À PÀ ÁðlPÀ ËæqsÀ ²PÀët ÀjÃPÁë ªÀÄAqÀ½ ªÀiÁzÀj Àæ±Éß ÀwæPÉ : 2018-19 «µàaiàä: UÀtÂvÀ MlÄÖ Àæ±ÉßUÀ¼À ÀASÉå: 40 «µàaiàä ÀAPÉÃvÀ: 81PÉ ÀªÀÄAiÀÄ: 3 UÀAmÉ UÀjµÀ CAPÀUÀ¼ÀÄ: 80 8 x 1=8 I PɼÀV À Àæ±ÉßUÀ½UÉ C ÀÆtð ºÉýPÉUÉ Á ÄÌ ÀAiÀiÁðAiÀÄ GvÀÛgÀUÀ¼À ÀÄß ÃqÀ ÁVzÉ. CªÀÅUÀ¼À è ÀÆPÀÛªÁzÀ GvÀÛgÀªÀ ÀÄß Dj¹, PÀæªÀiÁPÀëgÀzÉÆqÀ É ÀÆtð GvÀÛgÀªÀ ÀÄß gé Äj 1) p(x 1, y 1 ) ªÀÄvÀÄÛ q(x 2, y 2 ) AzÀÄUÀ¼À ÀqÀÄ«À zàægàªàå a) (x + x ) + (y + y ) b) (x x ) + (y y ) c) (x x ) (y y ) d) (x x ) + (y y ) 2) p(x) = x 2 3x + 4x 3-6 ºÀÄ ÀzÉÆÃQÛAiÀÄ UÀjµÀ WÁvÀ a) 2 b) 1 c) 3 d) 6 3) PɼÀV ÀªÀÅUÀ¼À è AiÀiÁªÀÅzÀÄ MAzÀÄ WÀl ÉAiÀÄ ÀA sàªà ÃAiÀÄvÉ DVgÀ Ä ÁzsÀå«è. a) 2 3 b) -1.5 c) 15% d) 0.7 4) ±ÀAPÀÄ«À ü ÀßPÀzÀ Á±Àéð ªÉÄà ÉäöÊ «¹ÛÃtðªÀÅ a) π (r 1 + r 2 )l b) π (r 1 + r 2 )h c) π (r 1 - r 2 )l d) π (r 1 - r 2 )h 5) x + y = 10 ªÀÄvÀÄÛx y = 2 À«ÄÃPÀgÀtzÀ ÀjºÁgÀUÀ¼ÀÄ a) x = 6 y = 4 b) x = 4 y =6 c) x = 7 y = 3 d) x = 8 y = 2 6) avàæzà è O PÉÃAzÀæªÀżÀî ªÀÈvÀÛPÉÌ TP ªÀÄvÀÄÛ TQ UÀ¼ÀÄ Àà±ÀðPÀUÀ¼ÁzÀgÉ PTQ zà C¼ÀvÉ P T a) 90 0 b) 110 0 c) 70 0 d) 40 0 O 110 0 Q Page 1 of 6
7) ªÀÄÆ AzÀÄ«À zéãð±áapàuà¼àä a) (1, 1) b) (2, 2) c) (0, 0) d) (3, 3) 8) ªÀUÀð À«ÄÃPÀgÀtzÀ ±ÉÆÃzsÀPÀb 2-4ac =o DzÁUÀ À«ÄÃPÀgÀtzÀ ªÀÄÆ UÀ¼À Àé sáªàªàå a) ªÁ ÀÛªÀ ªÀÄvÀÄÛ ü Àß b) ªÀÄÆ UÀ¼ÀÄ ÀªÀÄ c) ªÁ ÀÛªÀ ªÀÄÆ UÀ½ è d) ªÀÄÆ UÀ¼ÀÄ C ÀªÀÄ ªÀÄvÀÄÛ C sáuà Þ 9) ªÀÄÆ ÀªÀiÁ ÀÄ ÁvÀvÉAiÀÄ ÀæªÉÄÃAiÀĪÀ ÀÄß gàæ ¹. 6 x 1=6 10) avàæzà è véæãj ÀĪÀAvÉ ªÀÈvÀÛzÀ Àà±ÀðªÀ ÀÄß PÀAqÀÄ»rzÀÄ CzÀgÀ ºÉ ÀgÀ ÀÄß gé Äj 11) AiÀÄÆQèqï À sáuápágà C ÀÄ ÀæªÉÄÃAiÀĪÀ ÀÄß gàæ ¹. T o Q R S A P U 12) PÉÆnÖgÀĪÀ ÀPÉë ÄAzÀ p(x) À ±ÀÆ ÀåvÉAiÀÄ ÀASÉåAiÀÄ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj Y X 1 o x 13) AzÀÄ p(3,4) ªÀÅ ªÀÄÆ AzÀÄ«AzÀ EgÀĪÀ zàægàªà ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj 14) 140 ÀASÉåAiÀÄ ÀÄß C«sÁdå C ÀªÀvÀð ÀUÀ¼ÁV ªÀåPÀÛ Àr¹j. 16 x 2=32 15) JgÀqÀÄ CAQUÀ¼À JµÀÄÖ ÀASÉåUÀ¼ÀÄ 3 jazà sáv À àqàävàûzé? 16) ABC ~ DEF, ªÀÄvÀÄÛ CªÀÅUÀ¼À «¹ÛÃtðUÀ¼ÀÄ PÀæªÀĪÁV64cm 2 ªÀÄvÀÄÛ 121cm 2 UÀ¼ÁVzÀÄÝ EF=15.4cm DzÀgÉ BCAiÀÄ GzÀݪÀ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj Y 1 Page 2 of 6
17) 2x+y =6 ªÀÄvÀÄÛ 2x-y =2DzÀgÉ x ªÀÄvÀÄÛ y É ÉUÀ¼À ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj 18) LzÀÄ ªÀµÀðUÀ¼À»AzÉ UËjAiÀÄ ªÀAiÀÄ ÀÄì UÀuÉñÀ À ªÀAiÀĹì À ªÀÄÆgÀÄ ÀlÄÖ DVvÀÄÛ, ºÀvÀÄÛ ªÀµÀðUÀ¼À ½PÀ UËjAiÀÄ ªÀAiÀÄ ÀÄì UÀuÉñÀ À ªÀAiÀĹì À JgÀqÀÄ ÀlÄÖ DUÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÀzÀgÉ UËj ªÀÄvÀÄÛ UÀuÉñÀ À FV À ªÀAiÀÄ ÉìµÀÄÖ? 19) ABCD AiÀÄÄ 14cm ÁºÀÄ«gÀĪÀ MAzÀÄ ZËPÀªÁzÀgÉ, avàæzà è báaiéäuéæ½¹zà ªÀ AiÀÄzÀ «¹ÛÃtðªÀ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj D C A B 20) 5cm wædåzà ªÀÈvÀÛPÉÌ Àà±ÀðPÀUÀ¼À ÀqÀÄ«À PÉÆà À 60 0 EgÀĪÀAvÉ MAzÀÄ eéævé Àà±ÀðPÀUÀ¼À ÀÄß gàa¹j. 21) A (2,3), B (4, k) ªÀÄvÀÄÛ C(6,-3) JA AzÀÄUÀ¼ÀÄ ÀgÀ¼À géãsáuàvàªávzàýgé kaiàä É ÉAiÀÄ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj. 22) 3 + 5MAzÀÄ C sáuà Þ ÀASÉå JAzÀÄ Á ü¹ 23) p(x) = 6x 2-3-7x ºÀÄ ÀzÉÆÃQÛAiÀÄ ±ÀÆ ÀåvÉUÀ¼À ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj 24) ±ÀÆ ÀåvÉUÀ¼À ªÉÆvÀÛ ¼ ºÁUÀÆ UÀÄt Þ-1 ºÉÆA gàäªà MAzÀÄ ªÀUÀð ºÀÄ ÀzÉÆÃQÛAiÀÄ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj. 25) 3x 2-5x+2 =0 ªÀUÀð À«ÄÃPÀgÀtªÀ ÀÄß ÀÆvÀæzÀ ÀºÁAiÀÄ AzÀ PÀAqÀÄ»r Äj Page 3 of 6
27) UÉÆà ÀÄgÀzÀ ÁzÀ AzÀ 30m zàægàzà É zà ªÉÄà À MAzÀÄ AzÀÄ«AzÀ, UÉÆà ÀÄgÀzÀ vàä AiÀÄ ÀÄß ÉÆÃrzÁUÀ GAmÁUÀĪÀ G ÀßvÀ PÉÆà ÀªÀÅ 30 0 DzÀgÉ UÉÆà ÀÄgÀzÀ JvÀÛgÀªÀ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj. 28) 100m JvÀÛgÀ«gÀĪÀ MAzÀÄ Ã À ÀÛA sàzà ªÉÄà AzÀ CzÀgÀ MAzÉà AiÀÄ è EgÀĪÀ JgÀqÀÄ ºÀqÀUÀÄUÀ¼À CªÀ ÀvÀ PÉÆà ÀUÀ¼ÀÄ 30 0 ªÀÄvÀÄÛ 45 0 DVzÉ. MAzÀÄ ºÀqÀUÀÄ ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ ºÀqÀV À»A AiÀÄ èzàýgé ºÀqÀUÀÄUÀ¼À ÀqÀÄ«À zàægàªà ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj ( 3 1.73 JAzÀÄ ¼À¹) 29) MAzÀÄ zá¼àªà ÀÄß MAzÀ À J ÉAiÀÄ ÁVzÉ. 2 ªÀÄvÀÄÛ 6gÀ ÀqÀÄ«À MAzÀÄ ÀASÉå ÀqÉAiÀÄĪÀ ÀA sàªà ÃAiÀÄvÉAiÀÄ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj. 30) MAzÀÄ WÀ ÀzÀ WÀ À sà ªÀÅ 64cm 3 EzÉ. F WÀ ÀzÀ ÀÆtð ªÉÄà ÉäöÊ 3 x 6=18 «¹ÛÃtðªÀ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj. 31) ªÀÈvÀÛzÀ ªÉÄà À AiÀiÁªÀÅzÉà AzÀÄ«À è J¼ÉzÀ Àà±ÀðPÀªÀÅ, Àà±Àð AzÀÄ«À è J¼ÉzÀ wædåpéì A ªÁVgÀÄvÀÛzÉ JAzÀÄ Á ü¹. ÁºÀå AzÀÄ«AzÀ ªÀÈvÀÛPÉÌ J¼ÉzÀ Àà±ÀðPÀUÀ¼À GzÀݪÀÅ ÀªÀÄ ÁVgÀÄvÀÛzÉ JAzÀÄ Á ü¹. 32) 4cm,5cmand 6cm ÁºÀÄUÀ½gÀĪÀ MAzÀÄ wæ sàädªà ÀÄß gàa¹ ÀAvÀgÀ EzÀPÉÌ ÀªÀÄgÀÆ ÀªÁVgÀĪÀ ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ wæ sàädªà ÀÄß gàa¹. gàa À ÉÃPÁzÀ F wæ sàädzà ÀæwAiÉÆAzÀÄ ÁºÀĪÀÅ ªÉÆzÀ Ä gàa¹zà wæ sàädzà C ÀÄgÀÆ À ÁºÀÄUÀ¼À EgÀ ÉÃPÀÄ. gàµàäö Page 4 of 6
33) JgÀqÀÄ CAQAiÀÄ MAzÀÄ ÀASÉåAiÀÄÄ CzÀgÀ CAQUÀ¼À ªÉÆvÀÛzÀ Á ÌgÀµÀÖPÉÌ ÀªÀÄ ÁVzÉ ºÁUÀÆ CAQUÀ¼À UÀÄt ÞzÀ ªÀÄÆgÀµÀÖPÉÌ ÀªÀÄ ÁVzÉ. ºÁUÁzÀgÉ D ÀASÉåAiÀÄ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj. MAzÀÄ ü ÀßgÁ²AiÀÄ CA±ÀªÀÅ bàéãzàqìavà ªÀÄÆgÀÄ PÀrªÉÄAiÀiÁVzÉ. CA±À ªÀÄvÀÄÛ bàéãzàuà½ué JgÀqÀ ÀÄß PÀÆrzÁUÀ zéægéaiàääªà ü ÀßgÁ²AiÀÄ ÀÄß zàvàû ü ÀßgÁ²UÉ PÀÆrzÁUÀ zéægàpàäªà ªÉÆvÀÛªÀÅ 34) 4tan θ =3 DzÀgÉ DzÀgÉ zàvàû ü ÀßgÁ²AiÀÄ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj. À É ÉAiÀÄ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj. tan 2A = cot (A-18 0 ) DzÁUÀA É ÉAiÀÄ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj(2A <90 0 ) 35) F PɼÀV À zàváûa±àuà½ué ªÀÄzsÁåAPÀªÀ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj. ªÀUÁðAvÀgÀ DªÀÈwÛ 0-20 6 20-40 8 40-60 10 60-80 12 80-100 6 100-120 5 120-140 3 n=50 F PɼÀV À zàváûa±àuà½ué ºÀÄ PÀ PÀAqÀÄ»r Äj ªÀUÁðAvÀgÀ DªÀÈwÛ 5-15 6 15-25 11 25-35 21 35-45 23 45-55 14 55-65 5 n=80 Page 5 of 6
36) PɼÀV À zàváûa±àuà½ué Nfêï ÀPÉëAiÀÄ ÀÄß gàa¹ ªÀUÁðAvÀgÀ 0-3 3-6 6-9 9-12 12-15 DªÀÈwÛ 9 3 5 3 1 37) Á ÄÌ PÀæªÀiÁ ÀÄUÀvÀ ÀªÀiÁAvÀgÀ ±ÉæÃrüAiÀÄ ÀzÀUÀ¼À ªÉÆvÀÛ 32 ºÁUÀÆ ªÉÆzÀ ªÀÄvÀÄÛ PÉÆ ÉAiÀÄ ÀzÀUÀ¼À UÀÄt Þ ªÀÄvÀÄÛ ªÀÄzsÀåzÀ JgÀqÀÄ ÀzÀUÀ¼À UÀÄt ÞUÀ¼À C ÀÄ ÁvÀªÀÅ 7:15 DzÀgÉ D ÀASÉåUÀ¼À ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj. 4 x 4=16 50 ÀzÀUÀ½gÀĪÀ MAzÀÄ ÀªÀiÁAvÀgÀ ±ÉæÃrüAiÀÄ ªÉÆzÀ Ä 10 ÀzÀUÀ¼À ªÉÆvÀÛ 210 ªÀÄvÀÄÛ CzÀgÀ PÉÆ ÉAiÀÄ 15 ÀzÀUÀ¼À ªÉÆvÀÛªÀÅ 2565 DzÀgÉ ÀªÀiÁAvÀgÀ ±ÉæÃrüAiÀÄ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj. 38) MAzÀÄ A PÉÆà À wæ sàädzà è «PÀtðzÀ ªÉÄà À ÁºÀÄ«À ªÀUÀðªÀÅ G½zÉgÀqÀÄ ÁºÀÄUÀ¼À ªÉÄà À ªÀUÀðUÀ¼À ªÉÆvÀÛPÉÌ ÀªÀÄ JAzÀÄ Á ü¹. 39) ÀPÉëAiÀÄ ªÀÄÆ PÀ À«ÄÃPÀgÀtªÀ ÀÄß r¹. 2x y = 2 4x y =4 40) ªÀÄgÀ AzÀ ªÀiÁrzÀ ¹ AqÀj À MAzÀÄ AiÀÄ è ªÀÈvÁÛPÁgÀzÀ CzsÀðUÉƼÀªÀ ÀÄß ºÁUÀÆ ªÀÄvÉÆÛAzÀÄ AiÀÄ è ±ÀAPÀÄ«ÁPÁgÀzÀ è avàæzà è véæãj¹zàavé MAzÀÄ ªÀ ÀÄÛªÀ ÀÄß vàaiàiáj¹zé. ¹ AqÀj À JvÀÛgÀ 40cm ºÁUÀÆ wædå 7cm DVzÉ ªÀÄvÀÄÛ ±ÀAPÀÄ«À JvÀÛgÀªÀÅ 24cm DVzÀÝgÉ, D ªÀ ÀÄÛ«À WÀ À s À ªÀ ÀÄß PÀAqÀÄ»r Äj. Page 6 of 6