( ) ( )
|
|
|
- Phùng Tú
- 4 năm trước
- Lượt xem:
Bản ghi
1 ( ) øºà (øª ƒπ) :25 ÂÏ 183
2 ( ) øºà (øª ƒπ) :25 ÂÏ 184
3 ( ) :29 ÂÏ 185 1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 1.1 Ισότητα τριγώνων. 1.2 Λόγος ευθυγράων τηάτων. 1.3 Θεώρηα του Θαλή. 1.4 Οοιοθεσία. 1.5 Οοιότητα. 1.6 Λόγος εβαδών οοίων σχηάτων Γενικές ασκήσεις 1ου Κεφαλαίου Επανάληψη Ανακεφαλαίωση 185
4 ( ) :29 ÂÏ πûfiùëù ÙÚÈÁÒÓˆÓ Θυάαι ποια είναι τα στοιχεία ενός τριγώνου (κύρια δευτερεύοντα) και τα είδη των τριγώνων. Μαθαίνω πότε δύο τρίγωνα είναι ίσα και ποια είναι τα κριτήρια ισότητας τριγώνων. Μαθαίνω ποια είναι τα κριτήρια ισότητας ορθογωνίων τριγώνων. ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ AÓ ÌÂÙ ÙÔapple ÛÔ Ì Π٠ÏÏËÏ ÙÔ ÙÚ ÁˆÓÔ, ˆÚ Ùfi Ó ÌÂÙ ÏËıÂ, ÙfiÙ ı Ù - ÙÈÛÙ ÌÂ Ó applefi Ù ÙÚ ÁˆÓ 1, 2, 3, 4. N H I K 3 ª 4 ƒ 1. appleôù appleòûâùâ ÙÔ ÙÚ ÁˆÓÔ ÛÂ È Ê Ó ÚÙ Î È Ó Ú Ù Ì appleôèô applefi Ù ÙÚ ÁˆÓ 1, 2, 3, 4 Ù Ù ÂÙ È. 2. Û ÌappleÏËÚÒÛÂÙ ÙÈ ÈÛfiÙËÙ : =..., =..., =..., =..., =... Î È =... ÚÈ Î È Â ÙÂÚ ÔÓÙ ÛÙÔÈ Â ÙÚÈÁÒÓÔ Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ Â Î ıâ ÙÚ ÁˆÓÔ ÔÈ appleïâ Ú Î È ÔÈ ÁˆÓ  ÙÔ ÔÓÔÌ ÔÓÙ È Î ÚÈ ÛÙÔÈ Â ÙÔ ÙÚÈÁÒÓÔ. È appleïâ Ú ÂÓfi ÙÚÈÁÒÓÔ appleô Ú ÛÎÔÓÙ È apple Ó ÓÙÈ applefi ÙÈ ÁˆÓ  ÙÔ,, Û Ì ÔÏ ÔÓÙ È ÓÙÈÛÙÔ ˆ,, Á. È ÙÈ ÁˆÓ  Πıâ ÙÚÈÁÒÓÔ ÈÛ ÂÈ + + = 180Æ ÁˆÓ ÙÔ ÙÚÈÁÒÓÔ appleô appleâúè ÂÙ È ÌÂÙ Í Ô appleïâ ÚÒÓ Ï ÁÂÙ È appleâúèâ fiìâóë ÁˆÓ ÙˆÓ appleïâ ÚÒÓ ÙÒÓ, apple.. appleâúèâ fiìâóë ÁˆÓ ÙˆÓ appleïâ ÚÒÓ, Â Ó È Ë ÁˆÓ. È ÁˆÓ  ÙÔ ÙÚÈÁÒÓÔ appleô Ô Ó ÎÔÚ Ê Ù ÎÚ ÌÈ appleïâ Ú Ï ÁÔÓÙ È appleúôûîâ ÌÂÓ ÁˆÓ  ÙË appleïâ Ú Ù apple.. appleúôûîâ ÌÂÓ ÁˆÓ  ÙË appleïâ Ú Â Ó È ÔÈ Î È. ŒÓ ÙÚ ÁˆÓÔ Ó ÏÔÁ Ì ÙÔ Â Ô ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ ÔÓÔÌ ÂÙ È: 1 2 Á Οξυγώνιο, fiù Ó ÂÈ fiïâ ÙÈ ÁˆÓ  ÙÔ ÔÍ Â. Aβλυγώνιο, fiù Ó ÂÈ Ορθογώνιο, fiù Ó ÂÈ ÌÈ ÁˆÓ Ì ÏÂ. ÌÈ ÁˆÓ ÔÚı. 186
5 ( ) :29 ÂÏ πûfiùëù ÙÚÈÁÒÓˆÓ Â Î ıâ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ ÁˆÓÔ Ë appleïâ Ú appleô Ú ÛÎÂÙ È apple Ó ÓÙÈ applefi ÙËÓ ÔÚı ÁˆÓ ÔÓÔÌ ÂÙ È appleôùâ ÓÔ Û, ÂÓÒ ÔÈ ÏÏÂ Ô ÔÓÔÌ ÔÓÙ È Î ıâùâ appleïâ Ú. ŒÓ ÙÚ ÁˆÓÔ Ó ÏÔÁ Ì ÙÈ Û ÛÂÈ appleô Û Ó ÔÓÙ È ÔÈ appleïâ Ú ÙÔ ÔÓÔÌ ÂÙ È: Σκαληνό, fiù Ó ÂÈ Î È ÙÈ ÙÚÂÈ appleïâ Ú ÙÔ ÓÈÛÂ. Ισοσκελές, fiù Ó ÂÈ Ô appleïâ Ú ÛÂ. Ισόπλευρο, fiù Ó ÂÈ Î È ÙÈ ÙÚÂÈ appleïâ Ú ÙÔ ÛÂ.  ÈÛÔÛÎÂÏ ÙÚ ÁˆÓÔ Ì = Ë appleïâ Ú ÔÓÔÌ ÂÙ È ÛË ÙÔ Î È ÙÔ ÛËÌÂ Ô ÎÔÚ Ê ÙÔ. Ó ÙÚ ÁˆÓÔ, ÂÎÙfi applefi Ù Î ÚÈ ÛÙÔÈ Â, apple Ú Ô Ó Î È Ù Â ÙÂÚ ÔÓÙ ÛÙÔÈ Â, appleô Â Ó È ÔÈ È ÌÂÛÔÈ, ÔÈ È ÔÙfiÌÔÈ Î È Ù Ë. M ιάεσος ÂÓfi ÙÚÈÁÒÓÔ ÔÓÔÌ ÂÙ È ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì appleô ÂÓÒÓÂÈ ÌÈ ÎÔ- Ú Ê ÙÔ ÙÚÈÁÒÓÔ Ì ÙÔ Ì ÛÔ ÙË apple Ó ÓÙÈ appleïâ Ú. ÿû ÙÚ ÁˆÓ ιχοτόος ÂÓfi ÙÚÈÁÒÓÔ ÔÓÔÌ ÂÙ È ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì appleô Ê ÚÔ Ì applefi ÌÈ ÎÔÚ Ê, ˆÚ ÂÈ ÙË ÁˆÓ ÛÂ Ô Û ÁˆÓ Â Î È Î Ù - Ï ÁÂÈ ÛÙËÓ apple Ó ÓÙÈ appleïâ Ú. Ó ÌÂÙ ÙÔapple ÛÔ ÌÂ Ó ÙÚ ÁˆÓÔ Û ÌÈ ÏÏË ı ÛË Î È ıâˆú ÛÔ Ì fiùè Î Ù ÙË ÌÂÙ ÙfiappleÈÛ ÙÔ Ùfi  ÌÂÙ ÏÏÂÙ È, ÙfiÙ ÔÈ ÎÔÚ Ê ÙÔ,, ı apple ÚÔ Ó ÙÈ ı ÛÂÈ ÙˆÓ ÛËÌ ˆÓ,, ÓÙÈÛÙÔ ˆ Î È ÙÔ ÙÚ ÁˆÓÔ ı apple ÚÂÈ ÙË ı ÛË ÙÔ ÙÚÈÁÒÓÔ. ÊÔ Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È Ù Ù ÔÓÙ È, ÙfiÙ ÔÈ ÓÙ ÛÙÔÈ Â appleïâ Ú Î È ÁˆÓ  ÙÔ ı Â Ó È ÛÂ, ÊÔ Î È Ù Ù Ù ÔÓÙ È. ŒÙÛÈ Ô ÌÂ: =, =, = Î È =, =, =. Ύψος ÂÓfi ÙÚÈÁÒÓÔ ÔÓÔ- Ì ÂÙ È ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì appleô Ê ÚÔ Ì applefi ÌÈ ÎÔÚ Ê Î È Â Ó È Î ıâùô ÛÙËÓ Â ıâ ÙË apple Ó ÓÙÈ appleïâ Ú. Ô ÙÚ ÁˆÓ Î È, ÁÈ Ù ÔappleÔ ÈÛ Ô Ó ÔÈ appleúôëáô ÌÂÓ ÈÛfiÙËÙÂ, Ï Ì fiùè Â Ó È Û. ËÏ ñ Ó Ô ÙÚ ÁˆÓ Ô Ó ÙÈ appleïâ Ú ÙÔ ÛÂ Ì appleúô Ì Î È ÙÈ ÓÙ ÛÙÔÈ Â ÁˆÓ  ÙÔ ÛÂ, ÙfiÙÂ Â Ó È Û. 187
6 ( ) :29 ÂÏ 188 M ÚÔ - ÂÊ Ï ÈÔ 1Ô IÛ ÂÈ ÎfiÌË Î È ÙÔ ÓÙ ÛÙÚÔÊÔ. ËÏ ñ Ó Ô ÙÚ ÁˆÓ Â Ó È Û, ÙfiÙ ı Ô Ó ÙÈ appleïâ Ú ÙÔ Î È ÙÈ ÓÙ ÛÙÔÈ Â ÁˆÓ  ÙÔ ÛÂ Ì appleúô Ì. ÙÔ ÂÍ Û Πıâ ÌÂÙ ÙfiappleÈÛË ÙÚÈÁÒÓÔ ı ıâˆúô Ì fiùè Ùfi  ÌÂÙ ÏÏÂÙ È. Ùfi ÛËÌ ÓÂÈ fiùè, Ó Ô ÌÂ Ô Û ÙÚ ÁˆÓ Î È ÌÂÙ ÙÔapple ÛÔ Ì Π٠ÏÏËÏ ÙÔ Ó applefi Ù, ÙfiÙ ٠ÙÚ ÁˆÓ Ù Ù ÔÓÙ È. È Ó appleô  ÍÔ Ì fiùè Ô ÙÚ ÁˆÓ Â Ó È Û ÂÓ Â Ó È apple Ú ÙËÙÔ Ó appleô  ÍÔ Ì fiùè Ô Ó fiïâ ÙÈ appleïâ Ú ÙÔ Î È ÙÈ ÓÙ ÛÙÔÈ Â ÁˆÓ  ÛÂ Ì appleúô Ì. ÙË Û Ó ÂÈ, ı Ì ıô Ì appleúôù ÛÂÈ Ì ÙÈ ÔappleÔ Â È appleèûùòóô Ì fiùè Î È Ì ÏÈÁfiÙÂÚ ÛÙÔÈ Â Â Ó È Ó ÙfiÓ Ó È ÎÚ ÓÔ ÌÂ Ó Ô ÙÚ ÁˆÓ Â Ó È Û. È appleúôù ÛÂÈ Ù Â Ó È ÁÓˆÛÙ ˆ ÎÚÈÙ ÚÈ ÈÛfiÙËÙ ÙÚÈÁÒÓˆÓ. ÚÈÙ ÚÈ ÈÛfiÙËÙ ÙÚÈÁÒÓˆÓ 1 Ô ÎÚÈÙ ÚÈÔ ÈÛfiÙËÙ ( ) È Ô ÙÚ ÁˆÓ ÈÛ ÂÈ Ë apple Ú Î Ùˆ ÛÈÎ È ÈfiÙËÙ ÈÛfiÙËÙ Ó Ô ÙÚ ÁˆÓ Ô Ó Ô appleïâ Ú ÛÂ Ì appleúô Ì Î È ÙËÓ appleâúèâ fiìâóë ÁˆÓ ÙÔ ÛË, ÙfiÙÂ Â Ó È Û. Ú ÁÌ ÙÈ, Û Â È Ô ÌÂ Ô ÙÚ ÁˆÓ Î È appleô Ó Ô Ó Ô appleïâ Ú Û =, = Î È ÙËÓ appleâúèâ fiìâóë ÁˆÓ ÙÔ ÛË =. Ó ÌÂÙ ÙÔapple ÛÔ Ì ÙÔ ÙÚ ÁˆÓÔ, ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ë ÁˆÓ Ó Û Ìapple ÛÂÈ Ì ÙËÓ ÛË ÙË ÁˆÓ Î È Ë appleïâ Ú Ó Û Ìapple ÛÂÈ Ì ÙËÓ ÛË ÙË appleïâ Ú, ÙfiÙÂ Ë appleïâ Ú ı Û Ìapple ÛÂÈ Ì ÙËÓ ÛË ÙË appleïâ Ú Î È ÔÈ ÎÔÚ Ê, ı Û Ìapple ÛÔ Ó Ì ÙÈ ÎÔÚ Ê, ÓÙÈÛÙÔ ˆ. ÕÚ Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È Ù Ù ÔÓÙ È, ÔapplefiÙÂ Â Ó È Û. È apple Ú ÂÈÁÌ, Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ Â Ó È Û, ÊÔ Ô Ó Ô appleïâ Ú Û ( = = 4 cm, = = 5 cm) Î È ÙËÓ appleâúèâ fiìâóë ÁˆÓ ÙÔ ÛË ( = = 70Æ). appleôì Óˆ, Ù ÙÚ ÁˆÓ ı Ô Ó Î È Ù applefiïôèapple ÓÙ ÛÙÔÈ ÛÙÔÈ Â ÙÔ Û, ËÏ =, = Î È =. Ú ÙËÚÔ Ì fiùè ÔÈ Û ÁˆÓ Â, Ú ÛÎÔÓÙ È apple Ó ÓÙÈ applefi ÙÈ Û appleïâ Ú,. ÂÓÈÎ : Â Û ÙÚ ÁˆÓ apple Ó ÓÙÈ applefi Û appleïâ Ú Ú ÛÎÔÓÙ È Û ÁˆÓ Â. 4 cm E 70Æ 5 cm 4 cm 70Æ 5 cm 188
7 ( ) :42 ÂÏ πûfiùëù ÙÚÈÁÒÓˆÓ 2 Ô ÎÚÈÙ ÚÈÔ ÈÛfiÙËÙ ( ). Â È Ô ÌÂ Ô ÙÚ ÁˆÓ Î È appleô Ó Ô Ó Ì appleïâ Ú ÛË = Î È ÙÈ appleúôûîâ ÌÂ- Ó ÛÙËÓ appleïâ Ú Ù ÁˆÓ  Û = Î È =. Ó ÌÂÙ ÙÔapple ÛÔ Ì ÙÔ ÙÚ ÁˆÓÔ, ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ë appleïâ Ú ÙÔ Ó Û Ìapple ÛÂÈ Ì ÙËÓ ÛË ÙË appleïâ Ú Î È Ë ÁˆÓ Ó Û Ìapple ÛÂÈ Ì ÙË ÛË ÙË ÁˆÓ, ÙfiÙÂ Ë ÁˆÓ ı Û Ìapple ÛÂÈ Ì ÙËÓ ÛË ÙË ÁˆÓ Î È Ë ÎÔÚ Ê ı Û Ìapple ÛÂÈ Ì ÙËÓ ÎÔÚ Ê. ÕÚ Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È Ù Ù ÔÓÙ È, ÔapplefiÙÂ Â Ó È Û. appleôì Óˆ Ó Ô ÙÚ ÁˆÓ Ô Ó Ì appleïâ Ú ÛË Î È ÙÈ appleúôûîâ ÌÂÓ ÛÙËÓ appleïâ Ú Ù ÁˆÓ  ÛÂ Ì appleúô Ì, ÙfiÙÂ Â Ó È Û. È apple Ú ÂÈÁÌ, Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ Â Ó È Û, ÊÔ Ô Ó Ì appleïâ Ú ÛË ( = = 8 cm) Î È ÙÈ appleúôûîâ ÌÂÓ ÛÙËÓ appleïâ Ú Ù ÁˆÓ  Û ( = = 60Æ, = = 40Æ). appleôì Óˆ Ù ÙÚ ÁˆÓ ı Ô Ó Î È Ù applefiïôèapple ÓÙ ÛÙÔÈ ÛÙÔÈ Â ÙÔ Û, ËÏ =, =, =. 60Æ 8 cm 40Æ 60Æ 8 cm 40Æ Ú ÙËÚÔ Ì fiùè ÔÈ Û appleïâ Ú, Ú ÛÎÔÓÙ È apple Ó ÓÙÈ applefi ÙÈ Û ÁˆÓ Â,. ÂÓÈÎ : Â Û ÙÚ ÁˆÓ apple Ó ÓÙÈ applefi Û ÁˆÓ Â Ú ÛÎÔÓÙ È Û appleïâ Ú. 3 Ô ÎÚÈÙ ÚÈÔ ÈÛfiÙËÙ ( ). Â È Ô ÌÂ Ô ÙÚ ÁˆÓ Î È appleô Ó Ô Ó Î È ÙÈ ÙÚÂÈ appleïâ Ú ÙÔ Û ( =, =, = ). Ó ÌÂÙ ÙÔapple ÛÔ Ì Π٠ÏÏËÏ ÙÔ ÙÚ ÁˆÓÔ, ÙfiÙ Ùfi Ù Ù ÂÙ È Ì ÙÔ ÙÚ ÁˆÓÔ, ÔapplefiÙ ٠ÙÚ ÁˆÓ Â Ó È Û. EappleÔÌ Óˆ Ó Ô ÙÚ ÁˆÓ Ô Ó ÙÈ appleïâ Ú ÙÔ ÛÂ Ì appleúô Ì, ÙfiÙÂ Â Ó È Û. È apple Ú ÂÈÁÌ, Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ Â Ó È Û, ÊÔ Ô Ó Î È ÙÈ ÙÚÂÈ appleïâ Ú ÙÔ ÛÂ, = = 3 cm, A = = 6 cm Î È = = 5 cm. ÕÚ ı Ô Ó Î È Ù applefiïôèapple ÓÙ ÛÙÔÈ ÛÙÔÈ Â ÙÔ Û, ËÏ =, = Î È =. 3 cm 5 cm 6 cm 3 cm 6 cm 5 cm 189
8 ( ) :29 ÂÏ 190 M ÚÔ - ÂÊ Ï ÈÔ 1Ô ÚÈÙ ÚÈ ÈÛfiÙËÙ ÔÚıÔÁˆÓ ˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ appleúôëáô ÌÂÓ ÎÚÈÙ ÚÈ ÈÛfiÙËÙ ÙÚÈÁÒÓˆÓ ÌappleÔÚÔ ÌÂ Ó Ù ÂÊ ÚÌfiÛÔ ÌÂ Î È ÛÙ ÔÚıÔÁÒÓÈ ÙÚ ÁˆÓ. Ì 1 Ì 2 ÙÔ Û Ì 1 Ù ÔÚıÔÁÒÓÈ ÙÚ ÁˆÓ Î È Â Ó È Û, ÁÈ Ù Ô Ó ÙÈ Î ıâùâ appleïâ Ú ÙÔ ÛÂ Ì appleúô Ì Î È ÙËÓ appleâúèâ fiìâóë ÁˆÓ ÙÔ ÛË, ÊÔ Ù Â Ó È ÔÚı. ÙÔ Û Ì 2 Ù ÔÚıÔÁÒÓÈ ÙÚ ÁˆÓ Î È Ô Ó ÙËÓ appleôùâ ÓÔ Û Î È ÌÈ Î ıâùë appleïâ Ú ÛË Î È fiappleˆ appleúôî appleùâè applefi ÙÔ ı ÁfiÚÂÈÔ ıâòúëì ı Ô Ó Î È ÙËÓ ÙÚ ÙË appleïâ Ú ÙÔ ÛË. ÕÚ Ù ÙÚ ÁˆÓ ı Â Ó È Û, ÊÔ Ô Ó Î È ÙÈ ÙÚÂÈ appleïâ Ú ÙÔ ÛÂ Ì appleúô Ì. È Ô Ù appleâúèappleùòûâè Û ÓÔ ÔÓÙ È ÛÙÔ ÂÍ ÎÚÈÙ ÚÈÔ ÈÛfiÙËÙ ÔÚıÔÁˆÓ ˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ. Ó Ô ÔÚıÔÁÒÓÈ ÙÚ ÁˆÓ Ô Ó Ô ÓÙ ÛÙÔÈ Â appleïâ Ú ÙÔ ÛÂ Ì appleúô Ì, ÙfiÙÂ Â Ó È Û. Ì 3 Ì 4 Ì 5 ÙÔ Û Ì 3 Ù ÔÚıÔÁÒÓÈ ÙÚ ÁˆÓ Â Ó È Û, ÁÈ Ù Ô Ó Ì appleïâ Ú ÛË Î È ÙÈ appleúôûîâ ÌÂÓ ÛÙËÓ appleïâ Ú Ù ÁˆÓ  ÛÂ Ì appleúô Ì. Ù Û Ì Ù 4 Î È 5 Ù ÔÚıÔÁÒÓÈ ÙÚ ÁˆÓ Ô Ó Ô ÁˆÓ  ÛÂ Ì appleúô Ì, ÔapplefiÙ ı Ô Ó Î È ÙËÓ ÙÚ ÙË ÁˆÓ ÙÔ ÛË, ÊÔ ÙÔ ıúôèûì ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÂÓfi ÙÚÈÁÒÓÔ Â Ó È 180Æ. ÕÚ Â Ó È Û ÁÈ Ù Ô Ó Ì appleïâ Ú ÛË Î È ÙÈ appleúôûîâ ÌÂÓ ÛÙËÓ appleïâ Ú Ù ÁˆÓ  ÛÂ Ì appleúô Ì. ÙÚÂÈ Ù appleâúèappleùòûâè Û ÓÔ ÔÓÙ È ÛÙÔ ÂÍ ÎÚÈÙ ÚÈÔ ÈÛfiÙËÙ ÙˆÓ ÔÚıÔÁˆÓ ˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ. Ó Ô ÔÚıÔÁÒÓÈ ÙÚ ÁˆÓ Ô Ó Ì ÓÙ ÛÙÔÈ Ë appleïâ Ú ÛË Î È Ì ÓÙ ÛÙÔÈ Ë ÔÍ ÁˆÓ ÛË, ÙfiÙÂ Â Ó È Û. applefi Ù appleúôëáô ÌÂÓ ÎÚÈÙ ÚÈ ÈÛfiÙËÙ ÔÚıÔÁˆÓ ˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ È appleèûùòóô Ì fiùè: Ô ÔÚıÔÁÒÓÈ ÙÚ ÁˆÓ Â Ó È Û, fiù Ó Ô Ó ñ Ô ÓÙ ÛÙÔÈ Â appleïâ Ú ÛÂ Ì appleúô Ì ñ Ì ÓÙ ÛÙÔÈ Ë appleïâ Ú ÛË Î È Ì ÓÙ ÛÙÔÈ Ë ÔÍ ÁˆÓ ÛË. 190
9 ( ) :29 ÂÏ πûfiùëù ÙÚÈÁÒÓˆÓ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 1  ÈÛÔÛÎÂÏ ÙÚ ÁˆÓÔ ( = ) Ê ÚÔ Ì ÙË È ÔÙfiÌÔ. ) Û ÁÎÚÈıÔ Ó Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È. ) appleô ÂÈ ıâ fiùè = Î È fiùè Ë È ÔÙfiÌÔ Â Ó È È ÌÂÛÔ Î È Ô. Λύση ) ÁÎÚ ÓÔ Ì ٠ÙÚ ÁˆÓ, Î È apple Ú ÙËÚÔ Ì fiùè Ô Ó: ñ =, ÎÔÈÓ appleïâ Ú ñ = applefi ÙËÓ applefiıâûë ñ 1 = 2, ÊÔ È ÔÙfiÌÔ ÙË ÁˆÓ. ÕÚ Ù ÙÚ ÁˆÓ Â Ó È Û, ÁÈ Ù Ô Ó Ô appleïâ Ú ÛÂ Ì appleúô Ì Î È ÙËÓ appleâúèâ fiìâóë ÁˆÓ ÙÔ ÛË. 2 Λύση ) appleâè Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È Â Ó È Û, ı Ô Ó fiï Ù ÓÙ ÛÙÔÈ ÛÙÔÈ Â ÙÔ Û, ÔapplefiÙ =, = Î È 1 = 2. ÊÔ Â Ó È 1 = 2 Î È = 180Æ, ı Ô Ì 1 = 2 = 90Æ, ÔapplefiÙÂ Ë È ÔÙfiÌÔ Â Ó È Î È Ô. È ÔÙfiÌÔ Â Ó È Î È È ÌÂÛÔ, ÊÔ =. appleô Â Í Ì ÏÔÈapplefiÓ fiùè:  Πıâ ÈÛÔÛÎÂÏ ÙÚ ÁˆÓÔ: ) È ÁˆÓ  ÙË ÛË ÙÔ Â Ó È ÛÂ. ) È ÔÙfiÌÔ, ÙÔ Ô Î È Ë È ÌÂÛÔ appleô Ê ÚÔ Ì applefi ÙËÓ ÎÔÚ Ê appleúô ÙË ÛË ÙÔ Û Ìapple appleùô Ó. ÙÔ ÈappleÏ Ófi Û Ì Â Ó È = = ˆ Î È =. appleô ÂÈ ıâ fiùè =. ÁÎÚ ÓÔ Ì ٠ÙÚ ÁˆÓ, Î È apple Ú ÙËÚÔ Ì fiùè Ô Ó: ñ = applefi ÙËÓ applefiıâûë ñ = applefi ÙËÓ applefiıâûë ñ 1 = 2 ÁÈ Ù Â Ó È Î Ù ÎÔÚ Ê Ó ÁˆÓ  ÕÚ Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È Â Ó È Û, ÁÈ Ù Ô Ó ÌÈ appleïâ Ú ÛË Î È ÙÈ appleúôûîâ ÌÂÓ Û ٠ÙËÓ appleïâ Ú ÁˆÓ  ÛÂ Ì appleúô Ì. ÊÔ Ù ÙÚ ÁˆÓ Â Ó È Û, ı Ô Ó Î È fiï Ù applefiïôèapple ÓÙ ÛÙÔÈ ÛÙÔÈ Â ÙÔ Û, ÔapplefiÙ =. 3 appleô ÂÈ ıâ fiùè Î ıâ ÛËÌÂ Ô ÙË ÌÂÛÔÎ ı ÙÔ ÂÓfi  ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì ÙÔ ÈÛ apple ÂÈ applefi Ù ÎÚ ÙÔ. Λύση º ÚÔ Ì ÙË ÌÂÛÔÎ ıâùô  ÂÓfi  ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì ÙÔ appleô ÙÔ Ù ÌÓÂÈ ÛÙÔ ˆ ˆ 191
10 ( ) :29 ÂÏ 192 M ÚÔ - ÂÊ Ï ÈÔ 1Ô (Â) ª ÛËÌÂ Ô ª. Ó Â Ó È Ù Ô ÛËÌÂ Ô ÙË ÌÂÛÔÎ ı ÙÔ, ı appleô  ÍÔ Ì fiùè =. ÁÎÚ ÓÔ Ì ٠ÔÚıÔÁÒÓÈ ÙÚ ÁˆÓ ª, ª Î È apple Ú ÙËÚÔ Ì fiùè Ô Ó: ñ ª = ª, ÎÔÈÓ appleïâ Ú Î È ñ ª = ª, ÊÔ ÙÔ ª Â Ó È Ì ÛÔÓ ÙÔ. ÕÚ Ù ÔÚıÔÁÒÓÈ Ù ÙÚ ÁˆÓ Â Ó È Û, ÁÈ Ù Ô Ó Ô ÓÙ ÛÙÔÈ Â appleïâ Ú ÙÔ ÛÂ Ì appleúô Ì. ÊÔ Ù ÙÚ ÁˆÓ Â Ó È Û, ı Ô Ó Î È Ù applefiïôèapple ÓÙ ÛÙÔÈ ÛÙÔÈ Â ÙÔ Û, ÔapplefiÙ =. Ã Ú ÎÙËÚÈÛÙÈÎ È ÈfiÙËÙ ÙˆÓ ÛËÌ ˆÓ ÙË ÌÂÛÔÎ ı ÙÔ ÂÓfi  ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì ÙÔ applefi ÙÔ appleúôëáô ÌÂÓÔ apple Ú ÂÈÁÌ Û ÌappleÂÚ ÓÔ Ì ÏÔÈapplefiÓ fiùè: ıâ ÛËÌÂ Ô ÙË ÌÂÛÔÎ ı ÙÔ ÂÓfi  ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì ÙÔ ÈÛ apple ÂÈ applefi Ù ÎÚ ÙÔ. appleô ÂÈÎÓ ÂÙ È ÎfiÌË fiùè ÈÛ ÂÈ Î È ÙÔ ÓÙ ÛÙÚÔÊÔ, ËÏ ıâ ÛËÌÂ Ô appleô ÈÛ apple ÂÈ applefi Ù ÎÚ ÂÓfi  ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì ÙÔ Â Ó È ÛËÌÂ Ô ÙË ÌÂÛÔÎ ı ÙÔ ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì ÙÔ. 4 Λύση appleô ÂÈ ıâ fiùè Î ıâ ÛËÌÂ Ô ÙË È ÔÙfiÌÔ ÁˆÓ ÈÛ apple ÂÈ applefi ÙÈ appleïâ Ú ÙË. º ÚÓÔ Ì ÙË È ÔÙfiÌÔ z ÙË ÁˆÓ xoy Î È apple Óˆ Û y Ù Ó apple ÚÓÔ ÌÂ Ó Ù Ô ÛËÌ Ô. Ó, Â Ó È ÔÈ appleôûù ÛÂÈ ÙÔ ÛËÌÂ Ô applefi ÙÈ appleïâ Ú ÙË ÁˆÓ, ı appleô  ÍÔ Ì fiùè =. z ÁÎÚ ÓÔ Ì ٠ÔÚıÔÁÒÓÈ ÙÚ ÁˆÓ, Î È A apple Ú ÙËÚÔ Ì fiùè Ô Ó: 2 1 ñ = ÎÔÈÓ appleïâ Ú Î È x ñ 1 = 2, ÊÔ Ë z Â Ó È È ÔÙfiÌÔ ÙË ÁˆÓ xoy. ÕÚ Ù ÔÚıÔÁÒÓÈ Ù ÙÚ ÁˆÓ Â Ó È Û, ÁÈ Ù Ô Ó ÓÙ ÛÙÔÈ ÌÈ appleïâ Ú Î È ÌÈ ÔÍ ÁˆÓ ÛË. ÊÔ Ù ÙÚ ÁˆÓ Â Ó È Û, ı Ô Ó Î È Ù applefiïôèapple ÓÙ ÛÙÔÈ ÛÙÔÈ Â ÙÔ Û, ÔapplefiÙ =. Ã Ú ÎÙËÚÈÛÙÈÎ È ÈfiÙËÙ ÙˆÓ ÛËÌ ˆÓ ÙË È ÔÙfiÌÔ ÌÈ ÁˆÓ applefi ÙÔ appleúôëáô ÌÂÓÔ apple Ú ÂÈÁÌ Û ÌappleÂÚ ÓÔ Ì ÏÔÈapplefiÓ fiùè: ıâ ÛËÌÂ Ô ÙË È ÔÙfiÌÔ ÌÈ ÁˆÓ ÈÛ apple ÂÈ applefi ÙÈ appleïâ Ú ÙË ÁˆÓ. appleô ÂÈÎÓ ÂÙ È ÎfiÌË fiùè ÈÛ ÂÈ Î È ÙÔ ÓÙ ÛÙÚÔÊÔ, ËÏ ıâ ÛËÌÂ Ô appleô ÈÛ apple ÂÈ applefi ÙÈ appleïâ Ú ÌÈ ÁˆÓ Â Ó È ÛËÌÂ Ô ÙË È ÔÙfiÌÔ ÙË. 192
11 ( ) :44 ÂÏ πûfiùëù ÙÚÈÁÒÓˆÓ EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ 1 ÂÍËÁ ÛÂÙ ÁÈ Ù Â Ó È Û Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ Î È Ó Û ÌappleÏËÚÒÛÂÙ ÙÈ ÈÛfiÙËÙ =..., =... Î È = ÂÍËÁ ÛÂÙ ÁÈ Ù ÂÓ Â Ó È Û Ù ÙÚ ÁˆÓ ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ, Ó Î È Ô Ó Ô appleïâ Ú ÛÂ Î È ÌÈ ÁˆÓ ÛË. 6 cm 45Æ 7 cm 7 cm 45Æ 6 cm 3 ÂÍËÁ ÛÂÙ ÁÈ Ù Â Ó È Û Ù ÙÚ ÁˆÓ ÙÔ 70Æ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ Î È Ó Û ÌappleÏËÚÒÛÂÙ ÙÈ ÈÛfiÙËÙ =... Î È =... 80Æ 8 cm 70Æ 80Æ 8 cm 4 5 Ú Ù ÙÔ Â ÁÔ ÙˆÓ ÛˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ. 60Æ 45Æ ÈÙÈÔÏÔÁ ÛÂÙ ÙËÓ apple ÓÙËÛ Û. 7 cm Ó È Û Ù ÙÚ ÁˆÓ ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ ; ÈÙÈÔÏÔÁ ÛÂÙ ÙËÓ apple ÓÙËÛ Û. 60Æ 60Æ 45Æ 7 cm 75Æ 70Æ 50Æ 60Æ 5 cm 5 cm 60Æ 7 cm ª 70Æ 50Æ 6 ÂÍËÁ ÛÂÙ ÁÈ Ù Â Ó È Û Ù ÙÚ ÁˆÓ ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ Î È Ó Û ÌappleÏËÚÒÛÂÙ ÙÈ ÈÛfiÙËÙ =..., =... Î È =... 5 cm 7 cm 8 cm 8 cm 7 cm 5 cm 7 Ú ÎÙËÚ ÛÂÙ ÙÈ apple Ú Î Ùˆ appleúôù ÛÂÈ Ì ( ), Ó Â Ó È ÛˆÛÙ Ì ( ), Ó Â Ó È Ï Óı ÛÌ Ó : ) Ó Ô ÙÚ ÁˆÓ Ô Ó ÙÈ ÁˆÓ  ÙÔ ÛÂ Ì appleúô Ì, ÙfiÙÂ Â Ó È Û. ) Ó Ô ÙÚ ÁˆÓ Ô Ó ÙÈ appleïâ Ú ÙÔ ÛÂ Ì appleúô Ì, ÙfiÙÂ Â Ó È Û. Á) Â Ô ÙÚ ÁˆÓ apple Ó ÓÙÈ applefi Û appleïâ Ú Ú ÛÎÔÓÙ È Û ÁˆÓ Â. ) Â Ô Û ÙÚ ÁˆÓ apple Ó ÓÙÈ applefi Û ÁˆÓ Â Ú ÛÎÔÓÙ È Û appleïâ Ú. Â) Ó Ô ÙÚ ÁˆÓ Ô Ó Ô ÁˆÓ  ÛÂ Ì appleúô Ì, ÙfiÙ ı Ô Ó Î È ÙËÓ ÙÚ ÙË ÙÔ ÁˆÓ ÛË. ÛÙ)Ó Ô ÙÚ ÁˆÓ Ô Ó Ô appleïâ Ú ÛÂ Ì appleúô Ì, ÙfiÙ ı Ô Ó Î È ÙËÓ ÙÚ ÙË ÙÔ appleïâ Ú ÛË. 193
12 ( ) :29 ÂÏ 194 M ÚÔ - ÂÊ Ï ÈÔ 1Ô 8 Ó È Û Ù ÔÚıÔÁÒÓÈ ÙÚ ÁˆÓ ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ ; ÈÙÈÔÏÔÁ ÛÂÙ ÙËÓ apple ÓÙËÛ Û. 55Æ 8 cm 8 cm 35Æ 9 Ú Ù ÙÔ Â ÁÔ ÙˆÓ ÛˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ. ÈÙÈÔÏÔÁ ÛÂÙ ÙËÓ apple ÓÙËÛ Û. 50Æ 5 cm 5 cm 40Æ ª 40Æ 5 cm ÔÚıÔÁÒÓÈ ÙÚ ÁˆÓ ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ Ô Ó Ô appleïâ Ú ÛÂ. ÂÍËÁ ÛÂÙ ÁÈ Ù ÂÓ Â Ó È Û. ÈÙÈÔÏÔÁ ÛÂÙ ÁÈ Ù Â Ó È Û Ù ÔÚıÔÁÒÓÈ ÙÚ ÁˆÓ Î È. 6 cm 8 cm 4 cm 4 cm 6 cm E 8 cm Z ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ÙÔ ÈappleÏ Ófi Û Ì Â Ó È = Î È =. appleô  ÍÂÙ fiùè =. y ÙÔ ÈappleÏ Ófi Û Ì Ë Â Ó È È ÔÙfiÌÔ ÙË ÁˆÓ xoy. Ó = Î È Ù Ô ÛËÌÂ Ô O ÙË È ÔÙfiÌÔ, Ó appleô  ÍÂÙ fiùè =. A x ÙË ÛË ÂÓfi ÈÛÔÛÎÂÏÔ ÙÚÈÁÒÓÔ Ó apple ÚÂÙ ÛËÌÂ,, ÒÛÙ =. appleô  ÍÂÙ fiùè =. y 4 ÙÔ ÈappleÏ Ófi Û Ì Â Ó È = Î È =. appleô  ÍÂÙ fiùè =. x 194
13 ( ) :29 ÂÏ πûfiùëù ÙÚÈÁÒÓˆÓ 5 K ıâ appleïâ Ú ÙÔ ÈÛÔappleÏ ÚÔ ÙÚÈÁÒÓÔ Â Ó È 8 cm. Ó Â Ó È = = = 3 cm, Ó appleô  ÍÂÙ fiùè ÙÔ ÙÚ ÁˆÓÔ Â Ó È ÈÛfiappleÏ ÚÔ. 3 cm 3 cm 6 ÙÈ appleúôâîù ÛÂÈ ÙˆÓ ÛˆÓ appleïâ ÚÒÓ, ÂÓfi ÈÛÔÛÎÂÏÔ ÙÚÈÁÒÓÔ Ó apple ÚÂÙ ÓÙÈÛÙÔ ˆ ÙÌ Ì Ù =. appleô  ÍÂÙ fiùè =. 3 cm 7 8 Ó ÙÂÙÚ appleïâ ÚÔ Ë È ÁÒÓÈÔ È ÔÙÔÌ ÙÈ ÁˆÓ  ΠÈ. appleô  ÍÂÙ fiùè = Î È =. appleô  ÍÂÙ fiùè ÔÈ apple Ó ÓÙÈ appleïâ Ú ÂÓfi apple Ú ÏÏËÏÔÁÚ ÌÌÔ Â Ó È ÛÂ. 9 ÙÚ ÁˆÓ Î È ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ Ô Ó ÙÈ È ÔÙfiÌÔ Î È ÛÂ. appleô  ÍÂÙ fiùè: ) = ) Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È Â Ó È Û. 30Æ 70Æ 70Æ 30Æ 10 ÙÔ ÈappleÏ Ófi Û Ì ÙÔ ÛËÌÂ Ô ÈÛ apple ÂÈ applefi Ù ÛËÌÂ Î È ÂÓfi Î ÎÏÔ appleô ÂÈ Î ÓÙÚÔ ÙÔ ÛËÌ Ô. appleô  ÍÂÙ fiùè Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È Â Ó È Û. 11 Ó, Â Ó È Ù Î ÓÙÚ ÙˆÓ Î ÎÏˆÓ ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ, Ó appleô  ÍÂÙ fiùè Ë È ÔÙÔÌ ÙË ÁˆÓ. O A 12 ÈÛÔÛÎÂÏ ÙÚ ÁˆÓ Î È ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ Ô Ó ÎÔÈÓ ÛË. appleô  ÍÂÙ fiùè Ë È ÔÙÔÌ ÙÈ ÁˆÓ  ΠÈ. 195
14 ( ) :29 ÂÏ 196 M ÚÔ - ÂÊ Ï ÈÔ 1Ô Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È ÙÔ ÈappleÏ ÓÔ Û Ì ÙÔ ÔÈ È ÌÂÛÔÈ ª Î È ª Â Ó È ÛÂ. Ó = Î È ª = ª, ÙfiÙÂ Ó appleô-  ÍÂÙ fiùè: ) =. ) Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È Â Ó È Û. ÙÔ ÈÛÔÛÎÂÏ ÙÚ ÁˆÓÔ ÙÔ ÛËÌÂ Ô ª Â Ó È Ì ÛÔ ÙË ÛË. Ó Â Ó È =, Ó appleô  ÍÂÙ fiùè: ) ÙÔ ÙÚ ÁˆÓÔ ª Â Ó È ÈÛÔÛÎÂÏ ) Ù ÙÚ ÁˆÓ ª Î È ª Â Ó È Û. ª M E E ª 15  ÈÛÔÛÎÂÏ ÙÚ ÁˆÓÔ ( = ) Ó Ê ÚÂÙ ΠÈ. Ó Â Ó È =, Ó appleô  ÍÂÙ fiùè =. M  ÙÂÙÚ appleïâ ÚÔ Â Ó È = = 90Æ Î È =. appleô  ÍÂÙ fiùè = Î È fiùè Ë Â Ó È ÌÂÛÔÎ ıâùô ÙÔ.  ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ ÁˆÓÔ ( = 90Æ) Ó Ê ÚÂÙ ÙË È ÔÙfiÌÔ. Ó, Ó appleô  ÍÂÙ fiùè =. ªÈ  ıâ (Â) È Ú ÂÙ È applefi ÙÔ Ì ÛÔÓ ª ÂÓfi ÙÌ Ì ÙÔ. appleô  ÍÂÙ fiùè Ù ÛËÌÂ, ÈÛ apple Ô Ó applefi ÙËÓ Â ıâ (Â). ÙÚ ÁˆÓ Î È Ô Ó = Î È =. Ó Ù Ë ÙÔ Î È Â Ó È Û, Ó appleô  ÍÂÙ fiùè: ) = ) Ù ÙÚ ÁˆÓ Î È Â Ó È Û Ó ÔÈ ÔÚ, ÂÓfi Î ÎÏÔ Â Ó È ÛÂ, Ó appleô  ÍÂÙ fiùè Î È Ù appleôûù Ì Ù ÙÔ ª, Â Ó È Û Î È ÓÙÈÛÙÚfiʈ. ÙÔ ÈappleÏ Ófi Û Ì Ë Â Ó È È ÌÂÙÚÔ ÙÔ Î ÎÏÔ. Ó ÔÈ ÔÚ Î È Â Ó È ÛÂ, Ó appleô  ÍÂÙ fiùè Î È ÔÈ ÔÚ Î È Â Ó È ÛÂ. ª 196
15 ( ) :30 ÂÏ πûfiùëù ÙÚÈÁÒÓˆÓ ª π ƒπ ø ª ª π ø ÀappleÔÏÔÁÈÛÌfi ÙË applefiûù ÛË ÂÓfi appleïô Ô applefi ÙË ÛÙÂÚÈ AÓ Ó appleïô Ô Ú ÛÎÂÙ È ÛÙË ı ÛË ÛÙË ı Ï ÛÛ, ÂÌ ÛÙÂÎfiÌ ÛÙ ÛÙË ı ÛË ÛÙË ÛÙÂÚÈ Î È ı ÏÔ ÌÂ Ó appleôïôá ÛÔ Ì ÙËÓ applefiûù ÛË, ÙfiÙÂ: ñ ÂÎÈÓ Ì applefi ÙÔ ÛËÌÂ Ô Î È appleâúapple ÙÒÓÙ apple Óˆ ÛÙËÓ apple Ú Ï Î ıâù ÛÙËÓ È Ó Ô Ì ÌÈ Ó applefiûù ÛË. ÙÔ ÛËÌÂ Ô Ô ÌÂ Ó ÛËÌ È, apple.. ÛÙÂÚÂÒÓÔ ÌÂ Ó Ú Î È Û Ó ÔÓÙ apple Óˆ ÛÙËÓ È Â ıâ È Ó Ô Ì ÙËÓ applefiûù ÛË =. ñ ÙÔ ÛËÌÂ Ô ÊÔ ÏÔ ÌÂ Ó ÛËÌ È, apple.. ÌÈ apple ÙÚ, Î ÓÔ Ì ÛÙÚÔÊ Î È appleâúapple ÙÒÓÙ Î ıâù ÛÙË ÛÙ Ì Ù Ì fiù Ó ÚÂıÔ ÌÂ Û Ó ÛËÌ Ô, applefi ÙÔ ÔappleÔ Ô Ù ÛËÌÂ Î È Ê ÓÔÓÙ È Ó Â Ó È apple Óˆ ÛÙËÓ È Â ıâ. ËÙÔ ÌÂÓË applefiûù ÛË Â Ó È ÛË Ì ÙËÓ applefiûù ÛË ÙËÓ ÔappleÔ ÌappleÔÚÔ ÌÂ Ó ÌÂÙÚ - ÛÔ ÌÂ, ÊÔ Â Ó È apple Óˆ ÛÙË ÛÙÂÚÈ. E Ë Ì ıô Ô Ù, Ï ÁÂÙ È, fiùè ÂÊ ÚÌÔÛ appleúèó applefi ÚfiÓÈ appleâú appleô Ô Ï Ô ªÈÏ ÛÈÔ. Ò Ù Ó Û ÁÔ ÚÔ Ô Ï fiùè = ; ªappleÔÚ ÙÂ Ó ÙÔ appleô  ÍÂÙÂ; Ú Ù ÙÈ apple ÓÙ appleúôù ÛÂÈ appleô apple ÂÈÍÂ Ô Ï Î È ÛËÌÂÈÒÛÙ appleôè apple Ù ÚËÛÈÌÔappleÔ ËÛ ÁÈ Ó appleôïôá ÛÂÈ ÙËÓ applefiûù ÛË ÙÔ appleïô Ô applefi ÙË ÛÙÂÚÈ. 197
16 ( ) :32 ÂÏ fiáô  ı ÁÚ ÌÌˆÓ ÙÌËÌ ÙˆÓ Μαθαίνω πότε παράλληλες ευθείες ορίζουν ίσα τήατα σε ια ευθεία που τις τένει. Μαθαίνω να διαιρώ ένα ευθύγραο τήα σε ν ίσα τήατα. Μαθαίνω τι ονοάζεται λόγος δύο ευθυγράων τηάτων και πώς υπολογίζεται. Mαθαίνω πότε δύο ευθύγραα τήατα είναι ανάλογα προς δύο άλλα τήατα. ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1. Ú ÍÂÙ ÌÈ Â ıâ  Πıâùë ÛÙÈ ÁÚ ÌÌ ÙÔ ÙÂÙÚ Ô Û Î È Ó È appleèûùò- ÛÂÙ fiùè ÙÚÂÈ È Ô ÈÎ ÁÚ ÌÌ ÙÔ ÙÂÙÚ Ô ÔÚ Ô Ó ÛÙËÓ Â ıâ Â Û Â ı - ÁÚ ÌÌ ÙÌ Ì Ù. 2. Ó Ú ÍÂÙ ÌÈ ÏÏË Â ıâ  appleô ÂÓ Â Ó È Î ıâùë ÛÙÈ ÁÚ ÌÌ ÙÔ ÙÂÙÚ Ô, ÙfiÙ ÔÈ ÙÚÂÈ appleúôëáô ÌÂÓÂ È Ô ÈÎ ÁÚ ÌÌ ÔÚ Ô Ó Û ÙÌ Ì Ù Î È ÛÙËÓ Â ; ÿû ÙÌ Ì Ù ÌÂÙ Í apple Ú ÏÏ ÏˆÓ Â ıâèòó ÚÓÔ Ì ÙÚÂÈ apple Ú ÏÏËÏ  ıâ   1,  2,  3 appleô   ٠ÌÓÔ Ó ÙËÓ Â ıâ  ÛÙ ÛËÌÂ,, ÓÙÈÛÙÔ ˆ,  1 1 ÙÛÈ ÒÛÙ ٠ ı ÁÚ ÌÌ ÙÌ Ì Ù, Ó Â Ó È Û ÌÂÙ Í ÙÔ. Â Ó ÌÈ ÏÏË Â ıâ  ٠ÌÓÂÈ ÙÈ Â 1,  2,  3 ÛÙ ÛËÌÂ,  2, ÓÙÈÛÙÔ ˆ, ÙfiÙ ı appleô  ÍÔ Ì fiùè Î È Ù 3  ı ÁÚ ÌÌ ÙÌ Ì Ù, Â Ó È Û ÌÂÙ Í ÙÔ. Ú ÁÌ ÙÈ, Ó Ê ÚÔ Ì // Â, // Â Î È Û ÁÎÚ ÓÔ Ì ٠ÙÚ ÁˆÓ Î È apple Ú ÙËÚÔ Ì fiùè Ô Ó: ñ = ÁÈ Ù =, = ˆ apple Ó ÓÙÈ appleïâ Ú ÙˆÓ apple Ú ÏÏËÏÔÁÚ Ì̈Ó, ÓÙÈÛÙÔ ˆ Î È applefi ÙËÓ applefiıâûë Ô Ì =. ñ 2 = 2 ÁÈ Ù Â Ó È ÂÓÙfi ÂÎÙfi Î È Âapple Ù Ù Ì ÚË ÙˆÓ apple Ú ÏÏ ÏˆÓ Â 2,  3 appleô Ù ÌÓÔÓÙ È applefi ÙËÓ Â. ñ 1 = 1 ÁÈ Ù Â Ó È ÂÓÙfi ÂÎÙfi Î È Âapple Ù Ù Ì ÚË ÙˆÓ apple Ú ÏÏ ÏˆÓ, appleô Ù ÌÓÔÓÙ È applefi ÙËÓ Â. ÙÚ ÁˆÓ Ù Â Ó È Û, ÁÈ Ù Ô Ó ÌÈ appleïâ Ú ÛË Î È ÙÈ appleúôûîâ ÌÂÓ ÛÙËÓ appleïâ Ú Ù ÁˆÓ  ÛÂ Ì appleúô Ì. ÕÚ, ı Ô Ó Î È Ù applefiïôèapple ÓÙ ÛÙÔÈ ÛÙÔÈ Â ÙÔ Û, ÔapplefiÙ =. appleô Â Í ÌÂ, ÏÔÈapplefiÓ, fiùè: Ó apple Ú ÏÏËÏ  ıâ  ÔÚ Ô Ó Û ÙÌ Ì Ù Û ÌÈ Â ıâ, ÙfiÙ ı ÔÚ Ô Ó Û ÙÌ Ì Ù Î È Û ÔappleÔÈ appleôùâ ÏÏË Â ıâ appleô ÙÈ Ù ÌÓÂÈ. 198
17 ( ) :32 ÂÏ fiáô  ı ÁÚ ÌÌˆÓ ÙÌËÌ ÙˆÓ È apple Ú ÂÈÁÌ, Û Ó ÙÚ apple ÈÔ ( // ) Ó applefi ÙÔ Ì ÛÔ ª ÙË Ê ÚÔ Ì  ıâ ª apple Ú ÏÏËÏË appleúô ÙÈ ÛÂÈ ÙÔ, ÙfiÙ ÔÈ apple Ú ÏÏËÏÂ, ª,, ÊÔ ÔÚ Ô Ó Û ÙÌ Ì Ù ÛÙËÓ, ı ÔÚ Ô Ó Û ÙÌ Ì Ù Î È ÛÙËÓ. ÕÚ =. ª ÌÔ ˆ, Û Ó ÙÚ ÁˆÓÔ, Ó applefi ÙËÓ ÎÔÚ Ê Ê ÚÔ Ì  ıâ  // Î È applefi ÙÔ Ì ÛÔ ª ÙË Ê ÚÔ Ì ª //, ÙfiÙ ÔÈ apple Ú ÏÏËÏ Â, ª, ÊÔ ÔÚ Ô Ó Û ÙÌ Ì Ù ÛÙËÓ, ı ÔÚ Ô Ó Û ÙÌ Ì Ù Î È ÛÙËÓ. ÕÚ =. appleô Â Í ÌÂ, ÏÔÈapplefiÓ, fiùè: (Â) ª Ó applefi ÙÔ Ì ÛÔ ÌÈ appleïâ Ú ÂÓfi ÙÚÈÁÒÓÔ Ê ÚÔ Ì  ıâ apple Ú ÏÏËÏË appleúô Ì ÏÏË appleïâ Ú ÙÔ, ÙfiÙÂ Ù È Ú ÂÙ È applefi ÙÔ Ì ÛÔ ÙË ÙÚ ÙË appleïâ Ú ÙÔ. È ÚÂÛË Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì ÙÔ ÛÂ Ó Û ÙÌ Ì Ù Ó apple ÚÔ ÌÂ Ó Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì = 5 cm Î È ı ÏÔ ÌÂ Ó ÙÔ È ÈÚ ÛÔ Ì Û ÙÚ Û ÙÌ Ì Ù, ÙfiÙ ÙÔ Ì ÎÔ Î ıâ ÙÌ Ì ÙÔ ı Â Ó È 1,66... cm, ÔapplefiÙ Πı Ó applefi Ù ÂÓ appleúôû ÈÔÚ ÂÙ È Ì ÎÚ ÂÈ. ªappleÔÚÔ Ì fiìˆ Ó È ÈÚ ÛÔ Ì ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì Û ÙÚ Û ÙÌ Ì Ù Ì ÎÚ ÂÈ, Ó y ÂÚÁ ÛÙÔ Ì Ì ÙË Ô ıâè Î ÓfiÓ Î È È ÙË ˆ ÂÍ : applefi ÙÔ ÛËÌÂ Ô Ê ÚÔ Ì ÌÈ Ù ËÌÈ ıâ x Î È apple Óˆ Û Ù Ó apple ÚÓÔ Ì Ì ÙÔ È ÙË ÙÚ È Ô ÈÎ Û Â ı ÁÚ ÌÌ ÙÌ Ì Ù,,. ÓÒÓÔ Ì ٠ÛËÌÂ, Î È applefi Ù ÛËÌÂ,, x Ê ÚÓÔ ÌÂ,, y apple Ú ÏÏËÏ appleúô ÙË. È apple Ú ÏÏËÏ ٠ÔÚ Ô Ó ÛÙËÓ x Û ÙÌ Ì Ù, ÔapplefiÙ ı ÔÚ Ô Ó Û ÙÌ Ì Ù Î È ÛÙËÓ. ÕÚ Ô Ì = =. ªÂ ÙÔÓ ÈÔ ÙÚfiappleÔ ÌappleÔÚÔ ÌÂ Ó È ÈÚ ÛÔ Ì ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ Û 4, 5, 6,..., Ó Û ÙÌ Ì Ù. H ÓÓÔÈ ÙÔ ÏfiÁÔ Ô Â ı ÁÚ ÌÌˆÓ ÙÌËÌ ÙˆÓ ñ Ó Ô ÌÂ Ó Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì Î È Û ÌÈ Â ıâ  apple ÚÔ Ì ٠ÛÛÂÚ È Ô- ÈÎ Â ı ÁÚ ÌÌ ÙÌ Ì Ù appleô ÙÔ Î ı Ó Â Ó È ÛÔ ÌÂ, ÙfiÙ Π٠ÛÎÂ Ô Ì ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì, ÁÈ ÙÔ ÔappleÔ Ô Ï Ì fiùè Â Ó È ÛÔ Ì 4 Î È ÁÚ ÊÔ Ì = 4. ÈÛfiÙËÙ Ù ÁÚ ÊÂÙ È Î È ˆ ÂÍ : =
18 ( ) :33 ÂÏ 200 M ÚÔ - ÂÊ Ï ÈÔ 1Ô ÙËÓ appleâú appleùˆûë Ù Ï Ì fiùè Ô ÏfiÁÔ ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì ÙÔ appleúô ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì Â Ó È Ô ÚÈıÌfi 4. 4 A (Â) ñ Ó È ÈÚ ÛÔ ÌÂ Ó Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì Û ÙÚ Û Â ı ÁÚ ÌÌ ÙÌ Ì Ù,, 1, ÙfiÙÂ Ï Ì fiùè ÙÔ ÙÌ Ì Â Ó È ÛÔ Ì 3 Î È ÁÚ ÊÔ ÌÂ: 1 1 = =. 3 3 Ì ÎfiÌË fiùè: 2 2 = =. 3 3 ËÏ Ô ÏfiÁÔ ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì ÙÔ appleúô ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì Â Ó È 1, 3 ÂÓÒ Ô ÏfiÁÔ ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì ÙÔ appleúô ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì Â Ó È 2. 3 ÌappleÂÚ ÓÔ ÌÂ, ÏÔÈapplefiÓ, fiùè: ÏfiÁÔ ÂÓfi  ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì ÙÔ appleúô ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì Û Ì ÔÏ ÂÙ È Î È Â Ó È Ô ÚÈıÌfi Ï, ÁÈ ÙÔÓ ÔappleÔ Ô ÈÛ ÂÈ = Ï. ñ Ó apple ÚÔ Ì ٠ ı ÁÚ ÌÌ ÙÌ Ì Ù = 3 cm 3 cm Î È = 6 cm, ÙfiÙ ÌappleÔÚÔ ÌÂ Ó È appleèûùò- ÛÔ Ì fiùè Ô ÏfiÁÔ ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì ÙÔ 1 appleúô ÙÔ Â ı ÁÚ ÌÌÔ ÙÌ Ì Â Ó È, 2 6 cm 3 cm 1 ËÏ Â Ó È ÛÔ Ì ÙÔ ÏfiÁÔ ÙˆÓ ÌËÎÒÓ ÙÔ = 6 cm 2 Γενικά ÏfiÁÔ Ô Â ı ÁÚ ÌÌˆÓ ÙÌËÌ ÙˆÓ Â Ó È ÛÔ Ì ÙÔ ÏfiÁÔ ÙˆÓ ÌËÎÒÓ ÙÔ, ÂÊfiÛÔÓ Ô Ó ÌÂÙÚËı Ì ÙËÓ È ÌÔÓ Ì ÙÚËÛË. È apple Ú ÂÈÁÌ, Ó Ô Ì = 120 cm Î È ZH = 1,5 m, ÙfiÙ 120 cm 120 cm 4 = = = 1,5 m 150 cm 5 Ú ÙËÚÔ ÌÂ, ÏÔÈapplefiÓ, fiùè Ô ÏfiÁÔ Ô Â ı ÁÚ ÌÌˆÓ ÙÌËÌ ÙˆÓ Â Ó È Ó ÚÈıÌfi appleô ÂÎÊÚ ÂÈ ÙË Û ÛË appleô Û Ó ÂÈ Ù Ì ÎË ÙÔ. Ó ÁÓˆÚ Ô Ì ÏÔÈapplefiÓ ÙÔ ÏfiÁÔ Ô Â ı ÁÚ ÌÌˆÓ ÙÌËÌ ÙˆÓ apple.. = 2, Ùfi ÛËÌ ÓÂÈ fiùè ÙÔ Ì ÎÔ ÙÔ Â Ó È ÈappleÏ ÛÈÔ applefi ÙÔ Ì ÎÔ ÙÔ, ÏÏ Â ÁÓˆÚ Ô Ì ÙÔ Ì ÎÔ Î ıâ ÙÌ Ì ÙÔ, ÊÔ Â Ó È Ó Ùfi Ó Â Ó È = 80 cm Î È = 40 cm = 18 cm Î È = 9 cm Î.Ù.Ï. 200
EøMETPIA Y EI B 1. ) ªÂ ÙÔ ÓfiÌÔ ÓËÌÈÙfiÓˆÓ Ô ÌÂ: µ 2 = µ µ Û Ó µ 2 = (3Ï) 2 + (4Ï) 2-2 3Ï 4Ï Û Ó30 µ 2 = 9Ï 2 +16Ï 2-2 3Ï 4Ï 3 2 E H ñ µ 2 =
øtpi Y I. ) ªÂ ÙÔ ÓfiÌÔ ÓËÌÈÙfiÓˆÓ Ô ÌÂ: µ µ µ Û Ó µ (Ï) (Ï) Ï ÏÛ Ó0 µ 9Ï 6Ï Ï Ï µ 5Ï Ï µ Ï 5 ) ( µ) µ ËÌ Ï Ï Ï Ï Ï 0 Ô ( Á) ( µ) ( µ) µ 6Ï 6 5 Ï µ Ï 5 5 ) º ÚÓˆ ÙÔ Ô µ Î È ÛÙˆ ÙÔ ÔÚıfiÎÂÓÙÚÔ. Ô Â Ó È
18. ŒÓ È Ï Ô appleô Û ٠ÍÈ Â ÂÈ ÕÛÎËÛË 4 O Ô Î Ú ÎÂ Ó Ó ÙÔ ÚÈÛÙÈÎfi Ô ËÁfi ÁÈ ÙË ÌÔıÚ ÎË Î È ÎÚ ÙËÛ ÌÂÚÈÎ ÛËÌÂÈÒÛÂÈ Û ÚÙ ÎÈ. ŸÌˆ Ù ÚÙ ÎÈ Ó Î Ù ÙËÎ
18. ŒÓ È Ï Ô appleô Û ٠ÍÈ Â ÂÈ ÕÛÎËÛË 4 O Ô Î Ú ÎÂ Ó Ó ÙÔ ÚÈÛÙÈÎfi Ô ËÁfi ÁÈ ÙË ÌÔıÚ ÎË Î È ÎÚ ÙËÛ ÌÂÚÈÎ ÛËÌÂÈÒÛÂÈ Û ÚÙ ÎÈ. ŸÌˆ Ù ÚÙ ÎÈ Ó Î Ù ÙËÎ Ó. ÏÂÙÂ Ó ˆÚÈÛ٠٠۠ÔÌ Â Î È Ó ÙÔÓ ÔËı ÛÂÙÂ Ó ÊÙÈ
selides ¡ ¢ taxi
selides taxi 1-08-04 20:32 ÂÏ 1 ÌÈÏ ÛÔ ÌÂ ÂÏÏËÓÈÎ ã Î È ã ËÌÔÙÈÎÔ Ô fióôì ÌÔ : fiûˆó ÚÔÓÒÓ Â Ì È: Â appleôè Ù ÍË appleëá Óˆ: Â appleôèô Û ÔÏÂ Ô appleëá Óˆ: Ô Ì Óˆ: selides taxi 1-08-04 20:32 ÂÏ 3 ª ÚÔ
untitled
ˆ Ë 8 o Δ Ù Í È 74 ı l Û 1 Δ ÍÈ ÙÂ appleôù :. ÌÂ ÂÚÔappleÏ ÓÔ,. ÌÂ appleïô Ô, Á. ÌÂ ÙÚ ÓÔ; 2 ÔÈÔ ÌÂÙ ÊÔÚÈÎfi Ì ÛÔ ÚËÛÈÌÔappleÔÈÂ ÙÂ appleèô appleôï ; ΔÈ ÛÔ Ú ÛÂÈ appleèô appleôï ; 4 fiûô Î ÓÂÈ Ó ÂÈÛÈÙ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» 01-MARGARITA 28-07-06 08:37 ÂÏ 1 1 01-MARGARITA 28-07-06 08:37 ÂÏ 2 ÓÂappleÈÛÙ ÌÈÔ Ú ÙË È ÁˆÁÈÎfi ΔÌ Ì..
Ποιος είναι; 1st Chapter from Margarita 3 - Student s Book for study at home! Hello Students and Parents, This packet includes the 1st Chapter from Ma
Ποιος είναι; 1st Chapter from Margarita 3 - Student s Book for study at home! Hello Students and Parents, This packet includes the 1st Chapter from Margarita 3 - Student s Book for use at home as the original
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» 1 ÓÂappleÈÛÙ ÌÈÔ Ú ÙË È ÁˆÁÈÎfi ΔÌ Ì.. ÚÁ ÛÙ ÚÈÔ È appleôïèùèûìèîòó Î È ªÂÙ Ó ÛÙ ÙÈÎÒÓ ªÂÏÂÙÒÓ (. π.ª.ª.)
π Δ Δ ºø π È fashion ÎÈÓËÙ Û appleúôùâ ÓÔ Ì Samsung C3300 ''CHAMP'' Black ÚÔÛÈÙ ÂappleÈÏÔÁ Ì ÔıfiÓË Ê 2,4", Î ÌÂÚ 1,3MP, Bluetooth Î È Ú ÈfiʈÓÔ. ˆ
È fashion ÎÈÓËÙ Û appleúôùâ ÓÔ Ì C3300 ''CHAMP'' Black ÚÔÛÈÙ ÂappleÈÏÔÁ Ì ÔıfiÓË Ê 2,4", Î ÌÂÚ 1,3MP, Î È Ú ÈfiʈÓÔ. ˆ ÈÎÔ : 1531921 ıfióë: 2.4 ", 240 x æ ÁˆÁ : 1.3, radio Ó ÂÛÈÌfiÙËÙ : ÓÛˆÌ. ªÓËÌË /
Puran Sikh Updated
Í»appleÈ «º «Â «È øâ «ÿ Ó È ÁπappleÒæÌ Á Ú È ÒÀ apple ( πúàâ) ø ëapple :- apple«øáapple «ÿ Ï«Ò Chief Editor: Media Advisor of: www.gurbanifm.com e-mail : hsbasiala25@gmail.com, hsbasiala25@yahoo.com
Cover MBall JB Grammar
SAMPLE PAGES UNIT 1 ΔÔ Ú Ì Â Ì È... 4 UNIT 2 1. ΔÔ Ú Ì h ve got (= ˆ)... 8 2. ÙËÙÈÎ Âapple ıâù UNIT 3 EÓÂÛÙÒÙ È ÚÎÂ [Present continuous]... 12 UNIT 4 ÏËı ÓÙÈÎfi ÚÈıÌfi... 16 REVISION Units 1-4... 20 UNIT
505 Block 3 Unit 9 (Final).pmd
Œ ±È - 9 EVS1 ø fl Ú1 ±Ú øú1+ ÛÌ [ ± fl Ú] ±ÔøÚ 9.0 ±1yøÌ 9.1 ø fl Úœ Î ÀV 9.2 EVS1 ø fl Ú-ø é Ì1 ø ı ıd1 Ó ±Ú ø ıàù Ì øfl apple À1 Ê øî ˇÓ 9.3  ±S- ±Sœ1 ø fl Úœ «Ó ±1 ±Ú øú1+ ÛÌ øfl õ À ±Ê Úœ 9.3.1
00-STHM-JAVA2
00-STHM-JAVA2 19/12/2005 10:25 ÂÏ i ÈÛ ÁˆÁ ÛÙË Á ÚÔÓË Â ÓÔÏÔÁ 00-STHM-JAVA2 19/12/2005 10:25 ÂÏ vii ÂÚÈ fiìâó ÈÛ ÁˆÁ xv ÂÊ Ï ÈÔ 1 Ú ÙË ÛÊ ÏÂÈ 1 È Ù ÔÈ ÀappleÔÏÔÁÈÛÙ ÂÓ Ó È ÛÊ ÏÂ...2 πûùôú ÙË ÛÊ ÏÂÈ ÀappleÔÏÔÁÈÛÙÒÓ...4-1945...5
Συστήματα επιισκέψιμων οροφών, InTherm & Betoboard | 2011/10 | 8
Συστη ματα επιισκέψιμων οροφών & Betoboard Ô ˆ ÈÎfi Â Ô ÂÚÈÁÚ Ê Â Ô ª ÎÔ Ï ÙÔ ÈÌ Á µ ÚÔ (kg) 5.1 Ï Î ÔÚÔÊ Πλάκες ορυκτών ινών AMF* ( κατηγορία ακαυστότητας Α2 - s1,d0 ) Σύστημα C - Εμφανές σύστημα Σειρά
raghuviiragadyam.dvi
Ö À Ö ÑØ Ò ÑÒØÑ Ý ÒÑ À Ö ÑÒ Ú ºÒÌÝÊ À ÅÚØÅ Ê ý Ú ÒغÝÊÚÝ Ê Ñ º Å º ² ºÅ ý ý ý ý Ö ÑÚ ÚÚÑ ý ý ( Ö ÙÚ Ñ ) This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Ö º ÑÒÙ Ñ Ò His Holiness
MIXAH§I¢OY-™YNTA°E™
ÚˆÙÂ Ì ÓË Ù ÊÏfiÌ Á ( Ú Â Ô ÛÙÔ È ÁˆÓÈÛÌfi ÓÂÔÂÏÏËÓÈÎÔ ÈËÁ Ì ÙÔ ÙÔ ÓÂ Ì ÙÈÎÔ Ú ÎÙÔÚÂ Ô ÙÔ ÈÔ ÓÂÛÌappleÔ ÚÁÎ, 2003) ÙÔ, 26 πô Ï Ô. Î ÚÔÌ ÛÙËÓ ÁÈÓ. apple ÙËÓ appleúôëáô ÌÂÓË Ì Ú ÂÙÔÈÌ Û Â. Ê ÓÙÚ Î È Ù apple
Географическое краеведение. Саратовская область. 6 класс (фрагмент пособия)
ß2. ÂÓ apple ÙË ÂÒÍÓ ÔÓÎÓÊÂÌË apple ÚÓ ÒÍ ˇ Ó Î ÒÚ Ó apple ÁÓ Ì 1934., Ó ÚÓ- Ó ÔÂappleËÓ Ó Î ÒÚ Ì Á Î Ò Íapple ÂÏ,  ÒÓÒÚ ıó- ËÎ ÕÂÏÂˆÍ ˇ ÚÓÌÓÏÌ ˇ (Ò ÏÓÛÔapple ΡÂÏ ˇ) appleâò- ÔÛ ÎËÍ. Ì ÒÚÓˇ  appleâïˇ
Natan_Book.pdf
ÌÈ È ÌÈ Â Â Â Ì Ï ÂÂÓ ÌÚ ÂÈÈÁ ÍÏ Ó ÂÓ Ó Âapple Ó Á ÏÎ Æ ÎÂÓ Â ÂÂÓ Ê Â ÓÏ Í ÌÈÈÁ Ï ÚÓÓ ÈÚ Ë ÏÁ Â ÂÂÓ ÆÆÌÈÚÂ Ú Â Â ÁÓ Úˆ ÔÈ È Ó ÏÂ È Ù Û Ï ÔÈ ÚappleÓapple È Ï ÈÙÂÒ ÚÙÂ Â ÂÂÓ ÔÈ Ï ÂappleÏ Æ ÈÏÚ ËÈÏ Á Æ È
raaghavayaadaviiyam.dvi
Ë ÁÀ Ë ÁÑ Ø Ò Ñ üñ Ë ÒÑÀ Ë ÁÑ Ò ÚáÌÒ Þ ÆÀ ÚØ Æ ÖÁº Ú ü ÆÚ Æ Ñ Ü Å ºº Ë Á ÚáÌ ÜÚ Ö Ï ØÑ ºººº This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Ë Á ÖäÖ Ñ ÒÙ Ñ Ë Ò His Holiness śrīmad
π Δ Δ ºø π È entertainment ÎÈÓËÙ Û appleúôùâ ÓÔ Ì Samsung GT-S5620 Monte ªÂ WiFi ÁÈ Û Ó ÂÛË ÛÙ Á appleëì Ó Û site, chat Û appleú ÁÌ ÙÈÎfi ÚfiÓÔ &ÌÂÁ
Samsung GT-S5620 Monte ªÂ WiFi ÁÈ Û Ó ÂÛË ÛÙ Á appleëì Ó Û site, chat Û appleú ÁÌ ÙÈÎfi ÚfiÓÔ &ÌÂÁ ÏË ÙÔÓÔÌ Kˆ ÈÎfi : 1490249 ıfióë: æ ÁˆÁ : 3.15 mega radio GPS ÎÙË : È, Ì A-GPS appleôûù ÚÈÍË 3.15 MP
Lalita Trishati Namavali
ôô î î ó Ÿî ù ñ õ î ò ùñ Üî ñ ó ê ðýú î Üðó ñ î «ñ î ð í ªú ð è òñ ܼí Üî Ÿò è¼í Üð ùõ ô ú ù îó ñ õù «î 1. èè óïð ò 2. èô ò í ò 3. èô ò í íú ô ù ò 4. èô ò í Ÿô ù ôò ò 5. èñù ò ò 6. èô õî ò 7. èñô þ ò 8.èô
camozzi_....._3.qxd
Быстроразъемные соединения с самозапиранием. ìòîó Ì È ÔappleÓıÓ ø 5 Ë ÏÏ. èî ÒÚËÍÓ Â ÚappleÛ ÍË 6/4, 8/6, 10/8. êâáëìó Â Î Ì Ë 6x14, 8x1, 10x19, 13x23. èappleëòóâ ËÌÂÌËÂ: G1/8, G1/4, G3/8, G1/2. ë ÏÓÁ
02_K.T._Patragas_013_018
02_K.T._Patragas_013_018 15/12/11 13:26 Page 13 ÚfiÏÔÁÔ ÙÔÜ ÈÂ ı ÓÙÔÜ ÙÉ ÛÂÈÚÄ K ıëáëùôü \Iˆ ÓÓÔ. M Ë 02_K.T._Patragas_013_018 15/12/11 13:26 Page 14 02_K.T._Patragas_013_018 15/12/11 13:26 Page 15 Ùa
ÁÊÇ Á Ì ½ ¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ Æ Ó 5 Ë Å ÆÌ ÌÁÇÆË ÅÎ Ì Å ÊÃÇÎÁ ÆÆ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ Ò
ÁÊÇ Á Ì ½ ¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ Æ Ó 5 Ë Å ÆÌ ÌÁÇÆË ÅÎ Ì Å ÊÃÇÎÁ ÆÆ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø ½ ¼ ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ Ò
saranaagatigadyam.dvi
Ë ÁÀ Ë ÁÑ Ø Ò Ñ üñ Ë ÒÑÀ Ë ÁÑ Ò ÚáÌÒ Þ ÆÀ ÚØ Æ ÖÁº Ú ü ÆÚ Æ Ñ Ü Å ºº Ë ÁÚ Ú Ñ ÒÙ ÑÙ Ò ÚÖÒÙ Ï ÁØÑ ºººº This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Ë Á ÖäÖ Ñ ÒÙ Ñ Ë Ò His Holiness
chapter11.dvi
Ë ÁÀ Ë ÁÑ Ø Ò Ñ üñ Ë ÒÑÀ Ë ÁÑ Ò ÚáÌÒ Þ ÆÀ ÚØ Æ ÖÁº Ú ü ÆÚ Æ Ñ Ü Å ºº ºº ºº ºº ºº Ü À µ This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Ë Á ÖäÖ Ñ ÒÙ Ñ Ë Ò His Holiness śrīmad āṇḍavan
01. EXOFYLLO
πûùôú ÙË Úˆapple Î ÔÁÔÙÂ Ó Δ ª ã ÈÒÚÁÔ μ ÚÛÔ ÎÙÔÚ ÓÂappleÈÛÙËÌ Ô ıëóòó πûùôú ÙË Úˆapple Î ÔÁÔÙÂ Ó applefi ÙÔÓ 6Ô ˆ ÙÈ Ú ÙÔ 18Ô ÈÒÓ 1 ΔÔ ÚÁÔ Û Á ÚËÌ ÙÔ ÔÙÂ Ù È applefi ÙËÓ Úˆapple Î ŒÓˆÛË Î È ÙÔ ÏÏËÓÈÎfi
ƒ ƒ ª ( )-(20,5 Ã 28) :30 ÂÏ 233 ƒ ƒ ª À Ô Â ÍÂÈ - ÓÙ ÛÂÈ ÁÈ ÙÈ ÛÎ ÛÂÈ ÏÊ ËÙÈÎfi ÚÂÙ ÚÈÔ fiÚˆÓ ª ƒ
ƒƒ ª(-)-(, à ) -- : ÂÏ ƒƒ ª À Ô Â ÍÂÈ - ÓÙ ÛÂÈ ÁÈ ÙÈ ÛÎ ÛÂÈ ÏÊ ËÙÈÎfi ÚÂÙ ÚÈÔ fiÚˆÓ ª ƒ ƒƒδ ª(-)-(, à ) -- : ÂÏ - - ª ÚÔ - Ú ÚÙËÌ : ÀappleÔ Â ÍÂÈ - apple ÓÙ ÛÂÈ ÁÈ ÙÈ ÛÎ ÛÂÈ ÀappleÔ Â ÍÂÈ - apple ÓÙ ÛÂÈ
t181026Facit.dvi
ÍÔÔ Ð ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ Ì Ò Ø Ò Ð Ò Ä Ò Ò Ö Ø ÐÐ Ø ÒØ Ñ Ò Ö Ò Ò Ú Ø Ò Ô ÁÁ º¼ Ô ¾¼ ¹¼¹¾ Ð º µ Î Ö ÓÖÑ ÐÒ Ö À ÙÒ Ñ ØÓ Ö Ý ¼ = (Ü Ý) Ý +1 = Ý + (Ø Ý ) Ý +1 = Ý + 2 ( (Ø Ý ) + (Ø
M ıëì ÙÈÎ ã ËÌÔÙÈÎÔ ª ıëì ÙÈÎ ÙË º ÛË Î È ÙË ˆ TÂÙÚ ÈÔ EÚÁ ÛÈÒÓ ã ÙÂ Ô
M ıëì ÙÈÎ ã ËÌÔÙÈÎÔ ª ıëì ÙÈÎ ÙË º ÛË Î È ÙË ˆ TÂÙÚ ÈÔ EÚÁ ÛÈÒÓ ã ÙÂ Ô Y PAºEI KPITE -A IO O HTE Ã Ú Ï ÌappleÔ ÂÌÔÓ Ë, ıëáëù ÙÔ ÓÂappleÈÛÙËÌ Ô ÙÈÎ ª ÎÂ ÔÓ Ù ÚappleË ÂÔ ÒÚÔ, Îapple È Â ÙÈÎfi ˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ
Eικαστικά Γ και ηµοτικού Tετράδιο Eργασιών
Eικαστικά Γ και ηµοτικού Tετράδιο Eργασιών ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ YΠOEPΓOY ΕΞΩΦΥΛΛΟ ΠΡΟΕΚΤΥΠΩΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ
Modellierung und Entwicklung numerischer Verfahren zur Simulation von Harnströmungen im unteren männlichen Harntrakt
Ã Ô Ø Ð ÁÒ Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Ø Ò ÃÓÒØÖÓÐÐÚÓÐÙÑ Ò ÖØ Ò Ø ¹ Ð Ñ ÒØ Î Ö ¹ Ö Ò Î Å µ ÞÙÖ Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ä ÙÒ ÚÓÒ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ò ÓÑÔÖ Ð Ò ÙÒ Ð Ñ Ò Ö Ò ËØÖ ÑÙÒ Ò Ù Ð Û Ø Ò À Ü Ö¹ ØØ ÖÒ ÒØÛ ÐØ ÛÓÖ Òº Ö Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖØ
bhuustuti.dvi
Ë ÁÀ Ë ÁÑ Ø Ò Ñ üñ Ë ÒÑÀ Ë ÁÑ Ò ÚáÌÒ Þ ÆÀ ÚØ Æ ÖÁº Ú ü ÆÚ Æ Ñ Ü Å ºº ºº ºº This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Ë Á ÖäÖ Ñ ÒÙ Ñ Ë Ò His Holiness śrīmad āṇḍavan of śrīraṅgam
˹ Å Ø ÖÑ Ü Ñ ÐÐ ¾¼¼ µ Ì Ä Ò Ó Ø ÐÐ ÈÐ Ê ÐÐ ÉÙ Ø ÓÒ Ö ÙÐÐÝ Ì Ö Ö Ø µ ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ô º ÈÐ ÔÙØ ÝÓÙÖ ØÙ ÒØ Á ÙØ ÆÇÌ ÇÍÊ Æ Å µ ÓÒ Ú ÖÝ Ô º Æ Ñ Ò ËØÙ ÒØ Á ½
˹ ÅØÖÑ ÜÑ ¾¼¼µ Ì ÄÒ Ó Ø È Ê ÉÙ ØÓÒ ÖÙÝ ÌÖ Ö Ø µ ØÓØ ÒÙÑÖ Ô º È ÔÙØ ÝÓÙÖ ØÙÒØ Á ÙØ ÆÇÌ ÇÍÊ Æŵ ÓÒ ÚÖÝ Ôº ÆÑ Ò ËØÙÒØ Á ½ ÈÖØ Á ËÓÖØ ÉÙ ØÓÒ Ì ÓÓÛÒ ÕÙ ØÓÒ ÖÕÙÖ ÓÖØ Ò ÛÖ º Ó ½¾ ÛÓÖØ ÔÓÒØ ¼ ØÓصº ½º ÏØ ÓÒØÜØ
vaikunthagadyam.dvi
Ë ÁÀ Ë ÁÑ Ø Ò Ñ üñ Ë ÒÑÀ Ë ÁÑ Ò ÚáÌÒ Þ ÆÀ ÚØ Æ ÖÁº Ú ü ÆÚ Æ Ñ Ü Å ºº Ë ÁÚ Ú Ñ ÒÙ ÑÙ Ò ÚÖÒÙ Ï ÁØÑ ºº ºº This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Ë Á ÖäÖ Ñ ÒÙ Ñ Ë Ò His Holiness
devanaayakapanchaashat.dvi
Ë ÁÀ Ë ÁÑ Ø Ò Ñ üñ Ë ÒÑÀ Ë ÁÑ Ò ÚáÌÒ Þ ÆÀ ÚØ Æ ÖÁº Ú ü ÆÚ Æ Ñ Ü Å ºº ºº ºº This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Ë Á ÖäÖ Ñ ÒÙ Ñ Ë Ò His Holiness śrīmad āṇḍavan of śrīraṅgam
¾¼ ÆÓ ÐÙÐ ØÓÖ Ô ÖÑ ØØ Ò Ø Ü Ñ Ò Ø ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ö Ø Ö ß Ö Ó Ë Û Ø ÀÓÒÓÙÖ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Û Ø ËØÙ Ý ÖÓ ÓÑÔ
Ô ÖÑ ØØ Ò Ø Ü Ñ Ò Ø ÓÒ Ë ÓÓÐ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ö Ø Ö ß Ö Ó Ë Û Ø ÀÓÒÓÙÖ ÖØ Ð ÁÒØ ÐÐ Ò Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Û Ø ËØÙ Ý ÖÓ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Û Ø Ù Ò Å Ò Ñ ÒØ Æ ØÙÖ Ð Ë Ò Ö Ø Ö ß Ö Ó Ò»Å Ò Û Ø ÀÓÒÓÙÖ
ncc8768.dvi
ÁÄ ÆÍÇÎÇ ÁÅ ÆÌÇ ÎÓк ¾ ƺ ¹ ÄÙ Ð Ó¹ÇØØÓ Ö ¾¼¼½ Ì Ê Ç¹  ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ì Ø µ º ÐÓ Ó ½µ º ¾µ ú º Ó µ º ÖÓÒ º ÖØÓРȺ ÖÒ Ö Ò º Ð Ú Èº Ö Ò Ò ¾µ ˺ Ù ÒÓ ¾µ º ÐÐÓÒ Èº Ñ ÖÖ º º Ó Êº Ö Ö ÐРź ÓÐ ÒÓ Ëº Ø Ð ÒÓØØ
fried.dvi
ÊÁ Ê ÆÍÅ ÊÁÆ Ë Ç ÅÁÄÁ Ë Ç Ò¹ ÇÅÈÍÌ Ä ÆÍÅ Ê Ä Ë ÌË Ë Ö Ý Ëº ÓÒ ÖÓÚ ËØ Ò Ä ÑÔÔ º Ê ËÓÐÓÑÓÒ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Å Ø Ñ Ø ÑÝ Ó Ë Ò Ë Ö Ò Ö Ò ¼¼ ¼ ÆÓÚÓ Ö ÊÍËËÁ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï ÓÒ Ò Å ÓÒ ÏÁ ¼ ¹½ ÍË ØÖ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ä Î ÙÐØ Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ä Î ÙÐØ Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ½¾ º Ä Î ÙÐØ Â Ù ½ ½¾ º½º Ð Î ÒØ Ø
raghuviiragadyam.dvi
Ë ÁÀ Ë ÁÑ Ø Ò Ñ üñ Ë ÒÑÀ Ë ÁÑ Ò ÚáÌÒ Þ ÆÀ ÚØ Æ ÖÁº Ú ü ÆÚ Æ Ñ Ü Å ºº ºººº Ë Á¹Ö ÙÚÁÖ Ñ µ This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Ë Á ÖäÖ Ñ ÒÙ Ñ Ë Ò His Holiness śrīmad āṇḍavan
E π A π π ªπ Rolf Ehnert Martina Möllering Postgraduiertenstudium in Deutsch als Fremdsprache Mündliche Kommunikation Unterrichtsplanung, Schriftliche
E π A π π ªπ Rolf Ehnert Martina Möllering Postgraduiertenstudium in Deutsch als Fremdsprache Mündliche Kommunikation Unterrichtsplanung, Schriftliche Kommunikation gestaltung und evaluation Unterricht
D L ADD (PART -1) 502 (Chapt.2).p65
õ ±Ôø fl ø é ±1 øî õ ± Û±Í œ [øî Î ] Û±Í œ-502 G - 1 1± Ü œ Mê ø ıapple ± Ú á ±Ú A-24 25, ±Ú á ±øúfl Œé S, Œ " 1-62, Ú Î ± Œ ÃÓ ı X Ú 1, Î M 1 õ Àapple - 201309 Œ ıª ± È Î ø ıvî Î ø ıvî Î ø ıvî. Ú ±,,.
net.dvi
¾ Ô ØÖ ½ ØØÖ ÙØ ÓÒ ³ÙÒ Ö ÙÒ ÖØ Ö Ù ÔÖ ÚÓ Ö Ø Ø Ö ÙÒ ÖØ Ö Ù ÓÒ Ø Ô ÓÒ Ø Ù ØØÖ Ù Ö ÙÒ Ö º Á ³Ø ³ÙÒ Ö ÁÈ Ò ³ÁÒØ ÖÒ Ø Ø ÔÓÙÖ ÔÖ ÕÙ ØÓÙ Ö ÙÜ ØÙ º ÆÓÙ ÚÓÒ ÚÙ Ù Ô ØÖ ½ ÓÑÑ ÒØ Ô ÓØ Ô Ö ÔÖ ÕÙ ÓÒØ ÒÖ ØÖ º ÍÒ Ó ÙÒ
E.E. Ú. I(I) AÚ. 3679, N. 20(I)/2003 O appleâú ÚÔÊ ÌˆÓ (ŒÏÂÁ Ô Î È ÒÏËÛË) ( ÚÔappleÔappleÔÈËÙÈÎfi ) fiìô ÙÔ 2003 ÂÎ ÂÙ È Ì ËÌÔÛ Â ÛË ÛÙË
E.E. Ú. I(I) AÚ. 3679, 31.1.2003 55 O appleâú ÚÔÊ ÌˆÓ (ŒÏÂÁ Ô Î È ÒÏËÛË) ( ÚÔappleÔappleÔÈËÙÈÎfi ) fiìô ÙÔ 2003 ÂÎ ÂÙ È Ì ËÌÔÛ Â ÛË ÛÙËÓ Eapple ÛËÌË EÊËÌÂÚ ÙË K appleúè Î ËÌÔÎÚ Ù Û ÌÊˆÓ Ì ÙÔ ÕÚıÚÔ 52
miller.dvi
ËÌËÁ Å Ý ËÝÑÔÓ ÙÑ ß Å Ý ¾¼¼ ÐØ ÑÓÖ Å ÍË ÈÐ Ò Ø ÌÓ Ó ÑÓÐÓ Ý ÒØ Ð Ë Ò ÁÒ ÀÙ Ð ³ Ò Ð Ö Åº Ä Ú Ó ºµ ÀÓØ ÖÝÓÒ Ò ËÙÔ ÖÐÙ Ø Ö Ð Ñ ÒØ Ý Ö º Å ÐÐ Ö Ê Ò ØÓ º ÙÔ Ò ÂÓ Ð Æº Ö Ñ Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ó ØÖÓÒÓÑÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Å Ò
Agricultural 5_1.pdf
ÌÍ Ã ª ø ± ª À ø ªÆ Æø ª ±Æµ ƪ ª ± ÆÆ ø ªº ø Æ Æª ø ßÊ ª ø ª ± ª ±Æ Û ø Æ º Æ Ô ŸÚ Ú fiø ø Ù ÕÚ ø Ø ø ªÙ Ú Ÿø ªÆø Ù ÕÚ ±Æ ø Ù Ú Œø ø º Ú ø ˆ flæ Æø à ª ±æ ª ª ± ª ø ªÆ ± ª ø ø ª ª ø øæ ß ± ÆÆ ø ªº ø Æ
guruvaayupureshvaraashtottaram.dvi
Ë ÁÀ Ë ÁÑ Ø Ò Ñ üñ Ë ÒÑÀ Ë ÁÑ Ò ÚáÌÒ Þ ÆÀ ÚØ Æ ÖÁº Ú ü ÆÚ Æ Ñ Ü Å ºº Ö Ô Ñ ºººº This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Ë Á ÖäÖ Ñ ÒÙ Ñ Ë Ò His Holiness śrīmad āṇḍavan of
memo_acis_build_mask_3.5.dvi
ÅÁÌ ÒØ Ö ÓÖ ËÔ Ê Ö Ò Ö ¹Ê Ý ÒØ Ö Å ÅÇÊ Æ ÍÅ ÇØÓ Ö ¾¼ ¾¼¼ ÌÓ ÖÓÑ ËÙ Ø Ê Ú ÓÒ ÍÊÄ Ð Å ÖØ Ò ÐÚ Ë Ë ÖÓÙÔ Ä Ö Ð ÒÒ º ÐÐ Ò Ë Ë Ù Ð Ñ º ØØÔ»» Ô ºÑ غ Ù»» Ó» Ó º ØÑРѻһܻ ¾»»» Ó»Ñ ÑÓ»Ñ ÑÓ Ù Ð Ñ º ºØ Ü ½ ½º½
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ð Å Ò Ø Ö Ó ÐÓ ËÙÔ ÖÒ Ò ÈÖ Ñ Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ð Å Ò Ø Ö Ó ÐÓ ËÙÔ ÖÒ Ò ÈÖ Ñ Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ð Å Ò Ø Ö Ó
È Ý ¾¼¼¹¼ ÒÑ ÒØ ½µÇÐ ÉÙ ÒØÙÑ Å Ò Ì Ó Ö ËÓÑÑ Ö Ð ÉÙ ÒØÙÑ ÖÙÐ Ø Ø Ø Ø Ø Ð Ð ÓÖ Ø Û ÐÓ Ö ØÙÖÒ ÓÒ Ø Ð µ Ø Ò Ø ÕÙ ÒØÙÑ ÖÙÐ Û Ø Ø Ô Õ Ø Ò ½µ Û Ö Ø ÓÒ ÙÖ Ø Ó
ÈÝ ¹ ÒÒØ µçð ÉÙÒØÙ ÅÒ Ì ÓÖ ËÓÖÐ ÉÙÒØÙ ÖÙÐ ØØ ØØ Ø ÐÐ ÓÖØ Û ÐÓ ÖØÙÖÒ ÓÒ Øе ØÒ Ø ÕÙÒØÙ ÖÙÐ Û ØØ Ô ÕØ Ò µ ÛÖ Ø ÓÒ ÙÖØÓÒ ÚÖÐ Ø ÔÓØÓÒµ Õ Ò Ô Ø ÓÒ¹ ØÙº ÙÒ ØØ Ø ÓÒØÙ Ô Ú Õ Ø ÓØ ÒÓØ ÖÚØÚ ÛØ ÖÔØ ØÓ Øµ Ò Û Ö ÐÓÓÒ
Microsoft Word - Contents-Paris08-1.doc
Æ ØÛÓÖ ËÝ Ø Ñ ÅÓ Ð Ò Ò Ø ÓÒØÖÓÐ Ö Ø Ö Ø Ò ÐÝ Ö Ã Ò Ó Å Ó Ã ØÓ ÆÓ Ù Ø Ù ÌÓ Ó Ò Ç ÑÓØÓ ØÖ ØçÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ò ØÛÓÖ Ý Ø Ñ Æ˵ Û ÓÒ Ø Ó Ú Ö ÓÙ Ò ØÛÓÖ ÕÙ ÔÑ ÒØ Ò Ù Ä Æ Ø ÒÓÐÓ Ý ØÓ ÔÖÓÚ ÖÚ ÓÑ ÒÖ Ò ÐÝ ÑÔÓÖØ Òغ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ù ÒÓ Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ù ÒÓ Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó Ù ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ù ÒÓ Ê Þ ÑÓ Ô Ö ÕÙ Ö ÙÑ Ò Ñ Ô Ì ÖÖ Ô Ö Ô Ð Ö Ù Ò ÕÙ Ñ ÓÙØÖÓ ÐÙ Ö º ¹ º ˺ Ä Û Å ÓÙ
untitled
1 OÚÁ ÓˆÛË ÙË ˆ - BÈÔÏÔÁÈÎ Û ÛÙ Ì Ù. Δ ÔÌÈÎ Û ÛÙ ÙÈÎ ÙˆÓ appleúˆùâ ÓÒÓ Â Ó È Ù ÌÈÓÔÍ ÂÓÒ ÙˆÓ Ù ÓıÚ ÎˆÓ ÔÈ ÌÔÓÔÛ Î Ú ÙÂ. Á. Δ ÓÔ ÎÏ ΠÔÍ Â Ó È ÙÔ ÂÔÍ ÚÈ ÔÓÔ ÎÏ Îfi ÔÍ (DNA) Î È ÙÔ ÚÈ- ÔÓÔ ÎÏ Îfi ÔÍ (RNA).
Ì Ä Ú Ò ÓÓ ÇÒ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ Ê Ð ØÝ Ò Ø ÍÒ Ú Ö ¹ Ê Ð ØÝ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ ËÖ ÙÖÓ Ò Ó ½ ½ ÖÓÑ ÎÓÐÙÑ ¾½ Ò ¾¾ Ó Ì ÓÑÔÐ Ø ÏÓÖ Ó ËÖ ÙÖÓ Ò Ó
Ì Ä Ú Ò ÓÓ ÇÒ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ Ê Ð ØÝ Ò Ø ÍÒ Ú Ö ¹ Ê Ð ØÝ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ ËÖ ÙÖÓ Ò Ó ½ ½ ÖÓÑ ÎÓÐÙÑ ¾½ Ò ¾¾ Ó Ì ÓÑÔÐ Ø ÏÓÖ Ó ËÖ ÙÖÓ Ò Ó ÓÒØ ÒØ Ê Ð ØÝ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ ¾½ ÔØ Ö Ê Ð ØÝ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ Á ÓÒ ÒÓÛ À Ñ Ö Ñ Ò Ø ÆÓÒ¹ Ò ÓÑ
Ô ØÖ ØÙ ÓÒØ ÓÒ ÇÆÌ ÆÍË È ÁÌ Ë ÌÌ Æ Í Ë ÇÅÅ ÆÌ ÁÊ Ë ØÙ ÓÒØ ÓÒ ÓÒØ ÓÒ Ö Ö Ò x x Ø x x Ë Ò Ú Ö Ø ÓÒ ÓÒØ ÓÒ u + k λu 1 u Ø Ð ÓÒØ ÓÒ u Ø ÒØ ÓÒÒÙ k u Ø ÒØ Ù
Ô ØÖ ØÙ ÓÒØ ÓÒ ÇÆÌ ÆÍË È ÁÌ Ë ÌÌ Æ Í Ë ÇÅÅ ÆÌ ÁÊ Ë ØÙ ÓÒØ ÓÒ ÓÒØ ÓÒ Ö Ö Ò x x Ø x x Ë Ò Ú Ö Ø ÓÒ ÓÒØ ÓÒ u + k λu 1 u Ø Ð ÓÒØ ÓÒ u Ø ÒØ ÓÒÒÙ k u Ø ÒØ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø λ ÙÒ Ö Ðº ÓÒÒ ØÖ Ð Ú Ö Ø ÓÒ ÙÜ ÓÒ¹
dvi/imo99.dvi
ÌÀ ¼ÌÀ ÁÆÌ ÊÆ ÌÁÇÆ Ä Å ÌÀ Å ÌÁ Ä ÇÄ ÅÈÁ ½ Ã Ú Ò ÀÙØ Ò ÓÒ Ì ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø Ð ÇÐÝÑÔ Û Ð Ò Ù Ö Ø ÊÓÑ Ò ÖÓÑ ½¼ ØÓ ¾¾ ÂÙÐݺ ØÓØ Ð Ó ¼ ØÙ¹ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ò ½ ÓÙÒØÖ Ò Ø ÖÖ ØÓÖ ØÓÓ Ô Öغ Ì ÓÑÔ Ø Ø ÓÒ ÐÛ Ý
RAX Alon knasim web.FH9
הדור הבא È apple  ÏÓ Á ÎÂ Ú ÏÓ Á Ò apple Ï Ï appleè ÎÂ Ú ÂÏÚÈÈ Â È apple ÈËÓ appleù ȈÓÂË  ÎÈÓ Â ÂÎ ÚÓ  ÂÂÈ ÂÎ ÚÓ ÈË apple ÌÈÒappleÎ ÈappleΠÎÂ Ú Èapple ± Ô È ± ÈappleÂÈ ÌÈapple Ó ÌÈÓÊÂÈ www.rax.co.il
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ³ Ö Ø ØÙÖ Ü ¹ ÓÙ Ä ÒÙÜ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò Å ¾¼½
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ³ Ö Ø ØÙÖ Ü ¹ ÓÙ Ä ÒÙÜ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò Å ¾¼½ Ä Ð ÆÓØ ÓÔÝÖ Ø ¾¼½ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò ÍÒ Ú Ö Ø È Ö Ø ¹ Ö Ø Ð ÁÍÌ ÊÓÙØ ÓÖ Ø Ö ÀÙÖØ ÙÐØ ¹ ¼¼ ÓÒØ Ò Ð Ù Ð Ù¹Ô º Ö ÈÖ
brainstormers_long.dvi
Ö Ò ØÓÖÑ Ö ¾¼¼¾ ¹ Ì Ñ Ö ÔØ ÓÒ Åº Ê Ñ ÐÐ Ö º Å Ö º ÀÓ«Ñ ÒÒ Åº Æ º Ï Ø ÓÔ Ò º Ö Ä Ö ØÙ Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø Á ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ¾¾½ ÓÖØÑÙÒ ÖÑ ÒÝ ØÖ Øº Ì Ñ Ò ÒØ Ö Ø Ò Ø Ö Ò ØÓÖÑ Ö ³ «ÓÖØ Ò Ø ÖÓ ÓÙÔ Ó Ö ÓÑ Ò ØÓ Ú ÐÓÔ
¾¼¼ ½¾ º º ¾¼¼ ý ü üý ü ü ü þ ü Ë Æ Ü þº üº º þº º º ¼¼ ¼ º þº º Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ñ ØÖÝ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÀÓÒ ÃÓÒ Ë Ø Ò ÀÓÒ ÃÓÒ Ò º ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò Å Ø Ö Ð
¾¼¼ ½¾ º º ¾¼¼ ý üüý ü ü ü þ ü Ë Æ Ü þº üº º þº º º ¼¼ ¼ º þº º Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ñ ØÖÝ Ø Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÀÓÒ ÃÓÒ Ë Ø Ò ÀÓÒ ÃÓÒ Ò º ý Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ò Å Ø Ö Ð Ë Ò ØÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÀÓÒ ÃÓÒ ÀÓÒ ÃÓÒ Ò ½¾ ¾¼¼ º Ë Æ Ü
cours_03.dvi
1 Ö ES ÓÙÖ ÈÖÓ Ð Ø ½µ Ä ÔÖÓ Ð Ø ÓÒØ Ð Ò Ð³ ØÙ Ù Ö º ÎÓÙ Ú Þ ÔÔÖ ÕÙ ÐÕÙ ÒÓØ ÓÒ Ø ÔÖÓÔÖ Ø Ð ÒÒ ÔÖ ÒØ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ö ÔÔ Ð Ö Ø Ö ÙØ Ð Ö ØØ ÒÒ Ñ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ð Ñ ÒØ ØÙ Ö ÒÓÙÚ ÙÜ ÓÙØ Ð ÔÓÙÖ Ñ ÙÜ ÔÔÖ Ò Ö Ð Ô ÒÓÑ Ò
M ıëì ÙÈÎ ã ËÌÔÙÈÎÔ ª ıëì ÙÈÎ ÙË º ÛË Î È ÙË ˆ TÂÙÚ ÈÔ EÚÁ ÛÈÒÓ ã ÙÂ Ô
M ıëì ÙÈÎ ã ËÌÔÙÈÎÔ ª ıëì ÙÈÎ ÙË º ÛË Î È ÙË ˆ TÂÙÚ ÈÔ EÚÁ ÛÈÒÓ ã ÙÂ Ô Y PAºEI KPITE -A IO O HTE Ã Ú Ï ÌappleÔ ÂÌÔÓ Ë, ıëáëù ÙÔ ÓÂappleÈÛÙËÌ Ô ÙÈÎ ª ÎÂ ÔÓ Ù ÚappleË ÂÔ ÒÚÔ, Îapple È Â ÙÈÎfi ˆÓÛÙ ÓÙ ÓÔ
test.dvi
È Ñ Þ ÓÙõ ¾¼¼»¾¼¼ ÈÓ ÑÓÚ ÚÞØ Ý ½º ÚÓ ÔÐÝÒ Ô Ð Ò ÔÖÚ Ý Ð ÐÓÙ Ò Ò Ö Ò ÚÞ Ù Þ Ò Ò ÖÓ Ø ¾º Þ ÐÓ ÚÓ Ø Ó õø Ò ÙÞ Ø Óõ Ô º ÖÝ ÔÐÓÙØ Ú Ù ÚÓ ÔØ ÚÞ Ù ÐÓ Ò Þ Ó Ð º ú ÚÙ Ø Ù Ø Ð õ ÓÐ ÓÙ ÓÙ ÔÖ ÚÒ Ó ÔÖÓ º ÓõØ Ô ØÖ ÚÒ
dvi
ÌÇÊÌÁËà ËÁà ÃÌÀ ÌÆÌÅÆ Á ÃÎÆÌÅÃÆÁà ÅÁÆÌÁÇÆ ÁÆ ÉÍÆÌÍÅ ÅÀÆÁË ÃÚÒØÑÒ ĐÓÖÙÔÒÒ ÙÖ ĐÓÖ ÏÒ Ý ÅÖ Ðº º¹º ÏÖØ ÓÒ Ô ÆÑ ØÙÝ ÔÖÓÖÑ Ò ÝÖ ÔÖÓÐÑ ÒÙÑÖ ÅÓØÚØ Ò ØÐ ÁÒ ÙÆÒØ ÑÓØÚØÓÒ Ð ÖÙØÓÒ Ó ÔÓÒØ ÐÐÓÛ ÑØÖÐ ËÙÑÑÖÝ Ó ÐØÙÖ Ì
ÁÊÇ Á Ì ¾¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ ÁÒØ ÖÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ ÁÒØ Ö Ô ØÖ ¾µ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ»
ÁÊÇ Á Ì ¾¼ ÌÊ Î ÁÄ ÈÊ ÌÁÉÍ ÁÒØ ÖÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¹ ÁÒØ Ö Ô ØÖ ¾µ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø ¾¼ ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÌÈ Ô ÙØ
Paper.dvi
ÆÇÎÄ ÈÈÊÇÀ ÇÊ ÄÍÄÌÁÆ ÄÇÃÁÆ ÈÊÇÁÄÁÌÁË ÁÆ ÌÀ Å»»»Æ ÉÍͺ ÅØØÛ ÊÓÙÒ ÔÖØÑÒØ Ó ÔÔÐ ÅØÑØ ÍÒÚÖ ØÝ Ó Ð ØÖØ ÏÐ Ø ÐÓÒ ÔÖÓÐØÝ Ò Ø Å»» ÕÙÙ ÛØ ÒØ ÛØÒ ÖÓÓÑ ÐÝ ÐÙÐØ Ø ÒÐÝØ Ö ÙÐØ ÓÖ Ø ÕÙÙ ÒÓØ Óѹ ÑÓÒÐÝ ÚÒº Ì ÖÐ Ø ÐÓÒ ÔÖÓÐØÝ
barca-su-tronchi.dvi
º Ö Ó ØÓ ¾¼½ Ö Ù ØÖÓÒ ÒÙÒ ØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÍÒ ÐÓÓ Ô Ö ÐÐ Ð Ô Ô Ó Ö ØØ Ò ÓÐÓ ÔÔÓ ØÓ Ù Ù ÖÙÐÐ Ô Ö ÐÐ Ð ØÖ ÐÓÖÓ Ù Ù Ð Ð Ò Ö ÓÑÓ Ò Ö ÐÓÖÓ ÚÓÐØ ÔÓ ÒÓ Ù ÙÒ Ô ÒÓ ÓÖ ÞÞÓÒØ Ð º Ë ÙÑ ØÖ ÐÓÓ ÖÙÐÐ ÓÑ ÔÙÖ ØÖ ÖÙÐÐ Ô ÒÓ
WholeIssue_36_6.dvi
ËÃÇÄÁ ÆÓº ½¾ Ä ÐÝ Ò Ò ÅÓ Ò À Ò Ò ÈÐ Ò ÝÓÙÖ ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ë ÓÐ Ý ½  ÒÙ ÖÝ ¾¼½½º ÓÔÝ Ó ÊÍ Û Ø Å Ý Ñ Û ÐÐ ÒØ ØÓ ÓÒ ÔÖ ¹ÙÒ Ú Ö ØÝ Ö Ö Û Ó Ò Ò ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ð Ò º Ì ÓÒ Ó Ø ØÓÖ Ò Ðº ÇÙÖ ÓÒØ Ø Ø ÑÓÒØ
cv.dvi
ÙÖÖ ÙÐÙÑ Î Ø È ÖÖ Ö Ø Æ Ð ½¼»¼»½ ¼ È Ö ½ e µ Æ Ø ÓÒ Ð Ø Ö Ò ¾¼ ÊÙ ÐÐ ÓÖ Ö ¼¼¾ ÄÝÓÒ Ì Ðº ¼µ ¼½ Ë ØÙ Ø ÓÒ ÔÖÓ ÓÒÒ ÐÐ ØÙ ÐÐ ÐÐÓ Ø Ö ÅÓÒ Ø ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ð Ù ÖÒ Ö ÄÝÓÒ½ ÓÓÖ ÓÒÒ ÔÖÓ ÓÒÒ ÐÐ ÕÙ Ô È Ë Ð³ÁÒ Ø ØÙØ
lll25137.dvi
ݺ ¾½ º Ý ÓÖÐ Ø Ò Ý ÓÒÚ Ü Ø Þ Ø Ö Ð Ø Ø ÐÐ ØØ Ñ Ð ÞÒ Ö Ð Ø Ò Ý Ð ÐØ ÔÓÒØ Ò ØÑ Ò Ý Ò Ð Ñ ÓÐ Ñ Ð ÒØ Ã ¹ Å Ä ½» º Þ Ñ Òµº Þ ½» º Þ Ñ Ò ØòÞ ØØ º ¾ º Ð Ø Ò Þ ÚÓÐØ Ö Ó Ý ÖÓÑ Þ ÐÝÔÓÒØ Ò ØÑ Ò Ý Ò Þ Ð Ñ ÐÝ Ð Þ
Á ËÁÅÈ ðçëáç Ê ËÁÄ ÁÊÇ Ì Ä ÇÅÍÆÁ ô èç Ë ¹ Ë Ö̳½½ ¼¾¹¼ ÇÍÌÍ ÊÇ ¾¼½½ ÍÊÁÌÁ ÈÊ Ê ÓÒ ØÖÙô è Ó ÓÑ Ò Ò Ö ð Ø ÙÑ ÔÖÓ Ó Ù Ò Ó Ê Ë Ò ÓÖ Ë Ñ Ó Ð Ô ÊÓ À ÒÖ ÕÙ Ä
Ê ÓÒ ØÖÙô è Ó ÓÑ Ò Ò Ö ð Ø ÙÑ ÔÖÓ Ó Ù Ò Ó Ê Ë Ò ÓÖ Ë Ñ Ó Ð Ô ÊÓ À ÒÖ ÕÙ Ä Ò ÖÓ ÄÓÚ ÓÐÓ Å Ö ÐÓ ÓÒô ÐÚ ÊÙ Ò Ø Ò Ê ÙÑÓç Ø ØÖ Ð Ó Ù ÙÑ Ø Ñ ÓÖ Ô Ö ÔÖ ô è Ó Ó Ô Ö Ñ ØÖÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ú ÐÓÖ Ó Ô Öð Ó Ó Ò Ø Ú Ó ÒðÓ
snack.dvi
ÃÙÖ Ò ÑÐ ØØ ÐÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ÒÓÑ ØØ Ö Ú Ñ Ò Ø 100 Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ØØ Ò Ø Ò ÖÙÒ Ð Ò Ð Ñ ÒØ Ò ØØ ÐÐ µ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖ º ØØ ÙÒÒ Ð Ò Ø ÜØ ÓÑ Ö Ú Ö ØØ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ú ÐÐ Ð Ø Ó Ð ØØÖ Ó ØØÖ Ô ØØ ØØ Ò ÒÝ ÔÖÓ Ð Ñº ØØ
perfmodels.dvi
ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÓÙÒØ Ò Ò Ë ÑÔÐ Ò ÅÓ Ó Í Ò È Ö ÓÖÑ Ò ÅÓÒ ØÓÖ Ò À Ö Û Ö Ë ÖÐ Ý Îº ÅÓÓÖ ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÓÑÔÙØ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÒ ÃÒÓÜÚ ÐÐ ÌÆ ¹ ¼ ÍË ÖÐ Ý ºÙØ º Ù ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÒ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ò Ð
À Ø ÓÖ Ó ÓÙÑ ÒØÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÓÑ Ó ÓÒØ ØÓ ÓÑ Ó Ê Ú Ð ÓÖ Ó Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ Ä ÖÖÝ ÅÙÐÐ Ò ÓÑ Å Ö Ø ÂÙ Ø Ò ËÔÖÙÒ Ö ÌÖ ÙÞ Ó Ò ÖÓ Ñ ÒØ ÔÓÖ Ö Ò Ó Ë ÒØÓ ÇÐ Ú Ö
À Ø ÓÖ Ó ÓÙÑ ÒØÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÓÑ Ó ÓÒØ ØÓ ÓÑ Ó Ê Ú Ð ÓÖ Ó Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ Ä ÖÖÝ ÅÙÐÐ Ò ÓÑ Å Ö Ø ÂÙ Ø Ò ËÔÖÙÒ Ö ÌÖ ÙÞ Ó Ò ÖÓ Ñ ÒØ ÔÓÖ Ö Ò Ó Ë ÒØÓ ÇÐ Ú Ö ËÙÑ Ö Ó ÓÑ Ó ÓÒØ ØÓ ÓÑ Ó Ê Ú Ð ÓÖ Ó Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ º½ Ä Ö Ò
Ì ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ö Ò ÅÓ ÙÐ Ó Ø Ï Óѹ ÇÔ Ö Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÂÓ Ò ÈºÅÓÖÖ ÓÒ Ö Ò Ð ÝØÓÒ Ö È Ø Ð Ò ËÙÒ Ð ÂÓ Ò ÒØÖ ÓÖ ÍÒ ÓÑÔÙØ Ò Ôغ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö Ø
Ì ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ö Ò ÅÓ ÙÐ Ó Ø Ï Óѹ ÇÔ Ö Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÂÓ Ò ÈºÅÓÖÖ ÓÒ Ö Ò Ð ÝØÓÒ Ö È Ø Ð Ò ËÙÒ Ð ÂÓ Ò ÒØÖ ÓÖ ÍÒ ÓÑÔÙØ Ò Ôغ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÖ Ð Ò ÓÖ ÁÖ Ð Ò º ¹Ñ Ð ºÑÓÖÖ ÓÒ ºÐ ÝØÓÒ ºÔ Ø Ð
IFT3205_H14_Intra_correction.dvi
ÁÊÇ Á Ì ¾¼ Å Æ ÁÆÌÊ Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø ¾¼ ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº Ø ½»¼¾»¾¼½ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁ º º
td va.dvi
Î Ö Ð Ð ØÓ Ö Ö Ø Ü Ö ½ ÍÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö ÍÒ Úº X Ô ÙØ ÔÖ Ò Ö Ð³ÙÒ ØÖÓ Ú Ð ÙÖ 0 ÓÙ 1 ÓÙ 2 Ú ÔÖÓ Ð Ø ÔÓ Ø Ú ÓÙ ÒÙÐÐ º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÐÓ ÔÖÓ Ð Ø X ÒØ ÕÙ E(X) = 3 2 Ø Var(X) = 1 4 Ü Ö ¾ Ä Â Ù ÅÓÒ ÙÖ ÙÔÓÒØ ÔÖÓÔÓ
minor4.dvi
ÐÓ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ ÖÓÙÒ Ö Ø Ö Ù Ò Â Ò Ò Ú Êº ÌÖ ÙÑ ÍË ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ö Ø Ú Ì ÒÓÐÓ ½ ¾ Ï Ý Å Ö Ò Ð Ê Ý ¼¾ ¾ ØÖ Øº ÖÓÙÒ Ö Ø Ö Ò Ú ÖØÙ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ó ÒÓØ Ö ¹ ÕÙ Ö Ø Ñ ÑÓÙÒØ Ó ÔÖÓ Ò Ø Ø Ù Ù ÐÐÝ Ö ÕÙ Ö Ý Ñ Ò Ö Ø
103b_finalexamreview.dvi
Å Ø ½¼ Ï ÒØ Ö ¾¼¼ Ò Ð Ü Ñ Ö Ú Û Ù ÔØ Ö ½¾¹½ Ò Ø ÓÒ Ê Ò ÓÒ³Ø Ò ØÓ Ñ ÑÓÖ Þ Ò Ø ÓÒ Ù Ø ÒÓÛ ¹ ÐÐÝ Û Ø Ø µ ÒØ ØÝ Ð Ñ ÒØ ÓÑÑÙØ Ø Ú»ÒÓÒÓÑÑÙØ Ø Ú Ö Ò ÙÒ Ø Ù Ö Ò Þ ÖÓ¹ Ú ÓÖ ÓÑ Ò Ð Ö Ø Ö Ø Ó Ö Ò Á ÓÒÐÝ Ò Ø ÓÖ Ö
¾ ¾ ÌÊ Í Ç Ç ÎÁ Ç Å Ò ÓÖÑ Ó ÔÓ Ö ÒÓ Û Ø Ó Öº Ö ¹ Ñ ÒØ Ð º ÒÓ Ù Ð ÚÖÓ ÒÐÙ Ò Ó Ó ÙÐØ ÑÓ È Ý ØÖ ÖÙ Ï Ø ¹ Ò Ù ÓÖ ÈÖ Ö Ö Ì Ö Ô Ø È Ø ÒØ Ò Ì Ö ¹ Ö Û Ð Ê Ø Ö
¾ ¾ ÌÊ Í Ç Ç ÎÁ Ç Å Ò ÓÖÑ Ó ÔÓ Ö ÒÓ Û Ø Ó Öº Ö ¹ Ñ ÒØ Ð º ÒÓ Ù Ð ÚÖÓ ÒÐÙ Ò Ó Ó ÙÐØ ÑÓ È Ý ØÖ ÖÙ Ï Ø ¹ Ò Ù ÓÖ ÈÖ Ö Ö Ì Ö Ô Ø È Ø ÒØ Ò Ì Ö ¹ Ö Û Ð Ê Ø Ö ÖÓ È ÕÙ ØÖ ÍÑ Ù Ô Ö ÈÖ Ö ØÓÖ Ñ Ð ÛÛÛº Ö ÒºÓÑ ½ ½ ÁÒØ
mt1-sol.dvi
ÆÅ ÅØÖÑ ÜÑÒØÓÒ ½ ˽¼ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ØÓ ÓÑÔÙØÖ ËÒ Ç ÖÚ Ø ÑÓÖÝ Ó ÀÓÒÓÖ Ó Û ØÒ Ø Ø Øº ÉÙ ØÓÒ ½º ¾¼ ÔØ µ ½º ÏØ Ø ÔÙÖÔÓ»Ù Ó Ò ÂÚ ÓÒØÒÖ ÓÖ ÑØÓ º ¾º ÏØ Ø ÔÙÖÔÓ»Ù Ó ÑØÓ Ò ÂÚ ÓÒØÒÖ ÓÖ ØØÑÒØ º º ÏØ Ø Ñ Ø ÙÒØ Ó ÜÙØ ÔÖÓÖÑ
ÁÊÇ Á Ì ½¾½ Å Æ ÁÆ Ä Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» ؽ¾½» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº
ÁÊÇ Á Ì ½¾½ Å Æ Ä Å Ü Å ÒÓØØ ÁÊÇ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÐÓ Ð ¾ ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» ؽ¾½» ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº Ø ¾»¼»¾¼¼ Á º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁ º º º
cours_equation_de_droite.dvi
ÄÝ ÂÒ ÙÖÒ ØÐÒÙÖÝ Ð T ale ËÌ ÕÙØÓÒ ÖÓØ º ÒÒÖÓ º ÙÔÖÒ ¹ Â³Ñ Ø ³Ñ ÒÓÖ Ð ÑØÑØÕÙ ÔÓÙÖ ÐÐ ¹ÑÑ ÓÑÑ Ò³ÑØØÒØ Ô Ð³ÝÔÓÖ Ø Ð ÚÙ Ñ ÙÜ Ø ³ÚÖ ÓÒ ËØÒÐ ÖÒÖ ÑÓØÓÒ ÑÖ ÌÐ ÑØÖ ÕÙØÓÒ ÖÓØ ÌÖÖ ÙÒ ÖÓØ ÌÖÓÙÚÖ Ð³ÕÙØÓÒ ³ÙÒ ÖÓØ ÓÙÖ
WholeIssue_35_5.dvi
ÈÊÇ Ä ÅË ËÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ù ÓÙÐ ÖÖ Ú ÒÓ Ð Ø Ö Ø Ò ½ Å Ö ¾¼½¼º Ò Ø Ö ) Ø Ö ÒÙÑ Ö Ò Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û ÔÖÓÔÓ Û Ø ÓÙØ ÓÐÙØ ÓÒº ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ò Ò Ò Ð Ò Ö Ò Ø ÓÆ Ð Ð Ò Ù Ó Ò º ÁÒ Ù ½ Ò Ò Ð Û ÐÐ ÔÖ Ö Ò Ò Ò Ù
nyaasatilakam.dvi
Ë ÁÀ Ë ÁÑ Ø Ò Ñ üñ Ë ÒÑÀ Ë ÁÑ Ò ÚáÌÒ Þ ÆÀ ÚØ Æ ÖÁº Ú ü ÆÚ Æ Ñ Ü Å ºº ºººº This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Ë Á ÖäÖ Ñ ÒÙ Ñ Ë Ò His Holiness śrīmad āṇḍavan of śrīraṅgam
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù ½ ½ º½Ä Å Ù ÌÓÑ Ù
prf_MechC.dvi
ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ù ½ Ë Ø ½ ÚÓÒ µ ÊÓØÓÖ Ò Ö ÙÒØ Ò Ð Ò Ñ Ø Ð Ø Ò ÖÓ Ò ÓÐÐ Ò Ù Ð Ø Û Ö Òº ÞÙ Û Ö ÙÒØ Ò Ö Ø Þ Ø Ö ØÞ Ý Ø Ñ Ö Ò Ò Ö ÊÓØÓÖ Ò Ð Øº Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò ÑØ Å m ÊÓØÓÖ Ò ÓÖÑ ÚÓÒ Ú Ö ÈÙÒ ØÑ Ò Ö ¹ Ö Ñ Ù Ö Ò
rgc.eps
½ º ˺ Ã Ò Ô Ãº κ Ù Ö Ò Îº κ Ò ÓÚ Ê Ú Û Ó ÈÐ Ñ È Ý ÓÒ ÙÐØ ÒØ ÙÖ Ù Æ Û ÓÖ µ ÚÓк ½ ½ ¼µº ¾ º Ð ÒÓ Êº ÈÖ Ò º È ÓÖ ÖÓ Ò Ëº κ ÙÐ ÒÓÚ È Ý º ÈÐ Ñ ¾ ¾ º Ò Èº Àº ÑÓÒ È Ý º ÈÐ Ñ ½ ¼ ¾¼¼¼µº º È Ý º ÈÐ Ñ ½ ¼¾¾
Î Ö Ë ÑÔÐ Ó Ö È ÕÙ ØÖ Î Ó ½ ÎÓ Ì Ñ ÙÑ ÕÙ Ð Ö Ó ÓÕÙ Ñ Ó È Ø Ö Ö Ò ÛÛÛºÝÓÙØÙ ºÓÑ»Û Ø Ú Ê ¾ÏÚ¾ Ó
Î Ö Ë ÑÔÐ Ó Ö È ÕÙ ØÖ Î Ó ½ ÎÓ Ì Ñ ÙÑ ÕÙ Ð Ö Ó ÓÕÙ Ñ Ó È Ø Ö Ö Ò ÛÛÛºÝÓÙØÙ ºÓÑ»Û Ø Ú Ê ¾ÏÚ¾ Ó ËÙÑ Ö Ó ½ Ê ÙÑÓ ½ ¾ ÌÖ Ù Ó Ó Ú Ó ½ ¾º½ ÕÙ Ð Ö Ó ÓÕÙ Ñ Ó Ù Ó Ô Ð Ô ÕÙ ØÖ Ñ Ø Ö Ð Ø º º º º º º º º º º º º ½
Ü Ñ ÈÖÓ Ö Ñ Ó ÙÒ ÓÒ Ð» ÍÈ ½¼ ÂÙÐ Ó ¾¼½¼ ½ È ÖØ Î Ö Ó ÆÓÑ Æ Ó Ñ ÒÓ Ö Ó ÓÐ Ñ ÐØ ÔÐ º Ê ÔÓÒ Ø ÕÙ Ø ÒÓ ÒÙÒ Ó Ò Ð Ò Ó Ö ÔÓ Ø ÓÖÖ Ø ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ µ º È Ö ÓÖÖ Ö
ÜÑ ÈÖÓÖÑÓ ÙÒÓÒлÍÈ ½¼ ÂÙÐÓ ¾¼½¼ ½ ÈÖØ ÎÖ Ó ÆÓÑ Æ Ó ÑÒÓÖ Ó ÓÐ ÑÐØÔк Ê ÔÓÒ Ø ÕÙ Ø ÒÓ ÒÙÒÓ ÒÐÒÓ Ö ÔÓ Ø ÓÖÖØ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ º ÈÖ ÓÖÖÖ ÙÑ Ö ÔÓ Ø Ö ÕÙ Ö ÔÓ Ø ÖÖ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ ÒÐ Ö ÔÓ Ø ÓÖÖØ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ º Ö ÔÓ Ø ÖÖ ÓÒØ
pvsnp.dvi
Ì ÁÑÔÓÖØ Ò Ó Ø È Ú Ö Ù ÆÈ ÉÙ Ø ÓÒ ½ ËØ Ô Ò ÓÓ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÌÓÖÓÒØÓ Ì È Ú Ö Ù ÆÈ ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Ø ÖÑ Ò Û Ø Ö Ú ÖÝ Ð Ò Ù ÔØ Ý ÓÑ ÒÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø ÌÙÖ Ò Ñ Ò Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ø Ñ Ð Ó ÔØ Ý ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ø ÌÙÖ Ò Ñ Ò Ò ÔÓÐÝÒÓÑ
lina1_einzeln_sec9.dvi
ï Ò ÓÑ ØÖ Ò Î ØÓÖÖ ÙÑ Æ Ù Þ ÒÙÒ Ò ÖØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ð Ò ÈÙÒ Ø Ö Ò ÙÙÒ ¹ Ò Ú Ð ½½µµ ÙÖ ÃÓÓÖ Ò Ø ÒÔ Ö Ð Ó Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ Ê 2 Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò Â Ñ ÈÙÒ Ø P Ð Ø Û Ò ½½µ Ù ÖØ Ò Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ V Ð ÇÖØ Ú ØÓÖ ÞÙÓÖ Ò Ò Ë
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä ÖÙ Ü ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä ÖÙ Ü ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ä ÖÙ Ü ÓÒ ½ º½ËÙÖ Ð Ñ Ò Ù ÓÐ ÓØ º º º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ô ØÙÐÓ ½ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó ÎÓ ÔÓ Þ Ö Ù Ù Ñ Ð Ù Ñ Ó Ø Ö¹ Ñ Ð Ñ Ð Ó Ñ ÑÓ Ø
C:/Users/Mattias/Dropbox/admin/undervisning/SI /pmvt14.dvi
Ì ÓÖ Ø Ý ÃÌÀ Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ñ ØÓ Ö ÚÖ ¾¼½ ËÁ½½ ¼ Ð ¾ ËÁ½½ ½ ÃÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò Ð ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ö ÒÒ Ô ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÓÙÖ ºØ ÓÔ Ý º Ø º»ËÁ½½ ¼» о ÑÒ Ö ÚÒ Ò Æ Ø Ò ÑØÐ ÑÓ ÐÐ Ö Ú Ú Ö Ð Ý Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÙÔÔ ÓÚ Ø ÐÐ
Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Â ÇË ÆÍÅ ÊÁË Ì Å Æ Ì ÄÅ Ì À Ö Ó ØÙ Ø ØÚ ÚØ ¾¼¼ ½º ÅÖ Ñ ØÖ Ò Ä͹ ÓØ ÐÑ º ¾º Ê Ø Ù Ò Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ Ý ØÐ ÖÝ Ñ x
Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Â ÇË ÆÍÅ ÊÁË Ì Å Æ Ì ÄÅ Ì À Ö Ó ØÙ Ø ØÚ ÚØ ¾¼¼ ½º ÅÖ Ñ ØÖ Ò 3 4 7 7 4 5 Ä͹ ÓØ ÐÑ º ¾º Ê Ø Ù Ò Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ Ý ØÐ ÖÝ Ñ.856x +.373y +.947z =.9834.4763x +.8y +.849z =.856.33x +.7369y +.53z =.798
prf_MechD.dvi
Ù ½ Ë Ø ½ ÚÓÒ µ Ö Ò Ò Ò Ò ËÔ ÒÒÙÒ ÞÙ Ø Ò Ø ÓÐ Ò ÖÝ ËÔ ÒÒÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÈÓ¹ Ð Ö ÓÓÖ Ò Ø Ò r ÙÒ ϕ Òº F = C 1 r 2 +C 2 r 2 cos(2ϕ) Ö Ò Ò Ë ËÔ ÒÒÙÒ Ò σ rr,σ rϕ,σ ϕr ÙÒ σ ϕϕ Ó Ò ÃÓÒ Ø ÒØ Ò C 1 ÙÒ C 2 ÞÙ Ô Þ Þ
polyEntree1ES dvi
ÈÓÐÝÓÔ Ö Ú ÓÒ ÒØÖ Ò ÈÖ Ñ Ö Ë ÄÝ Ä Ù Ö ¾¼½ ¹¾¼½ ÈÓÙÖÕÙÓ Ð ÚÖ Ø Ä Ú Ò ³ Ø ÓÒØ ÐÓÒ Ù Ø Ð Ñ Ò ÖÓÙØ Ò ÔØ Ñ Ö ÓÙÚ ÒØ Ð º Ò Ñ ÙÜ ÔÖ Ô Ö Ö ØØ Ö ÒØÖ Ð ÚÖ Ø Ö ÔÖ Ò ÙÒ Ò Ñ Ð ÒÓØ ÓÒ Ò Ô Ò Ð ÔÓÙÖ ÒØ Ñ Ö Ð ÓÒ Ò ÓÒÒ
ÖØ Ó Ú Ó ÂÓ Ô Ö Ò Ø Ð ¹ ÓÒÐÙ Ó ÂÓ È Ó Á Ð Þ ÓÖ ÓÐ ÈÓÒØ Ê ¹ Ø Ó Ô ÖØ Ö ÖØ Ð ÓÑ ÔÖÓ ÔÓ Ø ÓÐ Ú Ð Ú Ó º
ÖØ Ó Ú Ó ÂÓ Ô Ö Ò Ø Ð ¹ ÓÒÐÙ Ó ÂÓ È Ó Á Ð Þ ÓÖ ÓÐ ÈÓÒØ Ê ¹ Ø Ó Ô ÖØ Ö ÖØ Ð ÓÑ ÔÖÓ ÔÓ Ø ÓÐ Ú Ð Ú Ó º ËÙÑ Ö Ó ÓÒÐÙ Ó ¾ º½ ÑÓÖ Ð Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ì Ð Ù ËÝ Ø Ñ ÓÖ Ø Ö ÔØ ÓÒ ÄÓ ËÀÁÇ Â Ò ÀÐ Ð Ø º Ò ºØÙ¹ Ö Òº Ö ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ì ÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ö Ò ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ð ØÝ Ø Ø Ó Ö ÔØ ÓÒ ÐÓ Ä µ ½
Ì Ð Ù ËÝ Ø Ñ ÓÖ Ø Ö ÔØ ÓÒ ÄÓ ËÀÁÇ Â Ò ÀÐ Ð Ø º Ò ºØÙ¹ Ö Òº Ö ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ì ÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ö Ò ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ð ØÝ Ø Ø Ó Ö ÔØ ÓÒ ÐÓ Ä µ ½ Ø Ö Ö ØÛÓ ÔÖÓÑ ¹ Ò ÒØ Ñ Ð Ó Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ