NGUYEN DUC TAN- DANG TH! THU THUY NGUYEN ANH HOANG-VODUC DOAN ON LUYEN ~ THEO CHUAN KIEN THlic KfNANG, T A (Tdi bdn ldn thu nluit) TAP HAl ' A'? # A N

Bản ghi

1 NGUYEN DUC TAN- DANG TH! THU THUY NGUYEN ANH HOANG-VODUC DOAN ON LUYEN ~ THEO CHUAN KIEN THlic KfNANG, T A (Tdi bdn ldn thu nluit) TAP HAl ' A'? # A NHA XUAT BAN GIAO DVC Vn;:T NAM

2 {[[W+bz0FkV43GmRt7u4DpvuYxd]]}

3 LOi n6i dau De dap U'ng tot han nhu c<iu d~y va h<;>c cua cac th<iy co giao va cac em h<;>c sinh b~c Trung h9c ca s&, chung toi tie'n hanh bien so~n bq sach On luyfn theo chucfn kitn thuc, ki nang Toan tu lap 6 de'n lap 9 theo huang t~o nhi~u ca hqi de cac em h<;>c sinh tv h<;>c, tv rem luy~n ki nang, qua d6 cung co kie'n thu'c ca ban, giup cac em hinh thanh phuang pha p giai to an, tang them kha nang v~n dyng kie'n thu'c va g6p ph.n rem luy~n tu duy toan h<;>c. B9 sach g6m tam quyen, m6i lap hai quyen. M6i quyen sach duqc vie't bam sat theo chuang trinh sach giao khoa. Cac bai t~p duqc sap xe'p tu de de'n kh6, cac bai t~p kh6 danh cho h<;>c sinh kha, gioi duqc danh da'u "*" ; cac bai t~p nay nhktm lam phong phu cac the lo~i bai t~p giup cac em h<;>c sinh t~p duqt v~n dyng kie'n thu'c trong nhi~u tinh huang khac nhau. D~c bi~t trong m6i quyen sach, cuoi m6i chuang d~u c6 t6ng ke't chuang bang bdn d6 tzt duy, nhktm giup h<;>c sinh on t~p kie'n thu'c da h<;>c sau han, sang t~o han. Sach dugc vie't theo dan vi bai h<;>c. Ca'u true cua m6i bai g6m : A- Tom tat li thuye't : neu t6m uit nhung kie'n thu'c ca ban, c<in thie't cua bai h<;>c. B- Bai t~p : g6m h~ thong cac bai t~p ca ban va nang cao, giup h<;>c sinh tv rem luy~n ki nang giai toan. a ph.n on t~p chuang, ngoai cac bai t~p tv lu~n con c6 mqt so cau hoi triic nghi~m khach quan de cac em h<;>c sinh tv kiem tra danh gia mltc dq niim vung kie'n thu'c cua minh. 3

4 Sau cung la ph~n Huang d~n giai- Gqi y- Dap s6 giup cac em kigm tra ket qua sau khi tv giiii cac bai t~p. Chung toi hi VQng r~ng b() sach la tai li~u tham khao b6 ich va thiet thvc dung kern v6'i sach giao khoa. M~c du cac tac gia da rftt c6 gang trong vi~c bien so~n, song b9 sach chiic kh6 tranh khoi nhung thieu s6t. Rftt mong nh~n duqc nhung y kien cua cac th~y. co giao va b~n dqc dg chftt luqng b9 sach duqc to't han. Thu g6p y xin duqc gi'ti u~ : Cong ty CP Djch Ulf- xutit bdn gido dlf-c Gia FJjnh - Nha xutit bdn Gido dl!c Vi~t Nam, 231 Nguy~n Van Cit, qucl,n 5, TP. H6 Chi Minh. cac TAc GrA 4

5 {[[W+bz0FkV43GmRt7u4DpvuYxd]]} Phan DAI s6 Chlldng Ill. HE HAl PHUONG TRINH. B~C NHAT HAl AN " - _, -.? 1. PHU'dNG TRINH B~C NHAT HAl AN A. TOM TAT Li THUYET 1. Khai ni~m v~ phudng trinh b;}c nhdt hai ~n - Phuang trinh b~c nha't hai cln X va y la h~ thu'c de;tng ax + by = c trong d6 a, b va c la cac sci da biet (a 1: 0 hoac b 1: 0) - Neu t6n te;ti X= Xo va y =Yo rna ve trai cua phlio'ng trinh ax+ by= c c6 gia tri bang ve phai thi c~p sci (x 0 ; y 0 ) duqc g<;>i_ la m()t nghi~m cua ph liang trinh d6. 2. T;}p nghi~m cua phudng trinh b;}c nhdt hai ~n a) Phuang trinh b~c nha't hai cln ax + by = c luon luon c6 vo sci nghi~m. T~p nghi~m cua n6 duqc bi~u dii~n bai m9t duong th~ng (d) g<;>i la duong th~ng ax + by = c. b) Neu a t: 0 va b t: 0 thi duong th~ng (d) chinh la d6 thi ham sci b ~ h~'t a c ac n a y = --x b b Neu a = 0 va b 1: 0 thi duong th~ng (d) song song ho~c trung vdi tr~c holmh va di qua di~m ( 0; ~). Neu a 1: 0 va b = 0 thi duong th~ng (d) song song ho~c trung vdi tr~c tung va di qua diilm (: ; 0). B.BAIT~P 1. Trong cac c~p sci (3 ; 2), (2 ; 1), (2 ; 3) c~p sci nao la nghi~m cua phuang trinh: a) 3x- 2y = 5; b) 5x + 4y = 22. 5

6 2. Vai moi phuang trinh sau, tlm nghi~m t6ng quat cua phuang trinh va ve duang thimg bieu di~n t~p nghi~m cua n6 : a) x + 2y = 1 ; c) 5x- 2y = 4; b) 2 X+ Oy = -6 ; d) Ox+ 3y = Trong moi truong hqp sau hay tim gia tri cua m de : a ) Diem A(2 ; 0) thu<)c duang thcing mx- 3y = 8. b) Diem B(O ; -2) thu<)c duang thcing 3,5x +my = 15. c) Diem C(3 ; -5) thu<)c duang thcing mx + 4y = -3. dj Diem D(1,5 ; -4) thu<)c duang thcing mx + Oy = 7,5. e) Diem E(- 2 ; 3) thu<)c duang thiing (1 - m)x + (m + 1)y = 5m Phai ch9n a va b nhu the nao de phuang trinh ax + by = c xac d!nh m<)t ham SO b~c nhat cua bien X? 5. Ve moi c~p duang thiing sau trong cung m<)t m~t phcing to~ d<) roi tim to~ d<) giao diem A cua hai duang thiing d6 : a) X+ y = 2 va 2x + y = 5 ; b) 2x + y = 0 va -X + y = 3 ; c) X+ 3y = 1 va 2x- y = -5 ; d) 2x + 3y = -5 va 3x + 2y = 0. 6*. Xac dinh duang thcing (d) : ax+ by = c di qua hai diem : a) A(O ; -1) va B(-2 ; 0) ; b) M(O ; -7) va N(3 ; 0). 7*. a) Tim nghi~m nguyen cua cac phuang trinh sau : 3x- 2y = 2; 3x- 4y = 5. b) Tr m duang thcing 3x - 2y = 2. Hay tim cac diem nguyen nilm giua hai duang thiing y = 14 va y = Giai thich vi sao khi M(x 0 ; y 0 ) la giao die'm cua hai duang thcing a1x + b ty = C1 va azx + b2y = Cz thi (xo ; Yo) la nghi~m chung cua hai phuang trinh ay. 9. Cho duang thiing mx- y = 3m + 2 (*). 6 a) Ve duang thcing khi m = 1. b*) Chung to rilng cac duang thcing (*) luon di qua m<)t diem co d!nh.

7 10. Tim tren mlitt phling to~ d<;> cac die'm : a) c6 tung d(> bi'ing 2 ; b) c6 hoanh d(> bi'ing -1 ; c) c6 tung d(> gap hai Mn hoanh d(l _,,..? 2. HI;: HAl PHlidNG TRINH B~C NHAT HAl AN A. TOM TAT Li THUYET 1. Khai ni~m v~ h~ hai phudng trinh b~c nhllt hai :in H~ hai phu<1ng trinh b<%c nhat hai an c6 d~ng : _(I) {ax+ by = c a'x + b'y = c' (1) (2) trong d6 ax + by = c va a'x + b'y = c' la nhung phu<1ng trinh b~c hai an. Khi d6 : f nhat Neu hai phue1ng trinh cua h~ c6 nghi~m chung thl nghi~m chung ay la m9t nghi$!11 cua h$ phu<1ng trinh (I). Trai l~i, neu hai phu<1ng trinh khong c6 nghi~m chung thi ta n6i h~ (I) v6 nghi~m. Giai h~ phu<1ng trinh la tim tat ca cac nghi~m (tim t~p nghi~m) ctia n6. 2. Minh ho~ hinh hc;>c Neu g<;>i (d) la duang thling ax + by = c va (d') la duang th~ng a'x + b'y = c' thi die'm chung (neu c6) cua hai duang th~ng ay c6 to~ d<) la nghi~m chung cua hai phu<1ng trinh (1) va (2). V~y t~p nghi~m cua h~ phl1<1ng trinh (I) duqc dien b&i t<%p hqp cac die'm chung cua (d) va (d'). - Neu (d) dt (d') thl h~ (I) c6 nghi~m duy nhat - Neu (d) song song vdi (d') thi h~ (I) v6 nghi~m - Neu (d) trung vdi (d') thl h~ (I) c6 v6 so nghi~m. Chu y : Co the' doan nham so nghi~m cua h~ phu<1ng trlnh b<%c nhat hai an (I) bi'ing each xet vt tri tl1c1ng doi cua cac duang thiing ax + by = c va a'x + b'y = c'. 7

8 3. H~ phudng trinh tudng dudng Dfnh nghia : Hai h~ phuang trinh duqc g<;>i la tuang duang voi nhau ne'u chung c6 cung t~p nghi~m. B.BAIT!P 11. a) C~p s6 (-1 ; 2) c6 la nghi~m cua h~ phuang trinh sau khong : 7x + 5y = 9 { 3x-4y=-11. b) Cac c~p s6 (2 ; 3), (3 ; 2) c6 la nghi~m cua h~ phuang trinh sau khong : 3x + 2y = 13 { 3x- 2y = Doan nham se> nghi~m cua m6i h~ phuang trinh sau va giiii thich vi sao. a) {3x- y = -2, b) {x- 2y = 1 5x - y = 2 ; x - 2y = 1 ; ) {3x- y = 2 c 3x- y = -5; d) {3x + 4y = 2 2x- y = Cho phuang trinh 2x + 3y = 5. a) Hay cho them m9t phuang trinh b~c nha:t hai an d~ duqc m9t h~ c6 nghi~m duy nha:t. b) Hay cho them m9t phuang trinh b~c nha:t hai an d~ duqc m9t h~ vo nghi~m. c) Hay cho them m9t phuang trinh b~c nha:t hai an d~ duqc m9t h~ c6 vo s6 nghi~m. 14. Chung to rang cac h~ phuang trinh sau luon c6 m9t nghi~m duy nhat voi ba:t ki gia tri nao cua m. a) {x = m b) {3x - 2y = 1 3x + y = 2 ; y = m.?, {4x- y = Chung to rang h~ phuang trinh mx+ 2y = 5 8 a) c6 m9t nghi~m duy nha:t voi m = 2 ; b) vo nghi~m voi m = -8.

9 16. Tim moi lien h~ giua cac hang so a, b, c va cac hang so a', b', c' d~ h~ phuang trinh {ax+ by= c (v<1i a, b, a', b' khac 0) a'x + b'y = c' a) c6 nghi~m duy nhat ; b) c6 vo so nghi~m ; c) vo nghi~m. 17. Minh ho~ hinh h<;>c t~p nghi~m cua moi h~ phuang trinh sau : a) {2x - 3y = 1 b) {2x + y = 1 X + y = 3 ; X - 2y = 8 ; ) {X+ 2y = -1 c 3x + y = -8; d) {X+ y = 2-2x+ y = a) Cho ba dlio'ng thcing (dl) : y = X + 4 ; (d2) : y = (m - 3)x + 2 va (da) : y = -2x + 1. Hay xac dinh gia tri cua m d~ ba duo'ng thang (d1), (d2) va (da) d&ng quy. b) Hoi bon duo'ng thcing sau c6 d&ng quy khong: (dl) : Y = X + 1 ; (d2) : y = 2 ; (da) : y = 3 - X va (d4) : y = 2x. 19. Khong can tim nghi~m, giai thich sv tlielng duang cua cac h~ phuang trinh sau: a) {12x + 5y = -7 <=> {12x + 5y = -7 4x - 3y = 1 12x - 9y = 3. b) {3x- y = 7 X+ 3y = -1 c) {J2x + J5y = 1 X+ 5y = 3 3x- y = 7 <=> { 3x + 9y = -3. <=> {2x + JlQy = J2 X+ 5y = Bua moi phuang trinh trong h~ sau v~ d~ng y = ax + b r6i giru thich vi sao? a )H h t' h { 5 x+ 3 y= 9 ~ p liang nn co ' ng h ~ 1~m d uy n hkt a. 2x- y = 7 b) H ~ h t ' h {2 x- y = 5 ~ h.~ ~ p liang rm vo ng 1~m. 6x- 3y = 7 c ) H e ~ p h tieing t nn, h {4x + 3y = 5 co, vo ~ so ~- ng h" 1em. ~ 12x + 9y = 15 9

10 A. TOM TAT Li THUYET 1. Quy tiic the'? GIAI Hf;: PHlidNG TRINH BANG PHlJdNG PHAP THE Quy t&c the dung d~ bien doi m<)t h~ phucmg trlnh thanh h~ phu cmg trlnh tuong duong. Quy t&c the gom hai bu6'c sau : Bu:ac 1 : Tli mot phtiong trinh cua h~ da cho (coi la phuong trinh thti nhat) ta bieu diem m<)t :ln theo an kia roi the vao phtiong trinh thlt hai de duqc m<)t phticfng trinh m6'i (chi con m<)t an). Buac 2 : Dung phtiong trinh m6'i ay de thay the cho phtiong trinh thl!' hai trong h~ (phtiong trinh thl!' nhat cung thuang duqc thay the boi h~ thltc bieu dien m<)t an theo an kia c6 duqc 0 bti6'c 1). 2. Cach giai h~ phu'dng trinh bang phu'dng phap the' - Dung quy t&c the bien doi h~ phucmg trinh da cho de duoc mt)t h~ phtiong trinh m6'i, trong d6 c6 mt)t phtiong trinh m<)t an. - Giai phuong trinh m<)t an vua co, roi suy ra nghi~m cua h~ da cho. 21. Giai cac h~ phuong trinh sau bilng phuong phap the a) J x + 2y = 5 b) J 2x + y = 5 l3x - 5y=-18; l3x+2y=27; { - 2x cl + y = - 3 d) ]J2x - 3y = -2J2,3x + 4y = 10; 12x + J2y= Giai cac h~ phuong trinh sau : a) {2x + /3y = 1 /3x + y = 0; j 3y x - - = 08 b) 5 ' 3x + 2y = ,, 10

11 ) {X+ J2y = J5 c J2x + y = 1 -.JlO ; 23. Tim gia tri a va b dg h~ phuang trinh ax + (b - 3)y = 4 { bx + (a + 1)y = 6 c6 nghi~m (x ; y) = (3 ; -2). d) {3(x - 1) + 2y = 8 2(x-y) + 5y= Xac dinh a va b dg do thi ham so y = ax + b di qua hai diem A(2 ; -1) va B(-1 ; 5). 25. Chung to d.ng ba duong thcing (d 1 ) : y = 4x- 3, (d 2 ) : y = 3x- 1 va (d3) : y = x + 3 dong quy. 19x - 21y = 15 _ 26. Tim gia tri cua m de nghi~m cua h~ phuang trinh 4x - 3y cung { la nghi~m cua phuang trinh 2m 2 x- 5m-3+ y = Giru cac h~ phuang trinh sau : a) {(2x- 3)(4y + 1) = (x + 2)(8y -19) (4x- 3)(3y- 2) = (6x- 4)(2y- 2); b) {(2x- 3)(3y + 1) = (x- 2)(6y + 1) (4x -1)(6y- 5) = (2x + 1)(12y- 9); c) lx- ~ x + ~ = 12. x -y+ 1 x + y-2 28*. Tim m de h~ phuang trinh sau c6 nghi~m duy nhat : lm +..!..=2m X y..!._+m=m+l. X y 29. Tim a va b de : --~=y + 1 2ax+(b-1)y=16., a) H~ phuang trinh c6 nghi~m la (x ; y) = (1 ; -3). {(a - 3)x- (2b - 1)y =

12 b) Hai duang th&ng (d 1 ) : (a- 2)x + 5by = 25 va (dz) : 2ax- (b- 2)y = 5 cat nhau t~i di~m A(3 ; -1). 30. Tim giao di~m cua hai dt1<'1ng th&ng : a) (dl) : 2x - y = C Va (dz) : -X - by = 5 bie't rfing (dl) di qua di~m A(1 ; 5) va (d 2 ) di qua di~m B(2 ; 3). b) (dl) : - 3x - y = c va (dz) : ax - y = -4 bie't ding (dl) di qua di~m M(1 ; -2) va (d 2 ) di qua di~m N(1 ; 5). 31. Tim a va b de! phliong trinh 2r- (a + 1)x + b = 0 co hai nghi~m la -2 ; 1. 32*. Giai va bi~n lu~n cac h~ phuang trinh sau (m la tham s6) : a) {-2mx + y = 5 b) {mx- 4y = -2 mx + 3y = 1 ; x - my = GIAI He PHlldNG TRiNH BANG PHlldNG PHAP CQNG D~l so A. TOM TAT Li THUYET 1. Quy tac c()ng d~i s6 Quy tile c(>ng d~i s6 dung d~ bie'n doi m(>t h~ phuang trinh thanh h~ phuang trinh tuang duang. Quy tile c(>ng d~i s6 g6m hai buac sau : Buac 1 : C(>ng hay tru tung ve' hai phuang trinh cua h~ phuang trinh da cho d~ duqc m(>t phu'cing trinh mai. Buac 2 : Dung phuang trinh mai ff.y thay the' cho m(>t trong hai phuang trinh cua h~ (va gig" nguyen phu'cing trinh kia) 2. Giai h~ phudng trinh b~ng phudng phap c()ng d~i s6 - Nhan hai ve' cua hai phuang trinh vai m(>t s6 thich hqp (ne'u d.n) sao cho cac h~ s6 cua m(>t gn nao d6 trong hai phu'cing trinh cua h~ la b~ng nhau ho~c d6i nhau Ap d~:mg quy tiic c<?ng d~i s6 d~ duqc h~ phuang trinh mai, trong do co m(>t ph liang trinh rna h~ s6 cua m(>t trong hai gn b~ng 0 ( tltc la phu'cing trinh mc?t gn) - Giai phuang trinh mc?t gn vlia thu duqc r6i suy ra nghi~m cua h~ da cho.

13 {[[W+bz0FkV43GmRt7u4DpvuYxd]]} B.BAIT~P 33. Giai cac h~ phuang trinh sau bang phuang phap c(>ng d~i s6 : ) {4x+3y=-7 a 2x- 5y = 16; ){3(x+1)+2y=-x c 5(x + y) = -3x + y- 5; b) {-5x + 3y = 22 3x + 2y = 2; d) {X+ yjf, = 0 xj5 + 3y = 1-J Giai cac h~ phuang trinh sau :!:!:_=1 a) x Y =5; X y 6x + 6y = 5xy b) 4 3 {---=1. X y 35. Giai cac h~ phuang trinh sau : a) {(x + 3)(y - 2) = xy - 18 (x - 2)(y + 1) = xy + 5; b) {(x + 2)(y + 3) = xy - 5 (x - 4)(y - 5) = xy Giai cac h~ phuang trinh sau : l-3 5 a) x - y + 2x + y = - 2 _4 10 =2 x -y 2x+ y ' b) lx + ~ -1-2x - y + 3 =% =-. x + y - 1 2x - y Tim hai s6 a va b sao cho 3a- 2b = 4 va du<'1ng thang ax +by = -2 di qua diem A(3 ; 1) 13

14 38. Tim gia tr~ cua a va b de duang thling y = ax + b di qua hai diem M(2 ; 1) va N(-1 ; -5). 39. Tim a va b de duang thling y = ax + b di qua hai diem A(2 ; 5) va B(-1 ; -4). 40. Cho du ang thang (d 1 ) : (m + 2)x- (2m- 1)y + 6m- 8 = 0. Chung to ding duang thling (d 1 ) di qua giao diem cua hai duang thling (d2) : X- 2y + 6 = 0 va (d3) : 2x + y- 8 = *. Chung to rang duang thling (m -1)x - 2(m - 2)y - 5m + 1 = 0 luon luon di qua mc)t diem co dinh. 42. Cho cac diem M(l ; 3), N(2 ; 5), P(-1 ; -1) va Q(-2 ; -5). a) Chung to rang ba diem M, N, P thling hang. b) Chung to rang ba diem M, N, Q khong thling hang. 43. Tim gia tri cua m de ba duang thling (dl) : (2 + J5 )x + y = 3- J5, (d 2 ) : -x + 2y = 6-2 J5 va (d;j ) : -2X + m 2 y = (3 - J5 )m (m ot:: 0) d6ng quy. 44. Tim a va b de h~ phuang trinh : { ax- (6b + 4)y = 6 ~(3a - 1)x + by = 28 c6 nghi~m (x, y) = (2 ; -1). 45. Cho da thuc f(x) = ax 3 - (a + 1)x 2 - (2b + 1)x + 3b. Xac dinh a va b de da thuc f(x) chia het cho CclC da thuc X - 1 Va X + 2.?.., 5. GIAI BAI TOAN BANG each L~P H~ PHU'dNG TRiNH A. TOM TAT Li THUYET Cac huoc gi~h Buac 1 : L~p h~ phuang trinh : - Chc.m ll:n so va d~t di~u ki~n cho ll:n so - Bieu thi cac d~iti lugng chua biet qua ll:n so va cac d~iti lugng da biet. 14

15 - Ll%p cac phuang trinh va h~ phuang trinh. Buac 2 : Giai h~ phuang trinh. Buac 3 : Nhl%n dinh ket qua va tra lai.. Cac lo~i toan thuong g~p 1. Toan chuyen d9ng ; 2. Toan cong vi~c va voi nu6'c ; 3. Toan c6 n9i dung so h<;>c ; 4. Toan c6 n9i dung hinh h<;>c ; 5. Toan c6 n9i dung vl%t li, hoa h<;>c,... ; 6. Toan phan chia slip xep. B.BAIT~P 46. Cho biet hi~u cua hai so bang 6, tong cua hai lftn so nay va ba lftn so kia bang 7. Tim hai so d Tim hai so, biet rang tich cua hai s6 d6 khong doi neu tang so thu nhat them 1 va giam so thu hai di 1 ho~c giam so thu nhat di 3 va tang so thu hai them M9t hinh chu nh~t c6 nua chu vi bang 13 m. Neu tang chi~u r9ng them 3 m va giam chi~u dai di 3 m thi di~n tich khong doi. Tinh di~n tich hinh chu nh~ t. 49. Ba nam truac day tu6i cua Bo gap 7 Ian tu6i con. Bay nam sau day tu6i cua Bo se gap 3 Ian tu6i con. Hoi nam nay m6i nguai bao nhieu tuoi? 50. Hai d9i cong nhan neu lam chung m9t cong vi~c thi mat 6 ngay. Neu d9i thu nhat lam 3 ngay va d9i thu hai lam 7 ngay thi hoan thanh ~ cong ' vi~c. cong vi~c? Hoi neu lam rieng thi m6i d9i mat bao nhieu ngay de hoan thanh 51. M(>t cano ch~y tren song trong 8 gia, xuoi dong 81 km va ngugc dong 105 km. M<;>t Mn khac cling ch~y tren dong song d6, cano nay ch~y trong 4 gia, xuoi dong 54 km va ngugc dong 42 km. Hay tinh v~n toe khi xuoi dong va v~n toe khi ngugc dong, biet rang v~n toe dong nuac va v~n toe rieng cua cano khong doi. 15

16 52. C?nh g6c vuong nho cua m<;>t tam giac vuong ngan han C?nh g6c vuong lan 7 m. Neu tang C?nh g6c vuong nho 3 m, giam C?nh g6c vuong Ian 2 m thl di~n tich tam giac vuong tang len 20 m 2. Tlm d9 dai hai C?nh g6c vuong. 53. Tlm s6 t1,t nhien c6 hai chu s6, biet t6ng hai chu s6 b~ng 9 va neu d6i vt tri hai chu s6 cho nhau thl duqc s6 mai Ian han s6 da cho la Hai voi nu'oc cung chay vao m<;>t cai bg C?n thi sau 12 gia se day bg. Neu cho voi thti nhgt chay trong 4 gia r6i kh6a l?i, rna cho voi thti hai chay tiep trong 6 gia nua thi duqc ~ bg. Hoi neu chay rieng m<;>t minh thi mfli voi chay trong bao lau se day bg? 55. C6 hai chgt long khac nhau. Neu dem 10 g chgt long m<;>t tr<;>n vai 16 g chgt long hai thi duqc m<;>t hfln hqp c6 kh6i luqng rieng la 2600 kg/m 3, neu dem hai chgt c6 cung kh6i luqng tr<;>n vai nhau thi duqc hfln hqp c6 kh6i luqng rieng la 2 7 g/cm3. Hay tinh kh6i luqng rieng cua m6i chgt long. 56. Trang phong hqc c6 m<;>t s6 ghe dai. Neu xep mfli ghe 3 hqc sinh thi thua ra 2 hqc sinh khong c6 ch6 ng6i. Neu xep mfli ghe 4 hqc sinh thi thua ra 2 ghe. Hoi c6 bao nhieu ghe va bao nhieu h9c sinh? 16