P Analysis

«Àå «Áß ß Õß µ â««ø πµå Õ πµå Analysis of Strength of Impact-Breaker Mills Using the Finite Element Method µ π å «1 ß å æÿ æ åº 2 àõ πªí ÿ π π â µà ß ª» µà àõπ â ß Ÿß ˺ µ Èπ πª» Õ» µà ߪ» µà ÿ æµë «à µà ߪ» ß π«π È â «ÀåÀ «Áß ß Õß µ µ Ë â ËÕß âõπµ â««ø πµå- Õ πµå «Àå Ëß µ (quasistatic analysis) π Õß À«à ß À π π µ Lac du Bonnet ËÕß À π âõπµ 3 ºŸâ Àπâ µ âß µ µ ß π 10 15 20 25 mm µ» æ «à Àπâ µ âß «âß 20 mm à«π Àπâ µ µ ß «µ Ë «Ÿß 15 mm Àπâ µ âß «âπ von misses Ÿß ÿ Ë Ë 2 à «ª Õ à 2.29 à«π Àπâ µ µ ß Ë Ë 1 à «ª Õ à 6.55 «âπ von misses Ë Èπ Àπâ µ µ ß π πâõ «à «âπ Ë Èπ Àπâ µ âß π ÿ Ê Õß Abstract Currently the price of imported impact-breaker mills is high while mills 1 𠵪 ««ËÕß µ å À «µ» µ å «µ ß π 2 Õ å ««ËÕß µ å À «µ» µ å «µ ß π 17 Ë 65 ªï Ë 21 ßÀ - µÿ 2551

manufactured in Thailand are cheaper but lower qualities than the imported mills. In this research, we analyzed strength of impactbreaker mills installed in the hammer mill crusher using the finite element method. The studies were conducted using quasi-static analysis to simulate crushing actions between the mill and Lac du Bonnet granite. In the hammer mill crusher, there are three crushing steps. In our study, mills profiles were the filleted mills and the straightly-cut mills and their sizes are 10, 15, 20 and 25 mm respectively. We found that the 10-mm filleted mill and 15-mm straightly-cut mills were the most effective mills. For the 10-mm filleted mill, the maximum von misses stress occurred at the second crushing step and its factor of safety was 2.29. For the 15-mm straightlycut mill, the maximum von misses stress occurred at the third crushing step and its factor safety was 6.55. The von misses stress found on the 15-mm straightly-cut mill was lower than 10-mm filleted mill for all crashing steps. Key Words : Hammer Mill Crusher, Finite Element Method, Granite 1. π À π ªìπ «π ª Ë π ª ß ß æ ÕßÀ π Àâ π Ë Á ß æ ËÕ Àâ â π µ «µâõß Õßµ «π π À π Ë π À π Ë â À ÕßÀ ππ ºà π ËÕß µ «Ëß à«π À àπ â ªìπ ËÕß ª (jaw crusher) ËÕß µ «À ÀâÀ π µ ÕÕ µàà π à«π À à ß à â π µ ËµâÕß π ÈπÀ π ºà π ß ª Ÿà µ ß À π µ «ËÀπ Ëß (vibration screen) æ ËÕ À π Ë π µ Ë µâõß ÕÕ Ëß âà π ˵âÕß πª Ë πâõ Õ Ÿà µàõ À π Ÿ ß ª ß ËÕß À π µ «Ë Õß ª ËÕß µ «Ë Õßπ È ÈπÕ Ÿà π ß º µ (µ πµàõ Ë«ß) Õß À π ˵âÕß ËÕºà π ËÕß µ «Ë Õß â«à π Á ˵ ß À π µ «Ë Õß æ ËÕ π ÕßÀ π âà π Ë π µ ËµâÕß πµ ßπ È ªìπ à«π à«πà π Ë ß à â π Á π ª È Ë ËÕß µ «Ë ÕßÕ Õ π â π µ ËµâÕß ËÕß À π Ë âõ Ÿà πªí ÿ π â«πõ Ÿà À ª àπ ª (jaw crusher), Ÿ Èß (roll crusher) âõπµ (hammer mill crusher) πõÿµ À À π 𪻠π â ËÕß âõπµ π ªìπ ËÕß µ «Ë Õß Ëß ß º µ Õ Ÿà π à«ß 5-150 µ πµàõ Ë«ß ÈπÕ Ÿà «Áß ÕßÀ π Ë ß Õß ËÕß ËÕß âõπµ ÕÕ µ Õß â 2 ª Õ «àß (swing hammer mill) µ µ (impact breaker mill) Ëß ÿ Õß Ë Õ ª Ë π â ËÕ Õ ÿ âß π æ Ë 1 ß æ π Õß ËÕß À π Ë â µ µ Ëß πªí ÿ π π â «. 18

µà ߪ» µà àõπ â ß Ÿß Ë º µ Èπ πª» Õ» µà ß ª» µà ÿ æµë «à µà ߪ» ß π«π È â «ÀåÀ «Áß ß Õß µ µ Ë â π ËÕß âõπµ â««ø πµå Õ πµå æ ËÕ ªìπæ Èπ π π æ π Èπ â Õß πª» 2.2 ÿ µ ß Õß ÿ µ ß Õß Õß ËÕß À π ÿàπ Ë» À Á â AISI 4340 Ëß ÿ µ ß ß πµ ß Ë 2 µ ß Ë 2 ÿ µ Õß À Á AISI 4340 [2] Density,ρ Yield stress, S y Elastic Modulus, E Poisson,ν (kg/m 3 ) (MPa) (GPa) 8,030 1,675 210 0.3 2.3 «ÿ Hertz [1] ß «π ˺ «º (contact pressure) à «âπ Ë Èπ º π À«à ß ß Õ π ß ß π æ Ë 2 æ Ë 1 π Õß ËÕß À π ÿàπ Ë» 2. ÿ µ «ÿ 2.1 ÿ µ ß ÕßÀ π π µ ÿ µ ß ÕßÀ π π µ Lac du Bonnet [3] ÿ µ ß ß πµ ß Ë 1 µ ß Ë 1 ÿ µ ÕßÀ π π µ Lac du Bonnet [3] Mechanical Properties Valve Compressive strength (MPa) 128 Intact compressive strength (MPa) 224 Cohesive strength (MPa) 25 Friction angle (degree) 48 Elastic Modulus (GPa) 60 æ Ë 2 º À«à ß ß Õ π «π Ÿß ÿ ˺ «º (1) 19 Ë 65 ªï Ë 21 ßÀ - µÿ 2551

Ë ««â ß Õß ËßÀπâ º b À «âπ ˺ «º µ π«π «âπ von misses (2) (3) (4) (5) Ë F Õ ß Ë, l Õ «Àπ Õß ß Õ, υ Õ à Õ µ à«πªí«õß, E Õ à Ÿ Õß «À ÿàπ, Z Õ µ «Õß ß Õ 3. Õß ß ø πµå Õ πµå Õß ß ø πµå Õ πµå πß π «π È â Õ πµå µ 8 ÿ µàõ π «Àå Ëß µ (quasi static) Àπ Àâ µ ÕßÀ π π µ Èπ ËÕ π Ÿß ÿ Õß «âπà à à intact compressive stress ÕßÀ π π µ 3.1 Õß Ë 1 º Õß«µ ÿ Ÿª ß Õ æ Èπ Õß º Õß«µ ÿ Ÿª ß Õ æ Èπ «µ ÿ Ÿª ß Õ π âπºà π»ÿπ å ß 20 m «Àπ 1 m ÿ µ ß Õß«µ ÿ Ÿª ß Õ E = 30 MPa, υ.3 Àπ ß ËÕπ Õ Àâ ß Õ ªìπ«µ ÿ Ÿª (deformed body) ËÕπ Ë ß æ Èπ Ë ªìπ«µ ÿ Áß (rigid body) â«ß π 8 MN æ ËÕ ª à «π ˺ «º (contact pressure) À«à ß «Àå ß ø πµå Õ πµå Õß Hertz [1] ËÕ ª Ë π π Õß Õ πµå Õß ß Õ ß ß π æ Ë 3 π «À废â«â Õß 1/4 à ÕßÀπâ µ ß Õ æ ËÕ «π π«ß æ Ë 3 Õß ß ø πµå Õ πµå º Õß«µ ÿ Ÿª ß Õ æ Èπ «. 20

3.2 Õß Ë 2 º Õß«µ ÿ Áß Áß Ÿª ß Õ æ Èπ Õß º Õß«µ ÿ Áß Áß Ÿª ß Õ æ Èπ Àπ ß ËÕπ Õ Àâ ß Õ ªìπ«µ ÿ Áß ËÕπ Ë ß æ Èπ Ë ªìπ«µ ÿ Ÿª â«ß π 8 MN æ ËÕ ª à «π ˺ «º À«à ß «Àå ß ø πµå Õ πµå Õß Hertz [1] ËÕ ª Ë π π Õ πµå Õßæ Èπ Õß ß Õ ß ß π æ Ë 4-5 µ Bonnet â ß Èπµ µ π Õ ß À π Õß ASTM» Õß Lin et al. [4] ß ß π æ Ë 6 À π π µ Ÿª ß Õ π âπºà π»ÿπ å ß 50 mm Ÿß 125 mm Àπ Àâ ºàπ π ªìπ«µ ÿ Áß ËÕπ Ë ß À π π µ Ë ªìπ«µ ÿ Ÿª â«0.5 mm Àπ À⺠«â π à ß ÕßÀ π π µ à ËÕπ Ë æ Ë 4 Õß ß ø πµå Õ πµå º Õß«µ ÿ Áß Áß Ÿª ß Õ æ Èπ æ Ë 5 Õß ß ø πµå Õ πµå º Õß«µ ÿ Áß Áß Ÿª ß Õ æ Èπ ËÕ ª Ë π π Õ πµå Õß«µ ÿ Áß Áß 3.3 Õß Ë 3 «Àå µ ÕßÀ π π µ Õß µ ÕßÀ π π µ Lac du æ Ë 6 Õß ß ø πµå Õ πµå µ ÕßÀ π π µ 3.4 Õß Ë 4 «Àå µ ÕßÀ π π µ Ÿª ßµà ß Ê Õß µ ÕßÀ π π µ Ÿª ßµà ß Ê Õ ß Ÿ» å ß Õ ß π Õß Ÿª ßµà ß Ê æ π Õß àõßµ ß µ «ËÀπ Ëß π 300 mm x 300 mm ºŸâ«Àπ ÀâÀ π Ÿª ß µà ß Ê π à ««â ß Õß àõßµ ß π ª µ à ª µ ÕßÀ π π µ Ÿª ß Õ 14.14 x 10 6 mm 3 ß ËÕπ Õ Àπ Àâ ºàπ π ªìπ «µ ÿ Áß ËÕπ Ë ß À π Ÿª ßµà ß Ê Ë ªìπ «µ ÿ Ÿª â«0.5 mm Àπ Àâ 21 Ë 65 ªï Ë 21 ßÀ - µÿ 2551

º «â π à ß ÕßÀ π π µ Ÿª ßµà ß Ê à ËÕπ Ë º «à ß ÕßÀ π π µ à ËÕπ Ë ß ß π æ Ë 8 = ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = æ Ë 7 Õß ß ø πµå Õ πµå ( ) À π Ÿª ß Ë À Ë Ÿ» å ( ) À π Ÿª ß ( ) À π Ÿª ß Õ 3.5 Õß Ë 5 «Àå À π Ë µà ß Ê π ËÕß â ß Õß À π Ë µà ß Ê π ËÕß Õß À π Ë 1 2 3 âß µ ß π 10 15 20 25 mm µ Àπ ß ËÕπ Õ Àâ ªìπ«µ ÿ Áß ÁßÀ ÿπ Õ ÿ»ÿπ å ß Õß æ Õß π ß À π π µ Ë ªìπ«µ ÿ Ÿª Àâ æ Ë 8 Õß ß ø πµå Õ πµå ( ) Ë 1 ( ) Ë 2 ( ) Ë 3 3.6 Õß Ë 6 «Àå «Áß ß Õß Õß Ë 6 «Àå «Áß ß Õß «Àå π Õß «âπ Ë Èπ À π π µ Ë Ë 1 2 3 µ «. 22

Ë» Õ âß π 20 mm µ µ ß π 15 mm Àπ ß ËÕπ Õ À⺠«π «Ë º π à ËÕπ Ë ß ß π æ Ë 9 ß µàõ π ßªØ Ë ÿ º À«à ßÀ π π µ Õß Ë 5 = = = ( ) = ( ) æ Ë 9 Õß ß ø πµå Õ πµå ( ) Àπâ µ âß π 20 mm ( ) Àπâ µ µ ß π 15 mm 4. º «Àå º «Àå Õß Ë 1-2 ß πµ ß Ë 5-7 æ «à à «π Ÿß ÿ ËÀπâ º (P max ) Ë â «Àå ß ø πµå Õ πµå â ß ƒ Æ Õß Hertz [1] ËÕ â π Õ- πµå Ë À ß Àâ à P max Ë àõπ â ß ß Ë π Õ πµå Ë À àà Õ Á ª Àâ à P max ªÕ å Áπµå «º æ Ÿß ßπ Èπ ºŸâ«ß Õ π Õ πµå Õß À π π µ àõπ Ë «ÀåÀ à P max Ë Èπ π Õß Ë 5 º «Àå Õß Ë 3 ß π µ ß Ë 6 æ «à º «Àå ß ø πµå Õ- πµå Õß «âπ µ π«π ÕßÀ π π µ Ë 5 mm ª º Õß Õß Hajiabdolmajid and Kaiser [3] à ªÕ å Áπµå «µ µà ß 16.7% ËßÕ ºŸâ«â ÿµ π Àâ ÿ µ ÕßÀ π π µ ªìπ isotropic º «Àå Õß Ë 4 ß π µ ß Ë 7 æ «à À π Ÿª ß Ë À Ë Ÿ» å â ß π Ÿß ÿ π ÈπºŸâ«ß âà π Ÿª ß Ë À Ë Ÿ» å π â ß Õß Ë 5 º «Àå Õß Ë 5 ß π µ ß Ë 8-9 æ «à Àπâ µ âß π 20 mm Àπâ µ µ ß π 15 mm «π ËÀπâ º «π º (u) µë Ë ÿ ßπ ÈπºŸâ«ß Õ Àπâ µ âß π 20 mm Àπâ µ µ ß π 15 mm π «ÀåÀ à «Áß ß Õß À Õß Ë 6 º «Àå Õß Ë 6 ß πµ ß Ë 10 æ «à «âπ von misses Ÿß ÿ Õß Àπâ µ âß Ë Ë 2 π à 729.9 MPa à«π Àπâ µ µ ß Ë Ë 1 π à 255.4 MPa «âπ Ë Èπ Àπâ µ µ ß π πâõ «à «âπ Ë Èπ Àπâ µ âß π ÿ Ê Õß 23 Ë 65 ªï Ë 21 ßÀ - µÿ 2551

µ ß Ë 3 º «Àå Õß Ë 1 º Õß«µ ÿ Ÿª ß Õ æ Èπ â«ß π 8 MN ËÕ ª Ë π π Õ πµå Õß ß Õ Mesh Size P max (MPa) σ miss (MPa) %Error %Error (mm) Hertz FEA Hertz FEA of P max of σ miss 0.1 2.897 3.566 1.159 1.157 23.09 0.17 0.3 2.897 2.984 1.159 1.157 3 0.17 0.5 2.897 2.992 1.159 1.167 3.27 0.69 1 2.897 2.994 1.159 1.161 3.34 0.17 2 2.897 3.014 1.159 1.191 4.04 2.7 10 2.897 6.343 1.159 3.39 118.95 192.5 µ ß Ë 4 º «Àå Õß Ë 2 º Õß«µ ÿ Áß Áß Ÿª ß Õ æ Èπ â«ß π 8 MN ËÕ ª Ë π π Õ πµå Õßæ Èπ Mesh Size P max (MPa) (mm) FEA Hertz %Error 0.1 5.911 2.897 104 0.3 2.894 2.897 0.1 0.5 2.701 2.897 6.76 1 2.04 2.897 29.5 µ ß Ë 5 º «Àå º Õß«µ ÿ Áß Áß Ÿª ß Õ æ Èπ â«ß π 8 MN ËÕ ª Ë π π Õ πµå Õß ß Õ Mesh Size P max (MPa) (mm) FEA Hertz %Error 0.5 3.89 2.897 34.27 1 2.89 2.897 0.1 2 2.89 2.897 0.1 10 2.66 2.897 8.18 µ ß Ë 6 º Õß µ ÕßÀ π π µ Ë 5 mm Model FEA Experiment by Hajiabdolmajid and Kaiser [3] Compressive Stress (MPa) 154 MPa 185 MPa «. 24

µ ß Ë 7 º Õß µ ÕßÀ π Ÿ ßµà ß Ê Ë π Ÿß ÿ Õß «âπà à 128 MPa Geometries of Granite Compressive Force (kn) Cube 1.002 x 10 4 Sphere 2.176 x 10 2 Cylinder 8.082 x 10 3 µ ß Ë 8 º Õß À π Ë µà ß Ê π ËÕß Õß Àπâ µ âß Fillet Step 1 Step 2 Step 3 Radius P max u P max u P max u (mm) (MPa) (mm) (MPa) (mm) (MPa) (mm) 10 876.7 0.052 793.9 0.05 1111 0.063 15 1385 0.0723 2104 0.068 2226 0.077 20 336.1 0.06 310.5 0.053 358.3 0.052 25 1349 0.071 1379 0.075 902 0.1 µ ß Ë 9 º Õß À π Ë µà ß Ê π ËÕß Õß Àπâ µ µ ß Fillet Step 1 Step 2 Step 3 Length P max u P max u P max u (mm) (MPa) (mm) (MPa) (mm) (MPa) (mm) 10 315.3 0.083 292.5 0.058 397.9 0.053 15 248.4 0.06 218.7 0.053 263.5 0.056 20 532.8 0.066 516 0.077 484.8 0.052 25 503.4 0.057 470.2 0.1 475.5 0.0637 µ ß Ë 10 º Õß «âπ Õß À π Mill Profiles σ miss (MPa) Step 1 Step 2 Step 3 20-mm filleted mill 437.7 729.9 280.5 15-mm straightly-cut mill 255.4 130.9 159.6 25 Ë 65 ªï Ë 21 ßÀ - µÿ 2551

5. ÿª «Àå ß ø πµå Õ πµå Õß Õß Ë 1-2 æ «à π Õß Õ πµå º µàõº «Àå Õß Õß ºŸâ«ß Õ π Õß Õ πµå Àâ À àõπ «Àå Õß Ë 5 Õß Ë 3 à «âπ Ÿß ÿ π π«π ÕßÀ π ËÕ ª À«à ߺ «Àå º Õß Õß Hajiabdolmajid and Kaiser [3] æ «à à ªÕ å Áπµå «µ µà ß 16.7% À π π µ Ÿª Ë À Ë Ÿ» å â π Õß ß Ÿß ÿ π Ë À À Àπâ µ âß Õ π» «âß 20 mm à«π Àπâ µ µ ß Õ µ Ë «Ÿß π 15 mm ª «âπ ÿ Ÿß Õß Àπâ µ âß Ë Ë 2 à «ª Õ à 2.29 à«π Àπâ µ µ ß Ë Ë 1 à «ª Õ à 6.55 «âπ Ë Èπ Àπâ µ µ ß π πâõ «à «âπ Ë Èπ Àπâ µ âß π ÿ Ê Õß ßπ Èπ Àπâ µ µ ß «À Ë π ª âß π «à Àπâ µ âß Õ Õâ ßÕ ß [1] Shighy and Joseph Edward. (1989) Mechanical engineering design. McGraw - Hill 779p [2] AISI, ASTM, FED, MIL SPEC and SAE. 1975. Properties of Steel. Available Source: http://www.engineershandbook.com/tables/steelprop.htm, April 3, 2007. [3] V.Hajiabdolmajid and P.K.Kaiser (2000) Modelling brittle failure of rock. Rock Mechanics and Mining Sciences. 991-8. [4] X.Lin and L.G.Than (2004) Failure of granite under constant loading. Rock Mechanics and Mining Sciences. Paper 1A 09. «. 26