Modellierung und Entwicklung numerischer Verfahren zur Simulation von Harnströmungen im unteren männlichen Harntrakt
|
|
|
- Mai Đinh
- 4 năm trước
- Lượt xem:
Bản ghi
1 Ã Ô Ø Ð ÁÒ Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Ø Ò ÃÓÒØÖÓÐÐÚÓÐÙÑ Ò ÖØ Ò Ø ¹ Ð Ñ ÒØ Î Ö ¹ Ö Ò Î Å µ ÞÙÖ Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ä ÙÒ ÚÓÒ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ò ÓÑÔÖ Ð Ò ÙÒ Ð Ñ Ò Ö Ò ËØÖ ÑÙÒ Ò Ù Ð Û Ø Ò À Ü Ö¹ ØØ ÖÒ ÒØÛ ÐØ ÛÓÖ Òº Ö Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖØ ËØÖ ÑÙÒ Ð Ö Ø Ö Þ ÐÖ Ì Ø ÐÐ Ú Ö Þ ÖØ ÛÓÖ¹ Ò ÙÒ ÓÒÒØ Ò Ð Ò Ö ÒÙÑ Ö Ö ÒÙÒ Ö À ÖÒ ØÖ ÑÙÒ Ñ Å ÒÒ Ö ÓÐ Ö Ò Û Ò Ø Û Ö Òº Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ù Ò ÚÓÒ Ò ÐÐ Ñ Ò Ò Ö ÐØÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö Å ÙÒ ÁÑÔÙÐ ÛÙÖ¹ Ò Ö Ò Æ ÛØÓÒ ÐÙ ÓÑÔÐ ØØ Ò Æ Ú Ö¹ËØÓ ¹ Ð ÙÒ Ò ÚÓÖ ¹ Ø ÐÐØ Ö Ö ÒÙÒ Ò Þ Ø Ò Ò Ø Ò Ò Ö ØÖ ÖÝ Ä Ö Ò Ò¹ ÙÐ Ö Ò ØÖ ØÙÒ Û ÙÑ ÓÖÑÙÐ ÖØ ÛÓÖ Ò Ò º À Ö Ø Þ Ø ÞÙÖ Ë ÖÙÒ Ö Å Ò Ö ÐØÙÒ Ò Û Ø Ö Ö ÐØÙÒ Ð ÙÒ Ö ÐÐØ Ò ÑÙ Ð Ò ÓÑ ØÖ Ö ÐØÙÒ Ð ÙÒ ËÔ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ä Ûµ ÞÙ ÙØ Ò Øº ÓÒÒØ Ñ Ê Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ò Î Ö Ö Ò Ö ØØ Ö ¹ Û Ò Ø Ò Ñ ÓÒÚ Ø Ú Ò Ì ÖÑ Ö Ø Ö ÐÐØ Û Ö Òº Ö Ø ÖÙÒ Ñ ØØ Ð Ö Î Å ÖÛ ÙÖ Î Ö Ò ÙÒ Ö Ó¹ Ñ ØÖ Ò Ð Ü Ð ØØ Ö Å ÙÒ Ö Ô Ý Ð ÓÖÖ Ø Ò ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ö ÎÅ Ð Ò Ö ØØÖ Ø Ú ÃÓÒÞ ÔØ ÞÙÖ ËØÖ ÑÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒº ÖÐ ÙÒ Ê Ò Ø Ö ÓÐ Ø ÙÖ À Ü Ö¹ Ð Ñ ÒØ Ò Ò Ô Ý Ð Ò Ö ¹ Ò ÒÒ Ö Ð Ð Ñ ÒØ Ö Ò Ò ØÖ Ð Ò Ö Ò Ò ØÞ ÖÑ ØØ ÐØ Û Ö Ò ÓÒÒØ Òº ÙÖ ØØ Ö ÖÞ Ù ÙÒ ÛÙÖ ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Á Å Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ø Ò Ö Ò ÃÓÒÚ ÖØ ÖÙÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ñ ËØÖ ÑÙÒ Ð Ö ÞÙ Ò Ð
2 Ñ Ø ÛÓÖ Ò Ò º ÞÙÖ ÒÙÑ Ö Ò Ä ÙÒ Ö ÓÖ ÖÐ Ò ÃÓÒØÖÓÐÐÚÓÐÙÑ Ò Ò ÙÑ Ò ÃÒÓØ Ò Ð Ø ÛÓÖ Ò Ó À Ü Ö¹ Ð Ñ ÒØ Ò Ø Ç Ø ÒØ Ò ÞÙ Ø Ð Ò Û Öº ÙÖ ÎÓÖ Ò Û ÛÙÖ Ò Ç Ö Ò¹ ÙÒ ÎÓÐÙÑ Ò ÒØ Ö Ð Ò Ò Ö ÐØÙÒ Ð ÙÒ Ò Ð Ñ ÒØÛ Ð Øº Ù Û Ö¹ ØÙÒ Ö ÁÒØ Ö Ð Ö ÓÐ Ø ÙÖ Å ØØ ÐÔÙÒ Ø ¹Æ ÖÙÒ ÞÛº ÙÖ ½¹ÈÙÒ Ø Ù¹ÉÙ Ö ØÙÖº ÙÖ Ò ÐÙÒ ÚÓÒ Ò ÓÑÔÖ Ð Ò ËØÖ ÑÙÒ Ò ÛÙÖ Ù Ö ÁÑÔÙÐ ¹ ÙÒ Ö ÃÓÒØ ÒÙ ØØ Ð ÙÒ Ò ÖÙ Ð ÙÒ Ö Ð Ø Ø ÞÙ ÑÑ Ò Ñ Ø Ö ÁÑÔÙÐ Ð ÙÒ Ö Ò ËÁÅÈÄ Ê¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ð Ø ÛÓÖ Ò Ò º ÐØ ÖÒ Ø Ú ÞÙ Ø Ò Ù Ö Ê ÙÑ Ñ Ò ÓÒ Ò ÖÛ Ø ÖØ ÓÔÔ ÐØ Ä ÙÒ Ú Ö Ö Ò ÇÍÈÄ µ ÚÓÖ Ø ÐÐØ ÛÓÖ Ò Ò Ò Û ÒØÐ Ö Ö Ò ËÔ Ö Ö ¹ Ò Ø Ø Ð Ö ËÁÅÈÄ Ê¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ó Ö Ò Ö ÁØ Ö Ø ÓÒ Ò Ö Ä ÙÒ Ö Ö ÐØÙÒ Ð ÙÒ Ò Ö ÓÖ Öغ ÙÖ Û ÖÐ ØÙÒ Ò Ö ÓÐÓ Ø Õ٠йÓÖ Ö ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ö Ò Ò Î Ö Ð Ò ÛÙÖ ÞÛ Ò Ò Û Ò Ø Ò Ò Ö ÁÑÔÙÐ Ð ÙÒ ÙÒ Ò Ò Ò Ö ÃÓÒØ ÒÙ ØØ Ð ÙÒ ÙÒØ Ö Ò Ù ÙÒØ Ö Ñ Æ Ñ Ò ÓÒÚ Ø ÖØ ÙÒ ÓÒÚ Ø Ö Ò Û Ò Ø ÐÙ Ò º ÙÖ ÌÖ ÒÒÙÒ Ø ÙÒÔ Ý Ð Ù ØÖ Ø Ò Ò Ö ØØ ÖØ Ò ÖÙ Ð Ú ÖÑ Ò ÛÓÖ Òº Ò ÐÙÒ ÓÒÚ Ø Ú Ò Ì ÖÑ ÛÙÖ Ö Ñ Ö Ö ÍÔÛ Ò ¹Å Ø Ó Ò ¹ Û Ö Ø ÐРغ Ö Ð Ò Ê ÝÒÓÐ Þ Ð Ò ÓÒÒØ Ö Ï ÖØ Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÙÒ Ø Ð Ø Ö Ò ØÖ Ð Ò Ö ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ö ÙÑ Ò Ò Æ ÖÛ ÖØ Ö Ø Û Ö ¹ Ò Û Ö Òº Ö Ö Ö Ê ÝÒÓÐ Þ Ð Ò ÑÙ Ø Ò ÍÔÛ Ò ¹Å Ø Ó Ò Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö Ò Ò Ô Ý Ð Ò Ö Ø Ö Ö Û Ö Ò ÙÒ Ö ÓÒÚ ¹ Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÖØ Ò ËØÖ ÑÙÒ Ò Ò ØÞØ Û Ö Òº Æ Ò Ò Ð Ò ÍÔÛ Ò ¹ Ì Ò Ò Í Ë ÙÒ Ë ÛÙÖ Ò Ù Ò Ê ÚÓÒ Ñ Ò Û Ø Ø Ò Ù Û Ò Î Ö Ö Ò Å Ï µ ÑÔÐ Ñ ÒØ Öغ Í Ë Ø Ö ÒÙÑ Ö Ò Ä ÙÒ Ö Ø Ð Ó Û Ö ÙÖ Ò Ö Ð Å Ò ÒÙÑ Ö Ö Ù ÓÒ ÖÞ Ù Øº Ë Ò Ø ÒÐ Û Ð Ò Ö ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÒÙÖ ËØÖ ÑÙÒ Ò Ñ Ø Ö Ò Ö Ê ÝÒÓÐ Þ Ð Û ØÙÒ Ö ÃÒÓØ Ò Ò Ø Ñ Ø Ö Ô Ý Ð Ò Ò Ø Ö ÃÓÒÚ Ø ÓÒ Ö Ò Ø ÑÑغ Ò Å Ï¹Î Ö Ö Ò Þ Ø ÙÖ Ò Ö Ø Ò Ø Ö Ù Û Ò ÒÓØ Ò Ò Ù Ø Ö Ä ¹ ÙÒ Ú Ö ÖØ Û Ö Ò ÓÒÒØ º Ò Û Ø Ö Î Ö ÖÙÒ ÓÒÒØ ÙÖ Ò Ô Ý¹ Ð ÃÓÖÖ ØÙÖ ÈÁ˵ Ï ÖØ Ñ Ù Û Ò ÔÙÒ Ø ÖÞ ÐØ Û Ö Òº Û Ò Ò ÒÚ ÖØ ÖØ Ò ÙÒ Ò Ò Ø¹ ÒÚ ÖØ ÖØ Ò Î Ö Ö Ò Û Ö Ò ÙÑ ÍÒØ Ö Ø¹ ÞÙ Ø ÐÐ Ò Ó Ä ØÞØ Ö ÚÓÖÞÙÞ Ò Ò Ê ÒÞ Ø Ò ÙÖ Ò Î ÖÞ Ø Ò Ö Å ØÖ Ü ÒÚ Ö ÓÒ ÖÞ Ö Ò º
3 ÙÖ Ö ÙÒ Ö ØØ Ö Û ÙÒ Ñ Ò Þ ÐÖ Î Ö ÙÒ ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÞÙÑ Ò ØÞ Ò Ò Ö ÖÓ Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ö ÖÑ Ð Òº Ö Û ¹ Ø Ò Ã Ò ÐÛ Ò ÖÞ Ù Ø Ð Ò Ö ¹Î Ö ÙÒ ÙÖ ÖÓ Î ÖÒ ØÞÙÒ Ò ¹ Ø Ú ÎÓÐÙÑ Ò Ñ Ã Ù ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÙÒ Ò Ä ÔÐ ¹Î Ö Ö Ò Ð Ø ÖÓ Ò Î Ö ÙÒ Ò Ö ÙÒØ Ö Ò Ã Ò ÐÛ Ò Ò Ø Ù ØÖ Ø Òº Ö Ã Ù ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò Ø Ø Ö Ú ÖÞ ÖÖØ Ñ ØØ Ö Ö Ò Î Ö Ð Ñ ÙÒ Ö ØØ Ö ØÒ Û Ö Øº ÙÒØ Ö Ð Ù Ð Ø Ñ ØØ Ö Û Ô Ð Û ¹ Ö ÙÖ ÖØ Ò ÝÐ Ò Ö Û ÙÒ Ø Ö Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ó ÙÒ Ò Ø Ó Ð Ò Ö ¹Î Ö ÙÒ ÙÒ Ä ÔÐ ¹Î Ö Ö Ò ÚÓÖÞÙÞ Ò Ò º Ä ÔÐ ¹Î Ö Ö Ò Ñ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ö Ù Ú ØØ ÄÈ µ ÓÒÒØ Ð Ð Ð Ò Ò Î Ö ÙÒ Ò ÝÐ Ò Ö ÒÙØÞØ Û Ö Òº Ö Ö Ò Î Ö ÙÒ Ò ÖÞ Ù Ø Ò Ø Ú ÎÓÐÙÑ Ò Û Ð ÙÖ Ò Î Ö Ø ÓÒ Ö Ù Ú ØØ Ø Ò ¹ ÖØ Ù Ú Øص Ö ÄÈĹ ÄÈɹ ÙÒ ÄÈ ¹Î Ö Ö Ò Ú ÖÑ Ò Û Ö Ò ÓÒÒØ Òº Ö ÎÓÖØ Ð Ö Ú Ö Ð Ò Ù Ú ØØ Ð Ø Ö Î Ö Ø ÙÒ ØØ Ö Ò Ö Æ¹ Û Ø Ò Ç Ø ÛÓ ÙÖ Ð ØÞØÐ Ö ÒÞ Ø Ù ÙÒ ÐØ Ò Û Ö Ò ÓÒÒØ º Ñ ÒÙÒ ÚÓÖ Ò Ö À ÖÒÖ Ö Þ Ø Ó Ò Ø Ò ÓÒ Ö Ñ ÄÈÉ¹Î Ö Ö Ò ÞÙ Ò Ö Î Ö Ö ÖÙÒ ØØ Ö Ñ Ã ÖÒ Ö ÙÒ ÞÙ Ò Ö Ö Ò Ò Ù ÙÒ Ñ Ê Ò Ö ÖØ º Ö ¹ Ò Û ÙÒ ÚÓÖ Ò Ò Ø ÄÈ ¹Î Ö Ö Ò Ñ Ø Òº È Ö ÐÐ Ð ÖÙÒ Ö ÓÐ Ø ÙÖ Ò Ò Ø¹ ÖÐ ÔÔ Ò Ø Þ ÖÐ ÙÒ Ð Ò Ò Ø ËØÖ Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ö ÒÙÒ Ò Ù ÙÒ ØÖÙ ØÙÖ ÖØ Ò ØØ ÖÒ Ö Ù Ö Ø ÐÐ ÖØ º Ø Þ ÖÐ ÙÒ ÛÙÖ Ñ ÒÙ ÐÐ Ñ Ø Ñ ÈÖÓ¹ Ö ÑÑ ÆË Ë Á Å ÙÖ ÖØ ÙÒ Ò Ð Ò Ø Ò Ù ÚÓÖ¹ Ò Ò Ò ÈÖÓÞ ÓÖ Ò Ú ÖØ Ðغ ÃÒÓØ Ò Ò Ò ÐÓ Ò ÊÒ ÖÒ ÓÒÒØ Ò ÙÖ Ö Ø Ë ÙÖ¹ÃÓÑÔÐ Ñ ÒعËÝ Ø Ñ Ð Ø Û Ö Ò Ñ Ê Ò Ò ÞÙÖ Ö Ð¹ Ð Ò Ö ÒÙÒ ÕÙ Ø Ö Ò Ð Öغ Ö Ö Ñ Ð ÖÙÒ Ë ÙÖ¹ ÃÓÑÔÐ Ñ ÒعËÝ Ø Ñ ÒÓØÛ Ò Ø Ò Ù Ø Ù ÞÛ Ò Ò ÈÖÓÞ ÓÖ Ò Ö ÓÐ ¹ Ø Ö Ò Æ ØÞÛ Ö Ñ ØØ Ð ÅÈÁº ÙÖ Ò Ñ Ä Ö ØÙ Ð Ö ËØÖ ÑÙÒ Ñ Ò Ù Ø ÐÐØ Ò Ä ÒÙÜ È ¹ ÐÙ Ø Ö ÓÒÒØ Ô Ö ÐÐ Ð Ö ÒÙÒ Ð ØÞØÐ Ö Ð ÖØ Û Ö Òº Ò Ò ÚÓÒ Ñ Ö Ö Ò Ò Ñ Ö ¹Ê ÒÙÒ Ò ÛÙÖ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Ò Î Ö¹ Ö Ò ÙÒ Ô Ý Ð Ò ÅÓ ÐÐ Ù Ø Ø Ø ÙÒ ÙØ Öغ ÙÒ Ø ÛÙÖ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÐÐ Ö Ò Ø Ò Ò Ò ÐÝØ Ä ÙÒ Ò ÚÓÖ Ò Ò Ò º Ù Ò ÐÐ Ò Ö Ò Ù Ð Ø Ã Ò Ð¹ ÙÒ ÊÓ Ö ØÖ ÑÙÒ Ö ÙÒØ Ö¹ Ð Ê ÝÒÓÐ Þ Ð Ò Ö Ò Ø ÛÓÖ Ò Ò º Ö ÐÐ Û Ö Ò ÒÙÑ ¹ Ö Ò Ö Ò Ò ÞÙ Ü Ø Ñ Ø Ñ Ò ÐÝØ Ò Ï Öغ Ò Ò ÓÐ Ò
4 ¾ ¼ ÙÖ ÖØ Ò Ê ÒÙÒ Ò Ö Ö Ú Ò Ú ØÝ ÙÒ Û Ö Ò ËØ Ô ÛÙÖ¹ Ò Ò Ï Ð ÍÔÛ Ò ¹Î Ö Ö Ò ÙÒØ Ö Ð Ö Ò ÖÞ Ðغ Ø ÐÐØ Ö Ù Å Ï¹Î Ö Ö Ò ÆÁËÍË» Æ» È ÈÁË Ò Ù Ø Ò Ö Ò Ð ÖØ Û Ù ÙÖ Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ö ÍÔÛ Ò ¹Î Ö Ö Ò Ö À ÖÒ ØÖ ÑÙÒ ÙÒØ ÖÑ Ù ÖØ Û Ö Ò ÓÒÒØ º Ñ Ð ØÞØ Ò Ì Ø ÐÐ Ö ¹ Û Ø Ò Ã Ò ÐÛ Ò ÓÒÒØ Ò Ä ¹ ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ö ÖÙÒ Ð ÙÒ Ò ÙÒ Ö ÐÐÙÒ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ö ÐØÙÒ Ð ÙÒ Ø Ø Ø Û Ö Òº À Ö Ø ÐÐØ Ö Ù Ù Ø Ù Ò Ò ËØÖ ÑÙÒ Ô ÒÓÑ Ò Ö ÙØ Ñ Ø Ò Ò ¹ Ò Ò Ê Ö ÒÞ Ø ÐÐ Ò Ö Ò Ø ÑÑØ Ò ÙÒ ÓÑ Ø Û Ø ØØ Ö¹Î Ö Ö Ò ÓÖÖ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ ÛÙÖ º Ö Ò Ö ËØÖ ÑÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö ÑÒÒÐ Ò À ÖÒÖ Ö ÛÙÖ Ò Ö Ò ÙÒ ÙÒ Ò Ú Ö Ö ÖØ ÈÖÓ Ø Ø Ù ÖÐ Ö Ø ÐÐØ Ò ÙØ Ö Ò Ø ÑÑÙÒ Ñ Ø ÙÖÓÐÓ Ò Ø Ò Þ Ø Òº ÙÒ Ø ÛÙÖ Ö ÒÙÒ ¹ ÚÓÖ Ò Ö À ÖÒÖ Ö ØÖ Ø Ø Ö ÙÖ Ò Ò Ö Ð Ø Ò Û ÙÒ ÚÓÖ Ò Ò ÑÙÐ ÖØ Û Ö Ò ÓÒÒØ º ÒÙÒ Û Ò Ø Ò Ö À ÖÒÖ Ö ÒÛÒ ÑÙ Ø Ò Ó Ö ÙÞ ÖØ Û Ö Ò ÙÑ Ò Ø Ò Ò Ò ØÙÖ ÙÐ ÒØ Ò ËØÖ ÑÙÒ Ö ÞÙ ÓÑÑ Òº Ö Ò Þ Ø Ò Ñ Ö Ö ÒÙÒ Û ÐÐ ËØÖ ¹ ÑÙÒ ÑÑ Ö Ò Ù Ò Ó Ò ÛÙÖ º ÙÖ ÛÙÖ Ö ÙÐ Ø ÓÒ ØÖ Ö Ù ØÖ Ø Ò Ò Ë ÙÒ Ö ØÖ ÑÙÒ Ò Û Øº Ñ Ò Ø Ò Ù Ø Ò Ö À ÖÒÖ Ö Ø ÐÐØ Ö ÐÐ Ò Ö Ö Ø Ò ÃÖ ÑÑÙÒ Ò Ð Ø Ò Ë ÙÒ Ö ØÖ ÑÙÒ Ù ÔÐ ØØ Ø ÙÒ Ö Û Ø Ö Î ÖÛ Ö ÐÙÒ Ò Ù Ð Ø Òº ÙÖ Ò Ö Ö Ò ÃÖ ÑÑÙÒ Ö Ù Ö ÞÛ Ø Ò ÍÑÐ Ò ÙÒ ÛÙÖ Ò Ð ÙÒ Ö ËØÖ ÑÙÒ Ú ÖÑ Ò Ó ÐÙ Ò Ñ Ö Ú ÖÐÙ ØÖÑ Ö ØÖ Ñ Ò ÓÒÒØ º Ö Ú Ö Ö ÖØ ÈÖÓ Ø Ø Ö ÙÖ Ø Ö Î Ö Ò ÙÒ Ñ Ö Ö ÈÖÓ Ø Ø ÙÒ ÙÖ Ö ¹ Ö Ò ËØÖ ÑÙÒ Û Ò Ø Ò Ò ÞÙ ØÞÐ Ð Ø Ñ ÙÒ Ò ÐÐ Ò Ø Ù ØÖ Øº Ð Ø ÒØ Ö ÖØ Ñ Ø Ñ Ò Ö Ö Ø Ò ÃÖ Ñ¹ ÑÙÒ ÛÓ ÙÖ Ò Ø Ö ÙÖ Ñ Ø ËØÖ ÑÙÒ Ø ÒØ Ø Ò º Ù Ð ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ò Ê ÒÙÒ Ò Ò Ä ØÙÒ Ø ÙÒ Ð Ü Ð ØØ ÒØÛ ÐØ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ ÑÓÒ ØÖ Öغ ÒÒÓ ÓÒÒØ Ò Ñ ÒØÐ ÖÙÒ ÚÓÖ Ò Ò Ø ÐÐ Ô Ý Ð Ò Ø Ö Ø Ø Û Ö Òº Ö Ò Ù Ñ ¹ Ø ÙÒ Ù Ñ Ø Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ ÒØÛ ÐÙÒ Û Ø Ö ÓÖ ÙÒ Ø Ú ØØ Ò Ö ÓÖ ÖÐ ÞÙÑ Ì Ð Ö Ø Ò ÔÖÓ Ò ÛÓÖ Ò Ò
5 ¾ ½ ÁÑ ÑÓÑ ÒØ Ò Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø ÙÑ ÈÖÓ Ö ÑÑ ÓÒÒØ Ð Ð Ö Ð ¹ Ñ Ò Ö Ö ÒØÐ ÖÙÒ ÚÓÖ Ò ÑÙÐ ÖØ Û Ö Òº ÓÒ Ö Ú Ö¹ Ö ÖØ Ö ÈÖÓ Ø Ø Û Ö Ø Ò Ñ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑ Ö ÍÑ Ð ÞÙ Ò Ö ØÙÖ ÙÐ ÒØ Ò ËØÖ ÑÙÒ ÑÑ Ö Û Ö ÒÐ Ö Ó Ò Ø ÌÙÖ ÙÐ ÒÞ¹ ÑÓ ÐÐ ÞÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ò º ÍÑ Û ÙÒ Ö À ÖÒÖ Ö Û Ö Ò ÒØÐ ÖÙÒ ÚÓÖ Ò Ò ÞÙ ¹ ÑÙÐ Ö Ò Ø Ò ËØÖÙ ØÙÖÐ Ö ÞÙ ÒØÛ ÐÒ Ö Ñ Ø Ñ ÚÓÖ Ò Ò Ò ËØÖ ¹ ÑÙÒ Ð Ö ÞÙ ÓÔÔ ÐÒ Øº ÁÒ Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ò Ò Ø ËÔ ÒÒÙÒ ¹ ÒÙÒ ¹ Þ ÙÒ Ò ÞÙ ÓÖÑÙÐ Ö Ò Ò Ø¹Ð Ò Ö Ò Ú Ó Ð Ø Ò Ò Ø Ò À ÖÒÖ Ö Ò Û Ö Ø Òº Ö Ø Ä ÙÒ Ë ÙÖ¹ÃÓÑÔÐ Ñ ÒعËÝ Ø Ñ Ò Ò ÐÓ Ò ÊÒ ÖÒ Ø Ò ÖÓ Ù Ø Î Ö Ö Ò ÞÙÖ Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ä ÙÒ Ù Ñ Ö Ö Ò ÈÖÓÞ ÓÖ Òº ÍÑ Ò Ò Ø Û ÒÒ Ø Ò Ö ÈÖÓÞ ÓÖ ÒÞ Ð ÞÛº Ø Ò Ö ÃÒÓØ Ò¹ ÒÞ Ð ÞÙ ÖÞ Ð Ò ÓÐÐØ Ó Ò Ø Ö Ø Ú Ä ÙÒ Ú Ö Ö Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Û Ö Ò Û ÒØÐ Ö Ò Ö Ê ÒÞ Ø Ò Ù Û Ø Ð ÚÓÖ Ø ÐÐØ Ö Ø Î Ö Ö Òº ÙÖ Ò Ø Û ÒÒ ÒÒØ Ö Ù Ö Ê ÙÑ Ñ Ò¹ ÓÒ Ò ÖÛ Ø ÖØ ÇÍÈÄ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ö ÒÙØÞØ Û Ö Ò Ö Ò Þ ÒØ Ö ÒÙÑ Ö Ä ÙÒ Ð Ö ËÁÅÈÄ Ê¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ ÖÑ Ð Øº à ÖÞ Ö Ê ÒÞ Ø Ò ÒÒ Ò Ò Ò Þ ÒØ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ö ÒÙÒ Ñ Ø Ó¹ Ò Ù ÙÖ Ð ÙÒ Ð Ö ÖÞ ÐØ Û Ö Òº ÁÒÒ Ö Ð Ö Ö Ø Ñ Ò Ö Ø ÙÒ Ø Ö Ø Ú ËØ Ò Ö Ð Ö ÞÙÑ Ò ØÞ Ó ÖÓ Ð ÙÒ ¹ Ý Ø Ñ Ò Ò Ø Ñ Ö Þ ÒØ Ð Ò ÒÒ Òº Ö ÓÐÐØ Ò Å Ö ØØ ÖÚ Ö Ö Ò Û ÞÙÑ Ô Ð Ð Ö Å Ö ØØ ÖÚ Ö Ö Ò Å µ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Û Ö Ò Ò Ò ÒÓÖÑ Ò Ø Û ÒÒ Ö Ö Ò Òº
prf_MechD.dvi
Ù ½ Ë Ø ½ ÚÓÒ µ Ö Ò Ò Ò Ò ËÔ ÒÒÙÒ ÞÙ Ø Ò Ø ÓÐ Ò ÖÝ ËÔ ÒÒÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÈÓ¹ Ð Ö ÓÓÖ Ò Ø Ò r ÙÒ ϕ Òº F = C 1 r 2 +C 2 r 2 cos(2ϕ) Ö Ò Ò Ë ËÔ ÒÒÙÒ Ò σ rr,σ rϕ,σ ϕr ÙÒ σ ϕϕ Ó Ò ÃÓÒ Ø ÒØ Ò C 1 ÙÒ C 2 ÞÙ Ô Þ Þ
prf_MechC.dvi
ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ù ½ Ë Ø ½ ÚÓÒ µ ÊÓØÓÖ Ò Ö ÙÒØ Ò Ð Ò Ñ Ø Ð Ø Ò ÖÓ Ò ÓÐÐ Ò Ù Ð Ø Û Ö Òº ÞÙ Û Ö ÙÒØ Ò Ö Ø Þ Ø Ö ØÞ Ý Ø Ñ Ö Ò Ò Ö ÊÓØÓÖ Ò Ð Øº Û Ö Ò ÒÓÑÑ Ò ÑØ Å m ÊÓØÓÖ Ò ÓÖÑ ÚÓÒ Ú Ö ÈÙÒ ØÑ Ò Ö ¹ Ö Ñ Ù Ö Ò
Ð Ö Ó ÍÒ Ú Ö Ð Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Æ Ó ÍÒ Ñ Ð Ö Ð
Ð Ö Ó ÍÒ Ú Ö Ð Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Æ Ó ÍÒ Ñ Ð Ö Ð ËÙÑ Ö Ó ½ ÈÖ Ñ ÙÐÓ ½ ¾ ÖØ Ó Ö ØÓ ÙÑ ÒÓ ½ ½ ÈÖ Ñ ÙÐÓ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö ÒØ ØÓ Ó Ó Ñ Ñ ÖÓ Ñ Ð ÙÑ Ò Ó Ù Ö ØÓ Ù Ò Ð Ò Ú ÓÒ Ø ØÙ Ó ÙÒ Ñ ÒØÓ Ð Ö Ù Ø Ô
ÁÆ ÀÊÍÆ ½ Ò ÖÙÒ Ö Ø Å Ø Ñ Ø ÄÓ ÓÖÑ Ð Ò ÐÙÒ Ü Ø Ò Ò Ò ÙÒ ÓÐ ÖÒ ÒØÛÓÖØ Ø Ö Ï Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø Ö Û ÙÒ Ñ Ø Ï Ø Û Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÓÖÖ Ø Ø Û Î Ö Ø ÓÒµ
ÁÆ ÀÊÍÆ ½ Ò ÖÙÒ Ö Ø Å Ø Ñ Ø ÄÓ ÓÖÑ Ð Ò ÐÙÒ Ü Ø Ò Ò Ò ÙÒ ÓÐ ÖÒ ÒØÛÓÖØ Ø Ö Ï Ø Ò Ñ Ø Ñ Ø Ö Û ÙÒ Ñ Ø Ï Ø Û Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÃÓÖÖ Ø Ø Û Î Ö Ø ÓÒµ ÚÓÒ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ë ÐØ Ö Ò Øº Ò Ø Ò Ê Ò ÖÙÒØ Ö Ø ØÞÙÒ
prf_MechB.dvi
Ù ½ Ë Ø ½ ÚÓÒ µ Ò Ò Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ø Ø Ù ÞÛ Ð Ò Ø Ø EIµ ÙÒ Ø Û Ö Ø ÐÐØ Ð ÖØ ÙÒ Ð ¹ Ø Øº ÌÖ Û Ö ÛÙÖ Ñ Ö ÚÓÖ Ò Ò ÐÓ Ð Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý¹ Ø Ñ Ò Ö Ì Ð Ö ÙÒØ ÖØ Ðغ x 1 1 x 2 2 x 3 3 Ò Ë Ò Ñ Ø Ò Ö Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö ËØ
Ñ Ù Ë ÒØ Ó ÍÑ È ÓÐÓ Ó ÒÓ ÑÔÓ ÓÒ ÒØÖ Ó ¼ ¹ ÁÒØÖÓ Ù Ó ÙÖ ÒØ ¾ Ù ÖÖ ÅÙÒ Ð Ó ÑÔÓ ÜØ ÖÑ Ò Ó Ó Ü Ø Ò Ð ÑÓ Î ØÓÖ Ñ Ð Ö Ò Ð ÌÖ Ù Ó Ï ÐØ Ö Çº Ë ÐÙÔÔ ÖÐÓ º Ú Ð
Ñ Ù Ë ÒØ Ó ÍÑ È ÓÐÓ Ó ÒÓ ÑÔÓ ÓÒ ÒØÖ Ó ¼ ¹ ÁÒØÖÓ Ù Ó ÙÖ ÒØ ¾ Ù ÖÖ ÅÙÒ Ð Ó ÑÔÓ ÜØ ÖÑ Ò Ó Ó Ü Ø Ò Ð ÑÓ Î ØÓÖ Ñ Ð Ö Ò Ð ÌÖ Ù Ó Ï ÐØ Ö Çº Ë ÐÙÔÔ ÖÐÓ º Ú Ð Ò Ê ¹ Ø Ó Ó Ð ÚÖÓ ÓÖ Ò Ð ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º»Ñ ÒØ Ð»ÐÓ
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¾ ¹ ÍÒ ËÙ ÒØ ÀÙÑ Ò ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¾ ¹ ÍÒ ËÙ ÒØ ÀÙÑ Ò ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ¾ ÍÒ ËÙ ÒØ ÀÙÑ Ò ¾º½ ÍÒ Ú Ö Ò ÌÖ Ó Ê Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ù ÑÓ º º º
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ê Ð Ó Ù ÓÑ Ó ÍÒ Ú Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ê Ð Ó Ù ÓÑ Ó ÍÒ Ú Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ê Ð Ó Ù ÓÑ
C:/Dokumente und Einstellungen/user/Eigene Dateien/SS 2009/Optimierungstheorie/Musterlösung.dvi
Ä ÙÒ Ò ÞÙÖ ÃÐ Ù ÙÖ ÇÔØ Ñ ÖÙÒ Ø ÓÖ ¾½ºË ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ µ Ù ½ µ Ë v K º º Ü Ø ÖØ Ò x K Ó x + λv K Ö ÐÐ λ 0. Ö β 0 Ø Ö x + λ(βv) K Ö ÐÐ λ 0 º Ñ Ø Ø βv K. Ë Ò ÒÙÒ v, v K º º Ü Ø Ö Ò x, x K Ó x + λv K, x + λv K
C:/Users/Mattias/Dropbox/admin/undervisning/SI /pmvt14.dvi
Ì ÓÖ Ø Ý ÃÌÀ Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ñ ØÓ Ö ÚÖ ¾¼½ ËÁ½½ ¼ Ð ¾ ËÁ½½ ½ ÃÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ò Ð ÙÖ Ñ Ø Ö Ð Ø Ö ÒÒ Ô ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÓÙÖ ºØ ÓÔ Ý º Ø º»ËÁ½½ ¼» о ÑÒ Ö ÚÒ Ò Æ Ø Ò ÑØÐ ÑÓ ÐÐ Ö Ú Ú Ö Ð Ý Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÙÔÔ ÓÚ Ø ÐÐ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Å ÐÕÙ ÕÙ ÒÓ Ç ÒØ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Å ÐÕÙ ÕÙ ÒÓ Ç ÒØ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Ò
Untitled
Ê Ð ÙÐ ÐÙÔÖ ÙÒ ¾¼¼ Å Ø Ñ Ø È Ø Ö Ù È ½ ÎÓÒ Ò Ö ÕÙ Ö Ø Ò ÈÝÖ Ñ Ò Ò M = 6, 0 Ñ Å ÒØ Ð = 4, Ñ Ö Ò Ò Ë Ò Ï Ò Ð ε ÞÛ Ò Ö Ë Ø Ò ÒØ ÙÒ Ö ÖÙÒ Ö ÈÝÖ Ñ º Ö ÒÙÒ Ö Ë Ø Ò s s M = = M = 7, 50 Ñ Ö ÒÙÒ Ö ÈÝÖ Ñ Ò = ( )
snack.dvi
ÃÙÖ Ò ÑÐ ØØ ÐÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ÒÓÑ ØØ Ö Ú Ñ Ò Ø 100 Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô ØØ ØØ Ò Ø Ò ÖÙÒ Ð Ò Ð Ñ ÒØ Ò ØØ ÐÐ µ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖ º ØØ ÙÒÒ Ð Ò Ø ÜØ ÓÑ Ö Ú Ö ØØ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ú ÐÐ Ð Ø Ó Ð ØØÖ Ó ØØÖ Ô ØØ ØØ Ò ÒÝ ÔÖÓ Ð Ñº ØØ
ÍÑ Ì Ö Ô Ó Ò Ö Ê ÙÐØ Ó ÒÕÙ ÒØ Ó ÙÖ Ó Ò Ö Ú Ò Ó Ô Ð Ì Ö Ô Ø ¾ ¹ Ç ÓÒ ØÓ ÌÓØ Ð ¹ ÚÓ ÒÓ Ò Ö ÇÙØÖ Ó Ò Ò Ö Ø Ú ÍÑ Ê ÙÑÓ ÌÖ ÒØ ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ð Ò Å Ü Ö ÓÒ Å
ÍÑ Ì Ö Ô Ó Ò Ö Ê ÙÐØ Ó ÒÕÙ ÒØ Ó ÙÖ Ó Ò Ö Ú Ò Ó Ô Ð Ì Ö Ô Ø ¾ ¹ Ç ÓÒ ØÓ ÌÓØ Ð ¹ ÚÓ ÒÓ Ò Ö ÇÙØÖ Ó Ò Ò Ö Ø Ú ÍÑ Ê ÙÑÓ ÌÖ ÒØ ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ð Ò Å Ü Ö ÓÒ Åº º Î Ø Ð ÚÖÓ Ñ Ò Ð ¹ÔÓÖØÙ Ù ½ Î Ó Ð ÚÖÓ ÓÖ Ò Ð Ñ Ò
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ ËÙ Ú Ê ÚÓÐÙ Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó À
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ ËÙ Ú Ê ÚÓÐÙ Ó Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ º ËÙÑ Ö Ó
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó Ô ØÙÐÓ ½ ÇÒ ÙÐ Ó Ô Ð Ò Ó ÒÙÒ ÓÒ Ø Ò Ó Ð Ú Ñ ÓÒ Ñ ÕÙ Ð ÕÙ Ø Ð Ú
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ð Ó Ø ÖÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ð Ó Ø ÖÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Ð Ó Ø ÖÒÓ º½ Á ÒØ
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¹ Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ
Ç ÉÙ À ÖÖ Ó ÓÑ ÈÓÐ Ø ¹ Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ÖÒ Ð Ó Ë ÓÒ Ð Ó Î Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ñ ÛÛÛº ÙÑ Ò Ø Ö ÑÓ¾½ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó Ç Ä Ö Ð ÑÓ ÈÖ Ñ Ë Ø Ñ ÈÓÐ Ø Ó ¾ º½ ÈÖ Ñ ÕÙ ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
K:_Semester4_Praktikum_Planck_planck.dvi
ÈÐ Ò Ï Ö ÙÒ ÕÙ ÒØÙÑ Å ØØ Ä Ø Ò» Ö ØÓÔ Å Ò ½ º Å ¾¼¼ ØÖ Ù Ö Öº ÀÓÐÞ Ø Ö ØÙÑ Ö Î Ö Ù ÙÖ ÖÙÒ ½¼º¼ º¾¼¼ ¼º½ Ð Ö Ö Ø Ò Ù Ð ÑÙ Ï ÐÐ ¹ Ì Ð Òº Ö ÒÒ Ò Ö ÕÙ ÒØ ÒØ ÓÖ Ø Ò Ô Ø º ¼º¾ Ù Ò Ö Ï Ö ÙÒ ÕÙ ÒØÙÑ h ÓÛ Ù ØÖ
I_vetenskapens_gransmarker.dvi
¾ ÎÖ Ö Ú Ð ½ Ò Ö Ú Ð Ò Ö Ø ÐÐ Ð Ö ØÐÐÒ Ò Ö ÓÑ ÔÐ Ø Ò Ö Ø ÓÒ Ö Ú ÐÓ Ó Ö Ó Ò Ö ØÒ Ö º Î ÓÑ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÚÖÐ Ø Ö Ò ÖÓ Ñ ÐÐ Ò Ð Ò ÝØØ Ö Ø Ò ØÙÖÐ Ó ÒÖÐ Ò Ø Ò Ò Öº Ò Ò ÝÒ Ø ÑÓÖ Ð Ø Ò ÚÒ Ø ØØ Ø ÐÐ Ö ÒÒ ÑÒÒ Ò Ò
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ð Å Ò Ø Ö Ó ÐÓ ËÙÔ ÖÒ Ò ÈÖ Ñ Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ð Å Ò Ø Ö Ó ÐÓ ËÙÔ ÖÒ Ò ÈÖ Ñ Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ð Å Ò Ø Ö Ó
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Ô Ö Ó Ò Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Ô Ö Ó Ò Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÐØ Ñ Ô Ö Ó
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¹ Á Ó Öº Ï Ö ÙÖ ÓÑÔÖÓÚ ÔÓÖ ÇÙØÖÓ ÒØ Ø Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¹ Á Ó Öº Ï Ö ÙÖ ÓÑÔÖÓÚ ÔÓÖ ÇÙØÖÓ ÒØ Ø Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑ Ö Ó Á Ó Öº Ï Ö ÙÖ ÓÑÔÖÓÚ ÔÓÖ ÇÙØÖÓ ÒØ Ø ¾ º½ ÁÒ Ù Ó Ò Ö ÔÓÖ Ü ÓÜ Ò Ó º º º º º
Ê ÚÓÐÙ Ó ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ ¹ Ç ÈÖÓ Ö Ñ ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ Ô Ö Ê ÒÓÚ Ó ÍÑ Î Ó Ö Ð ÍÑ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Ð Ê ÙÚ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ø Ó Ò Ö ÓÚ ÙÐ Ö ÙÑ ÒØ ËÙ Ò Ö ÒÓ Å Ð ÓÖ ËÙ Ô Å ÒØ
Ê ÚÓÐÙ Ó ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ ¹ Ç ÈÖÓ Ö Ñ ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ Ô Ö Ê ÒÓÚ Ó ÍÑ Î Ó Ö Ð ÍÑ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Ð Ê ÙÚ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ø Ó Ò Ö ÓÚ ÙÐ Ö ÙÑ ÒØ ËÙ Ò Ö ÒÓ Å Ð ÓÖ ËÙ Ô Å ÒØ Ð Ì ÑÓØ Ý Âº ËÑ Ø Åº º ËÙÑ Ö Ó Ç ÈÖÓ Ö Ñ ÒØ ÒÚ Ð Ñ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ç Å Ö ÙÐ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ç Å Ö ÙÐ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó Ç Å Ö ÙÐ Ó ¾½ Ô ØÙÐÓ Ç Å Ö ÙÐ Ó ÐÑ ÙÖ Ó Ø Ö ÓÑ Ö Ò º ¹ ÓÖ Ó ØÓ Ú Ç È ÖÕÙ Ø Ù Ð Ó Ä Ó Ï
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó Ò Ð Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó Ò Ð Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ð ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó Ò Ð Ì
t181026Facit.dvi
ÍÔÔ Ð ÙÒ Ú Ö Ø Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ Ì Ò Ø Ò Ð Ò Ä Ò Ò Ö Ø ÐÐ Ø ÒØ Ñ Ò Ö Ò Ò Ú Ø Ò Ô ÁÁ º¼ Ô ¾¼ ¹¼¹¾ Ð º µ Î Ö ÓÖÑ ÐÒ Ö À ÙÒ Ñ ØÓ Ö Ý ¼ = (Ü Ý) Ý +1 = Ý + (Ø Ý ) Ý +1 = Ý + 2 ( (Ø Ý ) + (Ø
ÚÓÐÙ Ó Î Ø Ç ËÙÖ Ñ ÒØÓ Ó Ë Ö ÀÙÑ ÒÓ ¾ ¹ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ÈÓÖØ ÓÖ Î
ÚÓÐÙ Ó Î Ø Ç ËÙÖ Ñ ÒØÓ Ó Ë Ö ÀÙÑ ÒÓ ¾ ¹ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ÈÓÖØ ÓÖ Î ËÙÑ Ö Ó ¾ Ç Ø Ð Ñ ÒØÓ Î Ñ ÍÖ ÒØ ½ ¾º½ Ç ÈÖ ¹Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Î º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ØÑÓ Ö ÍÖ ÒØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ì Ö ¹ Ö ÆÓ Ø ÒÓ ÅÓÒØ ÇÐ Ú Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ì Ö ¹ Ö ÆÓ Ø ÒÓ ÅÓÒØ ÇÐ Ú Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½
Å Ö Ó ÖÖ Ö Ó Ë ÒØÓ ÐÓ Ó ÓÒÖ Ø ¹ Ê ÙØ Ó Ó ØÓÑ ÑÓ Ò Ñ Ó ÌÓÑÓ ½ Ó Ò ÐÓÔ Ò ÐÓ Ó ËÓ ÎÓк
Å Ö Ó ÖÖ Ö Ó Ë ÒØÓ ÐÓ Ó ÓÒÖ Ø ¹ Ê ÙØ Ó Ó ØÓÑ ÑÓ Ò Ñ Ó ÌÓÑÓ ½ Ó Ò ÐÓÔ Ò ÐÓ Ó ËÓ ÎÓк ËÙÑ Ö Ó Ê ÙØ Ó Ó ØÓÑ ÑÓ Ò Ñ Ó Ô ØÙÐÓ Ê ÙØ Ó Ó ØÓÑ ÑÓ Ò Ñ Ó ÍÑ ÓÒ Ô Ó ÕÙ Ø ÒØ Ñ ÜÔÐ Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ó Ø Ó Ó Ó ØÓÑ ÑÓº ÈÓ ÑÓ
LineareGleichungen.dvi
Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ò Ò ÞÛ Î Ö Ð Ò ½º Ð ÒÔ Ö Ò ÖÔÖ Û Ð Ö ÓÐ Ò Ò Ð ÒÔ Ö ( ) Ò Ð ÙÒ Ö ÐÐ Ò µ = 0 Ð ÒÔ Ö (0 ) ( ) (4 ) ( 4) µ 4 +5 = 0 Ð ÒÔ Ö (0 5) ( ) ( 7) ( ) µ = (0 ) Ð ÒÔ Ö ( ) (4 ) ( 4) ¾º Ð ÒÔ Ö Ù Ø Ò Ú Ö Ð
07ueb.dvi
ÙÒ Ò ÞÙÖ Ì½ ÃÐ Å Ò ÈÖÓ º Öº Â Ò ÚÓÒ Ð Ø Ì Ö Ò ØÖº º ¾¼ Öº Î Ø ÐÝ Æº ÓÐÓÚ Ú Ø Ðݺ ÓÐÓÚ Ô Ý ºÐÑÙº Ð ØØ À Ù Ù Ò ½ º ÂÙÒ ½ ½ µ ½º Ä Ö Ò ¹ к ¾º ÖØ Ö ÞÛ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð È Ò Ð Ï Ö ØÖ Ø Ò Ò Û Ò Ò ¾¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ñ Ø Ñ
mod18a.dvi
ÏÓÐ Ò Ãº Ë Ð Ö Ì Ðº 55 ¾¼½ ½ º ÂÙÒ ¾¼½ Modulklausur Zahlentheorie Schreiben Sie bitte auf jedes Blatt Ihren Namen! Aufgabe : ( ÈÙÒ Ø µ µ a 0,...,a r Ò ÒÞ Ð Ò ÙÒ e 0,...,e r N 0 º Ò Ë Lösung: Ï Ò 0 ÑÓ 9
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ ÌÙ Ó Ó ÕÙ Ä ÓÒ Ö Ó ÔÖ Ò Ù Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ ÌÙ Ó Ó ÕÙ Ä ÓÒ Ö Ó ÔÖ Ò Ù Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ
TSD98.dvi
Ì Ò ÅÓÖÔ ÓÐÓ ÐÐÝ Ê Ä Ò Ù Ì ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ø ÌÝ Ó Ö È Ö ÓÖÔÙ Ó À ØÓÖ Ð ÈÓÖØÙ Ù Å Ö ÐÓ Ò Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ó È ÙÐÓ ß Ö Þ Ð Ñ Ò Ö Ñ ºÙ Ôº Ö ØÖ Øº Ù Ð Ò Ð Ö ÒÒÓØ
ar2014.dvi
½º º ËÁ ÇÅÈÍÌ Ê Ë Á Æ ÈÊ Ê ÉÍÁËÁÌ Ë ½ Û ÐÐ ÐÖ Ý Ð ÓÖ Ö ÓÒ ÐÝ Ñ ÐÐ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÔÖ Ø º ÓÖ Ü ÑÔÐ ÓÖ Ø Û Ðй Ø Ð ¹ËÙ Ó Ù ÔÙÞÞÐ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÐÐ Ò Ø ÛÓÖ Ø Ò ÓÙØ ½ ¾ ½¼ ÖÙÐ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÙÖ ÓÙØ Û Ø Ö Ú Ò ËÙ Ó
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½¾ ¹ Æ ÖÖ Ö Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½¾ ¹ Æ ÖÖ Ö Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½¾ Æ ÖÖ Ö Ô ØÙÐÓ ½¾ Æ ÖÖ Ö Ç ÓÑ Ò Ñ Þ Ñ Ó Ñ Ð Ø Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÓÑ Ø ÒØ Ð Ö ÓÑÓ ÕÙ Ò Ó Ó Þ
lutp9926.dvi
ÄÍ ÌÈ ß¾ Ê Ä¹Ìʹ½ ¹¼ Ô¹Ô» ¼ Ë ÔØ Ñ Ö ½ È ÌÀÁ Ò À ÊÏÁ ÓÖ Ä Ò Ö ÓÐÐ Ö È Ý ½ ÌÓÖ ĐÓÖÒ Ë ĐÓ ØÖ Ò ¾ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÄÙÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÄÙÒ ËÛ Ò Ò Å Ð Àº Ë ÝÑÓÙÖ ÊÙØ Ö ÓÖ ÔÔÐ ØÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÐØÓÒ ÓØ ÇÜ ÓÖ Ö
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÉÙ ØÖÓ Å ÑÓÖ Ú Ñ ÖÒ ÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÉÙ ØÖÓ Å ÑÓÖ Ú Ñ ÖÒ ÙÑ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÉÙ ØÖÓ Å ÑÓÖ Ú Ñ ÖÒ ÙÑ ½
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ñ Ò ØÖ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ñ Ò ØÖ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ñ Ò ØÖ
Ì Ä Ú Ò ÓÓ ÇÒ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ Ê Ð ØÝ Ò Ø ÍÒ Ú Ö ¹ Ê Ð ØÝ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ ËÖ ÙÖÓ Ò Ó ½ ½ ÖÓÑ ÎÓÐÙÑ ¾½ Ò ¾¾ Ó Ì ÓÑÔÐ Ø ÏÓÖ Ó ËÖ ÙÖÓ Ò Ó
Ì Ä Ú Ò ÓÓ ÇÒ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ Ê Ð ØÝ Ò Ø ÍÒ Ú Ö ¹ Ê Ð ØÝ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ ËÖ ÙÖÓ Ò Ó ½ ½ ÖÓÑ ÎÓÐÙÑ ¾½ Ò ¾¾ Ó Ì ÓÑÔÐ Ø ÏÓÖ Ó ËÖ ÙÖÓ Ò Ó ÓÒØ ÒØ Ê Ð ØÝ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ ¾½ ÔØ Ö Ê Ð ØÝ ÇÑÒ ÔÖ ÒØ Á ÓÒ ÒÓÛ À Ñ Ö Ñ Ò Ø ÆÓÒ¹ Ò ÓÑ
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ½½ ¹ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ½½ ¹ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó ½½ Ò Ø ¹ È ÙØÙÖ ½½º½ Ø ÓÖ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ À Ö Ø Ö Å Ó Ñ ÒØ ÁÒØ Ð Ò Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¹ À Ö Ø Ö Å Ó Ñ ÒØ ÁÒØ Ð Ò Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½¼ ¹ Ò Ò Ó Ó Ö Ù Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½¼ ¹ Ò Ò Ó Ó Ö Ù Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½¼ Ò Ò Ó Ó Ö Ù Ô ØÙÐÓ ½¼ Ò Ò Ó Ó Ö Ù ÆÓÚÓ ÑÙÒ Ó ¹ Ö Ò ÓÖ ÞÓÒØ º Ö Ó ÓÐ Ó Ú ÕÙ Ú Ö º
Ç ÈÓ Ö Ó ÓÖ ¹ ÈÓÖØ Ô Ö Ó Ò Ó Å Ò ØÓ ÍÑ Ù È Ö ÁÐÙÑ Ò Ó Ô Ö ØÙ Ð ÖØ ÌÓÐÐ Ê ¹ Ø Ó Ô ÖØ Ö ØÖ Ù Ó Ó ÓÖ Ò Ð
Ç ÈÓ Ö Ó ÓÖ ¹ ÈÓÖØ Ô Ö Ó Ò Ó Å Ò ØÓ ÍÑ Ù È Ö ÁÐÙÑ Ò Ó Ô Ö ØÙ Ð ÖØ ÌÓÐÐ Ê ¹ Ø Ó Ô ÖØ Ö ØÖ Ù Ó Ó ÓÖ Ò Ð ËÙÑ Ö Ó ÈÓÖØ Ô Ö Ó Ò Ó Å Ò ØÓ ½ º½ ÍÑ Ñ Ö ÙÐ Ó ÔÖÓ ÙÒ Ó ÒÓ ÓÖÔÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½½ ¹ ËÓ Ö ÅÓØ Ú Ó ¹ Ì Ø Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½½ ¹ ËÓ Ö ÅÓØ Ú Ó ¹ Ì Ø Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ º ËÙÑ
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¾ ¹ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ¾ ¹ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑ Ö Ó ¾ À Ø ÓÖ Ó Öº ÇØØÓ Ï Ö ÙÖ ÙÑ Ò Ó È ÕÙ ËÓ Ö Ó Ò Ö ¾º½ Ï Ö ÙÖ Ñ
Die while-schleife Die while-schleife 15 Die while-schleife 15.1 Definition und Semantik Ï Ö Ø Ò Ã Ô Ø Ð Ø Ø ÐÐØ ÓÐÐØ Ë Ð w = while p doa ÓÐ Ò Ê ÙÖ ÓÒ
15 15.1 Definition und Semantik Ï Ö Ø Ò Ã Ô Ø Ð Ø Ø ÐÐØ ÓÐÐØ Ë Ð w = while p doa ÓÐ Ò Ê ÙÖ ÓÒ Ð ÙÒ Ö ĐÙÐÐ Ò w = if p then a w else skip ½µ Æ Ñ Û Ö ÒÙÒ Ò ËØ ÖÒÓÔ Ö ØÓÖ Ù Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø Û Ö ØÞØ ÒÓ if¹ ÒÛ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÖÙ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÖÙ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ ÖÙ Ó ½ ½ º½ Ñ Ò Ó Ó ÓÐ ÓØ º º º º º º º º º º
ÇÙØ Ñ ÖØ Ò Ø ÆÙÑ Ö ÇÒ Ã ÐÐ Ö ¹ Ò Ô Ñ Ó ËØ Ö Ò ÈÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ë Ò ¹ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ê Ú Ö Ò Ø ÖÓ Ð ÖÓØ ÈÐ ÕÙ À ÖØ ØØ Ò ËØÖÓ Ý Ì ÑÓØ Ý Âº ËÑ Ø Åº º ÇÖ Ò Ð ÓÓ ÖÓÑ
ÇÙØ Ñ ÖØ Ò Ø ÆÙÑ Ö ÇÒ Ã ÐÐ Ö ¹ Ò Ô Ñ Ó ËØ Ö Ò ÈÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ë Ò ¹ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ê Ú Ö Ò Ø ÖÓ Ð ÖÓØ ÈÐ ÕÙ À ÖØ ØØ Ò ËØÖÓ Ý Ì ÑÓØ Ý Âº ËÑ Ø Åº º ÇÖ Ò Ð ÓÓ ÖÓÑ ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ò»Ú Ø Ð»Ø Ñ Ñ Ø»ÇÙØ Ñ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð Ø Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð Ø Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð Ø Ó ½º½º Ä Ø Ô Ñ Ö
EM2_ex.dvi
Ü Ö ½ ÉÙ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÒÓÒ Ü Ù Ø Ú µ Ä ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ÓÒØ Ò Ô Ò ÒØ º ½º ÓÒÒ Ö Ð ÜÔÖ ÓÒ Ù ÔÓØ ÒØ Ð Ø Ù ÑÔ Ð ØÖÓ Ø Ø ÕÙ Ö Ô Ö ÙÒ Ö ÔÓÒØÙ ÐÐ qº Ò Ö Ð ÕÙ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ø Ð Ð Ò ÑÔ Ò Ð ÙÜ q < 0 Ø q > 0º ¾º Ø Ö Ð ÔÓ ØÙÐ
ÅÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÜÔ Ö Ò Ò Ì Ò º ź Ñ Ö Ë Ô ÖØÑ ÒØ Å Ö ¾¼½ ½ Ì Ò ËØÝÐ ØÙ ÒØ Á Û ØÒ «Ö ÒØ Ø Ò ØÝÐ º Ø ÓÒ ÜØÖ Ñ Ø Ö Û Ö Ø Ö Û Ó ÔÖ Ó Û Ø Ø Ý Û ÒØ ØÓ Ú Ò Ð
ÅÝ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÜÔ Ö Ò Ò Ì Ò º ź Ñ Ö Ë Ô ÖØÑ ÒØ Å Ö ¾¼½ ½ Ì Ò ËØÝÐ ØÙ ÒØ Á Û ØÒ «Ö ÒØ Ø Ò ØÝÐ º Ø ÓÒ ÜØÖ Ñ Ø Ö Û Ö Ø Ö Û Ó ÔÖ Ó Û Ø Ø Ý Û ÒØ ØÓ Ú Ò Ð Ò ÔÐ ÒÒ Ø Ð ØÙÖ Ò Ö Ø Ø Ðº Ø Ø ÓØ Ö ÜØÖ Ñ ÓÑ Ø Ö Û
ÏÓÖ Ò ÖÓÙÔ ÓÒ Î Ö Ø ÓÒ Ò ËØÙ ½½ Comparison and verification of different convection schemes in COSMO model κ Ö ÖÓ ½ ƺ Î Ð ½ ¾ º Ç ÖØÓ ½ ź Å Ð ÐÐ ½
½½ Comparison and verification of different convection schemes in COSMO model κ Ö ÖÓ ½ ƺ Î Ð ½ ¾ º Ç ÖØÓ ½ ź Å Ð ÐÐ ½ ½ ÖÔ È ÑÓÒØ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ø Ñ ÈÖ Ú ÓÒ Ð ÌÓÖ ÒÓ ÁØ Ð ¾ ÍÒ Ú Ö Ø ÌÓÖ ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ
Ø Ó Ý Ø Ñ Ð Ø Ö Ø Ö ÓÖ Ð Ö Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ò Ò Ö ÕÙ ÒØ Ñ Ð ÑÙ Ø ÖÚ º È Ø ÒØ ÓÙÐ Ø Ò Ö Ò ÑÓÖ ÐØ ÖÔ Ô Ö ÓÖ Ö Ö Ö Ô ÖÑ ØØ µ Ø ÌÓ Ó ÓÓ ÓÓÐ Ø ÐÓ ÓÐ Ö Ò Ù Ö Ö Ò Ó
Ó Ý Ø Ñ Ð Ø Ö Ö ÓÖ Ð Ö Ö ÔÓÖØ ÓÒ Ö ÕÙØ Ñ Ð ÑÙ Ø ÖÚ º È Ø Ø ÓÙÐ Ø Ö ÑÓÖ ÐØ ÖÔ Ô Ö ÓÖ Ö Ö Ö Ô ÖÑ Øµ ÌÓ Ó ÓÓ ÓÓÐ Ø ÐÓ ÓÐ Ö Ò Ù Ö Ö Ò ÓÙÖ Ó«Ö Ñ Ö Ñ ÒÙØ ÑÙ ÖÓÓÑ ÓÝ ÓÝ ÔÖÓ ÙØ ÙÙÑ Ö Ô ÔÔÐ ÐÐ ÖÖ Ü ÔØ Ö ÙÖÖØ µ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½½ ¹ Ç Ù Ö Ë Ö Ó Ó Ø ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½½ ¹ Ç Ù Ö Ë Ö Ó Ó Ø ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½½ Ç Ù Ö Ë
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ñ Ö ¹ Ð Ô Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ñ Ö ¹ Ð Ô Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ñ Ö ¹ Ð Ô ½ ½ º½Ç
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ Ç Ñ ÓÒ Ó Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ Ç Ñ ÓÒ Ó Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Ñ ÓÒ Ó ¾ Ô ØÙÐÓ Ç Ñ ÓÒ Ó Ü ÑÓ Ð Ó ÔÓÖ ÙÑ ÑÓÑ ÒØÓ Ó ÒØ ÓÑÓ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ijÀ ÙÖ Ù ÌÓÑ Ù ½ ½ º½Ä Å Ù ÌÓÑ Ù
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ä Ê Ð ÓÒ ÈÐ Ò Ø Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ä Ê Ð ÓÒ ÈÐ Ò Ø Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð º Ä Ê Ð ÓÒ ÈÐ Ò Ø Ö ¾½ º½º Ä ÌÖ
½ È ÁÌÍÄÇ º Ç È È Ä Ç Í ÁÌÇÊ ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ ÑÔÐ º Á ØÓ Ò Ó ÕÙ Ö Þ Ö ÕÙ Ó Ó Ò Ø ÔÓ Ñ Ö ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ó º È Ö ØÖ Ø Ö ÙÑ Ó Ò Ó Ø ÔÓ Ò Ø Ð ÚÖÓ Ö Ñ Ò Ö Ó Ó Ñ
½ È ÁÌÍÄ º ÈÈÄ ÍÁÌÊ ÜØÖÒØ ÔÐ º Á Ø Ò ÕÙÖ ÞÖ ÕÙ ÒØ Ô Ö ÜØÖÒØ ÑÔÐ º ÈÖ ØÖØÖ ÙÑ Ò ØÔ Ò Ø ÐÚÖ ÖÑ Ò Ö ÑÐ ÑÐ Ø ÖÒÖ ÔÔÙÐ ØÙÐ Ô ÙÑÒ ÑÙØ ÖÒØ Ø ÙØÖ ÙÑÒ º Ù ÔÖ ÒÐ ÒÖÒØ ÖÒغ Ù ÑÔ Ø ÜÔÖÒ ÖÒغ Ù ÒÑ Ö ÖÒØ º ÙÒ Ò ØÒØ
Á Ò ÆÓÒÙÒ Ú Ö Ð ØÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ØÙ Ý arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.stat-mech] 29 Jan 2005 Å Ð Ò Ë ÙÐØ Ò ÖÓÐ Ò ÖÓÔ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÓÐÓ Ò ÍÒ Ú
![Á Ò ÆÓÒÙÒ Ú Ö Ð ØÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ØÙ Ý arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.stat-mech] 29 Jan 2005 Å Ð Ò Ë ÙÐØ Ò ÖÓÐ Ò ÖÓÔ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÓÐÓ Ò ÍÒ Ú](/thumbs/101/152055475.jpg "Á Ò ÆÓÒÙÒ Ú Ö Ð ØÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ØÙ Ý arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.stat-mech] 29 Jan 2005 Å Ð Ò Ë ÙÐØ Ò ÖÓÐ Ò ÖÓÔ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÓÐÓ Ò ÍÒ Ú")
Á Ò ÆÓÒÙÒ Ú Ö Ð ØÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ØÙ Ý arxiv:cond-mat/0501731v1 [cond-mat.stat-mech] 29 Jan 2005 Å Ð Ò Ë ÙÐØ Ò ÖÓÐ Ò ÖÓÔ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ÓÐÓ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ ¼ ¾ à ÐÒ ÖÑ Òݺ Ñ Ð Ñ Ø ÔºÙÒ ¹ Ó ÐÒº ÖÓÔ Ø ÔºÙÒ
À Ø ÓÖ Ó ÓÙÑ ÒØÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÓÑ Ó ÓÒØ ØÓ ÓÑ Ó Ê Ú Ð ÓÖ Ó Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ Ä ÖÖÝ ÅÙÐÐ Ò ÓÑ Å Ö Ø ÂÙ Ø Ò ËÔÖÙÒ Ö ÌÖ ÙÞ Ó Ò ÖÓ Ñ ÒØ ÔÓÖ Ö Ò Ó Ë ÒØÓ ÇÐ Ú Ö
À Ø ÓÖ Ó ÓÙÑ ÒØÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÓÑ Ó ÓÒØ ØÓ ÓÑ Ó Ê Ú Ð ÓÖ Ó Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ Ä ÖÖÝ ÅÙÐÐ Ò ÓÑ Å Ö Ø ÂÙ Ø Ò ËÔÖÙÒ Ö ÌÖ ÙÞ Ó Ò ÖÓ Ñ ÒØ ÔÓÖ Ö Ò Ó Ë ÒØÓ ÇÐ Ú Ö ËÙÑ Ö Ó ÓÑ Ó ÓÒØ ØÓ ÓÑ Ó Ê Ú Ð ÓÖ Ó Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ º½ Ä Ö Ò
lina1_einzeln_sec9.dvi
ï Ò ÓÑ ØÖ Ò Î ØÓÖÖ ÙÑ Æ Ù Þ ÒÙÒ Ò ÖØ Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò Ý Ø Ñ Ð Ò ÈÙÒ Ø Ö Ò ÙÙÒ ¹ Ò Ú Ð ½½µµ ÙÖ ÃÓÓÖ Ò Ø ÒÔ Ö Ð Ó Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ Ê 2 Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò Â Ñ ÈÙÒ Ø P Ð Ø Û Ò ½½µ Ù ÖØ Ò Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ V Ð ÇÖØ Ú ØÓÖ ÞÙÓÖ Ò Ò Ë
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÈÖ Ñ Ö Ñ Ð ÀÙÑ Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÈÖ Ñ Ö Ñ Ð ÀÙÑ Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ÈÖ Ñ Ö Ñ Ð ÀÙÑ
Ì ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ö Ò ÅÓ ÙÐ Ó Ø Ï Óѹ ÇÔ Ö Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÂÓ Ò ÈºÅÓÖÖ ÓÒ Ö Ò Ð ÝØÓÒ Ö È Ø Ð Ò ËÙÒ Ð ÂÓ Ò ÒØÖ ÓÖ ÍÒ ÓÑÔÙØ Ò Ôغ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö Ø
Ì ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ö Ò ÅÓ ÙÐ Ó Ø Ï Óѹ ÇÔ Ö Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÂÓ Ò ÈºÅÓÖÖ ÓÒ Ö Ò Ð ÝØÓÒ Ö È Ø Ð Ò ËÙÒ Ð ÂÓ Ò ÒØÖ ÓÖ ÍÒ ÓÑÔÙØ Ò Ôغ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÁÖ Ð Ò ÓÖ ÁÖ Ð Ò º ¹Ñ Ð ºÑÓÖÖ ÓÒ ºÐ ÝØÓÒ ºÔ Ø Ð
mixtures_nbc.dvi
À Ö Ö Ð Å ÜØÙÖ Ó Æ Ú Ý Ò Ð Ö Å ÖÓ º Ï Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔÙØ Ò Ë Ò ÍØÖ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ È Ù Ð Ò ½ ¼ Ì ÍØÖ Ø Ì Æ Ø ÖÐ Ò ØÖ Ø Æ Ú Ý Ò Ð Ö Ø Ò ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ú ÖÝ Û ÐÐ ÓÒ Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ò ÐØ ÓÙ
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ³ Ö Ø ØÙÖ Ü ¹ ÓÙ Ä ÒÙÜ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò Å ¾¼½
ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ³ Ö Ø ØÙÖ Ü ¹ ÓÙ Ä ÒÙÜ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò Å ¾¼½ Ä Ð ÆÓØ ÓÔÝÖ Ø ¾¼½ È ØÖ Ð ÃÓÒ Ø ÒØ Ò Î Ö Ò Ò ÍÒ Ú Ö Ø È Ö Ø ¹ Ö Ø Ð ÁÍÌ ÊÓÙØ ÓÖ Ø Ö ÀÙÖØ ÙÐØ ¹ ¼¼ ÓÒØ Ò Ð Ù Ð Ù¹Ô º Ö ÈÖ
½ Å Ø Ñ Ø Ù Ó ÐÓÐ ØÓÖ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ó ÒØ Ö Ó Ò ØØÓ Ø Ðº ¼ ½ ¾ Ò ØØÓÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø Å Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ØÖÓÚ ÒÓ ÐÐ Ô Ò ØØÔ»» Ö Þ ÐºÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø» Ö Ó» ÓØ Ç
½ Å Ø Ñ Ø Ù Ó ÐÓÐ ØÓÖ ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ó ÒØ Ö Ó Ò ØØÓ Ø Ðº ¼ ½ ¾ Ò ØØÓÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø Å Ø Ö Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ØÖÓÚ ÒÓ ÐÐ Ô Ò ØØÔ»» Ö Þ ÐºÑ ØºÙÒ ÖÓÑ ½º Ø» Ö Ó» ÓØ ÇÖ Ö Ó Ö Ú Ñ ÒØÓ ÒÒ Ó ÐÙ Ð Ó Ñ ÖØ ÓÖ ½ º¼¼¹½ º¼¼ ØÙ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä ÖÙ Ü ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓ
Ä Ä ÚÖ ³ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä ÖÙ Ü ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁΠijÍÒ Ú Ö ÒØÖ Ð Ø Ð ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ä³ÍÒ Ú Ö ÄÓ Ð Ä³À ØÓ Ö ³ÍÖ ÒØ Ä Î Ø Ð Ò Ò Ñ ÒØ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ä ÖÙ Ü ÓÒ ½ º½ËÙÖ Ð Ñ Ò Ù ÓÐ ÓØ º º º
mod19b.dvi
ÏÓÐ Ò Ãº Ë Ð Ö Ì Ðº 2515 ¾ º½ º ÂÙÒ ¾¼½ Modulklausur Funktionentheorie I Aufgabe 1: (½¼ ÈÙÒ Ø µ Ø ÑÑ Ò Ë ÐÐ ÓÑÔÐ Ü Ò Ð Ò Ò Ò Ò Ò Ð ÙÒ Ò ÒĐÙ Ò ÙÒ Ò Ë Ö Ò Ò Ö ÓÖÑ x+iy Ò Ñ Ø x,y R µ z = (2+3i)(4i 1) µ z
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ¹ Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ¹ Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Ô ØÙÐÓ Ç È Ô Ð Ó Ù ØÓÖ Ç ÔÖÓÔ Ó ØÓ Ø Ö Ô
pmo-ruizdolado.dvi
ÈÅÇ ÍÒ Ø Ñ Ø Ò Ð ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ø Ò ÔÖÓÝ ØÓ Ó ØÛ Ö Ö Ò Âº ÊÙ Þ¹ ÖØÓÐ ÔØÓº ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ò Ö Ë Ø Ñ ÍÒ Ú Ö Ö ÓÞ ÒØÖÓ ÈÓÐ Ø Ò Ó ËÙÔ Ö ÓÖ ¼¼½ Ö ÓÞ Ö Ò ÖÙÒ Þ Öº Â Ú Ö ÓÐ Ó ÔØÓº Ä Ò Ù Ý Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÍÒ Ú Ö
03Sep01.dvi
Ê ÔÓÖØ ÓÒ ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ Ò ËØ Ø Ø Ð Å Ò Ë ÔØ Ñ Ö ¹ ¾¼¼½ Ë ÒØ Æ Û Å Ü Ó ÇÖ Ò Þ Ö Ö Ð Á ØÖ Ø ÐÐÓÒ È ÖÙ Ö ÅÓÓÖ Ö Ð Á ØÖ Ø ÄÓ Ð ÑÓ Æ Ø ÓÒ Ð Ä ÓÖ ØÓÖ Ë ÓÒ Ä Ò Ó À Ö ÄÓ Ð ÑÓ ÆÅ ¾ ¹Ñ Ð Ñ ÖÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Â Ö Ñ Ó Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Â Ö Ñ Ó Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Â Ö Ñ Ó Ò ½ º½ Ç ÆÓ
conceptionC.dvi
Ô ØÖ ½ ÙÜ Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÆÓÙ ÚÓÒ ÚÙ ÔÓÙÖ Ð³ Ò Ø ÒØ ÓÑÑ ÒØ Ð Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÖ ÙÜ Ö ØÖ Ø Ð Ñ ¹ ÑÓ Ö Ú Ú º ÁÐ ÙØ Ù ÚÓ Ö ÙÜ Ô Ö Ô Ö ÕÙ ³ ÒØÖ ¹ ÓÖØ µ ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ö ÓÒÒ Ú Ð Ð Ú Ö Ð ÓÙÖ ÙÒ Ð Ø ÙÖ ÕÙ ØØ ÙÒ ÕÙ ÙÖ ÙÒ Ð Ø ÙÖ
Ô ØÙÐÓ Ò Ð ÒØ Ø Ó ØÓ Ø Ó Ä ÓÑÙÒ ÓÒ ÙÑ Ò Ô Ò ÑÙÐØ ØÙ ØÓÖ Ô ÖÓ ØÓ Ó ÐÐÓ Ö ÔÓÒ Ò ÙÒ ÖØ Ö ÙÐ Ö Ý ÙÒ ÖØ ØÖÙØÙÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ Ð ÒØ Ü ÒØÖÓ Ð Ð Ò ĐÙ Ø Ð
Ô ØÙÐÓ Ä ÓÑÙÒ ÓÒ ÙÑ Ò Ô Ò ÑÙÐØ ØÙ ØÓÖ Ô ÖÓ ØÓ Ó ÐÐÓ Ö ÔÓÒ Ò ÙÒ ÖØ Ö ÙÐ Ö Ý ÙÒ ÖØ ØÖÙØÙÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ Ð ÒØ Ü ÒØÖÓ Ð Ð Ò ĐÙ Ø Ð ÒØ ÒØ Ö Ð Ö ØÖÙØÙÖ º À Ø ÓÖ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÒØ Ü ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ø ÕÙ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ù ÒÓ Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ Ù ÒÓ Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó Ù ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ù ÒÓ Ê Þ ÑÓ Ô Ö ÕÙ Ö ÙÑ Ò Ñ Ô Ì ÖÖ Ô Ö Ô Ð Ö Ù Ò ÕÙ Ñ ÓÙØÖÓ ÐÙ Ö º ¹ º ˺ Ä Û Å ÓÙ
Bologna.dvi
ÌÀ ÍËÌÊÇÆ ËÈ ÄÄ ÌÁÇÆ ËÇÍÊ ÈÊÇÂ Ì º ÍÊ Ã Æ º  ÊÁ À ÆÙÐ Ö È Ý ÁÒ Ø ØÙØ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Î ÒÒ ËØ ÓÒ ÐÐ ¾ ¹½¼¾¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ¹Ñ Ð ÙÖ Ø º º Ø Àº Ï Ê ÍËÌÊÇÆ ÈÖÓ Ø ÖÓÙÔ Ë ÐÐ Ò ½» ¹½¼½¼ Î ÒÒ Ù ØÖ ¹Ñ Ð ÐÑÙغÛ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ä Î ÙÐØ Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ä Î ÙÐØ Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ½¾ º Ä Î ÙÐØ Â Ù ½ ½¾ º½º Ð Î ÒØ Ø
ÒØÙÖÝ Ó Ð Ø Ö ÖÐ ÖÛ Ò Ø Ö Û Ò ÐÑ ØÝ Ô ÒÒ Ö ¾ ÓÖ ÛÓÖ Ó Ø ÙÒ Ú Ö ÐÐÝ ÔØ ÖÛ Ò ½ µº Ø ÒØÓ ÓÒ ÔØ Ø Ø Ð ÚÓÐÚ Ý Ò ØÙÖ Ð Ð Ø ÓÒ ØÙÖÒ ÐÐ Ú Ö Ø Ì Ö Ð ÓÒ ÓÒ Ø Ö
ØÙÖÝ Ó Ð Ø Ö ÖÐ ÖÛ Ø Ö Û ÐÑ ØÝ ÔÒ Ö ¾ ÓÖ ÛÓÖ ÙÒ Ú Ö ÐÐÝ Ô ÖÛ ½ µº ÓÒ ÔØ Ø Ð ÚÓÐÚ Ý Ò ØÙÖ Ð Ð Ø ÓÒ ØÙÖÒ ÐÐ Ú Ö Ì Ö Ð ÓÒ ÓÒ Ö Ø ØÖ º ÁØ ÑÔÐÝ Ö ÑÓÚ Ý Ò ÓÖ Ö Ø ÐÐ Ú Ö ÓÙ ÑÙÐØ ØÙ ÓÙ Ñ ¹ Ð º ÓÖ ÓÖÝ ÚÓÐÙØ ÓÒ
esprit-da2.dvi
½ ÓØÖ Ò ½º½ ½º¾ Ä Ù Ø Ò ÖØ Ê ÔÓÒ ÙÜ Ë ÓÒ Ç Ø ÓÒ Ö ÓÑ ØÖ ÕÙ Ð º ÖÒ Ö ÔÔº ¹ κ ÌÓÙØ Ó Ò Ð ÕÙ ÐÐ Ö ÑÑ Ø Ñ ÒØ ÓÑÑ Ò ÓÒ Ù Ø ÓÙ Ô Ö Ð ÕÙ ÐÐ Ü Ø ÕÙ ÐÕÙ Ó ÕÙ ÒÓÙ ÓÒ ÚÓÒ ³ ع ¹ Ö ÕÙ ÐÕÙ ÔÖÓÔÖ Ø ÕÙ Ð Ø ÓÙ ØØÖ ÙØ
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ½ ¹ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó Ô ØÙÐÓ ½ ÍÑ Ø Ú Ð Ñ Ó ÎÓ ÔÓ Þ Ö Ù Ù Ñ Ð Ù Ñ Ó Ø Ö¹ Ñ Ð Ñ Ð Ó Ñ ÑÓ Ø
KomplexeZahlen.dvi
ÃÓÑÔÐ Ü Ð Ò Ñ Ø Ó Ö ½º ÖÙÒ Ð Ò Ð Å Ø Ó Ö Ð Ò ÓÑÔÐ Ü Ð Ò Ð ÈÙÒ Ø (a b) Ñ ÓÑ ØÖ ¹ Ò Ø Ö Ö Ø ÐÐ Òº Û Ö ÒØÐ Ò Ö Û Ö Ø Ò Ö Ê ÐØ Ð aµ ÙÒ ÒØÐ Ò Ö Ò Ö Ø Ò Ö ÁÑ ÒÖØ Ð bµ Ö ÓÑÔÐ Ü Ò Ð Ù ØÖ Òº µ ÍÑ ÓÑÔÐ Ü Ð z 1 =
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ½ ¹ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó Ä Ú Ö Ñ ÒØ ¹ Þ Ö Ü Ö Ó Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ½ ¹ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó Ä Ú Ö Ñ ÒØ ¹ Þ Ö Ü Ö Ó Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑ Ö Ó ½ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó ¹ Þ Ö Ü Ö Ó Ä Ú Ö Ñ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó ÒÓ Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ º
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÐØ ÑÓ ÙÖ Ó ÒÓ Ì ÑÔÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÍÐØ
Å Ø Ñ Ø Ð ÀÓÖ ÞÓÒ ÓÖ ÉÙ ÒØÙÑ È Ý ÛÓÖ ÓÔ Ð Ø Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò ÔÓÖ Ë ÓÒ ÆÓÒ¹ ÕÙ Ð Ö ÙÑ ËØ Ø Ø Ð Å Ò Ù Ù Ø ¾ Ë ÔØ Ñ Ö
Å Ø Ñ Ø Ð ÀÓÖ ÞÓÒ ÓÖ ÉÙ ÒØÙÑ È Ý ÛÓÖ ÓÔ Ð Ø Ø ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ë Ò Æ Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ë Ò ÔÓÖ Ë ÓÒ ÆÓÒ¹ ÕÙ Ð Ö ÙÑ ËØ Ø Ø Ð Å Ò Ù Ù Ø ¾ Ë ÔØ Ñ Ö ½ ¾¼¼ Ò Ð Ê ÔÓÖØ ½ Ñ Ò ÇÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ì ÓÒ ÛÓÖ ÓÔ Û ÓÖ
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ ÜÔ Ö Ò ÈÖ ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö
ÒØ Ò ËÙ Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ ÖØ Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò ØºÔØ ÛÛÛº Ò ØºÓѺ Ö ËÙÑÖ Ó ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ ÒØÓ ÔØÙÐÓ ÜÔ Ö Ò ÈÖ¹Æ Ø Ð Æ Ñ
perfmodels.dvi
ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÓÙÒØ Ò Ò Ë ÑÔÐ Ò ÅÓ Ó Í Ò È Ö ÓÖÑ Ò ÅÓÒ ØÓÖ Ò À Ö Û Ö Ë ÖÐ Ý Îº ÅÓÓÖ ÁÒÒÓÚ Ø Ú ÓÑÔÙØ Ò Ä ÓÖ ØÓÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÒ ÃÒÓÜÚ ÐÐ ÌÆ ¹ ¼ ÍË ÖÐ Ý ºÙØ º Ù ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÒ ÓÑÔÙØ Ö Ë Ò Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ò Ð
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÌÖ Ó Â Ù Ù ÈÖ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÌÖ Ó Â Ù Ù ÈÖ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÌÖ Ó Â Ù Ù ÈÖ
Ò Ê Ú Ð ÒÓ Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ Ó ÖÚ ÔÓÖ Ã ÖÝ Ò ÅÙÐÐ Ö ÓÖ Ó ÔÖ Ñ Ó ÆÓ Ð ÕÙ Ñ Ñ ½ Ô Ð ÒÚ Ò Ó ÔÓÐÝÑ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Êµ Î Ø ÖØ Ó Ñ ÔÓÖØÙ Ù ÓÙ Ó ÓÖ Ò Ð Ñ Ò Ð ½¾ ÓÙØÙ
Ò Ê Ú Ð ÒÓ Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ Ó ÖÚ ÔÓÖ Ã ÖÝ Ò ÅÙÐÐ Ö ÓÖ Ó ÔÖ Ñ Ó ÆÓ Ð ÕÙ Ñ Ñ ½ Ô Ð ÒÚ Ò Ó ÔÓÐÝÑ Ö Ò Ö Ø ÓÒ È Êµ Î Ø ÖØ Ó Ñ ÔÓÖØÙ Ù ÓÙ Ó ÓÖ Ò Ð Ñ Ò Ð ½¾ ÓÙØÙ ÖÓ ¾¼½¾ ËÙÑ Ö Ó ½ à ÖÝ ÅÙÐÐ Ó Ð ÚÖÓ ÙÖ ÒØ ½ ¾ Ò Ö Ú
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½¼ ¹ Ç Õ٠ɺÁº Ê ÐÑ ÒØ Ë Ò Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐÖ ÁÒØ ÐÒ Ó Ë Ù ½¼ ¹ Ç Õ٠ɺÁº ÊÐÑ ÒØ ËÒ Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ ÒÐ ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØÐ ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖº ËÙÑÖ
ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ñ Ò Ò Ð Ö ½ ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä Ô ÖØ Ñ ÒØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÙÖ ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙØÓÑÒ ¾¼¼ µ Ö Ø ¹½º ¹ º µ
½ ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä Ô ÖØ Ñ ÒØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÙÖ ÁÆ ¼ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ÔØ ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙØÓÑÒ ¾¼¼ µ Ö Ø ¹½º ¹ º µ ÇÊÊÁ ij Å Æ ÁÆ Ä Á Ê Ì Â Ù Ð ¾ ÒÚ Ö ¾¼¼ À ÍÊ ½ À¼¼ ¾½À ¼ ÍÊ ¾À ¼ ÆÇÌ ÙÙÒ ÓÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖÑ º ÙÙÒ
À ÑÑ ÓÔ Ú Ð Ø Ø Ø ÓÖ ÙÒ Ú Ò Ð ÓÖ Ö ÓÖÖ ¾¼½½ Í Ð Ú Ö Ø ºÑ ÖØ Ú Ö Ò Ø Ú Ú Ð ÖÒ Ù ½ º¹ º ÔÖ Ðµ Ö Ø Ðº ½ µ ÒØ Ö Ö Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ö ÓÖ Ò Ð Ñ Ò¹ Ø Ó Ö Ò ÓÖ
À ÑÑ ÓÔ Ú Ð Ø Ø Ø ÓÖ ÙÒ Ú Ò Ð ÓÖ Ö ÓÖÖ ¾¼½½ Í Ð Ú Ö Ø ºÑ ÖØ Ú Ö Ò Ø Ú Ú Ð ÖÒ Ù ½ º¹ º ÔÖ Ðµ Ö Ø Ðº ½ µ ÒØ Ö Ö Ö ÓÖ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ö ÓÖ Ò Ð Ñ Ò¹ Ø Ó Ö Ò ÓÖ Ò Ð ÒÒ Ñ ÖØ Ò ØÓÖ ÙÒ Ö Ð ÒÚÓÐÚ Ö Ò Ñ Ò ÙÒ Ö Ô Ø ÒØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Î Ø Ó ÆÓÖØ È Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÍÐØ Ñ Î Ø Ó ÆÓÖØ È Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÍÐØ Ñ Î
Å Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ê Ð Ø Ú ÔÖ ØÖ ÙØ ÓÒ arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.stat-mech] 15 Sep 2001 Ò Ö Ò Ö ÓÖØ (a),(b), ½ (a) Ë ÁÒ Ø ØÙØ
![Å Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ê Ð Ø Ú ÔÖ ØÖ ÙØ ÓÒ arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.stat-mech] 15 Sep 2001 Ò Ö Ò Ö ÓÖØ (a),(b), ½ (a) Ë ÁÒ Ø ØÙØ](/thumbs/101/150928231.jpg "Å Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ê Ð Ø Ú ÔÖ ØÖ ÙØ ÓÒ arxiv:cond-mat/ v1 [cond-mat.stat-mech] 15 Sep 2001 Ò Ö Ò Ö ÓÖØ (a),(b), ½ (a) Ë ÁÒ Ø ØÙØ")
Å Ö Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÖÓÐ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ê Ð Ø Ú ÔÖ ØÖ ÙØ ÓÒ arxiv:cond-mat/0109280v1 [cond-mat.stat-mech] 15 Sep 2001 Ò Ö Ò Ö ÓÖØ (a),(b), ½ (a) Ë ÁÒ Ø ØÙØ Ó ÆÙÐ Ö È Ý ½» Ò Æ Ö ÃÓÐ Ø ¹ ¼¼ ¼ ÁÒ º (b) ÁÒ Ø ØÙØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÉÙ ÖØ ¹ Ö Ó Ò Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÉÙ ÖØ ¹ Ö Ó Ò Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÉÙ ÖØ ¹ Ö Ó
cours_03.dvi
1 Ö ES ÓÙÖ ÈÖÓ Ð Ø ½µ Ä ÔÖÓ Ð Ø ÓÒØ Ð Ò Ð³ ØÙ Ù Ö º ÎÓÙ Ú Þ ÔÔÖ ÕÙ ÐÕÙ ÒÓØ ÓÒ Ø ÔÖÓÔÖ Ø Ð ÒÒ ÔÖ ÒØ ÕÙ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ö ÔÔ Ð Ö Ø Ö ÙØ Ð Ö ØØ ÒÒ Ñ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ð Ñ ÒØ ØÙ Ö ÒÓÙÚ ÙÜ ÓÙØ Ð ÔÓÙÖ Ñ ÙÜ ÔÔÖ Ò Ö Ð Ô ÒÓÑ Ò
paper.dvi
ÇÔÔÓÖØÙÒ Ø ÔØ Ø ÓÒ Ò ËÔ ¹ ÊÓ ÓØ ÓÐÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ë Ø ÈÖ Ô Ö Ø ÓÒ ÄÝÒÒ º È Ö Ö Ò Ú ÂÙÒ Ç Ê Æ Ø ÓÒ Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ì ÖÖÝ ÀÙÒØ Ö Ö Ò È ÓÐÓ È Ö Ò Ò Â Ø ÈÖÓÔÙÐ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖÝ ËÌÊ Ì Ò ÖÝ ÔÖ ÙÖ ÓÖ ØÓ Ø ÙÑ Ò ÜÔÐÓÖ Ø