Åò Þ Þ Á Ð ØÓ Ð Ø ÓÖ Ò Þ Ö ÔÐ Ð ØÓ Ò ÝÖ Þ Ð Ñ Þ Ô ÓÐ Ñ Þ Ö Ð Ñ ÓÐ Ø º Î Ò¹ Ò ÞÓÒ Ò ÓÐÝ Ò Ð ØÓ Ñ ÐÝ Ö Ý ÖØ ÐÑò Ò ÓÐ Þ ÒØò Ñ ÓÐ ÓÒÝÓÐÙй Ø º Þ Ø Ð ØÓ Ø

Bản ghi

1 Åò Þ Þ Á ÐØÓ ÐØ ÓÖÒ ÞÖÔÐ ÐØÓ ÒÝÖ Þ ÐÑ ÞÔ ÓÐ Ñ ÞÖÐ ÑÓÐغ ÎÒ¹ Ò ÞÓÒÒ ÓÐÝÒ ÐØÓ ÑÐÝ Ö ÝÖØÐÑòÒ ÓÐ ÞÒØò ÑÓÐ ÓÒÝÓÐÙй غ ÞØ ÐØÓØ ÞÒÒÐ ÑÐØ º ÞÒÒÐ ÐÐØ ÐØÓØ ÞÓÒ ÒÐÙ ÓÐ ÞÒØÒ Ð Ú Ò ØØÒ Þ Ø ÖÝغ ½º ÄÔ ÖÒ ÞØÐÓÒ Ø ÓÐÐÓ Þ ÒÝÞØ Þ ÝÑ ÓÒ Þ Ö ÞÖÒغ ÒÝÞØ ÞÔÔÓÒØ ÝÒ ÚÓÒÐ ÝÒÐØ ÑÓÞ Ø ÚÞÒº ÀÓÝ Ú ÐØÓÞ ÒÝÞØ ÐØÐ ÝÑ Ð Ú ÓØØ Ö Ö ÞÒÞØØ ØÖÐØ Þ ÚÒÝÒ v 0 v 0 ½º Öº ¾º ÄÔ ÖÒ ÞØÐÓÒ Ø ÙÖ Ö Þ ÝÑ ÓÒ Þ Ö ÞÖÒغ Ö ÞÔÔÓÒع ÝÒ ÚÓÒÐ ÝÒÐØ ÑÓÞ Ø ÚÞÒº ÀÓÝ Ú ÐØÓÞ ÒÝÞØ ÐØÐ ÝÑ Ð Ú ÓØØ Ö Ö ÞÒÞØØ ØÖÐØ Þ ÚÒÝÒ v 0 v 0 ¾º Öº º ÇÐÙ Ñ Þ ÐÞ ÐØÓØ Ý ÓÝ ÑÓÞ Ó ÝÒÐØ Ò Ú ÐØÓÞ ÐÐÒ ÝÓÖ Ù¹ Ð

2 º ÎÞ ÞÒØ ÖØÔ ÐÝ Ò Ý ÖÙØ ØØÒ Ö ÞØ Þ Ö ÞÖÒغ Þ Ð ÖØÔ ÐÝ ÝÒ¹ ÐØ y(x) = 2 3l x2 + 4 xº ÀÓÝ Ú ÐØÓÞ ÖØÔ ÐÝ ÐØÐ ÖÐ ÑØ ÞØØ Ö Ö Þ 3 Ö ÝÒ ÚÓÒÐ ÝÒÐØ ÑÓÞ Ø ÚÞ y y(x) l v 0 x l º Öº º Þ x ØÒÐÝ ÑÒØÒ Ý ØÑÔÓÒØ ÑÓÞÓº Ë ÑÓ Ø ¾ Ñ» ¹ÑÐ ÞÐØØ ¹½¼ Ñ» ÚÓÐغ ÅÓÖ ÝÓÖ ÙÐ ÑÓÞ ÝÒÐØ Ò Ú ÐØÓÞ º Ý ÙØ ¾ Ñ»¹ÖÐ Ñ»¹Ö ÒØ ¾ Ñ ÓÔÖ ØÖØ Þ ÓÖ Òº ÅÒÒÝØ ÐØ ÐÖ ÞÒ ÔÓ ÝÒÐØ Ò Ú ÐØÓÞÓØØ º Ý ÙØ ÒÝÙÐÑ ÐÝÞØÐ ½ ¾ Ñ» 2 ÐÐÒ ÝÓÖ ÙÐ Ð ÒÙк ÐÖÚ ½ ¾ Ñ» Ø ØÓÚ Ñ Ö ÝÐÒÐØ Ò Ðº ÅÒÒÝ ÐØØ ÙØ Þ ÒÙÐ ÐÝØÐ ½¾¼ Ñ Ø ÚÓÐ Ö º ÁÒÙÐ ÔÓ ÝÓÖ ÙÐ ¾ Ñ» 2 º ÝÓÖ Ø ØÖØÑ ½¼ Ñ ÓÔÖº ÅÓÖ ÝÓÖ¹ Ø ÐØØ ÙØÓØØ Ø Þ ÐÖØ Ú º º ÅÒÒÝ ÐØØ Ð Ý Ø Ø ½ ÑØÖ Ñ Ð ÅÓÖ Ð Ô ØÐ ½¼º ½¾¼ Ñ Ñ Ð ÞÓÒ Ø Ø Ø Ó ÞÙ Ð ÖÓÑ ÓÐÝÒ Þ ÞÖ ÑÐÝØ Ø Ø ÝÒÐ ØÖØÑÓ ÐØØ Ø Þ Ñ ½½º Ý Ø ØØ v 0 Þ Ð Ð Ò ÐÐ ØÙÒº Ù Ñ ÑØÑØ ÐÒ Ö ÞÓÐÙ Ø ØÖ ÚÓÒØÓÞ x(t) v(t) (t) ÚÒÝغ ¾

3 ½¾º Ú ÑÐÝÒ Ö ÒÝ Ò Ð Ó Ø ÓÐÝ Ý ÞÖÖ È ÔÓÒØ ÖÞÒ g b P ½ º ¼¼ Ñ» ò ÔÙ ÓÐÝ Ô Ò ½ Ñ Ó Þ ØÓÒ ÐРѺ ÅÓÖ ÝÓÖ ÙÐ ÑÒÒÝ ÐØØ ØØØ Ñ Þ ½ ѹ ÙØØ ÅÓÖ Ð Þ ÙÝÒÞÞÐ Ð ÙÐ Ð ½ Ñ Ú Ø Þ Ò Ð Ø ½º ÅÓÖ Þ Ð ÓØ Ð Ð Ò ÐÖÐ ÞØ Ø ØØ ÑÐÝ ÑÐÚ Ö Ú Þ ÐÖ ½º ÐÚ Ò ÐÚ ¼ Ñ ÓØ Ý ÞÖÖ Ö Ðº ÐÚ Ð Ö Òݺ ÅÓÖ ÐÚ Þ Ò ØÖ ¼ Ñ» ½º ÅÐÝÒ Ñ Ö ÙØ Ð Ò ÐÐ ØÓØØ Ø Ø ÑÖ Þ Ö¹ Ñ Ö Ò ½º ÅÒÒÝ ÑÐÚ ÐÐ Ý ÓÐÝ ÙØ Ò Ñ Ø ÐÐÒ ÓÝ Ô ÐÝ ÐÑ Ò ØРй ÓÞÞÒ Ø ÓÐÝ Þ ÞÓÒÓ Ð Ö Òݺ ½º Ý Ô ¼ Ñ ÙÖ ÝÒÐØ ÓÖ Ö ½¼¼¼ ÓÖÙÐØÓØ Ø Þ Ñ ÔÖÒÒغ ÀØ ÖÓÞÞÙ Ñ Þ Ø Ý ÖÐØ ÔÓÒØ Ø ÝÓÖ ÙÐ Ø ½º ÅÓÖ ÐØ ÔÖÒÒØ ¾¼¼ ÓÖÙÐØÓØ ØÚ ÚÒØÐÐ ØÓÖ ØÑÖ ÐÒÝÓ ÖÐØ Ñ» ÐØ ¾¼º ¼¼ ½»ÑÒ ÓÖÙÐØ Þ ÑÑÐ ÓÖ ÚÐÐÒÝÑÓØÓÖØ Ô ÓÐÙÒº ÑÓØÓÖ ½¼¼ ÐØØ ÐÐÒ ÞÝÓÖ ÙÐ Ð ÐÐ Ùк ÅÓÖ Þ ÞÝÓÖ ÙÐ À ÒÝ ÓÖÙÐØÓØ Ø Þ Ñ ÑÓØÓÖ Ñ ÐÐ ¾½º Þ Ö ½¾ Ö Ø ÑÙØغ ÅÒÒÝ ÑÐÚ Ð Þ Ø ÑÙØØ ÝÑ Ö ÑÖÐ ¾¾º ÅÐÝÒ Ñ Ö ÐØ ÐÒ ÞÞÐ ÔÙ ÚÐ ÑÐÝ ÐÐ ½¼¼¼ Ñ¹Ö ÓÖ ¾ º ÅÐÝÒ ÞÒ ÐØÒ Ý Ø ØØ ÓÝ ÙÝÒÓÐÝÒ Ñ Ö ÑÐ ÑÒØ ÑÐÝÒ Ø ÚÓÐ Ö Ú Þ Þ ÐØ ÞÒØÖ ¾º ÅÐÝÒ ÞÐ ÐÐ ÐØÒ Ý Ø ØØ ÓØØ v 0 Þ Ð ÞØ ÞÖØÒÒ ÓÝ Ý β Ð Þò ÐØÒ ÐØ ÐÑ Þ ÖÔÐÒ

4 ¾º ÅÐÝÒ Þ ÐØØ ÐÐ Ý Ø ØØ Ý β Ð Þò ÐØÖ ØÒ ÞØ ÞÖØÒÒ ÓÝ ÐØÚÐ ÚÐ ØÞ ÙØ Ò ÞÓÒÓ Ô ÐÝ Ò ØÖÒ Ú Þ ¾º Ù Ñ Ý ÚÞ ÞÒØ ÐÐØÒ ÐÐÒ Þ Ð Ø ÞØ Ò ÖÐ ÓÖÓÒ ÖÐØ ÔÓÒØ Ò ØÐÓÞ Ú ÞÓÒÝØÓØØ ÚØÓÖ Ø ¾º ÒÝ ÞÖÐØØÐ ÝÐÑ ÚØÐÚÐ ÖÙ Ð ÑÒÒ Ø ØÖ ÐÒ¹ÐÒ ÒÑ ÐÔ¹ ÝÒÐØغ ÐØ ÖÞØØØ ØÐ ØÑ ÐÒÝÓÐغ β β ¾º ÎÞ ÞÒØ ÐÐØÒ ÐÚ ØÑò Ø ØØ Þ Ö Ò Ð ØØ ÑÓÒ F ÐÐÒ ÖÚÐ ÞÙÒº Ø Ø ÐÐØ ÞØØ Þ ÖÐ ÝØØØ u = 0, 8º ÅÐÝÒ Þ ØÒ Ð Þ Ø Ø ÚÞ ÞÒØ Ö ÒÝ ÝÓÖ ÙÐ ÐÒÝÓ F

5 ¾º ÃØ Ø ØØ ÑÐÝ ØÑ = 5 ÐÐØÚ 2 = 3 Þ Ö Ò Ð ØØ ÑÓÒ ÐÝÞØÒ Ðº ýðð ÐÝÞØÐ ÒØÚ Ø ØØ ÑÑÖØ ÝÓÖ ÙÐ Ùغ ÞÙØ Ò Ð ÖÐØ Ø ØØ ÞØ ØÔ ÞØÐØÙ ÓÝ ÝÓÖ ÙÐ ÓÙ ½¾¼ ±¹Ð ÒÚØغ ÅÓÖ Ø Ø Þ ÞØÐÐÔ ÞØØ Þ ÖÐ ÝØØØ ÖØ 2 ¼º Ð ÑÒØ ÚÒ Þ ÖØ ØÑò ÒÖÒ ÐÚ ÐÒÝÓÐØ ØÑò ÞØ Þ Ö Ò Ð ØØ ÑÓÒ 2 ØÑò ÙØØÝ Ó ÞØÒ ÖÓÑ Ö ÞÖº ÖÒ ÞÖ ÝÒ¹ ÐÝÒ ÚÒ ÒÖ ÙØØÝ ÞØØ ÖÐ ÐÒÝÓÐغ Ý ÓØØ ÔÐÐÒØÒ ÒÖØ Ðغ ÅÓÖ ÝÓÖ ÙÐ Ð Þ Ð ÑÓÞÓÒ ÒÖ 3 2 ½º Ý ¼ ¹Ó ÐØ ØØÖÐ Ð Þ Ø Ø ÐØ Ð Ö ÐÓÖ Ð ÖÞ ÑÒØ ÖÐ ÒÐÐ ÞÓØØ ÚÓÐÒº ÅÓÖ Ø Ø ÐØ ÞØØ ÖÐ ÝØØØ

6 ¾º ÎÞ ÞÒØ ÐÐØÒ ÐÚ L Ó Þ M ØÑò Þ Ð ÓÐÐ Ò ØÑò ÔÓÒØ ÞÖò Ø Ø ØÐ Ðغ Þ Ø Ø ÞØØ Þ ÖÐ ÝØØØ º Þ ØÐ ÞØØ ÖÐ ÐÒÝÓÐغ ÄÐ ÑÓÖ Ð ÑÓÞÓÓÒ Þ ÓÝ Ð ÐÐÐ ÚÐ ÖÙÐÑ ØÞ ÙØ Ò Þ ØÑò Ø Ø Ð Ò Öк 00 h v v M x t º Ý ØÑò Ø Ø h Ñ ÚÞ ÞÒØ Ò ÚÞ ÓÑÖÐ Þ Ð ÖÐ ÑÒØ Ò Ö Þ Ý M ØÑò ÐÐ Ó Öº Ø Ø Ó ÔÐØ ÞØØ ÖÐ ÝØØØ º ÅÓÖ ÙØØ Ø Þ Ñ Ø Ø Ó Ò h M ½¼º Öº º ÃÖÔ ÖÓ Ý Ç ÞÔÔÓÒØ Ê ÙÖ ÚÞ ÞÒØ Ô ÐÝ Ò Ð ÐÒÞ Ç ÞÔÔÓÒØ Ö ÑÒØÒº ØÔ ÖÐ ÝØØØ Þ Ç ÔÓÒØØÐ ÑÖØ Ø ÚÓÐ ÚÒÝÒ ( = 0 r ) Þ ÞÖÒØ Ú ÐØÓÞº ÁÐÝÒ ÐØØÐ ÑÐÐØØ ÑÓÖ Ð Þ Þ ÐÖØ ÐÒÝÓ ¹ º ÅÐÝÒ ϕ ÞÒ ØÖØ ÑØÑØ Ò Ø ÝÒ ÐÝ ÐÝÞØÐ ÓÝ ØÖØØØ ÐÝÞØÐ ÒØÚ ÝÓÖ ÙÐ ÒÝ ÙÝÒ ÓÖ ÐÝÒ ÑÒØ ÐÐ ÐÝÞØÒ º Ý ÓÑÓÒ Ê ÙÖ ÓÖÓÒÓØ ØÒÐÝ ÑÒØÒ ω 0 Þ Ð ÑÓÖØÙÒ ÚÞ¹ ÞÒØ ÐÐØÖ ÐÝÞÞº ÓÖÓÒ ÐÐØ ÞØØ ÖÐ ÝØØØ º ÅÒÒÝ ÓÖÓ ÓÖÓÒ

7 º Þ Ö Ò Ð ØØ ÐÖÒÞ Ò ÖÐ ÐÒÝÓÐغ Ù Ñ Ø Ø ØÐÓÞ Ú ÞÓ¹ ÒÝØÓØØ ÝÓÖ ÙÐ Ø M ½½º Öº º Ý ÙÖ ÒÖ ÔÐ Ø Ò ÑÖØò Ø Ø Þ ÖÐ ÒÐк ÒÖÔÐ ØÐ ÀÓÐ Ú Ð Ð Ø Ø ϕ ½¾º Öº