ESO2ORDverano2019.dvi

ÌÖ Ó Î Ö ÒÓ ¾ Ó ËǺ ÂÙÒ Ó ¾¼½ À Ý ÕÙ ÒØÖ ÖÐÓ Ò ÔØ Ñ Ö Ð Ð Ü Ñ Òº ÄÓ Ö Ó Ö Ò ØÓ Ó Ò ÙÒ Ð Ö Ø Ó Ò Ó Ù ÐØ Ô ÖÓ ÒØÖÓ ÙÒ ÙÒ º ÄÐ Ú Ö Ð Ú Ø Ð ÒÓÑ Ö Ð ÐÙÑÒÓ Ý Ð ÖÙÔÓ Ð ÕÙ Ô ÖØ Ò º À Ô Ö Ö Ð Ò Ñ ÖÓ Ð Ö Ó Ý Ý ÕÙ ÓÔ Ö ÐÓ ÒÙÒ Ó Ý Ø Ö Ð ÖÖÓÐÐÓ ÓÑÔÐ ØÓ Ö Ó ÒÓ ÓÐÓ Ð ÓÐÙ Òº Ë ÙÑ Ö ÙÒ Ñ Ü ÑÓ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ð ÒÓØ Ð Ü Ñ Ò ÑÔÖ ÕÙ Ò Ø Ó Ø Ò ÙÒ Ð Ò ÒÓ Ò Ö ÓÖ ÔÙÒØÓ º ½º Æ Ñ ÖÓ Æ ØÙÖ Ð Ý Ú Ð ½º Ê ÓÒ Ð Ò Ñ ÐÐ Ö 872753 6135294 ¾º Ê ÓÒ Ð ÙÒ Ñ ÐÐ Ò 18071932 109501944 º Ê Ð Þ Ð ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð Ò Ò Ó ÐÓ Ô Ó 10 (8 3) (17 12) 8+3 4 20 : 2 µ 20+7 4 42 : 6 13 3 9+3 (8 2 3) 24 : 6 5+3 (9 4 2) 25 : 5 µ 16 : (12 64 : 8)+15 2 (14 12 : 2) º Î ÑÓ ÓÑÔÖ ÓÒ ½¾¼e Ò Ð ÓÐ ÐÐÓº ÆÓ ÐÐ Ú ÑÓ Ù ØÖÓ Ô Ö Ð Ø Ò ¾e Ð Ô Ö Ó Ô ÒØ ÐÓÒ ¾ e ÙÒÓ Ý ØÖ Ñ Ø ½ e Ð Ñ Ø º Ð Ò Ð Ñ Ö Ò eº ú Ù ÒØÓ Ù Ø ØÓ Ð ÓÑÔÖ ú ÓÒ Ù ÒØÓ Ò ÖÓ Ð ÑÓ Ð Ø Ò º ÍÒ ÓÖØ Ð ÒÓ Ø Ò ÙÒ ÑÔÓ ÓÒ ½ Ñ ÒÞ ÒÓ º Ô Ö Ó Ö ÔÓÖ Ø ÖÑ ÒÓ Ñ Ó Ñ Ò¹ Þ Ò ÔÓÖ Ö Óк Ð Ö Ó Ö Ð Ó Ð ÒÚ Ö Ò ½¼ Ý Ð Ú Ò Ö ÙÒ ÐÑ Ò ÕÙ Ð Ô e ÔÓÖ º ú Ù ÒØÓ Ò ÖÓ Ô Ö Ò Ö Ö ÔÓÖ Ð Ú ÒØ Ð Ñ ÒÞ Ò º úà Ý Ö Ð Ò Ú Ð ÒØÖ Ð Ô Ö Ò Ñ ÖÓ Ù ÒØ Ý ¾ ½ Ý ½ º º Ö ØÓ Ó ÐÓ Ú ÓÖ ¾º º ÈÓÒ ÙÒ ÖÙÞ Ó Ö ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔÙ ØÓ Ý ÖÓ ÐÓ ÔÖ ÑÓ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ º ÒÙ ÒØÖ ØÓ Ó ÐÓ Ñ ÐØ ÔÐÓ ½ ÓÑÔÖ Ò Ó ÒØÖ ¾¼¼ Ý ¾ ¼º ½¼º Ê ÐÐ Ò ÐÐ Ð Ø Ð ÓÒ Ë Ó ÆÓ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ º Æ Ñ ÖÓ 2 3 5 6 9 10 11 ½ ¾ ¼ ½½º Ò Ð Ò Ñ ÖÓ 2A3 Ñ Ð Ð ØÖ A ÔÓÖ ÙÒ Ö Ñ Ò Ö ÕÙ Ð Ò Ñ ÖÓ Ö ÙÐØ ÒØ Ñ ÐØ ÔÐÓ º ÓÒ Ö ØÓ Ð ÔÓ Ð º ú Ð ÙÒÓ ÐÐÓ Ö Ú Ð ÒØÖ ½¾º ÐÙÐ ÔÓÖ Ð Ñ ØÓ Ó ÖØ Ò Ð ÑººÑ(12,20) ź º (24,30) ½ º ÓÑÔÓ Ò Ò ØÓÖ ÔÖ ÑÓ ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ½ Ý ½¾¼º Í Ð Ñ ØÓ Ó ÔØ ÑÓ Ô Ö ÐÐ Ö ÑººÑº(18,45) ź º (18,45) ѺºÑº(45,120) Ý Åº º (45,120)º ½ º Ò ÙÒ Ð Ö Ù Ó Ò Ò Ó ÖÙÔÓ ÙÒÓ Ô Ö ÓÒ Ý ÓØÖÓ ¾º Ð Ñ Ö ÖÓ ÓÖ Ò Þ Ð Ñ Ð ÓÑ ÓÖ ÓÖÑ ÕÙ Ò ØÓ Ý Ð Ñ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ô Ö ÓÒ Ô ÖÓ Ò Ñ ÞÐ Ö ÖÙÔÓ Ý Ø Ò Ñ ÖÓ Ö Ð Ñ ÝÓÖ ÔÓ Ð º ú Ù ÒØ Ô Ö ÓÒ Ö Ò Ñ ú Ù ÒØ Ñ Ð Ò

½ º ÍÒ Ò Ó ÖØÙÐ Ò Ö Ø Ò ÙÐ Ö ½ Ñ Ð Ö Ó ÔÓÖ ½¾ Ñ Ò Ó ÕÙ Ö ÑÓ ÓÖÑ Ö ÙÒ Ù Ö Ó ÐÓ Ñ Ô ÕÙ Ó ÔÓ Ð º úéù Ñ Ö Ð Ð Ó Ð Ù Ö Ó ú Ù ÒØÓ ØÖÓÞÓ ÖØÙÐ Ò Ò Ø Ö ÑÓ ¾º Æ Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ Ý ÈÓØ Ò ½ º ÐÙÐ Ð Ù ÒØ ÔÓØ Ò 3 4 5 0 µ 2 6 10 5 ½ º Ö ÓÒ ØÓ Ù Ö Ý ÑÓ Ð Ð Ò Ñ ÖÓ 2 10 13 13 10 7 ½ º Ê ÓÒ Ð Ò Ñ ÐÐ Ö Ý ÜÔÖ ÓÑÓ ÔÓØ Ò ½¼ 872753 6135294 ½ º ÔÐ Ò Ó Ð ÔÖÓÔ Ö Ù ÙÒ ÓÐ ÔÓØ Ò Ý ÐÙÐ 4 7 : 4 5 2 2 2 3 µ 24 3 : 8 3 5 4 2 4 9 2 : 3 4 ¾¼º Ê Ù ÙÒ ÓÐ ÔÓØ Ò ÔÐ Ò Ó Ð ÔÖÓÔ (x 3 ) 3 x 2 a 2 a 3 a µ (m 4 m 2 ) : m 5 (x 3 x 2 ) : (x x 4 ) (a 7 : a 2 ) : (a 2 ) 2 ¾½º ÉÙ Ö ÑÓ ÔÓÒ Ö ÙÒ Ú ÐÐ Ò ÙÒ Ô Ö Ð Ù Ö ÕÙ Ø Ò ½¾¾ Ñ 2 ÙÔ Ö º ú Ù ÒØÓ Ñ Ð Ð Ó Ð Ô Ö Ð ú Ù ÒØÓ Ñ ØÖÓ Ú ÐÐ Ò Ø Ö ÑÓ Ò ØÓØ Ð ¾¾º Ö ÙÒ Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ Ô Ö ÒÙÒ Ó ÂÙ Ò Ø Ó ÓÒ ÙÖÓ Ò Ð Ò Ø ÑÓ Ó Ó Ö Ó Ó ÖÓ µ À Ó Ð Ù ÖØ ÔÐ ÒØ Ð Ø Ö Ö Ø ÒÓ ¾ º Ö Ð ÓÔÙ ØÓ Ó Ð Ú ÐÓÖ ÓÐÙØÓ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Op( 6) Op(+10) µ 9 +5 ¾ º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ 4+7 µ 2 6 ( 4) ( 5) 24 : ( 4) : ( 2) 3 9 8+5 7+4 µ 21 : ( 3) ( 4) ( 6) : ( 3) ¾ º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ ÔÓØ Ò Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÓ ( 2) 5 ( 3) 4 µ (+3) 3 2 4 ¾ º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ó ØÓ Ó ÐÓ Ô Ó ( 3)+( 5) (+2)+(+4) 5+3 ( 3) 6 : ( 3) µ 4+3 (1 5)+12 : (3 9) 2 3 [1+5 (7 8)] 3 (2 6) : [6 2 (7 5)] µ ( 5) 4 ( 2) 4 : ( 10) 2 ¾ º Ò ÅÓ Ð Ð Ñ ÖÙ Ö ØÖ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ½ Ó Ó ÖÓº Ð Ó Ð Ñ Ó ÔÖÓ Ù Ó ÙÒ Ù ½ Ó º ÓÒ ÓÖÑ Ô Ð Ø Ö Ø Ð Ó Ó Ð ÒÓ Ò ½½ Ó º À Þ ÙÒ Ö Ø ÕÙ Ñ ÖÕÙ Ð ÓÖ Ý Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ Ð Ð Ñ ÖÙ Ð Ó Ð Ñ Ó Ý Ð Ó Ó Ð ÒÓ Ý ÓÒØ Ø Ø ÔÖ ÙÒØ úéù Ú Ö Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ó ÒØÖ Ð Ð Ñ ÖÙ Ý Ð Ó Ó Ð ÒÓ Ë Ð Ð Ñ ÖÙ Ð Ù ÒØ 15 Ó úù ÒØÓ Ö Ó Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ó Ó Ð ÒÓ Ð ÒØ Ö ÓÖ ¾ º Ð Ò ÓÖ ÖÓÑ ÒÓ ÐÐ Ñ Ó Î ØÓÖ Ù Ò Ò Ð Ó º º Ý ÑÙÖ Ò Ð Ó ¾ º º Ë ÕÙ Ò Ð Ó ¾ º º Ñ Ù Ò Ó Ø Ò Ó Ù ÒÓÑ Ö Ó Ò ÙÐ À Ô Ò Ö Ó ÕÙ Ó Ø ÒØ ÙÖ ÒØ ½ Ó º ÓÒØ Ø Ð Ù ÒØ ÔÖ ÙÒØ ú Ù ÒØÓ Ó Ú Ú Î ØÓÖ Ù úéù Ø Ò Ù Ò Ó µ ú Ò ÕÙ Ó Ù ÒÓÑ Ö Ó Ò ÙÐ ú Ò ÕÙ Ó Ò ÙÐ

º Æ Ñ ÖÓ Ñ Ð Ý Ö ÓÒ ¾ º Ö Ð Ò Ñ ÖÓ ÓÒ Ö ÌÖ ÒØ Ý Ø ÒØ Ñ Ù ØÖÓ ÒØ ÒÓ ÞÑ Ð Ñ µ ÌÖ Ñ Ð Ó ÒØ Ø ÒØ Ñ Ñ Ð Ñ ¼º Ê ÓÒ Ð ÒØ Ñ 3 152 71 036 µ 2 52 ½º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ Ú ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ñ Ð 245 : 7 5 0 84 : 2 4 ¾º Ê Ð Þ Ð ÓÔ Ö ÓÒ ÓÑ Ò 7 52 6 3 0 9 32 13 2 1 (7 8 0 25 : 0 1) º ÐÙÐ Ð Ö Þ Ù Ö ³ Ò Ó ÙÒ Ñ Ðº ÐÙÐ 3825 Ò Ó ÙÒ Ñ Ðº º ÜÔÖ Ð Ö ÓÒ Ò ÓÖÑ Ñ Ð Ý Ð ÒÓÑ Ö Ð Ñ Ð 78 13 24 18 µ 2 11 º Ë ÑÔÐ Ð Ù ÒØ Ö ÓÒ 78 210 24 180 º ÜÔÖ Ñ Ð ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÖÖ Ù Ð 0 24 3 6 µ 1 24 3 º ÓÑÔÖ ÑÓ ¾¼¼ Ð Ò ³ e» Ý 1 4 Ñ Ò ½ ³¾ e» º ú Ù ÒØÓ ÒÓ Ù Ø Ð ØÓØ Ð Ð ÓÑÔÖ Ë Ô ÑÓ ÓÒ ÙÒ ÐÐ Ø ¾¼e úù ÒØÓ ÒÓ ÚÙ ÐÚ Ò º ÐÙÐ x Ò Ó 3 5 35 = x 5 6 144 = x µ 2 3 x = 12 3 5 x = 42 º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ Ý ÑÔÐ Ù Ò Ó ÔÙ 2 5 5 3 3 + 5 9 1 µ 9 2 8 +1 5 12 + 7 ( 8 6 3 1 4 ¼º Ê Ð Þ Ð ÓÔ Ö ÓÒ Ý ÑÔÐ Ð Ñ Ü ÑÓ 3 4 : 5 6 5 4 6 5 ) ( 1 5 2 1 ) 6 µ 3 ( 5 5 9 : 1 ) 2 ½º Ê Ð Þ Ð ÓÔ Ö ÓÒ ÓÑ Ò Ý ÑÔÐ Ð Ö ÙÐØ Ó Ù Ò Ó ÔÙ 5 3 1 3 5 ( 3 2 4 2 ) ( 1 : 3 6 + 5 ) µ 2 5 ( ) 3 3 6 5 +1 5 2 5 ( 1 3 3 3 ) 2 1 ¾º Ê Ð Þ Ð ÓÔ Ö ÓÒ Ù Ò Ó Ð ÔÖÓÔ Ð ÔÓØ Ò Ý ÐÙÐ Ð Ö ÙÐØ Ó ( ) 2 4 ( ) ( ) 2 2 2 ( ) 5 3 ( ) 5 5 : : 3 3 3 7 7 º ÙÒ Ô ØÓ Ù ÕÙ Ø ÐÐ ÒÓ ÜØÖ 2 3 Ù Ô Ý ÔÙ 3 4 ½ Ð ØÖÓ Ù úù Ð Ð Ô ØÓØ Ð Ð Ô ØÓ Ð Ö ØÓº Ë Ò ÕÙ Ò º Ò ÙÒ Ð ÐÙÑÒÓ Ù Ø Ó Ú Ô ÖØ ÓÒ º ú Ù ÒØ Ý ú Ù ÒØÓ Ó úéù Ö Ò Ý Ó º Ë Ð Ó ÓÒ Ð Ð Ø Ý Ö ÓÖÖ Ó ¾ Ñ ÐÓ ÕÙ ÙÔÓÒ Ð Ù ØÖÓ ÕÙ ÒØ Ô ÖØ Ð Ø Ò ØÓØ Ð ÕÙ Ô Ò Ö úõù Ø Ò Ñ ÐØ ÔÓÖ Ö ÓÖÖ Ö º ÙÒ ÙÒ Ð ÖÓ Ð ÔÖ Ñ Ö Ñ Ò Ð ÑÓ 2 5 Ù Ô Ò Ý Ð ÙÒ 2 3 Ð Ö ØÓ Ò ÐÑ ÒØ ÒÓ ÐØ Ò ÔÓÖ Ð Ö ¾ Ô Ò úù ÒØ Ô Ò Ø Ò Ð Ð ÖÓ Ò ØÓØ Ð úõù Ö Ò Ð ÖÓ ÐÐ Ú ÑÓ Ð Ó º ÈÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð

º ÁÒ Ý Ó ÒÓ Ö Ð Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ý ÕÙ Ø ÔÓ ÒØÖ ÐÓ Ù ÒØ Ô Ö Ñ Ò ØÙ Å Ò ØÙ Ð Ò Ó Ô ÒØÓÖ Ý Ð ÙÔ Ö Ô Ö ÕÙ Ô ÒØ Ò Ä Ø ÐÐ Ý Ð Ô Ó ÙÒ Ô Ö ÓÒ Ä Ò Ö Ò ÕÙ ÓÑÔÖ ÑÓ Ý Ð ÔÖ Ó ÕÙ Ô ÑÓ ÔÓÖ ÐÐ Ä Ú ÐÓ ÙÒ Ó Ý Ð Ø ÑÔÓ ÕÙ Ø Ö Ò ÙÒ ØÖ Ý ØÓ ÈÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð º Ê ÐÐ Ò Ð Ø Ð Ñ Ò ØÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ó Ð ÓÒ Ø ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ö Ø ¾ ½¾ ½¾ ÁÒÚ Ö ½ ¾ ½¼ ¾ º ÓÑÔÐ Ø Ð Ø Ð ÈÓÖ ÒØ 18% Ö Ò ÖÖ Ù Ð 37 100 ÓÖÑ Ñ Ð 0 05 ¼º ÐÙÐ x Ò Ó 8% 325 = x 14% x = 35 µ x% 75 = 9 ½º Ò ÙÒ Ù ÒØ ÑÓ Ø Ö Ó Ñ Ò Ò ÐÐ Ò Ö ÙÒ ÖÖ Ð ØÖÓ Ù º ú Ù ÒØÓ Ø Ö ¹ Ö ÑÓ Ò ÐÐ Ò Ö ÙÒ ÖÖ ¾¼ Ð ØÖÓ Ð Ö ÙÐØ Ó Ò Ð Ò Ñ ÒÙØÓ Ý ÙÒ Ó µ ¾º ÍÒ Ò ÖÓ Ø Ò ÓÖÖ Ô Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ù ¾¼ Ú ÙÖ ÒØ º Ë ØÙÚ Ö ½¼ Ú Ñ úù ÒØÓ ÔÓ Ö Ð Ñ ÒØ ÖÐ ÓÒ Ð Ñ Ñ ÒØ ÓÑ º Ò ÓÖ Ñ ÓØ ÐÐ Ò ¾ ¼¼ Ð ØÖÓ Ù ÓÒ Ñ ÕÙ Ò º ú Ù ÒØÓ Ø ÑÔÓ Ø Ö Ö Ò Ñ ÕÙ Ò Ò Ñ ÓØ ÐÐ Ö ¼¼¼ Ð ØÖÓ Ù º ÒÓ Ñ ÕÙ Ò Ø Ö Ò Ù ØÖÓ ÓÖ Ò Ö Ö Ñ Ð ØÓÖÒ ÐÐÓ º ú Ù ÒØÓ ØÓÖÒ ÐÐÓ Ö Ö Ò ÓÒ ØÖ Ñ ÕÙ Ò Ô ÖÓ ÙÒ ÓÒ Ò Ó ÓÖ º ÌÖ Ñ Ó ÓÑÔÖ Ò ÙÒ Ô ÖØ Ô Ò ÐÓØ Ö ½ e Ð ÔÖ Ñ ÖÓ ÔÙ ØÓ e Ð ÙÒ Ó e Ð Ø Ö ÖÓ Ð Ö ØÓº Ë Ð ØÓ ÙÒ ÔÖ Ñ Ó ½¾ e ú ÑÓ Ò Ö Ô ÖØ Ö Ð Ò ÖÓ º ÌÖ Ñ Ð Ö Ò Ö ÙÒ Ö Ù Ó Ô Ö ÙÒ Ö ÙÒ ÓÓÔ Ö Ø Ú º Ð ÔÖ Ñ ÖÓ Ö ÓÐ Ø ØÓÒ Ð Ð ÙÒ Ó Ý Ð Ø Ö ÖÓ º Ë Ð ÓÓÔ Ö Ø Ú ÙÒ Ò Ó ¾ ¼¼¼ ÙÖÓ úù ÒØÓ Ð ØÓ Ö Ñ Ð Ö º À Ý ÕÙ Ö Ô ÖØ Ö ÙÖÓ ÒØÖ ØÖ ØÖ ÓÖ Ý ÓÖÑ ÒÚ Ö Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÐÓ ÕÙ Ò ÐØ Ó Ð ØÖ Ó ÕÙ Ò Ó Ý º ú Ù ÒØÓ Ò ÖÓ Ö ÙÒÓ º ÍÒ Ñ Ø ÕÙ Ñ Ö ½ ³¾ ÙÖÓ Ñ Ð Ö Ò Ð ½¾ ± úù ÒØÓ Ñ Ù Ø º ÍÒ Ñ Ö ÓØÓ Ù Ø ÙÖÓ Ý ÒÐÙ Ó Ð ÁÎ Ð ¾½ ±º ú Ù ÒØÓ Ù Ø ÒØ ÙÑ ÖÐ Ð ÁÎ ¼º Ò Ð Ò Ø ØÙØÓ Ý ¾ ¼ Ó ÒØÖ ÐÓ ¼¼ ÐÙÑÒÓ ÕÙ Ý Ò ØÓØ Ð ËǺ úéù ÔÓÖ ÒØ Ý ½º ÓÑÔÐ Ø Ð Ø Ð º Ä Ò Ù Ð Ö Ó ½ ¾ n 3 n 2 4 ½ ¾ ½¼ n ½¼

¾º Ë x Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÒÓ Ó ÜÔÖ Ò Ð Ò Ù Ð Ö Ó ÐÓ ÒÙÒ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ Ù ÒØ x Ð Ò Ñ ÖÓ ÒØ Ö ÓÖ x µ Ð ØÖ ÔÐ Ð Ò Ñ ÖÓ x Ð ÒØ Ö ÓÖ Ð Ó Ð x Ä Ù ÖØ Ô ÖØ Ð Ò Ñ ÖÓ x Ä Ñ Ø Ð Ù ÒØ x º ÓÑÔÐ Ø Ð Ø Ð Ù ÒØ ÅÓÒÓÑ Ó Ó ÒØ È ÖØ Ð Ø Ö Ð Ö Ó 5x 3 z 5 1 x 2 y 4 3 4 a3 b º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ ÑÓÒÓÑ Ó 7x 2 4x 2 5a 3 +4a 3 µ 3x 3 5x 2 y 2 ( 3y) 12x 5 : ( 4x 3 ) 3z 3 : 3z 2 º ÉÙ Ø Ô Ö ÒØ ÐÓ Ý Ý Ö Ù ÐÓ Ø ÖÑ ÒÓ ÕÙ ÔÙ Ò 2x 2 +3x 5+4x 2 7x+2 (5x 3) (6x 5) µ 2(4x 1)+3(2x 2) º Ê Ð Þ Ð ÔÖ Ñ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ò Ð Ò Ý Ð ÙÒ ÓÑÓ ÕÙ Ö (2x 3)(3x 2 4x+1) (x 2 3x+2)(2x 2 5x 4) º Å ÒØ ÐÓ ÔÖÓ ÙØÓ ÒÓØ Ð ÐÙÐ (y +4) 2 (3x 5) 2 µ (2a+3) (2a 3) º ÜØÖ ØÓÖ ÓÑ Ò ØÓ Ó ÐÓ ÕÙ ÔÙ 6x 3 4x 2 +2 x 3 7x 2 +3x = µ 9a 2 b+6ab 2 3ab = º Ù ÓÒ Ý ÔÖÓ Ð Ñ º Ê Ù ÐÚ Ð Ù ÒØ Ù ÓÒ ÔÖ Ñ Ö Ö Ó 3(x 3)+4x = 5 2(2 x) 3 4 x 6 = 2x 3 + 1 2 x 12 ( 1 µ 2x 2 + x ) = 3x 5 4 8 5 2x 3 x+1 = 1 x+3 4 6 ¼º Ê Ù ÐÚ Ð Ù ÒØ Ù ÓÒ ÙÒ Ó Ö Ó x 2 9 = 0 2x 2 +6x = 0 µ x 2 +2x 8 = 0 x 2 3x+4 = 0 ½º ÈÐ ÒØ Ý Ö Ù ÐÚ ÙÒ Ù Ò ÕÙ Ø Ô ÖÑ Ø ÒÓÒØÖ Ö Ð ÓÐÙ Ò ÐÓ Ù ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÙÒ ØÖ Ò ÙÐÓ Ð ÐÓÒ ØÙ ÙÒÓ Ù Ð Ó ÓÒ ØÖ Ò Ñ ÖÓ ÓÒ ÙØ ÚÓ º Ë Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ Ð ØÖ Ò ÙÐÓ ½ Ñ ÒÙ ÒØÖ Ð ÐÓÒ ØÙ Ó Ð Ó º ÉÙ Ö ÑÓ Ñ ÞÐ Ö Ø Ö ÓÐ ÕÙ Ú Ð e»ð ÓÒ Ø ÓÐ Ú ÕÙ Ú Ð e»ð Ø Ó Ø Ò Ö ¼¼ Ð ØÖÓ Ñ ÞÐ e»ðº ú Ù ÒØÓ Ð ØÖÓ Ö ÕÙ ÔÓÒ Ö Ð Ø

µ Ù Ò Ó ÂÙ Ò Ò Ù Ñ Ö Ø Ò ¾ Ó º ú Ù ÒØÓ Ó Ø Ò Ö ÂÙ Ò Ù Ò Ó Ù Ñ Ö Ð ØÖ ÔÐ ÕÙ Ò ú Ù ÒØÓ Ø Ò Ö Ð Ñ Ö Ý Ö Ð Ò Ö Ò Ó Ø Ò ÔÓÖ ¼³ e Ñ Ö Ø ÕÙ Óݺ Ý Ö ÓÑÔÖ Ý ÓÝ Ø Ò ÓÑ ÐÓ Ñ ÑÓ ÐÓ ÔÓ Ó ÓÑÔÖ Ö º ú Ù ÒØÓ Ù Ø ÓÝ Ð Ò Ö Ò Ì Ò Ó ÕÙ Ö ¼ Ö Ó Ñ Ø Ñ Ø º Å Ô Ö Ô Ö Ø ÑÙÐ ÖÑ Ñ ÕÙ Ñ Ú Ö e ÔÓÖ Ö Ó ÕÙ Ö Ù ÐÚ Ò Ô ÖÓ ÕÙ Ñ ÕÙ Ø Ö ¾e ÔÓÖ Ö Ó Ñ Ðº Ë Ð Ò Ð ÓÒ Ù Ó e úù ÒØÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ù Ó Ö ÓÐÚ Ö Ò Ý Ù ÒØÓ Ñ Ð º Ë Ø Ñ Ù ÓÒ Ý ÔÖÓ Ð Ñ ¾º Ê Ù ÐÚ ÐÓ Ø Ñ x+y =1 Ö Ñ ÒØ 2x+y=4 3x+y =5 ÈÓÖ Ù Ø ØÙ Ò 2x+3y=8 x+y=7 µ ÈÓÖ Ö Ù Ò x y=1 x y =2 2x+y=7 x+2y =1 3x+2y= 1 2x y=5 x+3y= 1 µ 2x 3y=7 5x+y =9 º ÈÐ ÒØ Ý Ö Ù ÐÚ ÙÒ Ø Ñ ÕÙ Ô Ö ÒÓÒØÖ Ö Ð ÓÐÙ Ò ÙÒÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ý Ö ÔÓÖ ÙÒ Ó ÐÐÓ Ý Ó Ö Ö Ó Ô Ù e º ÀÓÝ ÔÓÖ ØÖ Ó ÐÐÓ Ý Ù ØÖÓ Ö Ö Ó Ô Ó ½¾eº ú Ù Ð Ð ÔÖ Ó ÙÒ Ó ÐÐÓ úý ÙÒ Ö Ö Ó À ÐÐ Ð Ñ ÐÓ Ð Ó ÙÒ ØÖ Ò ÙÐÓ Ð Ò Ó ÕÙ Ù Ô Ö Ñ ØÖÓ ¾½ Ñ Ý ÕÙ Ð Ð Ó Ù Ð Ñ Ñ ÓÖØÓ ÕÙ Ð ÓØÖÓº µ Ä Ó ÖÑ ÒÓ ÙÑ Ò ¾¼ Ó º ÒØÖÓ Ó Ð Ð Ñ ÝÓÖ Ö Ð Ó Ð Ð ØÙ Ð Ð Ô ÕÙ Óº úéù Ø Ò ÖÑ ÒÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ö Ò Ò ¾ ÙÒ º Ñ Ð ØÖ ÔÐ Ð Ò Ñ ÖÓ Ô ÕÙ Ó Ð Ñ Ø Ð Ñ Ö Ò º ú Ù Ð ÓÒ ØÓ Ò Ñ ÖÓ ÉÙ Ö ÑÓ Ñ ÞÐ Ö Ø e»ð ØÖÓ ÓÒ ÓØÖÓ Ø e»ð ØÖÓ Ô Ö ÓÒ Ù Ö ¼ Ð ØÖÓ Ø ÕÙ Ù Ø e»ð ØÖÓº ú Ù ÒØÓ Ð ØÖÓ Ý ÕÙ ØÓÑ Ö Ð Ô Ö ÓÒ Ù Ö Ø Ñ ÞÐ º ÓÑ ØÖ º ú Ù Ò Ó Ó Ò ÙÐÓ ÓÒ ÙÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó ú Ù Ò Ó Ó Ò ÙÐÓ ÓÒ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó ÒÙ ÒØÖ Ð ÙÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó ¾³ º µ ÒÙ ÒØÖ Ð ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó ¾ ½ ³ º º Ê Ð Þ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ò 8 ( ½ ³ ) º º ú Ù Ò Ó ÙÒ ØÖ Ò ÙÐÓ Ó ØÙ Ò ÙÐÓ ú ÙØ Ò ÙÐÓ Ò ÙÒ ØÖ Ò ÙÐÓ Ö Ø Ò ÙÐÓ ÙÒ Ò ÙÐÓ úù ÒØÓ Ñ Ð ÓØÖÓ Ò ÙÐÓ Ù Ó º Ò ÙÒ ØÖ Ò ÙÐÓ Ö Ø Ò ÙÐÓ Ð ÔÓØ ÒÙ Ú Ð ½ Ñ Ý Ð Ø ØÓ Ñ ÒÓÖ Ñ úõù Ñ Ö Ð Ø ØÓ Ñ ÝÓÖ À Þ Ð Ù Ó ÔÖÓÜ Ñ Ó Ý ÐÓ ÐÙÐÓ º º Ù ÙÒ ÖÓÑ Óº Ë Ð ÓÒ Ð Ñ ÝÓÖ Ñ ¾ Ñ Ý Ð ÓÒ Ð Ñ ÒÓÖ ½ Ñ úõù Ñ Ö Ð Ð Ó Ó ÖÓÑ Ó À ÐÐ Ù Ô Ö Ñ ØÖÓ Ý Ù Ö º

º ÒÙ ÒØÖ Ð ÐØÙÖ Ð ØÖ Ô Ó Ö Ø Ò ÙÐÓ Ð ÙÖ º À ÐÐ Ø Ñ Ò Ù Ô Ö Ñ ØÖÓ Ý Ù Ö Ñ Ñ Ñ 3 2 1 ¼º Ù ÙÒ ÙÖ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ø Ö Þ Ò ¾º 0 0 1 2 3 4 5 ½º Ë Ø Ò ÑÓ Ó ØÖ Ò ÙÐÓ ÕÙ Ð Ø ÖÓ Ð Ó Ö Ô Ø ÚÓ ½ ÑÑ Ý ³ Ñ úù Ð Ð Ö Þ Ò Ñ ÒÞ ÒØÖ ÐÐÓ ¾º ËÓ Ö ÙÒ ÔÐ ÒÓ ÙÒ Ú Ú Ò ÕÙ Ø Ð ½ ¾¼¼ Ñ ÑÓ Ð ÐÓÒ ØÙ Ð Ô ÐÐÓ ÕÙ Ö ÙÐØ Ö ³ Ñ úù ÒØÓ Ñ ØÖÓ Ø Ò Ò Ð Ö Ð Ð Ô ÐÐÓ Ë Ð Ø ÖÖ Þ Ø Ò ³¾ Ñ Ð Ö Ó úù ÒØÓ ÒØ Ñ ØÖÓ Ö Ò Ò Ð ÔÐ ÒÓ º ÍÒ Ó ÔÖÓÝ Ø Ó Ö Ð Ù ÐÓ ÙÒ ÓÑ Ö ½¾ Ѻ Ò Ñ ÑÓ Ò Ø ÒØ ÙÒ Ô Ö ÓÒ ÕÙ Ñ ½³ Ñ ÔÖÓÝ Ø ÙÒ ÓÑ Ö ½³ Ѻ ú Ù Ð Ð ÐØÙÖ Ð Ó À Þ ÙÒ Ù Ó ÕÙ Ö Ø ØÙ Òº º Ù ÙÒ Ô Ö Ð ÐÓ Ö ÑÓ ÕÙ Ø Ò Ñ ³ Ñ ÐØÙÖ Ý Ñ Ð Ó ÒÐ Ò Óº À ÐÐ Ù Ô Ö Ñ ØÖÓ Ý Ù Ö º º ÍÒ ØÖ Ô Ó Ö Ø Ò ÙÐÓ Ø Ò Ñ ÝÓÖ Ñ Ñ ÒÓÖ Ñ Ý ÐØÙÖ ÓØÖÓ Ñº ÐÙÐ ÐÓ ÕÙ Ñ Ð Ð Ó ÒÐ Ò Ó Ý ÐÐ Ø ÒØÓ Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÑÓ Ð Ö Ð ØÖ Ô Óº º ÍÒ Ô ÕÙ Ó Ö Ò Ø Ò ÓÖÑ ØÓÖ ÖÙÐ Öº ËÙ Ö Ó ½ Ñ Ý Ù Ò ÙÐÓ ½¾¼ Ó º ú Ù Ð Ù ÙÔ Ö Ë Ð Ô Ù Ø ½ e»ñ 2 úù ÒØÓ Ó Ø Ö ÔÐ ÒØ ÖÐÓ Ô ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ º Ù ÙÒ ØÖ Ô Ó Ð Ñ ÐØÙÖ Ý Ñ Ý Ñ Ñ ÝÓÖ Ý Ñ ÒÓÖ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ÐÙÐ Ñ ÒØ Ð Ø ÓÖ Ñ È Ø ÓÖ Ð Ñ Ð Ð Ó ÒÐ Ò Óº À ÐÐ ÓÒØ ÒÙ Ò Ø ÒØÓ Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÑÓ Ð Ö º º ÍÒ ÖÙÐÓ Ñ Ö Ó Ø Ð Ö ÓÒ ÓØÖÓ ÖÙÐÓ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÒ Ð ÒØ Ö ÓÖµ Ñ Ö Óº Ù Ð ÙÖ ÕÙ Ö ÙÐØ Ý ÒÙ ÒØÖ Ð Ú ÐÓÖ Ù Ö º º ú Ù ÒØ Ö Ø Ò ÙÒ Ó ÖÓ ú ÑÓ Ö ÄÓ Ñ ÑÓ Ô Ö ÙÒ Ó ÖÓº ¼º Ò ÙÒ ÓØ ÖÓ Ñ Ö Ø ÐÐ Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö Ð ÐØÙÖ ÙÒ Ö Ð Ö ÙÒ Ö Ý ÔÓÖ ÐØ ÑÓ Ð ÙÔ Ö Ð ÓØ ÖÓº ½º À ÐÐ Ð ÙÔ Ö Ý Ð ÚÓÐÙÑ Ò ÙÒ Ð Ò ÖÓ ¾ Ñ Ö Ó Ý ½¼ Ñ ÐØÙÖ º À Ö Ö Ð ÖÑÙÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º ¾º ËÙÔ Ö Ý ÚÓÐÙÑ Ò ÙÒ Ö Ö Ó ¼ Ѻ ú Ù ÒØÓ Ð ØÖÓ Ò Ò ÐÐ º ËÙÔ Ö Ý ÚÓÐÙÑ Ò ÙÒ ÓÒÓ Ñ Ö Ó Ý ½¾ Ñ ÐØÙÖ º ú Ù ÒØÓ Ð ØÖÓ ÔÙ ÓÒØ Ò Ö º ËÙÔ Ö Ý ÚÓÐÙÑ Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö ØÓ Ü ÓÒ Ð Ñ Ö Ø ³¾ Ñ ÔÓØ Ñ Ý ½¾ Ñ ÐØÙÖ º ú Ù ÒØÓ Ð ØÖÓ ÔÙ ÓÒØ Ò Ö º ÍÒ Ô Ö Ñ Ô Ù Ö Ø Ò ½ Ñ ÐØÙÖ Ý ½ Ñ Ö Ø º Ê ÔÓÒ ÐÓ ÕÙ Ø Ô úéù ÚÓÐÙÑ Ò Ø Ò ÐÙÐ Ù ÒØÓ Ñ Ð ÐØÙÖ Ö Ý ÐÐ Ð Ö Ð Ø Ö Ð Ø Ô Ö Ñ º µ ÓÑÓ Ø ÑÙÝ Ø Ö ÓÖ Ý ÕÙ Ö Ø ÙÖ Ö Ù Ö º Ë Ø Ö Ò Ò Ö Ø ÙÖ Ö m 2 úù ÒØÓ Ø ÑÔÓ Ø Ö Ö Ò Ö Ø ÙÖ ÖÐ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ