Ì Å Ì Ò º Šغ Ôк ÓÑÔÙغ ½ ÆÓº ¾¼½¾µ ¾ ¹¾ º Ó ½¼º ¼»Ø Ñ º¾¼½¾º¼½ º¼ º¾ ÍÑ ÈÙ Ð Ó ËÓ Ö Ð Ö Å Ø Ñ Ø ÔÐ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ðº ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó È ÖÑ ØÖÓ Ó ÅÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÓÑ ÁÒ Ó ÖÓ º º ÊÊ Ë Ç ½ ÍÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö Ò Ü Ø Ì ÒÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ù Ð Ó Í ½ ¾¹ ¼ Ò ÔÓÐ Ç Ö Ðº źÀº ÌÍÌÁ ¾ ÙÐ Ì ÒÓÐÓ ÇÙÖ Ò Ó ½ ½¼¹¾¼ ÇÙÖ Ò Ó ËÈ Ö Ðº Ì ¹ ÇÙÖ Ò Ó º º Æ Ã ÆÇ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö Ö Ð ¹ ÍÒ ¼ ½¼¹ ¼¼ Ö Ð Ö Ðº Ê ÙÑÓº ÈÖÓÔÓÑÓ Ò Ø ØÖ Ð Ó ÙØ Ð Þ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÓÑ Ò ¹ Ó Þ ÖÓ ÕÙ ÙÑ Ò Ö Ð Þ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó Ò Ò Ð Ó Ó Ö Ú Ú Ò ÓÒ Ð º Ç Ù Ó Ø ÑÓ ÐÓ Þ Ò Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ð¹ Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ó Ó Ó ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ü ÚÓ Þ ÖÓ º Ø Ñ Ø Ú Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ñ Ó Ø Ñ ÓÑÓ Ù ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ó Ò Ø ÓÖ ÒØ Ø º Ñ Ù ÑÓ Ø ¹ Ò Ö ÑÓ ØÖ Ñ ÓÓØ ØÖ Ô ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÐØ ÖÒ Ø ÚÓ ÕÙ Ó Ô Ö ÓÒ ØÖÙÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ º È Ð ÚÖ ¹ Ú º Ø Ñ Ó ÒØ ÖÚ Ð Ö ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ Ø Ò ÓÓØ ¹ ØÖ Ôº ½º ÁÒØÖÓ ÙÓ ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÙØ Ð Þ Ô Ö ÓÒØ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ö Ó ÕÙ ÔÖ Ñ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ù Ó Ñ Ñ ÔÓ Ö Ú Ø ÓÑÓ ÙÑ Ú Ö Ó Ö Ø ØÖ Ù Ó ÜÔÓÒ Ò Ð ½½ º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ò Ð ÓÒ Ð ÔÓ¹ ÑÓ Ø Ö ÒØ Ö Ó ÒÓ Ò Ñ ÖÓ ÑÔ ØÓ Ø ÖÑÓ¹ Ð ØÖ Ó Ö Ó ÔÓÖ ÙÑ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ð ØÖÒ Ó ÒØ Ó Ñ ÑÓ Ð Öº ÆÓ Ó ÓÒ Ò Ð ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÒÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÑÔ ØÓ ÑÙ ØÓ ÐØ ÔÓ ÑÓ Ø Ö ÙÑ ÓÓÖÖ Ò ÑÙ ØÓ Ö Ò Ò Ñ ÖÓ Þ ÖÓ Ò ÓÒ ÙÒØÓ Ó º Æ Ø ØÙ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ Á µ Ö Ñ ÔÖÓÔÖ Ó Ó ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ Ó¹ Ñ ØÖ Ó Ô ÖÓ Ô Ö Ó Ù Ø Ó º Ç ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ ÓÑÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÒÓÑ Ð Æ Ø ÚÓ ÓÙ ÈÓ ÓÒ ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙØ Ó ÔÓÖ ¾ º ½ Ð Öº ÖÖ ÓÙ º Ö ¾ Ñ Ö ÐÓºØÙØ Ø º Ôº ÓÚº Ö Ò ÒÓÙÒ º Ö Ê Ó Ñ ¾¼ ÇÙØÙ ÖÓ ¾¼½½ ØÓ Ñ ½ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¾º
¾ ÖÖ Ó ÌÙØ Æ ÒÓ Æ Ø ÖØ Ó ÔÖÓÔÓÑÓ ØÖ Ð Ö ÓÑ ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ Ò Ò Ð Ó Ó Ö Ú Ú Ò ÓÒ Ð ÕÙ Ð ÙÑ ¹ Ò Ö Ð Þ Ó ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ º Ç Ó Ø ÚÓ Ø ØÖ Ð Ó ÔÖ ÒØ Ö Ø Ò Ö ÑÓ ØÖ Ñ ÓÓØ ØÖ Ô ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÐØ ÖÒ Ø ÚÓ Ò ÓÒ ¹ ØÖÙÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ù Ù ÔÓ Ñ ÒÓ Ö Ú Ð Ó ½ º Ø Ò Ö ÑÓ ØÖ Ñ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØ ÔÓÖ ÖÓÒ Ú Ó Ø ÒÓ Ø Ñ Ø Ú ÒØ ÖÚ Ð Ö ÑÔ Ö Ô Ö Ó Ø Ñ ÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒØ Ö ÔÓÖ Ñ Ó Ö ÑÓ ØÖ Ñ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÓÖ Ò Ðº Ü Ø Ñ ¹ Ñ ÒØ Ó Ø ÔÓ ÓÓØ ØÖ Ô Ó Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÒÓ ÕÙ Ð Ó Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò Åε Ó Ó Ø Ó ØÖ Ú Ó ÑÓ ÐÓ Ù Ø Ó ØÓ Ö ÑÓ Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ù Ø Ó ÓÑ Ó Ú ÐÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ü Ó ÒÓ ÅÎ Ó Ø Ó ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò Ð Ó ÓÓØ ØÖ Ô ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÓÒ Ó ÅÎ Ó Ó Ñ Ö ÑÓ ØÖ ÓÑ Ö ÔÓ Ó Ó Ø ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò Ðº Ç Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á Ó Ø Ñ Ó ØÖ Ú Ó ÐÓ Ö ØÑÓ ÙÒÓ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ø ÔÓ Æ ÛØÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò ÙÒÓ ÒÐÑ ÒÓÒ Ð Ò Ö Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒµ Ó Ô ÓØ Ø Ø ÔÓÒ Ú Ð ÒÓ Ó ØÛ Ö Ê º Ó Ñ ÑÓ ÑÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ó ÓÒ ØÖÙ Ó Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ØÖ Ú Ø ÓÖ ÒØ Ø Ù Ù Ð ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÔÖÓÔÖ ÒØ Ø Ó Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò º Ì Ñ Ñ Ó ÓÒ ØÖÙ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÓÑÓ ÙÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÕÙ Ó Ñ ØÓ Ó Ù Ù Ø Ñ Ó ÒØ ÖÚ Ð Öº È Ö ÓÑÔ Ö Ö Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ ØÖÙÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÐÙÐ ÑÓ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÑÔÐ ØÙ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÓ º È Ö ÐÙ ØÖ ÖÑÓ Ñ ØÓ ÓÐÓ ÓØ Ò Ø ØÖ Ð Ó Ö ÑÓ ÒÓ Ó ØÛ Ö Ê ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÓÑ ÑÙ ØÓ Þ ÖÓ Ó Ù Ø ÑÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÓÑ ØÖ Ó ØÖ Ú Ù Ö Ô Ø Ú ÙÒÓ Ó Ö Ú Ú Ò ÓÑÔ Ö Ò Ó¹ ÓÑ Ø Ñ Ø Ú Ã ÔРҹŠֺ ¾º ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ ÙÑ Ò Ö Ð Þ Ó ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÓÒ Ø ÑÓ ÙÑ ÓÑ Ò Ó ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÓÑ ÙÑ ØÖ Ù Ó Ù ÔÖÓ Ð Þ ÖÓ Ù Ð ½º ØÖ Ù Ó ÔÖÓ Ð Ó ÑÓ ÐÓ Á ÔÓ Ö ÜÔÖ Ù ÒØ ÓÖÑ f(x = θ(1 θ x ρ+(1 ρi (x {0} = (θρ+(1 ρ I (x {0} (θ(1 θ x ρ 1 I (x {0} ¾º½µ ÓÒ x = 0,1,2,... 0 θ 1 Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÔÖÓ Ð Ò Ø ÒØÒ Ó Ú ÒØÓ ÒØ Ö 0 ρ 1 Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ ØÙÖ ØÖ Ù Ó ÓÑ ØÖ ÓÑ ÙÑ ØÖ Ù Ó Ò Ö Ñ x = 0 ÕÙ ÑÓ Ð Ó Ü Ó Þ ÖÓ ÒÓ ÜÔÐ Ó Ô ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Óº I (x {0} ÙÑ ÙÒÓ Ò ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÙÑ ÕÙ Ò Ó x = 0 Þ ÖÓ Ô Ö x > 0º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ρ = 1 Ó ÑÓ ÐÓ ¾º½µ Ö ÙÞ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Óº ÙÒ Ó Ö Ú Ú Ò Ö Ó ÔÓ Ñ Ö Ö Ø Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÔÓÖ S(x = P (X > x = ρ(1 θ x 1
ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ Á ¾ h(x = (θ +(1 ρ(1 θ I (x{0} θ (1 I (x{0} = { θ +(1 ρ(1 θ, se x = 0 θ, se x > 0 Ë ÙÑ Ú Ö Ú Ð Ð Ø Ö ÓÑ ÙÒÓ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ¾º½µ ÒØÓ Ò Ù Ò Ò ÙÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÔÓ Ñ Ö Ø Ñ Ó ØÖ Ú Ñ Ü Ñ Þ Ó ÙÒÓ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò Ò ÓÑÓ L(X ρ,θ = n (θρ+(1 ρ I (x i {0} (θ(1 θ xi ρ 1 I (x i {0} i=1 Ç ÐÓ Ö ØÑÓ ÙÒÓ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò ÔÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ l(x ρ,θ = n 0log(θρ+(1 ρ+(n n 0(log(ρ+log(θ+log(1 θ n xx ¾º¾µ ÓÒ n x Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÓÖÖ Ò Ó Ú ÐÓÖxÒ ÑÓ ØÖ x = 1,2,... Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö n 0 Ó Ò Ñ ÖÓ Þ ÖÓ Ò ÑÓ ØÖ º ÆÓØ ÕÙ n i=1 x i = x=1 n xxº Ç Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÔÓ¹ Ñ Ö Ó Ø Ó Ö Ø Ñ ÒØ ØÖ Ú Ñ Ü Ñ Þ Ó Ó ÐÓ Ö ØÑÓ ÙÒÓ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò ¾º¾µ ÔÓÖ Ñ ØÓ Ó ÒÙÑ Ö Ó º Ç Ú ØÓÖ Ö ÒØ Ö Ú Ô Ö ¾º¾µ Ó Ø Ó ØÖ Ú l(x ρ,θ = ( l(x ρ,θ ρ l(x ρ,θ θ = n n 0 ρ n0(1 θ θρ+(1 ρ n 0ρ θρ+(1 ρ + n n0 θ x=1 x=1 nxx 1 θ Ñ ØÖ Þ Â Ó Ò ÓÑ Ö Ú ÙÒ ÔÓÖ = n0(1 θ 2 l(x ρ,θ = ( 2 l(x ρ,θ ρ 2 2 l(x ρ,θ ρ θ 2 l(x ρ,θ θ 2 2 n n0 n 0 [θρ+(1 ρ] 2 ρ 2 θρ+(1 ρ + n0(1 θρ [θρ+(1 ρ] 2 n0ρ2 n n0 [θρ+(1 ρ] 2 θ 2 = x=1 nxx (1 θ 2 ÆÓØ ÕÙ n i Binomial(n,P (X = i Ñ E(n i = np (X = iº ÓÖÑ Ø ÑÓ E(n 0 = np (X = 0 = n(θρ+1 ρ ( E n x x = n xp (X = x = nρ(1 θ θ x=1 x=1
¾ ¼ ÖÖ Ó ÌÙØ Æ ÒÓ ÄÓ Ó Ð Ú Ö ÖÑÓ ÕÙ ( E( l(x ρ,θ = E l(x ρ,θ ( ρ E l(x ρ,θ θ ( 0 = 0 Ñ ØÖ Þ Ò ÓÖÑ Ó Ö I n (ρ,θ ÔÓÖ ( ( I n (ρ,θ = E ( 2 l(x ρ,θ = E 2 l(x ρ,θ ρ E 2 ( E = n(1 θ ρ(θρ+1 ρ n θρ+1 ρ nρ(θ+(1 ρ(1 θ 2 θ 2 (1 θ(θρ+1 ρ ÁÒÚ ÖØ Ò Ó Ñ ØÖ Þ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ó Ø ÑÓ ÈÓÖØ ÒØÓ Ø ÑÓ ÕÙ ( ˆρˆθ I 1 n (ρ,θ = ( ρ(1 ρ n (( ρ Normal 2 θ + θρ n(1 θ 2 θ 2 n(1 θ θ 2 nρ,in 1 (ρ, θ 2 l(x ρ,θ ρ θ 2 l(x ρ,θ θ 2 = ¾º µ Ñ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ 100(1 α% ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ¾º½µ Ó Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÔÓÖ ρ(1 ρ θρ ˆρ±z (1 α + 2 n n(1 θ 2 ¾º µ ˆθ ±z (1 α ¾º µ 2 nρ ÓÒ z (1 α 2 Ó ÕÙ ÒØ Ð ( 1 α 2 ÙÑ ØÖ Ù Ó ÆÓÖÑ Ð È ÖÓº ÆÓØ ÕÙ θ ρ Ñ Ö Ð Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÒ Ó ÓÖÑ ÔÓ ÑÓ Ù Ø ØÙ ¹ÐÓ Ô ÐÓ Ù Ø Ñ ÓÖ ˆθ ˆρ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ñ ¾º µ ¾º µº ÙØ Ð Þ Ó ¾º µ Ö ÓÒ Ô ÐÓ Ø Ñ Ò Ó ÑÓ ØÖ ÕÙ Ú Ö Ù¹ ÒØ Ñ ÒØ Ö Ò º ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ñ Ò Ð Ó Ö Ú Ú Ò ÓÒ Ð ÓÑÙÑ Ø ÖÑÓ ÑÓ ØÖ Ô ÕÙ Ò ÓÙ ÑÓ Ö ÓÒ ÔÖÓÜ Ñ Ó ¾º µ ÔÓ ÒÓ Ö Ú Ð ½ º Æ Ø Ó ÙÑ ÔÓ Ð ÙØ Ð Þ Ó Ø Ò Ö ¹ ÑÓ ØÖ Ñ ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ»ÓÙ ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ØÖ Ú Ö ÑÓ ØÖ Ñ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÓÖ Ò Ð º ÓÒ Ö ÑÓ θ ÓÑÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒØ Ö Ó ÑÓ ÐÓ Á º È Ö Ö ¹ ÑÓ ØÖ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò Ð ÐÙÐ ÑÓ Ó ÅÎ Ô Ö θ Ø ÑÓ ÒÓ Ò Ð Ö ÑÓ ØÖ Ò ˆθ 1 <... < ˆθ B Ú ÐÓÖ Ó ÅÎ ÓÖ Ò Ó º ÍØ Ð Þ ÑÓ ÒØÓ ˆθ (B( α 2 θ 2 e ˆθ(B(1 α ¾º µ 2
ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ Á ¾ ½ ÓÑÓ Ó Ð Ñ Ø Ò Ö ÓÖ ÙÔ Ö ÓÖ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ 100(1 α% ÓÒ Ò Ô Ö θ ÓÒ α Ó Ò Ú Ð Ò Ò º Æ Ø ØÖ Ð Ó ÙØ Ð Þ ÑÓ B = 1000º ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö ÒØ ÓÓØ ØÖ Ô 100(1 α% Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ρ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÔÓ Ñ Ö Ó Ø Ó Ñ Ò Ö Ò ÐÓ º ÉÙ Ò Ó Ö ÑÓ ØÖ ÓÖ Ó Ø ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ø Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó ÓÑÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ø ÑÓ ÐÓ Ø Ñ Ø Ú Ó Ñ ÑÓ ÐÙÐ ØÖ Ú ÑÓ ¹ ØÖ ÓÖ Ò Ð Ø ÑÓ Ó ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Óº ÓÖ Ö ÑÓ ØÖ ÓÖ Ø ÓÑ Ö ÔÓ Ó Ö Ø Ñ ÒØ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò Ð Ø ÑÓ Ó ÓÓØ ØÖ Ô ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Óº ÆÓ ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Ó Ø ÙÔÓ Ó Ó Ö ØÖ Ù Ó Ó Ó ÕÙ ÖÓÙ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò Ð ØÓ Ò Ø ÙÔÓÖ ÓÙ ÓÒ Ö ØÖ Ù Ó ÕÙ ÖÓÙ ÑÓ ØÖ ÓÖ Ò Ðº ÆÓ Ó Ó ÓÓØ ØÖ Ô ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÒÓ ÔÖ ÙÔÓÖ ÓÙ ÓÒ Ö ØÖ Ù Óº Ñ Ñ Ó Ó Ó Ò Ö Ó ÕÙ ÑÓ ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÔÓÔÙÐ Óº Å ÓÖ Ø Ð Ó Ö Ø Ò ÔÓ Ñ Ö Ú ØÓ Ñ º È Ö ÓÑÔ Ö ÖÑÓ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ ØÖÙÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÙÑ ØÖ Ù Ó Ù Ù Ð Ó ÐÙÐÓ ÔÖÓ Ð Ó¹ ÖØÙÖ ÑÔÐ ØÙ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÓ ½¼ º ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ô Ø Ò Ó Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ ØÖÙÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ú Þ Ò ÕÙ Ú Ö ÑÓ Ñ ÙÑ Ó Ú Ö ÖÓ Ú ÐÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ô Ö¹ Ø Ò ÓÙ ÒÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ó Ø Óº Ñ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ Ô Ö ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÔÓ Ö ÐÙÐ ÔÓÖ 1 D j=1 ψ(vp / IC j D ¾º µ ÓÒ ψ(. ÙÑ ÙÒÓ Ò ÓÖ ÕÙ Ú Ð ÙÑ vp / IC j Þ ÖÓ Ó ÓÒØÖ Ö Ó vp Ó Ú Ö ÖÓ Ú ÐÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ IC j Ó ¹ ÑÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÓÒ ØÖÙ Óº Æ Ø ØÖ Ð Ó ÙØ Ð Þ ÑÓ D = 1000º ÑÔÐ ØÙ ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÓÙØÖÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö ÓÑÔ Ö Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò º ÓÑ Ñ Ñ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÕÙ ÔÓ Ù Ñ Ñ ÒÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ó ÓÒ Ö Ó Ñ ¹ Ð ÓÖ º ÈÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÓÒ ÖÚ Ø ÚÓ Ø Ò Ñ Ø Ö Ñ Ñ ÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ó ÕÙ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒÓ ÓÒ ÖÚ Ø ÚÓ º º Ê ÙÐØ Ó Ù Ñ ØÓ ÓÐÓ ÓØ Ò Ø ØÖ Ð Ó ÔÐ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ø ¹ Ñ Ò Ó ¼ Ö Ó ÒÓ Ó ØÛ Ö Ê ØÖ Ú Ó ÑÓ ÐÓ Á ÓÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ü Ó Ñ θ = 0,15 ρ = 0,4º Ç Ø Ñ Ò Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò Ó ÓÖÑ Ö Ù ¹ ÒØ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ó Ü Ó Þ ÖÓ Ô ÕÙ ÒÓ Ó Ø ÒØ Ô Ö Ú Ø Ö ÒÓÖÑ Ð ÒØ Ø Ø Ñ Ø Ú º Æ Ø Ü ÑÔÐÓ Ø ÑÓ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó Ó Ö Ö ÒØ ØÓÐ ÖÒ ÙÑ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ð ØÖÒ Ó Ó Ò Ñ ÖÓ ÑÔ ØÓ Ø ÖÑÓ¹ Ð ØÖ Ó ÓÒ Ô Ð Ö Ø Ö Ø Ö Ó ÑÓ ÕÙ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÑÔ ØÓ Ó Ñ Ø Ð Ô Ö Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ØÓ Ò Ð ÒÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÑÔ ØÓ Ñ ÓÖ Ó ÕÙ ÒÓ Ñ º Ç Ó ÑÙÐ Ó ÓÖ Ñ ¼ ¼ ¼
¾ ¾ ÖÖ Ó ÌÙØ Æ ÒÓ ¾¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½½ ¼ ½ º ÙÖ ½ ÔÖ ÒØ ÙÖÚ Ó Ö Ú Ú Ò Ó ÑÓ ÐÓ Á ÓÑ ØÖ Ó ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ ÙÖÚ Ã ÔÐ Ò¹Å Ö Ó ÖÚ ¹ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ Ù Ø Ñ Ð ÓÖ ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ó ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÑÔÐ Ó ÕÙ Ö Ô Ö Ó Ú Ó Ó Ü Ó Þ ÖÓ ÓÒØ Ó Ò Ó º Função de Sobrevivência 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 5 10 15 20 Impactos ÙÖ ½ ÙÖÚ Ó Ö Ú Ú Ò Ó ÑÓ ÐÓ Á ÓÒØ ÒÙ µ ÓÑ ØÖ Ó ÔÓÒ¹ Ø Ð µ à ÔÐ Ò¹Å Ö µº Ø Ñ Ø Ú Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ θ ρ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÐÙÐ ØÖ Ú Ñ Ü Ñ Þ Ó ¾º¾µ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÒÓ ÒÐÑ Ó Ó Ø¹ Û Ö Ê Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ˆθ = 0,1189 ˆρ = 0,3859º Ç ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á ÓÒ ØÖÙ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø Ù Ù Ð ¾º µ ¾º µ Ø Ò ÓÓØ ØÖ Ô ¾º µ ØÓ ÓÒ Ò Ó Ò Ì Ð ½ ÕÙ Ø Ñ Ñ ÔÖ ÒØ Ú Ö Ò Ó Ú Ó Ó Ø Ñ ÓÖ Ó Ø Ó Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ö ØÓ Ò Ø ØÖ Ð Óº Ç ÖÚ Ò Ó Ì Ð ½ Ô Ö ÑÓ ÕÙ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ØÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ò Ó ÕÙ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ú Ø Ò ÓÓØ ØÖ Ô ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ ÔÖ ¹ ÒØ ÙÑ Ñ ÒÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ú Ö Ò Ñ Ö Ð Ó Ó ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Óº Ø ØÓ Ø Ñ Ñ ÓÓÖÖ ÒØÖ Ó Ú Ó Ó Ø Ñ ÓÖ ÓÒ ÒÓÚ Ñ ÒØ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÔÖ ÒØ Ñ¹ Ñ ÒÓÖ º ÙÖ ¾ ÔÖ ÒØ Ó ØÓ Ö Ñ Ó ÕÕ¹ÔÐÓØ ØÖ Ù ÑÔ Ö Ó ÅÎ Ó Ø Ó Ú ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÓÒ ÙÑ Ò Ø ÚÓ ÒÓ ÒÓÖÑ Ð Ó ÅÎ Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô Ö Ó Ø Ñ ÓÖ θ Ù Ö Ò Ó Ò Ø Ó ÕÙ Ø ÓÖ Ù Ù Ð Ú ÖÓ Ñ Ð Ò ¾º µ ÔÓ ÒÓ ÔÖÓÔ Ö Ö ÙÐØ Ó Ù ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ Ó º
ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ Á ¾ Ì Ð ½ ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á º ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò È ÖÑ ØÖÓ Á ±µ Î Ö Ò Î Ó ÒØ Ø Ó [0,0658; 0,1719] 0,0007 ÓÓØ ØÖ Ô È Ö Ñ ØÖ Ó θ [0,0785; 0,1964] 0,0010 0,0592 ÓÓØ ØÖ Ô ÆÓ È Ö Ñº [0,0876; 0,1842] 0,0007 0,0468 ÒØ Ø Ó [0,2351; 0,5367] 0,0059 ÓÓØ ØÖ Ô È Ö Ñ ØÖ Ó ρ [0,2460; 0,5408] 0,0060 0,0049 ÓÓØ ØÖ Ô ÆÓ È Ö Ñº [0,2578; 0,5410] 0,0055 0,0060 Ç Ö ÙÐØ Ó Ì Ð ¾ ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ Ø Ñ ¹ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÐÙÐ ØÖ Ú ¾º µ ØÓ ÔÖ Ü Ñ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÒÓÑ Ò Ð Ü Ñ ¼ Ü ØÓ Ô Ö Ó Ô ¹ ÖÑ ØÖÓ θ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÓØ ØÖ Ô ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ó ¼ µ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ ØÖÙÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ó ÒÓ ÓÒ ÖÚ Ø ÚÓ ÔÓ ÔÖÓ Ð ¹ Ó ÖØÙÖ Ø Ñ ØÓ ÜÓ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÒÓÑ Ò Ð ¼ µº ÓÑ Ö Ð Ó ÑÔÐ ØÙ Ñ Ì Ð ¾ ÔÖ ÒØ ÑÔÐ ØÙ Ñ ÔÖ Ü Ñ ÒØÖ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò º Ì Ð ¾ ÈÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÑÔÐ ØÙ Ñ Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á º ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ÈÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÑÔÐ ØÙ Å È ÖÑ ØÖÓ θ ρ θ ρ ÒØ Ø Ó 0,944 0,945 0,139 0,316 ÓÓØ ØÖ Ô È Ö Ñ ØÖ Ó 0,937 0,945 0,156 0,318 ÓÓØ ØÖ Ô ÆÓ È Ö Ñ ØÖ Ó 0,895 0,942 0,148 0,317 º ÓÒÐÙ ÈÓ ÑÓ ÙØ Ð Þ Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ ØÖ Ó ÓÑ Ò Ó Þ ÖÓ Ñ Ó Ó Ö Ú ¹ Ú Ò ÓÒ Ð ÒÓ ÒØ ÒØÓ ÔÖ Ó Ø Ö Ù Ó Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÓ ÐÓ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ù Ù¹ ÔÓ Ñ ÒÓ Ö Ú Ð Ó Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô Ö ÑÓ ØÖ Ô ÕÙ Ò º Æ Ø ÓÒØ ÜØÓ Ø Ò Ö ÑÓ ØÖ Ñ ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ»ÓÙ ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ ÙØ Ð Þ ÔÖ ÒØ ¹ ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÐØ ÖÒ Ø ÚÓ Ø Ñ Ó ÒØ ÖÚ Ð Ö Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø ÑÓ ÐÓ ÔÓ Ð Ø Ò Ó Ó Ø ÒÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò ¹ ÕÙ Ó º È Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÑÙÐ Ó Ø ÑÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÕÙ ÔÖ ÒØÓÙ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ó ÖØÙÖ ÔÖ Ü Ñ ÒÓÑ Ò Ð Ñ ÓÖ Ó ÕÙ Ó ÓÓØ ØÖ Ô ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ó Ð Ñ ÙÑ ÑÔÐ ØÙ Ñ ÔÖ Ü Ñ Ó Ñ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò º
¾ ÖÖ Ó ÌÙØ Æ ÒÓ Bootstrap Paramétrico Bootstrap Paramétrico Bootstrap Paramétrico Bootstrap Paramétrico Frequência 0 50 100 150 200 250 Quantis Amostrais 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 Frequência 0 50 100 150 200 250 Quantis Amostrais 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.05 0.15 0.25 3 1 1 2 3 0.1 0.3 0.5 0.7 3 1 1 2 3 Theta Quantis Teóricos Rho Quantis Teóricos Bootstrap Não Paramétrico Bootstrap Não Paramétrico Bootstrap Não Paramétrico Bootstrap Não Paramétrico Frequência 0 100 200 300 Quantis Amostrais 0.10 0.15 0.20 0.25 Frequência 0 50 100 150 200 Quantis Amostrais 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.10 0.20 3 1 1 2 3 0.1 0.3 0.5 3 1 1 2 3 Theta Quantis Teóricos Rho Quantis Teóricos ÙÖ ¾ ÉɹÔÐÓØ ØÓ Ö Ñ ØÖ Ù ÑÔ Ö Ó Ø Ñ ÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Á Ú ÓÓØ ØÖ Ô Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Óº ØÖ Øº Ï ÔÖÓÔÓ Ò Ø Ô Ô Ö Ø Ù Ó Þ ÖÓ¹ Ò Ø ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð Û Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð Ò Ø Ò ÐÝ Ó Ö Ð Ð ØÝ Ò ÙÖÚ Ú Ð Ø º Ì Ù Ó Ø ÑÓ Ð Ò ÖÝ Ô ÐÐÝ Û Ò Ø Ø ÔÖ ÒØ Ò Ü Ú ÒÙÑ Ö Ó Þ ÖÓ º Å Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ Ø Ñ Ø Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ö Ó Ø Ò Ú Ò Ø Ö ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÓÒ ÝÑÔØÓØ Ø ÓÖݺ ÁÒ Ø ÓÒ Û Ù Ø ÓÓØ ØÖ Ô Ö ÑÔÐ Ò Ø Ò ÕÙ Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÖÓ ÙÖ ØÓ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ó Þ ÖÓ¹ Ò Ø ÓÑ ØÖ ÑÓ Ðº à ÝÛÓÖ º ÁÒØ ÖÚ Ð Ö Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð ØÝ ÓÓØ ØÖ ÔÔ Ò Ø Ò ÕÙ º Ê Ö Ò ½ º º ÖÖ Ó º ÄÓÙÞ ¹Æ ØÓ Ø Ñ Ó ÒØ ÖÚ Ð Ö Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÓÐݹÐÓ ¹ÐÓ Ø Ó Ê Úº Šغ Ø Øº ¾½ ÆÓº ½ ¾¼¼ µ ¹ º ¾ º º Ó Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ñ ÜØÙÖ Ó Ö Ø ØÖ ÙØ ÓÒ º Ñ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ö Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÔº ¹ ÅÓÒ¹ ØÖ Ð ÉÙ º ½ º º º Ú ÓÒ ºÎº À Ò Ð Ý ÓÓØ ØÖ Ô Å Ø Ó Ò Ø Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ¹ Ö Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ½ º
ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ò Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ Á ¾ Ê Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ì Ñ ¾¼½½µº Ê Ð Ò Ù Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÓÖ Ø ¹ Ø Ø Ð ÓÑÔÙØ Ò º Ê ÓÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ËØ Ø Ø Ð ÓÑÔÙØ Ò Î ÒÒ Ù ØÖ º ÁË Æ ¹ ¼¼¼ ½¹¼ ¹¼ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛۺʹÔÖÓ ØºÓÖ»º º ÖÓÒ ÓÓØ ØÖ Ô Ñ Ø Ó ÒÓØ Ö ÐÓÓ Ø Ø Ò ÒÒ Ð Ó ËØ Ø Ø ½ µ ½ ¾ º ˺ĺ Â Ò ÏºÉº Å Ö ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÔÖÓ¹ ÙÖ ÓÖ ØÝÔ Á Ò ÓÖ Ø Ì ÒÓÑ ØÖ ¾ ½ µ ½ ¹½ º ƺĺ ÂÓÒ ÓÒ Ëº ÃÓØÞ ºÏº à ÑÔ ÍÒ Ú Ö Ø Ö Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ Æ Û ÓÖ ½ ¾º ƺĺ ÂÓÒ ÓÒ Ëº ÃÓØÞ ºÏº à ÑÔ Ö Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ò ËØ Ø Ø º ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ Æ Û ÓÖ ½ º º º Ä ÛÐ ËØ Ø Ø Ð ÅÓ Ð Ò Å Ø Ó ÓÖ Ä Ø Ñ Ø ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ Æ Û ÓÖ ½ ¾º ½¼ º ÄÓÙÞ ¹Æ ØÓ º º È Ö ÓÒ º º ÖÖ Ó Ì ¹ÐÓ ¹ÐÓ Ø ÅÓ Ð ¹ ÓÑÔ Ö ÓÒ ØÙ Ý Ó ÓÑ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð ÔÖÓ ÙÖ ÂËÌ ¹ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ËØ Ø Ø Ð Ì ÓÖÝ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÆÓº ¾¼¼ µ ¹ ¾º ½½ º º Æ ÒÓ º º ÖÖ Ó ÍÑ Ú Ð Ó Ó Ù Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ò Ò Ð Ó Ö ØÓ Ó Ö Ú Ú Ò Ì Å ¹ Ì Ò º Šغ Ôк ÓÑÔÙغ ÆÓ ½ ¾¼¼ µ ½¹½¼¼º