t181026Facit.dvi

Bản ghi

1 ÍÔÔ Ð ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ Ì Ò Ø Ò Ð Ò Ä Ò Ò Ö Ø ÐÐ Ø ÒØ Ñ Ò Ö Ò Ò Ú Ø Ò Ô ÁÁ º¼ Ô ¾¼ ¹¼¹¾ Ð º µ Î Ö ÓÖÑ ÐÒ Ö À ÙÒ Ñ ØÓ Ö Ý ¼ = (Ü Ý) Ý +1 = Ý + (Ø Ý ) Ý +1 = Ý + 2 ( (Ø Ý ) + (Ø +1 Ý +1)) Ú º Ñ Ø 0 = 1 Ø 1 = 1 2 Ý 0 = 1 5 = 0 2 Ó (Ø Ý) = Ø 2 Ý 2 Ý 1 = ( ) = 1 25 ( (Ø 0 Ý 0 ) = 1 25) Ý 1 = ( ) = µ Ø Ö ÓÑ À ÙÒ Ñ ØÓ Ö ÒÓ Ö ÒÒ Ø ÓÖ Ò Ò ¾ Ö Ð Ø ÔÖÓ¹ ÔÓÖØ ÓÒ ÐÐØ ÑÓØ Ø ÐÒ Ò Ú Ö Ø 2 º Ê Ò Ò Ñ ØØ Ø Ú ØØ Ð Ö = 0 017º ÇÑ ¾ Ø ÒÚÒ Ö Ð Ø Ñ Ò Ñ Ò ØÓÖ 25 2 Ú º Ð = (25 2 ) = Ú º ÒØ Ð Ø Ø ÓÑ Ñ Ò Ú ÐРغ ¾ Ø Ö Ö ÒØ º ÒѺ Ò Ú Ö ÙØÖ Ò Ò Ú Ð Ø ÒØ ÖÚ µ Ú Ö ØØ Ñ Ò Ø ¾ Ø Ú ºµ ¾º µ ÙÐ Ö Ö ÑØ Ö Ý +1 = Ý + (Ü Ý ) Ó ÐÐ Ø ÐÐÑÔ Ô Ø Ø Ú Ø ÓÒ Ò Ý ¼ = Ý ØØ Ø Ñ ÙÐ Ö Ö ÑØ Ô ÒÒ Ö Ý +1 = Ý + ( Ý ) = Ý (1 + ) Ö Ø Ð Ø Ø ÖÚ ØØ Ý 0 Ú Ð Ø ØÝ Ö ØØ Ö Ú Ø Ö ØØ 1 + 1

2 ËÓÑ Ö ÐÐ ÓÐ Ø Ö ØØ Ú Ð Ø Ö 2 0 º 1 (1 + ) 1 µ ØØ Ò Ö ÜÔÐ Ø ÝÒ ÒÓÑ ØØ Ø Ø ÚÖ Ø Ý +1 ÒØ Ö ¹ ÓÑÑ Ö ÖÐ Ø ÙØ Ò ØØ ÒÒ ÐÐ Ö Ö Ò ØÓÖ Ø Öº ÜÔÐ Ø Ñ ØÓ Ö Ö Ö Ð Ò ØØ Ú Ö Ø Ö ÓÖØ ØØ Ö Ò ÒÓÑ ØØ Ñ Ò Ò ØØ Ò Ò ÚÖ Ò ØØ ÐÐ Ö Ö ÙØØÖÝ Ó Ö Ø ÙØ Ö ÙÐØ ØÚÖ Øº Æ Ð Ò Ö ØØ ÜÔÐ Ø Ñ ØÓ Ö Ó Ø Ö Ñ Ø Ð Ø Ø ÓÑÖ Ò Ó Ö Ú ØÝÔ Ö Ú Ö ÒØ Ð¹ Ú Ø ÓÒ Ö Ñ Ø Ø ÑÝ Ø Ñ Ø Ø º ÁÑÔÐ Ø Ñ ØÓ Ö Ö Ò Ð Ò ØØ Ø Ø ÚÖ Ø Ö ÓÑÑ Ö ÖÐ Ø Ú Ñ ØÓ Ò Ó Ñ Ò Ñ Ø Ö Ö Ð Ò Ú Ø ÓÒ Ú Ö Ø Ú Ð Ø Ò Ú Ö Ø ÖÚ Ò º Ö Ð Ò Ö ØØ Ó Ø Ö ØÓÖ Ø Ð Ø Ø ÓÑÖ Ò Ú Ð Ø Ö ØØ Ô ÐÐØ Ö ØÝÚ ¹ Ö ÒØ Ð Ú Ø ÓÒ Ö Ñ Ò Ò Ø Ø ÖÖ Ð Ò ØºÓºÑ ÑÝ Ø Ø ÖÖ Ø Ò Ñ Ò ÜÔÐ Ø Ñ ØÓ Ó ÖÑ ÓÑÑ Ò Ø Ö Ñ Ó Ò ÐÐ Ø Ð Ø Ø Òº º µ Ö ØØ ØÓÖØ ÒØ Ð Ö º Ò Å ÌÄ ¹ Ó ÙÐÐ ÙÒÒ ÙØ ÓÑ Æ ººº ± ØØ Ò ØÓÖØ Ø Ð Ü¼ ººº ± ËØ ÖØÚÖ ÓÖ Æ Ö µ ØÓ ÒÈÖ Ü¼ ¼ µ Ò ÔÖ ÙÑ Ö µ»æ ± ÐÐ Ö ÒÚÒ Ñ Ò µ Å ÐÚÖ Ø ÔÖ Ö Ò ÙÔÔ ØØÒ Ò Ú ÐÙØÔÖ Øº µ Ò ÐÙÑÔÚ Ö Ð ÓÑ ØÓ ÒÈÖ Ö ØÙÖÒ Ö Ö Ö Ö ÑÐ ØÚ ÙÑÑ Ò Ú ØØ ØÓÖØ ÒØ Ð Ø Ó Ò Ò Ú Ö ÒÓÖÑ Ð Ö¹ Ð º ËØ Ò Ö ÚÚ Ð Ò Ö Ñ ÐÚÖ Ø Ú Ö ÔÖÓÔÓÖØ Ó¹ Ò ÐÐØ ÑÓØ ØØ ÒÓÑ ÖÓØ Ò ÙÖ ÒØ Ð Ø Ö º Ã Ò Ö Ò Ñ Å ÌÄ Ú Ø Ö µ ÓÒ º Ú» ÕÖØ Æµ ËÐÙØÔÖ Ø Ö ØÓ Ò Ð Ö Ñ ± ÒÒÓÐ Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø bcpris konf ØÓÖÒ º ÓÑÑ Ö ÖÒ ÒÓÖÑ Ð Ö ÐÒ Ò Ò Ö ÐÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒµº ¾

3 µ Å Ò Ö ÒØ ÒØ Ú Øº Ø Ö ÓÑÔÐ Ö Ø ØØ Ü Ø Ö Ò ÙØ ÒÒÓÐ Ø Ò Ö ØØ Ú ÒÒ Ñ Ò Ñ Ò Ò Ö Ð Ò Ð Ø Ú Ò Ñ ÓÐÙØ Ø ÙØ ÐÐ Ø Ò Ñ Ò ÒØ ÓÑÑ ÙÔÔ Ñ Ö Ò 1 5Ü 0 º Ø Ö ÓÑ ÔÖ Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ñ (1 + Ù) Ö Ù Ö Ð ÓÖÑ Ø Ö Ð Ø Ñ ÐÐ Ò ¹¼º Ó ¼º Ö ÒÒÓÐ Ø Ò ØØ Ð ÙÒ Ö 1 5Ü 0 Ø Ö Ò Ø Ø ¼± Ó ÒÒÓÐ Ø Ò ØØ ÑÒ ÙÒ Ö 2Ü 0 ÑÝ Ø Ø ÖÖ Ò º ÐØ ÖÒ Ø ÚØ Ò Ñ Ò ØÒ Ø Ö ÒØ ØØ Ú ÒÒ Ú Ø ÓÑ Ñ Ò ÒØ Ø ÓÑÑ Ø ÙÔÔ Ñ Ò Ø 1 333Ü 0 ( 3 Ü 0) Ó ÒÒÓÐ Ø Ò ØØ Ù ÑÒ Ö Ñ ÐÐ Ò ¼º Ó ¼º Ö Ö 1 6º Ë ÒÒÓÐ Ø Ò Ö ÐÐØ 5 6 ØØ Ñ Ò Ö ÐØ Ò Ð ØØ Ú ÒÒ Ø Ö Ø º Ò Ü Ø Ö Ò Ò Ú ÒÒÓÐ Ø Ò ØØ Ú ÒÒ Ö ÓÖØÓÑ Ú ÒÒ ÙÖ ÒÒ ÐÐ Ö Ñ Ò ÓÑ Ñ Ò ÙØ Ö Ò Ö Ñ Ò ØØ Ò Ð Ö 0 01ºµ º Á Ò Ø ÖÑ Ò Ø Ñ ØÓ Ö ÒØ Ö Ð Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ò ØÑ ÔÙÒ Ø Ö Ó Ø Ð Ò Ô Ö Ð ÙÒ Ú ØÒ ÖÒ Ú Ö Ò ¹ Ö º ÎÖ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ñ Ø ÐÒ Ò Ó Ô Ö Ò ØÑ Ó ÒØ Ö Ó ÙÑÑ Ö º Á Ò ØÓ Ø Ñ ØÓ ÐÙÑÔ ÔÙÒ Ø Ö ÙØ Ð ÓÖÑ ÒÒÓÐ Ø Ö¹ ÐÒ Ò Ú Ö ÒØ ÖÚ ÐРغ Å ÐÚÖ Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÔÙÒ Ø Ö ¹ Ö Ò Ó ØØ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ñ ÒØ ÖÚ ÐÐÒ Òº Á Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ¹ Ñ ØÓ ÙÔÔÖ Ô ØØ ÑÒ Ò Ö Ó ØØ Ñ ÐÚÖ Ö Ò º Ø ÖÑ Ò Ø Ñ ØÓ Ö Ö Ö Ð Ø ÒØ Ö Ð Ö Ñ Ò ÓÒ Ö Øº ܺ Ò Ö Ò Ø Ú Ö ØØ ÒÓ Ö ÒÒ Ø Ò ÙÔÔÒ º Á غ ܺ Ë ÑÔ ÓÒ ÓÖÑ Ð Ö Ð Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐØ ÑÓØ Ö Ö Ø ÐÒ Òº Ò ÐÚ Ö Ò Ú Ø ÐÒ Ò ÓÑ ÖÚ Ö Ù Ð Ö Ø Ø Ò Ò Ò Ò Ñ Ò Ò Ò Ú Ð Ø ÔÑ ØÓÖ º Ö Ò ØÓ Ø Ñ ØÓ Ö Ð Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÐÐØ ÑÓØ 1 Æ Ö Æ Ö ÒØ Ð Ò Ö Ñ Ò ÙÔÔÖ Ô Ø Ö Ò Ò Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ¹Ñ ØÓ Òº Ö ØØ Ñ Ò Ð Ø Ñ Ò ØÓÖ Ú ÐÐØ 16 2 = 256 Ò Ö ÑÝ Ø Ö Ø º Î Ñ Ò ÓÒ Øº ܺ ¾¼ Ñ Ò ÓÒ Ö Ò Ø ÖÑ Ò Ø Ñ ØÓ Ö Ð ÑÝ Ø Ö Ø ÖÚ Ò º Ë ÑÔ ÓÒ ÓÖÑ Ð Ö ÓÖØ Ö Ò Ò Ñ Ò ¹ Ò Ò Ú Ð Ø Ñ Ò ØÓÖ Ø ÐÒ Ò ÐÚ Ö Ñ ØØ Ñ Ø ÐÐ Ñ Ò ÓÒ ÖÒ Ó ÒØ Ð Ø ÔÙÒ Ø Ö Ó ÖÑ Ö Ø Ø Ö ÙÔÔ Ñ Ò ØÓÖ 2 20 Ú º Ñ Ö Ò Ò Ñ Ð ÓÒº Ö Ò ØÓ Ø Ñ ØÓ Ò Ö ÐÙÔÔ ØØÒ Ò Ò Ó ÖÓ Ò Ú ÒØ Ð Ñ Ò ÓÒ Ö Ó Ò Ö Ñ Ò Ö Ð ÙÔÔÒ ÓÖØ Ö Ò Ñ ¾ Ò Ö Ö ÙÔÔÖ ÔÒ Ò ¹ Öº

4 Ð º µ Å Ò ÒÚÒ Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ö ØØ Ð Ò Ö ÒØ Ð Ú Ø ÓÒ ÓÑ Ñ Ò ÐÚ Ò Ö Öº Ø Ö ØØ ÒÚÒ Ò º Ú Ø ÓÒ Ö Ñ Ò ÒÒ Ö Ò Ò ÐÝØ Ð Ò Ò Ò Ò Ö ÒÓÑ ØØ Ñ Ò Ö Ø ØÑÑ Ö Ö Ò Ð Ò Ò Ó Ò Ò Ö Ö Ö Ò º Ú Ø ÓÒ ÓÑ ÒÒ Ð Ò Ò ÙÔÔ ÝÐÐ Öµº Å Ò Ð Ö Ò ÒÒ º Ú Ø ÓÒ Ú Ö ØØ ØÑØ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Ñ ÒÚÒ Ò Ú Ñ Ò Ø ØÚ Ð Ø Ö ÓÐ Ø ÐÒ Ö Ñ Ù Ú Ø ÐÒ ¹ ÐÚ Ö Ò º Å Ò Ö Ø Ö ÓÑ Ð Ø Ò Ú ÔÙÒ Ø Øº ܺ ÐÙØÔÙÒ Ø Ò ÙÔÔ Ö ÓÑ Ô Ö Ò ÓØ ÐØ Ð Ô Ø Ø Ö ÑÓØ ÒÓÐк ÇÑ Ö ÐÐ Ø Ö ØØ Ô Ú Ö Ñ ØÓ Ò ÒÓ Ö ÒÒ Ø ÓÖ ¹ Ò Ò º Å Ò Ò Ö ÑÓØ Ú Ö Ò ÙØ Ò Ò Ò ÐÝØ Ð Ò Ò ÓÑ Ñ Ò ÒÚÒ Ö ØØ Ø ÖÖ ÒØ Ð Ø ÐÒ Ö Ó ØÖ Ø Ö Ð Ò Ò Ò ÓÑ Ö ÐÐ Ñ Ò Ñ Ò Ø Ø ÐÒ Ò ÓÑ Ü Ø Ñ Ò ØØ Ö ÒØ ÙÐÐØ Ð Ö º Å Ð Ø Ö Ó ØØ ÒÚÒ ÔÖ ØÖ ÓÐ Ø ÐÒ Ö Ò Ö Ð Ø Ò ØÓÖ µ Ó Ö Ò ÚÓØ Ò Ñ ÐÐ Ò Ò Ö ÐÐÒ ¹ ÖÒ Ñ ÐÐ Ò Ð Ò Ò ÖÒ º ÇÑ ÒÒ Ö 2 Ô Ö ÒÓ Ö ÒÒ Ø ¹ ÓÖ Ò Ò Ò Ú Ö Ô º Å Ò Ø ØÖ ÓÐ Ø ÐÒ Ö Ö Ø Ó ÚÖØ ØØ ÓÑ Ø ÐÒ Ò Ö Ø ÐÐÖ Ð Ø Ð Ø Ò Ö ØØ ÓÒÚ Ö Ò¹ Ò ÐÐ ÒØ Ø ÖØØ Ø Øº ÇÑ Ñ Ò Ö Ò ÐÖ º Ú Ø ÓÒ ÑØ Ð Ø ÒÓÑ Þ(Ü) Ý(Ü) Ö Ý Ö Ò Ò ÐÝØ Ð Ò Ò Ò Ó Þ Ò ÒÙÑ ¹ Ö º Î Ý Ø Ñ Ú º Ú Ø ÓÒ Ö Ö Ð Ò Ò ÖÒ Ú ØÓÖ Ö Ó Ð Ø ÑØ Ñ Ò ÓÒ ÒÓÖÑ (Ü) (Ü) º µ Ø Ö Ò ÐÐ Ö ØØ ØØ Ò ÓÔÔÐ Ò Ñ ÐÐ Ò Ò ÓÒ Ø ÐÒ Ó ÒÓ Ö ÒÒ Ø Ò Ð Ò Ò Òº Å Ò Ò Ô Ö ÒÓ Ö ÒÒ Ø Ú º ÖØ Ð Ö Ó ØÙ Ö Ñ Ð Ø ÐÒ Ò Ú Ö Ð Ò Ò Ò¹ Ø ÖÚ ÐРغ ÇÑ ØØ Ö Ö Ö ÚÖ Ò Ô Ö Ó Ñ Ò ÒÒ Ö ØØ Ñ Ò Ö Ô Ò Ñ Ò ÓÒ Ø Ø Ö ØØ ÒÓ Ö ÒÒ Ø ÓÖ ¹ Ò Ò Ò Ö Ô º Ó Ö Ñ Ò Ø ÐÐ ØØ Ò º Ú Ø ÓÒ Ñ Ò Ö ÒØ Ö ØÝÚ Ö ÒÒ Ø Ö ØØ Ø ÐÒ Ò ÖÒ Ú Ø Ð Ø Ø Ú ÐÐ ÓÖ Ó ÒØ ÒÓ Ö ÒÒ Ø Ú ÐÐ ÓÖ Øº

5 º Ö ØØ Ò ÚÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò (Ü) Ú Ö Ò ØØ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐÐ ØØ Ò Ú Ö 0 Ú Ð Ø Ò Ö ÑØ ØØ Ê (Ü) Ü = 1º ÁÒØ Ö Ð Ò Ö Ð Ñ Ö Ò ÙÒ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ó Ñ Ò Ö ÙØ Ò ØØ ÜÔÐ Ø ÒØ Ö Ö ØØ Ö Ò Ú Ö Ø Ò ÐÒ Ú Ö 0 5 Ü 1 Ö Ð Ñ = 2 3 Ñ Ò ØÖ Ò ÐÒ Ú Ö 0 Ü 0 5 Ö Ð Ø Ò ØÓÖ Ó ÙÑÑ Ò Ú Ö ÓÖÒ Ð Ö º Ö ÐÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÔÔ ÝÐÐ Ö (Ü) = ÜÊ (Ø) Ø Ñ Ò ÙØ Ò Ø Ô (Ø) Ö ØØ ÒØ Ö Ö Ò Ò Ö Ú Ö ÖÒ Ü = 0 Ó ÙÔÔغ Ø Ö ÓÑ (Ø) Ö Ú Ú ÓÐ ÙØØÖÝ Ø 0 5 Ó Ø 0 5 Ö Ú ÓÐ ÒØ Ö Ð Ö ØØ Ö Ò º Ö 0 Ü 0 5 Ö 0 5 Ü 1 (Ü) = Ü (Ü) = (0 5) + 0 Ü 8 3 Ø Ø = 3 Ø2 = 0 3 Ü2 Ü = 1 Ü Ø = Ü 3 Ö Ü 0 Ö (Ü) = 0 Ó Ö Ü 1 Ö (Ü) = 1º ÆÙ Ò Ú Ò Ö Ö ÐÙÑÔØ Ð Ü ÙÖ Ò ÚÒ Ö ÐÒ Ò Ò Ñ Ð ÓÖ Ø¹ Ñ Ò ÁÒÚ Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ Ë ÑÔÐ Ò Ò Ö Ö ØØ ÐÙÑÔØ Ð Ù Ð ÓÖÑ Ø Ö Ð Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø [0 1] Ó ØÑ Ü ÒÓÑ ØØ Ð Ú Ø ÓÒ Ò (Ü) = ٠Ѻ ºÔº ܺ ÇÑ Ù 1 3 Ð 3 Ü2 = Ù Ú º Ü = Ô 3Ù 2 º ÇÑ Ù 1 3 Ð 3 Ü 1 3 = Ù Ú º Ü = 3Ù+1 º