Å ¾ ËÙÔÔÐ Ö Ò ÒÓØ ÓÑ Å ÔÐ ÌÓÖ Ò Æ Ð Ò Ø Ò Ñ º Ùº Ö Ø Ô ÒÓØ Ö À Ò Â Ö Ò ÅÙÒ ÓÐÑ Ë Íµ Ó Ä Ã Ö Â Ö Ò Ò Íµ º Ó ØÓ Ö ¾¼¼

Bản ghi

1 ž ËÙÔÔÐÖÒ ÒÓØ ÓÑ ÅÔÐ ÌÓÖÒ ÆÐ Ò Ñº Ùº ÖØ Ô ÒÓØÖ ÀÒ ÂÖÒ ÅÙÒÓÐÑ Ë͵ Ó Ä ÃÖ ÂÖÒ Ò Íµ

2 ½ ½ ÒÒ ÔÖÓÖÑÑØ Î Ò ÏÒÓÛ ÖØ Ñ Ò ÒÖ ÑÒ ÔÖÓÖÑÑØ ÅÔÐ Ó ÒÖ Ø Ô Ö ÏÒÓÛ Ñº Î Ò ÄÒÙÜ Ñ Ò ÐÖ ÑÒ ÔÖÓÖÑÑØ Ö Ò Ðк ÃÓÑÑÒÓÒ Ö ÜÑÔк ÀÙ Ü³Ø Å ÓÑÑÒÓÒ ÑÔÐ Ö ÑÒ Ò ÚÖ ÓÒ Ö ÙÒ ÚÖÖ ÐÒ ÓÖ ÐÒº ÍÒ Ø ÚÐÒ ÔÐØÓÖÑ ÑÒ ÖÙÖ Ö ÑÒ ÑÑ Ö ÚÒÙ ÒÑÐ Ø ÅÔÐ ÓÙÑÒغ ½º½ ÓÙÑÒØ ÅÓ ÐÐÖ ÏÓÖ Ø ÅÓ ÅÔÐ Ö ØÓ ÑÓ ÓÙÑÒØ ÅÓ ÚÓÖ ÑØÑØ Ó Ø Ø Ò ÐÒ ÖØ Öغ ÏÓÖ Ø ÅÓ ÚÓÖ Ö Ö ÑØ ÐÖ ÓÖ Ð Ô ÑØÑØ Ó Ø Øº  ÓÖØÖÖ Ø Ö ÏÓÖ Ø ÅÓ ÓÑ Ö Ò ÓÖÐ Ø Ò Ö Óѹ ÔØÐ Ñ ÐÖ ÙÚÖ ÅÔк ÅÒ Ò ÖÑÐ Ø ÛÓÖ Ø ÒÒÑ ÀÐÔ¹ËØÖØÙÔ ÐÓ Ó Ø Ø ÖÖº Ö ÌÓÓÐ ¹ÇÔØÓÒ ¹ÁÒØÖ Ò ÑÒ ÐÐ ØÐ Ø ÚÐ ÓÑ ÑÒ ÒÖÐØ ÒÖ Ñ ÅÔÐ ÏÓÖ Ø ÐÐÖ ÓÙÑÒØ ÅÓ ¾ ÃÓÑÑÒÓ¹ Ó Ø ØÖÙÔÔÖ Ø ÒØ ÛÓÖ Ø ÓÔÐ ØÖÒÒ ÓÑ ÑÒ ÖÖ Ø Ò Ö ÖÙÔÔÖ ÓÑ Ú Ú ÐÓÖØØ ÔÖÒØ Ö Ù ØÐ ÚÒ ØÖº Ö ÐÒ ÑÐÐÑ ÓÑÑÒÓÖÙÔÔÖ ÜÙØÓÒ ÖÓÙÔ µ Ó Ø ØÖÙÔÔÖº Ò ÓÑÑÒÓÖÙÔÔ Ö Ò ÔÖÓÑÔØ ÓÖÑÒ º ÆÖ ÑÒ Ö Ö Ñ Ø ÖÚ Ò ÓÑÑÒÓ ÐÙØØ Ö Ñ ÑÓÐÓÒµ Ó ÓÖÖÒ ÒÐ Ú Ø ØÖÝ Ô ÖØÙÖ¹Ø º ÎÐ ÑÒ ÖÒ Ø ÐÒ ÙÒ Ø Ð ÓÖÖÖ Ò Ò ÑÒ ÖÙ Ø ÖØÙÖº Ò Ø ØÖÙÔÔ Ö ÔÖÓÑÔØ ÓÖÑÒ º Á Ò Ò ÚÖ ÖØÙÖ¹Ø Ö Ò ÒÝ Ø ØÐÒ ÑÑ ÖÙÔÔº Ò ÓÑÑÒÓÖÙÔÔ Ò ÐÚ ØÐ Ø ØÖÙÔÔ Ú Ø Ú ÌÜØ Ö ÁÒ Öع ÑÒÙÒº ÇÑÚÒØ Ò Ò Ø ØÖÙÔÔ ÐÚ ØÐ ÓÑÑÒÓÖÙÔÔ Ú ÑÑ Ø Ø ÚÐ ÅÔÐ ÁÒÔÙغ

3 ¾ ¾º½ ÆÝ ÓÑÑÒÓ¹ ÐÐÖ Ø ØÖÙÔÔ Ó ÐØÒÒ Ò ÖÙÔÔ ÅÒ Ò Ò ÒÝ ÓÑÑÒÓÖÙÔÔ Ú ÐÔ ÁÒ ÖعÑÒÙÒ ÚÐ ÜÙØÓÒ ÖÓÙÔµ ÐÐÖ Ú Ø Ð Ô ÓÒØ ÚÖ Ø ÚÖØ ÐÒº ÌÐ ÚÖÒ ÚÖ ÓÒØ Ì Ò ÒÝ Ø ØÖÙÔÔº Ò ÖÙÔÔ Ò ÐØØ Ñ Ø ØØÖÝØ ØÖÐ Ðغ ÁÒÔÙØ ÑØÑØ ÅØÑØ ÖÚ Ò Ó ÅÔÐ ÐÖ ØØ ÓÖ ÅÔÐ ÁÒÔÙص ÐÐÖ Ú Ø ÖÙ Ö ÑØÑØ ÝÑÓÐÖ ØØ Ö Ò ÔÐغ ÈÐØØÖÒ Ò ÓÑ ÐÖ ÐØ Ó µ Ö Ó»ÐÐÖ ÚÒ ØÖ ÛÓÖ¹ سغ Ö ÑÒÙÒ ÎÛ¹ÈÐØØ Ò ÑÒ ÒØ ÐÐÖ ÑÑ ÔÐØØÖ Ó ØÝÖ ÚÓÖ ÑÒ ÑÒ ÚÐ Ú Ô ÖÑÒº ÌÝÔ Ö ÑØÑØ ÔÐع ÝÑÓÐÖ Ø ÔÐ Ö ØÐ Ø ÝÐ Ö Òº ÅÒ ÚÖ Ö Ò ÔÐ ØÐ Ò ÒÒ Ú Ø ÖÙ ØÙÐØÓÖ¹Ø º ÈÒ ØÓÔ ÀÖ ÑÒ Ø ÅÔÐ Ò Ñ Ò ÐØ ÓÖ ÐÒ ÖÒÒ Ò ÒÔÔÒ Ñ Ò Ò ÚÖ Ø ÚÖØ ÐÒµ ÖÙ ØÐ Ø ÖÝ ÖÒÒÒº ÍÒÖØÒ ÖÖÖ ÅÔÐ Ó ÐÐ ÐÒ ÓÑ Ô ÒÒ Ò ØÓÔº ÀÐÔÙÒØÓÒÒ Ö Ø ÑÒÙÔÙÒØ Ö ÀÐÔº ËÓÑ Ò ÐÐ ÑÒÙÖ ÅÔÐ ÚÖ ÒÒ Ö ÑÙÐÖº ÀÖ ÑÒ ÑÖÖÒ Ø ÓÖ Ò ÑÒ º º ÅÔÐ Ô ØØ ÓÖ ÓÙÑÒØØÓÒÒº È ÑÒ ÓÑÖÖ ÑÒ Ó ÐÐ Ö ÐÔÙÒØÓÒÒ ÓØ ÙÝغ Ò ÒÖ Ø ÔÖØ ÚÒÙ ÑÒ ÚÐ ØÝÔ Ú Ò ÖÒ Ð ØÒº Ì Ø Ó ÌÙØÓÖ ÅÒÙÒ ÌÓÓÐ ÚÖ Ðºº Ò ØÐ ØÖ ØÝÔÖ ÐÔ ÓÑ Ò ÐÔ Ò Ö ÓÑ ÐÐ ÒÖ ÙÑÐÖØ Ò Ù ÓÒº

4 º½ Ì ÀÖ ÐÖ Ö Ò Ö ÔÖÖÖ Ó ØÙÑÔÖ ÓÑ ÑÒ Ò ÑÔÓÖØÖ ØÐ Ø ÛÓÖ Øº Ö ÓÔÐØ ÓÖ ÐÐ ÑØÑØÓÑÖÖ ÓÑ ÑÒ Ò ÖÓ º Ì ¹ÖÓÛ ÖÒ Ò Ø ÔÖØ ÚÒÙ ÑÒ Ò Ú Ò Ú ÒÒ Ð ØÒ Ú ÑÒ Úк Ä º º ÓÑÖØ ÖÒØÐ ÕÙØÓÒ ÓÖ Ø Ò Ø ÓÖÑØ Ö Ð ÖÙ ØÐ Ø Ð Ò ÓÖÒÖ ÖÒØÐÐÒÒº º¾ Ø Á ÙÒÒ Ø Ú Ð ÙÖÚØ ÐÐÖ ÇÔØÑÞØÓÒ ÐÐÖ ÇÒÐÝÞÖº ÈÖÚ Ò Ñ º ÌÙØÓÖ ÌÙØÓÖ ØÝÖ ÓÑ ÒØ ÐÔÐÖÖº Ö Ò ÒÒ ÐÔÐÖÖ ÓÖ ÐÐ ÑØÑØÓÑÖÖ Ðºº ÐÙÐÙ ¹ ËÒÐ ÚÖк ÈÖÚ º º Ú ÐÔÐÖÖÒ ÖÖ Ú ÓÑ ÊÑÒÒ ÙÑÑÖº Ø ÖÒ Ñ ÙØÖÝ ÊÒÙØÖÝ Ö ÐØØ Ø Ú Ñ Ø Ö ÅÔк ÖÚ Ð ÓÑ Ô ÖÖÒÖÒ ÅÆ Ö Ð ÐØ Ø ÑÓÐÓÒ ØÐ Ø ÓÖ Ø ÅÔÐ ØÐ Ø ÓÖ Ø Ø Ò ÓÖÖ Ö ÐÙØ Ó ØÖ Ð Ö ØÖÝ Ô ÖØÙÖÒ Ø º ÀÖ ÚÖ ÒÚÒÒ Ó ØÐ ØÓ ÙØÖÝ Ó ÖÒÖ ÐØ Ô Ó º ÑÖ Ø ÖÐ ØÐÐÒ ¹Ð ØÒ º ܹ ܾ a := 4 + 3x 4x 2 ¹ Ü Ü¾ b := 5 6x + 8x 2 9 3x + 4x 2 (4 + 3x 4x 2 )(5 6x + 8x 2 )

5 ÀÖ Ø Ø ÅÔÐ ØÖ ÒÖ Ùº Ø Ò ÑÒ ÓÖØ Ñ ÓÖÖÒ ÜÔÒ ÜÔÒ µ 20 9x 6x x 3 32x 4 ÅÒ Ò Ó ÖÐ Ô Ø Ö ÙÐØغ Ë Ö ÑÒ Ò ÑÒÙ Ö ÚÖ Ò Ò Ð Ö ÑÙÐÖº ÖÖ ÅÒ Ò Ó ØÒ ÖÒ ÓÖ Ø ÖÒÙØÖݺ ÅÒ Ð ÐÚÐÐ ÓÖØÐÐ ÚÐØ ÒØÖÚÐ Ö Ð ØÒ ÓÚÖº Ö Ø ÑÒÖ ÓÑ Ú ØÖ ÓÖº a := 4 + 3x 4x 2 ÔÐÓØ Ü¹½ºº¾µ ÅÒ Ò Ó ØÒ Ö ÖÖ ÑÑÒº ØÖ Ø Ö ÓÖØ ÔÖÚ Ø Ö¹ Ð Ô ØÒÒÒ Ó ÔÖÚ ÒÓÐ ÑÙÐÖÒº ÆÖ ÙÖ ÓÖÒ Ö ØÚÖØ ØÒÓÑÖØ ÓÑÑÖ Ö Ó Ò ÔÐ ÓÑÑÒÓÐ ÓÑ Ò ÖÙ ØÐ Ø ÒÖ ØÒÒÒº ÈÖÚ Ø ÔÐÓØ Ü¹½ºº¾ ØÒ ½ ÓÐÓÖÐÙ Ö ÖÒ µ

6 ÖÒØØÓÒ Ó ÒØÖØÓÒ ÅÔÐ Ò ÖÒØÖ Ó ÒØÖÖ ÖÒÙØÖÝ ÒÖ ÓÑ ÙÒØÓÒÖµº ܵ 3 8x ÒØ Üµ 4x x2 4 3 x3 ÒØ Ü¼ºº µ 21 2 ËÐ Ú Ò ØÓÔÔÙÒØØ ÓÖ ÔÖÐÒ ÖÚØ Ð Ú Ó Ò Ù ÓÖ ÚÐÒ Ü¹ÚÖ Ò Ö ÒÙк Ø Ö Ñ ÓÐÚ ÓÐÚ Üµ¼ ܵ Ò ØÐÖÒ Ý¹ÚÖ Ú Ø Ù ØØÙÖ Ü» ÙØÖÝØ ÓÖ 3 8 Ù Ü» µ 73 16

7 ½¼ ÙÒØÓÒÖ ÅÔÐ ÒÖ Ô ÓÖÒ Ñ Ö ÙÒØÓÒÖ º º Ò Ó ÐÒ Ó ÕÖغ ÕÖØ Üµ x ÅÖ ÓÑÔÐÖ º º ÑÑÒ Øص ÙÒØÓÒÖ Ñ ÑÒ ÐÚ ÐÖ ÅÔÐ Ø Òº º º Ò Ö Ü¹Ü¾ Ò Üµ g := x x 2 sin(x) ÔÐÓØ Üµ ܹ¾ Ⱥº¾ ȵ ÆÖ Ò ÙÒØÓÒ Ö Ø Ø ÒÚÒ Ò ÑÒ ÖÒØÖ ÙÒØÓÒ Ú Ø ÖÙ µ x 2xsin(x) + x 2 cos(x) ËÚÖØ ÓÑÑÖ Ù ÓÑ Ò ÙÒØÓÒ Ò Ö Úº µ ص 2t sin(t) + t 2 cos(t) ÒØ µ ص ص

8 t 2 sin(t) ÒØ Üµ ܵ x 2 cos(x) + 2 cos(x) + 2xsin(x) ÔÐÓØ Øµ ÒØÖØ Üµ ܼººØµ ع¾ Ⱥº¾ È ÓÐÓÖÖ ÐÙ µ ½½ Ø Ð ÐÒÒÖ Ä Ó Ð Ù Ô Ú Ó ØÖ ÓÖº Ç Ð ÒÓÐ ÐÒÒÖ ß Ð {4 + 3x 4x 2, 5 6x + 8x 2 } ÓÐÚ ¼ ܵ , ÓÐÚ Üµ ÓÐÚ ß¼ ¼Ð ܵ , Æ ÆÖ Ö ÒÒ Ð ÒÒ Ö ÚÖ ÅÔÐ ÒØØ ÓÙØÔÙØ