lisakon.dvi

Bản ghi

1 Ð Ô ÓÑØÖÐ ÒÒØ ÐÒÑ Ð Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÓ¹ Î Ù ØÙÙ ÒÙ ÓÚÐØ ÚÐØÙ ÔÙÒØ Ñ ÓÓÒ Ø¹ Ò Ø ÑØØ ÖÐ ÚØ Ó º Ë ÔÙÒØ ØÙÐ ÚÐ Ò Ø Ø Ó ØÙ Ø Ð Ò ÒÑ ÒÙÖ ÚÐÙ ÙÙÖÙ ÐÙ ÚÖ¹ ÚÑÐÙÐØ ÔÙ ÐÙ ÔÙ Ø Ù ÚÑ µº ÌØ Ù ÔÙÒØ ÑÒÐ ÒÒ ØÑ ØÓÓÑ ÙÒ ÓÓÒ ÖÒ Ó Ñ ÐÙÐ ÒÐ ØÒØ Ø ÒѹÚÑ ÐØÙÑØÙÐغ Ø ¾¼¼¾µ ÊÙÙÙ ÐÐ ÚÐØ Ú ØÚÐØ ½º ÓÒ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÓÒ Ø ØØÙ ÔÙÒ µº Ì ÒÙÖ ÓÐѹ ÓÓÒ Ð G ÓÒ ÓÒÖÙÒØ Ø ÒÐ ÓÒ Ò ÔÓØÒÙÙ ÒÒ ÒÙÖ ÔÖ ÚÖ ÙÙÖÙ ØÖÚÒÙÖ ÂÖÐÙÐØ G = = ÒÒ Ø ¹ ÓÐÑÒÙÖ G ÓÒ ÑÙØ ÓÒÖÙÒØ ÆÙÖ ÓÒ ÒÙÖ Ø Ö ÓÒ ÚÖÖ ÓÐÑÒÙÖ ØÔÙÒÙÖ ÔÓÓÐØ º Ø ÐÙ Ö Ø ËÐÐ Ø ÖÐÙ Ø = º ÒÐÓÓÐ ÐØ ÓÒ ÐØ Ø ¾¼¼½µ ÇÒ ÒØÙ ÖÔÐ º ÈÙÒØ ÐÚ ÖÒ¹ º Ð Ð Ú ØÚÐØ ÒÒ ÔÙÒØ º ÓÓÒ ÎÐÑ ÐÐ ÐÐ ÔÙÒØ Ø = = Ä ÓÒ ØÖÙØ ÓÓÒ ÓÑØÖ ÊÑÓ ÈÐÑ ÐÑ = º ÃÓÐÑÒÙÖ ÓÒ ÚÖÐÒ = 60 º Æ ÓÒ + = 10 + = 10 ÒÒ + = 10 ÑÐÐ Ø = 60 º Ø ÑÖ ¾¼¼ ï ½º ÌËÆÌÊÄÈÍÆÃÌ ÔÙÒØ Ò Ø = º Ä ÒÙÖ ÙÙÖÙ º ÌÑÑ ÔÙÒØ Ø ÐÙÐ Ö ØÐÙ ÐÙ ÔÙÒØ G + =. ÎÐÑ ÐÙÐ ÔÙÒØ X Ò Ø X = º Ë ÓÒ ÓÐÑÒÙÖ X ÖÒÒ ÓÐÑÒÙÖ Ñ ØØØÙ : X = ÔÖ Ø ÓÖ Ú Ñ Ù ÒÙÖ 45 º G : º ÃÓÐÑÒÙÖ X ÓÒ ÖÒÒ ÓÐÑÒÙÖ ÖÐÙÐØ : X = : º ÖÚ Ø Ø = Ñ Ò + = X + X =. X ÐØ Ø ½µ ÃÓÐÑÒÙÖ ÓÒ = 60 < º Ù ÐÐ ÖÙÐ ØÒÑÙ Ø = º ÃÐ ÈÙÒØ ÔÒØ ÔÙÒØÒ Ò Ø = º = º ÐØ Ø ½µ ÃÓÐÑÒÙÖ ÒÙÖ ÔÓÓÐØ ÐÚ ¾º Ú ØÚÐØ ÔÙÒØ º Ä ÒÙÖ ÙÙÖÙ Ù Ð + º = ÎÐÑ ÐÐ ÔÙÒØ Ò Ø = º ÃÓÐÑÒÙÖ ÓÒ ÚÖÖÒ ØÔÙÒÙÖ 60 Ø ÚÖÐÒ ÃÓÐÑÒÙÖ ¾ ½

2 Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÓÒ ÚØ ÓÒ ÓÓÒ ØÒÑÒ Ò Ø Ð ÌÒ Ú ÑÒ ÐÑÒ ÙÙÐÙ ÙÙÖÑ ÑÑØÖÐ Ñ ÓÓÒ ÓÓ Ùº ÆØ Ù ÓÓÒ Ð Ò Ø ÒÙÖÒ ÓÐÑÒÙÖ ÚÑ ÓÓÒ ØÒ Ö ØÐÙ Ú ÖÙÙÙ ÑÙØ ÔÒ Ö Ô Ò Ø ÑÒ Ø ÔÙÒØ Ø Ú Ö Ø Ø Ð ÔÓÓÐ Ø ÓÐÑ ÓÐÚ Ð ÔÐغ ËÑÙØ ÚÑ ØÙÙ ÙÙ Ð Ø Ù Ð ØØ ÒÐÓÓÐÒ Ù ÒÚ ÒÙÖ ÖÒ ÓÐÑÒÙÖ ÚÑ º ÑÙÐ ÓÐÑÒÙÖ ÖÙ ÐÙÚ ÔÙÒØ º ÔÙÒØ ÒÒ ÓÐÑÒÙÖ ÖÙ ÓÐÑÒÙÖ Ð¹ Ð Ö Ø Ö ÎÑ ÐÙÚ ÔÙÒØ ÓÐÑÒÙÖ ÑÖ¹ Ø ½ µ ÊÔÐÙ ØÔÙ ÒØ Ú ¹ Ð ÔÙÒØ ÆÚ ØÒ٠й ØÚÐØ ÊÔÐÙØ ÓÓ ÖØ ÚÑ ÚÐ Ó Ò Ó٠ع ØÚ Ø ÐÙÚØ ÓÓÒØ ØÑ Ø Ù ÓÔÖ ÓÓÒ Ø ÐÔÑØÙÐØ ÒØ ÐØ Ø ¾¼¼¼µ ÇÐÙ ÚÖÖÒ ÓÐÑÒÙÖ Ù = 90 º ÐÙ ÔÙÒغ ÄÙÐ Ð ÔÙÒØ ØÑÑØÙ Ö Ø Ö ÇÐÙ Ð ÔÙÒØ º = º Ð ÌÒÑ ÓÐÑÒÙÖ ÖÙÙÙ º ÇÐÙ Ö ÐÔÙÒØ ÖÙÙÙ Ð º ÃÓÐÑÒÙÖ ÓÒ ÓÒ¹ Ú Ø Ø 90 ÔÖµº Ë ÓÒ ÐÙ ¹ ÖÙÒØ ÒÒ ÑÙØ = º ÃÓÐÑÒÙÖ ÓÒ ÓÒ¹ ÔÙÒØ Ø = ÒÒ ÒÒ ÒÙÖ Ð Ð ÓÒ Ú ØÚÐØ ÖÙÒØ ÓÒ ÓÒÖÙÒØ Ø = = 10 ÑÙØ = = º ÂÖÐÙÐØ = º ÐÙÚ ÓÑÚÐ ÔÙÒØ L º Ä ÒÐÒÙÖ Ù ÔÒÐ Ù L ÙÙÒ º ÄØÒ ÓÒ Ò Ø ÙÙÒØ L ÔÒÐ ÚÖÙÚ Ú ÖÔÐÙ ÔÒÐ Ë L S L : S = 1 5º : ï ¾º ÂÇÇÆÁË ËÅÅÌÊÁËÊÁÅÁÆ R S Q L ÂÓÓÒ ØÑ ÓÐÑÒÙÖ Ö Ñ ÓÒ ÔÖÐÐÐ Ð ØÔÔÙ ÓÒ ÓÒÖÙÒØ Ú Ø Ð ÃÓÐÑÒÙÖ ÓÒ ÓÐÑÒÙÖ ØÔÙ ÓÐÑÒÙÖ ÂÖÐÙÐØ º ÓÐÑÒÙÖ Ë = º ÚÖ ÖÒÓÓÒ ÔÙÒØ º ÐØ Ø ½µ ÇÐÙ ØÖÚÒÙÖÒ ÓÐÑÒÙÖ ÒÒ ÔÙÒØ Ø ØÑÑØÙ Ö ØÐÙ ÐÙ ÔÙÒغ ÈÙÒØ Ù ÐÙÐ Ö¹ ÐÐ ÙÐ ÚÖÙ Ø =. ÔÙÒØ Ø ÐÙÐ ØÑÑØÙ Ö ØÐÙ ÐÙ ÔÙÒغ ÇÐÙ = 90 º

3 Ø ¾¼¼½µ ÃÓÐÑÒÙÖ ÐÐ ÚØ Ú ¹ ÔÙÒØ Ò Ø ÐÙÐ ÓÒ Ò ÔÙÒØ º ØÚÐØ ÓÐÑÒÙÖ Ñ ØØØÙ : = : º ÖÒ ÂÖÐÙÐØ Ú ØØ ÚØØ ÑÖ Ú ÓÓÒ Ð ÖÐ Ù¹ Ä ÓÒ ØÖÙØ ÓÓÒ ÐÑÒ ÓÙ ÒØ ØÙÙ ÖÐ Ú ÐÙ ÓÙ Ú ÑÓÓÙ ¹ Ú ÒÒ Ø ÓÐÑÒÙÖ ÆÙÖ Ú ØÔÙ Ñ ÔÙÒØ Á ÙÙ Ð Ø ØÙÐ ÐØ ÐÑ Ô Ð Ò ÐÔÔ Ø ÙÙ ÓÓÒ ÑÖÔÙØÑ Ð ÓÐÑ ÓÐÚØ ÒÓÖÑØ ÓÓÒ ÑÒ ÑØØ ÔÖÑÒ Ö ÙØÑ Ô ÌÖÔØ ÓÒÐ ÔÙ ÓÒ 3 5 ÒÒ ÐÙ Ø ÔÙÒØ ½¼º ÐÙ ÔÙ º Ä ØÖÔØ ÔÒÐ ÒÚ ÇÐÙ ÚÐÚ ØÖÔØ º ÎÑ ÓÒÐ ÔÖй ÔÙÒØ Ø ÐØÙÚ ÐÙ Gº ÃÓÐÑÒÙÖ G ÔÒÐ ÚÖ¹ ÐÐÐ ØÖÔØ ÔÒÐ ËÑÑÓÓ ÚÑ ØÖÔØ ÐÙ Ø ÔÙÒØ Ò¹ Ù ÐÙ ÔÙÒØ Ø ÐØÙÚ ÐÙ Hº Ä H Ó ÙØÙ ÓÐѹ Ú G ÑÒ º Ë Ù ÔÒÑ ÐÙ H ØÑ ÔÙ ÚÖÖ ÒÙÖ I Ñ ÖÔÐÙ GI ÑÐÐ ÔÒÐ ÓÒ ÓÖ ÙÙÖÑ ÔÙÒØÒ ÔÒРغ ÈÓÓÐ ÐÐ Ø ÖÔÐÙ Ø ÓÒ ÓÐÑÒÙÖ GI Ð 3 ØÖÔØ L ÌÒÑ ÓÐÑÒÙÖ Ö ØÐÙ º ÎÖÙ Ø Ø = = Ø Ø ÒÙÖ ÓÐÑÒÙÖ ÓÒ ÖÒ Ö Ñ ÔÙÒØ º Ø = 90 Ù ÔÙÒØ Ö ØÐÙ Ð ÂÖÐÙÐØ = = 90 º ÑÖÖÒÓÓÒк ï º ÂÇÇÆÁË ÄÅÆÌÁ ÅÊÈÁÍÌÅÁÆ = +. ÌÑÑ Ð ÔÙÒØ Ö ÔÖÐÐÐ Ö ÇÐÙ L Ú ØÚÐØ ÖØ ÐÔÙÒØ ÐÐ Ö Ø ÓÐÑÒÙÖ L ÓÒ ÖÒ : = L º ËÑÙØ ÓÒ : + = L + = L. 5º ÂÖÐÙÐØ ÓÒ ØÖÔØ ÔÒÐ ÚÖÒ ÐÐ ÓÐÑÒÙÖ ÔÒÐ 6º 4 ÓÑÓØØØ ÔÙÒØ ÙØ ÒÑ Ø ÓÐÑÒÙÖ Ã ÙØ ÐÒÖ ÐÑÒ ÓÒ ÚÖÐ L L =. H G ÁÅÇ ÐÚÐ ½µ ÇÐÙ ÙÑÖ ÙÙ ÒÙÖ ÑÐÐ + ½½º + = 360 = 1. I

4 ÒÒ ÓÐÑÒÙÖ ÓÐ ÖÒ Ë ÓÒ ÔÖÓÒ ÖÒ Ø = ÒÒ ÓÐÑÒÙÖ ÁÅÇ ¾¼¼½µ ÇÐÙ ØÖÚÒÙÖÒ ÓÐÑÒÙÖ ÑÖÖÒÓÓÒ ¹ ½¾º ÒÒ ÓÐÙ ØÔÙ Ø ØÑÑØÙ ÖÙ ÐÙ ÔÙÒØ ÐÐ º ÔÙÒØ ÇÐÙ Ö ÐÔÙÒØ ÓÐÑÒÙÖ ÑÖÖÒÓÓÒ = 90 º ÒØ = + = + º Ë ØÙÐ ÑÐ Ø Ø Ø > > º Ë ÓÐÑÒÙÖ ÑÖÖÒÓÓÒÐ ÔÙÒØ Ò Ø º Çй ÎÐÑ Ð Ò ÓÒ Ð ÑÒ ÖÚÙÐÒ ÚÖØÙ ÒØ ÔÙ Ø Ú ÃÙ Ùµ Ú ÔÖÓÓÚ ØÙÙ ÑÒ ÐÑÒ ÑÐÐ Ø Ò ÔÒÐ Ø ÌØÔÐ Ó ØÙ ÐÙ ÑÖÔÙØÑ Ø ÒØ ÒÒ ÑÒ ÔÙ Ø Ø Ó Ø Ø Ú Ö ÙØ Ð Ò ÒØÙ Ò ÐÙ ÔÙ Ø ÓØ ÒÓØ ÃÓÐÑÒÙÖ ØÑÑØ ØÔÙ Ø ÒÙÖÔÓÓÐØ º ÇÒ Ø¹ ½ º ËÐÐ ÚÐ ÓÐÑÒÙÖ ÒÙÖÔÓÓÐØ ÔÙ ÅÖÙ º Ð Ð ÔÙ Ø Ú Ø ÐÐ ØÚØ Ó ÐÙ ÒÙÖÔÓÓÐØ = 1. ÎÐÑ ÔÙÒØ Ò Ø Ø Ù ÚÐ ÔÓÓÐ ÒÙÖ Z = = =. Y = : = : ÓÒ ÓÐÑÒÙÖ Ø ÖÒ ÑÐÐ Ø Ñ : = : º Ò¹ ÐÓÓÐ ÐØ ÓÒ ÓÐÑÒÙÖ ÖÒ Ñ ØØØÙ : = : º ÂÖÐÙÐØ = = 1. ï ÊÎÍÌÍËÌÃË ÎÂÄÁÃÍ ÁÄÅÆÁ Ø + = a = bº Ä º ÎÐÑ ÐÐ ÔÒÙ Ð ÔÙÒØ Ò Ø = ÐÐ ÔÙÒØ Ò Ø = º Ì ØÑ Ø ÓÐÑÒÙÖ ÒÒ ÓÒ ÖÒ ÌÔÓÓÐ Ø Ø Ø ÓÐÑÒÙÖ ÒÙÖ α β γ Ñ ØØ = π α = π α β = π + γ ÒÒ = π = π π γ = π + γ, ÇÒ Ø Ø + 30 º + < 90. ÐÑ ÐØ = º Ë : = : º Ø ÑÙØ = a b = = abº Ù Y Ð ÔÙÒØ Z Ð ÔÙÒغ Ø = = 30 = 60 º Ë Ø¹ Ò Ø r Ù r ÓÒ ÖÒÓÓÒ ÖÙ º ÂÖÐÙÐØ > Y = Z r/ Ú ØÙ = Y Y < r Y r/º ÙÙº ÆÑÐØ ÔÙ Ø d = ( + )( ) = = + ( ). ÙÐÙ ÓÐÚ ÚÐ ÓÒ ÒÙÐÐ Ø ÒÙÖÔÓÓÐØ ÓÑÙ ÔÐ ÎÑ Ø : = º :

5