Microsoft PowerPoint - Chapter 3_Frontier function

Bản ghi

1 NỘI DUNG CHƯƠNG 3 (FRONTIER FUNCTION) 1. Khái niệm về hàm cực biên. Các dạng hàm cực biên 3. Hàm cực biên và Hàm trung bình. Các loại mô hình hàm cực biên có tham số 5. Ước lượng hàm cực biên. Ứng dụng của hàm cực biên Giảng viên: Hồ Ngọc Ninh, DQA_HUA 1.1. Khái niệm Hàm cực biên (Frontier Functions) là những hàm bị bao về giới hạn Y 5 Với công nghệ không đổi, cực biên có nghĩa là cực đại hoá đầu ra hay lợi nhuận hay cực tiểu hoá chi phí Đặt ra một khoảng giới hạn cho các quan sát. 17 Có thể quan sát thấy các điểm nằm dưới đường SX cực biên nhưng không có điểm nằm phía trên X X1 Ngược lại, không có điểm nằm dưới đường chi phí cực biên. 1.. Các dạng Hàm cực biên - Hàm SX cực biên - Hàm chi phí cực biên - Hàm lợi nhuận cực biên Hàm sản xuất cực biên là khả năng có thể đạt được đầu ra cao nhất với tổ hợp số lượng các đầu vào đã cho. Q (X1, X X3, X..Xn) => Max X1, X X3, X..Xn là n đầu vào của sản xuất; Q là sản lượng. 1

2 Đường giới hạn khả năng sản xuất cổ điển Lúa Ngô Lúa (tạ/sào) x = Ngô (tạ/sào) Hàm chi phí cực biên là mức chi phí thấp nhất để có thể SX một mức đầu ra đã cho với giá các đầu vào biết trước: TC ((Px1, Px, Px3, Px..Pxn, Qo) => Min PX1, PX PX3, PX..PXn là giá cả các đầu vào X1, X 3, x..xn; Q là sản lượng ở mức nào đó. Vốn/năm 5 E 3 A B C D 1 Đường chi phí Lao động/năm Hàm lợi nhuận cực biên thể hiện mức lợi nhuận cao nhất có thể để đạt được với mức Giá cả đầu vào và Đầu ra đã biết trước. Pr (Px1, Px Px3, Px.Pxn; Pq) => Max PX1, PX PX3, PX..PXn là giá cả các đầu vào X1, X X3, X..Xn; Pq là giá cả sản phẩm. Doanh thu Lợi nhuận $ MAX doanh thu 1 X Giới hạn doanh thu MAX lợi nhuận X1 Giới hạn LN 1

3 Hàm sản xuất cực biên và các giai đoạn sản xuất của nó y PPF TPP 1.3. Hàm cực biên và hàm trung bình Y PPF OLS y Giai đoạn I GĐ II GĐ III A B C x Max e i Điểm uốn MPP X APP Hàm cực biên và Hàm trung bình có gì khác nhau? X Hàm cực biên và Hàm trung bình Hàm trung bình phản ánh hình dạng công nghệ của hãng hay người sản xuất trung bình. Hàm cực biên chịu ảnh hưởng phần lớn bởi hãng hay người sản xuất có trình độ kỹ thuật cao nhất. Hàm cực biên phản ánh công nghệ thực hành tốt nhất và dựa trên đó hiệu quả của người sản xuất hay hãng được xác định. 1.. Các loại mô hình hàm cực biên có tham số Hàm cực biên xác định Hàm cực biên ngẫu nhiên Hàm cực biên xác định Hàm cực biên ngẫu nhiên i = 1,,... n là số quan sát; j = 1,,..m là các yếu tố của sản xuất βj là các tham số cần ước lượng; Xji là đầu vào thứ j của hộ i là một hàm thích hợp nào đó có thể dạng Cobb-Doughlas Ui là sai số không âm, nó phản ánh hộ thứ i không đạt hiệu quả cao nhất Ui phản ánh phần bất hiệu quả kỹ thuật của hộ thứ i có giá trị trong khoảng và 1, do đó giá trị Yi sẽ bị bao bởi một lượng xác định. i = 1,,... n là số quan sát; j = 1,,..m là các yếu tố của sản xuất Yi là chỉ tiêu kết quả của đối tượng hưởng lợi (sản phẩm/đầu ra của quan sát hay người sản xuất) thứ i Xji là đầu vào thứ j của hộ i; βj là các tham số cần ước lượng Exp là lũy thừa cơ số e (cơ số tự nhiên) Ui là sai số không âm, nó phản ánh hộ thứ i không đạt hiệu quả cao nhất Vi là sai số ngẫu nhiên có trị trung bình bằng không, phản ánh các yếu tố ngẫu nhiên (như sai số trong đo đếm, thời tiết khí hậu, các yếu tố không thể kiểm soát của hộ). Nghĩa là Vi N (, v). Mô hình trên phản ánh mức sản xuất thực tế, Yi bị bao bởi một lượng ngẫu nhiên, Yi = f(xji; βj) Exp(Vi). Đây chính là hàm giới hạn khả năng sản xuất lý thuyết hay hàm cực biên. 3

4 1.5. Ước lượng Hàm cực biên Ước lượng Hàm cực biên xác định Phương pháp COLS: Dựa trên hàm OLS dịch chuyển cả đường OLS đến khi nào tất cả các điểm đều nằm dưới đường OLS Ước lượng Hàm cực biên ngẫu nhiên Phương pháp Hợp lý tối đa (MLE) Phương pháp hợp lý tối đa (Maximum Likelihood Estimation MLE) Khái niệm: Ước lượng Hợp lý tối đa (MLE) là tập hợp của các tham số B j có xác suất xuất hiện các số liệu quan sát cao nhất 1.. Ứng dụng Hàm cực biên Hàm SX cực biên dùng để xác định HQKT, HQ kỹ thuật, HQ phân bổ. Trong NC, hàm SX OLS rất ít khi sử dụng Có nhiều chương trình kinh tế lượng có thể ước lượng hàm cực biên ngẫu nhiên Có chương trình sử dụng nhiều Chương trình FRONTIER Version.1 của Tim Coelli Hiệu quả phân bổ hàm cực biên Là thước đo phản ánh mức độ thành công của người sản xuất trong việc lựa chọn tổ hợp đầu vào và đầu ra tối ưu Tỷ số giữa sản phẩm biên của yếu tố đầu vào nào đó sẽ bằng tỷ số giá cả giữa chúng LIMDEP (.) của William Greene. Stata 1... Hiệu quả kỹ thuật hàm cực biên Hiệu quả kỹ thuật được định nghĩa là khả năng của người sản xuất có thể sản xuất mức đầu ra tối ưu với một tập hợp các đầu vào công nghệ cho trước. Hiệu quả kỹ thuật khác với thay đổi công nghệ Tại sao? Sự thay đổi công nghệ làm dịch chuyển hàm sản xuất lên trên (hay dịch chuyển đường đồng lượng xuống dưới) Hiệu quả kinh tế hàm cực biên Hiệu quả kinh tế nói chung (của toàn bộ nền kinh tế thị trường) được định nghĩa là cực đại phúc lợi trong đó phúc lợi hay tổng thặng dư của cả người sản xuất (PS) và người tiêu dùng (CS). Vậy hiệu quả kinh tế của người sản xuất là cực đại thặng dư người sản xuất (PS) hay cực đại lợi nhuận (Pr).

5 Hiệu quả trong không gian Đầu vào Đầu vào X/Y Phân tích Hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả phân bổ và hiệu quả kinh tế Hàm cực biên: Không gian đầu ra đầu ra Không gian đầu vào đầu vào Không gian đầu vào đầu ra E C B D O Hiệu quả kỹ thuật: E A X1/Y Hiệu quả phân bổ: Hiệu quả kinh tế: Hiệu quả trong không gian Đầu ra Đầu ra Y1 Y1 PPF D B A Hiệu quả trong không gian Đầu vào Đầu ra Y Y1 Y Y3 Ym Y=f(x1,x..) O Y - Hiệu quả kỹ thuật : TE= OA/OB. - Hiệu quả kinh tế: Y O x1 -Hiệu quả phân bổ: x X - Hiệu quả phân bổ -Hiệu quả kỹ thuật: -Hiệu quả kinh tế: Bất hiệu quả kỹ thuật: Ước lượng HQ kỹ thuật sử dụng hàm sản xuất cực biên ngẫu nhiên Hàm sản xuất cực biên và hàm phi hiệu quả kỹ thuật được ước lượng đồng thời bằng Phương pháp hợp lý tối đa sử dụng phần mềm Frontier version.1 (Coelli) Các dạng hàm sản xuất thường được dùng để phân tích Cobb-Douglas: ln Yi = β + Σ βi ln Xi βi tham số ước lượng (hệ số co giãn sản xuất) Σ βi cho thấy hiệu suất theo quy mô Translog: With interaction and/or squared terms 1. ln Yi = β + Σ βi ln Xi + ½ [Σ βij ln Xi ln Xj]. ln Yi = β + Σ βi ln Xi + ½ [ Σ βii (ln Xi) ] + ½ [Σ βij ln Xi ln Xj] 5

6 Mô hình hiệu quả phi kỹ thuật (TIE Model) TIE = σ +σ 1 Z 1 + σ Z + σ n Z n Với: σ j Hệ số phi hiệu quả kỹ thuật Z j Bao gồm các biến kinh tế xã hội and những đặc điểm của người sản xuất gây ra hiệu quả phi kỹ thuật Khái niệm hiệu quả kỹ thuật Hiệu quả kỹ thuật (TE) đo lường khả năng của người sản xuất để sản xuất ra khối lượng sản xuất tối đa với tập hợp các yếu tố đầu vào và công nghệ cho trước. Hiệu quả kỹ thuật được xác định bằng TỶ SỐ GIỮA NĂNG SUẤT THỰC TẾ (Y) đạt được của người sản xuất so với MỨC NĂNG SUẤT CAO NHẤT (Y ) có thể đạt được tại mỗi mức đầu vào nhất định trong điều kiện công nghệ sản xuất và giá cả các yếu tố đầu vào, đầu ra không đổi Output Y Sự khác nhau giữa Max. Y and Actual Y Y Hàm sản xuất trung bình Inputs B và C đạt Hiệu quả kỹ thuật; A, không đạt hiệu quả kỹ thuật LÀM THẾ NÀO XÁC ĐỊNH HIỆU QUẢ KỸ THUẬT y y J HQ kỹ thuật 1% S n phèm cña hé i exp(x i +v i ), nõu v i > Hµm SX x c Þnh y=exp(x) S n phèm hé j exp(x J +v J ), nõu v J < y i S n phèm thùc tõ i exp(x i +v i -u i ) x i x J x 35

7 Xác định hiệu quả kỹ thuật Giả sử có hàm sản xuất: Yi = f (Xi; β) exp (Vi Ui) Yi là khối lượng sản phẩm sản xuất ra của người sx thứ i Xit là một vector (1 x k) tập hợp các yếu tố đầu vào cho sản xuất của người sx thứ I β is a (k x 1) là các tham số ước lượng Xác định hiệu quả kỹ thuật Ui là biến ngẫu nhiên không âm, nhằm phản ánh hiệu quả phi kỹ thuật trong sản xuất Hiệu quả kỹ thuật được đo lường bởi tỷ số: Y/Y TEi = Yi = exp (-Ui) Yi Hàm sản xuất cực biên của người sản xuất được dùng để phản ánh mức sản phẩm tối đa có thể đạt được (Y) Vi là sai số thống kê ngẫu nhiên, (phản ánh các yếu tố nằm ngoài tầm kiểm soát của người sản xuất, e.g. Tác động của thời tiết,...) Hàm sản xuất trung bình có thể được mô tả như Y Xác định hiệu quả kỹ thuật Sự khác nhau giữa Y and Y được phản ảnh bởi độ lớn của Ui Nếu Ui =, thì Y bằng Y, nghĩa là hàm sản xuất trung bình trùng với hàm sản xuất cực biên, nên người sản xuất đạt hiệu quả kỹ thuật khi sử dụng kết hợp các yếu tố đầu vào nhằm đạt khối lượng sản phẩm đầu ra tối đa. Nếu Ui >, Hàm sản xuất trung bình nằm dưới hàm sản xuất cực biên, và người sản xuất được xem là đạt hiệu quả phi kỹ thuật. Kiểm định để lựa chọn dạng mô hình tốt nhất cho Hàm SX Kiểm định tính hợp lý của dạng hàm SX: Cobb Douglas và Translog Kiểm định sử dụng giá trị generalized likelihood ratio, công thức: = -[(L (Ho) - L (H 1 )] Kiểm định để lựa chọn dạng mô hình tốt nhất cho Hàm SX Với: L (Ho) giá trị của hàm log-likelihood của hàm SX biên giớ hạn (Cobb_Douglas), và được xác định là giả thiết Ho L (H1) giá trị của hàm log-likelihood của hàm SX biên không giới hạn (translog model), và được xác định là giả thiết H1 Giá trị critical được lấy từ bảng phân phối với bậc tự do (df) bằng sự khác biệt về số tham số ước lượng giữa hàm C-D và hàm Translog. Kiểm định để lựa chọn dạng mô hình tốt nhất cho Hàm SX Bác bỏ giả thiết Ho nếu giá trị lớn hơn giá trị critical, có nghĩa là hàm sản xuất Translog tốt hơn hàm sản xuất dạng Cobb Douglas Giá trị generalized likelihood ratio tương tự như giá trị Chow test trong ước lượng bằng OLS 7

8 Kiểm định để lựa chọn phương pháp ước lượng tốt nhất cho Hàm SX or Kiểm định hệ số Gamma () Giả thuyết: Không tồn tại hiệu quả phi kỹ thuật (gamma or = ) Kiểm định sử dụng giá trị likelihood ratio = -[(L (Ho) - L (H 1 )] Kiểm định để lựa chọn phương pháp ước lượng tốt nhất cho Hàm SX or Kiểm định hệ số Gamma () Với: L (Ho) là giá trị của hàm log-likelihood của phương pháp ước lượng OLS hàm cực biên, giả thiết Ho L (H 1 ) là giá trị của hàm log-likelihood với giải thiết thay thế H 1 (i.e., MLE model) Kiểm định để lựa chọn phương pháp ước lượng tốt nhất cho Hàm SX or Kiểm định hệ số Gamma () Bác bỏ Ho nếu giá trị generalized likelihood ratio statistic () lớn hơn giá trị critical tra từ bảng Kodde and Palm (19), với bậc tự do bằng số ràng buộc cộng 1 Kiểm định để lựa chọn phương pháp ước lượng tốt nhất cho Hàm SX or Kiểm định hệ số Gamma () Nếu Ho bị bác bỏ, thì phương pháp ước lượng MLE là tốt nhất. Sự biến động của sản phẩm thực tế so với sản phẩm kỳ vọng chịu ảnh hưởng đồng thời của cả sai số ngẫu nhiên và yếu tố phi kỹ thuật. Nếu Ho được chấp nhận, Phương pháp ước lượng OLS là phù hợp với hàm sản xuất. Kiểm định để lựa chọn phương pháp ước lượng tốt nhất cho Hàm SX or Kiểm định hệ số Gamma () Giá trị của nằm giữa và 1 Nếu =, hiệu quả phi kỹ thuật không tồn tại và OLS là phương pháp hợp lý để sử dụng Nếu = 1, tất cả những biến động của sản phẩm từ hàm cực biên đều do tác động của hiệu quả phi kỹ thuật. Kiểm định T-test để xác định các yếu tố ảnh hưởng đến phị hiệu quả kỹ thuật Ho: σ1 = σ = σ3 = σ = σ5 = σn = Hệ số của tất cả các yếu tố đưa vào (ngoại trừ hệ số tự do) đều bằng không. Bác bỏ Ho nếu giá trị tc > tabular với bậc tự do (n-k) ở mức ý nghĩa α (e.g., 5%), với k là tổng tất cả các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả phi kỹ thuật và n là số quan sát Nếu Ho bị bác bỏ, có nghĩa là hiệu quả phi kỹ thuật giữa những người sản xuất trong mẫu điều tra có thể được kết luận là do các biến Zi được đưa vào trong mô hình.