À Àƒ π π π π π ƒ Àª ø π ø π π π À Χριστόδουλος Κακαδιάρης Νατάσσα Μπελίτσου Γιάννης Στεφανίδης Γεωργία Χρονοπούλου M ıëì ÙÈÎ Eã ËÌÔÙÈÎÔ EP O Y XPHMATO

Bản ghi

1 À Àƒ π π π π π ƒ Àª ø π ø π π π À Χριστόδουλος Κακαδιάρης Νατάσσα Μπελίτσου Γιάννης Στεφανίδης Γεωργία Χρονοπούλου M ıëì ÙÈÎ Eã ËÌÔÙÈÎÔ EP O Y XPHMATO OTOYMENO 75% A O TO EYPø A KO KOINøNIKO TAMEIO KAI 25% A O E NIKOY OPOY TÂÙÚ ÈÔ ÂÚÁ ÛÈÒÓ ã ÙÂ Ô set T. Aã OP ANI MO EK O Eø I AKTIKøN BIB IøN A HNA

2 M ıëì ÙÈÎ Eã ËÌÔÙÈÎÔ TÂÙÚ ÈÔ ÂÚÁ ÛÈÒÓ ã ÙÂ Ô

3 Y PAºEI KPITE -A IO O HTE ÃÚÈÛÙfi Ô ÏÔ Î È ÚË, Îapple È Â ÙÈÎfi Ù ÛÛ ªappleÂÏ ÙÛÔ, Îapple È Â ÙÈÎfi È ÓÓË ÙÂÊ Ó Ë, Îapple È Â ÙÈÎfi ˆÚÁ ÃÚÔÓÔappleÔ ÏÔ, Îapple È Â ÙÈÎfi ªÈ Ï ª ÏÈ Î, ıëáëù ÙÔ ÓÂappleÈÛÙËÌ Ô ıëóòó Âfi ˆÚÔ Ô appleô, ÔÏÈÎfi Ì Ô ÏÔ Ó ÁÈÒÙË Ã Ï ÙÛË, Îapple È Â ÙÈÎfi EIKONO PAºH H ºI O O IKH E IME EIA Y EY YNO TOY MA HMATO KATA TH Y PAºH KAI Y EY YNO TOY Y OEP OY E øºy O POEKTY øtike EP A IE ÂÒÚÁÈÔ ÁÔ Úfi, ÎÈÙÛÔÁÚ ÊÔ - ÈÎÔÓÔÁÚ ÊÔ ÚÈ ÙÙ Ô Ú, ºÈÏfiÏÔÁÔ ÂÒÚÁÈÔ apple, ªfiÓÈÌÔ Ú ÚÔ ÙÔ È ÁˆÁÈÎÔ πóûùèùô ÙÔ Ú ÓÙË Ú Ô Ë, ÈÎ ÛÙÈÎfi ÏÏÈÙ ÓË ACCESS Ú ÊÈÎ T Ó A.E. ã... / ππ / Ó ÚÁÂÈ / ÙËÁÔÚ Ú ÍÂˆÓ : «Ó ÌfiÚʈÛË ÙˆÓ appleúôáú ÌÌ ÙˆÓ ÛappleÔ ÒÓ Î È Û ÁÁÚ Ê Ó ˆÓ ÂÎapple È Â ÙÈÎÒÓ apple Î ÙˆÓ» π ø π O π π OÀ O ªÈ ÏË Á. apple fiappleô ÏÔ OÌfiÙÈÌÔ ıëáëù ÙÔ... Úfi ÚÔ ÙÔ È ÁˆÁÈÎÔ πóûùèùô ÙÔ Ú ÍË Ì ٠ÙÏÔ: «ÁÁÚ Ê Ó ˆÓ È Ï ˆÓ Î È apple Ú ÁˆÁ appleôûùëúèîùèîô ÂÎapple È Â ÙÈÎÔ ÏÈÎÔ Ì ÛË ÙÔ Î È Ù ÁÈ ÙÔ ËÌÔÙÈÎfi Î È ÙÔ NËappleÈ ÁˆÁ Ի appleèûùëìôóèîfi Àapple ı ÓÔ ŒÚÁÔ ÂÒÚÁÈÔ apple MfiÓÈÌÔ Ú ÚÔ ÙÔ È ÁˆÁÈÎÔ πóûùèùô ÙÔ Ó appleïëúˆù appleèûùëìôóèîfi Àapple ı ÓÔ ŒÚÁÔ ÂÒÚÁÈÔ OÈÎÔÓfiÌÔ MfiÓÈÌÔ Ú ÚÔ ÙÔ È ÁˆÁÈÎÔ πóûùèùô ÙÔ ŒÚÁÔ Û Á ÚËÌ ÙÔ ÔÙÔ ÌÂÓÔ 75% applefi ÙÔ Úˆapple Îfi ÔÈÓˆÓÈÎfi ÌÂ Ô Î È 25% applefi ÂıÓÈÎÔ applefiúô.

4 À OÀƒ πo π π π π ƒ Àª ø π ø π O π π OÀ O ÃÚÈÛÙfi Ô ÏÔ Î È ÚË Ù ÛÛ ªappleÂÏ ÙÛÔ È ÓÓË ÙÂÊ Ó Ë ÂˆÚÁ ÃÚÔÓÔappleÔ ÏÔ ANA OXO Y PAºH : M ıëì ÙÈÎ Eã ËÌÔÙÈÎÔ TÂÙÚ ÈÔ ÂÚÁ ÛÈÒÓ ã ÙÂ Ô OP ANI MO EK O Eø I AKTIKøN BIB IøN A HNA

5 ÂÚÈ fiìâó ÂÚÈ fiìâó ÓˆÛÙÈÎ ÂÚÈÔ Eapple Ó ÏËappleÙÈÎ Aã ÂÚ Ô Ô EÓfiÙËÙ Ô ÚÈıÌÔ ÚÈıÌÔ Î È appleú ÍÂÈ ÁˆÌÂÙÚ ÌÂÙÚ ÛÂÈ ÛÙ ÙÈÛÙÈÎ ÌÔÙ appleúfi ÏËÌ YappleÂÓı ÌËÛË ã T ÍË È Ó È ÛÙËÓ Î Ù ÛÎ ÓˆÛË 6-7 YappleÂÓı ÌÈÛË - OÈ ÚÈıÌÔ Ì ÚÈ ÙÔ ÙËÓ È ı fiûî Ï 8-9 OÈ ÚÈıÌÔ Ì ÚÈ ÙÔ OÈ ŒÏÏËÓ ÙË È ÛappleÔÚ AÍ ı ÛË ËÊ Ô ÛÙÔ ÌÂÁ ÏÔ ÚÈıÌÔ È Ó È Ì ΠÚÙ YappleÔÏÔÁÈÛÌÔ Ì ÌÂÁ ÏÔ ÚÈıÌÔ OÈ ÚÈıÌÔ ÌÂÁ ÏÒÓÔ Ó Eapple Ï ÛË appleúô ÏËÌ ÙˆÓ ÙÔÓ ÎÈÓËÌ ÙÔÁÚ ÊÔ π EÓfiÙËÙ 2 ÂÎ ÈÎ ÎÏ ÛÌ Ù - ÂÎ ÈÎÔ ÚÈıÌÔ ÙÔ ÂÚÁ ÛÙ ÚÈ appleïëúôêôúèî ÂÎ ÈÎÔ ÚÈıÌÔ - ÂÎ ÈÎ ÎÏ ÛÌ Ù MÂÙÚ Ì Ì ÎÚ ÂÈ AÍ ı ÛË ËÊ ˆÓ ÛÙÔ ÂÎ ÈÎÔ ÚÈıÌÔ È Ó È Û ÔÌ Â ÚÔ Ï Ì Ù Ì ÂÎ ÈÎÔ ÙÔ ÏÔ Ó apple ÚÎ H ÓÓÔÈ ÙË ÛÙÚÔÁÁ ÏÔappleÔ ËÛË ÙÔ ÂÛÙÈ ÙfiÚÈÔ ÔÏÏ appleï ÛÈ ÛÌfi ÂÎ ÈÎÒÓ ÚÈıÌÒÓ ÙËÓ K ÏÏÔÓ ÙË Û Ô È ÚÂÛË ÎÂÚ Ô ÌÂ Î Ú ÈÔ Ì appleëï ÎÔ ÂÎ ÈÎfi ÚÈıÌfi H appleúôûêôú EÓfiÙËÙ Ô Ú ÁÔÚÔÈ appleôïï appleï ÛÈ ÛÌÔ Î È È ÈÚ ÛÂÈ Ì 10, 100, È Ô Ì ÙÔÓ ÙÏ ÓÙ 6-7 AÓ ÁˆÁ ÛÙË ÂÎ ÈÎ ÎÏ ÛÌ ÙÈÎ ÌÔÓ (,, ) ºÈÏÔÙÂÏÈÛÌfi 8-9 KÏ ÛÌ ÙÈÎ ÌÔÓ Â K Ù ÛΠ̠ÁˆÌÂÙÚÈÎ Û Ì Ù IÛÔ Ó Ì ÎÏ ÛÌ Ù EÎÏÔÁ ÛÙËÓ Ù ÍË MÂÙ ÙÚÔapple ÎÏ ÛÌ ÙÔ Û ÂÎ ÈÎfi KÏ ÛÌ Ù Î È ÂÎ ÈÎÔ ÚÈıÌÔ ÙÚ ÙËÁÈÎ È Â ÚÈÛË ÚÈıÌÒÓ È Ï ÁÔ Ì ÙËÓ appleèô ÔÈÎÔÓÔÌÈÎ Û ÛÎÂ Û È Â ÚÈÛË ÚÈıÌÒÓ ÙËÓ ÁÔÚ Ù ÙÈÛÙÈÎ - M ÛÔ fiúô O ËÌÔÙÈÎfi ÎÈÓËÌ ÙÔÁÚ ÊÔ π Bã ÂÚ Ô Ô EÓfiÙËÙ Ô ŒÓÓÔÈ ÙÔ appleôûôûùô ÙËÓ appleâú Ô Ô ÙˆÓ ÂÎappleÙÒÛÂˆÓ ÚÔ Ï Ì Ù Ì appleôûôûù È Ï ÁÔ Ì ÙÈ ÙÚÒÌ ˆÌÂÙÚÈÎ Û Ì Ù - appleâú ÌÂÙÚÔ K Ú Ù Î Ú Ù IÛÔÂÌ ÈÎ Û Ì Ù Ô Ù ÁÎÚ Ì EÌ fió ÙÂÙÚ ÁÒÓÔ, ÔÚı. apple Ú Ï/ÌÔ, ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ TÂÙÚ ÁˆÓ ÙÚ ÁˆÓ ; ÔÏÏ appleï ÛÈ ÛÌfi ÎÏ ÛÌ ÙˆÓ - AÓÙ ÛÙÚÔÊÔÈ ÚÈıÌÔ ÚÔÂÙÔÈÌ Û ÁÈ ıâ ÙÚÈÎ apple Ú ÛÙ ÛË È ÚÂÛË Ì ÙÚËÛË Û ÔÌÒÓ Ì ÎÏ ÛÌ Ù H È ÏÈÔı ÎË ÓıÂÙ appleúô Ï Ì Ù - Eapple Ï ıâ ÛË Óˆ appleúô Ï Ì Ù Ì ÂappleÔappleÙÈÎfi ÏÈÎfi π Ô π

6 EÓfiÙËÙ Ô MÔÓ Â Ì ÙÚËÛË Ì ÎÔ : ÌÂÙ ÙÚÔapple ( ) ˆÌ ÙÔÌÂÙÚ 6-7 MÔÓ Â Ì ÙÚËÛË Ì ÎÔ : ÌÂÙ ÙÚÔapple ( ) BÔ Ó Î È ı Ï ÛÛ 8-9 MÔÓ Â Ì ÙÚËÛË ÂappleÈÊ ÓÂÈ : ÌÂÙ ÙÚÔapple TÔ ÙÂÙÚ ÁˆÓÈÎfi Ì ÙÚÔ ÚÔ Ï Ì Ù ÁˆÌÂÙÚ ( ) OÈ ÚÙ ÂÙÔ È ÚÂÛË ÎÂÚ Ô Î È ÎÏ ÛÌ ÙÔ Ì ÎÏ ÛÌ Ï Ì ËÌËÙÚÈ Î ÙÚ ÙËÁÈÎ Âapple Ï ÛË appleúô ÏËÌ ÙˆÓ ÔÏÏ appleï ÛÈ ÛÌfi È ÚÂÛË; π ã ÂÚ Ô Ô EÓfiÙËÙ E Ë ÁˆÓÈÒÓ OÈ ÂÓÙ ÏÈ E Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ appleúô ÙÈ ÁˆÓ  Eapple ÛÎÂ Ë ÛÙËËÓ ÎıÂÛË ( ) E Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ appleúô ÙÈ appleïâ Ú Eapple ÛÎÂ Ë ÛÙËÓ ÎıÂÛË ( ) K ıâùfiùëù - Ë ÙÚÈÁÒÓÔ ÔÏÈÎÔ ÁÒÓÂ È ÚÂÛË ÁˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û ËÌ ÙˆÓ - ÌÌÂÙÚ X ÚÙÔ ÈappleψÙÈÎ EÓfiÙËÙ Ô È ÈÚ ÙÂ Î È appleôïï appleï ÛÈ È Ó È Ì ÌÔ ÛÈÎ fiúá Ó KÚÈÙ ÚÈ È ÈÚÂÙfiÙËÙ ÙÔ 2, ÙÔ 5 Î È ÙÔ 10 ÙÔ apple ÙÚÈÓfi Î ÚÓ ÏÈ KÔÈÓ ÔÏÏ appleï ÛÈ, E.K.. ÙËÓ EÁÓ Ù Ô fi ÚfiÛıÂÛË Î È Ê ÚÂÛË ÂÙÂÚÒÓ ÌˆÓ ÎÏ ÛÌ ÙˆÓ ËÁ ÂÓËÌ ÚˆÛË È Â ÚÈÛË appleïëúôêôú - ÓıÂÙ appleúô Ï Ì Ù ÔÏÈÎ Ú ÛÙËÚÈfiÙËÙ π Ô π EÓfiÙËÙ Ô AÍÈÔÏfiÁËÛË appleïëúôêôúèòó ÛÂ Ó appleúfi ÏËÌ È Ó È ÛÙÔÓ appleôïôáèûù 6-7 ÓıÂÙ appleúô Ï Ì Ù - Ó ÔÓÙ appleïëúôêôú  ( ) Ù ÛÂÈ ÌÂ... ÓÙ applefiîúèûë 8-9 AÍÈÔÏfiÁËÛË appleïëúôêôúèòó - ÈfiÚıˆÛË appleúô Ï Ì ÙÔ fiú ÈÔ ÂÛÌfi ÓıÂÙ appleúô Ï Ì Ù - Û Ó ÔÓÙ appleïëúôêôú  ( ) ÙÔ Ì ıëì ÙË ÏËÚÔÊÔÚÈÎ Ì ÎÚ ÓÛË - MÂÁ ı ÓÛË ÂˆÁÚ Ê Î È Ì ıëì ÙÈÎ π EÓfiÙËÙ Ô MÔÓ Â Ì ÙÚËÛË ÚfiÓÔ H ÂÏÈ ÙÔ Ï ÙˆÓ ÚÔ Ï Ì Ù ÌÂ Û ÌÌÈÁ H ËÌÂÚÔÌËÓ Á ÓÓËÛË O Î ÎÏÔ ºÙÈ ÓÔ Ì ΠÎÏÔ ÚÔ Ï Ì Ù ÁˆÌÂÙÚ ( ) ÙÔ ˆÚ ÊÈ AÚÈıÌÔ Î È Óˆ ÙÔ Ï ÓËÙ ÚÈÔ π

7 1 YappleÂÓı ÌÈÛË ã Ù ÍË. ÔÈ applefi Ù apple Ú Î Ùˆ Û Ì Ù Ô Ó ÛÔ ÂÌ fió;.. Á..... ñ Â È Ô ÌÂ Ó Ó appleâúèûûfiùâúô ÍÔÓÂ Û ÌÌÂÙÚ Û fiappleôè applefi Ù apple Ú apple - Óˆ Û Ì Ù Â Ó È Ó ÙfiÓ.. µú ÛΈ ÙÔ Ï ıô Î È ÂÍËÁÒ appleúôêôúèî ÁÈ Ù ÂÓ Â Ó È ÏÔÁÈÎfi Ó ÈÛ ÂÈ ÙÔ appleôù ÏÂ- ÛÌ ÛÙÈ apple Ú Î Ùˆ appleú ÍÂÈ. ÎÙÈÌÒ Ú ÈÎ Î È ÛÙË Û Ó ÂÈ appleôïôá ˆ Ì ÎÚ ÂÈ ÙÔ ÛˆÛÙfi appleôù ÏÂÛÌ : ,31 = x 820 = Á. È Ù ÛÛˆ ÙÔ ÚÈıÌÔ applefi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ <... <... ñ ÔÈÔ Â Á ÚÈ applefi ÙÔ ÙÔ ÚÈıÌÔ ÂÈ ıúôèûì appleô Ú ÛÎÂÙ È appleèô ÎÔÓÙ ÛÙÔ ; ÎÙÈÌÒ:... µú ÛΈ Ì ÎÚ ÂÈ Ì ÙÔ ÎÔÌappleÈÔ ÙÂÚ ÎÈ ñ  ӈ ÛÙËÓ ÚÈıÌÔÁÚ ÌÌ ÙÔ ıúôèûì appleô Ú ÛÎÂÙ È appleèô ÎÔÓÙ ÛÙÔ 300 ÈÏÈ Â ÀappleÂÓı ÌÈÛË ÛÈÎÒÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î È ÂÍÈÔÙ ÙˆÓ ãt ÍË. 6

8 EÓfiÙËÙ 1. Œ ˆÛ 50  ÚÒ. Ú Ú ÛÙ 2  ÚÒ Î È 50 ÏÂappleÙ. È ÌappleÔÚÂ Ó ÁfiÚ Û ; EÏ Á ˆ Ì ÂappleÔappleÙÈÎfi ÏÈÎfi. 12,50 ú ƒ ªπ 15 ú 5 ú 10,50 ú Â. µôëıò ÙË ÂÔ ÒÚ Ó Û ÌappleÏËÚÒÛÂÈ ÙÔ Ì ÁÈÎfi ÙÂÙÚ ÁˆÓÔ: Ù ÂÈ ÎÔ Ù ÎÈ ı ÙÔappleÔıÂÙ - ÛÔ Ì ÚÈıÌÔ Ì ٠ÙÔÈÔ ÙÚfiappleÔ, ÒÛÙ ÙÔ ıúôèûì ÙˆÓ ÙÂÛÛ ÚˆÓ ÚÈıÌÒÓ ÔÚÈ fióùè, Î ıâù Î È È - ÁÒÓÈ Ó Â Ó È ÙÔ ÈÔ. ñ È ÁÒÓÈ, ÙÔ ıúôèûì ÙˆÓ ÚÈıÌÒÓ Â Ó È: ñ ªappleÔÚÔ ÌÂ Ó Î Ù ÛΠÛÔ Ì ÎÈ ÂÌÂ Ó Ì ÁÈÎfi ÙÂÙÚ ÁˆÓÔ; ÔÎÈÌ - Ô Ì appleúòù ÌÂ Ó ÙÂÙÚ ÁˆÓÔ appleô ÂÈ È ÛÙ ÛÂÈ 3 x 3. 7

9 2 YappleÂÓı ÌÈÛË - OÈ ÚÈıÌÔ Ì ÚÈ ÙÔ [...] O Ù Ù ÚÙÔ appleï Ó ÙË Ù Ó Ô appleï Ó ÙË ÙÔ ÂappleÈ ÂÈÚËÌ Ù. Ùfi Ô ÓıÚˆappleÔ Ù Ó ÙfiÛÔ apple Û ÔÏËÌ ÓÔ appleô, fiù Ó ÊÙ ÛÂ Ô ÌÈÎÚfi appleú ÁÎÈapple, Â Û ÎˆÛÂ Î Ó ÙÔ ÎÂÊ ÏÈ. ÏËÌ Ú. 228 ÈÏÈ Â Î È Â ÔÌ ÓÙ ÂÓ- ÓÈ ÈÏÈ Â, ÙÚÈ ÎfiÛÈ ÂÊÙ ÈÏÈ Â. O Ê! ª Î ÓÔ Ó Û Â fió 1 ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈÔ. ÏËÌ Ú. ŒÓ ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈÔ ÙÈ; 109 ÈÏÈ Â Î È 391 ÈÏÈ Â Î ÓÔ Ó ÌÈÛfi ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈÔ. ÂÓ ÓÙ ÈÏÈ Â ÂÓÂÓ ÓÙ Î È ÂÎ ÙfiÓ Û Ú ÓÙ Ô ÈÏÈ Â Î Î ÓÔ Ó appleú ÁÌ Ù ÎÈ applefi Ù appleô Ï appleô Ì ΠÌÈ ÊÔÚ ÛÙÔÓ Ô Ú Ófi. ª ÁÂ, Ì ÏÈÛÛ ÛÙ ÚÈ ; È, ÙÔ Ú ÎÂ, ÛÙ ÚÈ. È ÙÈ Ù Î ÓÂÈ Ó ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈÔ ÛÙ ÚÈ ; È Ù Î Óˆ; appleôù. ªÔ Ó ÎÔ Ó. ñ Ú Êˆ ÙÔ ÚÈıÌÔ appleô apple Ú Ô Ó ÛÙÔ È ÏfiÁÔ. OªªÀƒπ M E Ãπ π M E 100 ªO 10 M 1 ñ Ò ÌappleÔÚÔ ÌÂ Ó ÁÚ Ô Ì ÛÙÔÓ Î ÙÔÓ ÚÈıÌfi «Û  fió 1 ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈÔ»; ÚÈıÌÔ ˆ ÙÔ Ì ÁÚ ÌÌ Ù, ÌÂ Ï ÍÂÈ ÛÙÔÓ Î. 8

10 EÓfiÙËÙ 1. ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ù ıúô ÛÌ Ù, ÊÔ Î Óˆ appleúòù ÌÈ ÂÎÙ ÌËÛË ÙÔ appleôùâï ÛÌ ÙÔ ÂÚ appleô... ÂÚ appleô... ÎÚÈ Ò... ÎÚÈ Ò... ñ fiûô È Ê ÚÂÈ Ë ÂÎÙ ÌËÛË appleô Î Ó applefi ÙÔ ÎÚÈ appleôù ÏÂÛÌ ; ñ ÏÏ ÂÈ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ Ó appleúôûı ÛÔ Ì ÙÔ ÚÈıÌÔ Î Ù ÓÔÓÙ Ó ÓÔ- ÓÙ Î ıâ ÊÔÚ ;... ÍËÁÒ: Á. ªÂ applefiû ÚÙÔÓÔÌ ÛÌ Ù ÌappleÔÚÒ Ó ˆ Ó appleôûfi Í 1 ÂÎ ÙÔÌÌ Ú Ô : ñ Ó ÚËÛÈÌÔappleÔÈ Ûˆ ÚÙÔÓÔÌ ÛÌ Ù ÌfiÓÔ ÙˆÓ 500 ú ; ñ Ó ÚËÛÈÌÔappleÔÈ Ûˆ ÚÙÔÓÔÌ ÛÌ Ù ÌfiÓÔ ÙˆÓ 100 ú ; ñ Ó ˆ ÛÙË È ıâû ÌÔ ÚÙÔÓÔÌ ÛÌ Ù ÙˆÓ 200 ú Î È ÙˆÓ 50 ú Ù Ùfi- ÚÔÓ ; Óˆ 2 È ÊÔÚÂÙÈÎ apple Ú Â ÁÌ Ù.. Ô Ú appleùfiïâíô ÙˆÓ Î ÙÔÌÌ Ú ˆÓ ÂÚ ÂÈ fiappleôè ÔÌ ÚÂÈ ÔÚÈ fióùè Î - ıâù : - ÙÚÂÈ 7 ÊÈÔ ÚÈıÌÔ appleô ÙÔ ËÊ Ô ÙˆÓ ÂÎ Ù. Ó Â Ó È ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ applefi 4. - ÙÚÂÈ 7 ÊÈÔ ÚÈıÌÔ appleô ÙÔ ËÊ Ô ÙˆÓ ÂÎ ÙÔÓÙ ˆÓ ÈÏÈ ˆÓ Ó Â Ó È ÌÈ- ÎÚfiÙÂÚÔ applefi 5. Â. ºÙÈ Óˆ Ì ÙËÓ ÔÌ ÌÔ appleúô Ï Ì Ù Ì appleúô appleôı ÛÂÈ, fiappleˆ ÛÙËÓ ÛÎËÛË, Î È ËÙ Ì applefi ÙÈ applefiïôèappleâ ÔÌ Â Ó ÚÔ Ó ÙÔ ÓÙ ÛÙÔÈ Ô ÚÈıÌÔ. 9

11 3 OÈ ÚÈıÌÔ ˆ Ú Êˆ Ì 2 È ÊÔÚÂÙÈÎÔ ÙÚfiappleÔ ÙÔ appleïëı ÛÌÔ ÙˆÓ apple Ú Î Ùˆ ˆÚÒÓ: 1Ô ÚfiappleÔ 2Ô ÚfiappleÔ πó Ó ÈÛÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈÔ È ÎfiÛÈ ÂÍ ÓÙ apple ÓÙ ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈ Á appleùô ÔÚ ËÁ ÂÍ ÓÙ Ù ÛÛÂÚ ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈ È ÎfiÛÈ ÈÏÈ Â Ù ÛÛÂÚ ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈ ÙÚÈ ÎfiÛÈ ÂÍ ÓÙ ÈÏÈ Â ÚÁÂÓÙÈÓ ÙÚÈ ÓÙ apple ÓÙ ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈ Ô È Ù ÛÛˆ applefi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ:... <... <... <... <.... µú ÛΈ ÙÔ Ï ıô Î È ÈÔÚıÒÓˆ: ñ 101 ÂÎ Ù. 10 ÈÏÈ Â = ñ 20 ÂÎ Ù. 200 ÈÏÈ Â = ñ 25 ÂÎ Ù. 500 ÈÏÈ Â = AÓ ÁÓˆÛË, ÁÚ Ê Î È ÎÊÚ ÛË ÌÂ È ÊÔÚÂÙÈÎÔ ÙÚfiappleÔ ÙˆÓ ÚÈıÌÒÓ Ì ÚÈ ÙÔ 1 ÈÛÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈÔ. 10

12 EÓfiÙËÙ 1 Á. ÌappleÏËÚÒÓˆ ÙÔ ÚÈıÌÔ appleô Ï appleô Ó: ÂÎ Ù ÂÎ Ù ÈÛ..... Œ Ô Ì ٠ËÊ : ªappleÔÚÔ ÌÂ Ó ÚËÛÈÌÔappleÔÈ ÛÔ Ì Πıâ ËÊ Ô ÌfiÓÔ 1 ÊÔÚ. µú ÛÎÔ Ì ÙÔÓ appleèô ÎÔÓÙÈÓfi ÚÈıÌfi appleô ÌappleÔÚÔ Ì ÁÈ Ó appleúôûâáá ÛÔ ÌÂ Î Ï ÙÂÚ Î ıâ ÊÔÚ ÙÔ ÚÈıÌÔ : ñ ñ Ë appleúôûapple ıâè... 2Ë appleúôûapple ıâè... 3Ë appleúôûapple ıâè... 1Ë appleúôûapple ıâè... 2Ë appleúôûapple ıâè... 3Ë appleúôûapple ıâè... 11

13 4 AÍ ı ÛË ËÊ Ô ÛÙÔ ÌÂÁ ÏÔ ÚÈıÌÔ. AÓÙÈÛÙÔÈ ˆ ÙÔ ÚÈıÌÔ appleô ÂÎÊÚ Ô Ó ÙËÓ È appleôûfiùëù : ñ ñ ñ Î ÙfiÓ ÔÁ fióù ÙÚ ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈ ÙÚÈ ÓÙ ÈÏÈ Â ÂÎ ÙfiÓ ÙÚÈ ÓÙ ÚÈ ÓÙ Ó ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈ ÙÚÈ ÎfiÛÈÂ Ì ÈÏÈ Â ÙÚÈ ÓÙ ÙÚ ñ ñ Î ÙfiÓ ÔÁ fióù ÙÚ ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈ ÙÚÈ ÎfiÛÈ ÈÏÈ Â ÂÎ ÙfiÓ ÙÚÈ ÓÙ ñ ñ ÓÂÓ ÓÙ ÂÓÓÈ ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈ ÂÓÓÈ ÈÏÈ Â ÂÓÓÈ ÎfiÛÈ ÂÓÂÓ ÓÙ ñ ÚÈ ÓÙ Ó ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈ ÙÚÈ ÓÙ Ì ÈÏÈ Â ÙÚÈ ÎfiÛÈ ÙÚÈ ÓÙ ÙÚ. fiû ËÊ ÂÈ Ô ÚÈıÌfi : ñ Î ÙfiÓ ÂÊÙ ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈ apple ÓÙ ÈÏÈ Â È ÎfiÛÈ Ô. ÎÙÈÌÒ: Ï Á ˆ ÙËÓ appleô ÌÔ ÁÚ ÊÔÓÙ ÙÔÓ ÚÈıÌfi ÛÙÔÓ apple Ó Î Î È ÌÂÙÚÒÓÙ Ù ËÊ : OªªÀƒπ Ãπ π ªO E M E M E M 1 Á. Ú ÙËÚÔ ÌÂ Î È Û ÌappleÏËÚÒÓÔ Ì ÙÔÓ apple Ó Î appleôïôá ÔÓÙ Ì ÙÔ Ì Ïfi. x x Ï Á Ô Ì Ì ÙÔ ÎÔÌappleÈÔ ÙÂÚ ÎÈ ÙÔ appleôïôáèûìô Ì. ËÙ Ì ÛÙËÓ Ù ÍË ÙÈ apple Ú ÙËÚ ÛÂÈ Ì. Í ı ÛË ËÊ Ô. ÁÎÚÈÛË, È Ù ÍË, apple ÚÂÌ ÔÏ Û ÚÈıÌÔ Ì ÚÈ ÙÔ 1 ÈÛ. 12

14 EÓfiÙËÙ 1 ñ Ò ÏÏ ÂÈ Î ıâ ÚÈıÌfi fiù Ó ÙÔÓ appleôïï appleï ÛÈ Ô ÌÂ: - Ì ÙÔ 10;... Ú ÂÈÁÌ :... - Ì ÙÔ 100;... Ú ÂÈÁÌ :... - Ì ÙÔ 1.000;... Ú ÂÈÁÌ :.... Ú ÙËÚÒ Î È ÓÙÈÛÙÔÈ ˆ fiappleˆ ÛÙÔ apple Ú ÂÈÁÌ fiû Â Ó È ÛˆÛÙ : x (2 x 500) ñ ñ x 10 ñ ñ x (20 x 50) ñ ñ x ñ ñ x (2 x 5) ñ ñ x ñ ñ Ò ı ÌappleÔÚÔ Û ÌÂ Ó appleôïôá ÛÔ Ì appleèô  ÎÔÏ Ù ÁÈÓfiÌÂÓ ; 30 x 20 x 50 = x 200 x 500 =... ËÙ Ì ÛÙËÓ Ù ÍË ÙË ÛÙÚ ÙËÁÈÎ Ì. Â. ÔÈÔ ÚËÌ ÙÈÎfi appleôûfi applefi Ù apple Ú Î Ùˆ ÂÈ ÙË ÌÂÁ Ï ÙÂÚË Í Î È appleôèô ÙË ÌÈÎÚfiÙÂÚË; x Í... ú x Í... ú x Í... ú x Í... ú ªÂÁ Ï ÙÂÚË Í :... ú. ªÈÎÚfiÙÂÚË Í :...ú. ÛÙ. µú ÛΈ ÙÔ ÚÈıÌÔ appleô Ï appleô Ó: + 1 = = = = Ï Á ˆ Ì ÙÔ ÙÔ appleôïôáèûìô ÌÔ = È Ù ÛÛˆ ÙÔ ÚÈıÌÔ appleô Ú Î :... <... <... <... <... 13

15 5 YappleÔÏÔÁÈÛÌÔ Ì ÌÂÁ ÏÔ ÚÈıÌÔ. apple È È ÂappleÈÛÎ ÊÙËÎ Ó ÙËÓ ÈÛÙÔÛÂÏ ÙË ıóèî Ù ÙÈÛÙÈÎ ÀappleËÚÂÛ Î È Ú - Î Ó appleïëúôêôú  ÁÈ ÙÔ ÓfiÌÈÌÔ appleïëı ÛÌfi ÙË ÏÏ Î Ù ÁˆÁÚ ÊÈÎfi È Ì ÚÈÛÌ ÙÂÚ ÏÏ Î È ÔÈ : ÂÏÔapplefiÓÓËÛÔ : ª ΠÔÓ : ñ ÎÙÈÌÒ: applefi Ù ÛÙÔÈ Â appleô Ú Î Ó È apple ÛÙˆÛ Ó fiùè Î È ÛÙÈ 4 appleôáú Ê appleïëı ÛÌÔ, appleô Ô Ó Á ÓÂÈ Ù ÙÂÏ ٠30 ÚfiÓÈ (1971, 1981, 1991, 2001), ÙÔÓ appleâúèûûfiùâúô appleïëı ÛÌfi Û ÁÎÂÓÙÚÒÓÔ Ó ÙÚ ÁˆÁÚ ÊÈÎ È ÌÂÚ ÛÌ Ù : - Ë ÙÂÚ ÏÏ Î È Ë ÔÈ, - Ë ÂÏÔapplefiÓÓËÛÔ Î È - Ë ª ΠÔÓ. Ú ÙËÚÒ ÙÔ ÚÈıÌÔ Î È apple ÓÙÒ applefiûô appleïëı ÛÌfi  - Ó Î È Ù ÙÚ ÁˆÁÚ ÊÈÎ È ÌÂÚ ÛÌ Ù Ì ÙÔ ÙÔ 2001: ñ YappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ :... ñ apple ÏËı ˆ ÌÂ: ñ Î ıâùë appleúfiûıâûë ñ Î ıâùâ Ê ÈÚ ÛÂÈ. ÎÙÈÌÒ Î È Î ÎÏÒÓˆ ÙÔ ÛˆÛÙfi appleôù ÏÂÛÌ : = ñ ñ ñ ñ Á. fiû Ú Ì Ù ÂÈÛ appleú Í ÌÈ ÂÚÔappleÔÚÈÎ ÂÙ ÈÚÂ Ó Ô ÚÈıÌfi ÙˆÓ ÂappleÈ ÙÒÓ Ù Ó Î È ÙÔ ÎfiÛÙÔ ÁÈ Î ıâ ÂÈÛÈÙ ÚÈÔ 190 ú; ñ ÎÙÈÌÒ: ñ YappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ : ñ H È ÊÔÚ applefi ÙËÓ ÂÎÙ ÌËÛË: ÔÂÚÔ appleôïôáèûìô Ì ÚÈıÌÔ ˆ Ù , ÂÎÙ ÌËÛË appleôùâï ÛÌ ÙÔ. 14

16 EÓfiÙËÙ 1 ñ Ó ÔÈ ÂappleÈ ÙÂ Ù Ó ÔÈ ÌÈÛÔ Î È ÙÔ ÂÈÛÈÙ ÚÈÔ ÎfiÛÙÈ Â 380 ú, applefiû ı Ù Ó ÙfiÙ ٠ÛÔ- ÙË ÂÚÔappleÔÚÈÎ ÂÙ ÈÚ ; ÚÈıÌfi ÂappleÈ ÙÒÓ:... fiûùô ÂÈÛÈÙËÚ Ô : 380 ú ñ ÎÙÈÌÒ: ñ YappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ : ñ H È ÊÔÚ applefi ÙËÓ ÂÎÙ ÌËÛË:. ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÂÎÙ ÌËÛË Î È ÚˆÌ Ù ˆ Ù apple Ú Î Ùˆ ÁˆÌÂÙÚÈÎ Û Ì Ù ÌÂ: ñ ÎfiÎÎÈÓÔ fiû Ô Ó appleú ÍÂÈ Ì appleôù ÏÂÛÌ ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ applefi 1 ÂÎ ÙÔÌÌ ÚÈÔ Î È ÌÈ- ÎÚfiÙÂÚÔ applefi ñ Á Ï ÈÔ fiû Ô Ó appleú ÍÂÈ Ì appleôù ÏÂÛÌ ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ applefi Î È ÌÈÎÚfi- ÙÂÚÔ applefi ÂÎ Ù. : x 2 2 x x x : x 2 x Â. Œ Ô Ì ÛÙË È ıâû Ì Ù 10 ËÊ XÚËÛÈÌÔappleÔÈÒÓÙ Ì ÊÔÚ ÌfiÓÔ Î ıâ ËÊ Ô, ÊÙÈ ÓÔ ÌÂ Ó Ó Ô Ù ÊÈÔ Î È Ó ÌÔÓÔ ÊÈÔ ÚÈıÌfi ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ó apple Úˆ fiûô Á ÓÂÙ È: ñ ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ ıúôèûì ñ ÌÂÁ Ï ÙÂÚË È ÊÔÚ ñ ñ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ıúôèûì ñ ÌÈÎÚfiÙÂÚË È ÊÔÚ ñ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÛÙ. Ô Ì ÙÔ ÈÔ apple È Ó È. ºÙÈ Óˆ Ì ÙÔÓ ÈÔ ÙÚfiappleÔ Ó Ó ÂÊÙ ÊÈÔ Î È Ó È ÊÈÔ ÚÈıÌfi. ËÙ ÌÂ Î È Ó Ï Ô Ì ÙÈ ÛÙÚ ÙËÁÈÎ Ì. 15

17 6 Eapple Ï ÛË appleúô ÏËÌ ÙˆÓ. Ó ÁÓˆÚ ˆ fiùè ÂÈ ÈÔ ÚÔ ÌÂ Î È Ô Ó ÈÔ ÚÔ ÌÂ, ÊÙÈ Óˆ ÎÈ ÂÁÒ ÌÈ Á ÚÈ appleô ÈÛÔÚÚÔapple ÚËÛÈÌÔappleÔÈÒÓÙ ÙÔ Ï ÈÛÙÔÓ 10 applefi Ù ÈappleÏ Ó Â Ë ÛÙÂÚÂÒÓ.. ÔÈÔ ÒÔ È Ó Û ÙË ÌÂÁ Ï ÙÂÚË applefiûù ÛË; ñ ÙÚ Ô ñ Î ÁÎÔ Úfi 900 ÏÌ Ù ÙˆÓ 35 ÂÎ. 500 ÏÌ Ù ÙˆÓ 250 ÂÎ. ÎÙÈÌÒ: ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ : Á. O Î ÚÈÔ ÒÛÙ, Ë Î Ú ÌËÙÚ, Ô Î ÚÈÔ ÓÙÚ Î È Ë Î Ú Ï ÓË Â Ó È ÔÈ - ÛÎ ÏÔÈ appleô ı È ÛÎÔ Ó Î appleôè Ì ı Ì Ù ÛÙËÓ ã T ÍË. O È ı ÓÙ ÙÔ apple - ÚÔ Û Û ÌÂ Ó È ÊÔÚÂÙÈÎfi ÙÚfiappleÔ: ñ ˆÁÚ Ê ı È ÛÎÂÈ Ë appleô È ı ÓÙÚÈ. ñ ªÔ ÛÈÎ ı È ÛÎÂÈ Î È apple ÏÈ Ô ÛÎ ÏÔ appleô Â Ó ÙËÓ appleâúûèó ÚÔÓÈ ÛÙÔ Ì ıëì Ùfi. ñ ÈÛıËÙÈÎ ÁˆÁ ı È ÛÎÂÈ Ë ÛÎ Ï appleô ÙÔ fióôì ÙË ÂÓ Ú ÂÈ applefi Û ÌʈÓÔ. ñ O Î ÚÈÔ ÓÙÚ, appleô Â Ó È Á ÌÓ ÛÙ, È- ÛÎÂÈ appleúòùë ÊÔÚ. ñ ÌappleÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ apple Ó Î Ì ٠ÔÓfi- Ì Ù ÙˆÓ ÛÎ ÏˆÓ Î È ÙÔ Ì ıëì appleô È ÛÎÔ Ó: ÛÎ ÏÔ - ÛÎ Ï M ıëì ñ O ª ÏÙÔ, appleô ÚıÂ Ê ÙÔ Û Ù ÙËÓ Ù ÍË,  appleâ appleˆ ÚÂÈ ÛÙËΠfiïâ ÙÈ appleïë- ÚÔÊÔÚ Â ÁÈ Ó Û ÌappleÏËÚÒÛÂÈ ÙÔÓ apple Ó Î. applefiïôèapple apple È È fiìˆ Â apple Ó appleˆ Î appleôèâ appleïëúôêôú  ÂÓ ÙÈ ÚÂÈ ÛÙËÎ Ó. ÔÈÂ Ù Ó ÔÈ appleâúèùù appleïëúôêôú  ÁÈ Ù applefiïôèapple apple È È ; EÍËÁÒ: È ÎÙÈÎ Âapple Ï ÛË appleúô Ï Ì ÙÔ. AÓ ÂÈÍË È ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÛÙÚ ÙËÁÈÎÒÓ Âapple Ï ÛË. 16

18 EÓfiÙËÙ 1. È ÓÓ ÂÈ 50 Î ÚÌ Ù appleô Ë Û ÓÔÏÈÎ ÙÔ Í Â Ó È ÌÂÁ Ï ÙÂÚË applefi 5 ú Î È ÏÈ- ÁfiÙÂÚË applefi 6 ú. È Î ÚÌ Ù ÌappleÔÚÂ Ó ÂÈ; ÚÔÙ ӈ 2 È ÊÔÚÂÙÈÎ Ï ÛÂÈ. Â. Ô ıúôèûì Ô 2 ÊÈˆÓ ÚÈıÌÒÓ Â Ó È 63. È ÊÔÚ ÙÔ Â Ó È 5. ÔÈÔÈ Â Ó È ÔÈ ÚÈıÌÔ ; ÛÙ. Ô ÔÈÎÔÁ ÓÂÈ Ì ٠apple È È ÙÔ apple Á Ó ÛÙÔÓ ÎÈÓËÌ ÙÔÁÚ ÊÔ. OÈ ÂÓ ÏÈÎÔÈ appleï ÚˆÛ Ó ÁÈ Ù ÂÈÛÈÙ ÚÈ ÙÔ Û ÓÔÏÈÎ 34 ú. apple È ÈÎ ÂÈÛÈÙ ÚÈ ÛÙÔ ÈÛ Ó Û ÓÔÏÈÎ 16 ú ÏÈÁfiÙÂÚÔ applefi Ù ÙˆÓ ÁÔÓ ˆÓ. Ó ÛÙÔ Û ÓÔÏfi ÙÔ Ù ÙÔÌ ÂÓ Ù Ó appleâúèûûfiùâú applefi 7 Î È Ë Ì ÔÈÎÔÁ ÓÂÈ Â Â ÈappleÏ ÛÈ apple È È applefi ÙËÓ ÏÏË, applefiûô ÎfiÛÙÈ Â ÙÔ apple È ÈÎfi ÂÈÛÈÙ ÚÈÔ; ÍËÁÒ Ì ÚÈıÌÔ : apple ÓÙÒ: 17

19 Eapple Ó ÏËappleÙÈÎfi 1 KÂÊ Ï È 1-6. ËÙ Ì Ì ÙËÓ ÔÌ Ì Î È Ó ÎÔÈÓÒÓÔ Ì ÙÈ apple ÓÙ ÛÂÈ Ì ÛÙÈ apple Ú Î Ùˆ ÂÚˆÙ ÛÂÈ : ñ ªÂ appleôèôó ÙÚfiappleÔ ÙÔ fióôì ÂÓfi ÌÂÁ ÏÔ ÚÈıÌÔ Û Ó ÂÙ È Ì ÙÔÓ Î ;... ñ Ò Û ÁÎÚ ÓÔ Ì ÁÚ ÁÔÚ ÌÂÁ ÏÔ ÚÈıÌÔ ;... ñ  ÙÈ Ì ÔËı Ë ÂÎÙ ÌËÛË ÛÙË Ï ÛË ÂÓfi appleúô Ï Ì ÙÔ ;.... apple Ú Î Ùˆ ÛÙÔÈ Â apple ÚÔ ÛÈ Ô Ó ÙÈ ÏÏ Á ÛÙÔÓ appleïëı ÛÌfi ÙË ÏÏ Ù ÙÂÏ ٠80 ÚfiÓÈ. ªÂÏÂÙÒ appleúôûâîùèî Ù ÛÙÔÈ Â Î È apple ÓÙÒ: 1931 : : : : : : : : ñ ÔÈ ÚÔÓÈ Ë ÏÏ Â Â ÙÔ ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ appleïëı ÛÌfi; ŒÙÔ :... ÏËı ÛÌfi :... appleâú appleô... ÂÎ Ù. ñ ÔÈ ÚÔÓÈ Ë ÏÏ Â Â ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ appleïëı ÛÌfi; ŒÙÔ :... ÏËı ÛÌfi :... appleâú appleô... ÂÎ Ù. ñ ÔÈ ÂÎ ÂÙ Â Ì ÙË ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÍËÛË appleïëı ÛÌÔ ; Ò ÂÍËÁ ٠È; ñ  Πıâ ÂÎ ÂÙ ÙÈ ÍËÛË appleïëı ÛÌÔ Â ÌÂ; ÂÚ appleô :... M ÎÚ ÂÈ :... µ ˆ ÙÔ ÚÈıÌÔ ÙˆÓ appleïëı ÛÌÒÓ ÛÙË ÛÂÈÚ applefi ÙÔ ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ:... >... >... >... >... >... >... >... > Á. ÌappleÏËÚÒÓˆ Ì ÙÔ ÚÈıÌÔ Ù Û Ì ÔÏ appleô appleú appleâè +,, x, : ñ = ñ ÂÊÙ ÌÈÛÈ ÂÎ Ù. ÂÓ ÌÈÛÈ ÂÎ Ù. = ñ 1 ÂÎ Ù. 100 = ñ 24 ÂÎ Ù. 240 ÈÏ. 3 = ñ ÌÈÛfi ÂÎ Ù. 4 = 2 ÂÎ Ù. ñ 1 ÂÎ Ù. 100 ÈÏ = Ìapple ˆÛË-Âapple ÎÙ ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î È ÂÍÈÔÙ ÙˆÓ appleô È ÙËÎ Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ. 18

20 ENOTHTA 1 ñ 50 ÂÎ Ù. 15 = 750 ÂÎ Ù. ñ = ñ ÂÎ Ù. = ñ = M ٠apple Ú Î Ùˆ ËÊ ÊÙÈ Óˆ ÚÈıÌÔ. K ÓÔÓÙ fiûô ÙÔ Ó ÙfiÓ ÏÈÁfiÙÂÚ appleú - ÍÂÈ Ì ÙÔ ÚÈıÌÔ appleô ÊÙÈ Í, Î Ù Ï Áˆ ÛÙÔÓ ÚÈıÌfi ËÊ Â Ó È: apple ÏËı ˆ Ì Â. µú ÛΈ ÙÔ ÂapplefiÌÂÓÔ fiúô ÙË ÚÈıÌËÙÈÎ Ï Û : ñ 125, 1.250, ,...,...,...,... O Î ÓfiÓ Â Ó È:... ñ , , ,...,...,...,... O Î ÓfiÓ Â Ó È: , , ,...,...,...,... O Î ÓfiÓ Â Ó È:... ÛÙ. Ò ÌappleÔÚÔ ÌÂ Ó ÌÂÙ ÎÈÓ ÛÔ Ì 6 Ô ÔÓÙÔÁÏ Ê Â ÁÈ Ó ËÌÈÔ ÚÁ ÛÔ Ì 6 ÛÔ ÚfiÌ Ô ; 19

21 7 ÂÎ ÈÎ ÎÏ ÛÌ Ù - ÂÎ ÈÎÔ ÚÈıÌÔ. Ú ÙËÚÒ appleúôûâîùèî ÙÔ appleï ÁÌ Î È Û ÌappleÏËÚÒÓˆ: ñ ÂappleÈÊ ÓÂÈ appleô Â Ó È Î Ï ÌÌ ÓË Ì ÎfiÎÎÈÓÔ ÚÒÌ Â Ó È:..., 100 ñ ÂappleÈÊ ÓÂÈ appleô Â Ó È Î Ï ÌÌ ÓË Ì appleú ÛÈÓÔ ÚÒÌ Â Ó È:..., ñ ÔÈÔ Ì ÚÔ ÙÔ appleï ÁÌ ÙÔ Â Ó È Ï Îfi;, 10. Ó = 1 (ÌÔÓ Ó ÊÔÚ ), ÙfiÙ appleò ÏÏÈÒ ÌappleÔÚÒ Ó Û Ì ÔÏ Ûˆ ÙË ÌÔÓ Ó ÊÔÚ ; ªÂ ÂÎ ÈÎ ÎÏ ÛÌ Ù : M ÂÎ ÈÎfi ÚÈıÌfi: 1,0, ñ Ú ÙËÚÒ ÙÔ ÌÔÙ Ô: µú ÛΈ ÙËÓ Í : ÙÔ ÛÙÔÈ Â Ô ÙÔ ÌÔÙ Ô ÙË Û ÓÔÏÈÎ ÙÔ Í ñ Ó ÙÔ ÛÙÔÈ Â Ô ÙÔ ÌÔÙ Ô Âapple Ó ÏËÊı 10 ÊÔÚ, appleôè ı Â Ó È Ë Û ÓÔÏÈÎ ÙÔ Í ;... ÓÓÔÈ ÙÔ ÂÎ ÈÎÔ ÎÏ ÛÌ ÙÔ Î È ÙÔ ÂÎ ÈÎÔ ÚÈıÌÔ. 20

22 EÓfiÙËÙ 2 Á. Ú apple È È Ô Ó Û ÓÔÏÈÎ 100 ú. K ıâ apple È Ì ÂÍËÁ applefiû Ú Ì Ù ÂÈ: 2 Œ ˆ Ù Î È Ù 1 Œ ˆ ÙÔ Î È ÙÔ 10 1 ÙÔ appleôûô ÙÔ appleôûô. Œ ˆ Ù appleâúèûûfiùâú Ú Ì Ù. ñ Œ ÂÈ ÎÈÔ Ô O ÛÛ ; EÍËÁÒ:... ËÙ Ì ÛÙËÓ Ù ÍË appleò ÛÎÂÊÙ Î ÌÂ. ñ µú ÛÎÔ Ì ÙÔ appleôûfi appleô ÂÈ Î ıâ apple È Î È Û ÌappleÏËÚÒÓÔ Ì ÙÔÓ apple Ó Î. ÌÂ Û ÌÌÈÁ Ì ÎÏ ÛÌ Ì ÂÎ ÈÎfi ª ÏÙÔ ÂÔ ÒÚ O ÛÛ. fiû Ú Ì Ù Â Ó È; 90 ñ Ù ÙˆÓ =... ú ñ Ù ÙˆÓ =... ú ñ Ù ÙˆÓ =... ú 10 ñ Ù ÙˆÓ =... ú Â. ÎÊÚ ˆ Ì ÂÎ ÈÎfi ÎÏ ÛÌ Ù apple Ú Î Ùˆ ÚËÌ ÙÈÎ appleôû : ñ 3 ú = ú ú ñ 30 ú = ú ú

23 8 ÂÎ ÈÎÔ ÚÈıÌÔ ÂÎ ÈÎ ÎÏ ÛÌ Ù. È ˆ appleúôûâîùèî ÙÔ ÚÈıÌÔ Î È ÓÙÈÛÙÔÈ ˆ: ÙÚ Î Ù ñ ñ 0,30 ÙÚÈ ÓÙ ÂÎ ÙÔÛÙ ñ ñ 0,3 ÙÚÈ ÎfiÛÈ ÈÏÈÔÛÙ ñ ñ 0,300 ËÙ Ì ÛÙËÓ Ù ÍË appleò ÛÎÂÊÙ Î ÌÂ. µú ÛÎÔ Ì ÏÏ Ô apple Ú Â ÁÌ Ù Ì ÚÈıÌÔ appleô ÂÎÊÚ Ô Ó ÎÚÈ Ò ÙËÓ È appleôûfiùëù = =...,... =...,... =...,  ӈ ÛÙËÓ ÚÈıÌÔÁÚ ÌÌ ÙÔÓ Á appleëì ÓÔ ÛÙ ıìfi ÙÔ KˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ : FM O Á appleëì ÓÔ ÌÔ ÛÙ ıìfi Â Ó È Ô 101,5 FM. Á.  Πıâìè applefi ÙÈ apple Ú Î Ùˆ appleâúèappleùòûâè Î ÎÏÒÓˆ ÙÔÓ ÚÈıÌfi appleô ÂÓ Ù ÈÚÈ ÂÈ: ñ 25,2 = 25,20 = 25,020 = 25,200 ÍËÁÒ ÙËÓ ÂappleÈÏÔÁ ÌÔ : ñ 3,1 < 3,15 < 3,050 < 3,35 < 3,50 < 3,640 ÍËÁÒ ÙËÓ ÂappleÈÏÔÁ ÌÔ : ÂÎ ÈÎ ÎÏ ÛÌ Ù Î È ÂÎ ÈÎÔ ÚÈıÌÔ : Û ÁÎÚÈÛË, È Ù ÍË / ÈÛÔ Ó Ì ÂÎ ÈÎ ÎÏ ÛÌ Ù. 22

24 EÓfiÙËÙ 2. ÌappleÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ apple Ó Î : ÌÂ Ï ÍÂÈ 15 ÂÎ ÙÔÛÙ Ì ÎÏ ÛÌ Ì ÂÎ ÈÎfi ÚÈıÌfi..., ÙÔ applefiïôèappleô ÁÈ Ó Û ÌappleÏËÚÒÛˆ Î Ú È ÌÔÓ Â = , Î Ù... È Ù ÛÛˆ ÙÔ Ù ÛÛÂÚÈ ÚÈıÌÔ applefi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ:... <... <... <... Â. AÓ ÁÓˆÚ Ô Ì fiùè Î ıâ ÙÂÙÚ ÁˆÓ ÎÈ ÂÈ appleïâ Ú Ì ÎÔ 1,5 ÂÎ. Û Â È - Ô ÌÂ Ó Û Ì Ì appleâú ÌÂÙÚÔ 12 ÂÎ. ÛÙ. applefi appleôèô appleú Ù ÚÈÔ Ï ÂÓ ÓË; È Ù 20 Ï ÙÚ appleï ÚˆÛ ÏÈÁfiÙÂÚÔ applefi 18 ú. Ó Í Úˆ applefiûô appleï ÚˆÛ ÛÙ 10 Ï ÙÚ, ÌappleÔÚÒ Â ÎÔÏ Ó appleôïô- Á Ûˆ... appleú Ù ÚÈ 1o 2o ñ µ ˆ 23 1Ô appleú Ù ÚÈÔ: 0,91 ú ÙÔ Ï ÙÚÔ 2Ô appleú Ù ÚÈÔ: 0,89 ú ÙÔ Ï ÙÚÔ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi: appleâúèûûfiùâúô applefi 9 ú appleâúèûûfiùâúô applefi 9 ú Ù 10 Ï ÙÚ ÎÔÛÙ Ô Ó ÏÈÁfiÙÂÚÔ applefi 9 ú ÏÈÁfiÙÂÚÔ applefi 9 ú ñ ÍËÁÒ appleò ÛÎ ÊÙËÎ ÁÈ Ó Ï Ûˆ ÙÔ appleúfi ÏËÌ.

25 9 AÍ ı ÛË ËÊ ˆÓ ÛÙÔ ÂÎ ÈÎÔ ÚÈıÌÔ. ÔÈÔ appleúô fió Â Ó È ÔÈÎÔÓÔÌÈÎfiÙÂÚÔ; TÔ Î ÎÏÒÓˆ. ñ fiûô ÊıËÓfiÙÂÚÔ;... 2,65 ú 2,56 ú ñ Ó ÌÈ ÓÙ ÁˆÓÈÛÙÈÎ ÂÙ ÈÚ Á Â Ó Ó Ô apple ÚfiÌÔÈÔ appleúô fió, ÎÚÈ fiùâúô applefi ÙÔ appleèô ÊÙËÓfi Î È ÊÙËÓfiÙÂÚÔ applefi ÙÔ appleèô ÎÚÈ fi, appleôè ÌappleÔÚÂ Ó Â Ó È Ë ÙÈÌ ÙÔ Ó Ô appleúô fióùô ; ñ  ӈ ÛÙËÓ ÚÈıÌÔÁÚ ÌÌ ÙÈ ÙÈÌ ÙˆÓ ÙÚÈÒÓ appleúô fióùˆó. 2 ú 3 ú. O ªÈ ÏË appleï ÚˆÛ ÁÈ ÁÚ ÌÌ ÙfiÛËÌ ÏÈÁfiÙÂÚÔ applefi 5 ú Î È appleâúèûûfiùâúô applefi 3 ú. ñ ÔÈ ÁÚ ÌÌ ÙfiÛËÌ ÌappleÔÚÂ Ó ÁfiÚ ÛÂ; µú ÛΈ 2 Ï ÛÂÈ : 0,20 ú 0,15 ú 0,45 ú 1,05 ú 0,70 ú ñ fiû ÁÚ ÌÌ ÙfiÛËÌ ÁfiÚ ÛÂ Ó ıâïâ Ó ÚËÛÈÌÔappleÔÈ ÛÂÈ Ó ÌfiÓÔ Â Ô ÁÚ Ì- Ì ÙÔÛ ÌÔ ; BÚ ÛΈ Ô Ï ÛÂÈ. Á. ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÙÔ ÓÔ ÎÈ ÂÍËÁÒ ÙËÓ ÂÎÙ ÌËÛ ÌÔ : ñ 0,33 x 3 appleâúèûûfiùâúô ÏÈÁfiÙÂÚÔ applefi 1;... ÍËÁÒ: ñ 2 x 0,71 appleâúèûûfiùâúô ÏÈÁfiÙÂÚÔ applefi 2;... ÍËÁÒ: ñ 0,741 x 4 appleâúèûûfiùâúô ÏÈÁfiÙÂÚÔ applefi 3;... ÍËÁÒ: ÁÎÚÈÛË, È Ù ÍË, apple ÚÂÌ ÔÏ Û ÂÎ ÈÎÔ ÚÈıÌÔ / ÓÔÂÚÔ appleôïôáèûìô. 24

26 EÓfiÙËÙ 2. Ú ÙËÚÒ ÙÔ ÚÈıÌÔ Î È ÚˆÌ Ù ˆ Î Ù ÏÏËÏ ÙÈ appleï Π: ñ Ì ÌappleÏ fiûâ appleï ÎÂ Ô Ó ÚÈıÌÔ appleô Ú ÛÎÔÓÙ È ÌÂÙ Í 3 Î È 3,3. ñ Ì appleú ÛÈÓÔ fiûâ appleï ÎÂ Ô Ó ÚÈıÌÔ appleô Ú ÛÎÔÓÙ È ÌÂÙ Í 3,4 Î È 3,7. ñ Ì ΠÙÚÈÓÔ fiûâ appleï ÎÂ Ô Ó ÚÈıÌÔ appleô Ú ÛÎÔÓÙ È ÌÂÙ Í 3,7 Î È 4. 3,045 3,602 3,049 3,844 3,21 3,71 3,505 3,799 3,099 3,809 3,699 3,058 3,499 3,033 3,999 3,909 3,005 3,20 3,709 3,402 3,12 3,41 Â. Ó Ù ËÊ 4 Î È 8 ÓÙ ÏÏ ÍÔ Ó ÙÈ ı ÛÂÈ ÙÔ ÛÙÔÓ ÚÈıÌfi 84,548, Ùfi ı ÌÂ- Á ÏÒÛÂÈ ı ÌÈÎÚ ÓÂÈ; ÎÙÈÌÒ:... ñ fiûë ı Â Ó È Ë È ÊÔÚ ÙˆÓ Ô ÚÈıÌÒÓ; ÎÙÈÌÒ: appleâú appleô... ñ µú ÛΈ Ì ÎÚ ÂÈ :... ñ Ú Êˆ 2 ÚÈıÌÔ appleô Ú ÛÎÔÓÙ È Ó ÌÂÛ ÛÙÔÓ 84,548 Î È ÛÙÔÓ ÚÈıÌfi appleô ÊÙÈ Í.... <... <... ÛÙ. Ú Êˆ Ó ÂÎ ÈÎfi ÚÈıÌfi ÁÈ Î ıâ appleâú appleùˆûë: ñ µú ÛÎÂÙ È Ó ÌÂÛ ÛÙÔ 13 Î È ÛÙÔ 14. ñ ÏËÛÈ ÂÈ appleôï ÙÔ 36,5. ñ Ó È ÊÔÚ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ applefi ÙÔ 1. ñ Ó ÙÔÓ appleôïï appleï ÛÈ Ûˆ Ì ÙÔ 100, ı Úˆ 1. ñ Ó È Ô ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ ÂÎ ÈÎfi ÚÈıÌfi Ì ÙÚÈ ÊÈÔ ÂÎ ÈÎfi Ì ÚÔ Î È ÌÔÓÔ ÊÈÔ Î Ú ÈÔ Ì ÚÔ. ñ Ó È Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÂÎ ÈÎfi ÚÈıÌfi Ì ÙÚÈ ÊÈÔ ÂÎ ÈÎfi Ì ÚÔ Î È ÙÚÈ ÊÈÔ Î Ú ÈÔ Ì ÚÔ. ñ Ó È Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÂÎ ÈÎfi ÚÈıÌfi Ì ÌÔÓÔ ÊÈÔ Î Ú ÈÔ Ì ÚÔ Î È ÌÔÓÔ ÊÈÔ ÂÎ ÈÎfi Ì ÚÔ. 25

27 10 ÚÔ Ï Ì Ù Ì ÂÎ ÈÎÔ. Ú ÙËÚÒ Î È Û Ó ˆ ÙËÓ ÚÈıÌËÙÈÎ Ï Û : 0,1 0,2 0,4 0, ,,,,,, ñ O Î ÓfiÓ Â Ó È:. Ú ÙËÚÒ Î È Û Ó ˆ ÙËÓ ÚÈıÌËÙÈÎ Ï Û : 0,771 0,871 0,971 1,810 1, ñ O Î ÓfiÓ Â Ó È: µú ÛΈ ÙËÓ ÚÈıÌËÙÈÎ Í ÙÔ ÌÔÙ Ô : AÓ = 1 10 = ÂÚ appleô : M ÎÚ ÂÈ : Á. Ú ÙËÚÒ Î È Û ÌappleÏËÚÒÓˆ ÙÔ ÂapplefiÌÂÓÔ fiúô ÙË ÚÈıÌËÙÈÎ Ï Û ; 1Ô 2Ô 3Ô 4Ô 5Ô 0,1 + 0,1 0,2 + 0,2 0,3 + 0, =... =... =... =... =... ñ ÔÈÔ ı Â Ó È Ô 10Ô fiúô ÙË ÚÈıÌËÙÈÎ Ï Û ; ËÙ Ì ÛÙËÓ Ù ÍË ÁÈ ÙÈ apple Ú ÙËÚ ÛÂÈ Ì. ÔÂÚÔ appleôïôáèûìô Û ÂÎ ÈÎÔ ÚÈıÌÔ Î È ÂÎ ÈÎ ÎÏ ÛÌ Ù. ÎÙ ÌËÛË. 26

28 EÓfiÙËÙ 2. ÎÙÈÌÒ ÙÔ Ì ÎÔ appleô ÂÈ appleâú appleô Ë ÎÔÚÓ Î ıâ Î ıú ÊÙË. ÍËÁÒ appleò ÛÎ ÊÙËÎ. ñ ÔÈ ÎÔÚÓ ÂÈ ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ Ì ÎÔ ; µ ˆ ñ YappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ : Ì = ÓÔÏÈÎfi Ì ÎÔ :......,... Ì. Ì Ì ÓÔÏÈÎfi Ì ÎÔ :......,... Ì. Ì.... ñ BÚ ÛΈ Ì ÎÚ ÂÈ ÙÔ Ì ÎÔ Î ıâ ÎÔÚÓ ÚËÛÈÌÔappleÔÈÒÓÙ Â. Ú ÙËÚÒ appleúôûâîùèî Î È Û ÌappleÏËÚÒÓˆ ÙÔ ÚÈıÌÔ ÛÙ Ì ÁÈÎ ÙÂÙÚ ÁˆÓ : OÚÈ fióùè, Î ıâù Î È È ÁÒÓÈ ÙÔ ıúôèûì Â Ó È 1,5. 0,8 0,5 0,7 OÚÈ fióùè, Î ıâù Î È È ÁÒÓÈ ÙÔ ıúôèûì Â Ó È 0, ÛÙ. Ô ÂÈÛÈÙ ÚÈÔ ÁÈ ÙÔ ÌÂÙÚfi ÎÔÛÙ ÂÈ 0,80 ú. O ÎÔ ÌÂÙ ÎÈÓÂ Ù È Î ıâ  ÔÌ Ì ÙÔ ÌÂÙÚfi. ÓÂÈ Ô È ÊÔÚÂÙÈÎ È ÚÔÌ Î ıâ Ì Ú. fiûô Â Ó È ÙÔ ÎfiÛÙÔ ÙˆÓ ÂÈ- ÛÈÙËÚ ˆÓ ÙÔ ÙËÓ Â ÔÌ ; ÎÙfi applefi ÙËÓ ÚÈ Î, fiïâ ÙÈ ÏÏÂ Ì Ú apple ÚÓˆ ÙÔ ÌÂÙÚfi. ñ ÎÙÈÌÒ: appleâú appleô... ú ñ YappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ : 27

29 11 H ÓÓÔÈ ÙË ÛÙÚÔÁÁ ÏÔappleÔ ËÛË. ÔÈÔ ÚÈıÌÔ ÛÙÚÔÁÁ ÏÔappleÔ ËÛ ÁÈ Ó ÊÙ Ûˆ ÛÙÔÓ ÚÈıÌfi-ÛÙfi Ô; 36, ,50 2,520. Ô ÚÔ ÙÔ Â Ó È ÁÚ ÌÌ. ÓÙ ÂÈ ÚÔ Ì ÚÈ 3 ÎÈÏ appleâú appleô. ªappleÔÚÔ ÌÂ Ó ÏÔ Ì 3 Ì ÂÏÈ ; EÎÙÈÌÒ: EÍËÁÒ ÁÈ Ù :... Á. ÀappleÔÏÔÁ ˆ ÁÚ ÁÔÚ ÛÙÚÔÁÁ ÏÔappleÔÈÒÓÙ ÙÈ ÂappleÈÌ ÚÔ appleôûù ÛÂÈ, ÁÈ Ó Úˆ ÙË Û ÓÔÏÈÎ applefiûù ÛË ı Ó - ÙÚ : 82,12 Ì. 126,26 Ì. 6,48 Ì. KfiÚÈÓıÔ Aı Ó ÙÚ P Ô ñ YappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ : ñ Ô ÛÊ ÏÌ ÛÙÔÓ appleôïôáèûìfi ÙË Û ÓÔÏÈÎ applefiûù ÛË Â Ó È:.... ÂÎÈÓÒÓÙ ÁÈ ÌÈ ÂÎ ÚÔÌ Ì ÙÔ appleô Ï ÙÔ, Ô ÈÏÈÔÌÂÙÚËÙ ÂÈ Ó 27,002 Ì. ºÙ ÓÔÓÙ ÛÙÔ ÈappleÏ Ófi ˆÚÈfi, Ô ÈÏÈÔÌÂÙÚËÙ ÂÈ Ó 44,008 Ì. fiûë Ù Ó Û ÓÔÏÈÎ Ë applefiûù ÛË appleô È Ó ÛÂ Ô appleô ËÏ ÙË applefi ÙÔ Ûapple ÙÈ ÙÔ ˆ ÙÔ ÈappleÏ Ófi ˆÚÈfi Î È apple Ûˆ; ñ ÎÙÈÌÒ ÁÚ ÁÔÚ Ì ÛÙÚÔÁÁ ÏÔappleÔ ËÛË: ñ ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ Î È Ú ÛΈ ÙË È ÊÔÚ applefi ÙËÓ ÂÎÙ ÌËÛ ÌÔ : ÙÚÔÁÁ ÏÔappleÔ ËÛË Î È ıìfi ÛÊ ÏÌ ÙÔ. 28

30 EÓfiÙËÙ 2 Â. O ªÈ Ï Î È Ë ÂÚÊ ÙÔ apple Á Ó ÛÙÔ ÎÔÓÙÈÓfi Î Ù ÛÙËÌ apple È ÓÈ ÈÒÓ ÁÈ Ó ÁÔÚ - ÛÔ Ó Ô apple È Ó È. Ù ªÂ 60 ú ÙÈ 17,30 ú 4 ÂappleÈÙÚ apple È ÌappleÔÚÔ ÌÂ Ó ÙÔ 1 ÒÚÔ, È Ï ÍÔ ÌÂ; Û ÓÔÏÈÎ 28,40 ú. 22,10 ú. 32,50 ú ñ ÔÈ apple È Ó È ÌappleÔÚÔ Ó Ó ÁÔÚ ÛÔ Ó; ÍËÁÒ:... ñ appleïëúòûô Ó appleâú appleô :...ú ñ ªÂ ÎÚ ÂÈ :...ú ñ apple ÚÔ Ó Ú ÛÙ appleâú appleô...ú ñ apple ÚÔ Ó Ú ÛÙ... ú ÎÚÈ Ò. ñ Ô ÛÊ ÏÌ ÛÙËÓ ÂÎÙ ÌËÛ ÌÔ Ù Ó: ÛÙÔ appleôûfi appleïëúˆì...ú ÛÙ Ú ÛÙ...ú ÛÙ. ÌappleÔÚÔ Û ÌÂ Ó ÛÙÚÔÁÁ ÏÔappleÔÈ ÛÔ Ì ÌÂ È ÊÔÚÔ ÙÚfiappleÔ : 1Ë appleâú appleùˆûë: 371,2 µ ıìfi ÛÊ ÏÌ ÙÔ :... TÔ 371,14 2Ë appleâú appleùˆûë: 371 µ ıìfi ÛÊ ÏÌ ÙÔ :... 3Ë appleâú appleùˆûë: 370 µ ıìfi ÛÊ ÏÌ ÙÔ :... ñ ÍËÁÒ Ì appleôèôó ÙÚfiappleÔ appleú appleâè Ó ÛÙÚÔÁÁ ÏÔappleÔÈ ÛÔ Ì ÁÈ Ó Ô Ì ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ıìfi ÛÊ ÏÌ ÙÔ : 29

31 12 ÔÏÏ appleï ÛÈ ÛÌfi ÂÎ ÈÎÒÓ ÚÈıÌÒÓ. µú ÛΈ fiï Ù ÁÈÓfiÌÂÓ Î È appleôáú ÌÌ ˆ Ì ÎfiÎÎÈÓÔ ÙÔ appleèô  ÎÔÏÔ Î È Ì ÌappleÏ ÙÔ appleèô ÛÎÔÏÔ. ËÙ Ì ÛÙËÓ Ù ÍË. ÔÈÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ Â Ó È ÌÂÁ Ï ÙÂÚÔ; ÎÙÈÌÒ... ñ Eapple ÏËı ˆ Ì ñ 100 x 1,2 = ñ x 1,200 = ñ 0,012 x = ñ 0,120 x 100 = ñ 0,12 x 10 = ñ 1,20 x 100 =. Ó È ÔÈ apple Ú Î Ùˆ appleôïôáèûìô ÛˆÛÙÔ ; ÎÙÈÌÒ ÔÓÙ ( ˆÛÙfi) ( ıô ) ÛÙÔ ÙÂ- ÙÚ ÁˆÓ ÈÔ. ÀappleÔÏÔÁ ˆ ÛˆÛÙ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ fiappleô ÚÂÈ ÂÙ È. EÍËÁÒ appleò ÛÎ ÊÙËÎ. ª 2, 5 x 0, ,5 ª  0,1 3 5 x 1, , Á. È ÙËÓ apple Ú ÁˆÁ ÂÓfi ÙfiÓÔ Á ÏÈÔ ÚÂÈ ÔÓÙ È ÌÂÙ Í ÙˆÓ ÏÏˆÓ 37 Ï ÙÚ appleâ- ÙÚÂÏ Ô. ÙÔ ÌÔ Ú ÎÏÂ Ô ÛÙËÓ Ú ÙË ÍÂÎ ÓËÛ appleúfiáú ÌÌ Ó Î ÎψÛË Á ÏÈÔ Î È ÔÈ appleôï Ù ÓÙ appleôîú ıëî Ó ÔÓÙ ÙÈ ÂÈ Á ÏÈÓ ÊÈ Ï ÛÙÔ ÂÈ ÈÎÔ Î Ô. ñ TÔÓ appleúòùô Ì Ó Û ÁÎÂÓÙÚÒıËÎ Ó 4,3 ÙfiÓÔÈ Á ÏÈÔ. ñ TÔ Â ÙÂÚÔ Ì Ó Û ÁÎÂÓÙÚÒıËÎ Ó 0,75 ÙfiÓÔÈ appleâúèûûfiùâúô. ñ TÔÓ ÙÚ ÙÔ Ì Ó, appleô ÙÔ appleúfiáú ÌÌ ÂappleÂÎÙ ıëîâ Î È ÛÙÔ ÁÂÈÙÔÓÈÎÔ ÌÔ, Û ÁÎÂÓÙÚÒıËΠÙÚÈappleÏ ÛÈ appleôûfiùëù applefi Ù ÙÔ appleúòùô Ì Ó. fiû Ï ÙÚ appleâùúâï Ô ÂÍÔÈÎÔÓÔÌ ıëî Ó ÙÔ appleúòùô ÙÚ ÌËÓÔ Û ٠ÙËÓ appleâúèô ; ÙfiÓÔÈ Á ÏÈÔ ã Ì Ó ã Ì Ó Áã Ì Ó ñ ÎÙÈÌÒ: ñ YappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ : Ù ÓÈÎ ÙÔ appleôïï appleï ÛÈ ÛÌÔ ÂÎ ÈÎÒÓ ÚÈıÌÒÓ. YappleÔÏÔÁÈÛÌfi appleôùâï ÛÌ ÙÔ Ì ÙÈ È ÈfiÙËÙ ÙÔ appleôïï appleï ÛÈ ÛÌÔ. ÔÏÏ appleï ÛÈ ÛÌfi Ì 10, 100,

32 EÓfiÙËÙ 2. Ó ÎÔÛÙ ÂÈ 3,40 ú, ÙfiÙ ٠9,5 ÎÈÏ applefiûô ÎÔÛÙ Ô Ó; 1 ÎÈÏfi ÀappleÔÏÔÁ ˆ ÌÂ: ñ ÂÎÙ ÌËÛË ñ ÎÚ ÂÈ Â. ÙÈ apple Ú Î Ùˆ appleú ÍÂÈ Ú ÈÎ ÂÎÙÈÌÒ ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ. ÙË Û Ó ÂÈ Ú ÛΈ Ó apple Ú ÂÈ Ï ıô Î È ÙÔ ÈÔÚıÒÓˆ: ñ 36 x 1,1 = 36,36 ÎÙÈÌÒ: 36 x 1 = ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ : Ì Πıâùô appleôïï appleï ÛÈ ÛÌfi Ì ñ 150 x 0,08 = 75 ÎÙÈÌÒ: 150 x = ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ : Ì Πıâùô appleôïï appleï ÛÈ ÛÌfi Ì ÛÙ. ÌappleÏËÚÒÓˆ Ù Û Ì ÔÏ <, =, > ÁÈ Ó ÈÛ Ô Ó ÔÈ ÈÛfiÙËÙ ÔÈ ÓÈÛfiÙËÙÂ, fiappleˆ ÛÙÔ apple Ú ÂÈÁÌ. ÈÎ ÈÔÏÔÁÒ Î ıâ ÊÔÚ ÂÍËÁÒÓÙ ÙÈ ÌÂ Ô ıëûâ Ó appleôïôá Ûˆ. ) 481 x 0,9 < 481 ) 250 x 0,5 < 125 ÈÎ ÈÔÏÔÁÒ: ÈÎ ÈÔÏÔÁÒ: Á) x 2, ) x 0,1 31,84 ÈÎ ÈÔÏÔÁÒ: ÈÎ ÈÔÏÔÁÒ: 31

33 13 È ÚÂÛË ÎÂÚ Ô ÌÂ Î Ú ÈÔ Ì appleëï ÎÔ ÂÎ ÈÎfi ÚÈıÌfi. ÎÙÈÌÒ appleâú appleô ÙÔ appleôù ÏÂÛÌ : ñ : 10 = appleâú appleô... ñ : 100 = appleâú appleô... ñ : 20 = appleâú appleô... ñ : 200 = appleâú appleô... ñ ÙË Û Ó ÂÈ appleôïôá ˆ Ì ÎÚ ÂÈ : ãã ããã ãã ñ apple ÏËı ˆ Ù appleôùâï ÛÌ Ù ÙˆÓ appleú ÍÂˆÓ Ì Πıâùë È ÚÂÛË. ËÙ Ì ÛÙËÓ Ù ÍË ÁÈ Ù appleôùâï ÛÌ Ù. ñ Ò ÌappleÔÚÔ ÌÂ Ó appleôïôá ÛÔ Ì ÁÚ ÁÔÚ : ñ : ñ : µú ÛΈ ÙÔ Ï ıô ÛÙËÓ apple Ú Î Ùˆ È ÚÂÛË Î È ÛÙË Û Ó ÂÈ ÙËÓ Í Ó ÁÚ Êˆ ÛˆÛÙ : ñ : 7 ÎÙÈÌÒ: appleâú appleô... ñ BÚ ÛΈ ÙÔ Ï ıô : ñ Ú Êˆ ÛˆÛÙ ãããã , Ù ÓÈÎ ÙË È ÚÂÛË appleô ÓÂÈ appleëï ÎÔ ÂÎ ÈÎfi. I ÈfiÙËÙ ÙË È ÚÂÛË / È ÚÂÛË Ì 10, 100,

34 EÓfiÙËÙ 2 Á. ÂÊ ÏË Î È Ô O ÛÛ ÁfiÚ Û Ó 5 ÛÈÓÙ (cd) Î È ˆÛ Ó 79 ú. fiûô ÎÔÛÙ ÂÈ ÙÔ Î ıâ ÛÈÓÙ ; Ó ÁÔÚ Ì 10 ÛÈÓÙ, ı 79 5 appleïëúòó Ì 158 ú. ãaú : 10 =... ú ÙÔ Î ıâ ÛÈÓÙ O apple Ù Ú ÙÔ È ÓÓË Â Ó È Ì Ú ÁÎfi. È Ó ÊÙÈ ÍÂÈ Ù Ú ÊÈ ÙË È ÏÈÔı ÎË, ÚË- ÛÈÌÔappleÔÈÂ Û Ó Â Ì ÎÔ 3,10 Ì. Ó Î ıâ Ú ÊÈ ÂÈ Ì ÎÔ 75 ÂÎ., applefiû Ú ÊÈ ı ÊÙÈ - ÍÂÈ ÌÂ Ì Û Ó ; EÎÙÈÌÒ:... TÈ ı appleâúèûû ÂÈ; ÂÚ appleô... YappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ : ñ È Ó ÊÙÈ ÍÂÈ 12 Ú ÊÈ, applefiûâ Û Ó Â ı ÚËÛÈÌÔappleÔÈ ÛÂÈ; Â.  appleôè applefi ÙÈ 3 Û ÛÎÂ Û Â ÙÔ ÌappleÔ Î ÏÈ appleôúùôî Ï ÎÔÛÙ ÂÈ ÏÈÁfiÙÂÚÔ; 2,50 ú 4,60 ú 8,80 ú ψ Ó ÁÔÚ Ûˆ 3 ÌappleÔ Î ÏÈ. È ÌÂ Û ÌÊ ÚÂÈ Ó Î Óˆ; ËÙ Ì ÛÙËÓ Ù ÍË ÙË ÛËÌ Û ÙË ÁÔÚ appleúô fióùˆó appleô Î Ï appleùô Ó ÙÈ Ó ÁΠÌ. ÛÙ. OÈ ÁÔÓ ÙÔ ª ÓÒÏË ı ÏÔ Ó Ó ÁÔÚ ÛÔ Ó Î ÈÓÔ ÚÈÔ Ûapple ÙÈ, ÙÔ ÔappleÔ Ô ÎÔÛÙ ÂÈ ú. 1 Œ ˆÛ Ó ÙÔ ÙˆÓ ÚËÌ ÙˆÓ appleúôî Ù ÔÏ Î È Ù applefiïôèapple Û 15 ÙÔΠfiûâè. 4 ÎÙÈÌÒ: ñ Ë appleúôî Ù ÔÏ Ù Ó appleâú appleô... ú. ñ Ë Î ıâ fiûë ı Â Ó È appleâú appleô... ú. ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ : 33

35 Eapple Ó ÏËappleÙÈÎfi 2 KÂÊ Ï È ËÙ Ì Ì ÙËÓ ÔÌ Ì Î È Ó ÎÔÈÓÒÓÔ Ì ÙÈ apple ÓÙ ÛÂÈ Ì ÛÙÈ apple Ú Î Ùˆ ÂÚˆÙ ÛÂÈ. ñ O ÚÈıÌfi 1,25 ÙÈ ÌappleÔÚÂ Ó ÂÎÊÚ ÂÈ; ªÂ appleôèô È ÊÔÚÂÙÈÎÔ ÙÚfiappleÔ ÌappleÔ- ÚÔ ÌÂ Ó ÙÔÓ Û Ì ÔÏ ÛÔ ÌÂ; ñ Ò Û ÁÎÚ Óˆ Ó ÂÎ ÈÎfi ÚÈıÌfi ÌÂ Ó ÂÎ ÈÎfi ÎÏ ÛÌ ; ñ È Ù Ô Ì appleô È ÛÙÔÏ ÛÙÔ appleëï ÎÔ ÌÈ È ÚÂÛË Î È Û ÓÂ Ô Ì ÙË È ÚÂÛË; ñ Àapple Ú Ô Ó ÂÎ ÈÎÔ ÚÈıÌÔ Ì appleâúèûûfiùâú applefi 3 ËÊ ; ñ È Ù Û appleôïï appleâúèappleùòûâè appleúôùèì ÌÂ Ó appleôïôá ÛÔ ÌÂ Ó appleôù ÏÂÛÌ Ì ÂÎÙ - ÌËÛË Î È fi È Ì ÎÚ ÂÈ ;. ÌappleÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ apple Ó Î : O Oª π ª π O ª π O π πƒ ÂÙÚ ÎfiÛÈ ÈÏÈÔÛÙ Î È Ó ÈÏÈÔÛÙfi = =... = = = =... Î È ñ ÔappleÔıÂÙÒ ÙÔ ÚÈıÌÔ ÙÔ apple Ó Î ÛÙËÓ ÚÈıÌÔÁÚ ÌÌ : Á. ÃÚËÛÈÌÔappleÔÈÒ fiûâ ÊÔÚ ı ψ Ù ËÊ 9, 0, 8 Î È ÊÙÈ Óˆ ÂÎ ÈÎÔ ÒÛÙÂ Ó ÈÛ - Ô Ó ÔÈ ÓÈÛfiÙËÙ :... <... <... <... <... <... ñ K Óˆ ÙÔ ÈÔ Ì ÎÏ ÛÌ Ù : < < < < < Ó Ó appleôùëú ÎÈ = ÙË Î Ó Ù ÙfiÙÂ: 4 appleôùëú ÎÈ = ÙË Î Ó Ù. 8 ñ fiû appleôùëú ÎÈ Â Ó È 2 Î Ó Ù ;... Ìapple ˆÛË-Âapple ÎÙ ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î È ÂÍÈÔÙ ÙˆÓ appleô È ÙËÎ Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ. 34

36 ENOTHTA 2 Â. ÀappleÔÏÔÁ ˆ ÙËÓ Í ÙÔ ÌÔÙ Ô Î È ÙË ÁÚ Êˆ Ì ÎÏ ÛÌ Î È ÂÎ ÈÎfi ÚÈıÌfi: = 3..., = 40..., ÂÚ appleô : M ÎÚ ÂÈ : ÛÙ. È 120 ÂÈÛÈÙ ÚÈ ÛÙÔ ı ÙÚÔ, ÙÔ Û ÔÏÂ Ô appleï ÚˆÛ ú. fiûô ÎÔÛÙ ÂÈ ÙÔ ÂÈÛÈÙ ÚÈÔ; ÎÙÈÌÒ: ÂÚ appleô... YappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ :. Ú ÙËÚÒ ÙÔ fiúô Î È appleôïôá ˆ ÙÔ ıúôèûì ÙÔ : appleâú appleô Ì ÎÚ ÂÈ ÛÊ ÏÌ 1Ô fiúô : 0, ,210 = =... 2Ô fiúô : 1, ,321 = =... 3Ô fiúô : 2, ,432 = = ÔÈÔÈ Â Ó È ÔÈ ÂapplefiÌÂÓÔÈ 2 fiúôè ÙÔ ÌÔÙ Ô ; 4Ô fiúô : Ô fiúô : ñ ÔÈÔ Â Ó È Ô Î ÓfiÓ ;... Ë. Ó Ë ÁfiÚ Û ÌÈ appleúôappleïëúˆì ÓË Î ÚÙ ÁÈ ÙËÏÂÊˆÓ Î È È ÎÙ Ô Í 10 ú. fi   applefi Ù 2,45 ú ÁÈ Ó appleâú ÛÙÈÎfi ÙËÏÂÊÒÓËÌ Î È 1,6 ú ÁÈ ÛÙÈÎ ÙËÏÂ- ÊˆÓ Ì Ù. Ó Î ıâ ÏÂappleÙfi Û Ó ÂÛË ÛÙÔ È ÎÙ Ô ÎÔÛÙ ÂÈ 0,01 ú, ÁÈ applefiûô ÚfiÓÔ ÌappleÔÚÂ Ó Û Ó Âı Û Ùfi Ì ÙÔ applefiïôèappleô ÙË Î ÚÙ ÙË ; µú ÛΈ Ì ÂÎÙ ÌËÛË: ÀappleÔÏÔÁ ˆ Ì ÎÚ ÂÈ : 35

37 È Ó È È Ó È ÁË Ì ÁÂ Â Ï appleùâè... ñ ªÂÙ ÎÈÓÒÓÙ ÌfiÓÔ Ô Ú ÎÈ, Ù ÙÚ Û ÙÂÙÚ ÁˆÓ ı Á ÓÔ Ó Ù ÛÛÂÚ ÔÚıÔÁÒÓÈ apple Ú ÏÏËÏfiÁÚ ÌÌ. ñ ªÂÙ ÎÈÓÒÓÙ ÌfiÓÔ Ô Ú ÎÈ, ı Ì ÓÔ Ó ÌfiÓÔ Ù ÛÛÂÚ ÙÂÙÚ ÁˆÓ appleô Î Ó Ó Â ı Â Ó È appleï ÛÙÔ ÏÏÔ. ñ Ê ÈÚÒÓÙ ÌfiÓÔ apple ÓÙÂ Ú ÎÈ, ı Ì ÓÔ Ó ÌfiÓÔ apple ÓÙ ÙÚ ÁˆÓ. 36

38 KÂÊ Ï È 1, 25 Â ı È Ë Á A B E I H 37

39 38 KÂÊ Ï ÈÔ 7, 8

40 39 KÂÊ Ï ÈÔ 19

41 ªÂ applefiê ÛË ÙË ÏÏËÓÈÎ ÚÓËÛË Ù È ÎÙÈÎ È Ï ÙÔ ËÌÔÙÈÎÔ, ÙÔ ÌÓ Û Ô Î È ÙÔ ÎÂ Ô Ù appleòóôóù È applefi ÙÔÓ ÚÁ ÓÈÛÌfi Î fiûâˆ È ÎÙÈÎÒÓ µè Ï ˆÓ Î È È Ó ÌÔÓÙ È ˆÚÂ- Ó ÛÙ ËÌfiÛÈ ÔÏÂ. È Ï ÌappleÔÚÂ Ó È Ù ıâóù È appleúô appleòïëûë, fiù Ó Ê ÚÔ Ó È ÏÈfiÛËÌÔ appleúô applefi ÂÈÍË ÙË ÁÓËÛÈfiÙË- Ù ÙÔ. ıâ ÓÙ Ù appleô appleô È Ù ıâù È appleúô appleòïëûë Î È Â Ê ÚÂÈ È ÏÈfiÛËÌÔ ıâˆúâ Ù È ÎÏ ٠appleô Î È Ô apple Ú ÙË ÈÒÎÂÙ È Û Ì- ÊˆÓ Ì ÙÈ È Ù ÍÂÈ ÙÔ ÚıÚÔ 7 ÙÔ fiìô 1129 ÙË 15/21 ª ÚÙ Ô 1946 (º 1946, 108, ã). BIB IO HMO apple ÁÔÚ ÂÙ È Ë Ó apple Ú ÁˆÁ ÔappleÔÈÔ appleôùâ ÙÌ Ì ÙÔ ÙÔ ÙÔ È Ï Ô, appleô Î Ï appleùâù È applefi ÈÎ ÈÒÌ Ù (copyright), Ë Ú ÛË ÙÔ Û ÔappleÔÈ appleôùâ ÌÔÚÊ, ˆÚ ÙË ÁÚ appleù ÂÈ ÙÔ È ÁˆÁÈÎÔ πóûùèùô ÙÔ.