Tài liệu bài giảng (Khóa Toán 10) 09. ĐẶT HAI ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH (P1) Thầy Đặng Việt Hùng www.facebook.com/lyhung95 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN DẠNG. ĐẶT ẨN PHỤ ĐƯA VỀ PT ĐỒNG BẬC (tiếp) Câu 1: Giải phương trình + 9 + 1 + ( R ) Điều kiện: + 9 + 0 ( )( + 4 1) 0. 1 0; + 9 + 1+ + ( 1)( + + 1)( ) ( )( )( ) + + + 10 5 1 1 ( ) ( ) ( )( ) ( ) + + + 1 + + + 1 a + b + + 1, khi đó ( ) a b ab a ab b 0 1 ( a b)( a b) 0 a b 1 1 + + + + + + + 4 Kết hợp với điều kiện suy ra phương trình đã cho vô nghiệm. Câu : Giải phương trình + 14 + 9( + 1) 8 4 + + 1 ( R ) Điều kiện: 1, dễ thấy ( ) ( ) + 14 + 9 + 1 8 4 + 14 + 18 + 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + 1 + 18 + 1 1 + 5 1 + 1 + 18 + 1 1 + 5 1 Do đó phương trình đã cho ( + 1) + 18( + 1) 1 + 5( 1) ( + 1) + 1 ( ) u + 1 > 0 Đặt, khi đó ( ) u + 18uv + 5v u + v u + 18uv + 5v ( u + v) v 1 0 u v u 6uv + 4v 0 ( u v)( u v) 0 u v 1 1 Với u v suy ra 1 1 + hệ phương trình vô nghiệm. ( ) + 1 1 + 0 1 1 1 Với u v suy ra + 1 1 5 ( + 1) 4( 1) 6 + 5 0 Vậy phương trình ban đầu có hai nghiệm là 1; 5. Câu : Giải phương trình ĐK : 1. + 4 + 1 + 15 + 7.
PT + 4 + 6 + 4 1 + 9 1 + 15 + 7 Khi đó: ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) + 4 + + 8 + 4 + + 4 0. Đặt a ; b + 4 ( a; b 0) ta có: a ab b ( a b)( a b) + 0 0 1± 5 a b + 4 4 0 a b 4 16 5 16 0 5 ± 89 + 5 + 89 Kết hợp ĐK ta được nghiệm của PT đã cho là 1+ 5;. Câu 4: Giải phương trình + 6 + 1 + 6. 6 0 Điều kiện: + 1 + 6 + 9( 1) + 6 ( )( 1)( + ) 4( + 6) ( )( )( ) + + 6 1 1 ( ) 8( ) ( )( ) (*) + + a + b Đặt ( a 0; b 0) ( )( ) a 4b a + b 0 a 4b * a 8b ab a ab 8b 0, khi đó ( ) + + ± 4 14 5 0 7 11 Kết hợp điều kiện vậy nghiệm của phương trình là 7 + 11 Câu 5: Giải phương trình 5 17 + 5 0 0 5 5 0 5 17 5 5 +. 5 17 + 5 + 5 ( ) ( ) + + 5 17 5 4 5 4 5 + + 10 10 4 5 0 ( 5) 5( ) 4 ( )( 5) 0 (*) + a Đặt ( a > 0, b 0), Khi đó ( ) ( )( ) b 5 + ± 5 6 0 7 * 5a + b + 4ab 0 a b 5a b 0 a b
Kết hợp điều kiện vậy phương trình có nghiệm + 7 10 14 + 1 Câu 6: Giải phương trình ( ) ( ) ( ) 10 14 + 0 1 0 0 10 14 + 9 1 + 6 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + 0 8 6 1 0 ( ) ( ) ( )( ) ( ) 8 1 + 6 1 0 * b a a b Đặt ( 0, > 0), Khi đó ( ) ( )( ) 1 + ± 1 4 1 0 Kết hợp điều kiện vậy phương trình có nghiệm + Câu 7: Giải phương trình ( )( ) 5 + 8 4 0 + 0 0 ( )( ) * a 8b + 6ab 0 a b a + 8b 0 a b 5 + 8 4 + +. 5 + 8 4 4 + + + 4 + ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) + + + a b 15 4 0 9 4 9 * 9 Đặt ( a 0, b > 0), Khi đó (*) a b 4ab 0 ( a b)( a b) a b + a b +) Với +) Với a b 9 10 + 0 5 ± 9 ± 5 a b 9 9 + 9 0 Kết hợp điều kiện vậy phương trình có nghiệm 9 + 5 5 +, Câu 8: Giải phương trình 4 1 + 5 0 Điều kiện 0 (*) + 0 4 1 5 + + +.
6 + + 0 ( + ) + ( ) + 1 + 0 (*) a + b ( ) : a + b ab + 1 0 ( a b) + 1 0 (phương trình vô nghiệm) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 9: Giải phương trình 9 7 + 11 0 0 (*) + 0 9 7 11 + + +. + + 4 1 9 4 0 + + + + ( ) ( ) 4 5 0 (*) a + b Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 10: Giải phương trình + + 0 7 4 6 4 0 8 1 0 (*) ( ) : ( a b) 5 0( vô no) > + 7 + 4 6 + 4 8 1 +. ( ) + + + + 7 4 6 4 9 8 1 6 (8 1)( ) ( )( ) + 4 8 16 6 8 1 ( ) ( ) ( )( ) 5 4 8 + + 4 + + 1 6 4 8 + 4 + + 1 (**) Đặt a + b 4 + + 1 4 8 ( a 0; b > 0), khi đó (**) 5a + b 6ab ( a b)(5 a b) 0 TH1: Với TH: Với a b 4 8 + 4 + + 1 10 (loại) 5 1 5a b 5 4 8 + 4 + + 1
+ 96 01 74 0 01+ 11985 19 01 11985 19 Kết hợp điều kiện (*) thấy không có nghiệm thoản mãn. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Chương trình học lớp 10 trên Moon.vn : http://www.moon.vn/khoahoc/lop10/