GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 89 (Đề thi có 5 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi Câu Cho hàm số y = x x x + 8 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) C Hàm số đồng biến trên khoảng (; + ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) Câu Hàm số y = x 4 + x + đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? A x = 0 B x = C x = D x = Câu Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A y = x x + B y = x + x C y = x + x + D y = x x + y O x Câu 4 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau x 0 + y 0 + 0 + + + y 4 4 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng C Hàm số đạt cực đại tại x = D Hàm số có điểm cực đại Câu 5 Cho hai số thực α = + và β = Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A ( α ) β = B α β = 4 C α β = D α + β = 4 Câu 6 Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x ) A D = R\ { ; } B D = { ; } C D = ( ; ) D D = ( ; ) ( ; + ) Câu 7 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A Hàm số y = log x nghịch biến trên khoảng (0; + ) B Hàm số y = log x nghịch biến trên khoảng (0; + ) GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang / 5 Mã đề thi
C Hàm số y = + log x đồng biến trên khoảng (0; + ) D Hàm số y = log x đồng biến trên khoảng (0; + ) Câu 8 Cho ( ) a, b là hai số thực dương bất kì Mệnh đề nào ( sau) đây là mệnh đề đúng? a a A log = log a log b B log = log a logb b b C log ( a b ) = log a log b D log ( a b ) = log a + log b Câu 9 Tìm tập nghiệm S của phương trình x+ = 9 x +x+ A S = {0; } B S = {0; } C S = {0; } D S = { ; } Câu 0 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 4a Tính chiều cao h của hình chóp SABCD A h = a B h = a C h = a D h = a Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCA B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A B = 5a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho A V = 9a B V = a C V = a D V = 6a Câu Số mặt phẳng đối xứng của một hình lập phương là A 9 B 0 C 8 D 7 Câu Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x A f (x)dx = cos x + C B C f (x)dx = cos x + C D f (x)dx = cos x + C f (x)dx = cos x + C Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = xe x A f (x)dx = ex + C B C f (x)dx = e x + C D f (x)dx = ex + C f (x)dx = x e x + C Câu 5 Tìm phần thực của số phức z = 4 i + (5 4i) ( 5 i) + i A 59 B 7 C 7 D 59 Câu 6 Cho ba số phức i, +i, 4i có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức lần lượt là A, B, C Tìm số phức w có điểm biểu diễn là trọng tâm của tam giác ABC A w = i B w = + i C w = i D w = + i Câu 7 Biết tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + i = z + là một đường thẳng Viết phương trình của đường thẳng đó A x + y = 0 B x y = 0 C x y + = 0 D x y = 0 Câu 8 Cho một khối nón có bán kính đáy bằng và thể tích bằng π Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón A S xq = 5π B S xq = 45π C S xq = 0π D S xq = 60π Câu 9 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng a Tính thể tích V của khối trụ đã cho A V = 4πa B V = 6πa C V = 5πa D V = πa Câu 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(; ; ), B(; ; ), C( ; 5; ) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành A D( 4; 8; ) B D( ; ; 5) C D( ; 8; ) D D( 4; 8; 5) GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang / 5 Mã đề thi
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A( ; ; ), B(; ; 0) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng? A AB = B AB = C AB = D AB = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x y = 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A Véc-tơ n = (; ; ) là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) B Mặt phẳng (P) song song với trục Oz C Điểm A( ; ; ) thuộc mặt phẳng (P) D Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + y 5z + = 0 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy viết phương trình mặt cầu có tâm I(; ; ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + y z 8 = 0 A (x ) + (y + ) + (z + ) = 9 B (x ) + (y + ) + (z + ) = C (x + ) + (y + ) + (z ) = 9 D (x + ) + (y ) + (z ) = Câu 4 Cho các số thực x, y thay đổi, thỏa mãn y 0 và x + x = y + 6 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = xy 5x + y + 7 Tính tổng S = M + m A S = 5 B S = 59 C S = 58 D S = 4 Câu 5 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = x + x mx 4 đồng biến trên khoảng ( ; ) A ( ; ] B ( ; ) C ( ; 9) D [ ; 9] Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 có tiệm cận x + m A m { 6; 0} B m { 6; 0; 4} C m { 6; 8} D m {0; 6} Câu 7 Cho hàm số y = x 4x + 5 x có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = m Tìm tất cả các giá trị( của m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 6 điểm phân biệt 77 A m 54 ; ) ( ) ( 77 B m 7 ; C m ) ( ) 77 54 ; D m 7 ; Câu 8 Cho log = a và log 5 = b Tính log 0 60 theo a và b A log 0 60 = a + b + B log a + b 0 60 = a + b a + b C log 0 60 = a b + D log a + b 0 60 = a + b + a + b Câu 9 Bất phương trình log x log (x) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? A B 4 C D Câu 0 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình x 4 4x log m = 0 có 4 nghiệm phân biệt, trong ( đó ) có nghiệm lớn hơn ( ) [ ) A 7 ; B (0; ) C 7 ; + D 7 ; Câu Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x +, trục Ox và hai đường x + thẳng x =, x = A S = 4 + ln B S = 4 + ln C S = 4 ln D S = 4 ln Câu Cho hai số hữu tỉ a, b thỏa mãn π 4 0 cos xdx = aπ + b Tính tỉ số T = b a A T = 4 B T = C T = D T = 4 Câu Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = x, đường thẳng d : y = x + a, trục Oy Biết rằng (C) và d cắt nhau tại một điểm duy nhất có hoành độ bằng Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi nó quay xung quanh trục Ox A V = ( 9 ) π B V = ( 9 + ) π C V = ( 5 ) ( 5 π D V = + ) π GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang / 5 Mã đề thi
Câu 4 Cho số phức z = x + yi, (x, y R) thỏa mãn i + z là một số thực âm Tập hợp các điểm biểu i z diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy là A Các điểm trên trục tung với < y < B Các điểm trên trục tung với y < hoặc y > C Các điểm bên trong đường tròn tâm O bán kính bằng D Các điểm bên ngoài đường tròn tâm O bán kính Câu 5 Gọi z 0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 4z + 9 = 0 Tính mô-đun của số phức w = ( + i)z 0 A w = 8 B w = C w = D w = Câu 6 Cho hình chóp SABC có S A, S B, S C đôi một vuông góc với nhau và S A = S B = a, S C = a Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC A 4πa B 4 πa C πa D 4 πa Câu 7 Cho hình chóp tam giác đều SABC có các cạnh bên bằng a và góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng α với tan α = 5 Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC A V = πa 5 8 πa 5 B V = 7 πa 5 C V = D V = 5πa 9 8 Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x y + z = 0 và mặt cầu (S ) có tâm I(5; ; 5), bán kín R = 5 Từ một điểm A thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại điểm B Tính độ dài đoạn thẳng OA biết AB = 4 A OA = B OA = C OA = 6 D OA = 5 Câu 9 Một máy bay Boeing đang chạy đều trên đường băng để chuẩn bị cất cánh với vận tốc là v 0 (km/h) thì phi công (người lái máy bay)nhận được lệnh hủy cất cánh vì có sự cố ở cuối đường băng, ngay lập tức phi công kích hoạt hệ thống phanh để dừng máy bay lại Kể từ lúc đó máy bay chạy chậm dần đều với vận tốc v(t) = 0000t + v 0 (km/h), trong đó t là thời gian tính bằng giờ kể từ lúc phanh Hỏi vận tốc v 0 của máy bay trước khi phanh bằng bao nhiêu? Biết rằng từ lúc phanh đến khi dừng hẳn máy bay di chuyển được, 5 km ( kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân) A v 0 = 5, (km/h) B v 0 = 6, (km/h) C v 0 = 7, (km/h) D v 0 = 8, (km/h) Câu 40 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số y = x 4 mx + có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA + OB + OC = + 5 A m ; B m ; + 5 + 5 C m ; D m + 5 ; Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x 4 mx + m + có ba điểm cực trị A m > 0 B m 0 C m < 0 D m 0 Câu 4 Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành phần Phần thứ nhất được uốn thành một hình vuông, phần thứ hai được uốn thành một tam giác đều Hỏi độ dài của cạnh tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hình thu được là nhỏ nhất? GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang 4/ 5 Mã đề thi
8 A 9 + 4 (m) B 6 4 + (m) C 4 + (m) D 8 4 + (m) Câu 4 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 40 0t (m/s) Hỏi rằng trong giây trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét? A 45(m) B 40(m) C 75(m) D 0(m) Câu 44 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD Gọi N là trung điểm của S B, M là điểm đối xứng với B qua A Mặt phẳng (MNC) chia khối chóp SABCD thành hai phần có thể tích lần lượt là V, V với V < V Tính tỉ số k = V V A k = 5 7 B k = 5 9 C k = 5 D k = 5 Câu 45 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và 5 f (x)dx = a Tính I = 0 f (x + )dx theo a A I = a B I = a C I = a D I = a + Câu 46 Cho phương trình z + z + z + = 0 có nghiệm phức là z, z, z Tính giá trị của biểu thức P = z + z + z A P = B P = 5 C P = 6 D P = 7 Câu 47 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn AD = a, AB = BC = a Cạnh bên S A = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD A V = 8 πa πa B V = C V = 64 πa D V = 8 πa Câu 48 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = AD = BC = b Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp R của tứ diện ABCD a + b a + b a + b a + b A R = B R = C R = D R = 8 8 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(; ; ), B(5; 4; 4) và mặt phẳng (P) : x + y z + 6 = 0 Giả sử M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng (P) Tìm giá trị nhỏ nhất P min của biểu thức P = MA MB A P min = 8 B P min = C P min = 8 D P min = 08 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x y z = 0 và đường x thẳng : = y + = z Gọi (Q) là mặt phẳng chứa và tạo với (P) một góc có số đo nhỏ nhất Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (Q) A d = B d = C d = 5 D d = - Hết GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang 5/ 5 Mã đề thi
ĐÁP ÁN A 6 A A 6 C A 6 A C 6 A 4 A 46 D A 7 A A 7 C A 7 A A 7 A 4 A 47 A A 8 A A 8 A A 8 A A 8 A 4 A 48 A 4 A 9 A 4 B 9 A 4 A 9 A 4 B 9 C 44 A 49 A 5 A 0 A 5 A 0 A 5 A 0 A 5 B 40 A 45 A 50 A Trang /