ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü Ô Ö Ó Û Ò ÓÛ º ź Å Ö Ò Ó ½ ź ˺ ÔØ Ø ¾ º º Ë ÖØÓÖ ÐÐ ½ Ò Áº ĺ Ð ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØÓ ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ Ü ÈÓ Ø Ð ½ ¼ ½ ¹ ¼ ËÓ

ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÐ Ü Ô Ö Ó Û Ò ÓÛ º ź Å Ö Ò Ó ½ ź ˺ ÔØ Ø ¾ º º Ë ÖØÓÖ ÐÐ ½ Ò Áº ĺ Ð ½ ½ ÁÒ Ø ØÙØÓ ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ Ü ÈÓ Ø Ð ½ ¼ ½ ¹ ¼ ËÓ È ÙÐÓ ËÈ Ö Ð ¾ ŠܹÈÐ Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö È Ý ÓÑÔÐ Ü Ö ËÝ Ø Ñ Æ Ø Ò ØÞ Ö ØÖº ¹¼½½ Ö Ò ÙØ Ð Ò Ì Ü Ø Ò Ó Ô Ð Ô Ö Ó Û Ò ÓÛ Ò Ø ¾ Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ó Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ù ³ ÖÙ Ø Ö ÔÓÖØ º ÇÒ Ó Ø Ñ Ò Ö ÓÒ Ø Ø Ñ Ù Û Ò ÓÛ Ô Ð Ø Ø Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÑÔÐ Ø Ø ÓØ Ö Ñ Ð Ö Ô Ö Ó Û Ò ÓÛ ÑÙ Ø Ü Ø ÓÖ ÓØ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐÙ º ÀÓÛ Ú Ö Ù Û Ò ÓÛ Ò Ú Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ó ÖÚ Ò Ø Þ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ö ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Û Ø Ø Ô Ö Ó Ó Ø Ô Ö Ó ØØÖ ØÓÖº Ì ÔÖÓÔ ÖØÝ ÑÔÓ Ð Ö Ð Ñ Ø Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ø ÓÒº È Ë ÒÙÑ Ö ¼ º º¹ Ì Ñ Ö Ò Ó Ö ÙÐ Ö Ú ÓÖ ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ø ØÙ ØÓÔ Ò ÒÓÒÐ Ò Ö ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ º ÁØ ÒÓÛÒ Ø Ø Ý Ø Ò Ò Ó Ò Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ó ½ Ò Ô Ö Ó ¾ Ú ÓÖ Û ÐÐ Ó ÖÚ º Ì ÜÔ Ø Ø ÓÒ Ó Ò Ò Ø Ð Ô Ö Ó Ú ÓÖ Ò¹ ÓØ Ö ÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ô Ò ÓÒ Ø Þ Ò Ô Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÓÒ Ö Ö Ô Ö Ó Û Ò ÓÛ ÈÏ µ ÓÖ Û Ø Ð Ô Ö Ó ÓÖ Ø ÈÇ µ Ö ÓÙÒ º ÈÏ Ö ÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ø Ø Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐÙ ÓÖ Û ÓÒ Ò Ø ÐÓÛ Ø Ô Ö Ó ØØÖ ØÓÖ Ó Ô Ö Ó P ÔÐÙ Ø Ô Ö Ó ¹ ÓÙ Ð Ò Û Ø ØØÖ ØÓÖ Ó Ô Ö Ó P 2n Û Ø n N º ÓÖ Ý Ø Ñ Û Ó ÓØ ØØÖ ØÓÖ Ú ÓÒÐÝ ÓÒ ÔÓ Ø Ú ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÜÔÓÒ ÒØ Ø Ù ³ ÖÙ Ø ÓÒ¹ Ö Ò Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ô Ð ØÝÔ Ó ÈÏ Ö Ö ÓÑÔÐ Ü Ô Ö Ó Û Ò ÓÛ Èϵ Ú ÖÝÛ Ö Ó ¹ ÖÚ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ô º Ì ÔÔ Ö Ò Ó ÓÒ Ù Û Ò ÓÛ ÑÔÐ Ò Ø ÔÔ Ö Ò Ó Ò Ò Ò Ø ÒÙѹ Ö Ó Ð ¹ Ñ Ð Ö ÓØ Ö Ø Ø ÔÔ Ö Ý Ð Ò ÐÓÒ Ö Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÓÒ ÈÏ Ú Ò ÜØ Ò Ö Ø Ö Ø Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ô º Ì Ý Ú Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ô º º ÓÒ Ò Ø ÐÐ Ø Ý Ò Ø Ñ Ô Ö Ó Û Ò ÓÛ Ú Ò Ô Ð Ð Ö Ú Ö ¹ Ø ÓÒ Ò ØÛÓ ÓÒØÖÓÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ñ º Ù ØÓ Ø ØÛÓ Ö Ø Ö Ø Ò Ö ØÖ ÖÝ Ò Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ¹ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ö ÔÐ Ó Ý Ô Ö Ó Ú ÓÖ ÓÖ Ú ¹Ú Ö º ËÓ ØØ Ö ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó ÈÏ Ö Ð Ú ÒØ ØÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ø Ö Ð Ý Ø Ö ÓÒ ÖÓ Ù Ø Ô ¹ Ö Ó Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ñ Ò Ð Ñ Ò ÓÖ ÓÒ ÖÓ Ù Ø ÓØ Ý Ø Ñ Ó ¹ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º Ì ÈÏ Ö Ö Ö ÑÔ Û Ö ÜØ Ò Ú ÐÝ ØÙ Ò Ñ Ô Ò Ò Ô Ö Ó ÐÐÝ ÓÖ Ñ Ô º ÀÓÛ Ú Ö ÓÒÐÝ Ö ÒØÐÝ Ø Û Ò ÓÛ Û Ö ÒÙÑ Ö¹ ÐÐÝ Ó ÖÚ Ò Ý Ø Ñ Ó ÓÖ Ò ÖÝ Ö ÒØ Ð ÕÙ ¹ Ø ÓÒ ½¼ ½½ º Ì Ö ÓÒ Ø Ø Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÒØ ÖÚ Ð Ð Ò Ø P Ó ÈÏ Ð ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Û Ø P Û Ö P Ø Ô Ö Ó P Ó Ø ÐÓÛ Ø¹Ô Ö Ó Ô Ö Ó Ø¹ ØÖ ØÓÖ Ó Ø ÈÏ º Ë Ò ÈÏ Ú Ù Ù ÐÐÝ Ö P Ø Ý Ö ØÓÓ Ø ÒÝ ØÓ Ó ÖÚ Ú Ò Ø ÓÙ Ø Ø ÒÝ Û Ò ÓÛ Ö ÜØ Ò Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ô º Ì ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ð Ò Ð ÖÐÝ ÑÔÓ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ ØÓ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ø ÓÒ Ó Ù Ô Ö Ó Û Ò ÓÛ Ò Ö Ù ÐÝ Ù ØÓ Ø Ø Ø Ý Ú Ò Ú Ö Ò ÜÔ Ö¹ Ñ ÒØ ÐÐÝ Ö ÔÓÖØ º ÀÓÛ Ú Ö ÓÖ Ø Ù ³ ÖÙ Ø Ø Û ÒÙÑ Ö ÐÐÝ ÓÛÒ Ò Ê º ½½ Ø Ø Ù ÈÏ ÔÓ ¹ Ò ÐÓÛ Ú ÐÙ ÓÖ Ø ÐÓÛ Ø¹Ô Ö Ó Ô Ö Ó ØØÖ ¹ ØÓÖ P µ Ü Øº Ì ÛÓÖ Ø ØÓ ÜÔ Ö Ñ Ò¹ Ø ÐÐÝ Ö ÔÓÖØ ÓÖ Ø Ö Ø Ø Ñ Ù ÈϺ ÌÓ ÖØ Ý Ø Ø Û Ó ÖÚ ÈÏ Û ÓÛ Ø Ø Ø Ö Ü Ø ÙÖÚ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Û Ö Ø ÈÇ Ö ÙÔ Ö¹ Ø Ð Ò Ø Ø Ø ÙÖÚ ÖÓ ØÖ Ò Ú Ö¹ ÐÐÝ Ø Ð Ø ØÛ Ò ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ò ÈϺ Ì Ô Ö Ñ Ø Ö ÙÖÚ Ö Ø Ø Ý Ø Ò ¹ Ö Ø Ñ Ø Ó Ó ÒÓØ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐÙ Ø Û Ø ÝÑ ÓÐ ÕÙ Ò ÒÓ Ò Ø ØÝÔ Ó ÈÇ Ü Ø Ò Û Ø Ò Ø ÈÏ Ò º Ì Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ù ³ ÖÙ Ø ÓÛÒ Ò º ½ µº Ì ÓÒØÖÓÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö R 1 = R 10 R 1 Ò R 2 = R 20 R 2, Û Ö R 10 Ò R 20 Ú Ü Ú ÐÙ R 1 Ò R 2 Ö Ú Ö Ý ÔÖ ÓÒ ÔÓØ ÒØ ÓÑ Ø Ö Û Ø Ø Ô Ó 50mΩ Ò 200mΩ Ò Ø Ö Ò [0, 17]Ω Ò [1, 5.5 Ω Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ï Ó Ø Ò Ø Ñ Ö Ý Ö ÓÖ ¹ Ò Ø V C1 (t) ÚÓÐØ Û Ø ½¾ Ø Ø Ø Ö Ø Ó ¼¼ ÑÔл º ÐÐ Ø ØØÖ ØÓÖ Û Ö Ö ÓÒ ØÖÙØ Ý Ì Ò Ñ Ø Ó ½¾ Û Ø Ø Ñ ¹ Ð Ý τ = 45.0 µ Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ ½ Ø ÔÓ ÒØ º Ì Ò Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ØØÖ ØÓÖ Ö Ñ Ö Ø Ý Ñ ÙÖ Ò V C1 (t + τ) Û Ò Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ØÖ ØÓÖÝ Ö Ø Ø ÓÒ V C1 (t) ¹¾º¾ Î Ò ÐÓ Û ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº Ì Ú ÐÙ Ó V C1 (t + τ) Û Ò Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ØÖ ØÓÖÝ Ö Ð Þ Ø n¹ø ÖÓ Ò Ò Ø Ø ÓÒ ÒÓØ Ý VC1 n º ÁÒ º ½ µ Û ÓÛ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ô Ó Ø Ö٠غ Ì Ö ÐÐ Ð ÖÐ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐÙ ÓÖ Û ÓÒ Ó Ø Ò Ø ÐÓÛ Ø Ô Ö Ó ÈǺ ÐÓÒ Ø Ð Ø ÓÖ Ö ØÛ Ò Ó Ò Ø ÈÏ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Ý Ð ØØ Ö Û Ø Ò Ø ÓÜ Ó ½ µ Ò Ø ØÛÓ ÈÏ Ó Ö ÔÐ Ý Ø Ð Ô Ö Ó ¹ ÓÖ Ô Ö Ó ¹ µ ØØÖ ØÓÖ Ý Ø Ò ÒØ ÙÖ Ø ÓÒ Ý ÒÖ Ò R 2 º ÁÒ Ø ÓØ Ö ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Ý Ð ØØ Ö Ò Ø ÐÓÛ Ø¹Ô Ö Ó ÈÇ Ò Ø ÈÏ ÙÖ Ø Ò Ó ÓÙØ Ø Èϵ Ö Ø Ö Ô Ö Ó ¹ ÓÙ Ð Ò Ý ÑÓ Ý Ò R 2 º ÌÓ ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÙÖ Ò ÐÝ Ø Ò ÕÙ Û Ö Ø Ù

¾ R 1 (Ω) 16 12 8 4 0 X series (B) L R 2 R 20 period-3 V C2 i L R 10 R 1 period-4 periodic bifurcation chaotic border a b a b c d 1 2 3 4 5 R 2 (Ω) a I V C1 C2 C 1 R NL b II Y series ÙÖ ½ µ Ë Ñ Ó Ù ³ Ö٠غ Ì Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ú Ð¹ Ù Ö R 10 1.4kΩ R 20 37Ω C 1 4.7Ò C 2 56Ò L 9.2ÑÀº µ È Ö Ñ Ø Ö Ô ÓÖ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ù ³ ÖÙ Ø ÓÛ Ò Ø Ô Ö Ó ¹ Ò Ô Ö Ó ¹ Û Ò ÓÛ º ÐÐ Ð ÖÐ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ Û Ø ÐÓÛ Ø Ô ¹ Ö Ó ÈÇ Ö Ó ÖÚ ÐÐ Ð Ø Ö Ý ÖÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ö Ô Ö Ó ÈÇ Ø Ø ÔÔ Ö Ý Ô Ö Ó ¹ ÓÙ Ð Ò ÙÖ ¹ Ø ÓÒ Ò ÐÐ Ö Ö Ý ÖÐ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ Ø ÐÓ Ø ÓØ ØØÖ ØÓÖ ØÓ Ø ÈÏ º Ì ØÖ Ø Ð Ò Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ø Ó Ø Ñ Ö Ò º ÝÑ ÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø ÐÓÛ Ö Ô Ö Ó ÈÇ Ø Ø ÔÔ Ö ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ö Ý Ø ÓÖ Ö ØÛ Ò Ø ÈÏ Ò Ø ÓØ Ö ÓÒ Ò Ø Ý Ø Ð ØØ Ö Ò Ò Ø ÓÜ Á ÁÁ Ò ÁÁÁ Ò ½ µº Ï Ù Ø Ø ÓÐÐ Ø Ú ÖÝ Ò R 2 ÐÓÒ Ø Ð Ò X Ò Y ÓÖ R 1 = 3.0Ω Ò R 1 12.5Ω Ö Ô Ø Ú ÐÝ ÓÛÒ Ò º ½ µº Ì ÝÑ ÓÐ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÈÇ ÓÒ Ý ÒÓ Ò Ø Ñ Ý Ø ÔÔÖÓ Ò Ê º ½ Ù Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø Ò Ö Ý ÓØ ØØÖ ØÓÖ º Ì Ö ØÙÖÒ Ñ Ô Ó Ø Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓØ ØØÖ ØÓÖ ÓÖ Ô Ö Ñ¹ Ø Ö Ò Ø ÓÖ Ö Ò Ò ÓÜ ÁÁÁ Ö ÓÛÒ Ò º ¾ ¹ µº Ì Ñ Ô Û ÐÐ Ø ÓØ Ö ÓØ ØØÖ ØÓÖ Ø Ø ÓÖ Ö Ò ÓØ Ô Ö Ó ¹ Ò Ô Ö Ó ¹ Û Ò ÓÛ ÔÐ Ý Ö ØÙÖÒ Ñ Ô ØÝÔ Ð Ó Ø Ö ÙÒ ÓÒ Ñ Ü ÑÙѵ ÓÖ ¹ÑÓ Ð ÓÒ Ñ Ü ÑÙÑ Ò ÓÒ Ñ Ò ¹ ÑÙѵ Ñ Ô Ò Ø Ý Ò Ô ÖØ Ø ÓÒ Ý Ø Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ º Ì Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð Ò Ñ Ò Ñ Ð ÔÓ ÒØ Ò Ý Ò V 2 º ËÓ ØÖ ØÓÖÝ ÔÓ ÒØ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð V C1 < ÒÓ Ý ³¼³ ØÖ ØÓÖÝ III ÔÓ ÒØ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð < V C1 < V 2 ÒÓ Ý ³½³ Ò ÔÓ ÒØ Ò Ø ÒØ ÖÚ Ð V C1 > V 2 ÒÓ Ý ³¾³º Ø Ð Ô Ö Ó ¹P ÓÖ Ø Ò ÒÓ Ý ÓÑÔ Ö Ò Ø Ñ ÔÔ Ò Û Ø Ø Ñ ÔÔ Ò Ó Ø Ò Ö Ý ÓØ ØØÖ ¹ ØÓÖ Ò Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÈÇ ÔÓ ÒØ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ ÈÇ Ò ÒÓ Ý ÕÙ Ò s 1 s 2...s P Û Ö s i ÝÑ ÓÐ Ó Ø ÐÔ Ø s i = {0, 1, 2}º ÓÖ ÓØ ØØÖ ØÓÖ ÐÓ ØÓ Ø ÓÖ Ö Û Ø Ø Ô Ö Ó ¹ Û Ò ÓÛ Ò ÓÜ Á Ø ÓØ Ö ØÙÖÒ Ò Ñ Ô Ö ÙÒ ¹ÑÓ Ð Û Ø ÓÒÐÝ ÓÒ Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ º ÁÒ Ø Ó Ø Û Ò ÓÛ Ò ÓÜ Á Û Ó Ø Ò Ø ÝÑ ÓÐ ÕÙ Ò 101 Ò Ò Ø Ö Ø Ø ÕÙ Ò 100º ÐÐ Ø ÈÇ Ò Ø Ð Ø Ó Ø Û Ò ÓÛ Ö ÒÓ Ý ½¼½ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ö Ø Ý ½¼¼º Ì Ô Ö Ó ¹ ÈÇ Ò Ø Ô Ö Ó ¹ Û Ò ÓÛ ÐÓ ØÓ Ø ÓÖ Ö Ò Ò ÓÜ ÁÁÁ Û Ó Ö ØÙÖÒ Ñ Ô Ò Ò Ò º ¾ ¹ µ Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ö ÒÓ Ý Ø ÕÙ Ò 1001 Ò Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÁÒ Ø ÓÒ Ú Ö ÓÒØÖÓÐ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÝÑ ÓÐ ÕÙ Ò Ó Ø Ð ÈÇ Ò ÓÑ Ô Ö Ó ÔÓ ÒØ ÖÓ Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ Ó Ø Ö ØÙÖÒ Ñ Ô ½ º Ì Ñ ¹ Ò Ñ Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ Ø Ò Ò Ø ÝÑ ÓÐ ¹ ÕÙ Ò Ó Ø Ø Ð ÈÇ Ò Ø Ô Ö Ó ¹ Û Ò ÓÛº Ì Ö Ø ÝÑ ÓÐ ÕÙ Ò 101 Ò ØÓ 100 Û Ò Ø ÈÇ ÖÓ Ø Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ º Ï Ò Ñ ξ Ø Ö ØÙÖÒ Ñ Ô Ó Ø ÐÓ Ø ÓØ ØØÖ ¹ ØÓÖ ØÓ Ø Ô Ö Ó ¹P ÈÇ Ò O Ø Ð ÈÇ Û Ø ÔÓ ÒØ C 1,..., V P C 1 º ÙÑ Ò Ø Ø Ø Ö ØÙÖÒ Ñ Ô ξ Ò Ù Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ ÐÙÐ Ø Ø Ö Ø Ö Ú Ø Ú Ó Ø ÓÖ Ø ÔÓ ÒØ Ó ÈÇ Ò ÈÏ Ø Ò Ø ÓÖ Ø O Ø Ð Û Ø = P i=1 < 1 ½µ dξ dv i C 1 º Á ÈÇ ÓÒØ Ò Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ÜØÖ ÑÙÑ Ó Ø Ñ Ô = 0 Ò Û Ý Ù ÓÖ Ø ÙÔ Ö Ø Ð º ÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö ǫ¹ðó ØÓ Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö ÓÖ Û ÙÔ Ö¹ Ø Ð ÈÇ Ü Ø Õº ½µ Ø Û Ñ Ò Ø Ø Ø Ü Ø ÈÏ Ò Ø Ò ¹ ÓÖ ÓÓ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ò ÓÖ Û VC i 1 = º Ñ Ð Ö Ñ Ò Ñ ÓÚ ÖÒ Ø Ò Ò Ø Ýѹ ÓÐ ÕÙ Ò Ó Ø Ø Ð ÈÇ Ò Ø Ô Ö Ó ¹ Ö ¹ ÓÒº Ì Ö Ò ÒÓÛ Ø Ø Û Ú ØÛÓ Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ Ò V 2 Û Ñ Õº ½µ ØÓ Ø Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÙÖÚ ÓÖ Û Ø Ö VC i 1 = Û Ò Ø Ö Ø Ð ÙÖÚ S µ ÓÖ VC i 1 = V 2 Û ¹ Ò Ø Ö Ø Ð ÙÖÚ S V 2 µ ÓÖ VC i 1 = Ò VC i 1 = V 2 º ÁØ ØÝÔ Ð ÓÖ Ø ØÝÔ Ó ÈÏ Ø Ø Ø ÈÏ ÔÔ Ö ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÔÓ ÒØ ÓÖ Û VC i 1 = Ò VC i 1 = V 2 Þ ÖÓ Ñ ÙÖ ÔÓ ÒØ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ô ÙØ Ð Ó ÐÓÒ Ø ÙÖÚ S ÓÖ S V 2 º Ì ØÛÓ ÙÖÚ ÓÖÑ Ø Ô Ò ÒØÖÓ Ù Ò Ê º º Ì Ö ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ö ÒØ ØÓ Ø Û Ò ÓÛ Ø Ø ØÙ Ó Ò ÈÏ µ Ø Ö ÓÒ ÈÏ Ø Ò ÓÙÒØ Ð Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓØ Ö ÑÙ Ø Ü Ø Û Ø Þ Ø Ø Ö ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Õº ¾µ Ø Ô Ö Ó Ó Ø ÈÇ ÒÖ µ Ø ØÛÓ Ö Ø Ð ÙÖÚ S Ò S V 2 ÖÓ ØÖ Ò Ú Ö ÐÐÝ Ø Ð Ø ØÛ º ÓÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö

0 1 0 1 16 12 1001 (a) (b) R 1 (Ω) 8 (V) V C1 (n+1) -0.5-1.0-1.5 (c) 0 1 2 0 1 2 V V 2 2 (d) 4 0 3 4 5 R 2 (Ω) -1.5-1.0-0.5 V (n) C1 (V) -1.40 1 2 1001 V 2 (d ) -1.70-0.65-0.50 (B) ÙÖ ¾ ÓÐÓÖ ÓÒÐ Ò Ê ØÙÖÒ Ñ Ô Ð ÔÓ ÒØ µ Ó Ø ÈÓ Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÓØ ØØÖ ØÓÖ Ó Ø Ò Ù Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Ý Ø ÓÖ Ö Ò Ò ÓÜ ÁÁÁ Ó º ½º Ï Ð Ó ÓÛ Ø Ö ØÙÖÒ Ñ Ô ÐÙ ÖÐ µ Ó Ø Ô Ö Ó ØØÖ ØÓÖ Ó Ø Ò ÓÖ Ø ÐÓ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ØÓ Ø ÓÖ Ö º Ì Ú ÖØ Ð Ð Ò Ô Ò Ø ÖÓÙ Ø Ñ Ü ¹ ÑÙÑ Ò Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ò Ø Ô ÖØ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ º ÁÒ ³µ ÓÛÒ ÞÓÓÑ Ú Û Ó Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ó Ø Ö ØÙÖÒ Ñ Ô Ò µº Û Ö Ø ÖÓ Ò ÔÔ Ò Ø ÈÇ Ò ÓÖ Ø ÔÓ ÒØ V C1 = Ò ÒÓØ Ö V C1 = V 2 µ Ó Ü Ø Ò Ó ÈÇ Û Ø Ø Ñ Ô Ö Ó º ÓÒ ÖÒ Ò Ö Ø Ö Ø µ ÓÖ ÕÙ Ö Ø Ñ Ô ÓÒ ÓÙÐ ÜÔ Ø Ø Ø P(P) e βp ¾µ ÓÛÒ Ò Ê º Û Ø P Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÒØ ÖÚ Ð Ð Ò Ø Ó ÈÏ Ò P Ø Ô Ö Ó Ó Ø ÐÓÛ Ø¹Ô Ö Ó Ô Ö Ó ØØÖ ØÓÖº Ð Ó ÖÓÑ Û Ú Ø Ø β = 2H T Û Ö H T Ø ØÓÔÓÐÓ Ð ÒØÖÓÔÝ ÓÖ ÄÝ ÔÙÒÓÚ ÜÔÓ¹ Ò ÒØ Ó Ø ÓÖ Ö Ò ÓØ Ö ÓÒ º ÙØ Ò Ø ÓÖ ÓÛ Ù Ø Ù ³ ÖÙ Ø ÓÒØ Ò Ò Ë ÐÒ ÓÚ³ ÓÑÓÐ Ò ÓÖ Ø ½ ØÛÓ¹Ô Ö Ñ Ø Ö Ò ÐÝ ½ Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ó Ø ÓÖ Ø ÓÛ Ø Ø Ø Ü Ø ÓÙÒØ Ð Ò Ò Øݵ ÒÙÑ Ö Ó ÈÏ Ø Ø Ô¹ Ô Ö ¹ ݹ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ô ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ñ ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ð Ò Ð Û Ø Ø Ö Ø ÔÔ Ö Ò Ó Ø ÓÑÓÐ Ò ÓÖ Ø º Ì ÜÔÓÒ ÒØ Ð Ð Ò Ð Û Ó Ø ÓÖÑ Ó Õº ¾µ Ò ÓÛÒ Ò Ê º ½ β = π ρ ω Û Ø ρ Ò ω Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ö Ð Ò Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ Ó ÙÖ ÓÐÓÖ ÓÒÐ Ò µ Ì ÒÓ Ò Ó ÐÐ Ø Ô Ö Ó ¹ ÈÇ ÓÙÒ Ò Ø ÈϺ µ Ë Ø Ó Ø Ö Ø Ð Ð Ò S Ò S V 2µ ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÈÏ Ö Ö Ò Ø Ü Ø Ò Ó Ö Ø Ö Ø µ Ø Ø Ù Ø ÔÔ Ö Ò Ó ØÖÙØÙÖ ÐÐÙ ØÖ Ø Ò º º ÙÖ ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖÙØÙÖ Ø Ø Ñ Ø ÔÔ Ö Ò ÈÏ Ù ØÓ Ö Ø Ö Ø µº Ø ÒÚ ÐÙ Ó Ø ÓÙ ÔÓ ÒØ Ó Ø Û Ø Ø Ó¹ ÑÓÐ Ò ÓÖ Ø Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ ÒÝ ÈÏ º Ï Ø Ñ Ø Ø Ø ÓÖ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÖÙ Ø β 2 Ò Õº ¾µ ÓÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÓÒ Ò Ø Ú Ò ØÝ Ó Ø Ó ÖÚ Ô Ö Ó ¹ ÈϺ Ì Ø Ñ Ò Ø Ø Ò ÓÖ Ö ØÓ Ó ¹ ÖÚ Ö Ô Ö Ó ÈÏ Û Ø Ô Ö Ó P h = 4 2n Û Ø n N Ó Ø Û Ø Ø Ó ÖÚ Ô Ö Ó ¹ ÈÏ Û ÓÙÐ Ú ÔÓØ ÒØ ÓÑ Ø Ö Û Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ô Þ µ Ó 8 p exp ( 2(P h 4)) Ò Ø Ø ÖÓÙ ÐÝ Ò Ú Ö Û Ø Ó Ø Ô Ö Ó ¹ ÈÏ Ó ÖÚ º ËÓ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ó ¹ ÖÚ Ô Ö Ó ¹ ÈÏ Û ÛÓÙÐ Ò ÔÓØ ÒØ ÓÑ Ø Ö Û Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÓÙØ ¼º½ ÑΩ Û ÑÙ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒº ÆÙÑ Ö Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ

Ö Ð Þ Ò Ñ Ð Ö Ù ³ ÖÙ Ø Ö ÔÓÖØ Ò Ê º ½½ ÓÛ Ø Ø ÈÏ Û Ø ØØÖ ØÓÖ Ó Ô Ö Ó ÐÓÛ Ö Ø Ò Ü Øº ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö Þ Ö Ó Ø ÓÖ Ö Ó ¾¼ Ø Ñ Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ô Ö Ó ¹ Ð Ö ÈÏ Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÒ Ó ÖÚ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐݺ Ì Ö ÓÖ ÓÖ Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÓÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ó ÒÓØ ÜÔ Ø ØÓ Ò Ø Ñ ÒÝ ÓØ Ö ÒÙÑ Ö ÐÐÝ ÓÙÒ ÈÏ ÙØ ÓÒÐÝ Ø ÒØ ÓÒ º ÌÓ Ø Ø Ø Ü Ø Ò Ó Ø Ö Ø Ð ÙÖÚ Û Ö ÓÖ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÝÑ ÓÐ ÕÙ Ò Ó Ø ÈÇ ÐÓ Ö ØÓ Ø ÓÖ Ö ØÛ Ò Ø ÈÏ Ò Ó º ÁÒ ÓÜ ÁÁ Ø ÈÇ ÒÓ Ý 1001 Ø Ø ÓÖ Ö Ò Ø ÒÓ Ò ØÓ Ø Ø ÓÖ Ö º ËÓ ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÓÖ Ö Ø Ö Ô Ö Ñ Ø Ö R 2 ÓÖ Û Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ Ó Ø Ô Ö Ó ¹ ÓÖ Ø VC i 1 = V 2 º Ì Ù Û Ø Ò Ø ÓÖ Ö Ø Ö ÑÙ Ø Ü Ø ÙÖÚ S V 2 º ÁÒ ÓÜ ÁÁÁ Ø ÈÇ ÒÓ Ý 1001 ÓÖ Ö µ Ò Ø ÒÓ Ò ØÓ ÓÖ Ö µ Ò Ø Ò Ø Ø Û Ø Ò Ø ÓÖ Ö Ø Ö ÈÇ Ø Ø Ú Ø Ø Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ º Ì Ù Û Ø Ò Ø ÓÖ Ö Ø Ö ÑÙ Ø Ü Ø ÙÖÚ S º ÁÒ ÓÜ ÁÁÁ Ø ÈÇ Ò ÓØ ÓÖ Ö Ò Ö ÒÓ Ý Ø Ýѹ ÓÐ ÕÙ Ò Û Ø Ù Ø Ø Ø Û Ø Ò Ø ØÛÓ ÓÖ Ö Ø Ö ÑÙ Ø Ü Ø Ø Ö ÓÖ ÓØ µ ÙÖÚ S ÓÖ S V 2 º Û Ó ÖÓÑ ÓÒ Ó Ø ÈÏ ØÓ Ø ÓØ Ö Ý Ò Ò R 2 ÓÖ Ü R 1 Ø ÔÓ ÒØ Ó Ø Ö ØÙÖÒ Ñ Ô Ó Ø ÈÇ Û Ò Ö ÐÓÒ Ò Ñ Ò ÖÝ ÑÓÓØ ÙÖÚ ξ º Ì Ñ Ò ÖÝ ÙÖÚ Ò Ø ÓÖÑ ÑÓÓØ ÐÝ Û Ú ÖÝ R 2 º ÓÖ R 2 ÐÓ ØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ö Ó ÓÙÒ ÐÓ ØÓ Ø ÓÖ Ö ÓÖ µ ξ Ö Ñ Ð Ø Ö ØÙÖÒ Ñ Ô ξ Ó Ø ÓØ ØØÖ ØÓÖ º Ì ÙÖÚ ξ Ò ÓÒ ØÖÙØ Ù Ò ÐÐ Ø ÈÇ Ó ÖÚ Ò Ø ÈÏ ÓÖ ÓÒ Ø ÒØ R 1 º Ì Ò Û Ø Ñ Ø Ø ÐÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ Ó ξ Û ÔÖÓÚ Ù Ø ÒÓ Ò ÓÖ Ø Ô Ö Ó ¹ ÈÇ Û Ø Ò Ø ÈÏ Ò º µº Ì ÙÖÚ S Ò S V 2 Ö ÐÓ Ø Û Ö ØÛÓ Ö ÒØ Óй ÓÖ Ø Ø Ö Ø Ö ÒØ ÒÓ Ò µ Ñ Øº ÙÖÚ S Ø ÓÖ Ö Ð Ò ØÛ Ò ØÛÓ Ö ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö ÒØ ÒÓ Ò º Ø Ö ³½¼¼½³ Ò ³½¼¼¼³ ÓÖ ³¾¼¼½³ Ò ³¾¼¼¼³º ÙÖÚ S V 2 Ø ÓÖ Ö Ð Ò ØÛ Ò Ø Ö ÓÒ Ø Ø ÒÓ Ø Ö ³½¼¼½³ Ò ³¾¼¼½³ ÓÖ ³½¼¼¼³ Ò ³¾¼¼¼³º ÆÓØ Ø Ø Ø ÙÖÚ ÖÓ ØÖ Ò Ú Ö ÐÐÝ Ø Ð Ø ØÛ Ò Ø Û Ò ÓÛ Ø Ø ÔÓ ÒØ Û Ö Ø Ö ÓÒ Ø Ø ÒÓ Ø ÓÙÖ Ö ÒØ ØÝÔ Ó ÈÇ Ñ Øº Ì Ö Ø Ö Ø µ Ó ÈÏ º ÁØ Ò ÙÒ Ö ØÓÓ Ý Ø Û Ý ÈÏ ÔÔ Ö Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ô º Ì ÔÖÓ Ò Ö Ú Ò ÒÓÖ¹ Ñ Ð ÈÏ Û ÓÒØ Ò ØÛÓ ÙÖÚ S Ò S V 2 Ø Ø Ó ÒÓØ ÖÓ º ÇÒ Ò Ñ Ò Ø Ø ÓØ ÙÖÚ Ú Ô Ö ÓÐ Ô ÔÔ Ö Ò ¹ ݹ º ÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Ø ÖÙ Ø Ø ÙÖÚ S V 2 ÔÔÖÓ S ÖÓ Ò Ø Ò Ø Ð Ø ØÛÓ ÔÓ ÒØ ÓÖÑ Ò ØÖÙØÙÖ Ñ ¹ Ð Ö ØÓ Ø ÓÒ ÓÛÒ Ò º µ Ø Ó ÑÔÐ Ú Ö ÓÒ Ó Û Ø Ø ÓÙÐ Ö ÐÐÝ ÔÔ Ò Ò Ò Ø ÈϺ Ì Ö ÓÒ Ø Ø ÓÑ Ö ÓÒ Ò Ø Ô Ö Ñ¹ Ø Ö Ô Ø Ø Ö ÔÖ ÒØ ÈÇ Û Ø ÓÑ ÒÓ Ò º º ³½¼¼½³µ Ó ÒÓØ ÓÖ Ö Ö ÓÒ Û Ø ÓÑ ÓØ Ö ÒÓ Ò ³¾¼¼¼³µ Ü ÔØ ÓÖ Ø ÔÓ ÒØ Û Ö Ø ÙÖÚ S Ò S V 2 ÖÓ º Ò Û Ò Ø Ø ÔÔ Ò ÜÐÙ Ò Ø ØÝÔ¹ Ð Û Ò Ø ÙÖÚ Ö Ø Ò Òص Ø Ö ØÓ Ø Ð Ø ÓÒ ÑÓÖ ÖÓ Ò Ò Ø ÈÏ Ó Ø Ø Ø ÈÇ ÔÔ Ö ¹ ݹ ÓØ Ö ÐÐÓÛ ÈÇ º Ì ÖÙÐ ³½¼¼½³ ÔÔ Ö ³½¼¼¼³ Û ÔÔ Ö ³¾¼¼¼³ Û ÔÔ Ö ³¾¼¼½³ Û ÔÔ Ö ³½¼¼½³º ËÙ ÖÙÐ Ò ÔÔ Ö ÒØÐÝ Ú ÓÐ Ø Ù ØÓ Ö Ø Ö¹ Ø µ Ø Ø Ð ØÓ ÔÓ ÒØ Û Ö ØÛÓ ÓÖ Ø Ö Ö ÒØ Ö ÓÒ Ñ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò º º ÙØ ÒÓØ Ø Ø Ò Ø Ø Ð Ò S Ó ÒÓØ ÖÓ Ø Ð Ò S V 2 Ò Ø Ù Ø ÖÙÐ Ø Ø Ö Ø ÖÓ Ò ØÛ Ò Ø Ð Ò ÒÓØ Ú ÓÐ Ø º ÁÒØ ÖÒ Ð ÒÓ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÙØÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÙ Ø Ô ÖØ ÐÐÝ ØÖÓÝ Ø ÈϺ Ò Ø Ø Ø Ø Û Ú Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ò ÓÙÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ Û Ó ÒÓØ ÜÔ Ø ØÓ ÒØ Ý ÐÐ Ø Ò Ø Ð Ó Ø ÈÏ ÙØ Ö Ø Ö ÐÓÛ Ö Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ô ØÙÖ Ò Û Ø ÖÙÐ Ñ Ø ÔÔ Ö ÒØÐÝ Ú ÓÐ Ø º ÒÓÛÐ Ñ ÒØ Ï Ø Ò Ø Ò Ò Ð ÙÔÔÓÖØ Ó ÆÈÕ È ËÈ Ò Ù ÓÒ Û Ø Êº Ǻ Å Ö ÒÓ¹ ̺ ½ ź κ Â Ó ÓÒ ÓÑѺ Å Ø º È Ý º ½ ½ ½µº ¾ º Ö ÞÝ Ò º áû «Ø ÒÒ Ð Ó Å Ø º ½ ½ ½ µº Ë Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÒØ ÖÚ Ð ÓÙÔ Ý Ö¹Ô Ö Ó ØØÖ ØÓÖ Ö Ò ÔÓÛ Ö¹Ð Û ÓÒ Û Ø Ø Ô ¹ Ö Ó Ó Ø ØØÖ ØÓÖ Û Ó ÒÓØ ÜÔ Ø ØÓ Ó ÖÚ Ø Ö¹Ô Ö Ó ØØÖ ØÓÖ Ó ÈÏ Ò Ò ÜÔ Ö Ñ Òغ ÁÒ Ø ÛÓÖ Û ÓÒÐÝ ÓÒ Ö Ø ÐÓÛ Ø¹Ô Ö Ó Ô Ö Ó ØØÖ ØÓÖ Ò ÈϺ ź ˺ ÔØ Ø º Å Ù º Ö Ó º ÊÓ Ò º¹ º Ä È Ý º Ê Úº ¾ ¾¼¼¼µº º º º ÐÐ È Ý º Ê Úº Ä Øغ ¼ ¾ ½ ½ µº º ÀÙÒØ Ò º ÇØØ Âº È Ý º Å Ø º Òº ¼ ¼ ½ µº º ÖÖ ØÓ º ʺ ÀÙÒØ º Ö Ó Ò Âº º ÓÖ È Ý º Ê Úº Ä Øغ ½ ½ µº ź ˺ ÔØ Ø º ÖÖ ØÓ º Ö Ó ÁÒغ º ÙÖ ¹ Ø ÓÒ Ò Ó ½ ¾ ½ ¾¼¼ µº ź ˺ ÔØ Ø Áº ĺ Ð Ó ËÓÐ ØÓÒ & Ö Ø Ð ¾ ½ µº ½¼ º ÓÒ ØØÓ Âº º ÖÖ Ù Ò Âº º º ÐÐ È Ý º Ê Úº Ä Øغ ½ ¼ ¾¼¼ µ º Ó٠ź Ì Ð Åº º ÊÓÑ ÒÓ Éº º ÃÙÖØ ÁÒغ º ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ó ½ ¾¼¼ µ κ ØÖÓ Åº ÅÓÒØ Ïº º È Ö Ó Ø Ðº ÁÒغ º ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ó ½ ¾¼¼ µº ½½ ź ˺ ÔØ Ø È ÖØÙÖ Ò ÒÓÒ¹Ð Ò Ö Ý Ø Ñ Ò Ô¹ ÔÖÓ ØÓ Ø ÓÒØÖÓÐ Ó Ó È º º Ì ÔØ Ö ½ µº ÓÛÒÐÓ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØ ºÙ Ôº Ö» ½¾ º Ì Ò Ø Ø Ò ØÖ Ò ØØÖ ØÓÖ Ò ØÙÖ ÙÐ Ò º ÁÒ ÝÒ Ñ Ð ËÝ Ø Ñ Ò ÌÙÖ ÙÐ Ò º º Ê Ò Äº ˺ ÓÙÒ ºµ ËÔÖ Ò Ö Ä ØÙÖ ÆÓØ Ò Å Ø Ñ Ø ÚÓк ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ ÖÐ Ñ ½ ¼º ½ ʺ ÐÑÓÖ Ò Ãº Ϻ Å ÐÐÙÑ È Ý º Ê Úº ½ ½ µº

½ ƺ Å ØÖÓÔÓРź ĺ ËØ Ò Ò Èº ʺ ËØ Ò Âº ÓÑ º Ì ÓÖº ½ ¾ ½ µº ½ Ë ÐÒ ÓÚ ÓÑÓÐ Ò ÓÖ Ø Ò ÓÖ Ø ÓÑÓÐ Ò ØÓ Ð ¹ ÓÙ ÔÓ ÒØ ÓÖ Û ρ/λ < 1 Û Ö λ ÓÒ Ö Ð ÒÚ ÐÙ Ò ρ Ø Ö Ð Ô ÖØ Ó Ø ÓØ Ö ØÛÓ ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ù Ø ÒÚ ÐÙ º ½ Ⱥ Ô Ö Êº à ÔÖ Ð Ò º Æ ÓРº Ó ËØ Øº È Ý º ½ µº ½ ʺ Ǻ Å Ö Òӹ̺ ź ˺ ÔØ Ø Ò Áº ĺ Ð Ó ½ ¼ ½½ ¾¼¼ µº