='09RO 'LH1XW]XQJYRQ3URJUDPPLHU ZHUN]HXJHQI UGDV/ VHQRIIHQHU $XIJDEHQLP0DWKHPDWLNXQWHUULFKW GHU6HNXQGDUVWXIH, %HUQG+DIHQEUDN:HLQJDUWHQ*HUPDQ\ +HLQ]6FK

Tài liệu tương tự
-HQDO&RPPXQLFDWLRQV 0RGHO)$ )OHHWV\QF$GDSWHU,QWHUIDFH 7HFKQLFDO0DQXDO 6RIWZDUH9HUVLRQ 3&%9HUVLRQ

Untitled Document

problems_2705_solutions.dvi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LUẬT HÀ NỘI PHÒNG ĐÀO TẠO LỊCH THI HỌC KỲ II NĂM HỌC Thực hiện từ ngày 22 tháng 4 đến ngày 26 tháng 5 năm 2019 THỨ NGÀY BUỔI

carterformatted.dvi

3URGXNWLQIRUPDWLRQ&0&20%2 &RPSDFW3&, Š,QWHOOLJHQW0H]]DQLQH&DUULHU%RDUGI U3& 0,30RGXOH 'RNXPHQW1U (GLWLRQ,P LQGXVWULHOOHQ %HUHLFK KDW VLFK GDV 0H]]DQLQ

Tìm hiểu ngôn ngữ lập trình Visual Basic Tìm hiểu ngôn ngữ lập trình Visual Basic Bởi: Khuyet Danh Tìm hiểu ngôn ngữ lập trình Visual Basic Tổng quan

01 Sáng Tạo Trời Đất, Muôn Vật và Loài Người

Đề chọn đội VMO 2016 Người tổng hợp: Nguyễn Trung Tuân Ngày 16 tháng 12 năm 2015 Tóm tắt nội dung Tài liệu chứa các đề chọn đội VMO 2016 của các tỉnh.

Lập trình cấu trúc trong Visual Basic Lập trình cấu trúc trong Visual Basic Bởi: Nguyễn Sơn Học xong chương này, sinh viên phải nắm bắt được các vấn đ

Chương 5: Mục tiêu chương 5: BẢN MẶT CẦU - HỆ MẶT CẦU 218 Chương 5: Bản mặt cầu Hệ dầm mặt cầu Cung cấp kiến thức cơ bản cho người học thiết kế bản mặ

Ứng dụng của tỉ số phương tích Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TCNH ĐH Ngoại thương 1 Giới thiệu Chúng ta bắt đầu từ công thức hiệu số phương tích của m

tstdom2a.eps

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀ NẴNG KHOA TOÁN Cao học phương pháp Toán Sơ Cấp K25 Thực hiện : Nguyễn Hạ Thi Giang BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH HÀM Người hướng dẫn: GS.TSK

GIAO DỊCH TRỰC TUYẾN TRÊN VNCS HOME TRADING VNCS HOME TRADING 越南建设证券股票交易系统网页版

Slide 1

Microsoft Word - chuong 2..doc

<4D F736F F D D352DA57CA7DEA447B14D2DA475B57BBB50BADEB27AC3FEB14DA447B8D5C344>

02 Loài Người Sa vào Tội Lỗi

12_PT va BPT mu co tham so_BaiGiang

Microsoft Word 四技二專-機械群專一試題

THỂ LỆ CHƢƠNG TRÌNH KHUYẾN MẠI 1. Tên chƣơng trình khuyến mại: Khuyến mại trúng thưởng dịch vụ Thông báo cuộc gọi nhỡ MCA 2. Hàng hóa, dịch vụ khuyến

ỦY BAN NHÂN DÂN TPHCM TRƯỜNG CAO ĐẢNG CÔNG NGHỆ THỦ ĐỬC Sổ:... tá5l./lt - CNTĐ -ĐT CỘNG HÒA XÂ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc LỊCH

BẢN TIN NGHIỆP VỤ THÁNG 6 NĂM 2018 A. VĂN BẢN PHÁP QUY MỚI BAN HÀNH QUỐC HỘI 1. Luật số 23/2018/QH14 ngày 12 tháng 06 năm 2018 Luật cạnh tranh - Luật

- T~ DOAN D:E:TMAY VI:E:TNAM TONG CONG TY V~T TIlANG - CTCP M~u s6 B 01- DN (Ban hanh thee QD s /QD-BTC Ngay 20/ cua B9 tnrong BTC) BAN

Slide 1

Microsoft Word 四技二專-化工群專二試題

Hướng dẫn sử dụng

sol_themata_cm2_jun_2008.dvi

<4D F736F F D D322DA57CA7DEA447B14D2DB971BEF7BB50B971A46CB873B8EAB971C3FEB14DA447B8D5C3442E646F63>

15_Bai toan Lai suat_Trac nghiem

Bài toán cây khung nhỏ nhất Bài toán cây khung nhỏ nhất Bởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên Bài toán cây khung nhỏ nhất Bài toán cây khung nhỏ nhất của đồ

9-KiemThu

OpenStax-CNX module: m Lập trình hàm ThS. Nguyễn Văn Linh This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the Creative Commons Attribu

Giải đề : Phạm Nguyên Bằng SĐT : P a g e

ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ¹ Ò ÖÓØ Å̽ ¹ ÖÓÙÔ» ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÓÖÖ Ð³ Ü Ñ Ò Ù 8 ÒÚ Ö ¾¼½¼ ËÙ Ø Ù ÖÓÙÔ ÓÙÖ Ô Ö º À Ð Ò Ì Ô Ö Âº ÖØ Áº à ÖÖÓ٠º ËÓ Ö Ø Åº ËØ ÒÓÒµ ÙÖ ÙÖ º Ä

CHÍNH PHỦ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 政府越南社會主義共和國 Độc lập - Tự do - Hạnh phúc 獨立 - 自由 - 幸福 Số 編號 : 118/2015/NĐ-CP Hà Nộ

Microsoft Word - GiaiDe.So02.doc


Hướng dẫn Cài đặt NOTEBOOK Hướng dẫn Cài đặt Windows Đọc kỹ tài liệu này trước khi cài đặt. Sau khi đọc Hướng dẫn Cài đặt này, cất ở nơi dễ lấy để tất

BAo HIEM XA HOI VIET NAM BAo HIEM XA HQI THUA THIEN HUE.. CONG HOA xx HOI. CHU NGHiA VIET NAM S6:A002~/ BHXH-CST DQc l~p - Tl}' do - H~nh phuc Thua Th

越南經濟展望與對美中貿易情勢之觀察 TRIỂN VỌNG KINH TẾ VIỆT NAM VÀ NHÌN NHẬN QUAN SÁT  TÌNH HÌNH THƯƠNG MẠI MỸ - TRUNG

C:/Users/Roupoil/Documents/Carnotyo/Devoirs/lyon97cor.dvi

Microsoft PowerPoint - Chapter 3_Frontier function

Slide 1

Các cấu trúc logic trong lập trình 1 Cấu trúc tuần tự (Sequence) 1.1 Những câu lệnh phải được sắp xếp theo thứ tự Một số hướng dẫn cho việc tổ chức câ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành ph

OpenStax-CNX module: m Ôtômat hữu hạn và biểu thức chính quy ThS. Võ Huỳnh Trâm This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the Cr

ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 5 NĂM 3 KHÓA IV KHOA ĐTTX Môn: Hán cổ (phiên âm Hán Việt và dịch nghĩa) 1/ 河中兩舟, 一去一來 去舟風順, 桅上掛帆, 其行速 來舟風逆, 以槳撥水, 其行緩 Hà trung lưỡn

TÊN CHƯƠNG

Chương 21: Thuyết động học chất khí Mô hình phân tử của khí lý tưởng Mô hình khí lý tưởng Một số giả thiết đơn giản hóa tính chất của một hệ khí lý tư

<4D F736F F D D332DA57CA7DEA447B14D2DAE61AC46B873A5CDACA1C0B3A5CEC3FEB14DA447B8D5C344>

untitled

Phụ lục 1 (Ban hành kèm theo Thông tư số /2019/TT-BKHĐT ngày.. tháng. năm 2019 của Bộ Kế hoạch và Đầu tư) Mục 1. Khởi sự kinh doanh CÁC CHUYÊN ĐỀ ĐÀO

BẢO MẬT HỆ THỐNG THÔNG TIN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG PHẠM VĂN NAM PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ĐỐI VỚI BÀI TOÁN DẦM LI

2018千字冲关初级组词汇_拼音_B字库

BÀI SỐ 7

CHỨNGMINH CỦA KHOA HỌC VỀ NHÂN QUẢ BÁO ỨNG

Bản ghi:

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ÄEODFNER[³ VRIWZDUH IRU FKHFNLQJ RUHODERUDWLQJVWUDWHJLHVIRURSHQSUREOHPVROYLQJ.XUUHIHUDW 6RZRKO GLH %HVFKUlQNWKHLW GHU KHXWH LP 0DWKHPDWLNXQWHUULFKW YHUZHQGHWHQ &RPSXWHUZHUNHXJH PLW GHQHQ EHLP / VHQ YRQ RIIHQHQ Q QXU VHTXHQWLHOOH $OJRULWKPHQ DEJHDUEHLWHW ZHUGHQ N QQHQ DOV DXFK GDV PDWKHPDWLVFKLQIRUPDWLVFKH $UEHLWVSDUDGLJPD PDFKHQ GHQ (LQVDW YRQ VWDQGDUGLVLHUWHQ 3URJUDPPLHU:HUNHXJHQ QRWZHQGLJXPJHZLVVHRIIHQH QO VHQXN QQHQ$Q YRUZLHJHQG DULWKPHWLVFKHQ QEHLVSLHOHQ ZHUGHQ IROJHQGH (LQVDWP JOLFKNHLWHQ YHUGHXWOLFKW 'LH (QWZLFNOXQJ YRQ 3URJUDPPHQ XU %HVWLPPXQJ YRQ PHKUHOHPHQWLJHQ / VXQJVPHQJHQ DXFK XU 6WlUNXQJ GHU LQGXNWLYHQ %DVLV I U GDV )LQGHQ YRQ $XVVDJHQ VRZLH GLH 0RGLILNDWLRQ EHUHLW JHVWHOOWHU 3URJUDPPH XP YDULLHUWH RGHU HUZHLWHUWH RIIHQH QVWHOOXQJHQ X EHDUEHLWHQ XQG GLH %HQXWXQJ IHUWLJHU 3URJUDPPHDOV³%ODFN%R[3URJUDPPH XU.RQWUROOHRGHUXU %HVWLPPXQJGHU/ VXQJHQRIIHQHUQ ='0&ODVVLILFDWLRQ)'38 (LQOHLWXQJ %HLP / VHQ RIIHQHU Q PLW 8QWHUVW WXQJ YRQ &RPSXWHUZHUNHXJHQ LP 6LQQH YRQ $QZHQGHUSUR JUDPPHQ NDQQ PDQ LP DOOJHPHLQHQ QXU VHTXHQWLHOOH $OJRULWKPHQ DEDUEHLWHQ YJO XD 6FKXPDQQ ± ZHQQ YRQ GHU 9HUZHQGXQJ GHU VSHLILVFKHQ %HQXWHU VSUDFKHQ LQ VROFKHQ 7RROV DEJHVHKHQ ZHUGHQ VROO (V IHKOHQ.RQWUROOVWUXNWXUHQ ± ZLH VLH LQ GHQ VWDQGDUGLVLHUWHQ 3URJUDPPLHUVSUDFKHQ % LQ %$6,& XQG LQ /2*2 YHUI JEDUVLQG±I UGLH:LHGHUKROXQJ JOHLFKI UPLJHU $UEHLWVVFKULWWH % )25 72 1(;7 5(3($7 XQG I U GLH $XVZDKO YRQ $UEHLWV VFKULWWHQ %,) 7+(1 'DV )HKOHQ NDQQ LQ KHUN PPOLFKHQ/HUQXPJHEXQJHQRGHULQ$QZHQGHUSUR JUDPP/HUQXPJHEXQJHQ X HLWDXIZHQGLJHQ RGHU VRJDU X EHUKDXSW QLFKW DXVI KUEDUHQ / VXQJHQ JHZLVVHU RIIHQHUQI KUHQ 2EZRKO GDV 3URJUDPPLHUHQ YRU DOOHP ZHJHQ GHU ³&RGLHUXQJVSUREOHPH LQ GHU 6HNXQGDUVWXIH, KHXWH NHLQHQ FXUULFXODUHQ 6WHOOHQZHUW EHVLWW NDQQ HV GLH / VXQJ JHHLJQHWHU RIIHQHU Q HIIHNWLY XQWHUVW WHQZHQQPDQVLFKDXIHLQIDFKH EHUVFKDXEDUH XQGVLFKVHOEVWGRNXPHQWLHUHQGH3URJUDPPHEHVFKUlQNW 'DV (QWZHUIHQ HLQHV 3URJUDPPV LVW VHOEVW ZLHGHU GDV / VHQ HLQHU RIIHQHQ GHQQ I U HLQHQ X HULHOHQGHQ 2XWSXW JLEW HV PHLVW XQWHUVFKLHGOLFKH 3URJUDPPH (LQHQ hehueolfn EHU GLH DOOJHPHLQH 3UREOHPDWLN GHV /HUQHQV X 3URJUDPPLHUHQ JHEHQ XD 5RJDOVNLX6DPXUoD\ :LU XQWHUVFKHLGHQ IROJHQGH LGHDOW\SLVFKHQ (LQVDW P JOLFKNHLWHQGHV3URJUDPPLHUHQVI UGDV/ VHQRIIHQHU QDOSKDQXPHULVFKHUXQGJUDILVFKHU$UW 'LH(QWZLFNOXQJYRQ3URJUDPPHQXU%HVWLPPXQJ YRQPHKUHOHPHQWLJHQ/ VXQJVPHQJHQDXFKXU 6WlUNXQJGHULQGXNWLYHQ%DVLVI UGDV)LQGHQYRQ $XVVDJHQ 'LH0RGLILNDWLRQEHUHLWJHVWHOOWHU3URJUDPPXP YDULLHUWHRGHUHUZHLWHUWHRIIHQHQVWHOOXQJHQX EHDUEHLWHQ 'LH%HQXWXQJIHUWLJHU3URJUDPPHXU.RQWUROOHRGHU XU%HVWLPPXQJGHU/ VXQJHQRIIHQHUQLQ )RUPYRQ³%ODFN%R[3URJUDPPHQ,P )ROJHQGHQ NRQNUHWLVLHUHQ ZLU VROFKH 1XWXQJV P JOLFKNHLWHQ DQ DXVJHZlKOWHQ %HLVSLHOHQ UHSUlVHQ WDWLYHU$UW %HLVSLHOHI UGLH(LQVDWP JOLFKNHLWHQYRQ 3URJUDPPLHUZHUNHXJHQI UGDV/ VHQRIIHQHU Q 9RUEHPHUNXQJHQ %HLGHU)RUPXOLHUXQJGHU3URJUDPPHNRPPWHVQLFKWDXI (OHJDQRGHU/DXIHLWHIILLHQ DQ LP 9RUGHUJUXQG VWHKW HLQH3URJUDPPLHUXQJQDFKGHU0HWKRGH³E\EUXWHIRUFH,Q KHXULVWLVFKHU 6LFKW HQWVSULFKW GDV $EDUEHLWHQ YRQ YLHOHQ $UEHLWVVFKULWWHQ XQG )DOOXQWHUVFKHLGXQJHQ PLW +LOIHHLQHV3URJUDPPVGHU0HWKRGHGHVµµV\VWHPDWLVFKHQ 3URELHUHQVµµ 'DGLH'RPlQHI UGDV/ VHQRIIHQHUQGXUFK 3URJUDPPLHUHQLQGHU6HNXQGDUVWXIH,GLH$ULWKPHWLNLVW HUIlKUW GHU $QWHLO VROFKHU Q HLQH DQJHPHVVHQH *HZLFKWXQJ :LU YHUZHQGHQ 4%$6,& XQG 06:/2*2 4 %$6,& LVW HLQ =XEHK U GHV :LQGRZV%HWULHEVV\VWHPV I UGDVHVDXFKHLQH,JHO*UDILN(UZHLWHUXQJJLEW06: /2*2VWHKWLP,QWHUQHWDOV)UHHZDUHXU9HUI JXQJ 'LH / VXQJVYHUIDKUHQ I U RIIHQH Q N QQHQ DXFK LP $VVLVWHQSURJUDPP '(5,9( LPSOHPHQWLHUW % LP 7, RGHU 7 SURJUDPPLHUW XQG DXVJHI KUW ZHUGHQ LQ GLHVHP =XVDPPHQKDQJ NDQQ HV DEHU 6FKZLHULJNHLWHQ EHL GHU 'RNXPHQWDWLRQ GHV (UJHEQLV 2XWSXWVNRPPHQ *HJHEHQHQIDOOVNDQQGLH%HUHLWVWHOOXQJHQWVSUHFKHQGHU 3URJUDPP%DXVWHLQH GHQ MHZHLOLJHQ 3URJUDPPHQWZXUI HUOHLFKWHUQ

$XVGHU$ULWKPHWLN )LQGHKHUDXVZHOFKHQDW UOLFKHQ=DKOHQDOV6XPPHYRQ GUHL DXIHLQDQGHU IROJHQGHQ QDW UOLFKHQ =DKOHQ JHVFKULHEHQZHUGHQN QQHQ +LHU JHQ JW HLQH HLQIDFKH )256FKOHLIH XP HLQHQ hehueolfn EHUVROFKH=DKOHQXJHZLQQHQ )25Q 72,) QQQ7+(135,17 1(;7Q ) U JLEW HV NHLQH / VXQJ XVZ 7HUPXPIRUPXQJ X Q OlVVW GLH *HVHWPl LJNHLW HUNHQQHQ 'LH ELHWHWVLFKQDW UOLFKI UHLQHZHLWHUHgIIQXQJDQ YLHU DXIHLQDQGHUIROJHQGH 6XPPDQGHQ I QI 6XPPDQGHQ XVZ %HVWLPPH DOOH 7HLOHU HLQHU =DKO % YRQ )LQGHVW GX =DKOHQ PLW VHKU ZHQLJHQ 7HLOHUQ XQG VROFKH PLW VHKU YLHOHQ 7HLOHUQ".DQQVW GX *HVHWPl LJNHLWHQ HUNHQQHQ" )25Q 72,)02'Q 7+(135,17Q 1(;7Q.RPPHQWDUXP3URJUDPP 8D IROJHQGH $XVVDJHQ I U XVDPPHQJHVHWWH =DKOHQ N QQHQ JHIXQGHQ ZHUGHQ 'HU NOHLQVWH YRQ YHUVFKLHGHQH7HLOHULVWLPPHUHLQ3ULPDKO,VWGHU7HLOHU NOHLQHUJOHLFKGHU:XUHODXVGHU=DKOVRLVWVHLQ (UJlQXQJVWHLOHUJU HUJOHLFKGLHVHU:XUHO %HVWLPPH DOOH 3ULPDKOHQ NOHLQHU DOV :HOFKH %HVRQGHUKHLWILQGHWPDQEHL3ULPDKOHQGHUHQ'LIIHUHQ LVWVRJ3ULPDKOZLOOLQJH" 'LH3ULPDKOZLOOLQJHN QQHQDXVGHUHQWVWHKHQGHQ/LVWH KHUDXVJHVXFKW ZHUGHQ HV NDQQ DEHU DXFK IROJHQGHV 3URJUDPPXP(LQVDWNRPPHQ )25 72,) SULP $1' SULP 7+(1 35,17 1(;7 :DQQWHLOWHLQHJDQH=DKOWGDV3URGXNW[ \ZDQQWHLOWW GLH6XPPH[\ZDQQWHLOWWGLH6XPPH[ \ XVZ (LQHQ JXWHQ hehueolfn EHU GLH / VXQJHQ HUKlOW PDQ GXUFK JUDILVFKH 'DUVWHOOXQJ GHU 3DDUH [\ LP.RRUGLQDWHQV\VWHP,VWGLH%HGLQJXQJHUI OOWVRZLUGGHU 3XQNWPDUNLHUWLQ4%$6,&PLW36(7 W )25[ 72 )25\ 72,)[\02'W 7+(136(7[\ 1(;7\ 1(;7[ ) U W HUKlOW PDQ HLQ VHKU VFKOLFKWHV %LOG OLQNVGDVDXFKOHLFKWHUNOlUWZHUGHQNDQQ) UW LVW GDV%LOGVFKRQUHLFKKDOWLJHUUHFKWV :LUG GHU $XVGUXFN [ \ GXUFKWJHWHLOWVLQGGLH =XVDPPHQKlQJHQLFKWPHKUVRHLQIDFK'LHLOGXQJ HLJWGLH%LOGHUI UW OLQNVXQGI UW UHFKWV ) U HLQHQ hehueolfn LVW GLH )XQNWLRQ SULP[ KLOIUHLFK GLHGHQ:HUWHUJLEWIDOOV[HLQH3ULPDKOLVWVRQVWGHQ :HUW )81&7,21SULP XQJHWHLOW )25L 72,)PRGL 7+(1XQJHWHLOW 1(;7L SULP XQJHWHLOW (1')81&7,21 'LHVH )XQNWLRQ NDQQ GHQ 6FK OHUQ DOV %ODFN%R[ PLWJHWHLOW ZHUGHQ VLH NDQQ DEHU DXFK DXV HQWZLFNHOW XPLQGHVW NDQQ GHU =XVDPPHQKDQJ DXIJHHLJW ZHUGHQ 0LW GLHVHU )XQNWLRQ ZLUG GLH $XIOLVWXQJGHU3ULPDKOHQOHLFKW FOR z = 2 TO 100 IF prim(z) THEN PRINT z NEXT z (V ELHWHW VLFK DQ KLHU PLW )DUEHQ X DUEHLWHQ GLH LQ $EKlQJLJNHLWYRQGHQ'LYLVLRQVUHVWHQYHUJHEHQ ZHUGHQ %HL GHU %HDUEHLWXQJ GLHVHU LVW YLHO 5DXP XP VHOEVWlQGLJHQ([SHULPHQWLHUHQGLHJUDILVFKGDUJHVWHOOWHQ (UJHEQLVVHEHHLQGUXFNHQDXFK1LFKWPDWKHPDWLNHU :DQQ LVW HLQ %UXFK NOHLQHU GXUFK HLQH 6XPPH YRQ 6WDPPEU FKHQ GDUVWHOOEDU" *LEW HV X8 PHKUHUH

'DUVWHOOXQJHQ":HOFKHLVWGLHEHVWH" 'LHVH GLH DQ GLH %UXFKGDUVWHOOXQJ GHU DOWHQ bj\swhu DQNQ SIW 3DGEHUJ LVW VFKRQ UHFKW DQVSUXFKVYROOZHQQPDQGLHDOOJHPHLQH/ VXQJDQVWUHEW 0LW+LOIHYRQNOHLQHQ3URJUDPPHQNDQQPDQDEHUOHLFKW HLQLJH 7HLOO VXQJHQ ILQGHQ 6R NDQQ PDQ HWZD XQWHUVXFKHQZHOFKH%U FKHQVLFKDOV6XPPHYRQZHL 6WDPPEU FKHQ GDUVWHOOHQ ODVVHQ Q L M 'DV EHWUHIIHQGH3URJUDPPNDQQVRDXVVHKHQ z = 2 n = 13 FOR i = 2 TO n FOR j = n+1 TO 1000 IF z*i*j = n*i +n*j THEN PRINT i, j NEXT j NEXT i 'DEHL KDEHQ ZLU GHQ =lkohu JU HU DOV YRUDXVJHVHWW GDQQLVWHLQHUGHU1HQQHUGHUEHLGHQ6WDPPEU FKHVLFKHU NOHLQHU DOV Q ) U GHQ DQGHUHQ 1HQQHU KDEHQ ZLU VHKU JURE GLH *UHQH JHZlKOW (LQH 9HUDOOJHPHLQHUXQJ DXIGUHL6WDPPEU FKHHUJLEWVLFKVRIRUW hehusu IW PDQ QXQ YLHOH %U FKH PLW GLHVHQ EHLGHQ 3URJUDPPHQVRVLHKWPDQGDVVDOOH%U FKHPLW=lKOHU VLFK DOV 6XPPH YRQ ZHL 6WDPPEU FKHQ GDUVWHOOHQ ODVVHQ,VW GHU =lkohu VR JLEW HV ZHL RGHU GUHL 6WDPPEU FKH DOV 6XPPH %HL NOHLQHQ 1HQQHUQ JLEW HV MHZHLOV QXU HLQH / VXQJ EHL JU HUHQ 1HQQHUQ N QQHQ DXFK PHKUHUH / VXQJHQ DXIWDXFKHQ 'LH %HLVSLHOH GHU %U FKHPLWGHQ=lKOHUQRGHUI KUHQLQQDKHOLHJHQGHU :HLVH DXI HLQHQ $OJRULWKPXV GHU MHGHQ %UXFK Q LQ K FKVWHQV YHUVFKLHGHQH 6WDPPEU FKH HUOHJW =LHJHQEDOJ %HVWLPPHDOOHJDQDKOLJHQ9DULDEOHQEHOHJXQJHQI UGLH GHU7HUPDEFDEF DEF FHLQHQJDQDKOLJHQ :HUWDQQLPPW.RPPHQWDUXP3URJUDPP (LQ hehueolfn EHU GLH / VXQJVWULSHO I U JHZLVVH %HUHLFKH JHOLQJW PLW GUHL JHVFKDFKWHOWHQ )256FKOHLIHQ $Q GHQ / VXQJVWULSHOQ OLHVW PDQ GLH WULYLDOHQ / VXQJHQ D E FXQGGLH3DUDPHWHUGDUVWHOOXQJI UGLH QLFKWWULYLDOHQ/ VXQJHQDE DF DDEXVZ HUKlOWPDQDXFKGXUFK6WUHLFKXQJGHULP =lkohu XQG 1HQQHU YRQ *LEW HV QRFK DQGHUH VROFKH %U FKHPLWGLHVHU(LJHQVFKDIWDXFKVROFKHGHUHQ=lKOHU XQG1HQQHUGUHLVWHOOLJVLQG" $XFKKLHUJHQ JHQJHVFKDFKWHOWH)256FKOHLIHQXP HLQHQhEHUEOLFNXHUKDOWHQ %HL GUHLVWHOOLJHP 1HQQHU XQG =lkohu JLEW HV PHKUHUH 0 JOLFKNHLWHQ =LIIHUQ X VWUHLFKHQ XP HLQHQ ZHUW JOHLFKHQ %UXFK X HUKDOWHQ (LQH GHU 0 JOLFKNHLWHQ LVW DXVJHI KUW )25D 72 )25E 72 )25F 72 )25G 72,) DEFG DEFG 7+(1 35,17DEFEFG (1',) 1(;7G 1(;7F 1(;7E 1(;7D 0DQ HUKlOW DOV (UJHEQLVDXVGUXFN GHU DXFK GLH WULYLDOHQ / VXQJHQDXIZHLVW :HOFKHQDW UOLFKHQ=DKOHQVLQGJOHLFKGHUGULWWHQ3RWHQ LKUHU4XHUVXPPH" +LHUN QQHQZLUGLH)XQNWLRQµµTXHUVXPPHµµEHQ WHQ GLH HYHQWXHOO GHQ 6FK OHUQ DOV %ODFN%R[ LQ GLH +DQG JHJHEHQZLUG FUNCTION quersumme(z) s = 0 x = z WHILE z > 0 s = s + x MOD 10 x = x/10 WEND Quersumme = s END FUNCTION 0LWGLHVHU)XQNWLRQJHVWDOWHWVLFKGLH6XFKHHLQIDFK FOR n = 1 TO 99 z = n*n*n IF n = quersumme(z) THEN PRINT z NEXT n.rpphqwduxp3urjudpp 'DDXV P P P P P P PLW P zgxufkjureh$evfklwxqj P P EZ YHUHLQIDFKW P OJPIROJWZDVQXUI UPULFKWLJLVWJHQ JW HV =DKOHQ NOHLQHU DOV DOVRQNOHLQHUDOVðX XQWHUVXFKHQ

$XVGHU.RPELQDWRULN %HVWLPPH GLH 7HLOPHQJHQ HLQHU HOHPHQWLJHQ 0HQJH XP%HLVSLHOYRQ^$%&'()*`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lUW $XVGHU*HRPHWULH =HLFKQHP JOLFKVWYLHOH5HFKWHFNHLQKRULRQWDOHU/DJH GLH EHOLHELJ GLPHQVLRQLHUW XQG GLH LQ RGHU WHLOZHLVH EHUHLQDQGHU OLHJHQ N QQHQ XQG GLH HLQ VFK QHV ³=XIDOOVELOG JHEHQVROOHQ )ROJHQGHV /2*23URJUDPP LP %RWWRP8S(QWZXUI I KUWVROFKH=XIDOOVELOGHUDXV.RPPHQWDUXP3URJUDPP 'DV VLFK VHOEVW GRNXPHQWLHUHQGH /2*23URJUDPP OLHIHUW lvwkhwlvfk DQVSUHFKHQGH =XIDOOVJUDILNHQ 0LW GHU 6SXU2SWLRQ%PLWGHUYRQ&DEUL*pRPqWUHOLH HQVLFK VROFKH%LOGHUQXUI UHLQDQGHUl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lFKHQ XQG (FNHQYJOXD%HQGHURGHU±DOV%HLVSLHOI UGDV ³HOOXODUH :DFKVWXP ± GLH $QDKO %HVWLPPXQJ YRQ 3RO\RPLQRVYJOXD/XQQRQ 6RZRKO GLH %HVFKUlQNWKHLW GHU KHXWH LP 0DWKHPDWLNXQ WHUULFKW YHUZHQGHWHQ &RPSXWHUZHUNHXJH EHLP / VHQ YRQ RIIHQHQ Q QXU VHTXHQWLHOOH $OJRULWKPHQ DEDUEHLWHQ X N QQHQ DOV DXFK GDV PDWKHPDWLVFKLQIRU PDWLVFKH$UEHLWVSDUDGLJPDEHJU QGHQGLH1RWZHQGLJNHLW GHV (LQVDWHV YRQ 3URJUDPPLHUZHUNHXJHQ LQ GHU 6HNXQGDUVWXIH,DXIHLQHPSURSlGHXWLVFKHQ1LYHDX /LWHUDWXU $SSHO. +DNHQ : (YHU\ SODQH PDS LV IRXU FRORUDEOH,Q,OOLQRLV-0DWK-J6± %HQGHU ($ 7KH QXPEHU RI GLPHQVLRQDO FRQYH[ SRO\KHGUD±,Q$PHU0DWK0RQWKO\+6 * KQHU+ +DIHQEUDN % $UEHLWVEXFK 4%$6,& %RQQ' PPOHU

+DIHQEUDN%3URJUDPPLHUHQLP0DWKHPDWLNXQWHUULFKW GHU 6HNXQGDUVWXIH,,Q +HUJHW : XD +UVJ 6WDQGDUGWKHPHQ GHV 0DWKHPDWLNXQWHUULFKWV LQ PRGHUQHU 6LFKW+LOGHVKHLP)UDQEHFNHU /XQQRQ:)&RXQWLQJSRO\RPLQRHV±,Q&RPSXWHUV LQ1XPEHU7KHRU\/RQGRQ$FDGHPLFSUHVV6± 0HQHO.%$6,&LQ%HLVSLHOHQ±6WXWWJDUW%* 7HXEQHU 3DGEHUJ)'LGDNWLNGHU%UXFKUHFKQXQJ+HLGHOEHUJ 6SHNWUXP 3DSHUW 6 0LQGVWRUPV ±.LQGHU &RPSXWHU XQG QHXHV /HUQHQ±%DVHO%LUNKlXVHU 5RJDOVNL-6DPXUoD\57DVN$QDO\VLVDQG&RJQLWLYH 0RGHO DV D )UDPHZRUN WR $QDO\VH (QYLURQPHQWV IRU /HDUQLQJ 3URJUDPPLQJ,Q &RJQLWLYH 0RGHOV DQG,QWHOOLJHQW(QYLURQPHQWVIRU/HDUQLQJ3URJUDPPLQJ%HUOLQ 6SULQJHU6 6FKXPDQQ + &RPSXWHUXQWHUVW WWHV / VHQ RIIHQHU UDXPJHRPHWULVFKHU Q ±,Q ='0 =HQWUDOEODWW I U 'LGDNWLNGHU0DWKHPDWLN6 KWWSZZZIL NDUOVUXKHGHUHVWULFWHGGPDUWLFOHVGPDSGI XQWLO 'HF WKHQ KWWSZZZILNDUOVUXKHGHILSXEOLFDWLRQV GPGPDSGI =LHJHQEDOJ-$OJRULWKPHQ+HLGHOEHUJ6SHNWUXP BBBBBBBBBBBBB $XWRUHQ +DIHQEUDN%HUQG3URI'U,QVWLWXWI U%LOGXQJVLQIRUPDWLN )DNXOWlW,,,0DWKHPDWLN,QIRUPDWLN3+:HLQJDUWHQ ':HLQJDUWHQ (PDLOKDIHQEUDN#SKZHLQJDUWHQGH 6FKXPDQQ+HLQ3URI'U,QVWLWXWI U%LOGXQJVLQIRUPDWLN )DNXOWlW,,,0DWKHPDWLN,QIRUPDWLN3+:HLQJDUWHQ ':HLQJDUWHQ (PDLOVFKXPDQQ#SKZHLQJDUWHQGH +RPHSDJHKWWSZZZPDWKHVFKXPDQQGH