ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ð Ø ØÝ ÀÄƼ ÒÑ ÒØ ¾¼½ ÒÓÒ¹Ð Ò Ö Ð ØÓ¹ÔÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ð Ò ØÖÙØ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ö ÔÓÖØ ÓÙÐ Ò Ò Ø Ø Ú ÓÒ Ó ËÓÐ Å Ò ÒÓ Ð Ø Ö Ø Ò ÆÓÚ Ñ Ö Ø ½¼º¼¼º Ì Ö ÔÓÖØ Ò ÐÐ Ñ ØÐ Ó ÓÙÐ Ð Ó ÒØ ØÓ ÒÖ º ÐØ Ø ÓÐ ºÐØ º ÓÖ ÝÐÚ ºÑ ÐÐ Ò Ø ÓÐ ºÐØ º ÒÓ Ð Ø Ö Ø Ò ÆÓÚ Ñ Ö Ø ½¼º¼¼º Ì ÒÑ ÒØ ÖÚ Ô ÖØ Ü Ñº Ñ Ü ÑÙÑ Ó ÔÓ ÒØ Ò Ó Ø Ò º Ì Ø Ò ÓÐÚ Ò Ú Ù ÐÐÝ ÓÖ Ò ÖÓÙÔ Ó ØÛÓº Á ØÛÓ ØÙ ÒØ ÛÓÖ ØÓ Ø Ö Ø Ý Û ÐÐ Ó Ø Ò Ø Ñ ÑÓÙÒØ Ó ÔÓ ÒØ º Ì Ö ÔÓÖØ ÓÙÐ Ð Ö Ò Û Ðй ØÖÙØÙÖ Ò ÓÒØ Ò Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û ÐÐ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø Ò Ò Ø Ö ÙÐØ ÖÓÑ Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ó ÐÐÙ ØÖ Ø Ú ÙÖ Ò Ø Ð º Ì ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÓÙÐ ÒÐÙ Ò ÔÔ Ò Üº ÁØ ÓÙÐ Ù ÒØ Û Ø ½ Ô ÔÔ Ò Ü ÜÐÙ º ÁØ Ò ÙÑ Ø Ø Ø Ö Ö ÔÓ ÒÓÛÐ Ò ËÓÐ Å Ò Ò ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÔØ ÓÒ ÙØ Ø Ò Û Ð Ò» ÐØ Û Ø Ø ØÝÔ Ó Ò ÐÝ º Ø Ö Ö Ò Ø Ö ÔÓÖØ Ø Ö Ö ÓÙÐ Ð ØÓ Ö ÔÖÓ Ù Ø Ö ÙÐØ Ù Ø Ý Ö Ò Ø ÖÓÙ Ø Ö ÔÓÖØ º º Û Ø ÓÙØ Ù Ò Ø ÒÐÙ ÔÖÓ Ö Ñº Ì ÑÔÐ Ø Ø ÐÐ Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ò ÖÝ ÕÙ ÒØ Ø Ù Ø Ò Ø Ò ÓÖ Øº ÓÙÐ ÔÖ ÒØ Ò ÓÑ Ø Ðº ÆÓØ Ö ÔÓÖØ ÓÙÐ Ò Ò Ú Ò ÝÓÙ³Ö ÒÓØ Ð ØÓ ÓÐÚ ÐÐ Ø ÓÖ ÝÓÙÖ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ò³Ø ÛÓÖ ½
ÈÖÓ Ð Ñ Ö ÔØ ÓÒ Ø ÓÒ Ó ÖÓÒ ÔÖÓ Ð ÓÙÐ Ü Ñ Ò ÙÒ Ö Ð ØÓ¹ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì ÓÑ ØÖÝ Ó Ø Ø ÓÒ ÓÛÒ Ò ÙÖ ½º ÙÖ ½ ÓÑ ØÖÝ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ø ÓÒº Ì Û Ø Ó Ø ÔÖÓ Ð W = 5cm Ò Ø Ð Ò Ø Ó Ø Ø ÓÒ L = 20cmº ÙÖØ ÖÑÓÖ Ø ÓÐ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ö ÐÐ ÔØ Ð Û Ø Ú ÖØ Ð Ö Ù Ó 0.5cm Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ö Ù Ó 1cmº ÈÓ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ò Ò Ø ÐÓÛ Ö Ð Ø ÓÖÒ Ö Ó Ø ØÖÙØÙÖ Ò ÙÖ ½ Ø ÓÙÖ ÓÐ Ú Ø Ö ÒØÖ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÙÖ ÔÓ ÒØ (0, W 2 ) (L 3, W 2 ) (2L 3, W 2 ) Ò (L, W 2 )º Ì Ð Ø Ö ÔÓÒ ÙÑ ØÓ Ð Ò Ö ÓØÖÓÔ Ò Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ø Ö ØÖ Ò ÒÚ Ö Òغ Ì ØÖ ØÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ö Ö Ú Ò ÔØ Ö º Ò Ø ÓÙÖ ÓÓ Ò Ö Ú Ò Ý σ kk = 3Kǫ e kk s ij = 2Ge e ij Û Ö σ ij Ò ǫ e ij Ö Ø ØÖ Ò Ð Ø ØÖ Ò Ø Ò ÓÖ Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÅÓÖ ÓÚ Ö s ij = σ ij 1/3δ ij σ kk Ò e e ij = ǫe ij 1/3δ ijǫ e kk Ö Ø Ú ØÓÖ ØÖ Ò Ð Ø ØÖ Ò Ø Ò ÓÖ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ð Ø ÑÓ ÙÐÙ Ó Ø Ñ Ø Ö Ð E = 200 È Ò Ø ÈÓ ÓÒ³ Ö Ø Ó ν = 0.3º ÁÒ Ø Ð Ø ÐÓ Ò Ö Ñ Ø Ñ Ø Ö Ð Ò ÓÒ Ö Ð Ò Ö º º Ó Ø ÓÖÑ Ø Ú Ò Ò Õº 4.89µ Ò Ø ÓÙÖ ÓÓ ÙØ Ö Ù ØÓ ÔÐ Ò ØÖ ÓÒ Ø ÓÒ µº Ì Ø Ò Ó Ø ÔÐ Ø ¾ ÑѺ ÓÖ Ø ÔÐ Ø ÐÓ Ò Ø Ñ Ø Ö Ð Ò ÑÓ ÐÐ Ù Ò ÚÓÒ Å Ý Ð ÙÖ Û Ø ÓØÖÓÔ Ö Ò Ò Û Ö Ó Ø ÔÐ Ø ØÝ Ò ÙÑ º Ì Ý Ð ØÖ Ú Ò Ý Ø ÜÔÖ ÓÒ σ y = σ y0 +kσ y0 (ε p eff )n Û Ö ε p eff Ø Ú ÔÐ Ø ØÖ Ò Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö σ y0 = 600 ÅÈ k = 50 Ò n = 0.7º ¾
ÒÑ ÒØ Ì Ø ØÓ ÐÙÐ Ø Ø Ð ØÓ¹ÔÐ Ø Ö ÔÓÒ Ó Ø Ú Ò ØÖÙØÙÖ Û Ò ½µ ÓÖ ÔÔÐ ÓÒ Ø ÜØ ÖÒ Ð Ú ÖØ Ð ÓÙÒ Ö Ò ¾µ Û Ò Ø Ú ÖØ Ð ÓÙÒ Ö Ö Ú Ò ÒÓÛÒ ÔÐ Ñ Òغ Ì Ð ØÓ¹ÔÐ Ø Ö ÔÓÒ ÓÙÐ Ö ØÖ Ú Ý Ù Ò Ø ¹Ñ Ø Ó ØÓ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ý ÓÖ Ñ Ý Ò Ð Ø µº Ï Ò ÓÐÚ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ä Å¹ØÓÓÐ ÓÜ ÓÙÐ Ù º ÁÒ Ä Å ÖØ Ò Ò Ö Ð ¹ÖÓÙØ Ò Ö ÐÖ Ý Ø Ð ÙØ ÝÓÙ Ò ØÓ Ø Ð ÜØÖ ÖÓÙØ Ò Ò ÓÖ Ö ØÓ ÓÐÚ Ø Ð Ø ¹ÔÐ Ø ÓÙÒ ÖÝ Ú ÐÙ ÔÖÓ Ð Ñº ÙÖ ¾ Ü ÑÔÐ Ó Ñ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ò Ñº Ì ÓÑ ØÖÝ ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ò Ò ÙÖ ½º Ù ØÓ ÝÑÑ ØÖÝ ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÙÖØ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ø ÓÒ ÑÓ ÐÐ Ü ÑÔÐ Ó Ñ Ò ÙÖ ¾º Ò Ø ÓÑÔÙØ Ö Ð Ð ÌÓÔ ÓÒ ØÅÓ ÒÑ Òؾ¼½ ºÑ Ñ Ý Ù ØÓ Ö ØÖ Ú ØÓÔÓÐÓ Ý Ñ ØÖ ÐÓ Ð ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÐÓ Ú ØÓÖ Ò Ö Ð Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÒ Ø ÓÒ º ÓÖ Ø ÐÓ Ð ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÐÓÓÔ Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ÓÒ Ñ ÓÙÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÖ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØÓ¹ÔÐ Ø ÓÒ Ø ØÙØ Ú Ð Û ÙÐÐÝ ÑÔÐ Ø Ö Ð Ö ØÙÖÒ Ñ Ø Ó ÓÙÐ Ù º ÔØ Ö ½ Ò Ø ÓÙÖ ÓÓ ÒÓØ Ø Ø ÔÐ Ò ØÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÔÖ Ú Ð µº Ì Ö ¹ÒÓ ØÖ Ò Ð Ð Ñ ÒØ Ö Ù ÓÖ Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ ÐÙÐ Ø ÓÒ º Ì ÐÙÐ Ø ÓÒ ÓÙÐ ÓÒ ÓÖ ÔÐ Ò ØÖ ÓÒ Ø ÓÒ Û ÐÓ Ö ØÓ Ø Ö Ð Ô Ý Ð ÐÓ Ò ØÙ Ø ÓÒ Ø Ò ÔÐ Ò ØÖ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø ÖÓÒ ÔÖÓ Ð ÓÙÐ ÐÓ Û ÐÐ ÒØÓ Ø ÔÐ Ø Ö ÓÒº Ì ÒÑ ÒØ ÒÐÙ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ö Ú Ø ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÑÓØ ÓÒº Ö Ú Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ø Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ Ý Ò Ò Ò Ð Ò Ö Þ Ò Ö Ù Ð º Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ º
Ö Ú Ø ÒÙÑ Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ò ÒØ Ø Ò D ats Ò Ø Ö Ð Ö ¹ ØÙÖÒ Ñ Ø Ó ÓÖ ÓØÖÓÔ Ö Ò Ò Ó ÚÓÒ Å Ý Ð ÙÖ º ÐÙÐ Ø Ø Ð ØÓ¹ÔÐ Ø Ö ÔÓÒ Ó Ø Ð Ò Ý ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÔÖÓ¹ Ö Ñ Ù Ò Ø Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ø ÙÐÐÝ ÑÔÐ Ø Ö Ð Ö ¹ ØÙÖÒ Ñ Ø Ó ÓØ ÐÓ Ò ÔÐ Ñ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÓÙÐ ÒÚ Ø Ø º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ù ¹ÖÓÙØ Ò ÙÔ Ø Ú Ö Ð ºÑ Ò Å ØÐ Ø Ø ÓÖ Ð ØÓ¹ÔÐ Ø Ö ÔÓÒ Ò ÙÔ Ø ÓÖ Ò ÐÝ Ñ ÒÙ Ð ÓÖ Ø ÖÓÙØ Ò Ñ Ý ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÙÖ ÓÑ Ô Ò Ø ÖÓÙØ Ò Ñ Ý Û Ø ÙÔ Ø ¾¼½ ºÑ صº ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ù ¹ÖÓÙØ Ò Ð Ø Ò Ø ºÑ Ò Å ØÐ Ø Ø ÐÙÐ Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ò ÒØ Ø Ò Ñ ÒÙ Ð ÓÖ Ø ÖÓÙØ Ò Ñ Ý ÓÙÒ ÓÒ Ø ÓÙÖ ÓÑ Ô Ò Ø ÖÓÙØ Ò Ñ Ý Û Ø Ø ¾¼½ ºÑ صº Í Ò ÓÖ ÓÒØÖÓÐ ÐÓ Ò ÐÓ Ø ØÖÙØÙÖ Û ÐÐ ÒØÓ Ø ÔÐ Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ò ÙÒÐÓ Ø ØÖÙØÙÖ º Í Ò ÔÐ Ñ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÐÓ Ø ØÖÙØÙÖ Û ÐÐ ÒØÓ Ø ÔÐ Ø Ö ÓÒº ÈÖ ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ò Ö ÔÓÒ Ó Ø ØÛÓ ÐÓ º Ì ÓÐÐÓÛ Ò Ö ÙÐØ ÓÙÐ ÔÖ ÒØ Ò Ò ÐÐÙ ØÖ Ø Ú Û Ý Ì Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÔÐ Ø Ö ÔÓÒ Ö ÓÒ Ò Ø Ð ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ò¹ Ø ÖÑ Ø Ø Ô Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÐÓ µº Ì ØÓØ Ð ÓÖ ÔÔÐ ÓÒ Ø Ð Ø ÓÙÒ ÖÝ ÓÙÐ ÔÐÓØØ Ò Ø Ø ÔÐ Ñ ÒØ Ò Ü¹ Ö Ó ÒÝ ÒÓ ÔÐ Ø Ø Ð Ø ÓÙÒ ÖÝ º º Ø ÔÐ Ñ ÒØ Ó ÔÐÓØ Ó Ú Ò Ý ÌÓÔ ÓÒ ØÅÓ ÒÑ Òؾ¼½ ºÑ Ñ Ý Ù º Ø Ú ÚÓÒ Å ØÖ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÐÓ Ò Ø Ö ÙÒÐÓ Ò º Ì Ö ÔÓÖØ ÓÙÐ Û ÐÐ ØÖÙØÙÖ Ò ÓÒØ Ò Ù ÒØ Ø Ð Ó Ø Ö Ú ¹ Ø ÓÒ Û Ø Ú Ò ÙÑÔØ ÓÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö Ö ØÓ ÙÒ Ö Ø Ò º ÙÖØ ÖÑÓÖ ÓÑ Ù ÙÐ ÒØ Ö Ú Ò Ò ÔÔ Ò Üº
ÔÔ Ò Ü º½ À ÒØ ½µ ÖÓÑ f = f(σ (2),K (2) ) = 0 Ø ÔÓ Ð ØÓ Ö Ú ÓÒ ØÖ ÒØ Ø Ø Ò Ù ØÓ Ò Ø ÒÖ Ñ ÒØ λ 3 2 (σt ) T Å T ÈÅσ t σ 2 y = 0 º½µ ÆÓØ Ø Ö ÔÓÖØ ÓÙÐ ÓÒØ Ò Ö Ú Ø ÓÒ Ó Ø ÜÔÖ ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ÒÑ Òغ ÆÓØ Ø Ø σ y Ò Ø ÜÔÖ ÓÒ ÓÚ ÓÙÐ ÐÙÐ Ø Ò ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ò Ø Ø M Ð Ó Ô Ò ÓÒ λ ¾µ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÑÔÐ Ý Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ú Ö Ð Ø ÚÓÒ Å Ý Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò Ú Ö Ý Ø µ f = 3 2 σt Pσ σ y = 0 Û Ö P Ñ ØÖ Ü Ø Ø Ñ Ô Ø ØÖ σ ØÓ Ø Ú ØÓÖ ØÖ s º º s = Pσº Ì Ñ ØÖ Ü P Ú Ò Ý P = 1 3 2 1 0 1 2 0 0 0 6 µ ÌÓ ÔÐÓØ Ø ØÖ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ØÖ Ò ØÓ ÒØ ÖÔÓÐ Ø ØÓ Ø ÒÓ º Ì Ò ÓÒ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ñ ÒÒ Ö
ÓÖ ½ Þ ÓÓÖ ½µ ¼ ½ Ò ÒÓ µ Ë ÒÓ ½µ ÙÑ Ë Ð ¼µ» Þ ¼ ½µµ Ò Û Ö Ë ÒÓ Ò Ë Ð Ø ÚÓÒ Å Ø Ú ØÖ Ø ÒÓ Ð ÔÓ ÒØ Ò Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ñ ØÖ Ü ÒÓ ÓÒØ Ò Ø ÒÓ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý Ò ÔÖÓÚ ÖÓÑ ÌÓÔ ÓÒ ØÅÓ ÒÑ Òؾ¼½ ºÑº Ì ¹ Ø Ú ØÖ Ø Ò ÜØÖ Ø Ð Ñ ÒØ Û Ò Ø Ñ Û Ý Ø ÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ö µ ØÓ Ø Ñ ØÖ Ü Û Ò Ù ØÓ Ö Û ÓÒØÓÙÖ¹ÔÐÓØ Ò Å ØÐ Û Ø Ø ÓÑÑ Ò ÐÐ ÐРܳ ݳ ³µ µ ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ ÓÐÚ Ø ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÖ λ Ø ÓÑÑ Ò Þ ÖÓ Ò Å ØÐ ÓÙÐ Ù º µ ÓÙ ÓÙÐ Ù ÑÓ Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ÓÒ Ñ ØÓ ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ º º Ù Ø Ð Ø Ø Ò ÒØ Ø Ò Ò Ø Ó D ats º Ì ÓÒÚ Ö Ò Û ÐÐ Ø Ò ÑÔ Ö ÙØ Ø ÓÙÐ Ù ÙÐ Û Ò Ú ÐÓÔ Ò ÝÓÙÖ ÔÖÓ Ö Ñº ÆÓØ Ø Ø ÓÖ Ñ Ü ÑÙÑ ÒÙÑ Ö Ó ÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ÒÑ ÒØ ÝÓÙ Û ÐÐ Ò ØÓ Ù Ø ÙÐÐ Æ ÛØÓÒ¹Ê Ô ÓÒº ÓÓ ÐÙ