ËÔ ØØ Ò Å ÑÓÖ Ë ÙÒ Ö ÍÒ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò È Ö Ð Ð ÖÐÓ ËÙ Ö ÒÖ ÕÙ ýö Ò ÊÓ ÖØÓ ÍÖ ¹È Ö, ÔØÓº ÁÒ Ò Ö Ò ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Å ÐÐ Ò Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó Ù Ð ÈÓÐ Ø Ò ËÙÔ Ö ÓÖ Ð Ø ÍÒ Ú Ö Ø ÐÐ ¹Ä Å Ò Ð Ø Ô ÖÙÔÓ ØÓ ¹ Í ÊÌ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð Ð È Ø ÓÒ Ù ØÖ Ð Ê Ó ÌÙÖ Ó Ö ÒØ Ò ¹Ñ Ð ÖÙÖ ÓÒ º ºÙÑ ºÐ ØÖ Ø Ë Ñ Ð Ö ØÝ Ö Ò Ñ ØÖ Ô ÐÐÓÛ ØÓ Ö ØÖ Ú Ñ Ð Ö ÓÖ Ð Ó Ø ØÓ ÕÙ Öݺ Ì ÔÖ ÒØ ÛÓÖ ÓÛ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ò Ò ÓÖ ÓÒ ÖÝ Ñ ÑÓÖÝ Ú Ö ÓÒ Ó ËÔ ØØ Ñ ØÖ Ø ØÖÙØÙÖ º ÁØ Ô ÚÓع ØÖÙØÙÖ Ò ÖÖ Ý¹ØÝÔ º È Ö ÐÐ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ó Ø Ò Ö Ò Ò Ù Ò ÅÈÁº Ê Ñ Ö Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ú Ò Ó Ø Ò Ò Ø Ò Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ò Ò Ø ÖÑ Ó Ô ¹ÓÙØ Ò Òݺ ÄÓ Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÑÙ ØÖ Ò ÙÒ ÒÓØ Ð Ö Ù Ò Ò ÐÓ Ó ØÓ Ú ÐÙ ÓÒ Ø Ò Ò ÐÓ Ø ÑÔÓ Ù Ò Ý Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ô ¹ÙÔ Ý Ò º à ÝÛÓÖ Ø Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ñ Ð Ö ØÝ Ö Ô Ö ÐÐ Ð ÔÖÓ Ò ÅÈÁº Ê ÙÑ Ò Ä ÕÙ ÔÓÖ Ñ Ð Ö Ò Ô Ó Ñ ØÖ Ó Ô ÖÑ Ø Ö ÙÔ Ö Ö Ó ØÓ Ô Ö Ó Ó Ñ Ð Ö ÙÒ ÓÒ ÙÐØ º Ð ÔÖ ÒØ ÖØ ÙÐÓ ÑÙ ØÖ Ð ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ Ú Ö Ò Ô Ö Ð Ð Ý ÓÔØ Ñ Þ Ô Ö Ñ ÑÓÖ ÙÒ Ö Ð ØÖÙØÙÖ ØÓ Ñ ØÖ ËÔ ØØ º Ø ØÖÙØÙÖ Ø Ò Ô ÚÓØ Ý Ð Ø ÔÓ ÖÖ ÐÓº Ä ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ô Ö Ð Ð Ö ÒÓ ÖÙ Ó Ý ÙØ Ð Þ Ò Ó ÅÈÁº ÄÓ Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÑÙ ØÖ Ò ÙÒ ÒÓØ Ð Ö Ù Ò Ò ÐÓ Ó ØÓ Ú ÐÙ ÓÒ Ø Ò Ò ÐÓ Ø ÑÔÓ Ù Ò Ý Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ô ¹ÙÔ Ý Ò º à ÝÛÓÖ ØÖÙØÙÖ ØÓ Ý Ð ÓÖ ØÑÓ ØÓ ÕÙ ÔÓÖ Ñ Ð Ö Ô Ö Ð Ð ÑÓ ÅÈÁº ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ½º½º ÒØ ÒØ ÓÒ Ð Ö Ô ÚÓÐÙ Ò Ð Ø ÒÓÐÓ Ð Ò ÓÖÑ Ò Ò ÙÖ Ó ÒÙ ÚÓ Ô ØÓ ÒÓ ØÖÙØÙÖ Ó ØÓ Ø Ð ÓÑÓ Ø ÜØÓ Ð Ö Ñ Ò ÓÒ Ó Ý Ú Óº Ê Ð Þ Ö ÕÙ Ü Ø Ó Ö ØÓ ØÓ Ö ÔÓÓ Ø Ðº ÈÓÖ ÑÔÐÓ ÓÒ ÙÐØ ÔÓÖ ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ Ó Ö ÙÒ ØÓ Ñ Ò Ð ÓÒ ÙÐØ ÐÓ ÔÓ Ö ÒÓÒØÖ Ö Ù ÓÔ Ø Ð Ü Ø Ò Ð ØÓ º Ð Ú Ö ÖÓ ÒØ Ö Ö ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ò ÓÒ ÙÐØ Ö Ó Ö ÙÒ ØÓ ÓØÓ Ö ÙÒ Ñ Ò ÕÙ ÓÒØ Ò ÙÒ ÖÓ ØÖÓ ÓÒ ÒÓ Ò Ö Ñ ÒØ Ü Ø ÙÒ ÓÔ Ü Ø Ð Ñ Ñ ÓØÓ Ö ÒØ Ò Ò Ú ÙÓ ØÖ Ú ÔÓ Ø ÚÓ ÓÑ ØÖ Ó ÓÒ Ð ØÓ ÓÒ ÙÐØ ÚÓÞ Ö Ø Ò Øµ ÔÓ Ö Ú Ö Ø Ó ÔÓÖ ØÓÖ ÜØ ÖÒÓ ÒÓÒØÖ Ö ÙÒ Ô Ñ Ô Ö ÓØÖ Ò ÙÒ ØÓ Ò Æ Øº Ø Ø ÔÓ È Ö ÐÑ ÒØ Ò Ò Ó ÔÓÖ ÔÖÓÝ ØÓ ÓÒ ÝØ ½¼ ¼ ÓÒ ÝØ Ý ÔÖÓ Ö Ñ ÒÚ Ø Ò Èʹ ½¹¼¼¾Á ¹¼ ÍÒ Ú Ö Å ÐÐ Ò Ð º
ÕÙ Ö Ð ÒÓÑ Ö ÕÙ ÔÓÖ Ñ Ð Ö Ý ÓÒ Ø Ò Ö ÙÔ Ö Ö ØÓ Ó ÐÓ Ó ØÓ Ñ Ö Ð Ú ÒØ Ó Ô Ö Ó ÙÒ ÓÒ ÙÐØ º È Ö Ñ Ò ÔÙÐ Ö Ó ØÓ Ò Ò Ö Ö ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò ÐÑ Ò ÖÐÓ Ý Ö Ð Þ Ö ÕÙ Ó Ö ÐÐÓ º ØÖÙØÙÖ Ö Ø Ø ÔÓ ØÓ ÙÐØÓ Ó Ý Ñ ÒÙ Ð Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ ÐÑ ÒØ Ý Ö ØÖ Ò ÒØ Ñ ÒÓ ÐÓ Ø ÔÓ ÕÙ ÔÓ Ð º Ò Ð ØÙ Ð Ð Ñ ÝÓÖ Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó ÓÑÓ ÔÖÓØÓØ ÔÓ Ý Ö Ò Ó Ö Ø Ö Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ñ ÑÓ Ý ÙÒ Ù Ó ÑÔ Ó Ò Ñ ÑÓÖ ÙÒ Ö º Ä ÙÒ ÕÙ Ð Ñ Ø ÖÑ Ò Ð ÑÔ Ó Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ó Ó Ý Ô Ó ÙØ Ð Þ Ó ÔÓÖ Ð ØÖÙØÙÖ º Ò ÐÑ ÒØ Ð Ò ÔÖÓ Ö Ö Ò ÚÓÐÙÑ Ò ØÓ Ó Ð Ò ÙÑ ÒØ Ö Ð Ô ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ý ÓÒ ÐÐÓ Ð Ô Ö Ð Ð Þ Ò Ð ÓÖ ØÑÓ Ý ØÖ Ù Ò Ð ØÓ º ½º¾º Å ÖÓ Ì Ö Ó Ä Ñ Ð Ö Ò ÑÙ Ó Ó ÑÓ Ð ØÖ Ú ÙÒ Ô Ó Ñ ØÖ Ó Ý Ð ÕÙ Ó ØÓ Ñ Ñ Ð Ö Ó ÙÒ ÙÒ Ò ÓÒÚ Ò ÒØ Ñ Ð Ö ØÖ Ú ÙÒ ÕÙ ÔÓÖ Ö Ò Ó Ó Ú ÒÓ Ñ Ö ÒÓ º Ò Ò ½ Ô Ó Å ØÖ Ó µ ÍÒ Ô Ó Ñ ØÖ Ó ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ ÙÒ ÙÒ Ò Ø Ò d : X R Ø Ð ÕÙ x,y,z X ½º d(x,y) and d(x,y) = ssi x = y. ÔÓ Ø Ú µ ¾º d(x,y) = d(y,x). Ë Ñ ØÖ µ º d(x,y) + d(y,z) (d(x,z). Ù Ð ÌÖ Ò ÙÐ Öµ Ò Ò ¾ ÓÒ ÙÐØ ÔÓÖ Ê Ò Óµ Ë ÙÒ Ô Ó Ñ ØÖ Ó µ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ØÓ Ò ØÓ Y X ÙÒ ÓÒ ÙÐØ x X Ý ÙÒ Ö Ò Ó r Rº Ä ÓÒ ÙÐØ Ö Ò Ó ÐÖ ÓÖ Ü ÓÒ Ö Ò Ó Ö Ð ÓÒ ÙÒØÓ ÔÙÒØÓ y Y Ø Ð ÕÙ d(x,y) rº Ð Ó Ø ÚÓ ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ Ñ Ò Ñ Þ Ö Ð ÒØ Ú ÐÙ ÓÒ Ø Ò Ö Ð Þ Ð Ö ÓÐÚ Ö Ð ÓÒ ÙÐØ º ÄÓ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ù Ö Ò Ô Ó Ñ ØÖ Ó Ò ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ò Ú Ö Ð Ô Ó ÑÔÐ Ò Ó Ð Ø Ò ÙÒÓ Ó Ñ Ó ØÓ Ð ÓÒ Ó º Ü Ø Ò Ó Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ð ÓÒ ØÖÙ Ò ØÖÙØÙÖ Ñ ØÖ ÐÓ Ó Ò ÐÙ Ø Ö Ò Ý ÐÓ Ó Ò È ÚÓØ º Ð ÔÖ Ñ ÖÓ Ú Ð Ö Ò Ô ÖØ ÓÒ ÎÓÖÓÒÓ ÓÒ Ü Ø ÙÒ ÒØÖÓ ÔÓÖ Ö Ý ÐÓ Ñ Ó ØÓ ÐÑ Ò Ò Ò Ð ÒØÖÓ Ñ Ö ÒÓº Ò Ð Ó ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ò È ÚÓØ ÙÒ Ô ÚÓØ ÙÒ Ó ØÓ ÔÖ Ð ÓÒ Ó Ý ÕÙ ÒÓ Ò Ö Ñ ÒØ Ô ÖØ Ò Ð ØÓ º ËÙ Ó Ø ÚÓ ÐØÖ Ö Ó ØÓ Ò ÙÒ ÓÒ ÙÐØ ØÖ Ú Ð ÙØ Ð Þ Ò Ð Ù Ð ØÖ Ò ÙÐ Ö Ò Ñ Ö Ö ÐÑ ÒØ Ð Ø Ò ÒØÖ Ð Ó ØÓ ÓÒ ÙÐØ Ý ÐÓ Ó ØÓ ÖØ Ó º ÍÒ Ú Ò ØÖ Ø ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ò Ô ÚÓØ Ð Ù ÒØ Ë Ð ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ k Ô ÚÓØ {p,p,...,p k } Xº Ò Ø ÑÔÓ Ò Ü Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó ØÓ x Ð ØÓ Y ÐÙÐ Ý ÐÑ Ò Ù Ø Ò ÐÓ Ô ÚÓØ d(x,p ),...,d(x,p k )µº ÙÒ ÓÒ ÙÐØ (q,r) ÔÓÖ Ù Ð ØÖ Ò ÙÐ Ö Ø Ò ÕÙ d(p i,x) d(p i,q)+d(q,x) ÓÒ x X Ð Ñ Ñ ÓÖÑ Ø Ò ÕÙ d(p i,q) d(p i,x)+d(q,x)º Ø Ò Ù ÓÒ Ø Ò ÕÙ ÙÒ ÓØ Ò Ö ÓÖ Ô Ö Ð Ø Ò ÒØÖ q Ý x d(q,x) d(p i,x) d(p i q,q) º ÓÑÓ ÐÓ Ó ØÓ x ÕÙ ÒØ Ö Ø Ò ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ Ò ÓÒ d(q,x) r ÒØÓÒ ÔÙ Ò ÜÐÙ Ö ØÓ Ó ÐÓ Ó ØÓ ÕÙ ÒÓ ÙÑÔÐ Ò ÓÒ Ð ÓÒ Ò Ð Ù Ò ½µº
d(q,p i ) d(x,p i ) r, i = i...k ½µ Ò ÓØÖ Ô Ð Ö Ô Ö Ð Ò Ô ÚÓØ p i ÙÑÔÐ ÕÙ d(q,p i ) d(x,p i ) > r ÒØÓÒ ÔÓÖ Ù Ð ØÖ Ò ÙÐ Ö ÓÒÓ ÕÙ d(q,x) > r Ý ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ ÒÓ Ò Ö Ó Ú ÐÙ Ö ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ d(x,q)º ÌÓ Ó ÐÓ Ó ØÓ ÕÙ ÒÓ ÔÙ Ò ÖØ Ö ÔÓÖ Ø Ö Ð Ò Ö ÓÑÔ Ö Ó Ö Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ð ÓÒ ÙÐØ º Ü Ø Ò Ø ÒØ ØÖÙØÙÖ Ô Ö Ù Ö Ò Ô Ó Ñ ØÖ Ó Ð Ù Ð ÔÙ Ò ÓÙÔ Ö ÙÒ ÓÒ Ö Ø Ó ÓÒØ ÒÙ Ø Ò º Ð ÙÒÓ ÓÒ ÃÌÖ Å ØÖ ÌÖ ½½ Æ Ì ¾ ÎÔÌÖ ½ ÉÌÖ ½ ÅÌÖ Ë Ì ½¼ Æ Ì ½¾ º Ð ÔÖ ÒØ ÖØ ÙÐÓ ÔÖÓÔÓÒ ÙÒ ØÖ Ø ØÖ Ù Ò Ö Ó Ö ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö Ð ÐÓ Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÙÒ ÓÒ ÙÐØ ÔÓÖ Ö Ò Óº Ä ØÖÙØÙÖ Ù ÓÒ ÓÒ Ô Ö ÙÒ Ù Ò ÑÔ Ó Ò Ñ ÑÓÖ ÙÒ Ö Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ó Óº È Ö Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ô Ö Ð Ð ÙØ Ð Þ Ð Ð Ö Ö ÐÐ Ñ ÅÈÁ Å ¹È Ò ÁÒØ Ö µ Ð Ù Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ô Ò Ò Ð ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý ÑÓ ØÖ Ó Ò Ò ÔÐ ÓÒ Ø Ð ÓÑÓ Ø ÜØÓ Ý ÓØÖÓ º ¾º ËÔ ØØ Ò Å ÑÓÖ Ë ÙÒ Ö Ä ØÖÙØÙÖ Ô ØØ ÙÒ Ú Ö ÒØ Ä Ë º Ä ØÖÙØÙÖ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ú Ö Ù Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖ Ò Ð Ý ÕÙ Ø ÓÔØ Ñ Þ Ô Ö Ñ ÑÓÖ ÙÒ Ö ½ º ÙÒ ØÖÙØÙÖ Ð Ø ÔÓ ÖÖ ÐÓ Ý Ù Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Ó Ò Ô ÚÓØ º ¾º½º ÓÒ ØÖÙ Ò ÅÙÐØ ÔÐ ËÔ ØØ Ë Ð ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ k Ô ÚÓØ º Ë ÐÙÐ Ð Ø Ò Ó ØÓ ØÓ Ó ÐÓ Ô ÚÓØ Ý Ò ÖØ Ò Ò ÓÖÑ ÓÖ Ò Ò ÐÓ ÒÓ Ó Ø ÓÖ Ò Ò Ð Ø Ò Ð Ó ØÓ ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö Ô ÚÓØ º ÒÓ Ó ÓÖÖÖ ÔÓÒ Ö ÙÒ Ô Ò Óº Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ø Ò Ö Ð ÒØ Ñ Ü Ñ ÒÓ Ó ÓÔÓÖØ Ó Ò Ê Å Ý ØÓ Ø Ò ØÓØ ÐÑ ÒØ ÐÐ ÒÓ ÔÖÓ Ù ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ Ò Ñ ÑÓÖ ÙÒ Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÒØ Ò ÓÒ Ð ÓÒ ØÖÙ Ò ÙÒ ÒÙ ÚÓ Ô ØØ º Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ö Ù Ö Ò Ó ÐÓ ÒÓ Ó ÙÒÓ ÙÒÓ ÙØ Ð Þ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÕÙ ÐÑ Ò Ð Ù Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ÒÓ Ó Ð ÓÒ ÙÒØÓ ÐÑ Ò Ó ÓÖÑ ÔÓ Ö Ø ÖÑ Ò Ö ÓÒ ÒÙ ÒØÖ Ù Ó ÒØÖÓ Ð Ò Ð Ù ÓÒ ÙÒØÓ ÒÓ Ó ÓÖÑ Ó º Ò Ö ÙÑ Ò Ð Ö Ò ÒØÖ Ð Ú Ö Ò ÓÖ Ò Ð Ð ØÖÙØÙÖ Ý Ø ÕÙ Ø Ò Ò Æ Ô ØØ Ó Ù Ô ØØ ÓÒ Ô Ô Ö Ñ Ü ÒÓ Ó ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ð Ò Ñ ÖÓ ÒÓ Ó ÕÙ ÓÔÓÖØ Ð Ê Åº ¾º¾º ÕÙ Ë Ø ÖÑ Ò Ð Ø Ò ÒØÖ Ð ÓÒ ÙÐØ q Ý Ô ÚÓØ p k Ó Ø Ò Ò Ó ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÔÓÖ Ô ÚÓØ Ð ÓÖÑ [d(q,p k ) r,d(q,p k ) + r] ¾µ Ë Ö Ò Ê Å ÒÓ Ó ÒÓ Ó Ø ÒÓÒØÖ Ö ÙÒ Ú ÐÓÖ Ø Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ô ÚÓØ ÕÙ Ø Ð ÒØ ÖÚ ÐÓ ¾µ Ô Ö Ø Ô ÚÓØ º ÍÒ Ó ØÓ Ò ØÓ Ð ÓÒ ÙÐØ ÕÙ Ð ÕÙ ÒÙ ÒØÖ Ò Ð ÒØ Ö Ò ÐÓ k ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÖÑ Ó º
È Ö Ó ØÓ Ò ØÓ Ó Ø Ò Ó ÐÙÐ Ð Ø Ò ÒØÖ Ð Ý Ð ÓÒ ÙÐØ qº Ë Ð Ø Ò Ó Ø Ò Ø ÒØÖÓ Ð Ö Ò Ó r ÒØÓÒ Ð Ó ØÓ Ö ÔÙ Ø Ð ÓÒ ÙÐØ Ö Ð Þ º Ö ÙÑÔÐ ÕÙ d(x,q) rº ÄÓ ÒØ Ö ÓÖ Ö Ð Þ Ô Ö Ù Ô ØØ º PIVOTE PIVOTE PIVOTE PIVOTE BASE DE DATOS Objeto Objeto Objeto Objeto Objeto Objeto Objeto Objeto Objeto Objeto Objeto Objeto Objeto Objeto Objeto Objeto Primer Spaghettis Segundo Spaghettis Tercer Spaghettis Î Ö Ò ÇÖ Ò Ð Objeto Î Ö Ò ÅÙÐØ Ô ØØ ÙÖ ½º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ó Ú Ö ÓÒ Ô ØØ ÙÒ Ú Þ Ò Ð Þ Ó Ð ÔÖÓ Ó ÓÒ ØÖÙ Ò Ý ÑÓ ØÖ Ò Ó ÐÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ó Ø Ò Ó Ô Ö Ø ÒØ ÕÙ º È Ö ÒÓØ Ö Ð Ö Ò ÒØÖ Ñ ØÖÙØÙÖ Ú Ö ÙÖ ½µ Ñ Ò ÓÒ Ö ÕÙ Ò Ð ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ò Ð Ð ÓÐÙÑÒ Ø Ò Ø Ò ÓÖ Ò Ó Ò Ð Ø Ò Ô ÚÓØ Ò Ð ÒÙ Ú Ú Ö Ò ÐÓ Ø Ò ÓÖ Ò Ó Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ô ÚÓØ Ý ÔÓÖ Ù Ô ØØ º Ò Ð ÙÖ ½ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÓÖÑ ÓÖ Ò Ð Ð ØÖÙØÙÖ Ô ØØ ÓÐÓ Ô Ö Ê Åµº Ø Ø ÓÒ ØÖÙ Ù Ò Ó Ô ÚÓØ Ô Ö Ò Ü Ö ÙÒ ØÓ ½ Ó ØÓ º ËÓ Ö Ø ØÖÙØÙÖ Ö Ð Þ Ð ÕÙ ÓÑÓ Ù º ËÙÔÓÒ ÙÒ ÓÒ ÙÐØ Õ ÓÒ Ø Ò ÐÓ Ô ÚÓØ ß Ð Ý Ö Ò Ó ÕÙ Ö ¾ º Ò Ð ÙÖ ½ ÑÙ ØÖ Ò Ñ Ó ÙÖ Ó ÐÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ß ½¼µ µ ¾ µ µð Ó Ö ÐÓ Ù Ð Ö Ð Þ Ö Ð ÕÙ º Ò Ð Ñ Ñ ÙÖ ÔÖ Ò ÓÒ Ø ÒØÓ ÙÖ Ó ØÓ Ó ÐÓ Ó ØÓ ÕÙ Ô ÖØ Ò Ò Ð ÒØ Ö Ò ØÓ Ó ÐÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ º Ó Ó ØÓ ÓÒ ÔÓ Ð Ò ØÓ Ö ÓÐÙ Òº Ä ÓÔ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ØÖ Ó Ð ÜÔÐ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÑÙÐØ Ô ØØ µº Ä ÙÖ ½ Ö ÔÖ ÒØ Ø ØÖÙØÙÖ ÙÒ Ú Þ Ò Ð Þ Ð ÓÒ ØÖÙ Ò Ö ÐÙ Ó Ð ÓÖ Ò Ñ ÒØÓ ÐÓ Ó ØÓ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ô ÚÓØ Ò Ð ÑÔÐÓ Ù Ò Ó ¾ Ó ØÓ µº Ò Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ó ØÓ Ý ÓÐÙÑÒ Ó ØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ
Ð Ø Ò Ð Ô ÚÓØ º Ä ÙÐØ Ñ ÓÐÙÑÒ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÒØ ÓÖ Ð Ó ØÓº Ò Ð ÑÔÐÓ ÙÑ ÕÙ ÙÒ Ô Ò Ó Ñ ÝØ Ý ÕÙ Ð Ê Å ÐÓ Ø Ò Ô Ô Ö Ó ÒÓ Ó ÔÓÖ ÐÐÓ Ø Ò Ò Ô ØØ º Ò Ð ÙÖ ½ ÑÙ ØÖ Ø Ñ Ò ÙÒ ÑÔÐÓ ÕÙ Ô Ö ÙÒ ÓÒ ÙÐØ Õ ÓÒ d(q,p i ) = {,,, } Ý r = º Ë ÑÙ ØÖ Ò Ó ÙÖ ØÓ Ð Ð ØÓ Ó ÐÓ Ô ÚÓØ ÕÙ Ø Ò ÒØÖÓ Ð ÒØ ÖÚ ÐÓº Ë Ò Ñ Ö Ó Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ö Ð ÖØ Ò ÐÑ ÒØ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ô ÚÓØ º º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò È Ö Ð Ð Ð ØÖÙØÙÖ ËÔ ØØ Ð Ó Ø ÚÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ô Ö Ð ÔÖ ÒØ ØÖ Ó Ö Ù Ö ÐÓ Ø ÑÔÓ Ù Ò Ý Ú ÐÙ ÓÒ Ø Ò ÕÙ Ö Ð Þ Ò ÙÖ ÒØ Ð ÕÙ ÓÑÓ Ó Ø Ò Ö Ô Ö ÕÙ Ô ÚÓØ Ó Ô ÚÓØ Ð ÕÙ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ º ÄÓ Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÑÓ ØÖ Ó Ò Ð ÖØ ÙÐÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ò Ð ÖÓÒع Ò Ó ÖÓ Öµ Ý Ö ÔÐ ØÓ Ó ÐÓ ÔÖÓ ÓÖ º Ä ÓÒ ÙÐØ Ù ÖÓÒ ØÖ Ù Ò ÔÓÖ ÒØ Ñ Ð Ö Ó Ö Ð Ð Ø Ö È ÔÖÓ ÐÓ ÐÑ ÒØ Ý Ð Ö ÔÙ Ø Ö ÙÔ Ö Ù ÖÓÒ Ö ÓÔ Ð ÔÓÖ Ð ÖÓÒع Ò º È Ö ÐÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÙØ Ð Þ ÙÒ Ô Ó Ô Ð Ö Ò Ô ÓÐ º¼ ½ Ó ØÓ ÓÒ Ð ¼ ± ÙØ Ð Þ Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ð ØÖÙØÙÖ Ý Ð Ö Ø ÒØ ½¼ ± ÓÖÖ ÔÓÒ Ð ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ ÙÐØ ÕÙ ØÖ ÙÝ Ò Ò Ð ÐÙ Ø Öº È Ö Ñ Ö Ð Ø Ò Ò ÙÒ Ô Ó Ô Ð Ö ÙØ Ð Þ Ð Ø Ò Ò Ó Ø Ò Ä Ú Ò Ø Òº Ä Ø Ò Ò Ò ÓÑÓ Ð ÒØ Ò Ö ÓÒ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÑÓ ÓÒ Ö Ø Ö ÕÙ Ò Ö Ð Þ Ö Ó Ö ÙÒ Ô Ð Ö Ô Ö ÓÒÚ ÖØ ÖÐ Ò ÓØÖ º Ä ÔÖÙ Ö Ð Þ ØÙ ÖÓÒ ÓÒ ØÖÙÝ Ò Ó Ð ØÖÙØÙÖ Ô Ö ½¾ ½ Ý ¾¼ Ô ÚÓØ º Ä Ð Ò Ô ÚÓØ Ð ØÓÖ Ý ÓÒ ÜØÖ Ó Ð ØÓ º Ð Ø ÔÓ ÕÙ Ù Ô Ö Ö Ò Ó ½ ¾ Ý º ÄÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ù ÖÓÒ ÙØ Ó Ó Ö ÙÒ Ð Ø Ö ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ ÔÖÓ ÓÖ ÙÒ ÖÓÒع Ò Ý ÔÖÓ ÓÖ Ô Ö ÑÔÙØÓµº ÔÖÓ ÓÖ Ø ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ ÙÒ ÈÖÓ ÓÖ ÁÒØ Ð ÈÁÎ º¼¼ ÀÞ Ý Ê Åº Ø ÓÖÖ Ó Ö Ð Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ò Ä ÒÙܺ Ä Ð Ö Ö Ä Ë Ý ËÈ ÊËÃÁÌ Ò Ó ÓÑÔ Ð Ò Ø Ñ ÕÙ Ò Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ñ ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓº È Ö Ö Ð Þ Ö Ð Ô Ö Ð Ð Þ Ò ÙØ Ð Þ ÅÈÁ ÁÒØ Ö Þ È Ó Å Ò µ ÓÒ ÙÒ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ñ ÑÓÖ ØÖ Ù º º Ê ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÄÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ò Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ô Ö Ð Ð Ö Ò Ú ÐÙ Ó Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ì ÑÔÓ Ù Ò Ð Ø ÑÔÓ ÕÙ ÐÐ Ú ÓÐÙ ÓÒ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ º ËÔ ¹ÙÔ Ë Ò ÓÑÓ Ð ÔÖÓÔÓÖ Ò Ø ÑÔÓ ÕÙ ØÓÑ ÓÐÙ ÓÒ Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö ÙÒ ÔÖÓ ÓÖ Ý Ð Ø ÑÔÓ Ö ÕÙ Ö Ó Ô Ö ÓÐÙ ÓÒ Ö Ð Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö ÙÒ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ô Ö Ð ÐÓ ÓÒ Ô ÔÖÓ ÓÖ ÒØ Ó º Ò Ð Ñ Ö Ò Ø ÑÔÓ ÙÖ ÒØ Ð Ù Ð ÙÒ ÔÖÓ ÓÖ ÑÔÐ Ó Ø ÐÑ ÒØ Ò Ó ÓÑÓ Ð ÔÖÓÔÓÖ Ò ÒØÖ Ð ËÔ ¹ÙÔ Ý Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓ ÓÖ º Ò Ð ÙÖ ¾ Ý ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ Ö Ó Ì ÑÔÓ Ù Ò ËÔ ¹ÙÔ Ò Ý Ú ÐÙ ÓÒ Ø Ò º ºµ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ÄÓ Ö ÙÐØ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ô ØØ ÓÒ ØÖÙ Ô Ö ½¾ ½ Ý ¾¼ Ô ÚÓØ Ý ÕÙ ÓÒ Ö Ò Ó ½ ¾
Ý º ÄÓ Ö ÙÐØ Ó ÔÖ ÒØ Ò Ô Ö Ð Ó Ù Ò Ð ½ ÔÖÓ ÓÖµ Ý Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ô Ö Ð Ð ¾ Ý ÔÖÓ ÓÖ µº Tiempo de Ejecución (seg) Tiempos de Ejecución para n = palabras, rango = pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : Tiempo de Ejecución (seg) Tiempos de Ejecución para n = palabras, rango = pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : Tiempo de Ejecución (seg) Tiempos de Ejecución para n = palabras, rango = pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : Tiempo de Ejecución (seg) Tiempos de Ejecución para n = palabras, rango = pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : µ ÙÖ ¾º Ö Ó Ì ÑÔÓ Ù Ò
Sp Sp pivotes: pivotes: pivotes: pivotes: pivotes: Speed up para rango = pivotes: pivotes: pivotes: pivotes: pivotes: Speed up para rango = µ Sp Sp pivotes: pivotes: pivotes: pivotes: pivotes: Speed up para rango = pivotes: pivotes: pivotes: pivotes: pivotes: Speed up para rango = ÙÖ º Ö Ó ËÔ ¹ÙÔ.. Eficiencia para rango = pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : pivotes :.. Eficiencia para rango = pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : Ep Ep........ Eficiencia para rango = pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : pivotes :.. Eficiencia para rango = pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : Ep Ep..... µ. ÙÖ º Ö Ó Ò
E.D. Evaluaciones de Distancia (E.D.) para n = palabras, rango = pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : E.D. Evaluaciones de Distancia (E.D.) para n = palabras, rango = pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : E.D. Evaluaciones de Distancia (E.D.) para n = palabras, rango = pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : E.D. Evaluaciones de Distancia (E.D.) para n = palabras, rango = pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : pivotes : µ ÙÖ º Ö Ó Ú ÐÙ ÓÒ Ø Ò º ºµ º ÓÒÐÙ ÓÒ º½º Ô ØÓ Ê Ð Ú ÒØ Ý ÔÓÖØ Ä Ñ ÝÓÖ Ô ÖØ Ð ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ò ÖÖÓÐÐ Ó Ô Ö ÕÙ ÔÓÖ Ñ Ð Ö Ø Ò ÐÓ ÓÑÓ ÔÖÓØÓØ ÔÓ Ô Ö Ñ ÑÓÖ ÔÖ Ò Ô Ðº Ò Ø ÒØ Ó ÓÒ Ö ÕÙ Ð ÔÓÖØ Ñ Ö Ð Ú ÒØ Ø ÖØ ÙÐÓ Ð ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ú Ö Ò Ô Ö Ð Ð Ð ØÖÙØÙÖ ËÔ ØØ ÓÔØ Ñ Þ Ô Ö Ñ ÑÓÖ ÙÒ Ö ÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒØ Ö ÓÒ ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÕÙ ÔÙ Ö ÔÖ Ô Ö Ô Ö ÔÐ ÓÒ Ö Ð º Ù Ö Ó ÓÒ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÐÓ Ø ÑÔÓ Ù Ò Ý Ð Ú ÐÙ ÓÒ Ø Ò Ò Ö Ù Ó ÒÓØ Ð Ñ ÒØ Ô Ö Ð ØÖÙØÙÖ ÓÒ ØÖÙ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ô ÚÓØ Ý ÐÓ Ö Ò Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ØÓ º Ò Ð ÙØ Ð Þ Ò Ô ÚÓØ Ú Ö Ù Ô ÚÓØ Ý Ð Ö Ð Þ Ò ÕÙ Ô Ö Ö Ò Ó ½ Ý ¾ Ú Ö ÙÖ ¾ Ý ¾µ ÓÒ Ñ ÒØ Ø Ñ ÒÙ Ò Ø ÑÔÓº Ò Ò Ö Ð ÐÓ Ó ØÓ Ø ÑÔÓ Ù Ò Ò Ö Ù Ó Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ó Ð Ð Ò ÓÒ ÙÐØ ÕÙ Ü Ø ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ Ø Ò Ó Ð Ñ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ø º ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ Ð Ö Ù Ò Ú ÐÙ ÓÒ Ø Ò Ð ÔÖÓ Ó Ñ Ó ØÓ Ó ÒØÖÓ Ð ÕÙ Ò ÙÝ Ò Ö Ò Ñ Ò Ð Ö Ù Ò ØÓ Ø ÑÔÓ º Ò Ð Ì Ð ½ ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ ÔÓÖ ÒØ Ñ ÒÙ Ò Ú ÐÙ ÓÒ Ø Ò Ù Ö Ó Ð Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓ ÓÖ ÙØ Ð Þ Óº
ÒÙѺ ÔÖÓ È ÚÓØ È ÚÓØ ½¾ È ÚÓØ ½ È ÚÓØ ¾¼ È ÚÓØ ¾ ¼º ± ¼º ± ¼º ± º ± º ± º ± º ± º¾ ± º ± º ± º¾ ± º ± ± º ± º ± Ù ÖÓ ½º ÈÖÓÑ Ó Ñ ÒÙ Ò Ú ÐÙ ÓÒ Ø Ò º ÓÒ ÓÖÑ ÙÑ ÒØ Ð Ö Ò Ó ÕÙ ÐÓ Ø ÑÔÓ Ù Ò Ô Ö ØÓ Ó ÐÓ Ô ÚÓØ ÑÙÝ Ñ Ð Ö ÐÐ Ò Ó ÒÐÙ Ó Ö ÒØ Ó Ô Ö Ð ÕÙ Ö Ò Ó Ú Ö ÙÖ ¾µº ØÓ ÕÙ Ô Ö ÓÒ ÙÐØ Ñ ÝÓÖ Ö Ò Ó ÓÒ Ñ ÐÓ Ó ØÓ ÕÙ Ö ÙÔ Ö Ö Ò ÐÓ ÕÙ ÑÔÐ Ö ÓÖÖ Ö Ò Ñ ÝÓÖ Ñ Ð ØÖÙØÙÖ º ÈÓÖ ÐØ ÑÓ Ø Ò Ò Ó Ò Ù ÒØ Ð ÙÖ ÔÙ ÔÖ Ö ÕÙ Ð ØÖÙØÙÖ ÓÒ ØÖÙ Ñ ÒØ Ô ÚÓØ ÕÙ Ò Ñ ÓÖ ÓÑÔÓÖØ ÓÒ Ö Ô ØÓ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ò Ðº ØÓ Ô Ö Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓ ÓÖ Ý Ö Ò Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ó º º ÌÖ Ó ÙØÙÖÓ ÑÔÐ Ö ÙÖ Ø Ô Ö Ð Ð Ò Ô ÚÓØ º ÒØÖ Ø Ð ÔÖÓÔÙ Ø Ð Ö Ó ØÓ Ñ Ð Ó ÒØÖ Ý Ð Ð Ò Ó ØÓ Ô ÐÑ ÒØ Ô Ö Ó º ÈÖÓ Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØÖÙØÙÖ ÓÒ ÓØÖÓ Ø ÔÓ Ô Ó Ñ ØÖ Ó º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ñ ØÓ Ó Ð Ñ Ò Ò Ý Ò Ò Ö Ð ÑÓ Ö Ð ØÖÙØÙÖ Ô Ö ÕÙ Ò Ñ º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ø ÒØ ÐØ ÖÒ Ø Ú ØÖ Ù Ò Ð ØÓ Ó Ö Ð ØÖÙØÙÖ Ô Ö Ð Ð º º Ö Ñ ÒØÓ ÄÓ ÙØÓÖ Ò Ö ÜÔÖ Ó Ö Ñ ÒØÓ Ð ÖÙÔÓ Ê ÌÁ Ë Ð ÁÒ Ø ØÙØÓ ÁÒÚ Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ð Ø Á µ Ð ÍÒ Ú Ö Ø ÐÐ Ä Å Ò Ô ÔÓÖ Ð Ð ÓØÓÖ Ò Ð Ù Ó Ù Ò Ø Ð ÓÒ º Ê Ö Ò ½º ʺ Þ ¹ Ø Ïº ÙÒØÓ Íº Å Ò Ö Ò Ëº ÏÙº ÈÖÓÜ Ñ ØÝ Ñ Ø Ò Ù Ò Ü ÕÙ Ö ØÖ º ÁÒ Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð È ØØ ÖÒ Å Ø Ò Èų µ ÄÆ Ë ¼ Ô ½ ¾½¾ ½ º ¾º Ë Ö Ö Òº Æ Ö Ò ÓÖ Ö Ò Ð Ö Ñ ØÖ Ô º ÁÒ Ø ¾½ Ø ÎÄ ÓÒ Ö Ò Ô º ÅÓÖ Ò Ã Ù Ñ ÒÒ ÈÙ Ð Ö ½ º º Ϻ ÙÖ Ö Ò Êº à ÐÐ Öº ËÓÑ ÔÔÖÓ ØÓ Ø¹Ñ Ø Ð Ö Ò º ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ó Å ½ ¾ ¼ ¾ ½ º º º Ú Þ Âº Å ÖÖÓÕÙ Ò Ò Êº Þ ¹ Ø º ËÔ ØØ Ò ÖÖ Ý Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ð Ö ØÝ ÕÙ Ö Ò Ñ ØÖ Ô º ÁÒ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ËØÖ Ò ÈÖÓ Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ê ØÖ Ú Ð ËÈÁÊ ³ µ Ô º Á Ë ÈÖ ½ º º ̺ Ù º ÓÒØ Òع Ñ Ò Ü Ò º ÁÒ Ì ¾¼Ø ÓÒ Ö Ò ÓÒ Î ÖÝ Ä Ö Ø ÎÄ ³ µ Ô ¾ ½ º º Ⱥ ź È Ø ÐÐ Ò Èº ÞÙÐ º ŹØÖ Ò ÒØ Ñ Ø Ó ÓÖ Ñ Ð Ö ØÝ Ö Ò Ñ ØÖ Ô º ÁÒ Ø ¾ Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÎÄ Ô ¾ ½ º º Ϻ ÖÓÔÔ º ÄÙ Ò º Ë ÐÐÙѺ Í Ò ÅÈÁ ÈÓÖØ Ð È Ö ÐÐ Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Û Ø Å ¹È Ò ÁÒØ Ö º ÅÁÌ ÈÖ ½ º º ĺ Šº ÇÒ Ò Ò º Πк Ò Û Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ø¹Ò ÓÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò Ò Ð Ñ Ò Ø Ò Ö µ Û Ø Ð Ò Ö ÔÖ ÔÖÓ Ò ¹Ø Ñ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ º È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ Ä ØØ Ö ½ ½ ½ º º ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓº Ë Ö Ò Ò Ñ ØÖ Ô Ý Ô Ø Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº Ì Î ÖÝ Ä Ö Ø ÂÓÙÖÒ Ð ÎÄ Âµ ½½ ½µ ¾ ¾¼¼¾º
½¼º ÆÓÖ Ê Ý º Ò Ò Ñ Ó Ô Ö Ô Ó Ñ ØÖ Ó ÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð º Å Ø Ö³ Ø ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð Ë Ò ÄÙ Ö ÒØ Ò ¾¼¼¾º ½½º º Í ÐÑ ÒÒº Ë Ø Ý Ò Ò Ö Ð ÔÖÓÜ Ñ ØÝ» Ñ Ð Ö ØÝ ÕÙ Ö Û Ø Ñ ØÖ ØÖ º ÁÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ò Ä ØØ Ö Ô ¼ ½ ½ ½ ½º ½¾º ÊÓ ÖØÓ ÍÖ ¹È Ö º Å Ò ÔÙÐ Ò ØÖÙØÙÖ Ñ ØÖ Ò Ñ ÑÓÖ ÙÒ Ö º Å Ø Ö³ Ø ÙÐØ Ò Ý Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ð Ë ÒØ Ó Ð Ö Ð ¾¼¼ º ½ º ÊÓ ÖØÓ ÍÖ ¹È Ö Ò Ö Ø Ò Ö Ò º ËÔ ØØ Ò Ñ ÑÓÖ ÙÒ Ö º ÁÒ ÁÁ ÓÒ Ö Ó Ö ÒØ ÒÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ¾¼¼ µ Ë Ò ÄÙ Ö ÒØ Ò Çغ ¾¼¼ º ½ º Ⱥ Ò ÐÓ º Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ð ÓÖ ØÑ ÓÖ Ò Ö Ø Ò ÓÖ Ö Ò Ò Ö Ð Ñ ØÖ Ô º ÁÒ Ø Å¹ËÁ Å ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ö Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ËÇ ³ µ Ô ½½ ¾½ ½ º