SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ Họ và tên học sinh: (Đề thi có 6 trng) Số áo dnh: ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THP NĂM MÔN : TOÁN Thời gin làm ài: 9 phút (không kể thời gin phát đề) Mã đề u n Câu Cho cấp số nhân A B iết u = n n Công ội q C ằng D Câu Trong không gin cho điểm A( 5; ; ), B( ; ; ) và ( ; ; ) giác ABC ;; có tọ độ là ;; ;; C Trọng tâm G ;; A B C D Câu Trong không gin Oy kính R = 4?, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm A ( + ) + y + ( z ) = 4 B ( ) y ( z ) C ( ) + y + ( z + ) = 4 D ( ) y ( z ) Câu 4 Giá trị lớn nhất củ hàm số + + + = 6 + + + = 6 4 = + trên đoạn f ( ) 4 5 ; ằng A B 5 C 5 D Câu 5 Trong không gin Oyz, cho A(;4; 6) và B (9;7;4) Vectơ AB có tọ độ là A ( 7;; ) B ( 7; ;) C ( ;; ) D ( 7; ; ) I ;; Câu 6 Một hộp chứ 6 i nh và 4 i đỏ Có o nhiêu cách lấy ngẫu nhiên viên i từ hộp i? A 48 B 7 C 8 D Câu 7 Tìm số phức liên hợp củ số phức z = i( i) A z = + i B z = i C z = i D z = + i Câu 8 A Tập nghiệm củ phương trình log( + + 4) = là B ; C Câu 9 Cho hàm số y = f ( ) liên tục trên đoạn ; hàm số y = f ( ), trục hoành và hi đường thẳng =, = ( ) D ; củ tm, án Diện tích củ hình phẳng giới hạn ởi đồ thị củ được tính theo công thức A S = f ( ) d B S = f ( )d C S = f ( ) d D d Câu Cho hàm số y f ( ) = liên tục trên và có ảng iến thiên như su: S = f Tìm khẳng định đúng dưới đây: A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số không có cực trị C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực tiểu tại /6 - Mã đề
Câu Cho là số thực dương khác Tính A I = B I = I = log C I = D Câu Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngng củ đồ thị hàm số y = là + A B C D 4 Câu Cho hàm số y = f I = có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng iến trên khoảng nào? ; ; A B C D Câu 4 Trong không gin Oyz A z = B Oyz, mặt phẳng + y + z = C ; có phương trình là y = D ; = Câu 5 Tập nghiệm củ ất phương trình: ; 4 ; ;4 6 A ( ) ( + ) B ( ) C là: ; 4; + D ( ;4 ) S ABCD Câu 6 Cho hình chóp đáy là hình vuông, có và Góc giữ đường thẳng SB và mặt phẳng đáy ằng A C SB = 6 B 9 SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB 45 D Câu 7 Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm iểu diễn củ số phức z ( i)( i) = +? = A Q B P C M D N Câu 8 Trong không gin Oyz, cho vectơ u = ( ;;) Tìm vectơ v A = ( ;; ) v B = ( ; ; 6 ) ngược hướng với u iết v = v C v = ( ; ;) D = ( ; ;) v Câu 9 Họ nguyên hàm củ hàm số A e C B f e là e C C e /6 - Mã đề C D e C Câu Trong không gin với hệ trục tọ độ Oyz, phương trình mặt cầu ( S ) nhận N ( ;;) và đi qu gốc tọ độ O là A + y + z + 6z + 9 = B C y z z + + 6 = D y z z + + 6 9 = y z z + + + 6 = làm tâm
Câu Kí hiệu z, z là hi nghiệm phức củ phương trình z z+ 4 = Giá trị củ A B C 6 D 4 z + z Câu Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ ên được tính theo công thức nào dưới đây? ằng A ( + 4 ) d B ( ) d C ( 4 + ) d D ( + + ) d = + t Câu Trong không gin Oyz, đường thẳng d : y = t, t không đi qu điểm nào dưới đây? z = t A P(; ;) B N( ;5;4) C M (; ;) D Câu 4 Nguyên hàm + I = d trên khoảng (; + ) là + A + ln( + ) + C B ln( + ) + C C + ln( + ) + C D + + ln( + ) + C Câu 5 Tìm tập ác định D củ hàm số 4 y = A D = ( ;) ( ; + ) B ( ; ) C D = R D \ ; Câu 6 Cho f ( ) d = và g( ) d = 5 khi đó D = [ f ( ) + g( )] d ằng A B C 8 D Câu 7 Cho hàm số y f ( ) = có đồ thị như hình vẽ Q(; ;) A Tìm tất cả các giá trị thực củ thm số m để phương trình f ( ) m m B m 5 C m D m = 4 /6 - Mã đề + = có nghiệm phân iệt m 7 m = 6
Câu 8 Thể tích củ khối cầu đường kính ằng A 4 B 4 C Câu 9 Trong không gin Oyz, cho điểm Gọi điểm M lên các trục Viết phương trình mặt phẳng O, Oy, Oz M ;; D ABC,, ABC lần lượt là hình chiếu vuông góc củ y z y z y z y z A + = B + + = C + + = D + + = y = f Câu Cho hàm số ; liên tục trên và có ảng ét dấu đạo hàm như hình ên Mệnh đề nào su đây si về hàm số đó? A Hàm số đạt cực đại tại C Hàm số đạt cực tiểu tại = = Câu Hình nón có đường sinh ằng: A B l = B Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số đạt cực đại tại và hợp với đáy góc C = 6 D 4 Câu Cho hàm số y = + + c ( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây = = Diện tích toàn phần củ hình nón 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A,, c B,, c C,, c D,, c Câu Nếu A 7 = 7 7 (, ) log log log B thì C nhận giá trị ằng D Câu 4 Đường cong trong hình vẽ ên dưới là đồ thị củ hàm số nào dưới đây? A y = + B y = + C + y = D + Câu 5 Phương trình log = 8+ 5 ( ) y = + có hi nghiệm là và (Với, * và tối giản) Giá trị củ là A B C D 4 là phân số 4/6 - Mã đề
Câu 6 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =, AD = Hình chiếu vuông góc củ trên mặt phẳng đáy là trung điểm H củ, góc giữ và mặt phẳng đáy là Tính khoảng cách giữ hi đường thẳng SD và BH theo A S B 5 AD C SB D ( ABCD) Câu 7 Giả sư vào cuối năm thi một chiếc Tivi mất % giá trị so với đầu năm Ti m số nguyên dương n nhỏ nhất so cho su n năm, chiếc Tivi sẽ mất đi i t nhất 9% giá trị củ nó? A B C 6 D 8 Câu 8 Cho một hình thng cân ABCD có các cạnh đáy AB =, CD = 4, cạnh ên AD = BC = Hãy tính thể tích củ khối tròn oy sinh ởi hình thng đó khi quy qunh trục đối ứng củ nó A 4 B 8 C 4 D 56 Câu 9 Có tấm thẻ được đánh số từ đến (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhu) Lấy ngẫu nhiên tấm thẻ trong hộp Tính ác suất để lấy được tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chi hết cho A 75 B Câu 4 Cho hình chóp V V S ABC S MNP A ằng 79 75 S ABC Gọi C M, N, P 48 675 D 87 45 lần lượt là trung điểm củ SA, SB, SC Tỉ số thể tích B 8 C D m 8 Câu 4 Cho hàm số f () (m là thm số thực) Có o nhiêu giá trị nguyên củ m để hàm số m đã cho nghịch iến trên khoảng (; )? A 4 B C 5 D Câu 4 Cho y, là các số thực dương thỏ mãn log log y log ( y ) Giá trị củ y 4 5 ằng A 5 B 9 C 4 D 6 Câu 4 Cho hàm số f A B 5 có f () và f ( ), Khi đó 5 C 68 5 D 8 f () d ằng Câu 44 Cho hi nh chóp S ABC có tm giác SAB nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy( ABC ), tm giác ABC vuông tại C có =, = đáy góc ằng nhu và ằng 6 Thể ti ch củ khối chóp S ABC theo là: AC ABC Mặt ên ( SAC ) và A V = B V = C V = D V = ( + ) + ( + ) ( + 5) 45 SBC cu ng tạo với 5/6 - Mã đề
Câu 45 Cho hàm số y = f ( ) có ảng iến thiên như hình vẽ Có o nhiêu giá trị nguyên củ m để phương trình f( sin ) = f( m) A 6 B 7 C 5 D 4 Câu 46 Cho hàm số y f ( ) g f m = liên tục trên so cho = + + + Giá trị củ thm số m để ; ; m g = 8 là có nghiệm thực? A 4 B C 5 D Câu 47 Cho hàm số điểm cực đại? y = f ( ) có đồ thị hàm số như hình ên Hàm số m f = f = 4 Xét hàm số g = f + có o nhiêu ( ) A B 6 C 4 D 5 Câu 48 Cho hàm số f () liên tục trên và thỏ mãn ln 9 f(ln ) ln f(ln ) ln, ; Biết f ( ) d ( ) tối giản và, Khí đó ằng A 55 B 49 C 44 D 44 Câu 49 Có o nhiêu giá trị âm củ thm số m để phương trình m + m + = có hi nghiệm thực phân iệt? A B C Vô số D Câu 5 Có o nhiêu cặp số nguyên ( y ; ) thỏ mãn và log y A 8 B C 9 D ------ HẾT ------ y với 6/6 - Mã đề
SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ ĐÁP ÁN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN: TOÁN Thời gin làm ài : 9 phút 4 A D A C A A C C B B D A 4 C A B D 5 A C D C 6 D B D A 7 C B B B 8 D B B B 9 C A C A A C D B B C B B C A B B A B C C 4 D B C C 5 B C C C 6 A D C B 7 A B A C 8 D C B C 9 B C A D C D D C C C B D A C D A A C C A 4 A C C C 5 D C B D 6 B B A B 7 D A B A 8 B A C A 9 B A D B C D B A A D D D A A B D B C C C 4 A B A D
5 A C C C 6 B D B A 7 B A A D 8 A B A A 9 D C C A 4 B D A D 4 B D C D 4 C D B D 4 D C A A 44 A A C C 45 B A A D 46 B A C C 47 A D D C 48 A A B C 49 D D A D 5 B C D A
LỜI GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU CUỐI TRONG ĐỀ THI THỬ TN THPTYP Có o nhiêu giá trị âm củ thm số m để phương trình phân iệt? A B m m C Vô số D + + = có hi nghiệm thực Điều kiện m + Phương trình m + m + = m + m + = 4 Xét hàm số = + ; +) 4 m + + m + = + () f t t t trên ) ; + Khi đó (), t có f ( t) = t +, t f t + = + = = 4 f m f m m luôn đồng iến trên = 4 Xét hàm số g ( ) = có g ( ) 4 ; = g = 4 = = T có ảng iến thiên Từ ảng iến thiên suy r phương trình đã cho có nghiệm m = m = 4 88 m m Vì m âm nên m = Vậy có giá trị cần tìm 88
S ABC SAB ( ABC ) Cho hình chóp có tm gi c nho n v nă m trong mă t phă ng vuông góc vơ i mă t đ y, tm ABC C gi c vuông t i có AC =, ABC = Mă t ên v cu ng t o vơ i đ y góc ă ng nhu v 6 S ABC ă ng Thể ti ch củ khối chóp theo l : SAC ( SBC ) A V = B V = C V = D V = ( + 5) ( + ) + ( + ) S A P C H Q + Theo đề SAB ABC theo gio tuyến Dựng SH AB SH SAB AC + ABC vuông nên tn = BC = BC S ABC = AC BC = () + Dựng HP AC, HQ BC SPH = SQH = SAC, ABC = SBC, ABC = 6 SPH = SQH HP = HQ HPCQ l hình vuông Đă t HQ =, QB = B AB ( ) HQB SHQ QB vuông nên tn 6 = = = = HQ HQ + SH vuông nên tn 6 = SH = () HQ + Từ () v () : V = +
Cho hàm số f liên tục trên và thỏ mãn ln 9 f (ln ) ln f (ln ) ln, ; Biết f( ) d ( ) tối giản và, Khí đó ă ng vơ i A 44 B 49 C 44 D 55 Từ giả thiết t suy r: ln 9 f (ln ) ln f(ln ), ; ln 9 ln ln f f ln (ln ) (ln ), ; e e 9 ln ln f (ln ) f (ln ) d d ln e e e d( ln ) 9 f (ln ) d ln f (ln ) d ln 9 f ( t) d( t) f ( t) d( t) ( ) ln 9 f ( t) d( t) ( ) f ( t) d( t) ( ) 9 Nên 55 y 4 Có o nhiêu că p số nguyên ( y ; ) thỏ mãn và + log =? y A 8 B 9 C D y pt () + log = + log ( y) t Hàm số f ( t) log t = + liên tục trên khoảng (; + t f '( t) = ln +, t hs f () t đồng iến trên (; + ) t ln M phương trình (4) f ( ) = f ( y) = y Từ đó suy r có că p số thỏ mãn )
5 Cho hàm số y f có đồ thị hàm số như hình ên Hàm số g f có o nhiêu điểm cực đ i? A B 4 C 5 D 6 T có g f ; theo do thi f 7 g f Bảng iến thiên Dự vào ảng iến thiên v đối chiếu vơ i c c đ p n, t chọn A Chú ý: Dấu củ g được c định như su: Vi dụ cho n 7 4 ; 5 theo do thi f 4 f 4 ( vì f đng tăng) Từ và, suy r g f trên khoảng 7 ; Nhận thấy các nghiệm củ phương trình g là các nghiệm ội lẻ nên g qu nghiệm đổi dấu 4
y = f ( ) 6 Cho hàm số có ảng iến thiên như hình vẽ Có o nhiêu giá trị nguyên củ m f( m) để phương trình f( sin ) = có nghiệm thực? A 6 B 5 C 4 D 7 Đă t t = sin ;, phương trình trở thành f ( t) = f ( m ) có nghiệm Dự trên ảng iến thiên để đường thă ng cắt đồ thị hàm số trên đo n t phải có f ( m ) m Vì vậy m,,,,, y = f ( m ) () t [ ;] y = f t [ ;] 7 Giả sư v o cuối năm thì một chiếc Tivi mất % gi trị so vơ i đầu năm Tìm số nguyên dương n cho su n năm, chiếc Tivi sẽ mất đi i t nhất 9% gi trị củ nó? nhỏ nhất so A 6 B 8 C D Go i ( ) là giá trị Ti vi lúc n đầu Theo đề i su năm gi trị Ti vi còn,9 Cuối năm thứ nhất còn,9 Cuối năm thứ hi còn,9,9,9 = Cuối năm thứ n còn,9 n Theo đề ài, su n năm Ti vi mất đi i t nhất 9% giá trị nó nên t có,9 n, n,86 Mà l số nguyên dương nhỏ nhất thỏ mãn nên n = n 8 Phương trình log = 8+ 5 ( ) Giá trị củ là có hi nghiệm là và (Vơ i, * và A B 4 C D là phân số tối giản) 5
Điều kiện: Phương trình log = 8 + 5 log + = log + ( ) Xét hàm số f ( t) = log t + t, t t có ; + iến trên khoảng Phương trình có d ng 9 Cho hàm số y = f ( ) liên tục trên so cho g f m ( ) ( ) ( ) ( ) log + = log + f ' t = +, t nên t ln f t = = f f ( ) ( ) = = = = ; = + + + Giá trị củ thm số m A 5 B 4 C Đă t T có : = + Vì ; t ; t t ; m f = f = 4 Xét hàm số để ; m g = 8 là D m m m m ; ; ; ; = m f t + + m (vơ i ; là hàm số đồng g = f + + + m f + + + + m t = + và m f + + m = 4 + + m = 5+ m m ; + + m = + m ) = Suy r: m g ( ) = 5 + m = ; t = Theo giả thiết, t có: m g = 8 m + 5 = 8 m = ; Có tấm thẻ được đ nh số từ đến (mỗi tấm thẻ được đ nh một số khác nhu) Lấy ngẫu nhiên tấm thẻ trong hộp Tính ác suất để lấy được tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chi hết cho A 87 48 B 45 675 Số cách lấy r tấm thẻ trong tấm thẻ là 79 C D 75 75 C = 67 67 n = 6
Trong tấm thẻ từ đến, số các tấm thẻ chi hết cho, chi dư, chi dư lần lượt là 4 tấm, tấm, tấm Go i A là iến cố Lấy được tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ chi hết cho Trường hợp : Cả tấm thẻ lấy r đều chi hết cho Số cách lấy là: C 4 = 5984 (cách) Trường hợp : Cả tấm thẻ lấy r đều chi dư Số cách lấy là: C = 5456 (cách) Trường hợp : Cả tấm thẻ lấy r đều chi dư Số cách lấy là: C = 5456 (cách) Trường hợp 4: B tấm thẻ lấy r có tấm chi hết cho ; tấm chi dư v tấm chi dư Số cách lấy là: 4 = 76 (cách) Vậy số c c trường hợp thuận lợi củ iến cố A là: n( A ) = 5984 + 5456 + 5456 + 76 = 59 (cách) Xác suất củ iến cố A là: P( A) ( ) n A 59 87 = = = n 67 45 7