M ıëì ÙÈÎ ã ËÌÔÙÈÎÔ ª ıëì ÙÈÎ ÙË º ÛË Î È ÙË ˆ TÂÙÚ ÈÔ EÚÁ ÛÈÒÓ ã ÙÂ Ô
Y PAºEI KPITE -A IO O HTE Ã Ú Ï ÌappleÔ ÂÌÔÓ Ë, ıëáëù ÙÔ ÓÂappleÈÛÙËÌ Ô ÙÈÎ ª ΠÔÓ Ù ÚappleË ÂÔ ÒÚÔ, Îapple È Â ÙÈÎfi ˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ ÈÎÔÏ ÓÙˆÓ ÎË, ÎÙÔÚ ÙÔ ÓÂappleÈÛÙËÌ Ô ÙÈÎ ª ΠÔÓ πˆ ÓÓË Ó Á ÎÔ, ÔÏÈÎfi Ì Ô ÏÔ Ì ÓÙ apple Ó Î, Îapple È Â ÙÈÎfi Á ÓÈÔ ÁÂÚÈÓfi, ıëáëù ÙÔ ÓÂappleÈÛÙËÌ Ô ÈÁ Ô µ Ú Ú ÂˆÚÁÈ Ô ÌappleÔ Ú Ë, ÔÏÈÎ Ì Ô ÏÔ ÙÚÔ Ã È ÚË, Îapple È Â ÙÈÎfi EIKONO PAºH H ºI O O IKH E IME EIA Y EY YNO TOY MA HMATO KATA TH Y PAºH KAI Y EY YNO TOY Y OEP OY E øºy O POEKTY øtike EP A IE ˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ ÚÒÓË, ÎÈÙÛÔÁÚ ÊÔ - ÈÎÔÓÔÁÚ ÊÔ Ï Í Ó ÚÔ ÈÎÔÏ Ë, ºÈÏfiÏÔÁÔ ÂÒÚÁÈÔ apple, ªfiÓÈÌÔ Ú ÚÔ ÙÔ È ÁˆÁÈÎÔ πóûùèùô ÙÔ Ÿapple Ô ÓË, ÈÎ ÛÙÈÎfi ÏÏÈÙ ÓË ACCESS Ú ÊÈÎ T Ó A.E. ÙË Û ÁÁÚ Ê ÙÔ appleúòùô Ì ÚÔ (1/3) Ï Â Ì ÚÔ Î È Ô Iˆ ÓÓË ˆ Ë, ÎÙÔÚ ÙÔ ÓÂappleÈÛÙËÌ Ô ÙÈÎ M ΠÔÓ ã... / ππ / Ó ÚÁÂÈ 2.2.1 / ÙËÁÔÚ Ú ÍÂˆÓ 2.2.1. : «Ó ÌfiÚʈÛË ÙˆÓ appleúôáú ÌÌ ÙˆÓ ÛappleÔ ÒÓ Î È Û ÁÁÚ Ê Ó ˆÓ ÂÎapple È Â ÙÈÎÒÓ apple Î ÙˆÓ» π ø π π π À ªÈ ÏË Á. apple fiappleô ÏÔ ÌfiÙÈÌÔ ıëáëù ÙÔ.. Úfi ÚÔ ÙÔ È ÁˆÁÈÎÔ πóûùèùô ÙÔ Ú ÍË Ì ٠ÙÏÔ: «ÁÁÚ Ê Ó ˆÓ È Ï ˆÓ Î È apple Ú ÁˆÁ appleôûùëúèîùèîô ÂÎapple È Â ÙÈÎÔ ÏÈÎÔ Ì ÛË ÙÔ Î È Ù ÁÈ ÙÔ ËÌÔÙÈÎfi Î È ÙÔ NËappleÈ ÁˆÁ Ի appleèûùëìôóèîfi Àapple ı ÓÔ ŒÚÁÔ ÂÒÚÁÈÔ apple MfiÓÈÌÔ Ú ÚÔ ÙÔ È ÁˆÁÈÎÔ πóûùèùô ÙÔ Ó appleïëúˆù appleèûùëìôóèîfi Àapple ı ÓÔ ŒÚÁÔ ÂÒÚÁÈÔ ÈÎÔÓfiÌÔ MfiÓÈÌÔ Ú ÚÔ ÙÔ È ÁˆÁÈÎÔ πóûùèùô ÙÔ ŒÚÁÔ Û Á ÚËÌ ÙÔ ÔÙÔ ÌÂÓÔ 75% applefi ÙÔ Úˆapple Îfi ÔÈÓˆÓÈÎfi ÌÂ Ô Î È 25% applefi ÂıÓÈÎÔ applefiúô.
À Àƒ π π π π π ƒ Àª ø π ø π π π À Ã Ú Ï ÌappleÔ ÂÌÔÓ Ë Ù ÚappleË ÂÔ ÒÚÔ ˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ ÈÎÔÏ ÓÙˆÓ ÎË πˆ ÓÓË Ó Á ÎÔ Ì ÓÙ apple Ó Î ANA OXO Y PAºH : π ƒ ªª.. M ıëì ÙÈÎ ã ËÌÔÙÈÎÔ ª ıëì ÙÈÎ ÙË º ÛË Î È ÙË ˆ TÂÙÚ ÈÔ EÚÁ ÛÈÒÓ ã ÙÂ Ô OP ANI MO EK O Eø I AKTIKøN BIB IøN A HNA
ÔÌ ÙÔ È Ï Ô XÚˆÌ ÙÈÎ Û Ì ÔÏ K ıâ ÎÂÊ Ï ÈÔ, Ó ÏÔÁ Ì ÙË ıâì ÙÈÎ appleâúèô ÛÙËÓ ÔappleÔÈ Ó Ê ÚÂÙ È, ÂÈ Ó ÚÒÌ. OÈ appleâúèô Â Ó È: ÚÈıÌÔ appleú ÍÂÈ Ì ÔÏÔ - ÎÏÂÈ ÁÈ ÙÔ Â Ô ÙË ÂÚÁ Û appleô ÎÔÏÔ ıâ * AÚÈıÌfi ÎÂÊ Ï Ô T ÙÏÔ ÎÂÊ Ï Ô ÁˆÌÂÙÚ ÌÂÙÚ ÛÂÈ appleúô Ï Ì Ù Eapple Ó ÏË Ë EÈÎÔÓ È (Û Ì ÔÏ ÎÏÂÈ È ) ÙËÓ apple Óˆ ÚÈÛÙÂÚ ÁˆÓ Î ıâ Ú ÛÙËÚÈfiÙËÙ apple Ú ÂÈ Ó applefi Ù apple Ú Î Ùˆ Û Ì ÔÏ : O ı ÁfiÚ appleô ÛÎ ÊÙÂÙ È - Ì ÔÏÔ ÛÎ Ë :: EÌÊ Ó ÂÙ È ÛÂ Ú ÛÙËÚÈfiÙËÙ ÓÔÂÚÒÓ appleôïôáèûìòó. H Ì ÏÈÛÛ - Ì ÔÏÔ ÂÚÁ ÙÈÎfiÙËÙ : EÌÊ - Ó ÂÙ È ÛÂ Ú ÛÙËÚÈfiÙËÙ ÂÊ ÚÌÔÁ Î È ÂÌapple ˆÛË. O ÛÎ ÏÔ È ÓËÏ ÙË - Ì ÔÏÔ Ó Î Ï Ë : EÌÊ Ó ÂÙ È ÛÙÈ Ú ÛÙËÚÈfiÙËÙ appleô ÂÈÛ ÁÔ Ó ÙÔ Ì ıëù ÛÙË Ó ÁÓÒÛË. O ÂÏ Ê ÓÙ - Ì ÔÏÔ ÌÓ ÌË : EÌÊ Ó ÂÙ È ÛÙÈ Ú ÛÙËÚÈfiÙËÙ Âapple Ó ÏË Ë. 4 OÌ Ì ıëùòó - Ì ÔÏÔ ÔÌ ÈÎfiÙËÙ : EÌÊ Ó ÂÙ È ÛÂ Ú ÛÙËÚÈfiÙËÙ appleô ÌappleÔÚÔ Ó Ó Á ÓÔ Ó Û ÔÌ Â. AÚÈıÌfi ÛÂÏ
ÔÌ ÙÔ È Ï Ô AÚÈıÌfi Ú ÛÙËÚÈfiÙËÙ ËÌÂ ˆÛË ÁÈ ÙÔ ÛÎ ÏÔ ÛÙÔ ÓÔÂÚÔ appleôïôáèûìô 5
OÈ ÚˆÂ ÙÔ È Ï Ô ı ÁfiÚ Ô ÌÈÔ (appleâú appleô 600 apple.ã.) O ı ÁfiÚ Ù Ó Ó ÛappleÔ Ô Ì ıëì ÙÈÎfi ÙË Ú ÈfiÙËÙ appleô ÁÂÓÓ ıëîâ ÛÙË ÌÔ. ÿ Ú Û ÌÈ Û ÔÏ, ÙÔ ı ÁfiÚÂÈÔ, ÔÈ ÔappleÔ ÔÈ ÌÂÏÂÙÔ Û Ó ÙËÓ ÊÈÏÔÛÔÊ, Ù Ì ıëì ÙÈÎ Î È ÙÈ ÂappleÈÛÙ ÌÂ.  ÛÎ ÏÔ ÌÂÁ ÏÔ ÛÔÊÔ ÙË Ú ÈfiÙËÙ Î È Ù Í Â Â ÛÙËÓ Û Î È ÙËÓ Á appleùô fiappleô ÌÂÏ ÙËÛ ÙËÓ ÈÁ appleùè Î ÊÈÏÔÛÔÊ, Ù Ì ıëì ÙÈÎ, ÙËÓ ÛÙÚÔÓÔÌ Î È ÙËÓ È ÙÚÈÎ. O ı ÁfiÚ ÌÂÈÓ ÁÓˆÛÙfi ˆ Ô ÓıÚˆappleÔ appleô ÏÂapple apple ÓÙÔ ÚÈıÌÔ. O ı ÁfiÚ H KÔÚ Ó 6
OÈ ÚˆÂ ÙÔ È Ï Ô Àapple Ù Ë ÏÂÍ Ó ÚÈÓ (370-415 Ì.Ã.) Àapple Ù Ù Ó Ë appleúòùë Á Ó Î Ì ıëì ÙÈÎfi ÛÙËÓ πûùôú Î È ÁÂÓÓ ıëîâ ÛÙËÓ ÏÂÍ Ó ÚÂÈ. Ù Ó ÎfiÚË ÙÔ ÊÈÏfiÛÔÊÔ ˆÓ, È ı ÓÙ ÙÔ ÓÂappleÈÛÙËÌ Ô ÙË ÏÂÍ Ó ÚÂÈ. È' Ùfi ÙÔ ÏfiÁÔ Â Â ÙËÓ Ù Ë Ó appleôîù ÛÂÈ ÌÈ Ûapple ÓÈ ÌfiÚʈÛË Û ÌÈ ÂappleÔ appleô Ë ı ÛË ÙË Á Ó Î ÛÙËÓ ÎÔÈÓˆÓ Ù Ó appleôï È ÊÔÚÂÙÈÎ applefi fi,ùè Û ÌÂÚ. Ó ÈÛ ÙÈ ÛappleÔ ÙË ÛÙËÓ ı Ó Î È ÛÙË ƒòìë ÂÓÙ appleˆûè ÔÓÙ fiûô ÙËÓ Û Ó Ó ÛÙÚ ÊÔÓÙ Ó Ì ÙÔ appleóâ Ì, ÙË ÛÂÌÓfiÙËÙ, ÙËÓ ÔÌÔÚÊÈ Î È ÙËÓ Â ÁψÙÙ ÙË. appleèûùú ÊÔÓÙ ÛÙËÓ ÏÂÍ Ó ÚÂÈ appleôï Û ÓÙÔÌ Ó Â ıëîâ Û ÌÂÁ ÏË ÛÎ Ï ÙË ÊÈÏÔÛÔÊ Î È ÙˆÓ Ì ıëì ÙÈÎÒÓ. H Yapple Ù H X Ú O ÈÒÚÁÔ 7
ÂÚÈÂ fiìâó H KÔÚ Ó O ÈÒÚÁÔ H X Ú H Yapple Ù O ı ÁfiÚ 8
ÂÚÈ fiìâó Aã ÂÚ Ô Ô ÚÈıÌÔ : ÚÈıÌÔ Ì ÚÈ ÙÔ 3.000. Ú ÍÂÈ : ÔÂÚ appleú ÍÂÈ. ÚfiÛıÂÛË Î È Ê ÚÂÛË ÙÂÙÚ - ÊÈˆÓ ÚÈıÌÒÓ. apple Ó ÏË Ë appleúôapple ÂÈ Î È appleôïï appleï - ÛÈ ÛÌÔ È ÊÈÔ ÚÈıÌÔ Ì ÌÔÓÔ ÊÈÔ. È ÈÚ ÛÂÈ. ˆÌÂÙÚ : Ó ÁÓÒÚÈÛË Î È ÔÓÔÌ ÙÔÏÔÁ ÈÛ È ÛÙ ÙˆÓ Î È ÙÚÈÛ- È ÛÙ ÙˆÓ Û ËÌ ÙˆÓ. ÙÂÚ ÛÒÌ Ù, Ó appleù ÁÌ Ù. Ã Ú ÍÂÈ ÌÂ È ÙË Î È Ú Î. Úı ÁˆÓ Â. ªÂÙÚ ÛÂÈ : ª ÙÚËÛË ÌËÎÒÓ Ì ÂÎ ÙÔÛÙ Î È ÈÏÈÔÛÙ. ÃÚ Ì : appleôû Ì ÙÚÈ ÊÈÔ ÚÈıÌÔ. XÚˆÌ ÙÈÎ Û Ì ÔÏ ÚÈıÌÔ appleú ÍÂÈ Eapple Ó ÏË Ë ÁˆÌÂÙÚ ÌÂÙÚ ÛÂÈ appleúô Ï Ì Ù ÔÌ ÙÔ È Ï Ô 4-5 OÈ ÚˆÂ ÙÔ È Ï Ô 6-7 ÂÚÈ fiìâó 8-9 EÓfiÙËÙ 1: ÚÈıÌÔ Ì ÚÈ ÙÔ 1.000 - È Ù ÛÛÂÚÈ appleú ÍÂÈ - ˆÌÂÙÚÈÎ Û Ì Ù 1 2 3 4 5 6 7 EÓfiÙËÙ 2: ªÂÙÚ ÛÂÈ Ì ÎÔ - Ú ÍÂÈ Ê ÚÂÛË Î È appleôïï appleï ÛÈ ÛÌÔ - ÙÂÚ ÛÒÌ Ù 8 9 10 11 12 13 ÂÊ Ï ÈÔ 1 Ô : ÚÈıÌÔ Ì ÚÈ ÙÔ 1.000 10-11 ÂÊ Ï ÈÔ 2 Ô : ÚÔÛı ÛÂÈ È ÊÈˆÓ Î È ÙÚÈ ÊÈˆÓ ÚÈıÌÒÓ 12-13 ÂÊ Ï ÈÔ 3 Ô : ˆÌÂÙÚÈÎ Û Ì Ù Î È ÛÙÂÚ ÛÒÌ Ù 14-15 ÂÊ Ï ÈÔ 4 Ô : ÔÏÏ appleï ÛÈ ÛÌfi, appleúôapple ÂÈ (π) 16-17 ÂÊ Ï ÈÔ 5 Ô : ÔÏÏ appleï ÛÈ ÛÌfi, appleúôapple ÂÈ (ππ) 18-19 ÂÊ Ï ÈÔ 6 Ô : ÔÏÏ appleï ÛÈ ÛÌfi Î È È ÚÂÛË 20-21 ÂÊ Ï ÈÔ 7 Ô : apple Ó ÏËappleÙÈÎfi Ì ıëì 22-23 ÂÊ Ï ÈÔ 8 Ô : ª ÙÚËÛË ÌËÎÒÓ Ì ÂÎ ÙÔÛÙ Î È ÈÏÈÔÛÙ 24-25 ÂÊ Ï ÈÔ 9 Ô : ÙÂÚ ÛÒÌ Ù - Ó appleù ÁÌ Ù 26-27 ÂÊ Ï ÈÔ 10 Ô : AÊ ÈÚ ÛÂÈ È ÊÈˆÓ Î È ÙÚÈ ÊÈˆÓ ÚÈıÌÒÓ 28-29 ÂÊ Ï ÈÔ 11 Ô : ÔÏÏ appleï ÛÈ ÛÌÔ È ÊÈÔ Ì ÌÔÓÔ ÊÈÔ ÚÈıÌfi 30-31 ÂÊ Ï ÈÔ 12 Ô : ÚÔ Ï Ì Ù 32-33 ÂÊ Ï ÈÔ 13 Ô : apple Ó ÏËappleÙÈÎfi Ì ıëì 34-35 9
1 Ú Êˆ ÙÔ ÚÈıÌÔ. ÚÈıÌÔ Ì ÚÈ ÙÔ 1.000 1 Ú Êˆ ÙÔ apple Ú Î Ùˆ ÚÈıÌÔ Ì ËÊ. 2 OÁ fióù ÂÊÙ... ÓÂÓ ÓÙ ÍÈ... È ÎfiÛÈ Û Ú ÓÙ ÙÚ... ÂÓÙ ÎfiÛÈ ÙÚ... ÊÙ ÎfiÛÈ ÂÍ ÓÙ ÂÓÓÈ... O Ù ÎfiÛÈ ÔÁ fióù Ô ÙÒ... Ú Êˆ ÙÔ apple Ú Î Ùˆ ÚÈıÌÔ ÌÂ Ï ÍÂÈ. 44 :... 91 :... 450 :... 505 :... 678 :... 937 :... µú ÛΈ Î È Û ÌappleÏËÚÒÓˆ Ù apple Ú Î Ùˆ ÎÂÓ : 3 368 Â Ó È... Î ÙÔÓÙ Â,... ÂÎ Â Î È... ªÔÓ Â 368 Â Ó È... ÂÎ Â Î È... ªÔÓ Â 504 Â Ó È... Î ÙÔÓÙ Â,... ÂÎ Â Î È... ªÔÓ Â 504 Â Ó È... ÂÎ Â Î È... ªÔÓ Â 700 Â Ó È... Î ÙÔÓÙ Â,... ÂÎ Â Î È... ªÔÓ Â 700 Â Ó È... ÂÎ Â Î È... ªÔÓ Â 10 1. ÛÎ ÏÔ apple ÁÔÚ ÂÈ È ÊÈÔ Î È ÙÚÈ ÊÈÔ ÚÈıÌÔ Î È ÔÈ Ì ıëù ÙÔ ÁÚ ÊÔ Ó ÛÙ appleï ÛÈ.
ÂÓfiÙËÙ 1Ë ªÂÙÚÒ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔ ÚÈıÌÔ applefi ÙÔ 100 Ì ÚÈ ÙÔ 1.000 Ó 100. 4 100 Ú Êˆ ÙÔ ÚÈıÌÔ appleô  ÓÔ Ó ÔÈ ÎÂ. 5 ËÌ Ù ˆ ÙÔ apple Ú Î Ùˆ ÚÈıÌÔ ÛÙÔ ÎÂ. µú ÛΈ Î È ÁÚ Êˆ appleï Û Πıâ ÚÈıÌfi ÙÔÓ appleúôëáô ÌÂÓÔ Î È ÙÔÓ ÂapplefiÌÂÓfi ÙÔ. 6... 359...... 550...... 600...... 770...... 899...... 800... 4. È Ì ıëù ÚÈıÌÔ Ó appleúôêôúèî Ó 100 Ì ÚÈ ÙÔ 1.000 Î È ÁÚ ÊÔ Ó ÙÔ ÚÈıÌÔ Ì Û ÛÙÔ Î ÎÏÔ. 11
2 ÚÔÛı ÛÂÈ È ÊÈˆÓ Î È ÙÚÈ ÊÈˆÓ ÚÈıÌÒÓ Óˆ ÙÈ appleúôûı ÛÂÈ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ. 1 ÀappleÔÏÔÁ ˆ ÛÙÔ appleâú appleô Ì ÙÔ Ì Ïfi, fiappleˆ ı Î Ó ÛÙËÓ ÁÔÚ. ÙÈ ı ÏÂÈ Ó ÁÔÚ ÛÂÈ Ô µ ÁÁ ÏË : 30  ÚÒ 41  ÚÒ 2 127  ÚÒ ÈÎ ÈÔÏÔÁÒ ÙËÓ apple ÓÙËÛ ÌÔ. Œ ˆ 200  ÚÒ. ı ÌÔ ÊÙ ÛÔ Ó; ÀappleÔÏÔÁ ˆ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ. 3 34 + 23 =... 43 + 27 =... 6 + 24 + 30 =... 45 + 5 + 34 =... 34 + 6 + 20 =... 40 + 35 + 5 =... 25 + 40 + 5 =... 52 + 18 + 7 =... fiû  ÚÒ Â Ó È fiï Ù ÚÙÔÓÔÌ ÛÌ Ù Ì ; 4 12 Ó È... ÚÒ. Ó È... ÚÒ. 1. ÚÔÙ ÓÔ Ì appleúôûı ÛÂÈ ÌÂ È ÊÈÔ ÚÈıÌÔ Û ÌÊˆÓ Ì ÙÈ Ó ÙfiÙËÙÂ ÙˆÓ apple È ÈÒÓ.
ÂÓfiÙËÙ 1Ë Óˆ ÙÈ appleúôûı ÛÂÈ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ. 5 Óˆ ÙÈ appleúôûı ÛÂÈ. Ú Êˆ Ù ÎÚ ÙÔ ÌÂÓ fiappleô apple Ú Ô Ó. 6 1 3 7 + 2 3 1 5 2 + 3 7 4 6 + 3 9 6 5 + 4 8 6 2 + 3 7 3 8 9 + 1 3 7 8 + 4 5 5 6 + 2 4 1 3 ÀappleÔÏÔÁ ˆ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ. 7 300 + 400 =... 53 + 37 =... 500 + 300 =... 45 + 35 =... 65 + 42 =... 52 + 8 + 30 =... 200 + 600 =... 600 + 400 =... 68 + 35 =... 74 + 56 =... 5. ÚÔÙ ÓÔ Ì appleúôûı ÛÂÈ Ì ÂÎ ÙÔÓÙ Â. 13
3 ˆÌÂÙÚÈÎ Û Ì Ù Î È ÛÙÂÚ ÛÒÌ Ù Ú ÙËÚ ÛÙ appleúôûâ ÙÈÎ ÙËÓ apple Ú Î Ùˆ ÂÈÎfiÓ Î È appleâ Ù appleôè Û Ì Ù ÌappleÔÚ ÙÂ Ó Í ˆÚ ÛÂÙÂ. fiû Û Ì Ù ÌappleÔÚ ÙÂ Ó ÂÓÙÔapple ÛÂÙ applefi Î ıâ Â Ô ; 1............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ÓÙÈÁÚ Ù Û ÚÙ Ù Ù Ô ÙÚ ÁˆÓ Î È Îfi Ù Ù. fiû Û Ì Ù ÌappleÔÚ ÙÂ Ó ËÌÈÔ ÚÁ ÛÂÙÂ, Û Ó ÔÓÙ Ù ; 2.............................................................................................................................................................................. 14
ÂÓfiÙËÙ 1Ë Ùˆ applefi Î ıâ ÛÙÂÚÂfi, ÁÚ Â ÙÔ fióôì ÙÔ. 3 µúâ Î È ÁÚ Â ÙÔ ÁÚ ÌÌ ÙÔ Î ıâ Û Ì ÙÔ appleô ÓÙÈÛÙÔÈ Â ÛÙËÓ apple Ú Î Ùˆ appleâúèáú Ê. 4 ŒÓ ÙÚ ÁˆÓÔ Ì Û Û ÔÚıÔÁÒÓÈÔ... ŒÓ ÙÂÙÚ ÁˆÓÔ Ì Û Û ΠÎÏÔ... ŒÓ Î ÎÏÔ Ì Û Û ÙÂÙÚ ÁˆÓÔ... ŒÓ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ Ì Û Û ÙÂÙÚ ÁˆÓÔ... È Î ÓËÛË ı Î ÓÔ Ó Ë ÛÊ Ú, Ô Î ÏÈÓ ÚÔ Î È Ô ÎÒÓÔ, Ó Ù ÛappleÚÒÍÔ ÌÂ; ÚÒÙ Ê ÓÙ ÂÛ È Î È appleúô Ï appleâè Ì ÙÔ Ì Ïfi ÛÔ, Î È ÌÂÙ ÔÎÈÌ Ô Ì fiïôè Ì ÛÙËÓ Ù ÍË. 5 15
4 ÔÏÏ appleï ÛÈ ÛÌfi, appleúôapple ÂÈ (π) µú ÛΈ Î È ÁÚ Êˆ Ù ÁÈÓfiÌÂÓ 1 fiû ÏÂappleÙ Â Ó È fiï Ì ; fiû  ÚÒ Â Ó È fiï Ì ; 2 ŸÏ Ì Â Ó È.. ÏÂappleÙ. ŸÏ Ì Â Ó È..  ÚÒ. Â Ó ÁÒÓÈÛÌ ÎˆappleËÏ Û apple Ú Ô Ó ÙÚÂÈ ÎˆappleËÏ Ù Û Πıâ ÚÎ. 3 fiûôè ΈappleËÏ Ù apple Ú Ô Ó Û 6 ÚΠ; Àapple Ú Ô Ó... ΈappleËÏ ÙÂ. ËÏ x = fiûôè ΈappleËÏ Ù apple Ú Ô Ó Û 9 ÚΠ; Àapple Ú Ô Ó... ΈappleËÏ ÙÂ. ËÏ x = 16 1. ÚÔÙ ÓÔ Ì ÁÈÓfiÌÂÓ applefi ÙÈ ÛÙ Ï ÙÔ 2, ÙÔ 5 Î È ÙÔ 10. È Ì ıëù ÁÚ ÊÔ Ó Ù ÁÈÓfiÌÂÓ Ì Û ÛÙ appleï ÛÈ.
ÂÓfiÙËÙ 1Ë µú ÛΈ Î È ÁÚ Êˆ Ù ÁÈÓfiÌÂÓ 4 Â Ó Ó ÁÒÓ Ìapple ÛÎÂÙ Ó apple ÙË apple Ù Â 4 ÙÚ appleôóù. fiûô applefióùô apple Ù Â Ì ٠4 ÙÚ appleôóù ; Ù Â... applefióùô. 5 ŒÓ apple ÙË ÙË ÓÙ apple ÏË ÔÌ apple Ù Â 8 ÙÚ appleôóù. fiûô applefióùô apple Ù Â Ì ٠8 ÙÚ appleôóù ; Ù Â... applefióùô. 6 fiûâ appleïâ Ú ÂÈ Ó ÙÂÙÚ ÁˆÓÔ; Œ ÂÈ... appleïâ Ú. fiûâ appleïâ Ú Ô Ó Ù 3 ÙÂÙÚ ÁˆÓ ; Œ ÂÈ... appleïâ Ú. fiûâ appleïâ Ú Ô Ó Ù 7 ÙÂÙÚ ÁˆÓ ; Œ ÂÈ... appleïâ Ú. 4. ÚÔÙ ÓÔ Ì ÁÈÓfiÌÂÓ applefi ÙÈ ÛÙ Ï ÙÔ 3 Î È ÙÔ 4. È Ì ıëù ÁÚ ÊÔ Ó Ù ÁÈÓfiÌÂÓ Ì Û ÛÙ appleï ÛÈ. 17
5 ÔÏÏ appleï ÛÈ ÛÌfi, appleúôapple ÂÈ (ππ) apple ÁÁ Ïψ ÙËÓ appleúôapple ÂÈ ÙÔ 6 Î È ÙÔ 7. 1 6 ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ù ÁÈÓfiÌÂÓ Î È Ú ÛΈ ÙÔÓ Î ÓfiÓ. 2 5 x 6 =... 10 x 6 =... 3 x 6 =... 6 x 6 =... 5 x 7 =... 10 x 7 =... 3 x 7 =... 6 x 7 =...  ÌÈ ÊÙÈÛË ÌÔÈÚ Ô Ó ÌappleÔÌappleÔÓÈ Ú Πıâ ÌÈ applefi ÙÈ ÔappleÔ Â ÂÈ 7 ÎÔ Ê Ù. 3 ñ fiû ÎÔ Ê Ù Ô Ó ÔÈ 3 ÌappleÔÌappleÔÓÈ Ú ; Œ Ô Ó... ÎÔ Ê Ù. ñ fiû ÎÔ Ê Ù Ô Ó ÔÈ 7 ÌappleÔÌappleÔÓÈ Ú ; Œ Ô Ó... ÎÔ Ê Ù. ñ fiû ÎÔ Ê Ù Ô Ó ÔÈ 9 ÌappleÔÌappleÔÓÈ Ú ; Œ Ô Ó... ÎÔ Ê Ù. 18 1. È Ì ıëù apple ÁÁ ÏÏÔ Ó ÙËÓ appleúôapple ÂÈ ÙÔ 6 Î È ÙÔ 7. ª Û ÛÙÔ Î ÎÏÔ ÁÚ ÊÔ Ó Ù ÁÈÓfiÌÂÓ ÙÔ 6.
ÂÓfiÙËÙ 1Ë µú ÛΈ Î È ÁÚ Êˆ Ù ÁÈÓfiÌÂÓ. 4 ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ù ÁÈÓfiÌÂÓ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ. 5 2 x 8 =... 4 x 9 =... 3 x 7 =... 3 x 8 =... 4 x 8 =... 10 x 7 =... 9x 5 =... 11 x 7 =... 11 x 5 =... 11 x 6 =...  Πıâ ÁfiÓÈ ÙÔ ÙÚ ÓÔ apple Ú Ô Ó 6 apple Ú ı Ú, 3 applefi ÙË ÌÈ appleïâ Ú Î È 3 applefi ÙËÓ ÏÏË. 6 ñ fiû apple Ú ı Ú Ô Ó Ù 3 ÁfiÓÈ ; Œ Ô Ó... apple Ú ı Ú. ñ fiû apple Ú ı Ú Ô Ó Ù 5 ÁfiÓÈ ; Œ Ô Ó... apple Ú ı Ú. ñ fiû apple Ú ı Ú Ô Ó Ù 7 ÁfiÓÈ ; Œ Ô Ó... apple Ú ı Ú. 4. ÚÔÙ ÓÔ Ì ÁÈÓfiÌÂÓ applefi ÙËÓ appleúôapple ÂÈ ÙÔ 6 Î È ÙÔ 7. 19
6 ÔÏÏ appleï ÛÈ ÛÌfi Î È È ÚÂÛË Óˆ ÙÈ È ÈÚ ÛÂÈ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ. 1 OÈ ÔÈÎÔÁ ÓÂÈÂ ÙˆÓ ÙÂÛÛ ÚˆÓ appleú ÍÂˆÓ 2 µú ÛΈ Î È appleôïôá ˆ ÙÈ Ù ÛÛÂÚÈ appleú ÍÂÈ. ñññññ ñññññ ñññññ ññññññ ññññññ ññññññ ññññññ ññññññññ ññññññññ ññññññññ ññññññññ ññññññññ ññññññññ 3 x 5 = 15 : 3 = 4 x 6 = : = 6 x 8 = : = 5x3= 15 : 5 = x = : = x = : = Óˆ ÙÈ appleú ÍÂÈ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ. 5 x 8 =... 40 : 8 =... 10 x 8 =... 9x 8 =... 80 : 8 =... 5 x 9 =... 6 x 9 =... 54 : 9 =... 10 x 9 =... 11 x 9 =... 3 20 1. ÚÔÙ ÓÔ ÌÂ È ÈÚ ÛÂÈ Ì ÙÔ 2, ÙÔ 5, ÙÔ 10, ÙÔ 3 Î È ÙÔ 4.
ÂÓfiÙËÙ 1Ë µú ÛΈ Ù ÁÈÓfiÌÂÓ Î È Ù ÁÚ Êˆ Ì Û ÛÙ appleï ÛÈ. 4 O ÈÒÚÁÔ ÂÈ 27 ÙÔÎÈÓËÙ ÎÈ. ÌÔÈÚ ÂÈ ÂÍ ÛÔ Û 3 ÎÔ ÙÈ. fiû ÙÔÎÈÓËÙ ÎÈ ı ÂÈ ÙÔ Î ıâ ÎÔ Ù ;... ÓÂ Ó ÛÎ ÙÛÔ, ÁÈ Ó ÂÏ ÁÍÂÈ ÙËÓ apple ÓÙËÛ ÛÔ. Î Ú ÕÓÓ ÁfiÚ Û 4 È Ê ÓÂÏ ÎÈ Î È appleï ÚˆÛÂ Û ÓÔÏÈÎ 32  ÚÒ. fiûô Î ÓÂÈ ÙÔ Î ıâ Ê ÓÂÏ ÎÈ;... ÓÂ Ó ÛÎ ÙÛÔ, ÁÈ Ó ÂÏ ÁÍÂÈ ÙËÓ apple ÓÙËÛ ÛÔ. 5 applefi applefiû ÙÂÙÚ ÁˆÓ ÎÈ appleôùâïô ÓÙ È ÔÈ ÊˆÙÔÁÚ Ê Â ÙÔ ŒÚÎÂÏ; 6 ÂÈÎfiÓ ÙË apple appleè appleôùâïâ Ù È applefi... ÙÂÙÚ ÁˆÓ ÎÈ. ÂÈÎfiÓ ÙÔ ÚÈÔ appleôùâïâ Ù È applefi... ÙÂÙÚ ÁˆÓ ÎÈ. 4. ÚÔÙ ÓÔ Ì ÁÈÓfiÌÂÓ applefi ÙËÓ appleúôapple ÂÈ ÙÔ 8 Î È ÙÔ 9. 21
7 Âapple Ó ÏËappleÙÈÎfi Ì ıëì 123 x 4567+896538-7 Ì ıëì Âapple Ó ÏËappleÙÈÎfi µú ÛΈ Ù ÁÈÓfiÌÂÓ Î È Ù ÁÚ Êˆ Ì Û ÛÙ appleï ÛÈ. 1 YappleÔÏÔÁ ˆ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ. 2 5 x 8 =... 45 : 9 =... 10 x 9 =... 6 x 7 =... 6 x 8 =... 8 x 8 =... 8 x 9 =... 72 : 9 =... 10 x 8 =... 11 x 8 =... 9x 9=... 6 x 9 =... 54 : 9 =... 7 x 8 =... 7 x 9 =... Ú ÙËÚÒ Ù apple Ú Î Ùˆ Û Ì Ù Î È Ú ÛΈ: 3 ÔÈ Û Ì Ù Â Ó È ÙÂÙÚ ÁˆÓ ;... ÔÈ Û Ì Ù Â Ó È ÔÚıÔÁÒÓÈ ;... ÔÈ Û Ì Ù Â Ó È ÚfiÌ ÔÈ;... 22 1. ÚÔÙ ÓÔ Ì ÁÈÓfiÌÂÓ applefi ÙËÓ appleúôapple ÂÈ ÙÔ 8 Î È ÙÔ 9.
2x15 Óˆ ÙÈ È ÈÚ ÛÂÈ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ. 4 ˆÁÚ Ê ˆ fiûô ÙÔ Ó ÙfiÓ ÏÈÁfiÙÂÚ ÓÔÌ ÛÌ Ù appleô ı ÚÂÈ ÛÙÒ, ÁÈ Ó ÁÔÚ Ûˆ Ù apple Ú Î Ùˆ ÓÙÈΠÌÂÓ. 5 68 ÏÂappleÙ 89 ÏÂappleÙ 138  ÚÒ 76 ÏÂappleÙ ÔappleÔıÂÙÒ ÙÔ ÚÈıÌÔ Î ıâù Î È appleôïôá ˆ. 6 56 + 24 + 948 + 53 + 14 68-35 4. ÚÔÙ ÓÔ ÌÂ È ÈÚ ÛÂÈ appleô Â Ó È ÓÙ ÛÙÚÔÊ appleú ÍÂÈ ÁÈÓÔÌ ÓˆÓ applefi ÙÔÓ apple Ó Î ÙË appleúôapple ÂÈ. 23
8 ª ÙÚËÛË ÌËÎÒÓ Ì ÂÎ ÙÔÛÙ Î È ÈÏÈÔÛÙ µú ÛΈ Ù ÁÈÓfiÌÂÓ Î È Ù ÁÚ Êˆ Ì Û ÛÙ appleï ÛÈ. 1 ÙËÓ Ù ÍË ÙÔ ªÈ ÏË Ù apple È È ÌÂÙÚ Ó ٠ÌÔÏ È ÙÔ. ÙËÓ Ú Ù Ô Ó ÙÔ Ó appleï ÛÙÔ ÏÏÔ Î È Ù Û ÁÎÚ ÓÔ Ó. ŒappleÂÈÙ Ù ÌÂÙÚÔ Ó Ì ÙÔ Ú Î. ªappleÔÚÂ Ó Ù ÌÂÙÚ ÛÂÈ ÎÈ ÂÛ Ì ÙÔ Ú Î ÛÔ ; 2 KˆÛÙ HÏÈ ÓÓ KˆÛÙ MÈ ÏË M Ú MÈ ÏË KˆÛÙ HÏÈ ÓÓ HÏÈ ÓÓ MÈ ÏË M Ú M Ú Ú Ù ÚËÛ ÙÈ apple Ú Î Ùˆ ÁÚ ÌÌ. ÔÈ ÛÔ Ê ÓÂÙ È ÌÂÁ Ï ÙÂÚË; ÛÙÂÚ, Ì ÙÚ Ù Ì ÙÔ Ú Î. È È appleèûùòóâè ;... 3 24 1. ÚÔÙ ÓÔ Ì ÁÈÓfiÌÂÓ applefi ÙËÓ appleúôapple ÂÈ ÙÔ 8 Î È ÙÔ 9.
ÂÓfiÙËÙ 2Ë È Î ıâ Ì appleô Ï ÂÈ Ô ÈÓfiÎÈÔ, Ë Ì ÙË ÙÔ ÌÂÁ ÏÒÓÂÈ 1 ÂÎ ÙÔÛÙfi. fiû Ì Ù Â appleâ; 4 appleâ... Ì Ù appleâ... Ì Ù ÊÔ ÌÂÙÚ ÛÂÈ appleúôûâîùèî ÙÔ Ì ÎÔ ÙˆÓ appleïâ ÚÒÓ ÛÙ apple Ú Î Ùˆ ÔÚıÔÁÒÓÈ, ÛËÌ ˆÛ appleôè Â Ó È ÙÂÙÚ ÁˆÓ. 5 µ =... ÈÏ. µ =... ÈÏ. =... ÈÏ. =... ÈÏ. Ó È ÙÂÙÚ ÁˆÓÔ. ÂÓ Â Ó È ÙÂÙÚ ÁˆÓÔ. =... ÈÏ. =... ÈÏ. =... ÈÏ. =... ÈÏ. Ó È ÙÂÙÚ ÁˆÓÔ. ÂÓ Â Ó È ÙÂÙÚ ÁˆÓÔ. π =... ÈÏ. =... ÈÏ. ª =... ÈÏ. ªπ =... ÈÏ. Ó È ÙÂÙÚ ÁˆÓÔ. ÂÓ Â Ó È ÙÂÙÚ ÁˆÓÔ. ÔÈÔ ÛÙ Ïfi Â Ó È ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ; apple ÓÙËÛË:........................................................................................ 6 25
9 ÙÂÚ ÛÒÌ Ù - Ó appleù ÁÌ Ù µú ÛΈ Ù ÁÈÓfiÌÂÓ Î È Ù ÁÚ Êˆ Ì Û ÛÙ appleï ÛÈ. 1 OÈ apple Ú Î Ùˆ ÛÎÂÏÂÙÔ Ó ÎÔ Ó ÛÂ Ô È ÊÔÚÂÙÈÎ ÛÙÂÚ ÛÒÌ Ù. ªappleÔÚÂ Ó ÚÂÈ appleôè Â Ó È Ù ;  Í ÙÈ ÎÔÚ Ê Î È ÙÈ ÎÌ ÙÔ. 2...... ªfiÓÔ ÌÂ Ó applefi Ù apple Ú Î Ùˆ Ó appleù ÁÌ Ù ÌappleÔÚÔ ÌÂ Ó ÊÙÈ ÍÔ Ì ÙÔÓ Î Ô appleô Ï appleâè. ÔÈÔ; µ ÏÂ Ó Ã. 3 26 1. ÚÔÙ ÓÔ Ì ÁÈÓfiÌÂÓ ÙË appleúôapple ÂÈ Ì ÌÂÁ ÏÔ ÚÈıÌÔ.
ÂÓfiÙËÙ 2Ë 27
10 Ê ÈÚ ÛÂÈ È ÊÈˆÓ Î È ÙÚÈ ÊÈˆÓ ÚÈıÌÒÓ Óˆ Ê ÈÚ ÛÂÈ Ì ÙÚÈ ÊÈÔ ÚÈıÌÔ. 1 Óˆ ÙÈ Ê ÈÚ ÛÂÈ. ÌappleÏËÚÒÓˆ Ù ÎÚ ÙÔ ÌÂÓ fiappleô apple Ú Ô Ó. 2 3 7-2 3 5 2-3 4 6-3 9 6 5-4 8 6 8-3 4 5 4-2 6 7 3-9 7 4-5 6 ÀappleÔÏÔÁ ˆ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ. 3 800-500 =... 63-23 =... 45-30 =... 65-32 =... 43-24 =... 650-300 =... 68-30 =... 76-58 =... 28 1. ÚÔÙ ÓÔ ÌÂ Ê ÈÚ ÛÂÈ Ì ÂÎ ÙÔÓÙ Â Î È ÂÎ Â ÙÚÈ ÊÈˆÓ ÚÈıÌÒÓ, apple.. 600-400, 450-200, ÎÙÏ.
ÂÓfiÙËÙ 2Ë Óˆ ÙÈ Ê ÈÚ ÛÂÈ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ. 4 È ˆ ÙÔÓ ÙÈÌÔÎ Ù ÏÔÁÔ Î È apple ÓÙÒ ÛÙÈ ÂÚˆÙ ÛÂÈ. 5 T I M O K A T A O O A HTIKA EI H appleô ÙÛÈ 35  ÚÒ ºfiÚÌ 48  ÚÒ Mapple Ï Ìapple ÛÎÂÙ 26  ÚÒ Mapple Ï ÎÈ ÙÔ Ù ÓÈ 9  ÚÒ ÏÈ ÎÔÏ Ì ËÛË 14  ÚÒ K apple ÏÔ 12  ÚÒ ÔÈÔ Â Ô ÛÙÔÓ Î Ù ÏÔÁÔ Â Ó È ÙÔ appleèô ÎÚÈ fi;... fiûô appleèô ÎÚÈ Â Ó È ÔÈ ÊfiÚÌ applefi Ù apple appleô ÙÛÈ ;... fiûô appleèô ÎÚÈ Â Ó È Ë Ìapple Ï ÙÔ Ìapple ÛÎÂÙ applefi ÙËÓ Ìapple Ï ÙÔ Ù ÓÈ ;... ªÂÙÚÒ Ì ÙÔ Ú Î ÙÔ Ô Î È ÙÔ Ì ÎÔ ÙË ÙÛ ÓÙ ÌÔ. 6 Ô Ô ÙË ÙÛ ÓÙ ÌÔ Â Ó È... ÂÎ. ÙÔ Ì ÎÔ ÙË ÙÛ ÓÙ ÌÔ Â Ó È... ÂÎ. ÁÎÚÈÓ ÙÔ Ô Ì ÙÔ Ì ÎÔ ÙË ÙÛ ÓÙ ÛÔ. È apple Ú ÙËÚ ;... 4. ÚÔÙ ÓÔ ÌÂ Ê ÈÚ ÛÂÈ Ì ÎÚ ÙÔ ÌÂÓÔ ˆÚ ÎÚ ÙÔ ÌÂÓÔ Û ÌÊˆÓ Ì ÙÈ Ó ÙfiÙËÙÂ ÙˆÓ apple È ÈÒÓ. 29
11 ÔÏÏ appleï ÛÈ ÛÌfi È ÊÈÔ Ì ÌÔÓÔ ÊÈÔ ÚÈıÌfi apple ÁÁ Ïψ Î È ÁÚ Êˆ ÙËÓ appleúôapple ÂÈ ÙÔ 11. 1 11 ÌÂÛÔÁÂÈ Î ÊÒÎÈ ªÔÓ Ô - ªÔÓ Ô ÁÂÓÓ Ó ÌÈÎÚfi Î ıâ Ó Ô ÚfiÓÈ. Ó Û ÌÈ ÎÙ ÙË ÏÔÓÓ ÛÔ ÙˆÓ µfiúâèˆó appleôú ˆÓ ÁÂÓÓÈÔ ÓÙ È Î ıâ Ì Ó, ÙfiÛ ÌÈÎÚ ÊÒÎÈ fiûâ  ÓÂÈ Ô apple Ó Î, applefiûâ ÊÒÎÈ ÁÂÓÓÈÔ ÓÙ È Î ıâ ÚfiÓÔ; 2 ºÒÎÈ appleô ÁÂÓÓÈÔ ÓÙ È Î ıâ Ì Ó 2 3 4 5 7 10 ºÒÎÈ appleô ÁÂÓÓÈÔ ÓÙ È Î ıâ ÚfiÓÔ ÀappleÔÏÔÁ ˆ Î È Û ÌappleÏËÚÒÓˆ Ù apple Ú Î Ùˆ ÁÈÓfiÌÂÓ. 3 11 x 8 =... 13 x 3 =... 13 x 4 =... 15 x 2 =... 15 x 3 =... 20 x 2 =... 30 x 3 =... 100 x 6 =... 300 x 3 =... 200 x 4 =... 30 1. È Ì ıëù apple ÁÁ ÏÏÔ Ó ÙÔÓ apple Ó Î ÙÔ 11 Î È ÁÚ ÊÔ Ó Ù ÁÈÓfiÌÂÓ Ì Û ÛÙÔ Î ÎÏÔ.
ÂÓfiÙËÙ 2Ë µú ÛΈ Ù ÁÈÓfiÌÂÓ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ. 4 5 ñ fiû Â Ó È fiï Ù ÙÂÙÚ ÁˆÓ ÎÈ ÛÙÔ ÌˆÛ Îfi;... ñ fiû Â Ó È Ù ÎfiÎÎÈÓ ÙÂÙÚ ÁˆÓ ÎÈ ÛÙÔ ÌˆÛ Îfi;... appleèï Áˆ Î È Î ÎÏÒÓˆ ÙË ÛˆÛÙ apple ÓÙËÛË. 6 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 78 70 140 200 + 200 + 200 = 300 500 600 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 350 300 500 13 + 13 + 13 + 13 + 13 = 260 130 65 15 + 15 + 15 + 15 = 260 130 60 4. ÚÔÙ ÓÔ Ì ÁÈÓfiÌÂÓ ÙÔ 11, ÙÔ 12 Î È ÙÔ 13. 31
12 ÚÔ Ï Ì Ù OÈ Î ÚÙ ÕÓÓ Â appleâ ÛÙÔ ÈÒÚÁÔ: «ÛÔ ÒÛˆ Ó Î ÓÂÈ fiïù Ì ÙÔ appleô Ï Ùfi ÌÔ, Ó ÌÔ ÒÛÂÈ ÁÈ Î ıâ Á ÚÔ 4 Î ÚÙ». O ÈÒÚÁÔ ÙËÎÂ Î È Î Ó 8 Á ÚÔ. fiûâ Î ÚÙ ı ÒÛÂÈ Ô ÈÒÚÁÔ ÛÙËÓ ÕÓÓ ; 1 ÒÛÂÈ... Î ÚÙÂ. O ÙÚÔ ÂÈ 16 ÓÔÌ ÛÌ Ù ÙˆÓ 10 ÏÂappleÙÒÓ. ÏÂÈ Ó Ù ÓÙ ÏÏ ÍÂÈ Î È Ó apple ÚÂÈ fiûô ÙÔ Ó ÙfiÓ ÌÂÁ Ï ÙÂÚË Í Î È ÏÈÁfiÙÂÚ ÓÔÌ ÛÌ Ù. È ÓÔÌ ÛÌ Ù ı apple ÚÂÈ; 2 ˆÁÚ Ê ˆ Ù ÓÔÌ ÛÌ Ù. 32
ÂÓfiÙËÙ 2Ë OÈ appleôúùôî Ï Â 3 Ó È Î ÏÔÎ ÚÈ Î È Ô ÏÈÔ Î ÂÈ. O ª ÎË È ÂÈ Î È appleëá ÓÂÈ Ó ÁÔÚ ÛÂÈ appleôúùôî Ï Â. ÏËÚÒÓÂÈ 2 Â ÚÒ ÁÈ ÙËÓ appleúòùë appleôúùôî Ï Î È 1 Â ÚÒ ÁÈ ÙÈ applefiïôèappleâ.o ª ÎË Ì ÚÈ ÙÈ 2 Ë ÒÚ ÂÈ appleèâè 5 appleôúùôî Ï Â. fiû Ú Ì Ù ı appleïëúòûâè Û ÓÔÏÈÎ ; ÚÒÙÔ appleôù ÚÈ 2 ú MÂÙ ÙÔ appleúòùô appleôù ÚÈ 1 ú M ÎË ÔÙ ÚÈ appleôúùôî Ï 1 2 3 4 5 XÚ Ì Ù appleô appleï ÚˆÛÂ Ô M ÎË 2 ú 33
13 Âapple Ó ÏËappleÙÈÎfi Ì ıëì 123 x 4567+896538-7 Ì ıëì Âapple Ó ÏËappleÙÈÎfi Óˆ Ê ÈÚ ÛÂÈ Ì ÙÚÈ ÊÈÔ ÚÈıÌÔ. 1 ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ù apple Ú Î Ùˆ ÁÈÓfiÌÂÓ. 2 20 x 5 =... 15 x 6 =... 25 x 4 =... 25 x 10 =... 30 x 4 =... 40 x 2 =... 50 x 3 =... 300 x 4 =... 500 x 4 =... 250 x 4 =... ÀappleÔÏÔÁ ˆ Î È Ú ÛΈ ÙÔ ÚÈıÌÔ fiappleˆ ÛÙÔ apple Ú ÂÈÁÌ. 3 (5 x 100) + (3 x 10) + 8 = 500 + 30 + 8 = 538 (7 x 100) + (5 x 10) + 3=... (9 x 10) + 7 =... (6 x 100) + 5 =... (5 x 100) + 50 =... (7 x 100) + 34=... 34 1. ÚÔÙ ÓÔ ÌÂ Ê ÈÚ ÛÂÈ Ì ÂÎ ÙÔÓÙ Â Î È ÂÎ Â ÙÚÈ ÊÈˆÓ fiappleˆ : 900-400, 650-300 ÎÙÏ.
2x15 µú ÛΈ Î È ÁÚ Êˆ ÙÔÓ ÚÈıÌfi. 4 ÀappleÔÏÔÁ Ô Ì ÙÈ Ê ÈÚ ÛÂÈ ÁÚ appleù Î È ÓÔÂÚ. 5 O ı ÁfiÚ ÁÚ ÊÂÈ ÙËÓ Ê ÚÂÛË Î ıâù Î È appleôïôá ÂÈ 65-34 Àapple Ù appleôïôá ÂÈ Ì ÙÔ Ì Ïfi ÙËÓ Ê ÚÂÛË ÀappleÔÏfiÁÈÛÂ Ì Ì ÙÔ ÈappleÏ Ófi ÛÔ ÙÈ apple Ú Î Ùˆ Ê ÈÚ ÛÂÈ. O Ó ı appleôïôá ÂÈ fiappleˆ Ô ı ÁfiÚ Î È Ô ÏÏÔ fiappleˆ Ë Àapple Ù. 57-25 = 68-34 = 84-40 = 96-36 = 35-29 = 64-58 = Ú Î Ùˆ Ï appleâè ÌÂÚÈÎ ÛÙÂÚ ÔÚıÔÁÒÓÈ. 6 µúâ Á Úˆ ÛÔ Î È ÛËÌ ˆÛ ÓÙÈΠÌÂÓ appleô ÌÔÈ Ô Ó Ì ÛÙÂÚ ÔÚıÔÁÒÓÈ............................................................................................................................................... 4. ÛÎ ÏÔ Û Ó ÂÈ ÁÈÓfiÌÂÓ Î È ıúô ÛÌ Ù appleô Û ËÌ Ù Ô Ó Ó È ÊÈÔ ÙÚÈ ÊÈÔ ÚÈıÌfi, ÙÔÓ ÔappleÔ Ô ËÙ Ó ÚÔ Ó ÔÈ Ì ıëù. (.. 6 Âapple 10 Î È 3 appleôèô ÚÈıÌfi Â Ó È;). 35
AÓ appleù ÁÌ Ù ÛÙÂÚÂÒÓ
ªÂ applefiê ÛË ÙË ÏÏËÓÈÎ ÚÓËÛË Ù È ÎÙÈÎ È Ï ÙÔ ËÌÔÙÈÎÔ, ÙÔ ÌÓ Û Ô Î È ÙÔ ÎÂ Ô Ù appleòóôóù È applefi ÙÔÓ ÚÁ ÓÈÛÌfi Î fiûâˆ È ÎÙÈÎÒÓ µè Ï ˆÓ Î È È Ó ÌÔÓÙ È ˆÚÂ- Ó ÛÙ ËÌfiÛÈ ÔÏÂ. È Ï ÌappleÔÚÂ Ó È Ù ıâóù È appleúô appleòïëûë, fiù Ó Ê ÚÔ Ó È ÏÈfiÛËÌÔ appleúô applefi ÂÈÍË ÙË ÁÓËÛÈfiÙË- Ù ÙÔ. ıâ ÓÙ Ù appleô appleô È Ù ıâù È appleúô appleòïëûë Î È Â Ê ÚÂÈ È ÏÈfiÛËÌÔ ıâˆúâ Ù È ÎÏ ٠appleô Î È Ô apple Ú ÙË ÈÒÎÂÙ È Û Ì- ÊˆÓ Ì ÙÈ È Ù ÍÂÈ ÙÔ ÚıÚÔ 7 ÙÔ fiìô 1129 ÙË 15/21 ª ÚÙ Ô 1946 (º 1946, 108, ã). BIB IO HMO apple ÁÔÚ ÂÙ È Ë Ó apple Ú ÁˆÁ ÔappleÔÈÔ appleôùâ ÙÌ Ì ÙÔ ÙÔ ÙÔ È Ï Ô, appleô Î Ï appleùâù È applefi ÈÎ ÈÒÌ Ù (copyright), Ë Ú ÛË ÙÔ Û ÔappleÔÈ appleôùâ ÌÔÚÊ, ˆÚ ÙË ÁÚ appleù ÂÈ ÙÔ È ÁˆÁÈÎÔ πóûùèùô ÙÔ.