M3/4 P1

4 «â 1. Ÿª µ Ë â π Ÿª µ Õß Ÿª ªìπ Ÿª Ë â π ËÕ Ÿª µ Èß Õß Ÿª à ß À Õπ π π Õ à πà Õ µ µà ß π Á â Ë 1 Ÿª µµàõ ªπ È ªìπ Ÿª Ë â πà Õ à 1.. Ÿª Ë À Ë Õß Ÿªπ È... ( â π / à â π) ŸªÀâ À Ë Õß Ÿªπ È... ( â π / à â π)

98 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 3. 4. ŸªÀâ À Ë Õß Ÿªπ È... ( â π / à â π) 5. ŸªÀâ À Ë Õß Ÿªπ È... ( â π / à â π) 6. ŸªÀ À Ë Õß Ÿªπ È... ( â π / à â π) Ÿª Ë À Ë Õß Ÿªπ È... ( â π / à â π)

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 99. ŸªÀ À Ë Õß Ÿª Ë â π π ŸªÀ À Ë Õß Ÿª â π ÁµàÕ ËÕ ŸªÀ À Ë Õß Ÿªπ Èπ 1. π Õß ÿ à π ªìπ ŸàÊ ÿ Ÿà. Õ µ à«π Õß ««Õß â π Ÿà Ë π π ÿ Ÿà ªìπÕ µ à«π Ë à π µ «Õ à ß E M N L J K Ÿª Àπ Àâ Ÿª E Ÿª JKLMN â«à 1. = J, = K, = L, = M E = N. JK = KL = LM = E MN = E NJ Ë 1. ß π Àπâ âõ «Ë Ÿ µâõß π Àπâ âõ «Ëº... (1) ŸªÀ À Ë Ë â π ÿ à π ÿ µàõ ÿ µàõ µ à«π Õß â π Ÿà Ë π π à ªìπµâÕß à π... () ŸªÀ À Ë Ë â π Õ µ à«π Õß â π Ÿà Ë π π à π µà à ªìπµâÕß ÿ à π ÿ µàõ ÿ... (3) Ÿª Ë À Ë µÿ Õß Ÿª Ê ªìπ Ÿª Ë â π

100 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1... (4) Ÿª Ë À Ë º πºâ Õß Ÿª Ê ªìπ Ÿª Ë â π... (5) Ÿª Ë À Ë π ªï ªŸπ Õß Ÿª Ê ªìπ Ÿª Ë â π... (6) Ÿª À Ë Àπâ Ë«Õß Ÿª Ê ªìπ Ÿª Ë â π... (7) Ÿª À Ë â π à Õß Ÿª Ê ªìπ Ÿª Ë â π... (8) Ÿª À Ë Àπâ Ë«Õß Ÿª Ê Ë ÿ Õ ªìπ ÿ ªìπ Ÿª Ë â π... (9) Ÿª Ë À Ë Ÿª«à «Õß Ÿª Ê ªìπ Ÿª Ë â π... (10) Ÿª À Ë Ë â π à 10, 10 4 Àπà«Ÿª À Ë Ë â π à 5, 5 3 Àπ૪ìπ Ÿª Ë â π. Ÿª Àπ Àâ Ÿª Ë À Ë Ÿª Ë À Ë PQRS ªìπ Ÿª Ë À Ë Ë â π ßÀ (1) Õ µ à«π Õß ««Õß â π Ÿà Ë π π () ««Õß â π Ë À Õ (3) ««Õ Ÿª Õß Ÿª Ë À Ë Èß Õß Ÿª (4) Õ µ à«π Õß ««Õ Ÿª Õß Ÿª Ë À Ë Èß Õß Ÿª 6.3 5.6 4.9 S R 3.5 «π ËÕß PQRS â (1) Õ µ à«π Õß ««Õß â π Ÿà Ë π π Õß PQRS Õ () âõ (1) PQ = RS = SP 5 À ««Õß â π â = QR =... =... 5 =... Àπà«P 5 Q

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 101 À ««Õß â π RS â... =...... =... À ««Õß â π SP â RS =...... =...... =... SP =... Àπà«(3) ««Õ Ÿª Õß à...àπà«=...àπà«««õ Ÿª Õß PQRS à...àπà«=...àπà«(4) Õ µ à«π Õß ««Õ Ÿª Õß µàõ ««Õ Ÿª Õß PQRS ªìπ âõ ß µ Õ µ à«π Õß ««Õ Ÿª Õß ŸªÀ À Ë Ë â π à Õ µ à«π Õß â π Ÿà Ë π π 3. Ÿª Àπ Àâ Ÿª Ë À Ë ßÀ Ÿ â Ÿª Ë À Ë ßÀ Ÿ WXYZ Z 15 Y 4 10.5 ßÀ 6 W 9 X (1) Õ µ à«π Õß ««Õß â π Ÿà Ë π π () æ Èπ Ë Õß Ÿª Ë À Ë Èß Õß Ÿª (3) Õ µ à«π Õßæ Èπ Ë Õß Ÿª Ë À Ë Èß Õß Ÿª

10 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 «π ËÕß WXYZ â (1) Õ µ à«π Õß ««Õß â π Ÿà Ë π π Õß WXYZ Õ () âõ (1) À ««â π â XY 10. 5 =... =... =... =... =... =...... =... =... Àπà«À ««â π ZW â... =...... =... ZW =...Àπà«Ÿµ æ Èπ Ë Ÿª Ë À Ë ßÀ Ÿ = 1 º «Õß â π Ÿà π π Ÿß æ Èπ Ë Ÿª Ë À Ë ßÀ Ÿ =... æ Èπ Ë Ÿª Ë À Ë ßÀ Ÿ WXYZ =... æ Èπ Ë Ÿª Ë À Ë =... æ Èπ Ë Ÿª Ë À Ë WXYZ =... âõ µ à«π Õßæ Èπ Ë Õß Ÿª Ë À Ë µàõæ Èπ Ë Õß Ÿª Ë À Ë WXYZ à... âõ ß µ Õ µ à«π Õßæ Èπ Ë Õß ŸªÀ À Ë Ë â π à Õ µ à«π Õßæ Èπ Ë Õß Ÿª Ë À Ë µÿ π â π Ÿà π π Ë π π

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 103 4. Ÿª Ë À Ë º πºâ ŸªÀπ Ëß â π «â π 10.8 π È«Õ µ à«π Õß ««Õß â π «µàõ â π «â ß ªìπ 1 : 5 ßÀ ««Õß â π «â π «â ß Õß Ÿª Ë À Ë º πºâ Ë â Ÿª Ë À Ë º πºâ Ÿª µà æ Èπ Ë ªìπ 1 9 Õß Ÿª «Àâ L 1 W 1 ªìπ ««Õß â π «â π «â ß Õß Ÿª Ë À Ë º πºâ Ÿª L W ªìπ ««Õß â π «â π «â ß Õß Ÿª Ë À Ë º πºâ Ÿª Ë Õß Ÿª Ë À Ë º πºâ Ÿª Ÿª Ë Õß â π â L1 W 1 10. 8 W = 1 5 1 =... =... W 1 =... W 1 =... Àπà«π ËÕß Õ µ à«π Õßæ Èπ Ë Õß ŸªÀ À Ë Ë â π à Õ µ à«π Õßæ Èπ Ë Õß Ÿª Ë À Ë µÿ π â π Ÿà Ë π π â«à æ Èπ Ë Ÿª Ë À Ë Ÿª L = æ Èπ Ë Ÿª Ë À Ë Ÿª Ë Õß L ßπ Èπ 9 ( ) ( ) 1 = L L 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) = W W 1... =...... =...... =... L =... π È«9 ( ) ( ) 1 = W1 W... =...... =...... =... W =... π È«

104 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 ßπ Èπ Ÿª Ë À Ë º πºâ Ÿª Ë Õß â π ««...π È«â π «â ß «...π È«3. Ÿª À Ë Ë â π π Ÿª À Ë Õß Ÿª â π ÁµàÕ ËÕ Ÿª À Ë Õß Ÿªπ Èπ π Õß ÿ à π ªìπ ŸàÊ Ÿà Ë 3 ßæ «à Ÿª À Ë µà ŸàµàÕ ªπ È â πà Õ à µ àõß«à ß Àâ Ÿ å R Y P Q Z X «1. P =... ( Àπ Àâ). R =... 3. Q =......... 4. ßπ Èπ PQRXYZ......

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 105. T «S 1. TS =... ( ÿ à«). ST =... ST =... 3. ßπ Èπ ST ªìπ Ÿª Ë... 3. P S R 1 o «68 o Q 1. QRP =... = 90 o.... PQR, PQRRPQ =... 3. RPQ =... 4. QSP, QSPPQS =... 5. QSP =... ( âõ 4, PQS = 1 o ) 6. ßπ Èπ PQR QSP ªìπ Ÿª Ë......

106 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 4. O «1. O =.... O =... 3. O =...... 4. ßπ Èπ O O ªìπ Ÿª Ë...... 5. E «1. =.... =... 3. =...... 4. ßπ Èπ E ªìπ Ÿª Ë......

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 107 3.1 µ Õß Ÿª À Ë â â Ÿª À Ë Õß Ÿª â π Õ µ à«π Õß ««Õß â π Ÿà Ë π π ÿ Ÿà ªìπÕ µ à«π Ë à π Z b a y x X Y c z Àπ Àâ XYZ a, b c ªìπ ««Õß â πµ ß â ÿ, µ x, y z ªìπ ««â πµ ß â ÿ X, Y Z µ â a x = b y = c z a x = b y â a b = x y b y = c z â b c = y z Ë 3.1 1. Àπ Ÿª À Ë µà ŸàµàÕ ªπ È â π (1) Àπ RPO SQO ßÀ à x y R 13 5 O 4 P y Q x 17.5 S

108 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 À à y, PO QO =... À à x, OR OS =... () Àπ E ßÀ Õ µ à«π x : y «À y â ƒ Æ æ â =... Ÿª E â x 10 8 E =... =... =... y =... E =...... =...... =... x =... ßπ Èπ x y =... =... π Ëπ Õ x : y =... 17 y

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 109 (3) Àπ T TOP ßÀ à Õß xy P 9 1 y x T 6 O «À y â ƒ Æ æ â OP =... y =... =... =... y =... Ÿª T TOP â T... =...... =...... =... x =... ßπ Èπ xy =... (4) Àπ MNO ONT ßÀ à x y O y x M 16 T 4 N

110 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 MNO ONT â OM... =... =... MN NO =...... NO =... NO =... Ÿª À Ë ÿ ONT â ƒ Æ æ â OT =......... x =... OM OT =............ y =... =... (5) Àπ E E ßÀ ««Õß 3x5 x E x4

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 111 «E E â =... x =... â =... =.... Àπ ««Õß â π Àπ૪ìπ πµ µ ßÀ à x y µ àõß«à ß Àâ Ÿ å 0 15 E 1 y x «æ E = E = E (µà ß ªìπ ÿ ) ( ÿ à«) = E ( Ÿª À Ë Õß Ÿª ÿ à π Ÿà ÿ Ÿà Ë À Õ àõ à π) E

11 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 â = E 3 0 = x 15... =... x =... πµ µ E ªìπ Ÿª À Ë ÿ â ƒ Æ æ â E =... E = =...... πµ µ =... =... =... πµ µ ßπ Èπ y =... =... πµ µ 3. Àπ ««Õß â π Àπ૪ìπ πµ µ ßÀ à x y µ àõß«à ß Àâ Ÿ µâõß 14 8 y 1 E x «æ E = E... = E = E...

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 113 ßπ Èπ E â«à =... π à æ ËÕÀ y,... =... π à æ ËÕÀ x,... 4. ªìπ Ÿª À Ë ŸªÀπ Ëß = 90 o Ë ÿ E àß Ëß Ë ÿ E â = 7 1 5 πµ µ = 9 πµ µ ßÀ à Õß x ( ß Ÿª) 9 7 1 5 x E «æ ÿ à π ªìπ ŸàÊ Ÿà

114 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 À Ÿª À Ë ÿ ßπ È =...... =...... =...... =... ßπ Èπ =... Àπà«â =...... =...... =...... =... =... Àπà«Ÿª E = =... Àπà«ßπ Èπ x =...... =...... =... x =... πµ µ ƒ Æ â Õ µ à«π Õß ««Õß â π Ÿà Ë π π ÿ Ÿà Õß Ÿª À Ë Õß Ÿª ªìπ Õ µ à«π Ë à π â«ÿª À Ë Õß Ÿªπ Èπ ªìπ Ÿª À Ë Ë â π

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 115 Ë 3. 1. Ÿª À Ë Õß Ÿª π µà âõµàõ ªπ È ªìπ Ÿª À Ë Ë â πà Õ à æ Àµÿ R 4. Q 3. 4.8 3. «π ËÕß RQ =... QP =... PR =... ßπ Èπ RQP ªìπ Ÿª Ë... ( â π / à â π) æ... R.8 3 T P 10 8 1 P.5 S 10 Q «π ËÕß TS RP =... SQ PQ =... QT QR =... ßπ Èπ SQT PQR ªìπ Ÿª Ë... æ...

116 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 3. R Z 6 3 15 P 4 Q 7.5 X 1 Y «π ËÕß YZ QR =... ZX RP =... XY PQ =... ßπ Èπ XYZ PQR ªìπ Ÿª Ë... æ... 4. P 10 8 14 Q 4 M 1 R «π ËÕß PQ MP =... PR MP =... QR PR =... ßπ Èπ PQR MPR ªìπ Ÿª Ë... æ...

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 117 4. π ª â Ë 4 1. XYZ â π æ Èπ Ë 3 µ ßπ È«60.5 µ ßπ È«µ â XY = 7.7 π È«ßÀ ««Õß «Z X 7.7 Y π ËÕß XYZ â«à Õ µ à«π Õßæ Èπ Ë Õß Ÿª À Ë Ë â π à Õ µ à«π Õß ß Õß Õß â π Ë π π â æ Èπ Ë = æ Èπ Ë XYZ XY π à............ ßπ Èπ =... π È«. Ÿª Ë À Ë º πºâ = 15 πµ µ = 8 πµ µ O ªìπ ÿ»ÿπ å ß Õß âπ ß ÿ OX Ë ÿ O OX æ Ë ÿ X ßÀ æ Èπ Ë Õß Ÿª À Ë OX

118 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 «O 8 X 15 À O, = 90 o â =... =... O =... πµ µ π ËÕß OX â«à Õ µ à«π Õßæ Èπ Ë Õß Ÿª À Ë Ë â π à Õ µ à«π Õß ß Õß Õß â π Ë π π â æ Èπ Ë Õß Ÿª OX = O æ Èπ Ë Õß Ÿª æ Èπ Ë Õß Ÿª OX =... 1 158 æ Èπ Ë Õß Ÿª OX =... 60 æ Èπ Ë Õß Ÿª OX =... µ ß πµ µ 3. Ÿª æ Èπ Ë 4 µ ß πµ µ M ªìπ ÿ π Ë Àâ M : M = 7 : 3 MN æ Ë ÿ N N ßÀ æ Èπ Ë Õß Ÿª MN 3a M N 7a

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 119 «MN æ ÿ à π ªìπ ŸàÊ Ÿà ßπ È... â«à æ Èπ Ë Õß Ÿª =... æ Èπ Ë Õß Ÿª MN æ Èπ Ë Õß Ÿª MN =... µ ß πµ µ Àâ h ªìπ «Ÿß Õß Ÿª MN Ë M ªìπ π â«à æ Èπ Ë Õß Ÿª MN = 1 3a h h = æ Èπ Ë Õß Ÿª MN = 1 π Ÿß...Àπà«4. Ÿª À Ë Õß Ÿª â π æ Èπ Ë ªìπÕ µ à«π 13.69 : 16.81 Ÿª À à «Ÿß 10 øÿµ 3 π È«Ÿª À Ë Ÿª Á Ÿß à «Àâ h 1 h ªìπ «Ÿß Õß Ÿª À Ë Ÿª À à Ÿª Á µ h 1 = 10 øÿµ 3 π È«=... æ Èπ Ë Ÿª À Ë Ÿª Á =... æ Èπ Ë Ÿª À Ë Ÿª À à

10 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 ßπ Èπ Ÿª À Ë Ÿª Á Ÿß... øÿµ... π È«5. Á πàπ Ëß Ÿß 5 øÿµ 4 π È«ß Õß Õ «9 øÿµ 6 π È«â ßµâπÀπ Ëß ß 38 øÿµ ß Ÿß à «F 5 øÿµ 4 π È«9 øÿµ 6 π È«38 øÿµ E Ÿª ªìπ «Ÿß Õß Á ªìπ ß Õß Á EF ªìπ «Ÿß Õß ß E ªìπ ß Õß ß EF «9 øÿµ 6 π È«=... «5 øÿµ 4 π È«=... â EF =... ßπ Èπ ß Ÿß =... øÿµ... π È«

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 11 6. ÿ µ πõ Ÿà À«à ßÕ π ß ªìπ ß 114 øÿµ 38 øÿµ µ «ÿ Èπ Ë Õ Õ π ß â 4 Õß» à π â ß Ÿß 35.5 øÿµ ßÀ «à Õ π Ÿß à «114 35.5 4 o 4 o E 38 Àâ ªìπ «Ÿß ÕßÕ ªìπ «Ÿß Õß ß 35.5 øÿµ E ªìπ ÿ Ë ÿ µ πõ Ÿà E = 114 øÿµ E = 38 øÿµ E æ ÿ à π ªìπ ŸàÊ Ÿà ßπ È E = E = 90 o ( Àπ Àâ) E = E = 4 o ( Àπ Àâ) E = E =... ( Ÿª À Ë Õß Ÿª ÿ à π ÿ ÿ Ÿà Ë À Õ â àõ à π) E =... ßπ Èπ Õ π Ÿß... øÿµ

1 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 7. 650' E 4' Ÿª ªìπ «Ÿß Õß«à «Ë Õ Õ Ÿà Àπ Õæ Èπ π ªìπ «Ÿß Õßµâπ â 10 øÿµ E ªìπ ««Õß ªÉ π 650 øÿµ E ªìπ Àà ß æ ß πµâπ â 4 øÿµ ßÀ «Ÿß Õß«à «Ë Õ Õ Ÿà Àπ Õæ Èπ π «À ««Õß E E ªìπ Ÿª À Ë ÿ â«à E =... =... =... =... E =... Ÿª E E æ «à ÿ à π ªìπ ŸàÊ Ÿà ßπ È E =... E =... 10' E =... ßπ Èπ =... ßπ Èπ «à «Õ Ÿà Ÿß æ Èπ π...øÿµ

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 13 8. π «4 µ ª π æ Õ Ÿà Ë Õ È«â πæõ ËÕ à ß Èπ ª â Õß 3 ««Õß π ª ß µ â ÿ Ë ª ß µ ß Ëæ Èπ πàà ß È«â π µ Õ «à ª π Ë µ æ Èπ πàà ß È«â π à 5 4.. 5 E a «Àâ ªìπ È«â π ªìπ π «4 µ ÿ àß π ÕÕ ªìπ 3 Õß ««Õß π ÿ E ªìπ ÿ Ë ª ß µ ß E = µ 5 Àâ E = a µ Ë π = 3 4 E â =... µ E =... ßπ Èπ ª π Ë µ æ ÈπÀà ß È«... µ

14 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 9. Ÿª ßÀ ««â ß Õß àπè 100 øÿµ «Ÿª ªìπ ««â ß Õß àπè À, E ªìπ Ÿª À Ë ÿ â =... 1 øÿµ E =... =... =... 4 øÿµ æ E â π æ ÿ à π ªìπ ŸàÊ Ÿà =... ßπ È =... =... â =... =... ßπ Èπ àπè «â ß... øÿµ 5 o 10. ßÀÕ Õ ÿ Èπ Õߪ À πµâπàπ Ëß ªìπ E ª À πµâππ Èπ ªìπ 5 o ßÀ «Ÿß Õß À π x 65 o Õ ÀÕ Õ Ëß Ÿß 48 øÿµ ÿ Èπ Õß â ßÀÕ Õ À πàà ß π 18 øÿµ 48 øÿµ 48 øÿµ «Àâ ªìπ «Ÿß Õß À π ªìπ «Ÿß ÕßÀÕ Õ Ÿß 48 øÿµ 65 o 18 øÿµ E ªìπ âπ ß

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 15 â = E = 48 øÿµ = E = 18 øÿµ Àπ Àâ à 48 x øÿµ E æ ÿ à π ªìπ ŸàÊ Ÿà ßπ È â«à E =... ßπ Èπ À π Ÿß... øÿµ

16 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 Õ º ƒ Ï ß πª Àπà«Àâπ π Õ µõ Ë Ÿ µâõß 1. ßæ âõ «µàõ ªπ È (1) Ÿª À Ë Õß Ÿª Ë à π ÿ ª ªìπ Ÿª À Ë Ë â π () Ÿª À Ë Õß Ÿª Ë â π ªìπ Ÿª À Ë Ë à π ÿ ª (3) Ÿª À Ë Õß Ÿª Ë π Õß ÿ à π Õß ÿ Ÿª À Ë Õß Ÿªπ È â π âõ «Ÿ µâõß 1. âõ (1) âõ (). âõ (1) âõ (3) 3. âõ () âõ (3) 4. Ÿ µâõß ÿ âõ. ßæ âõ «µàõ ªπ È (1) ŸªÀ À Ë Õß Ÿª ÿ à π ÿ µàõ ÿ ŸªÀ À Ë Õß Ÿªπ È â π () ŸªÀ À Ë Õß Ÿª Õ µ à«π Õß â π à π ÿ Ÿà ŸªÀ À Ë Õß Ÿªπ È â π âõ «Ÿ µâõß 1. âõ (1). âõ () 3. âõ (1) âõ () 4. º Èß âõ (1) âõ () 3. Ÿª xy à à 1. 154.45 Àπà«. 10.55 Àπà«3. 8.55 Àπà«4. 6.45 Àπà«4. = 3 πµ µ = 1 πµ µ «à 1. 3 5 πµ µ. 3 6 πµ µ 3. 5 πµ µ 4. 6 πµ µ 5. â FE â«m + n à à 18 4m n 11.5 x 3 1 1. 7 Àπà«. 10 Àπà«3. 1 Àπà«4. 13 Àπà«3 F 1 3m 10 4.5 y E

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 17 6. Ÿª RS àß Ëß PRQ â PQ = 9 πµ µ QR = 7 πµ µ RP = 5 πµ µ â«sq «à P R 1 1. 5 1 4 πµ µ. 5 3 4 πµ µ 3. 6 1 πµ µ 4. âõ Ÿ à æ ßæÕ π À µõ 7. PQR â π PQ = 1.8 πµ µ QR = 8 πµ µ PR = 8. πµ µ â PQR â P Q R âπ Õ Ÿª Õß P Q R «31.5 πµ µ â π Ë «Ë ÿ Õß P Q R à à 1. 14 πµ µ. 14.5 πµ µ 3. 14.35 πµ µ 4. 14.45 πµ µ 8. Ÿª âπ Õ Ÿª Õß E à 4 5 πµ µ 14 10 E «à 1. 4 πµ µ. 5 πµ µ E 3. 5 πµ µ 4. 6 πµ µ S Q 9. Ÿª PQ à Õß xy à à 1. 15 Àπà«. 17 Àπà«3. 19 Àπà«4. 1 Àπà«10. Ÿª À Ë æ Èπ Ë 5.6 µ ß πµ µ XY π π µ Ë ÿ X Y µ Àâ X : X = 5 : 3 ßÀ æ Èπ Ë Õß Ÿª À Ë XY 1. 10 µ ß πµ µ. 10.5 µ ß πµ µ 3. 1 µ ß πµ µ 4. 1.5 µ ß πµ µ 11. Ÿª À Ë = 90 o = 18 πµ µ = 9 πµ µ X ªìπ ÿ Ëß ß Õß â XY µ Èß Ë ÿ Y â«xy «Ë πµ µ 1. 9 5 πµ µ. 9 5 5 πµ µ 3. 9 10 πµ µ 4. 9 5 10 y x πµ µ 3 P Q 4

18 Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 1. Ÿª ªìπ Ÿª Ë À Ë ßÀ Ÿ EF // E : E = : 5 â EF = 36 πµ µ = 30 πµ µ â««à 15. Á πõ Ÿà πæ Èπ Õß ÀÁπ Õ µâπ π Õ ßÕ Ÿà π π«âπµ ß «π ß Ÿª 1. 66 πµ µ. 60 πµ µ 3. 56 πµ µ 4. 51 πµ µ 13. Ÿª m : n à à m E 5 18 1. 9 : 7. 1 : 7 3. 13 : 8 4. 15 : 8 14. «ß ø «ßÀπ ËßÕ ŸàÀà ß ºπ ßÀâÕß 10 36 30 øÿµ Ÿª æ Ë À Ë º πºâ ŸªÀπ Ëß â π «16 π È«â π «â ß 1 π È««ßÀà ß ºπ ßÀâÕß 6 øÿµ â ß Õß Ÿª æ ˺π ßÀâÕß ªìπ Ÿª Ë À Ë º π ºâ æ Èπ Ë à 1. 6 1 3 µ ßøÿµ. 6 3 µ ßøÿµ 3. 8 1 4 µ ßøÿµ 4. 8 1 µ ßøÿµ 4 H n F E F â Á πàà ß µâπ π 0 µ µâπ πõ ŸàÀà ß ß 1 µ â ß Ÿß 15 µ µâπ π Ÿß Ë µ 1. 9 1 4 µ. 9 1 µ 3. 9 1 8 µ 4. 9 3 8 µ 16. Ÿª àπè ««â ß à Àπà«««ªìπøÿµ E 8 4 150 1. 45 øÿµ. 45 3 øÿµ 3. 50 øÿµ 4. 50 3 øÿµ àπè 17. ª ªî â π ËÕߪ ß ÕÕ Õÿª å «π ËÕߪ ªìπ â ß 5 Õ π ËµÕ µ π â Àâ π π π Á

Ωñ µ» µ åæ Èπ π.3 π Ë 1 19 Àà ß à π ß Ÿª â â ß Õ π Ë «Ë ÿ «1 π È«ª µâõß ÈÕ â ß «Ëøÿµ â µâõß Õÿª å «π π È 3 Èπ 1. 3 øÿµ. 6 øÿµ 3. 9 øÿµ 4. 1 øÿµ 18. π Ë Õß ÀàßÀà ß π 00 øÿµ Õ Ÿà ß»µ «πõõ Õߪ Ààß Àπ Ëß ÿ Èπ Õß Õ ª ªìπ 30 o 60 o ª Ÿß Ëøÿµ 1. 65.50 øÿµ. 53.50 øÿµ 3. 530.50 øÿµ 4. 5.50 øÿµ 0. Ÿ Ÿ Àπ Ëß Ÿß æ Èπ π 4,900 øÿµ ÿ πæ Èπ π ÿ Èπ Õß Õ ªìπ 60 o 18 Õ Ÿπ Ÿ Àπ Ëß Õ Èπ µ ß Èπ ª π π«ëß â«õ µ Á«Ë Õ ËÕ Èπ ª â 5 π ºŸâÕ Ÿà π Õ Ÿπ ß µ ÀÁπ ÿ Èπ Õß Õ ªìπ 9 o 4 Õ µ Á«Õß Õ Ÿπ ªìπ à â ÿ Õ ŸàÀà ß ß,800 øÿµ 1. 100 øÿµ. 141.40 øÿµ 3. 173.0 øÿµ 4. 185.50 øÿµ 19. Õ ÿ ÕßÀπâ º Ëß Ÿß 150 øÿµ Á πàπ Ëß Õß ÀÁπ Õ ªìπ ÿ ß 15 o 75 o π«µ â Õ Õ ŸàÀà ß Àπâ º ª 40 øÿµ Õ Õ ŸàÀà ß Õ Ëøÿµ 75 o 15 o 60 o 00 øÿµ 30 o 1. 8 åµàõ Ë«ß. 7.5 åµàõ Ë«ß 3. 7 åµàõ Ë«ß 4. 6.5 åµàõ Ë«ß 9 o 4' 60 o 18',800 øÿµ 150 øÿµ 75 o 40 øÿµ 15 o