( )

ã π ß ã Õ μ «Ë. 7) /7/08, 0:8 AM

Ÿ ª å». ÿ π «ß»å Õ ÿ». Õπ Õ µ ÿµ æ æå Ë æ æå Èß ßÀ 56 æ æå È Èß Ë µÿ 558 ß«π ϵ æ µ Ï æ.». 57 Àâ È ª ß Õ Õ π À Õπ ª º æ à π ËÕ ÿ ª à«à à«π à«πàπ Ëß ÕßÀπ ß Õ à π È µ Õ πàâ Àâ πàπ ß ÕÀ Õ Õ à«π à«πàπ Ëß æ ËÕ â ß π âõ Ÿ Õ Á Õπ å πõ â Õπÿ µ ªìπ åõ «æ πå Ÿª à æ æå Àπà «æ πå 5/0 0 ß ªî «å ππ Àß µ ß ªî ÿß æœ 00» æ å 0 7995 À Ÿà ) 0 7695 ËÕ ŸàÕ contact@wphat.com æ æå Ë æ æå æ æå Õ æ ÿ π å 0 «ß ß π µ Õß «ÿß æœ 050 9 âõ Ÿ ß πÿ ÕßÀÕ ÿ Ààß µ ÿ π «ß»å Õ ÿ. Ÿ ª å. ÿß æœ: «æ πå, 558. 57 Àπâ.. Ÿ. I. Õπ Õ µ ÿµ, ºŸâ µàß à«. II. ËÕ ËÕß. 55 ISBN 97897 0856 à π ˵âÕß Ëß ÈÕÀπ ß Õ à π È ÿ Õ À Õ Ëß ÈÕ â Ë «æ πå. 0 7995 À Õµ ËÕ Ÿà â π π À à π âõµ À Õ π π Ë «Àπ ß ÕÀ Õ Õß œ ÿ àß À ß ºŸâ ΩÉ Ÿ â æ π åµ ËÕ Ÿà â π π À Õ àßõ Ë admin@wphat.com ªìπæ ÿ Ëß Ë µ «µàõ π ËÕß

Ÿ ª å à π È Èπ æ ËÕ â ªìπÀπ ß Õ π«ÿ π ÈÕÀ π µà ª Õ â«ÿª π ÈÕÀ π ƒ Æ Ÿµ µà ßÊ Ë ËߺŸâ πµâõß «â Ëß ËÕºŸ â π â π ÈÕÀ Ÿµ µà ßÊ â«á π Ÿµ À à π Èπ ª â âõ à ß Ÿ µâõß πõ π È Ëß Ë ªìπ ÿ àπ πµ à π È Õ Àâ «âªí À å ºŸâ π âπ å Ωñ À µ Ÿ Ëß π». ÿ π «ß»å Õ ÿ,». Õπ Õ µ ÿµ». Õ ÿ ) å æ Ë µ Ëπà π Õ ËπÊ ß π«õ à ß Õ π ÿ ÈπµÕπ æ ËÕ À⺟ â π â π ÈÕÀ âªí À å â Ëß Èπ Èß ß µ «Õ «Ÿ µâõß Õß µõ π Ωñ À Ë â ⫵π Õß µ à π È ß ªìπª πå à ÈߺŸ â π ˵âÕß Ωñ Ωπ åªí À À àê æ ËÕ ª å ºŸâ π ˵âÕß» π««å µ «µõ Õß å Ÿª µà ßÊ µ Ÿ Õ π à«àâºÿâ π «â «π π âªí À å â Ëß Èπ æ π µπ Õß π º π Ëπà æõ â Õπ Ëß Ëß π π«µ» µ å Õ «â π åπ Èπ àõπõ Ëπ µâõßõà π å Àâ â â«ÿ àß ª Ë ªìπÕ π µàõ Á ««Ëß Ë å Àπ Àâ æ ËÕπ ª âà µõ Õ µâõß â ËÕß ÕÕ ËπÊ â à«àπ π ƒ Æ À Õ Ÿµ µà ßÊ Ëß å µà âõ ÁÕ âà ÈπÕ Ÿ à π«ÿµ Ë â µà à«à â««π å âõàπ ËßÊ µõ â æ ß µõ «à π Èπ ËߺŸâ π â ÀÁπ«à å ß âõ πµ à π È âµà ß π µà â µõ À Õπ π) ºŸ â πà«ß ªìπÕ à ß Ëß«à µ à π È ªìπª πå à«àâºÿ â π «â π ÈÕÀ Õß«Ÿ â Ëß Èπ Õ À⺟â π «â Õ«à «µ» µ å ªìπ«ËµâÕß â«ß Õ Õß à à àõß Õ ºŸâÕ Ëπ Ωñ Ωπ åõ à ß Ë Õ à«àâºÿâ π «â «Ë π«µ» µ å Ëß Èπ π ª «Á â π Ë ÿ Õß» µ å ÿ π «ß»å Õ ÿ ) Õß» µ åõπ Õ µ ÿµ )

Ë µ «µàõ π ËÕß 9. µ «µàõ π ËÕß Õßøíß å π 9 Ωñ À. 0. π«à µ 8 Ωñ À.. 8. æ «µàõ π ËÕß Õßøíß å π 8 Ωñ À.. 8. µ ËÕ æ Ë ÈπÀ Õ ßÕ à ß à Æ À Õ Æ ) 8 Ωñ À.. 8.5 µ ËÕøíß å π à À Õ à πâõ Õ à ß à 5 Ωñ À.. 5.6 æ µ Õ» π 55 Ωñ À. 55.7 â Ÿµ sin q cos q 0 57 Æ0 q Æ0 q Ωñ À.5 57 Ë Õπÿæ π å Õßøíß å π 6. π ÕßÕπÿæ π å 6 Ë µ «µàõ π ËÕß «π Õß âπ âß 6 «Á«6 Ωñ À. 6. Ÿµ ÕßÕπÿæ π å 68 Ωñ À. 68

. Æ Ÿ à 75 Ωñ À.5 75. Õπÿæ π åõ π Ÿß 8 Ωñ À.6 8.5 Õπÿæ π å Õßøíß å π Ëπ ª 89 Ωñ À.7 89 Ë À ª æ π å 0. π«â µ Õߺ «0 π«æ Èπ Ë 0 𫪠µ 0 Ωñ À. 06. «À Õߪ æ π å 7 Ωñ À. 8. ƒ Æ À Ÿ Õß Ÿ 0 Ωñ À. Ë ª ÿ µå Õߪ æ π å 58. æ Èπ Ë ÕßÕ «π π 58 Ωñ À. 59. ª µ Õß Ÿª ßµ π ËßÀ æ Èπ Ë µ â 7 Ωñ À. 7. ª µ Õß Ÿª ßµ π Ë À ÿπ 8 À ª µ Õß Ÿª ßµ π π 8 Ωñ À. 8 À ª µ Õß Ÿª ßµ π ª Õ ß Õ 9. ß π 0 Ωñ À. 05 5 5

Ë 5 ª ÿ µå ÕßÕπÿæ π å 5. Õ µ æ å Ωñ À 5. 5. à ÿ 7 Ωñ À 5. 0 5. Õ à ÿ æ å âõπÿæ π åõ π ËÀπ Ëß À ÕÕπÿæ π åõ π Ë Õß 0 âõπÿæ π åõ π Ë Õß Õ æ ËÕÀ à ÿ Ωñ À 5. 5 5. à ß âπ âß 66 Ωñ À 5. 66 5.5 ƒ Æ µà ßÊ 8 Ωñ À 5.5 8 Ë 6 øíß å πõ» ø øõ π 9 6. øíß å π Õ 9 µ Õßøíß å π Õ 9 Õπÿæ π å ª æ π å Õßøíß å π Õ 9 Ωñ À 6. 9 6. øíß å π È ß 07 µ Õßøíß å π È ß 07 Õπÿæ π å ª æ π å Õßøíß å π È ß 09 Ωñ À 6. 6. Õπÿæ π å ª æ π å Õßøíß å πµ µ 5 Ÿµ Õπÿæ π å Õßøíß å πµ µ 5 Ÿµ À ª æ π å Õßøíß å πµ µ 5 Ωñ À 6. 6 6. øíß å πµ µ º º π 7 6 Ë µ «µàõ π ËÕß

π 7 Ωñ À 6. 5 6.5 øíß å π Œ æõ å 68 π 68 Ωñ À 6.5 7 6.6 ø øõ π 8 Ωñ À 6.6 8 Ë 7 π À ª æ π å 0 7. À ª æ π å ªìπ» à«π àõ 0 Ωñ À 7. 0 7. À ª æ π å π à ⫵ «ª 8, ËÕøíß å π ˵âÕß À ª æ π åª Õ â«æ πå a u a u u a ËÕ a fl 0 8 ËÕøíß å π ˵âÕß À ª æ π åª Õ â«æ πå n a b À Õ n a b m a b πøíß å π «π 8 ËÕøíß å π ˵âÕß À ª æ π å ªìπøíß å πµ Õß sin cos 8 Ωñ À 7. 9 7. À ª æ π å à«π 67 Ωñ À 7. 67 7. À ª æ π åøíß å πµ µ 8 À ª æ π å Õß Ú sin m d À Õ Ú cos m d 8 À ª æ π å Õß Ú sin m cos n d 85 À ª æ π å Õß Ú tan m d À Õ Ú cot m d 85 À ª æ π å Õß Ú sec m d À Õ Ú cosec m d 86 À ª æ π å Õß Ú sec m tan n d ËÕ m, n o 86 À ª æ π å Õß Ú cosec m cot n d ËÕ m, n 0 87 Ωñ À 7.5 87 7 7

7.5 À ª æ π å â Ÿµ Õπ 500 Ωñ À 7.6 50 Ë 8 ª æ π å àµ ß 5 8. ª æ π å àµ ß π ËÀπ Ëß 55 Ωñ À 8. 56 8. ª æ π å àµ ß π Ë Õß 50 Ωñ À 8. 5 8. ª æ π å àµ ß π º 559 Ωñ À 8. 559 8 Ë µ «µàõ π ËÕß

. µ «µàõ π ËÕß Õßøíß å π À à µ Õßøíß å π f) ËÕ â â a Õ À à Õßøíß å π ËÕ â â a µà a àπ À à µ Õßøíß å π f) ËÕ â â Á Õ À à Õß øíß å π ËÕ à µà ßÊ ËÕ Ÿà â µà ßµ ß Æ â«< > f) f) 5.5.5.5.5.9.9...99.99.0.0.999.999.00.00.9999.9999.000.000 M M M M ÀÁπ«à ËÕ â â ß â à Õßøíß å π â â Ëß π â«à ) ËÕ â â ß «à Õßøíß å π â â Ëß π â«à ) â µ ß â à µ ß «À Õ ) ) Æ 9

à ««à ) Ë«ª â Àπ Àâ y f) ªìπøíß å π Ê a, L, A, B ªìπ π«π ß â å π «À µà ßÊ Ë «µ ßµàÕ ªπ È f) L π «À «à µ Õßøíß å π f ËÕ â â a à à L f) A π «À «à µ Õßøíß å π f ËÕ â â a ß â à à A A «à µ ß â Õß f f) B π «À «à µ Õßøíß å π f ËÕ â â a ß «Æ a à à B B «à µ ß «Õß f â«à a f) L ÁµàÕ ËÕ f) L f) Æ Æ a À «µàõ π ËÕß Õßøíß å ππ Èπ à «ÿª â ßπ È øíß å π f «µàõ π ËÕß Ë a π π Õß f ÁµàÕ ËÕ ß ËÕπ µàõ ªπ È ªìπ ß Èß ª Õ ) À à f) â Æ a ) À à fa) â ) f) fa) Æ a â ß ËÕπ âõ âõàπ Ëß ª à ««à f àµàõ π ËÕß Ë a âõ 5 ß â ßµ ß ß à Õßøíß å π Ë Àπ Àâ ÿ âê a µà à à a) Ë Àπ Àâ æ ËÕ ÿª à Õß f), f) f) â µ à ) Æ a. f), a â ßµ ß 0 Ë µ «µàõ π ËÕß

< > f) f).5.75.5.75.9 7.0. 9.0.99 7.90.0 8.0.999 7.990.00 8.0.9999 7.998.000 8.0008 M M M M â«à π Ëπ Õ ) 8 ) 8 ) 8 Æ. f) â ßµ ß, a 0 < 0 > 0 f) f) 0.6 0.5.07 0.5 0.8 0..0 0. 0.97 0.0.00 0.0 0.997 0.00.000 0.00 0.999 0.000.000 0.000 0.999 M M M M â Æ0 Æ 0 π Ëπ Õ Æ0. µ «µàõ π ËÕß Õßøíß å π

. f), a 8 â ßµ ß < 8 > 8 f) f) 7.88 9.67 7.5.957 8.5.080 7.9.988 8..066 7.99.998 8.0.0066 7.999.9998 8.00.0006 7.9999.99998 8.000.0000 M M M M â. f) Æ8 Æ 8 π Ëπ Õ Æ8 â ßµ ß, a < > f) f) 0.679 5 0.606.5 0.58.5 0.6.9 0.558. 0.85.99 0.505.0 0.98.999 0.500.00 0.998.9999 0.5000.000 0.999 M M M M Ë µ «µàõ π ËÕß

â Æ 0.5 Æ 0.5 π Ëπ Õ Æ 0.5 5. f) cos â ßµ ß, a 0 ªìπ ÿ «Àπ૪ìπ π < 0 > 0 π) f) cos π) f) cos Æ a 0.75 0.0870 0.75 0.0870 0. 0.06989 0. 0.06989 0. 0.0599 0. 0.0599 0. 0.0996 0. 0.0996 0.0 0.0050 0.0 0.0050 0.00 0.0005 0.00 0.0005 M M M M â π Ëπ Õ cos Æ0 Æ0 cos 0 Æ 0 cos 0 0 âõ 60 ß π ø Õßøíß å π Ë Àπ Àâ â«æ Õ à f), f) Æ a Æ a f) â µ à ) Õ â««à øíß å πµàõ π ËÕß Ë ÿ a À Õ à æ Àµÿ 0, < 0, a 0 6. f) Ï Ì Ô ÓÔ, fl 0 π ø. µ «µàõ π ËÕß Õßøíß å π

y 5 5 0 5 5 ÀÁπ«à f) Æ0 f) Æ 0 0 0 Æ0 Æ 0 ) ßπ Èπ f) à à Æ0 øíß å π àµàõ π ËÕß Ë 0 æ f) à à Æ0,, a 7. f) Ï Ì Ô ÓÔ, > π ø y 5 5 0 5 5 ÀÁπ«à f) Æ f) Æ Æ Æ ) Ë µ «µàõ π ËÕß

ßπ Èπ f) Æ æ «à f) f) Æ ßπ Èπ f «µàõ π ËÕß Ë ) ),, a 8. f) Ï Ì Ô Ó Ô, π ø ÀÁπ«à y 5 5 0 5 5 Æ Æ ßπ Èπ Æ f) f) f) Æ Æ æ «à f) â Æ f) f) ßπ Èπ f àµàõ π ËÕß Ë 6 ËÕ, a, 9. f) Ï Ì Ô Ó Ô 5 ËÕ π ø. µ «µàõ π ËÕß Õßøíß å π 5

y 5 5 0 5 5 Ë ÀÁπ«à f) f) Æ Æ ßπ Èπ f) æ «à f) f) 6 6 ßπ Èπ f «µàõ π ËÕß Ë Ë ÀÁπ«à Æ Æ f) f) Æ Æ ßπ Èπ f) 5 Æ æ «à f) 5 f) Æ 6 6 5 5 ßπ Èπ f «µàõ π ËÕß Ë 0. f) Ï Ì Ô Ó Ô 0 â â, a, 5 π ø 6 Ë µ «µàõ π ËÕß

y 5 5 0 5 5 Ë ÀÁπ«à π ËÕß æ «à f) f) Æ f) f) à à Æ Æ f) ßπ Èπ f) à à ßπ Èπ f àµàõ π ËÕß Ë Ë 5 ÀÁπ«à Æ5 Æ 5 f) f) Æ5 Æ 5 ßπ Èπ f) Æ5 æ «à f) f5) Æ5 ßπ Èπ f «µàõ π ËÕß Ë 5. µ «µàõ π ËÕß Õßøíß å π 7

. π«à µ π π«à µ Õßøíß å ππ Èπ Æ ±åµà ßÊ Ë ªìπ ßπ È c c ËÕ f) c ªìπøíß å π ßµ «) ) ) â a. Æ a.. Æ a ) f) L!f) ± g)" f) g) f ) g ) f ) g ) g) M â«â f) ± f) n n n f ) f ) L L fl 0, L L < 0, n g) L ± M g) L M L M, M 0 ËÕ à ËÕ n ªìπ π«π µá «n L à ËÕ n ªìπ π«π Ë Æ ±å À à π È ß â â µ ß â µ ß «â«ß π«à Õß µ Õßøíß å πµàõ ªπ È. 7 ) f) L 7 ) 7 Æ âõ.) 7) 5 8 Ë µ «µàõ π ËÕß

. Æ 6) Æ 6) Æ Æ Æ 6 Æ âõ.) 6.. Æ Æ ) ) Æ Æ ) ) Æ 6) Æ ) Æ âõ.) Æ Æ 6) Æ âõ.) 8)65) 7)65) 55 ) ) ) ) Æ âõ.) ) ) Æ âõ.) )8 ) ) 68 6 ) 6) 8 5. Æ Æ Æ Æ ) Æ âõ.). π«à µ 9

Æ Æ ) Æ Æ âõ. âõ ) Æ 6. Æ Æ 7. Æ ) Æ Æ ) Æ Æ Æ Æ Æ Æ 5 5 5 ) Æ ) Æ Æ âõ.) Æ âõ. âõ ) Æ âõ.) Æ âõ.) Æ Æ Æ Æ Æ âõ.) 0 Ë µ «µàõ π ËÕß

9 6) 7 6 Æ âõ ) 8. Æ Æ Æ Æ ) ) Æ âõ.) 9. Æ Æ Æ Æ 5 5 Æ âõ.) Æ âõ.) Æ âõ ) Æ âõ.). π«à µ

0. Æ Æ Æ Æ Æ 6 Æ âõ ) Æ âõ.) 7 6 6 7. Æ Æ À à µπ È À µ ßÊ à â µâõß àß ªìπ Ë â â ß â â â ß «Ëß æ «à Æ π Ëπ Õ à à æ «à µâ Ë Õß à ªìπ Ëß à à π«π ß) 0 Æ Æ. Àπ Àâ f) Ï Ì Ô ÓÔ à à â«à Æ ËÕ fl ËÕ < f) Æ ) f) ) f) Æ ßπ Èπ Æ f) f) ßÀ Æ f) Ë µ «µàõ π ËÕß

À Àµÿ π À µ Õßøíß å π Ë Àπ Àâ ß Èß ÁÀ µ ßµ å â µà ß Èß Á µâõß À µ Ë â âµ «ª ß «µ Ë â âµ «ª ß â â«ß ÿªº À ß π Ë π à µ â«â 0 Ëß àõ â Æ ±å Ë à «â«â ªìπµâÕß 0 Õ» «Ÿâ ßæ µ ª Ë π Ÿªøíß å π À à µ «ª Õ À Õ â µ Õß Ÿà ß ÿ Õ ËπÊ æ ËÕÀ à µ Õßøíß å π. ßÀ à Õß Æ Æ â«µ «ª Õ â. ßÀ à Õß 8 ) Æ ) Æ Õ Ÿà π Ÿª 0 0 Æ âõ.) ß à ÿª µõ â ) ) Æ Æ ) ) Æ Æ Æ â«µ «ª Õ â Æ 8 6 8 6 6 6 8 6 0 8 6) Æ ) Æ Õ Ÿà π Ÿª 0 0 ) ) Æ ) Æ ) Æ âõ.) ß à ÿª µõ â 0. π«à µ

5. ßÀ à Õß Æ Æ Õ Ÿà π Ÿª 0 0 ⫵ «ª Õ ) Æ ) Æ Æ âõ.) ß à ÿª µõ â â Æ Æ Æ ) ) 6. ßÀ à Õß ) ) Õ Ÿà π Ÿª 0 8 0 ⫵ «ª Õ â æ Æ Æ âõ.) ß à ÿª µõ â ) ) ß«à π Ëπ Õ à à à à Ë µ «µàõ π ËÕß

À Àµÿ À à µ Ë â à µ ªìπ À Õ â à «Õ πà «âõ µ ËÕ øíß å π à À Õ à πâõ Õ à ß à 7. ßÀ à Õß Æ Æ â«µ «ª Õ ) Æ ) Æ Õ Ÿà π Ÿª 0 0 Æ âõ.) ß à ÿª µõ â â Æ Æ ) ) 8. ßÀ à Õß Æ0 Æ Æ0 0 π Ÿà ß ÿ Ÿ Èß» à«π Æ0 Æ0 ) Õ Ÿà π Ÿª 0 0 Æ âõ.) ß à ÿª µõ â â Æ0 Æ0 Æ0 Æ0 ) ) Æ0. π«à µ 5

9. ßÀ à Õß 5 5 9 π Ÿà ß ÿ Ÿ Èß» à«π â 5 ) l im ) Õ Ÿà π Ÿª 0 0 Æ âõ.) ß à ÿª µõ â 5 5 5 9 ) 5 ) ) 5 ) ) ) ) 5 ) 5 ) 9 ) 5 5 0. ßÀ à Õß ) ) Æ âõ.) 6 Ë µ «µàõ π ËÕß

» à«π ÀâÕ Ÿà π ŸªÕ à ßßà â Õ Ÿà π Ÿª 0 0 ) ) ß à ÿª µõ â. ßÀ à Õß Æ Æ ) Æ Æ ) Æ Æ À..π. µ «À â Õ Ÿà π Ÿª 0 0 Æ ) ) Æ âõ.) ß à ÿª µõ â Æ Æ ) ) ) ) ) ) µ «ª Õ ) Æ ) ) ) ) 6. π«à µ 7

. ßÀ à Õß Æ Æ ªìπ ŸªÕ à ßßà â Æ. ßÀ à Õß ) Æ Æ ) Õ Ÿà π Ÿª 0 0 Æ Æ Æ Æ Æ 0 ªìπ ŸªÕ à ßßà â Æ 0 ) ) ) ) Æ âõ.) ß à ÿª µõ â ) ) ) Æ 0 ) Ê ˆ Ë Á ) µ «ª Õ ) Æ 0 Æ 0 8 Ë µ «µàõ π ËÕß