ParallaxeVesta.dvi

Bản ghi

1 ÒØÖÒÙÒ ØÑÑÙÒ ÙÖ Ù ÛÖØÙÒ ÚÓÒ ÈÖÐÐÜÒÑ ÙÒ ÔÐ ÃÐÒÔÐÒØ Î Ø Ñ ¾º ÂÒÙÖ ¾¼½ ÍÓ Ù ¾º ÖÙÖ ¾¼½ ½ ÒÐØÙÒ ÈÖÐÐÜÒÑ ÙÒÒ Ò ÃÐÒÔÐÒØÒ ÑØ Ò ÅÓÒعÌÐ ÓÔÒ Ò ÌÜ ÙÒ ËÖ ÖÒ Ø ÐÒÖ Ø ÞÙ Ò ÈÖÓØÔÐÒÒ ÙÒ ÖÖ ² Á ¹ ÖÙÔÔ ÄÖ Ò ÒÓ Ò ÌÐ ÓÔ ÐÞØ ØÖ ÖØ Û Òº ÁÒ Ò ÏÒØ ÖÒ ¾¼½»½ ÖÒÒÖØ ÊÓÒÐ Ò ÈÖÓØ ÙÒ ÚÖ ÙØ ÑØ Ò ÌÐ ÓÔÒ ÄÇÌ Ä ÙÑÖ Ç ÖÚØÓÖÝ ÐÓÐ ÌÐ ÓÔ ½ µ ÒÒ Ö ÞÙÐÐ ÒØ ØÒÒÖ ÓØÓ ÚÓÒ ÅÐÔÓÑÒº Ö ÎÖ Ù ÐÙ ÐÖ Ð ÛÐ ÑØ ÒÖÖ Ð ØÞÙÒ Ù¹ ÒÓÑÑÒÒ ÓØÓ ÒØ ÐÞØ ÒØ ØÒÒ ÛÖÒº ÌÖÓØÞÑ ÞØ Ö ÎÖ Ù Ò ÈÖÐÐÜÒÑ ÙÒ Ñ ÊÑÒ ÄÇ̹ÆØÞÛÖ ÑÐ Ò ÓÐÐغ ÊÓ¹ ÒÐ ØÖØØ Ð Ñ ¾º ÂÒÙÖ ¾¼½ ÒÒ ÒÙÒ ÎÖ Ù Ò Î Ø Ö Ö ÒÒ Ö ØÒ ÔÐÒØÒ ÎÖ Ù ÖØ ÖÓÐÖ ÛÖº Å ÖÒ ÙÒ Ö Ù ÛÖØÙÒ ÛÖÒ Ö ÓÒØе ÒÚÓÐÐÞÖ ÖÒº Ö Ù Ò Ù ÖÐ ÖÙÒ ÐÓÖØÑÙ ÞÙÖ ÖÒÙÒ Ö ÈÖÐÐÜ ÞÙÖ ¾¼¼ ÖÒ ½ µº ¾ Å ÙÒ Î Ø ÛÙÖ ÚÓÒ Ò ÌÐ ÓÔÒ Ò ËÙØÖÐÒ ¾ ÙÒ Ù Ñ Ì ÒÞÙ ÞØÐ ÓØÓÖÖØ º ½µº ÓÐÒ ÌÐÐ ÞØ ÓÖ Ò ÃÓÓÖÒØÒ Ö Ó¹ ØÙÒ ÓÖØ ÙÒ ÙÒÑÞØÔÙÒØ ÌÐ ÓÔ ÓÖº ÖØ ÓÖº ÄÒ ÍÖÞØ Í̵ Ì ¾¾ ¼ ½ ËÙØÖÐÒ ¾¾ ½ ÊÓÒÐ Ð ØÖÓÑØÖ Ö ÐÖ ÚÓÒ ØÖÓÑØÖݺÒØ ÙÖÖÒº Ù Ò Ö¹ Ò ÐÖÒ ÒÛ¹ÑºØ µ ÑØ Ï˹ÃÓÓÖÒØÒ Ø Ö ÓÐÒÒ ÃÓÓÖÒØÒ ÚÓÒ Î Ø Ñ Ò ½ ØØÔ»»ÐÓºÐÓл ¾ ØØÔ»»ÐÓºÐÓл Ø» ÙØÖÐÒ» ØØÔ»»ÐÓºÐÓл ػػ ½

2 ÐÙÒ ½ Î Ø ÞØÐ ÙÒÓÑÑÒ ÚÓÒ Ò ÌÐ ÓÔÒ ËÙØÖÐÒ ÐÒ µ ÙÒ Ì ÌÐ ÓÔ ÍÖÞØ Í̵ ÐÔ ÐØ Ì ¾¾ ¼ ½ Ñ º ËÙØÖÐÒ ¾¾ ½ Ѻ¼ ØÛ ÌÓÖ Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÒØÖÒÙÒ ØÑÑÙÒ ÙÖ Å ÙÒ Ö ÈÖÐÐÜ ÒÐØ Ñ ÃÖÒ ÙÑ ÖÒÙÒ Ö À Ò Ö ÐÒÒ Ö ÑØ Ñ ËÔØÞÒÛÒ¹ Ð p ÙÒ Ö ÐÒ º Ö ÏÒÐ p Ø Ö ÍÒØÖ ÞÛ Ò Ò ÊØÙÒÒ Ò ÒÒ ÞÛ ÒØÖÒØ ÓØÖ ÐÞØ Ð ÇØ ÓØÒº Ø Ö ÐÒÖ ØÒ ÞÛ Ò Ò Ò ÓØÙÒ ÓÖØÒº ÏÒÒ Ö Ð ÒÐ Ø Ð Ø À Ö ÙÒ ÑØ ÒØÖÒÙÒ d ÇØ Ö Ò ÖÒÒ d = 2 tan p 2 ÆÖÙÒ ÐØ ÛÒÒ p Ñ ÓÒÑ Ù ÖØ ÛÖ ÛÐ Ö ÈÖÐÐÜÒÛÒÐ Ò Ö ÊÐ ÙØÐ ÐÒÖ Ð 1 غ Ö ÈÖÐÐÜÒÛÒÐ p Ð Ø Ò ÖÒÒ ÛÒÒ ÓØÙÒ ÖØÙÒ¹ Ò Ð ÕÙØÓÖÐÓÓÖÒØÒ ÊØ ÞÒ ÓÒ α ÙÒ ÐÒØÓÒ δ ÒÒ ÛÖÒ p ÐÐÑÒ Ð Ø Ö Ò ÐÓ Ò ÏÒÐ ÑØ Ñ ËØÒÓ ÒÙ ØÞ Ö Ô¹ Ö Ò ÌÖÓÒÓÑØÖ ÖÒÒ cosp = sinδ 1 sinδ 2 +cosδ 1 cosδ 2 cos(α 1 α 2 ) ½µ ¾

3 ÐÒÒ ÈÖÐÐÜÒ Ð Ò Ù ÑØ ÈÝØÓÖ ÖÒÒ p = ((α 1 α 2 )cosδ) 2 +(δ 1 δ 2 ) 2 ÏÒÒ Ö ÒØ ÝÑÑØÖ Ø Ö ÏÒÐ w ÞÛ Ò Ö ØÖ ÙÒ Ö ÊØÙÒ ÞÙÑ ÇØ Ò ÖØÖ ÏÒÐ Ø ÓÑÑØ Ù ÈÖÓØÓÒ = sinw Ö ÐÒ ÒÖØ ÞÙÖ ÊØÙÒ ÞÙÑ ÇØ Ò d = p = sinw p ÐÒ Ð Ø ÖÒÒ ÛÒÒ ÑÒ Ö Ð ÙÐÖÑ ÚÓÖÙ ¹ ØÞØ ÞÙÒ Ø Ù Ò ÓÖÔ Ò ÃÓÓÖÒØÒ Ò ÞÙÖÒ ÒØÖÙÑ ÛÒÐ ÑØ Ñ ËØÒÓ ÒÙ ØÞ ½µ ØÑÑغ ØÑÑÙÒ ÈÖÓØÓÒ ÛÒÐ Ø Ñ Ò ØÒ ÑØ ØÛ ÎØÓÖÖÒÙÒº ÑØ Ù ÒÖÒ ÌÐ Ö ÊÒÙÒ Û ÒØÐ ÚÖÒØ ÛÖÒ ÓÐÐ ÒÙÒ Î Ø¹ÈÖÐÐÜ ÚØÓÖÐÐ ÖÒØ ÛÖÒº ¾µ Ù ÛÖØÙÒ ÄØÞØÒÐ ÓÐÐ ÓÞÒØÖ ÒØÖÒÙÒ Î Ø ØÑÑØ ÛÖÒ º º Ö ÒØÖ¹ ÒÙÒ ÚÓÑ ÖÑØØÐÔÙÒغ ÁÑ ÐÐÑÒÒ ÐÒ ÖÑØØÐÔÙÒØ Ò Ó¹ ØÙÒ ÓÖØ ÙÒ Î Ø ÒØ Ò ÒÖ Ò Ò ÛØÖÖ ÖÙÒ ÊÒÙÒÒ ÚØÓÖÐÐ ÙÖÞÙÖÒº ÞÙ ÛÖÒ ÞÙÒ Ø ÈÓ ØÓÒÒ Ö ÓØÙÒ ÓÖØ Ò ÕÙØÓÖÐÓ¹ ÓÖÒØÒ (α,δ) Ù ÖØ ½ ˺ µ ÓÖÔ ÖØ Ø Ò Ó Û ÐÒØÓÒ Ò ÀÒÛÒÐ Ö Ö ÕÙØÓÖÒ Òº ÐØ Ð Ó ÐÒØÓÒ Ò ÇÖØ Ù Ö Ö Ø Ð ÒÖ ÐÒØÓÒ δ = ϕº ÙÖ ÖÙÒ Ö Ö ÒÖØ ÊØ ÞÒ ÓÒ Ò ÇÖØ Ù Ö Ö Ò ¾ ÑÒ ÙÑ ¾ ÒÙ Û Ò ËØÖÒÞغ ÏÒÒ Ö ÖÐÒ ÔÙÒØ α = 0µ Ò Ñ ÇÖØ Ö ÙÐÑÒÖØ Ø Ò ËØÖÒÞØ ËØÙÒÒÛÒÐ ÖÐÒ ÔÙÒØ µ θ = 0hº Ð ÐØ ÊØ ÞÒ ÓÒ Ò ÇÖØ Ø Ð ÒÖ ËØÖÒÞØ α = θº ËØÖÒÞØÒ Ö ÓØÙÒ ÓÖØ ÞÙÑ ØÔÙÒØ Ö ÙÒÑÒ Ð Ò Ñ ÃÓÔ Ù ØÙÑ ÍÖÞØ ÙÒ ÓÖ Ö ÄÒ ØÞÒ ½ ˺ µº ÅÒ ÒÒ Ö ÚÓÒ ÛÓÐ Ñ ÈÐÒØÖÙÑ ÔÖÓÖÑÑ Þº º Ùµ ÒÞÒ Ð Òº Ò ÐÒ ÛÖÒ ÏÒÐÓÓÖÒØÒ Ò ÖØÛÒÐ ÃÓÓÖÒØÒ ÙÑÖ¹ ÒØ (α,δ) r = (x,y,z) = (sinαcosδ,cosαcosδ,sinδ) ÑØ ÖÒ ÈÓ ØÓÒÒ Ö ÓØÙÒ ÓÖØ ÙÒ ÓØÙÒ ÖØÙÒÒ ÓÐÒÖÑÒ ÌÐÐÒÐØØ ÍÓ Ö ÜÐØÐÐ ØØÔ»»ÛÛÛº ØÖÓÒÓѹÙÒ¹ÒØÖÒغ»ÅØÖл ÃÐÒÔÐÒØÒÔÖÐÐÜ»ÖÒÙÒ¹Ö¹ÈÖÐÐܹÙÒ¹ ¹ ØÒ ºÜÐ µ ÒØÐØ ÚÓÐÐ ØÒ¹ ÊÒÙÒº

4 ÓØÙÒ ÓÖØ ËØÖÒÞØ θ α δ x y z Ì ¼ ½ = e T ¹¼º½ ¼º¼¾ ¹¼º Î Ø ÚÓÒ Ì e 1 ¹¼º ¾ ¼º¼½¼ ¼º¼ ËÙØÖÐÒ ¼½¾ ½ = e S ¹¼º½ ¼º¼¾ ¹¼º Î Ø ÚÓÒ ËÙØÖк e 2 ¹¼º ¾ ¼º¼½¼ ¼º¼ º½ ÎÖÒØ ÊÒÙÒ Ù Ò ÖØ Ò ÃÓÓÖÒØÒ Ö Ò ÓØÙÒ ÖØÙÒÒ ÖØ Ö ÈÖÐÐÜÒÛÒÐ p ÑØ ÀÐ ËÐÖÔÖÓÙØ ÞÛ Ò Ò ÊØÙÒÒ e 1 ÙÒ e 2 Ò ÒÒ Î Ø ÓØØ ÛÙÖ p = arccos( e 1 e 2 ) = 6.26 ÙÖ ÖÒÙÒ Ö ÐÒ ØÑÑØ ÑÒ ÞÙÒ Ø Ò ÚÓÒ Ò Ò Ó¹ ØÙÒ ÓÖØÒ Ù ÔÒÒØÒ ÒØÖÐÛÒÐ z Ñ ÖÑØØÐÔÙÒØ z = arccos( e T e S ) ÙÒ ÖÙ ÒÒ ÐÒ R E ÖÖÙ µ sin z 2 = 2 R E = = 2R E sin z 2 = 1.15R E = 7342km Ö ÈÖÓØÓÒ ÛÒÐ w ÖØ Ù Ñ ËÐÖÔÖÓÙØ ÎÖÒÙÒ ÚØÓÖ e T e S ÑØ Î Ø ÊØÙÒ ÚØÓÖ cosw = e 1 ÔÖÓÞÖØ ÐÒ ØÖØ ÑØ e T e S e T e S = w = 108. = 1.09R E = 6960km, ÙÒ ÒØÖÒÙÒ ÚÓÒ Î Ø ÖØ Ò ¾µ ÞÙ º¾ d V = 35945R E = km µ Ö ÛÖ ØÒ ÞÙÖ Ø Ö ÙÒÑÒ ØÖÙ ÐÙØ ÅÈ d V = kmº ÐÐÑÒ ÚØÓÖÐÐ ÈÖÐÐÜÒÖÒÙÒ Ö ÚÓÖÒÒÒ ÊÒÙÒ ÛÖ Ö ØÒ ÇØ ÞÙÖ ÔÖÓÞÖØÒ ¹ ØÖ ØÑÑØ ÒØ Ò ØÒ ÚÓÑ ÖÑØØÐÔÙÒØ Ö Ñ ÐÐÑÒÒ ÒØ Ò Ö ÐÒ Ò Ðغ Ö ÍÒØÖ ÛÖ ÐÐÖÒ ÒÒ ÇØÒ Û ËØÐÐØÒ ÓÖ Ñ ÅÓÒ Û ÒØÐÖ Ò Ð ÃÐÒ¹µ ÈÐÒØÒº ÐÙÒ ¾ ÑØ ÙØÐ Ö ÇÖØ ÚÓÒ Î Ø ÙÖÙÒ Ö ÐÞØÒ ÓØÙÒÒ ÚÓÑ Ì ÙÒ ÚÓÒ ËÙØÖÐÒ Ù Ù ÞÛ Ï Ò Ù ÖÒ Ð Ø r V = e T +λ e 1 ÙÒ r V = e S +λ e 2, λ,µ > 0

5 Î Ø e T e 1 Ì r V e S e 2 ËÙØÖÐÒ ÐÙÒ ¾ ÙÖ ÖÒÙÒ ËÒØØÔÙÒØ Ö Ò ËØÐÒÒ ÑØ ÒÓ ÙÒÒÒØÒ ØÓÖÒ λ ÙÒ µº Ð ØÞÒ Ö ÖØÒ ËØÒ e T +λ s e 1 = e S +µ s e 2 ÖØ Ò ÐÙÒ Ý ØÑ Ù Ö ÐÙÒÒ Ö Ö ÃÓÑÔÓÒÒØÒ Ö ÎØÓ¹ ÖÒµ ÑØ ÒÙÖ ÞÛ ÍÒÒÒØÒ λ s ÙÒµ s º ÁÑ ÐÐÑÒÒ ÛÖ ÙÒÐ Ö Ò ÙÖÙÒ ÚÓÒ ÍÒÒÙØÒ ÛÖÒ Ò ËØÐÒÒ ÒØ ÒÒ ÛÒ ¹ ÖÒµº Ð ÖÒÒ ÛÖ ØØØ ËÒØØÔÙÒØ ËØÐÐ Ö ÖØÒ ÒÒÖÙÒ ÞÛ Ò Ò Ò ÖÒº Ø ÛÖ ÙÒ Ò ÞÛ ÈÙÒØÒ P 1 = e T +λ s e 1 ÙÒ P 2 = e S + µ s e 2 Ù Ò ËØÐÒÒ ÖÒ ÎÖÒÙÒ ÚØÓÖ ÒÖØ Ù Ò ÖÒ ØØ ( P 1 P 2 ) e 1 = 0, ( P 1 P 2 ) e 2 = 0 Ø Ò ËÝ ØÑ Ù ÞÛ ÐÙÒÒ ÑØ ÞÛ ÍÒÒÒØÒ λ s ÙÒ µ s º ØÓÒ ÙÒ ËÙØÖØÓÒ Ö Ò ÐÙÒÒ ÖØ Ù λ s +µ s = ( e S e T ) ( e 1 e 2 ) 1 e 1 e 2, λ s µ s = ( e S e T ) ( e 2 + e 1 ) 1+ e 1 e 2. ÖÙ Ð Ò ÙØÒ ÈÖÑØÖ ÐØ ÖÒÒ λ s = 1 2 ((λ s +µ s )+(λ s µ s )), µ s = 1 2 ((λ s +µ s ) (λ s µ s ))

6 Î Ø ÇÖØ Ñ ÊÙÑ ÖØ ÒÒ ÐÐ ÞÙ r V = e T +λ s e 1 e S +µ s e 2 µ Ð Å Ö ÒÙØ ÖÒ ÒÒ ÑÒ Ò ÅÒÑÐ ØÒ P 1 P 2 Ö Ò ËØÐÒÒ ÒÑÒº ÅØ Ò Ñ ÒÒ Î Ø¹ÈÓ ØÓÒÒ ÖÒ Ò Ñ ÎÖÖÒ ÑØ d V = 0.89AE = 20860R E = km ÙÒ P 1 P 2 = 0.9R E µ Ö ÙÒÖÒ ÖÒ º Á ÐÒ Ò ÐÖÒ Ñ ÐÓÖØÑÙ Ö ÜйÌÐÐ ÙØ Ö ÒÒ ÙÒÒº ËÐÐ Ñ Ù Á ØØØ Ö Å ÛÖØ ÚÓÑ ÅÈ ÒÒÒ Î Ø¹ÔÑÖÒ Ö Å ÞØÒ ÒÞÙ ØÞÒ ÌÐ ÓÔ ÉÙÐÐ ÍÖÞØ Í̵ ÐÔ ÐØ Ì ÅÈ ¾¾ ¼ ¼ Ѻ½ ÄÌ ¾¾ ¼ ½ Ñ º ËÙØÖÐÒ ÅÈ ¾¾ ½ ¼ Ñ º ÄÌ ¾¾ ½ Ѻ¼ ÇÛÓÐ ÒÙÖ Ö ÛÒ ÚÓÒ Ò Å ÛÖØÒ ÙÒØÖ Ò ÙÒ Ù Ö ÈÖÐÐÜÒÛÒÐ ÒÙÖ ÛÒ ÒÖØ ÚÓÒ 6.26 Ù 6.47 µ ÓÐÒ Ù ÒÒ ÚÐ Ö ÖÒ d V = 1.48AE = 34726R E = km ÙÒ P 1 P 2 = 0.2R E µ ÖÒ Ò Ñ Ñ ÐØÞØÒ ÒØØ ÖÒÒ ÚÖÒØÒ ÎÖÖÒ ÒÖÒ ÑØ Ò ÅȹØÒ ÒÙÖ ÛÒº Á ÚÖ Ø ÒÓ ÒØ ÖØ ÞØ ÎÖÐÒ ÑØ Ö ÚÓÑ ÅÈ Ö Ò Å ÞØÔÙÒØ ÒÒÒ ÒØÖÒÙÒ ÞÛ Ò Ö ÙÒ Î Ø ÚÓÒ d V = 1.524AE = 35745R E = km Ø ÖÒ ÑØ Ö ÚÖÒØÒ ÊÒÙÒ ÛÓÒÒÒ ÛÙÖ ÖØ ÖÒ Ò ÓÒÖ ÛÒÒ ÑÒ ÒØ ÛÖ Ò Ö ÑØ ÒÑ ËØÒÚÖÐØÒ ÚÓÒ ØÛ ½ ¼¼¼ Ù Ñ Ò Òº Ò ÒÒ ÑØ Ö ÐÐÑÒÒ ÚØÓÖÐÐÒ ÅØÓ ÛÓÒ¹ ÒÒ ÖÒ ÒØ ÖÞÙÒ ÞÙ ØÖ ÒØ ÚÓÒ Ö ÒÙÒ ÈÓ ØÓÒ Ñ ÙÒÒ º ÒÖ ÖÒÙØÒ Å ÙÒ ÓÐÐØ ÞÙÒ Ø Ò ÒÓ ÒÖ ÇØ Ù ÙØ ÛÖ¹ Ò ÑÒ Ö Ù ÛÐ Ö ÌÐ ÓÔ ÙÒ ÑØ Ù ÐÒ ÒÙÖ ÛÒ Ò٠غ ÆÓ ÛØÖ ÛÖ Ò ÐØÙÒ ÞØ Ó ÙÖÞ ÒÞÙ ØÐÐÒ Ö ÃÐÒÔÐÒØ ÒØ Û Ñ Ö ÖÒÒ ÈÖÓØ ÖÐØØ Øº Ù ÙÒ Ö ÐÖ ØÖÙ ØÛ 1.5 /Pxº Ö ÈÖÐÐÜÒØ ØÖÙ ÒÑ ÙÖ¹ Ñ Ö ÈÐÒØÒÐ ÚÓÒ ØÛ ¼ ÈÜе Ð Ó ÒÙÖ ØÛ ÈÜк ÛÖ Ö ÐÓÒÒ ÛØÖ ÈÖÐÐÜÒÑ ÙÒÒ Ò ÙØÖ ÞÙ Ò

7 ÄØÖØÙÖ ½ ٠ͺ Ö Ò Ù ÑÑÒÒ ÞÛ Ò ÓÑØÖ Ö ÈÖÐÐÜ ÙÒ Ö ÒØÖÒÙÒ ÅÓÒ ØØÔ»»ÛÛÛº ØÖÓÒÓѹÙÒ¹ÒØÖÒغ»ÅØÖл ÄØÖØÙÖ»ÁÈÖÐÐÜÐÒºÔ