04_He thuc luong trong tam giac_P3_Baigiang

Bản ghi

1 Tài liệu bài giảng (Toán 0 Moon.vn) HỆ THỨ LƯỢNG TRONG TAM GIÁ (P3) Thầy Đặng Việt Hùng VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI HI TIẾT Á BÀI TẬP hỉ ó tại website MOON.VN Bài : [ĐVH]. hứng inh rằng trong ọi t giá AB t ó: b ( b.os.os B) b) ( b )os A (.os b.os B) Bài : [ĐVH]. hứng inh rằng trong ọi t giá AB t ó: sin A sin B.os + sin.os B sin( B + ) b) h Rsin B.sin ) S AB. A ( AB. A ) AB Bài 3: [ĐVH]. ho t giá AB ó gó A bằng 0 0, AD là đường phân giá trong gó A (với D thuộ B). hứng inh rằng + AD AB A Bài 4: [ĐVH]. hứng inh rằng trong ọi t giá AB t ó: ( b + ( + b) os A + os B + b b b) ( + ) tn ( + ) b A b tn B Bài 5: [ĐVH]. ho t giá AB ó. hứng inh rằng ot A ot B + ot Bài 6: [ĐVH]. ho t giá AB ó Bài 7: [ĐVH]. ho t giá AB. hứng inh rằng Bài 8: [ĐVH]. ho hình bình hành ABD. hứng inh rằng 3 hứng inh rằng + b + p 3 AB + B A + BD b) ho AB 4; B 5; BD 7. Tính độ dài đoạn A. Bài 9: [ĐVH]. ho t giá AB. hứng inh rằng + + r h h h R b ot A + ot B + ot b b MOON.VN Họ để khẳng định ình Họ trự tuyến:

2 LỜI GIẢI BÀI TẬP Bài : [ĐVH]. hứng inh rằng trong ọi t giá AB t ó: b ( b.os.os B) b) ( b )os A (.os b.os B) T ó : + b os B + b os b ( os os ) nên b B b (đp). + b + b b os os B b.. b b b) T ó: ( os b os B) (Rsin os R sin B os B) R(sin sin B) R sin( B) os(+ B) R sin( B ) os A (R sin B os R sin os B) os A ( b os os B) os A Theo thì b ( b.os.os B) (.os b.os B) ( b ) os A (đp) Bài : [ĐVH]. hứng inh rằng trong ọi t giá AB t ó: sin A sin B.os + sin.os B sin( B + ) b) h Rsin B.sin ) S AB. A ( AB. A ) AB o 0 0 Trong t giá AB thì A + B + 80 B + 80 A sin B + sin 80 A sin A sin B os + sin os B sin A.. bsin S b) T ó : h bsin Rsin Bsin ) T ó : S AB bsin A b os A b b os A AB. A ( AB. A.os A) Mà AB. A.os A AB. A S. (. ) AB AB A AB A (đp) Bài 3: [ĐVH]. ho t giá AB ó gó A bằng 0 0, AD là đường phân giá trong gó A (với D thuộ B). hứng inh rằng + AD AB A A A T ó: S AB S ABD + S AD AB. A.sin A AB. AD.sin + A. AD.sin AB. A.sin0 AB. ADsin 60 + A. AD.sin 60 AB. A AB. AD + A. AD hi ả vế ho AB. A. AD t đượ điều phải hứng inh. Bài 4: [ĐVH]. hứng inh rằng trong ọi t giá AB t ó: os A + os B ( b + ( + b) + b b MOON.VN Họ để khẳng định ình Họ trự tuyến:

3 b) ( + ) tn ( + ) b A b tn B Theo định lý osin, t ó: b + os A b + b os B b( os A + os B) ( b + ) + b( + b ) ( + b) b + ( + b) ( + b)( + b b) ( ) + b b + b + b b + b b + + b ( b + ( + b) os A + os B b ( os A + os B) ( + b)( b + ( + b) + b b sin A sin A tn A b. os A + b b) sin B sin B tn B. os B + b tn + b A + b tn B sin A sin B sin A sin B + b b. + b. (Định lý hà số sin) + b + b b Bài 5: [ĐVH]. ho t giá AB ó. hứng inh rằng ot A ot B + ot Từ giả thiết. kết hợp với định lý đường trung tuyến, định lý osin, t ó: + + b + + B b b os os ( os ) ( os ) ( b ) b( b os B os ) 0 ( b ) b ( b ) ( b ) ( b )( b ) 0 b (*) Lại ó b B b b os A os B os ot A ot B + ot. + sin A sin B sin b + + b + b. + b.sin A sin A sin A.. b. b.. b + + b + + b (Áp dụng định lý hà số sin và (*) ) Bài 6: [ĐVH]. ho t giá AB ó MOON.VN Họ để khẳng định ình 3 hứng inh rằng + b + p 3 Họ trự tuyến:

4 T ó Khi đó, Do đó, b + 3 ( b + ) 3 b + + b + 3 b ( + b ) b + b b 3 3 3b 3 + b p 3 R b Bài 7: [ĐVH]. ho t giá AB. hứng inh rằng ot A + ot B + ot b T ó Tương tự b + os A b + os A ;sin A ot A R.. b R sin A b + b + b ot B R. ;ot R.. b b R Dẫn đến ot A ot B ot ( b b b ) R b b b Bài 8: [ĐVH]. ho hình bình hành ABD. hứng inh rằng AB + B A + BD b) ho AB 4; B 5; BD 7. Tính độ dài đoạn A. Gọi O là tâ hình bình hành. Theo ông thứ trung tuyến BO trong t giá BA t ó b) Áp dụng ông thứ âu thì BD 4BO BA + B A AB + B A + BD. AB 4; B 5; BD A + 7 A 33 A 33. Bài 9: [ĐVH]. ho t giá AB. hứng inh rằng + + r h h h b MOON.VN Họ để khẳng định ình Họ trự tuyến:

5 S S pr ( + b + ) r + b + r T ó S S S S h bhb h + b h hb h S S S S r h h h r h h h b b Thầy Đặng Việt Hùng Moon.vn MOON.VN Họ để khẳng định ình Họ trự tuyến: