MỞ ĐẦU TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bản ghi

1 PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN MỞ ĐẦU TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam website: Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại điểm có hoành độ x0 có phương trình y = f (x0 )(x x0 ) + f (x0 ). Với f (x) là hàm số cụ thể, tính nhanh bằng cách nhập trong máy tính f (x0 ) = Chú ý f (x0 ) = lim x x0 d ( f (x)) x = x. dx 0 f (x) f (x0 ). x x0 Câu. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại điểm có hoành độ x0 là A. y = f (x0 )(x x0 ) + f (x0 ). B. y = f (x0 )(x x0 ) + f (x0 ). C. y = f (x0 )(x + x0 ) + f (x0 ). D. y = f (x0 )(x + x0 ) + f (x0 ). Câu. Cho hàm số y = x 6x. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A có hoành độ x = cắt đồ thị hàm số tại điểm B khác A. Toạ độ của điểm B là A. B( ;). B. B( ; 8). C. B(;). D. B(0; ). Câu. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x x + x + tại điểm có hoành độ x =. A. y = x. B. y = 7x. C. y = x. D. y = 7x. Câu. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x(x +)(x + )...(x + 09) tại điểm có hoành độ x = 0 là A. y = 09!x. D. y = 09!x. B. y = C. y = x. x. 09! 09! Câu. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + có hệ số góc bằng là A. y = x. B. y = x +. C. y = x. D. y = x +. x + x + Câu 6. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = 0 là x+ A. y = x +. B. y = x +. C. y = x +. D. y = x +. Câu 7. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x x + tại điểm ( ; ) là A. y = 9x. B. y = 9x + 7. C. y = x +. D. y = x. PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN

2 PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x = 0 tạo với hai trục toạ độ một x tam giác có diện tích bằng A.. B.. C. 6. D. 8. Câu 9. Điểm thuộc đường cong y = x 6x + mà tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x là A. (;). B. ;7. C. ( ;). D. ;. Câu 0. Trên đường cong (C) : y = x có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến của (C) tại M song x song với đường thẳng d : x + y =? A. 0. B.. C.. D.. Câu. Trên đường cong (C) : y = x x + có bao nhiêu điểm mà tại đó tiếp tuyến song song với trục hoành. A.. B.. C.. D. 0. Câu. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x x + vuông góc với đường thẳng d : x + y += 0? A.. B.. C.. D. 0. Câu. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x x + 09 tại điểm A có hoành độ x = cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai B (B A). Toạ độ của điểm B là A. B(;07). B. B( ;0). C. B( ;967). D. B(;07). Câu. Cho hàm số y = x 08x có đồ thị (C). Xét điểm A có hoành độ x = thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại điểm thứ hai A A có toạ độ (x ; y ). Tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại điểm thứ hai A A toạ độ (x; y ). Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại An cắt (C) tại điểm thứ hai An An có toạ độ (xn ; yn ). Tìm x09. A. 09. B. 08. C. 00. D. 07. Câu. Cho hàm số y = x 08x có đồ thị (C). Xét điểm A có hoành độ x = thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại điểm thứ hai A A có toạ độ (x ; y ). Tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại điểm thứ hai A A toạ độ (x; y ). Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại An cắt (C) tại điểm thứ hai An An có toạ độ (xn ; yn ). Tìm n, biết 08xn + yn + 09 = 0. A. 08. B. 09. C. 67. D. 67. Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên! thoả mãn [ f (x)] + 6 f (x) = x +0 với mọi x!. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại điểm có hoành độ x = là A. y = x +. B. y = x. C. y = x +. PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN D. y = x +.

3 PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 7. Cho hàm số y = x + có đồ thị (C). Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =. B. k =. A. k =. C. k =. D. k =. 8 x + Câu 8. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục x + hoành là? A. y = x +. C. y = x. B. y = x +. D. y = x. Câu 9. Cho hàm số y = x 6x + x có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 có hệ số góc nhỏ nhất Mệnh đề nào sau đây đúng? A. < x0 < 0. B. 0 < x0 <. C. x0 <. D. x0 >. Câu 0. Cho hàm số f (x) = x x. Gọi k,k lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x0 (0;) của các đồ thị hàm số y = f (x) và y = f (x). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. k + x0 x0 k =. B. k + x0 x0 k =. C. k x0 x0 k =. D. k x0 x0 k =. x + mà tiếp điểm có toạ độ nguyên? x A. 6. B. 8. C.. D.. Câu. Tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x x + song song với đường thẳng Câu. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong (C) : y = y = x là 8 A. y = x C. y = x B. y = x + và y = x D. y = x + và y = x x x mà tiếp điểm có toạ độ nguyên x A. 6. B. 8. C.. D.. Câu. Tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (x +) x vuông góc với đường thẳng Câu. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong (C) : y = x y = + là 9 A. y = 9(x + ) + và y = 9(x ) +. C. y = 9(x ) + và y = 9(x +) +. B. y = 9(x + ) +. D. y = 9(x +). PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN

4 PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu. Cho hàm số y = x (m+ )x + mx có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = luôn đi qua điểm nào dưới đây? A. M( ;). B. N( ; ). C. P(; ). D. Q( ; ). Câu 6. Cho hàm số y = x (m+ )x + mx có đồ thị (C). Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ đến tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = bằng A.. B.. C.. D.. Câu 7. Cho hàm số y = x (m+ )x + mx có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng. Tìm số phần tử của S. A.. B.. C.. D.. (x +) Câu 8. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung là x A. y = 9 x. B. y = x. C. y = 9 x. D. y = x. Câu 9. Cho hàm số y = x x + m có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = vuông góc với đường thẳng y = x +. Tính tổng các phần tử của S. A.. B.. C.. D.. Câu 0. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x x song song với đường thẳng y = x là A. y = x. B. y = x +. C. y = x. D. y = x +. (x +) Câu. Cho hàm số y = x có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) mà tiếp điểm có toạ độ nguyên? A.. B. 6. C.. D.. Câu. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x x 9 tại giao điểm của nó với trục hoành và có hệ số góc dương là A. y = (x ). B. y =(x ). C. y =(x + ). D. y = (x +). (x +) Câu. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = đi qua gốc toạ độ? x A.. B.. C.. D. 0. Câu. Có một tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x + x + x tại đúng hai điểm phân biệt M và N với x M < x N (tham khảo hình vẽ bên). Giá trị của biểu thức x N x M bằng PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN

5 PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN A.. B.. C.. D. 6. Câu. Có một tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x + x x tại hai điểm phân biệt M và N (tham khảo hình vẽ bên). Tính diện tích tam giác OMN. A. 6. B. 8 Câu 6. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =. C.. D (x +) x mà tiếp điểm cách đều các trục toạ độ x Ox, y Oy? A.. B.. C.. D.. Câu 7. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + cách đều hai điểm A(; ), B(; 6). x A.. B.. C.. D.. Câu 8. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x x cách đều hai điểm A(;), B( ; 6). A.. B.. C.. D.. Câu 9. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x x A( ; ), B( ; ). cách đều hai điểm PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN

6 6 PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN A.. B. 6. C. 7. D.. Câu 0. Cho đường thẳng y = m cắt đường cong (C) : y = x x tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O với m là số thực dương. Khi đó tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại điểm nào dưới đây? A. M (0;0). B. N (0; ). C. P(0; 8). D. Q(0; 0) HÊ T CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO K K K K TẠI VTED PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 09 CHO TEEN K PRO XMAX VẬN DỤNG CAO 08 MÔN TOÁN CHO TEEN K PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 08 CHO TEEN K PRO XPLUS LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 08 MÔN TOÁN 6 PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN

7 PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN 7 PRO XMIN BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 08 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO PRO Y NỀN TẢNG TOÁN VỮNG CHẮC CHO TEEN K PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN CHO TEEN K PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 0 VỮNG CHẮC CHO TEEN K ĐÁP ÁN Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO X 09: A A A D B 6C 7B 8D B B C B C 6D 7D 8A B B A A A 6B 7D 8A B B C B A 6C 7A 8B 9A 9D 9B 9A 0B 0A 0C 0C 7 PRO X CHO TEEN K DUY NHẤT TẠI VTED.VN