ĐẠO HÀM VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN ĐẠO HÀM VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam website: wwwvtedvn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại wwwvtedvn Thời gian làm bài: 9 phút (không kể thời gian giao đề Mã đề thi 3 Họ, tên thí sinh: Trường: f ( f ( *Hàm số f ác định trên khoảng (a;b và điểm (a;b, khi đó giới hạn lim nếu tồn tại được gọi là đạo hàm của hàm số f tại điểm, kí hiệu là f ( hoặc y ( f ( f ( Vậy f ( *Đặt Δ = người ta gọi là số gia của đối số tại điểm, người ta gọi là số gia của hàm số tại điểm Δy = f ( f ( = f ( + Δ f (, Δy *Ta có thể viết y ( Δ Δ *Tính đạo hàm (nếu có của hàm số tại điểm Cách : Tính giới hạn lim f ( f ( Nếu giới hạn tồn tại có kết quả bằng L, kết luận f ( = L Cách : Sử dụng máy tính cầm tay Điều kiện để hàm số có đạo hàm tại điểm Hàm số f liên tục tại điểm và lim + f ( f ( f ( f ( Định nghĩa đạo hàm tại một điểm Cho hàm số y = f( ác định trên khoảng (a; b và (a; b: f( f( f Δy '( (Δ =, Δy = f( + Δ f( Δ Δ Nếu hàm số y = f( có đạo hàm tại thì nó liên tục tại điểm đó Ý nghĩa của đạo hàm Ý nghĩa hình học: M + f ( là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f( tại ( f + Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f( tại M( ; y là: y y = f ( ( Ý nghĩa vật lí: ; ( BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN + Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng ác định bởi phương trình s = s(t tại thời điểm t là v(t = s (t + Cường độ tức thời của điện lượng Q = Q(t tại thời điểm t là I(t = Q (t 3 Qui tắc tính đạo hàm (C = ( = ( n = n n n N n > ( = ( u± v = u ± v ( uv = u v + v u u uv vu = v v (v ( ku = ku v = v v Đạo hàm của hàm số hợp: Nếu u = g( có đạo hàm tại là u và hàm số y = f(u có đạo hàm tại u là u thì hàm số hợp y = f(g( có đạo hàm tại là: = u 4 Đạo hàm của hàm số lượng giác sin sin u ( lim = ; lim = (với u ( lim u ( = u (sin = cos (cos = sin ( tan = ( cot = cos sin 5 Vi phân dy = df ( = f ( Δ f( + Δ f( + f ( Δ 6 Đạo hàm cấp cao f ''( = [ f '( ] ; f [ f ] '''( = ''( ; BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN f ( = f ( (n N, n 4 ( n ( n Ý nghĩa cơ học: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t tại thời điểm t là a(t = f (t Chú ý công thức tính đạo hàm của tích và của thương ( uv = u v + v u; u u = v v u v v Một số hàm số có dạng thương ta hay sử dụng phương pháp đưa về dạng tích (bằng phép nhân chéo rồi lấy đạo hàm của tích cho đơn giản Ví dụ Với y = cos Ta có y = cos y + y = cos ( sin Một số đạo hàm cấp cao của một số hàm số cơ bản Hàm số y = sin(a + b có y (n = a n sin a + b+ nπ Hàm số y = cos(a + b có y (n = a n cos a + b+ nπ Hàm số y = (a + b α có y (n = α(α (α (n a n (a + b α n

Đặc biệt: BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN 3 y = có y(n = ( n n! n+ ; y = a + b có y(n = ( n a n n! (a + b n+ Công thức Lepnit y (n = uv n (n = k Cn u (k v (n k (chứng minh bằng quy nạp k= Câu Cho hàm số f ( = 3 Tính f ( A f ( = 6 B f ( = 6 C f ( = D f ( = Câu Cho hàm số f ( = Tính f A f 4 4 = B f 4 = C f 4 = D f 4 = Câu 3 Cho hàm số f ( = Tính f A f = B f = C f = D f = Câu 4 Cho hàm số f ( = 3 + Đạo hàm của hàm số tại điểm trên khoảng (;+ là? A 3 + B + Câu 5 Đạo hàm của hàm số y = 3 9 tại điểm là? C 3 + D + A 9 B 8 C 3 9 D 3 8 Câu 6 Hỏi hàm số f ( = có đạo hàm tại điểm = không? Nếu có tính f ( A không B có, f ( = C có, f ( = D có, f ( = Câu 7 Một vật chuyển động theo phương trình s(t = t, trong đó t tính bằng giây và s(t tính bằng mét Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = (giây A m/s B 4 m/s C 3 m/s D 5 m/s Câu 8 Cho hàm số f ( = m + + ( > Tìm tất cả các tham số m,n sao cho hàm số f ( n + ( có đạo hàm tại điểm = A không tồn tại m,n thoả mãn B m =, n C n =, m D m = n = Câu 9 Tính số gia Δy của hàm số f ( = 3 tại =,Δ = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN 3

4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN A Δy = 3 B Δy = 9 C Δy = 7 D Δy = 5 Câu Tính số gia Δy của hàm số f ( = 3 tại =,Δ =, A Δy = 3 B Δy =,7 C Δy = 7 Câu Tính số gia Δy của hàm số f ( = A Δy = Δ ( Δ B Δy = D Δy =,7 theo và Δ Δ ( Δ C Δy = Δ ( + Δ D Δy = Δ ( + Δ gt, trong đó g 9,8m / s là gia tốc trọng trường Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s đến t + Δt giây, Δt =,s A vtb 49m / s B vtb 49,49m / s C vtb 49,5m / s D vtb 49,45m / s Câu Một vật rơi tự do theo phương trình s = Câu 3 Cho hàm số y = 3 3 + Tập nghiệm S của bất phương trình > là? A S = (; B S = (; C S = ( ; (;+ D S = (;+ Câu 4 Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t = 8t + 3t, trong đó t >, t tính bằng giây và v(t tính bằng mét/giây Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là mét/giây A m / s B 4m / s C m / s D 6m / s Câu 5 Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t = t 3 3t + 9t +, (t >, t tính bằng giây và s(t tính bằng mét Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất? A t = 3s B t = s C t = 6s D t = s Câu 6 Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình s(t = 96t 4,9t trong đó t là thời gian được tính bằng giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao, s(t là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét Tại thời điểm vận tốc của viên đạt bằng thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét? A 69m B 69m C 96m D 96m 3 m m Câu 7 Cho hàm số f ( = + (3 m + Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số 3 m để f '( < với mọi A ; B ; C ; D ; 5 5 5 5 Câu 8 Cho hàm số f ( = ( ( ( 8 Tính f ( A f ( = B f ( = 8! C f ( = 8! D f ( = 8 Câu 9 Cho hàm số f ( = ( + ( + ( + 8 Tính f ( 4 A f ( 4 = B f ( 4 = 4! C f ( 4 = 4! D f ( 4 = (4! Câu Biết hàm số f ( = a 3 + b + c + d (a > có f ( >, Mệnh đề nào sau đây đúng? A b 3ac > 4 B b 3ac C b 3ac < D b 3ac BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN 5 Câu Biết hàm số f ( = a 3 + b + c + d (a < có f ( <, Mệnh đề nào sau đây đúng? A b 3ac > B b 3ac C b 3ac < D b 3ac Câu Biết hàm số f ( = a + b c + d có f ( > trên mỗi khoảng ác định Mệnh đề nào sau đây đúng? A ad bc > B ad + bc > C ad bc < D ad + bc < Câu 3 Biết hàm số f ( = a + b c + d có f ( < trên mỗi khoảng ác định Mệnh đề nào sau đây đúng? A ad bc > B ad + bc > C ad bc < D ad + bc < + 5 + a ( > Câu 4 Cho hàm số f ( = 3 + 7 b Tìm a,b để hàm số có đạo hàm tại điểm = a + 3b + 4 ( Câu 5 Cho hàm số f ( = + a ( Tìm a,b để hàm số có đạo hàm tại điểm = + b ( < Câu 6 Cho hàm số f ( = + a + b ( > Tìm a,b để hàm số có đạo hàm tại điểm = ( Câu 7 Cho hàm số f ( ác định trên thoả mãn với mọi a >, ta có f ( + a f ( a < a, Chứng minh hàm số đã cho là hàm hằng Câu 8 Biết hàm số f ( = a 4 + b + c có f ( = có ba nghiệm phân biệt Mệnh đề nào sau đây đúng? A ab > B ab < C ab D ab ĐÁP ÁN A C 3B 4A 5D 6A 7B 8C 9C B A C 3C 4B 5D 6D 7B 8C 9D C C A 3C 8B f ( f ( Câu Ta có lim Vậy f ( = 6 Chọn đáp án A Câu Ta có lim 4 f ( f 4 4 4 3 4 4 ( ( + + 4 + + 4 = 6 ( 4 + = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN 5

6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN Vì vậy f 4 = Chọn đáp án C Câu 8 Ta có f ( = và Hàm số có đạo hàm tại điểm = lim f ( f ( m + lim + + f ( f ( n lim n = n f ( f ( + +(m + = ; f ( f ( n = Vậy n =, m Chọn đáp án C Câu 9 Ta có Δy = f ( f ( = f ( + Δ f ( = f (+ f ( = f ( f ( = 7 Chọn đáp án C Câu Ta có Δy = f ( f ( = f ( f ( Δ = Δ = Δ ( Δ Chọn đáp án A s(t + Δt s(t Câu Ta có v tb = = 4,9(t + Δt 4,9t = 9,8t + 4,9Δt Δt Δt Với t = 5s,Δt =,s v tb = 49,5m / s Chọn đáp án C Câu 4 Ta có v(t = 8t + 3t = t = (t > Khi đó a( = v ( = 4m / s Chọn đáp án B Câu 5 Ta có v(t = 3t 6t + 9 = 3(t + 6 6 Dấu bằng đạt tại t = s Chọn đáp án D Câu 7 Ta có f ( = m + m (3 m < Chọn đáp án B Câu 8 Theo định nghĩa đạo hàm, ta có f ( f ( Ta có f ( Chọn đáp án C Câu 9 Ta có theo định nghĩa đạo hàm m = 3 <, m < m < 5 Δ = m 4m(3 m < ( ( ( 8 ( ( ( 8 = 8! 6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN 7 Chọn đáp án D f ( 4 4 f ( f ( 4 +4 ( +( + ( + 8 4 +4 4 ( +( + ( +3( +5( + 8 = (4! Câu 8 Ta có f ( = 4a 3 + b; f ( = (a + b = = a = b ( Theo giả thiết thì ( có hai nghiệm phân biệt khác a( b > ab < Chọn đáp án B Câu Cho hàm số y = 4 cos Tính y (4 A y (4 = 4+6cos C y (4 = 48 6cos Câu Cho hàm số y = cos Tính y (5 A y (5 = 8cos C y (5 = 6sin B y (4 = 4 6cos D y (4 = 48+6cos B y (5 = 8cos D y (5 =6sin Câu 3 Cho hàm số y = Mệnh đề nào sau đây đúng? A y 3 y'' = B y 3 y'' = C y 3 y'' = 8 D y 3 y'' = 8 Câu 4 Cho hàm số y = + + 3 Mệnh đề nào sau đây đúng? A y = + ( + + 3 3 C y = ( + + 3 3 B y = D y = Câu 5 Cho hàm số y = Mệnh đề nào sau đây đúng? ( + + 3 3 ( + + 3 3 A y (n = ( n n! n+ B y (n = ( n+ n! n+ C y (n = n! n+ D y(n = n! n+ Câu 6 Cho hàm số y = Mệnh đề nào sau đây đúng? + 3 A y (n = ( n n! ( + 3 n+ B y(n = n n! ( + 3 n+ C y(n = n! ( + 3 n+ D y(n = ( n+ n! ( + 3 n+ Câu 7 Cho hàm số y = Mệnh đề nào sau đây đúng? a + b A y (n = ( an+ n! (a + b B n+ y(n = an n! (a + b C n+ y(n = ( an n! (a + b D a n n! n+ y(n = (a + b n+ Câu 8 Cho hàm số y = 3 + 4 Mệnh đề nào sau đây đúng? + 3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN 7

8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN A y (n = ( n n! ( + 3 n+ B y(n = ( n+ n! ( + 3 n+ C y(n = ( n n! ( + 3 n+ D y(n = ( n n n! ( + 3 n+ Câu 9 Cho hàm số f ( = ( a( b( c với a < b< c Mệnh đề nào sau đây đúng? A f (a f (a + f (b f (b + f (c f (c = 8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN B f (a f (a + f (b f (b + f (c f (c = f (a C f (a + f (c f (c = f (b f (b f (a D f (a + f (b f (b + f (c f (c = Câu Cho hàm số f ( = ( a( b( c với a < b< c Với {a;b;c}, hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? A f ( f ( [ f (] > B f ( f ( [ f (] < C f ( f ( [ f (] = D f ( f ( [ f (] Câu Cho hàm số y = + + Mệnh đề nào sau đây đúng? A 4(+ y + 4 y = y C 4(+ y 4 y = y Câu Cho hàm số y = sin(a Tính y (n A y (n = asin a + nπ C y (n = asin a + nπ Câu 3 Cho hàm số y = cos(a Tính y (n A y (n = a n cos a + nπ C y (n = a n cos a + nπ B 4(+ y + 4 y = y D 4(+ y 4 y = y B y (n = a n sin a + nπ D y (n = a n sin a + nπ B y (n = ( a n cos a + nπ D y (n = acos a + nπ 5 3 Câu 4 Cho hàm số y = 3 + Tính y(n A y (n = ( n 7 n! ( n+ ( n+ B y (n = ( n 7 n! ( + n+ ( n+ C y (n = ( n 7 n! ( + n+ ( n+ D y (n = ( n 7 n! ( n+ ( n+ Câu 5 Cho hàm số y = Tính y( ( A y ( ( =! B y ( ( =! C y ( ( = 99! D y ( ( = 99! Câu 6 Cho hàm số y = sin Tính y ( ( A sin B cos C sin D cos Câu 7 Tìm đa thức P( có bậc lớn hơn hoặc bằng thoả mãn đẳng thức:

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN 9 A P( = a( 3 + 6 +8 C P( = a( 3 + 6 + +8 ( + ( 4 P ( ( + P (+P( =, Câu 8 Cho hàm số y = + Mệnh đề nào sau đây đúng? A ( y + y y = C ( y + y y = B P( = a( 3 6 + 8 D P( = a( 3 6 + +8 B ( y + y y = D ( y + y y = Câu 9 Cho hàm số y = 4 + + Mệnh đề nào sau đây đúng? A ( y + y y = C ( y + y y = B ( y + y = 4 D ( y + y y = 4 Câu Cho hàm số y = + Mệnh đề nào sau đây đúng? A (+ y + ( + + y = C (+ y + ( + y = Câu Cho hàm số y = sin Tính y (8 ( B (+ y + ( + + y = D (+ y + ( + y = A y (8 ( = 7 B y (8 ( = 7 C y (8 ( = 8 D y (8 ( = 8 Câu Cho hàm số y = sin cos Tính y (8 π A y (8 π = B y (8 π = 38 C y (8 π = 38 D y (8 π = 38 + Câu 3 Cho hàm số f ( = ( a( b( c với a < b< c Mệnh đề nào sau đây đúng? A C f (a + f (b + f (c = f (a + f (b + f (c = B D f (a + f (b + f (c = f (a + f (b + f (c = Câu 4 Cho hàm số y = 5 3 3 Tính y(n A y (n = ( n 3 n! ( + 4 n+ ( 3 n+ B y (n = ( n 3 n! ( + + 4 n+ ( 3 n+ C y (n = ( n 3 n! ( + + 4 n+ ( 3 n+ D y (n = ( n+ 3 n! ( + + 4 n+ ( 3 n+ Câu 5 Cho hàm số y = cos Mệnh đề nào dưới đây đúng? A y + y = y B y + y = y C y + y = y D y + y = y BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN 9

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN Câu 6 Cho hàm số y = sin Mệnh đề nào dưới đây đúng? A y + y = y B y + y = y C y + y = y D y + y = y Câu 7 Cho hàm số y = tan Mệnh đề nào dưới đây đúng? A y + y = (y 3 + y B y + y = (y 3 + y C y + y = (y 3 + y D y + y = (y 3 + y Câu 8 Cho hàm số y = cot Mệnh đề nào dưới đây đúng? A y + y = (y 3 + y B y + y = (y 3 + y C y + y = (y 3 + y D y + y = (y 3 + y Câu 9 Cho hàm số y = Mệnh đề nào dưới đây đúng? cos y A tan = y y B tan = y y C tan = y y D tan = y Câu 3 Cho hàm số y = Mệnh đề nào dưới đây đúng? sin y y A cot = y B cot = y + C cot = y + Câu 3 Cho hàm số y = cos Mệnh đề nào dưới đây đúng? A ( cos ( y + y= B ( cos + ( y + y= C ( cos + ( y + y= D ( cos ( y + y= Câu 3 Cho hàm số y = sin Mệnh đề nào dưới đây đúng? A ( sin ( y + = B ( sin + ( y + = C ( sin + ( y + = D ( sin ( y + = D cot = y y Câu 33 Cho hàm số f ( = ( ( ( 8 Tính f ( A f ( = 8! B f ( = C f ( = 8! D f ( = 8 Câu 34 Cho hàm số f ( = ( ( ( 8 Tính f ( A f ( = B f ( = C f ( = 8! 8! D f ( = 8 Câu 35 Cho hàm số f (= 3 + b + c + d có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt,, 3 Tính giá trị của biểu thức P = f ( + f ( + f ( 3 A b + B C b+ c + d D 3+b+ c c BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN Câu 36 Cho f ( = ( + + + 3 Tính f (5 ( A 84 B 744 C 554 D 34 Câu 37 Cho hàm số f (= (3 9 Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại = A 648 B 3456 C 648 D 3456 Câu 38 Cho hàm số f (=(3 9 ( + Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số f ( tại điểm = A 664 B 4768 C 664 D 4768 ĐÁP ÁN B C 3A 4D 5A 6A 7C 8D 9D B A B 3C 4A 5A 6A 7C 8B 9D A B D 3A 4C 5B 6B 7A 8A 9B 3D 3B 3A 33A 34C 35B 36A 37A 38A 3 Câu 8 Ta có y = 3 + 4 ( + 3 = + 3 + = 3 + 3 + ( + 3 y(n = ( n n! ( + 3 n+ Chọn đáp án D Câu 9 Ta có f ( = ( a( b+ ( b( c+ ( c( a Và f ( = 6 (a + b+ c f (a Do đó f (a = 4a b c (a b(a c ; f (b f (b = 4b c a (b c(b a ; f (c f (c = 4c a b (c a(c b Suy ra: f (a f (a + f (b f (b + f (c (b c(4a b c (c a(4b c a (a b(4c a b = = f (c (a b(b c(c a Chọn đáp án D Câu Ta có f ( = f ( a + b + c f ( Do đó f ( = a + b + c f ( Và f ( Chọn đáp án B = ( a ( b ( c = Câu 4 Ta có y = 7 y(n = ( n n! Chọn đáp án A f ( f ( [ f (] f ( BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN < 7 ( n+ ( n+ Câu 5 Ta có y = ( + = ( + y( = (! y ( ( =! ( Chọn đáp án A Câu 6 Có y ( ( = sin + π = sin Chọn đáp án A

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN ( + Câu Ta có y + = = + + + = + + = y Suy ra + ( = + y = y + + y + y = (+ y + ( + + y = + Chọn đáp án A Câu Ta có y = cos y(8 = 8 cos + 8 π y(8 ( = 7 Chọn đáp án B Câu Ta có y = sin3 sin y(8 = 38 sin 3 + 8 π sin + 8π Do đó y (8 π = 38 + Chọn đáp án D Câu 3 Ta có f (a + f (b + f (c = (a b(a c + (b a(b c + (c a(c b Chọn đáp án A (b c (c a (a b = = (a b(b c(c a Câu 4 Ta có y = 5( 3+ 7 5 7 5 =+ 3 ( +( 3 =+ 3 + + 4 3 Do đó y (n = ( n 3 n! ( + + 4 n+ ( 3 n+ Chọn đáp án C Câu 5 Ta có y = cos ( = sin y + y = sin y + y + y + y = cos = y y + y = y Chọn đáp án B Câu 6 Ta có y = sin y + y = cos y + y + y = sin = y Chọn đáp án B Câu 7 Ta có y = tan y + y = cos = tan + Chọn đáp án A y + y = tan (tan + = (y 3 + y ( = cos BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN

Câu 8 Ta có BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN 3 y = cot y + y = sin = cot y + y = cot sin = cot3 + cot y + y = (y 3 + y Chọn đáp án A Câu 9 Ta có ycos = cos ysin = cos sin sin ycos = y sin = ( ycos tan = y Chọn đáp án B Câu 3 Ta có ysin = sin + ycos = sin + cos + cos ysin = cos = ( y y sin cot = y Chọn đáp án D y = cos Câu 3 Ta có y = cos sin y = sin sin cos Vì vậy ( cos + ( y + y= Chọn đáp án B y = sin Câu 3 Ta có y = sin + cos y = cos + cos sin Vậy ( sin ( y + = ( cos = sin = ( y + y ( = cos = ( y + y sin Chọn đáp án A Câu 34 Theo định nghĩa đạo hàm ta có: f ( f ( f ( ( ( 8 ( ( ( ( 8 = ( ( ( 8 = 8! Chọn đáp án C Câu 35 Có f ( = ( ( ( 3 và BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN 3

4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN f ( + f ( + f ( 3 = ( ( 3 + ( ( 3 + ( 3 ( 3 = ( ( ( 3 3 = ( ( 3 ( 3 Chọn đáp án B Câu 36 Có f (5 ( = 5!a 5, trong đó a 5 là hệ số của số hạng chứa 5 trong khai triển Có 3 m m n n m n m n m= n= m= n= ( + + + = ( + ( + = C C = C C + Cần tìm m+ n= 5, m, n ( m; n = (;;(3;;(5; Vậy hệ số cần tìm bằng a 5 = C C + C 3 C + C 5 C = 9 Và f (5 (=5! 9 Chọn đáp án A Câu 37 Với f (= a + a + a ++ a n n thì f (k (= k!a k Do đó f (6 (= 6!a 6 = 7 ( 84= 648 Chọn đáp án A Câu 38 Có f (6 (=6!a 6 =7 ( 36= 664 Chọn đáp án A 4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTEDVN