- - N TËP M«n to n II PHẦN RIÊNG (, điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm hần dành riêng cho chương trình đó (hần hoặc hần ) Theo chương trình Chuẩn: THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 9 A CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, điểm) Câu Nội dung kiến thức Điểm I Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên của hàm số Cực trị Tiế tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị của hàm số Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng);, Câu Nội dung kiến thức Điểm IVa Va Phương há toạ độ trong trong không gian: - Xác định toạ độ của điểm, vectơ - Mặt cầu - Viết hương trình mặt hẳng, đường thẳng - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt hẳng Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt hẳng và mặt cầu Số hức: Môđun của số hức, các hé toán trên số hức Căn bậc hai của số thực âm Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức D âm Ứng dụng của tích hân: Tính diện tích hình hẳng, thể tích khối tròn oay,, II Hàm số, hương trình, bất hương trình mũ và lôgarit Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Tìm nguyên hàm, tính tích hân Bài toán tổng hợ, III Hình học không gian (tổng hợ): Tính diện tích ung quanh của hình nón tròn oay, hình trụ tròn oay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chó, khối nón tròn oay, khối trụ tròn oay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu,
- - Chuyên đề I: Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số Chiều biến thiên của hàm số y= f Quy tắc ét tính đơn điệu của hàm số ( ) Tìm tậ ác định y f = để Tính đạo hàm = ( ) Giải hương trình f ( ) tìm các nghiệm ( i=,, n) i Sắ ế các nghiệm i theo thứ tự tăng dần từ trái sang hải và lậ bảng biến thiên của hàm số 4 Kết luận (hàm số đồng biến trên khoảng mà f ( ) > và ngược lại) Bài tậ: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau trên tậ ác định của chúng: 5 4 ) y= - + + ; 5 4 ) y= + ; ) y= 4- - 4) Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) tan > sin, < < b) + < +," > Câu (Đề TN 7, Lần, Ban KHTN): Xét sự đồng biến, nghịch 4 biến của hàm số y= - 8 + Câu (Đề TN 7, Lần, Ban KHXH): Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y= - + Cực trị của hàm số Định lý, định lý SGK Giải tích Bài tậ: Câu (Đề TN 6, KPB): Cho hàm số y= - 6 + 9 có đồ thị (C) Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng y= + m - m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C) Câu ( æ ö Câu ) Tìm m để hàm số y= - m + ç m- + 5 có cực trị è ø tại = Khi đó hàm số đạt cực đại hay cực tiểu? Tính cực trị tương ứng? Câu : (TN BTTH 6) Chứng minh hàm số y= - m -( m+ ) + 9 luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số m? Câu : Tiế tuyến, tiệm cận của đồ thị hàm số Bài tậ: Câu (Đề TN 6, Ban KHXH): Viết hương trình tiế tuyến của đồ thị hàm số + y= + điểm thuộc đồ thị có hoành độ =- Câu (Đề TN 7, Bổ túc): Viết hương trình tiế tuyến với đồ thị (C) hàm số y= - + tại điểm A(;4) tại 4
- - Câu (Đề TN 7, Lần, Phân ban): - Cho hàm số y=, gọi đồ thị của hàm số là (C) + Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Viết hương trình tiế tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Câu 4 (Đề TN 8, Lần, Phân ban): - Cho hàm số y=, gọi đồ thị của hàm số là (C) + Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho Viết hương trình tiế tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng y =- 4 Tương giao giữa hai đồ thị 5 Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số Bài tậ: 6 Khảo sát hàm số Câu (Đề TN 6, Phân ban): Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=- + Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của hương trình- + - m= Tính diện tích hình hẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành Chuyên đề II: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài tậ: Câu (Đề TN 8, L, Phân ban): Cho hàm số y= + - ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ) Biện luận theo m số nghiệm thực của hương trình + - = m Câu (Đề TN 8, L, KPB): Cho hàm số y= - ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ) Tìm m để hương trình sau có ba nghiệm hân biệt - - m= Bài tậ Câu (Đề TN 8, Lần, Ban KHTN): Tìm GTLN, GTNN của é ù hàm số f ( ) = + cos trên đoạn ê ; ë ú û Câu (Đề TN 8, Lần, Ban KHXH): Tìm GTLN, GTNN của 4 hàm số y ; = - + trên đoạn [ ] Câu (Đề TN 8, L, KPB): Tìm GTLN, GTNN của hàm số - y= trên đoạn [ ; ] - Câu 4 (Đề TN 8, L, Ban KHTN): Tìm GTLN, GTNN của hàm 4 số y 4 ; =- + + trên đoạn [ ] Câu 5 (Đề TN 8, L, Ban KHXH): Tìm GTLN, GTNN của hàm số y 6 - ; = - + trên đoạn [ ] 5 6
- 4 - Chuyên đề III: Hàm số, hương trình, bất hương trình mũ và lôgarit Hàm số, hương trình, bất hương trình mũ Bài tậ: Câu (Đề TN 6, Phân ban): Giải hương trình + - 9 + = Câu (Đề TN 7, Lần, Phân ban): - Giải hương trình 7 + 7-9= Câu (Đề TN 8, L, Phân ban): Giải hương trình + - 9 + 6= Hàm số, hương trình, bất hương trình lôgarit Bài tậ: Câu (Đề TN 7, Lần, Phân ban): log + log 4 = 5 Giải hương trình ( ) 4 Câu (Đề TN 8, Lần, Phân ban): log + + log - = log 5 Î Giải hương trình ( ) ( ) ( ) Chuyên đề IV: Hình học không gian (tổng hợ) Tính diện tích Bài tậ: Tính thể tích Bài tậ: Câu (Đề TN 6, Phân ban) : Cho hình chó SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a Tính thể tích của khối chó SABCD Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiế hình chó SABCD Câu (Đề TN 7, Lần, Phân ban): Cho hình chó tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =AC Tính thể tích của khối chó SABCD Câu (Đề TN 8, Lần, Phân ban): Cho hình chó tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a Gọi I là trung điểm của cạnh BC ) Chứng minh SA vuông góc với BC ) Tính thể tích khối chó SABI theo a Câu 4 (Đề TN 8, L, Phân ban): Cho hình chó SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mặt hẳng (ABC) Biết AB=a, BC= a và SA=a Tính thể tích khối chó SABC theo a Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a 7 8
- 5 - Chuyên đề V: Phương há toạ độ trong trong không gian Tọa độ của điểm, vectơ Bài tậ: Mặt cầu Bài tậ: Câu (Đề TN 7, L, Ban KHTN): Trong không gian với hệ toạ độ Oyz, cho hai điểm E(;-4;5) và F(;;7) Viết hương trình mặt cầu đi qua điểm F và có tâm là E Viết hương trình mặt hẳng trung trực của đoạn thẳng EF Phương trình mặt hẳng Bài tậ: Câu (Đề TN 8, Lần, Ban KHXH): Trong không gian với hệ toạ độ Oyz, cho tam giác ABC với A(;4;-), B(;4;) và C(;;-) ) Viết hương trình mặt hẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC ) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Câu (Đề TN 6, Ban KHXH): Trong không gian tọa độ Oyz cho ba điểm A(-; ; ), B(; ; ), C(; ; 4) Chứng minh tam giác ABC vuông Viết hương trình tham số của đường thẳng AB uuur uuuur Gọi M là điểm sao cho MB=-MC Viết hương trình mặt hẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC 4 Phương trình đường thẳng Bài tậ: Câu (Đề TN 7, Bổ túc): Trong không gian với hệ toạ độ Oyz, cho ba điểm E(;;), M(;4;) và N(;;4) Viết hương trình chính tắc của đ ờng thẳng MN Viết hương trình mặt hẳng đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng MN Câu (Đề TN 7, Lần, Ban KHXH): Trong không gian với hệ toạ độ Oyz, cho hai điểm M(;;),N(;;5)và đường thẳng (d) có hương trình ì= + t ï ( d) : íy =- + t ï îz = 6 - t Viết hương trình mặt hẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng (d) Viết hương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M và N 5 Góc, khoảng cách Bài tậ: Câu (Đề TN 8, Lần, Ban KHTN): Trong không gian với hệ toạ độ Oyz, cho điểm A(; -;-) và mặt hẳng (P) có hương trình -y+z-= ) Viết hương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt hẳng (P) ) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt hẳng (P) Viết hương trình của mặt hẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P) 9
- 6 - Câu (Đề TN 8, Lần, Ban KHTN): Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho các điểm M(;-;), N(- ;4;) và mặt hẳng (P) có hương trình + y+ z- 7= Viết hương trình đườn thẳng MN Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến m(p) Câu (Đề TN 8, L, Ban KHXH): A ; - ;, mặt Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho điểm ( ) hẳng ( P) : - y- z- = ) Tính khoảng cách từ điểm A đến m(p) ) Viết hương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt hẳng (P) 6 Tương giao giữa đường thẳng, mặt ẳng, mặt cầu Bài tậ: Câu (Đề TN BTTH 6): Trong không gian với hệ tọa độ Oyz cho bốn điểm A(4; ; ), B(; ; ), C(; ; ) và D(; ; ) Viết hương trình đường thẳng đi qua điểm A và trọng tâm G của tam giác BCD Viết hương trình mặt cầu có tâm A và tiế úc với mặt hẳng đi qua ba điểm B, C, D Câu (Đề TN 6, Ban KHTN): Trong không gian tọa độ Oyz cho ba điểm A(; ; ), B(; ; ), C(; ; 6) Viết hương trình mặt hẳng đi qua ba điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Viết hương trình mặt cầu đường kính OG Câu (Đề TN 6, KPB): Trong không gian với hệ tọa độ Oyz cho ba điểm A(; ; -), B(; ; ), C(; ; ) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Viết hương trình đường thẳng OG Viết hương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C Viết hương trình các mặt hẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiế úc với mặt cầu (S) Câu 4 (Đề TN 7, L, Ban KHXH): E ;; và mặt Trong không gian với hệ tọa độ Oyz cho điểm ( ) hẳng ( a ) : + y- z+ 6= ) Viết hương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiế úc m a với ( ) ) Viết hương trình tham số của đường thẳng ( D ) đi qua điểm E và vuông góc với m( a ) Chuyên đề VI: Nguyên hàm-tích hân, ứng dụng của tích hân Tích hân Bài tậ: Câu (Đề TN 8, L, KPB): Tính Câu (Đề TN 8, L, Ban KHXH): Tính tích hân = ( 6-4 + ) PP đổi biến số I d Bài tậ: Câu (Đề TN BTTH 6): Tính tích hân = ( sin + ) ò I ò cos d I = ò + d
- 7 - Câu (Đề TN 6, Ban KHTN): Tính tích hân I = ln 5 ln ( e + ) e ò d e - Câu (Đề TN 6, KPB): Tính Câu 4 (Đề TN 7, Bổ túc): Tính Câu 5 (Đề TN 8, Lần, Ban KHTN): Tính tích hân = ( - ) ò I d - PP tích hân từng hần Bài tậ: 4 I = I ò sin d 4- cos = ò cos d + sin Câu (Đề TN 6, Ban KHXH): Tính = ( + ) Câu (Đề TN 8, Lần, Ban KHXH): I ò cos d Tính tích hân = ( - ) I ò e d Câu (Đề TN 8, L, Ban KHTN): Tính = ( + ) I ò 4 e d 4 Tính diện tích hình hẳng Bài tậ: Câu (Đề TN BTTH 6): Tính diện tích hình hẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= +, trục hoành và các đường thẳng =-, =- Câu (Đề TN 6, KPB): Tính diện tích hình hẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= e, y= và đường thẳng = Câu (Đề TN 7, L, Ban KHXH): Tính diện tích hình hẳng giới hạn bởi các đường y=- + 6, y= 5Tính thể tích khối tròn oay (khi quay quanh trục O) Bài tậ: Câu (Đề TN 7, Lần, Ban KHTN): Cho hình hẳng (H) giới hạn bởi các đường y= sin, y=, =, = Tính thể tích của khối tròn oay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành 4
- 8 - Chuyên đề VII: Số hức Mô đun, các hé toán Bài tậ: Câu (Đề TN 8, L, Phân ban): TÍnh giá trị của biểu thức P= ( + i) + ( - i) Căn bậc hai của số thực âm Bài tậ: Phương trình bậc hai không có nghiệm thực Bài tậ: Câu (Đề TN 6, Phân ban): Giải hương trình sau trên tậ số hức - 5+ 4= Câu (Đề TN 7, Lần, Phân ban): Giải hương trình sau trên tậ số hức - 6+ 5= Câu (Đề TN 8, Lần, Phân ban): Giải hương trình sau trên tậ số hức - + = 5 6