µº ÑÔÐÓÝ Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò Ù Ó ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ð ØÖ Ð ÓÒ Ø ÑÑ Ø ÐÝ Ø Û Ðй ÒÓÛÒ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ó Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð µ 4p 2 Γ 2 2 γ 0 γ 1 E 2 = 4πΓp2 γ ω(r 1 R 0 ) [ (ω 0 ω) 2 + Γ 2] > 0,

Û ÐÐ Ø Ö ÕÙ ÒÝ ω = [ ] 1 γ γ 1 + γ/γ 2Γ ω 2 0 ± 4Γ 2ω2 0 + (1 + γ Γ )Ω2 n, Û Ö Γ = (γ 0 + γ 1 )/2º ÁØ Ù Ù ÐÐÝ ÙÑ Ø Ø ω 0 ÐÓ ØÓ Ω n Û Ö Ð Ø Ø ÖÓÓØ Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ ω 0 º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ý ØÓ Ø Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÑÔÐÓÝ Ò ÓÐÚ Ò Ø Ý Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø Ù ÔÖÓ ÙØ Ó Ó ÐÐ Ø Ò Ø ÖÑ Ñ Ý Ú ÓÒ Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ò Ø Ò e 2iωt e 2iωt = 1º Ì Ò Ö ØÐÝ ÓÒ Ø Ý Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¾µº ÁÒ Ñ Ò Ø Ù Ø ØÙØ ÓÒ c 0,1 c 0,1 e i ε0,1t e 1 2 γ 0,1t, ÙÑ Ò E, E 0 ÓÒ Ø ÒØ Ò ÒØÖÓ Ù Ò E t = E + E 0 = E t e iα χ n = χ n e iβ(z) γ 01 = 1 2 (γ 0 γ 1 ) Ò g = (p d/ ) E t χ n ÕÙ Ø ÓÒ ½¾µ Ò ÛÖ ØØ Ò ÓÖ Ø Ò Û Ú Ö Ð c 0,1 Û Ö c 0 t = igf 0c 1, c 1 t = igf 1c 0 F 0 = e iω1t + e iω2t, F 1 = e iω1t + e iω 2t Ò ω 1 = ω + ω 0 α β + iγ 01, ω 2 = ω ω 0 α β iγ 01. ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÐÚ Ø Ö Ø Ú ÐÝ ÓÖ Ò ØÓ c 0,1 = c 0 0,1 + igc0 1,0 F 0,1 dt g 2 c 0 0,1 dtf 0,1 dtf 1,0 +..., ¾¼µ ¾½µ ¾¾µ Û Ö c 0 0,1 Ö ÓÒ Ø ÒØ Ó ÒØ Ö Ø ÓÒº ÔÔÐÝ Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ Ò Ð Ú Ò Ø Ø Ó Ð¹ Ð Ø Ò Ø ÖÑ Ø Ý ØÓ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒØ Ò ÙÒÔ Ý Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÖÑ ) c 0,1 = c 0 0,1 (1 + ig2 t ig2 t +..., ¾ µ ω 1,2 ω 2,1 Ö Ò ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ Ø Ò Ø ÖÑ e ±iω 1,2t e ω 1,2t Ò F 0,1 º Ï Ò ÜÔÐ ØÐÝ Ø Ø Ø ÔÔÖÓÜ Ñ ¹ Ø ÓÒ Ù Ò Ö Ú Ò Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ N 0,1 Ò P Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÒÚ Ð º Ì Ù Ø Ø Ø Ø Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ý Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¾µ Ó Ø ÓÖÑ c 0,1 = C 0,1 e iθ e 1 2 γ 0,1t. ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¾µ Û Ò ÓÙØ Ø Ø C 0,1 ÑÙ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ñ C 0,1 / t = 0µ Ò Ø Ý ÓÙ Ø Ý Ø Ý Ø Ñ Ó ÕÙ Ø ÓÒ p θc d 0 = C 1 (E te iωt χ n + c.c.) e 1 2 γ01t, ( ) θ + p d ω0 C 1 = C 0 (E te iωt χ n + c.c.) e 1 2 γ 01t, Û Ö Û Ú ÔÙØ ε 0 = 0 Ò ε 1 = ω 0 º Ï Ò ÑÑ Ø ÐÝ Ò Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ θ θ( θ + ω 0 ) = p2 d 2 ( Et e iωt χ n + c.c. ) 2.

ÁØ Ý ØÓ Ø Ø Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ú Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ô ÖØ Ö Ò ÖÓÑ Ú Ö Ó ÕÙ ÒØ Ø Ð E t 2 χ n 2 º Ï ÐÓÓ ÓÖ Ù Ø Ø ÓÒ ÖÝ ÓÐÙØ ÓÒ º Ï ÒØÖÓ Ù Ø Ô Ö Ñ Ø Ö x(t) = 4p d E t χ n ω 0 cos(ωt + α) = 4g ω 0 cos(ωt + α), Û Ö Ø Ô α ÓÐÐ Ø Ø ÓÒ Ø Òص Ô Ó E t Ò χ n Ò Ø ÐÝ θ 0,1 = Ω 0,1 = 1 2 ω 0 ( 1 ± ) x 2 (t) + 1. Ï Ñ Ý ÙÑ Ø Ø Ø ÐÓÛ Ø Ñ Ô Ò Ò Ó E t Ò Ð Ø º Ì Ó ÒØ C 0,1 Ò Ø ÖÑ Ò ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ú Ò Ø ÑÔ Ò ØÓÖ ÓÖ Ò Ø Ò Û Ñ Ý Ø γ 0 = γ 1 µº Ï Ø Û Ö c 0 = Ae iω 0t f(t)be iω 1t, c 1 = f(t)ae iω 0t + Be iω 1t, f(t) = x(t) x2 (t) + 1 + 1. ¼µ Ï Ø ÖÑ Ò Ø Ó ÒØ A Ò B ÓÖ Ø ÓÙÔ ÒÝ ÒÙÑ Ö c 0,1 2 Ô Ö ÙÒ Ø ÚÓÐÙÑ µ ÖÓÑ Ø ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ó Ø ÒÙÑ Ö Ó Ô ÖØ Ð [1 + f 2 (t)] (A 2 + B 2 ) = 1 Û Ñ Ý ÔÖ ÖÚ Ø ÖÑ Ð e 1 2 γ 0t ÐÓ ØÓ ÙÒ ØÝ Ý Ö ÔÐ Ò 1 Ò Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ý e γ 0t µº ÁÒ Ø ÓÒ Û ÙÑ Ø Ø Ø Ò Ø Ð Ú ÐÙ Ó Ø ÓÙÔ ÒÝ ÒÙÑ Ö Ø Ø Ò Ø Ð Ø Ñ t = 0µ Ö n 0 ÓÖ Ø ÐÓÛ Ö Ð Ú Ð Ò n 1 ÓÖ Ø ÙÔÔ Ö Ð Ú Ðº Ï Ø A = 1 1 + f 2 (t) [ n 0 + f(t) n 1 ], B = 1 1 + f 2 (t) [ n 1 f(t) n 0 ]. ½µ Ä Ú Ò Ø Ø Ó ÐÐ Ø Ò Ø ÖÑ Û Ø ÐÝ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ Ð Ú Ð Ô Ö ÙÒ Ø ÚÓÐÙÑ µ N 0 N 00 1 2 x2 (N 00 N 10 ), N 1 N 10 + 1 2 x2 (N 00 N 10 ), Û Ö N 00 Ò N 10 Ö Ø Ò Ø Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ú Ð Ò ¾µ x 2 = x 2 (t) = 8p2 E t 2 2 ω 2 0. µ ÁÒ ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ Û Ú ÙÑ x 1º Ý Ø Ñ Ú Ö Ò ÔÖÓ ÙÖ Ø Ö ÕÙ Ò Ω 0,1, Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ú Ò Ý Ω 0 1 ( 4 ω 0x 2, Ω 1 ω 0 1 + 1 ) 4 x2, Ò Ñ Ð Ö ÜÔÖ ÓÒ Ò Ó Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ø ÓÒ ÖÝ Ô ÖØ Ó Ø Ó ÒØ A Ò B Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ½µº Ë Ñ Ð Ö ÐÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÓÖ Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö x Ø Ö ÙÐØ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ó ÔÓÛ Ö Ó xº ÓÖ Ò Ø Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ó Ú ÖÝ Ð x µ Ø ÓÖÑÙÐ ¾µ ÓÐ ÓÖÑ ÐÐÝ Ý Ö ÔÐ Ò x Ý ÙÒ Øݺ ÁØ ÓÐÐÓÛ Ø Ø Ø Ð Ö Ø Ò Ò Ò Ù Ý Ø ÔÖ Ò Ó Ø ØÓØ Ð Ð E t Ø Ö Ð Ò Ö Ý Ò ω 0 N 1 º Ï Ò Ð Ó Ø Ø Ø ÑÔ Ò ØÓÖ Ú ÓÒÐÝ Ò Ð Ð Ø ÜÔ Ø º ÁØ ÛÓÖØ ÒÓØ Ò Ö Ø Ø Ø Ø ÓÙÔÐ Ò ÓÒ Ø ÒØ g Ô Ò ÓÒ z Ò Ò Ø ÓÚ ÕÙ ÒØ Ø Û Ø Ð Ó Ø Ô Ø Ð Ú Ö ÓÚ Ö zº Ë ÓÒ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ò Ò Ò Ø ØÓØ Ð

Ð E t Û Ú ÙÑ Ø Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð Ò Ø ÒØ ÖÒ Ð ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒµ Ð Ú Ø Ñ Ø Ñ Ô Ò Ò Ö ÕÙ ÒÝ ωµº Ì ØÖÙ ÓÖ ÕÙ ¹Ð Ð ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ö Ò Ñ ØØ Öº ÓÖ ÕÙ ÒØÙÑ ÑÓØ ÓÒ Ó ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ý ÔÓÐ Ö Þ Ð Ô ÖØ Ð Û Ø ØÛÓ Ò Ö Ý Ð Ú Ð ε 0,1 Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ð ÑÓÚ Ò Ö ÐÐÝ Û Ø Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ú Ò Ý ω 0 = ε 1 ε 0 Û ÐÐ ÓÑ Ò Ö ÕÙ Ò Ó ω 0 Ò ωµº Á Û Ø ω = ω 0 Ö ÓÒ Ò Ñ Ý ÔÔ Ö ØÛ Ò Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð Ò Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ð Û Ñ Ñ Ò Ò Ð Ø Ô Ö Ñ Ø Ö x(t)º Ï Ñ Ý ÙÑ Ó ÓÙÖ Ø Ø ω Ö Ð ØÐÝ Ó ω 0 ÙØ Ò Ø Ø ÒØ ÖÒ Ð Ð Ñ Ý Ú Ò ÑÔÐ ØÙ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ g Ø ÖÓÙ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒµ Ò Ø Ñ Ý ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø ÓÙÔ ÒÝ ÒÙÑ Ö Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ¾µº ÁØ Ý ØÓ Ø Ø Ò Ø Ù ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÓÐ ÓÒÐÝ ÓÖ N 1 = 0 ÓÖ N 0 = 0µº Ì Ö ÓÖ Û Ñ Ý Ú Û ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ Ò Ú Ð ÓÖ N 1 = 0 ÓÖ N 0 = 0µº Ø Ø Ñ Ø Ñ Ù Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÑÓÙÒØ Ò Ø ØÓ Ò Ð Ø Ò Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Û Ø Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð º Ï Ú Ø Ò ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ N 1 1 ( ) 2 2p E0 2 x2 N 00 = N 00, ω 0 ÑÓÖ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ò Ø Û ÓÛ Ø Ø Ð Ö Ø Ò Ò Ù Ý Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð Û Ø ÓÙØ ÔÖ ÙÖ ÓÖÝ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÔÔ Ö Ð Ú Ðµº Ï ØÙÖÒ ÒÓÛ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ ÓÖ Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÛÖ ØØ Ò Np(c 1 c 0 + c 0c 1 ) = dp(t)e iωt χ n (z) + c.c. = 2 d P χ n cos(ωt + α). Å Ò Ù Ó ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ P = Np(c 1 c 0 + c 0 c 1) = Np x 2 (t)+1 {x(t) [ (n 0 n 1 ) + 2x(t) n 0 n 1 ] + + [ 2 n 0 n 1 x(t)(n 0 n 1 ) ] cos (θ 0 θ 1 )}. Ï Ò Ø Ø Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÐÛ Ý ÓÒ Ø ÒØ ÒÓÒ¹Ú Ò Ò Ø ÖѺ ÓÖ x 1 Û Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ P = 2Npx 2 n 0 n 1. Ì ÑÔ Û Ú ÕÙ Ø ÓÒ ÒØ ÐÐÝ Ø ÓÖ Ù ÓÒ Ø ÒØ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ú Ò Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ð Ù ÓÚ º ÁØ Ð Ó ÛÓÖØ ÒÚ Ø Ø Ò Û Ø ÔÔ Ò Û Ò Û ØÖÝ ØÓ ÒØ Ý Ø Ø ÖÑ ÓÒØ Ò Ò cos(ωt+α) Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ò 2 d P χ cos(ωt + α)º Ï Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÖ n 1 = 0µ P = λ 2 (1 x 2 )E t, Û Ö Û Ú ÒØÖÓ Ù Ø ÓÙÔÐ Ò ÓÒ Ø ÒØ λ = 2Np 2 / ω 0 º ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ý Ò Ò Ö Ð Þ Ð ØÖ Ù ÔØ Ð ØÝ κ Ý P = κe t Û ÓÛ Ú Ö ÒÓØ Ø ÓÒ ÑÔÐÓÝ Ò Ø Ù Ù Ð Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö Ò E t º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ú Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ ÒØÓ ÕÙ Ø ÓÒ Û Ò Ø Ø Ø ÒØ ÖÒ Ð ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒµ Ð E Ó Ø ÓÖ Ö Ó P Ò Ó ÐÐ Ø Û Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ω n Û Ñ Ý Ø Ò Ò ÐÓ ØÓ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð Ö ÕÙ ÒÝ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Òݵ ω 0 Ò Ø Ö ÕÙ Ò Ω n Ö ÓÒØ ÒÙÓÙ Ò Û Ñ Ý Ñ Ø Ø Ø Ø Ü Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÐ Ö Þ Ñ ØØ Ö Ñ Ý Ò Ù Ò Ò Ö ÕÙ ÒÝ Ó Ø Ð º Ì Ò P = E = E t E 0 ÕÙ Ø ÓÒ Ú Ø ØÓØ Ð Ð E t Ò Eµ ÓÖ Ú Ò ÜØ ÖÒ Ð Ð E 0 º Í Ù ÐÐÝ λ 1 Ò Ø ÒØ ÖÒ Ð ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒµ Ð Ú ÖÝ Ñ Ðк ÀÓÛ Ú Ö ÓÖ E 0 = 0 Û Ø ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ x 2 = 1 1/λ 2 Û Ø E Ò xµ Û Ö ÕÙ Ö λ > 1º Ì Ñ Ý Ø Ò Ø Ö ÓÐ ÓÒ Ø ÓÒº ÓÖ ØÝÔ Ð ØÓÑ Ñ ØØ Ö Û Ñ Ý Ø p 10 18 esu ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ö

ÔÐ ÓÚ Ö Ó Ö Ö Ù µ ω 0 = 1eV Ò a = 3 Ñ Ò ÒØ Ö¹Ô ÖØ Ð Ø Ò N = 1/a 3 µº Ï Ø λ 1º Å Ò Ù Ó Ø Ø Û Ø x 10 6 E ÓÖ E t µ Û Ñ ÐÐ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ Ù Ù Ð Ú ÐÙ Ó Ø Ð ØÖ Ð 1V/m = 1 3 10 4 statvolt/cmµº ÀÓÛ Ú Ö Û ÑÙ Ø Û Ö Ø Ø ÓÑ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÙÐØ Ñ Ý Ú Ø Ý Ø ÒÓÒ Ø ÒØ Û Ý Ó ØÖ Ø Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒº ÁØ ÒØ Ö Ø Ò ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ø ÔÖ ÒØ Ð Ð ÔÖÓ ÙÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ ÓÑ ÜØ ÒØ Û Ø Ó Ö ÒØ¹Ø ÓÖ Ø Ð ÔÔÖÓ Û Ñ Ý ÒÓØ ÙÖÔÖ Ò Ø Ð ØØ Ö Ñ Ø Ó ÑÔÐÓÝ Ò Ø Ð Ð Ð ÑÔÐ ØÙ Ø Ð Ð ÔÔÖÓ Ó º ÁÒ Ð Ø Ù ÓÙ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ø Ð S = i e iθ i, ¼µ Û Ö θ i Ö ÓÑ Ö Ò ÓÑ Ô Ó Ø Û Ø N Ô ÖØ Ð Ð ÐÐ Ý iµº Ó Ö Òع Ø ÓÖ Ø Ð ÔÔÖÓ Ö ÕÙ Ö θ i = 0 Û Ð ØÓ S = Nº Ð ÐÐÝ Ò Ø Ó ÙÑÑ Ø ÓÒ ÓÚ Ö i Û Ú Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ñ ÖÓ ÓÔ ÐÐÝ Ú Ö Ò Ý Ó Ô ÖØ Ð Û Ñ Ò Ø Ø ÐÐ Ø Ô θ i Ö Ø Ñ Û ÑÓÙÒØ ØÓ θ i = 0º Ì Ñ ¹Ð Ð Ø ÓÖÝ Ó Ø Ð Ö Û Û Ø Ø Ð ¹ÓÒØÖ ØÓÖÝ ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ð Ð ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÒØ ÖÒ Ð ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ö Ò Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ð µ ÓÒ ÓÒ Ò Ò ÕÙ ÒØÙÑ ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ñ ÒØ ÖÒ Ð Ö ÓÒ Ø ÓØ Öº ÓÒ Ò Ù Ò ÒÓÒ Ø ÒØ ØÖ ØÑ ÒØ Ñ Ý ÒÓØ ÓÒÐÝ Ò Ù Ö ÓÙ ÖÖÓÖ Ò ÓÐÚ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒ Ø Ö ÑÓÚ Ð Ó Ø Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ø ÖÑ µ ÙØ Ð Ó ÖÖÓÒ ÓÙ Ö ÙÐØ Ò Ð Ú Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ º Ê Ö Ò ½ Ϻ º Ä Ñ È Ý º Ê Úº ½ ½ ¾ ½ µº ¾ Ϻ Àº ÄÓÙ ÐÐ ÉÙ ÒØÙÑ ËØ Ø Ø Ð ÈÖÓÔ ÖØ Ó Ê Ø ÓÒ Ï Ð Ý Æ ½ µº ź Ä Ü Ö Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ËÙÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ½ ËØ Ø Ø Ð È Ý ÚÓк ¾ º ź Ö Ø Ò Ø Ð ÓÖ ÓÒ Ò Ö ½ µº Àº À Ò Ä Ö Ì ÓÖÝ Ò ÒÝÐÓÔ Ó È Ý ÚÓк λ¾ ˺ ÐÙ º ËÔÖ Ò Ö ÖÐ Ò ½ ¼µº ¾¼½¼ ÔÓÑ Ø ÓÖ½ºØ ÓÖÝºÒ ÔÒ ºÖÓ