GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 48 (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 07 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 89 Câu Cho f (x) dx = 3, 3 f (x) dx =, 3 f (x) dx = 4 Tính f (x) dx A 9 B C 4 D 4 Câu Hàm số = x x nghịch biến trên khoảng nào? A (0; ) B ( ; ) C (; ) D (; + ) Câu 3 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? ( ) x A = log (x + ) B = 3 x C = D = π ( ) x Câu 4 Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại {3; 4} Mệnh đề nào dưới đâ đúng? A d = 6, m = 8 B d = 8, m = 6 C d = 4, m = 6 D d = 6, m = 4 Câu Tìm tập xác định của hàm số = ( x + 3x + 4) e A (0; + ) B ( ; 4) C R D R \ { ; 4} Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho mặt phẳng (α) cắt các trục tọa độ tại A, B, C Biết rằng trọng tâm của tam giác ABC là G( ; 3; ) Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng nào sau đâ? A 6x + 3z = 0 B 6x + 3z + 8 = 0 C 6x + + 3z 8 = 0 D 6x + 3z = 0 Câu 7 Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số = x 3 3(m + )x + 6m(m + )x + đồng biến trên khoảng (; + ) A m < B m C m < D m > Câu 8 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = x 3 3x x + 0 trên đoạn [ 3; 3] là A 3 B 8 C 8 D 7 Câu 9 Tìm nguên hàm của hàm số f (x) = 06 07x A f (x) dx = 0706 07x ln 06 + C B C f (x) dx = 0607x + C D 07 ln 06 f (x) dx = 0607x 07 f (x) dx = 0607x 06 + C + C Câu 0 Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn z = + 4i + ( i) 3 A z = B z = C z = 3 D z = 9 Câu Cho các số phức z, z thỏa mãn z + z = 3, z =, z = Tính z z + z z A B 0 C 8 D 4 ln x Câu Biết x dx = b c + a ln (với a là số thực, b, c là các số nguên dương và b là phân số c tối giản) Tính giá trị của a + 3b + c A 4 B 6 C 6 D Câu 3 Tìm điểm cực tiểu của hàm số = x x 3 x + 4 A B C D 6 GV Nguễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang / Mã đề thi 89
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho mặt cầu (S ) có tâm I( ; ; 0), bán kính R = 3 Viết phương trình của mặt cầu (S ) A (x + ) + ( ) + z = 3 B (x + ) + ( ) + z = 9 C (x ) + ( + ) + z = 9 D (x + ) + ( ) + z = 3 Câu Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số = 3 x3 mx + (m )x 3 có hai điểm cực trị nằm cùng một phía đối với trục tung ( ) A m (; + ) B m ; (; + ) ( ) ( C m ; + D m ; ) Câu 6 Đồ thị hàm số cho dưới đâ là đồ thị của hàm số nào? A = ( x ) x B = C = log x x D = x O Câu 7 Một sinh viên ra trường đi làm vào ngà //07 với mức lương khởi điểm là m triệu đồng/ tháng và cứ sau năm lại được tăng thêm 0% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% của lương Anh ta dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm ngà //07 là tỷ đồng và cũng sau năm thì giá trị căn nhà tăng thêm % Với m bằng bao nhiêu thì sau 0 năm đi làm anh ta mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức tăng lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả qu tròn đến chữ số hàng đơn vị) A 7769 đồng B 94443 đồng C 47479 đồng D 48788 đồng Câu 8 Cho hàm số = x +6x 8 Gọi m là giá trị thực để () = 6m ln Mệnh đề nào dưới đâ đúng? A m < 3 B 0 < m < C m D m 0 Câu 9 Kết luận nào sau đâ sai? x A Đồ thị hàm số = có đúng một đường tiệm cận + 4x B Đồ thị hàm số = x + x có đúng ba đường tiệm cận x x 3 C Đồ thị hàm số = x + có đúng hai đường tiệm cận x D Đồ thị hàm số = x 4 4x + 3 không có đường tiệm cận Câu 0 Cho hàm số f (x) có f (x) = 4 sin x và f (0) = 0 Tính f ( π 4) A π 4 + 0 B π 4 + C π 4 + 6 D π 4 + 8 Câu Cho khối chóp lục giác đều có cạnh đá bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đá bằng 30 Tính thể tích của khối chóp đó A a3 3 B a3 C a3 D 4a3 Câu Một học sinh đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc tha đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t) = 40t + 00 mét/phút Biết rằng sau khi đi được phút thì quảng đường học sinh đó đi được là 0 mét Biết quãng đường từ nhà đến trường là 3 km, hỏi thời gian học sinh đó đi đến trường là bao nhiêu phút? A 9 phút B phút C 0 phút D phút GV Nguễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang / Mã đề thi 89
Câu 3 Cho hình hộp ABCDA B C D, gọi O là giao điểm của AC và BD Tính tỉ số thể tích của khối chóp OA B C và khối hộp ABCDA B C D A 4 B 3 C 6 D Câu 4 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = x 9 x A x = 0 B = C = 0 D Không có Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) : = x 4x + 3 và trục Ox A 4 3 B 4 3 π C 3 D 4 3 Câu 6 Cho hàm số = ax 4 + bx + c có đồ thị như hình dưới đâ Chọn đáp án đúng A a > 0, b > 0, c < 0 B a > 0, b < 0, c < 0 C a < 0, b > 0, c < 0 D a < 0, b > 0, c > 0 Câu 7 Cho phương trình 4 x 04 x + 6 = 0 Tính tổng các nghiệm của phương trình đã cho A 6 B 7 C D 0 Câu 8 Cho số phức z = i + ( 4i) (3 i) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A Phần thực là và phần ảo là i B Phần thực là và phần ảo là i C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là Câu 9 Cho a, b, x, R, 0 < a, b > 0, x > 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đâ A log a (x) = log a x + log a B a log a 3 b = 6 a C log 3 a b 3 = 8 log a b D log a x 08 = 08 log a x Câu 30 Cho hàm số f (x) = sin x x Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng (0; π)? A B 0 C vô số D Câu 3 Cho ABCD là hình bình hành với A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức + i, + 3i, 3 + i Tìm số phức z có điểm biểu diễn là D A z = i B z = 4 + i C z = 4 + 3i D z = + i ( ) x + 3 Câu 3 Tìm số nghiệm nguên của bất phương trình log 3 log 0 x + A B C 0 D Vô số Câu 33 Xét các số phức z thỏa mãn z 4i = z i Tìm giá trị nhỏ nhất của z A 4 B C 0 D 8 Câu 34 Cho hình hộp ABCDA B C D có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a Biết rằng  AD =  AB = BAD = 60 Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AA BD A 3πa 3πa πa 3πa B C D 8 4 Câu 3 Bảng biến thiên sau đâ là của hàm số nào? A = x + x x + B = x 3 x + C = x x + D = x + 3 x + GV Nguễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang 3/ Mã đề thi 89 O x
Câu 36 Cho khối lăng trụ ABCDA B C D có đá là hình vuông và thể tích bằng a 3 Biết chiều cao của khối lăng trụ bằng 3a Tính độ dài cạnh đá của hình lăng trụ ABCDA B C D A a 6 B a C a 3 D a 6 3 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho các điểm M(; ; 3), N( ; 0; 0), P(0; 4; 3) Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng (MNP) và các mặt phẳng tọa độ A V = 3 (đvtt) B V = (đvtt) C V = (đvtt) D V = 3 (đvtt) Câu 38 Cho khối trụ (T) có bán kính đá bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 6π Tính thể tích V của khối trụ (T) A V = 3π B V = 64π C V = 6π D V = 3π 3 Câu 39 Một vật trang trí dạng hình nón bên trong có chứa 4 viên bi có cùng bán kính 3, trong đó 3 viên bi tiếp xúc với nhau đồng thời tiếp xúc với đá và mặt xung quanh của hình nón, còn viên bi thứ 4 tiếp xúc 3 viên bi kia và tiếp xúc mặt xung quanh hình nón Tính chiều cao của vật trang trí đó A + 3 + 6 3 B 7 + 3 C 4 + 3 D 3 + 3 + Câu 40 Một người thợ làm nón muốn làm 00 cái nón sao cho mỗi chiếc nón có chu vi vành nón là 0 cm và khoảng cách từ đỉnh nón tới một điểm bất kỳ trên vành nón là 30 cm Biết rằng để làm được m mặt nón thì cần 0 lá nón đã qua sơ chế và giá 00 lá nón là 30000 đồng Hỏi người thợ cần bao nhiêu tiền để làm được 00 chiếc lá nón đó A 648000 đồng B 96000 đồng C 060000 đồng D 43000 đồng Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình 3 4 3x x 3 + 4x + 4 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] A 3 m B m C m 3 7 D m 3 Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho hai điểm A( ; ; ), B(0; ; ) Tính tọa độ của véc-tơ AB A AB = (0; ; ) B AB = ( ; ; ) C AB = (; ; ) D AB = (; ; ) Câu 43 Một nhà má sản xuất kẹo đựng kẹo trong hộp hình quả trứng cao 8 cm Gọi trục của hộp kẹo là đường thẳng đi qua hai đỉnh của quả trứng Thiết diện tạo bởi mặt phẳng vuông góc với trục và cách đều hai đỉnh là một đường tròn bán kính cm Mặt phẳng đi qua trục cắt mặt xung quanh của hộp kẹo là một đường elip Hỏi hộp có thể đựng được tối đa bao nhiêu cái kẹo biết thể tích mỗi cái kẹo là cm 3 A 64 cái B 46 cái C 66 cái D 67 cái Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho mặt cầu (S ) : x + + z x 4 6z + 0 = 0 x = + t và đường thẳng (d m ) : = mt (t R), m là tham số thực Giả sử hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa z = (m )t (d m ), tiếp xúc với (S ) lần lượt tại A và B Tìm tất cả các giá trị thực của m để AB = 4 3 A m = 3 B m = C m = D m = 3 GV Nguễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang 4/ Mã đề thi 89
x = + at Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho hai đường thẳng d : = t (t R), và z = + t x = t d : = + t (t R) Tìm a để hai đường thẳng trên cắt nhau z = 3 t A a = B a = 0 C a = D a = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho mặt phẳng (P) : x z + 9 = 0 và mặt cầu (S ) : x + + z 6x + 4 z + = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S ) theo giao tuến là một đường tròn có bán kính bằng A (Q) : z = 0 B (Q) : + z = 0 C (Q) : z = 0 D (Q) : x z = 0 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho hai đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương x = 3 + t trình (d) : = t (t R), (P) : 3x + z 4 = 0 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của z = 4 7t d trên (P) A x = 3 = z 6 4 3 B x = 4 = z 3 3 6 C x = = z + 3 6 D x = 3 = z + 8 Câu 48 Tìm tham số thực m để bất phương trình m9 x (m + )6 x + m4 x 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (0; ) A 0 m 6 B m 6 C m 6 D m 0 Câu 49 Nếu (a ) 4 (a ) 3 thì khẳng định nào sau đâ đúng? A a > 3 B a < 3 C < a < 3 D a > Câu 0 Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn z = ( + i)(3 i) + 3 + i A z = 3 0 9 3 B z = 0 0 + 9 0 C z = 3 8 9 37 D z = 8 0 9 0 - Hết GV Nguễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang / Mã đề thi 89