GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 99 (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 17 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 9 phút. Họ và tên thí sinh:.................................... Số báo danh:......................................... Mã đề thi 44 Câu 1. Cho hàm số y = x 4 x + 3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1; ) và (1; + ). B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (; 1). C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; ) và (1; + ). D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (; + ). Câu. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 6x + 9x. A. ( 1; 16). B. (1; 4). C. (; 3). D. (; ). Câu 3. Cho hàm số y = 3 + 3 có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây đúng? x 3 A. Đồ thị (C) không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3 và không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 3. D. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 3 và tiệm cận ngang là đường thẳng x = 3. Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3x +. A. 3. B. 7. C. 13. D.. Câu. y Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A. y = x 3 3x 3. B. y = x 3 + 3x 3. C. y = x 3 + 3x 3. D. y = x 3 3x 3. 1 1 x 1 3 Câu 6. Đồ thị hàm số y = x + 1 cắt đường thẳng y = x 1 tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ x + 1 trung điểm M của AB. A. M(1; 1). B. M(1; ). C. M( 1; 1). D. M( 1; ). Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 6x + (m 1)x + 17 đồng biến trên R. A. m < 13. B. m 13. C. m > 13. D. m 13. Câu 8. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 6x + tại điểm có hoành độ x =. A. y = 8x + 16. B. y = 8x 16. C. y = 8x 19. D. y = 8x + 19. Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 3x + 1 cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt. A. m. B. < m <. C. 3 m 1. D. 3 < m < 1. Câu 1. Tìm tập hợp S gồm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = x + m là tiếp tuyến của đường cong { y = } x 3 4x + 1. { 77 A. S = 7 ; 3. B. S = 3; 77 } ( ) [ 77. C. S = 7 7 ; 3. D. S = 3; 77 ]. 7 GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang 1/ Mã đề thi 44
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x + 1 x 1 tại hai điểm A, B sao cho AB =. A. m = 1. B. m =. C. m = 1. D. m = 1, m = 1. Câu 1. Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức f (v) = 9, 4v, 36v + 13, v + 64 (xe/giây). Trong đó, v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tìm vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe lớn nhất (kêt quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 8, 9. B. 16, 4. C. 4, 8. D. 7, 8. Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 1 (4 x ). A. D = ( ; ). B. D = ( ; ). C. D = ( ; ). D. D = [ ; ]. Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x + ) 3. A. D = ( ; + ). B. D = [ ; + ). C. D = R \ {}. D. D = R \ { }. ( ) x 1 x 3 Câu 1. Giải phương trình = x+1. A. x = 1, x =. B. x = 1, x =. C. x = 1, x =. D. Vô nghiệm. Câu 16. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 3 [ log (x 1) ] = 1. A. S = {1, 1}. B. S = {, }. C. S = {3, 3}. D. S = { 3, 3}. Câu 17. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 1+x + 3 1 x = 1. A.. B. 1. C.. D. 3. Câu 18. Tiền gửi vào Ngân hàng hiện nay được tính theo lãi suất, 6 %/năm, tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Một người gửi tiết kiệm với mong muốn có số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu, biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi và người đó không rút tiền. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm? A. 19. B.. C. 1. D.. Câu 19. Tìm ( tập ] nghiệm S của bất phương trình ln(3e x ) x. A. S = 3 ; [ln ; + ). B. S = ( ; ) [; + ). C. S = [ln 3 ] ; [ln ; + ). D. S = (ln 3 ] ; [ln ; + ). Câu. Tìm m để phương trình 16 x+1 + 4 x 1 m = có nghiệm duy nhất. A. m =. B. m >. C. m. D. m <. Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = (x + 1). (x + 1)3 A. f (x) dx = + C. B. 6 (x + 1)3 C. f (x) dx = + C. D. 3 Câu. Tính I = e 1 1 x + 1 dx. f (x) dx = (x + 1)3 3 + C. f (x) dx = 6(x + 1) + C. A. I = ln(e + 1). B. I = ln. C. I = ln e + 1 e 1. D. I = ln. Câu 3. Tính T = m + n, biết π 4 (1 + x) cos x dx = 1 m + π, với m, n là các số nguyên. n A. T = 1. B. T = 16. C. T = 4. D. T = 3. GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang / Mã đề thi 44
1 Câu 4. Tính I = 1 x x + 6 dx. A. I = ln 3 4. B. I = ln 4 3. C. I = ln 3. D. I = ln 3. Câu. Tính I = π sin x cos x + sin x dx. A. I = π 1 4. B. I = π + 1 4. C. I = 3π 4. D. I = π 4. Câu 6. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x x + 1 và các đường thẳng y =, x =, x = 3. A. S = 1. B. S = 1. C. S = 1. D. S = 19. Câu 7. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x x, y = x. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. S = (3x x ) dx. B. S = (x 3x) dx. C. S = (x x) dx + x dx. D. S = (x x) dx x dx. Câu 8. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x, trục hoành và các đường thẳng x =, x = 1 xung quanh trục hoành. A. V = π(e 1). B. V = π(e + 1). C. V = π(e 1). D. V = 4π(e 1). Câu 9. Parabol (P) : y = x chia hình phẳng giới hạn bởi đường tròn x + y = 8 thành hai phần: phần bên trong (P) có diện tích S 1, phần còn lại có diện tích S (xem hình vẽ bên). Tính tỉ số k = S 1 S (làm tròn đến hàng phần trăm). A. k, 4. B. k, 43. C. k, 47. D. k, 48. S y S 1 x Câu 3. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x =. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành. A. V = 3π 6. B. V = 17π 6 3π 1π. C. V =. D. V = 6 6. Câu 31. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z, biết z = 6 + 7i. A. (6; 7). B. (6; 7). C. (6; 7i). D. (6; 7i). Câu 3. Trong tập số phức, tìm tập nghiệm S của phương trình z z + =. A. S = { + i, i}. B. S = { 1 + i, 1 i}. C. S = { + i, i}. D. S = {1 + i, 1 i}. Câu 33. Tìm các số thực x, y biết i(1 + xi + y + i) =. A. x =, y = 1. B. x =, y = 1. C. x =, y =. D. x = 1, y =. Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn iz + 3i =, biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w thỏa mãn điều kiện w = ( + i)z + 3i là một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó. A. I( 3; 1). B. I(3; 1). C. I(3; 1). D. I( 3; 1). GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang 3/ Mã đề thi 44
Câu 3. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a 6. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V = a3 a a3 a3 1 4 4 4. Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên của hình chóp là a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. V = a3 6 a3 6 a3 a3 3 6 6 1. Câu 37. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A BC) và (ABC) bằng 4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C. A. V = 3a3 3a3 8 4 4 8. Câu 38. Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng a 3 4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C. A. V = 36 1 4. Câu 39. Cho khối nón có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 1 cm. Tính thể tích V của khối nón đó. A. V = 14π cm 3. B. V = 14π cm 3. C. V = 18π cm 3. D. V = 96π cm 3. Câu 4. Cắt một khối trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần S tp của khối trụ. A. S tp = 4πa. B. S tp = 6πa. C. S tp = 8πa. D. S tp = 1πa. Câu 41. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M(; ; 3) và có vec-tơ chỉ phương a (4; 3; 1). x = 4t x = 4t x = 4 x = 4t A. y = 3t. B. y = + 3t. C. y = 3 + t. D. y = 3t. z = 3 + t z = 3 t z = 1 3t z = 3 t Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y + z + 6x 4y + z =. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S ). A. I(3; ; 1) và R = 16. B. I( 3; ; 1) và R = 16. C. I( 3; ; 1) và R = 4. D. I(3; ; 1) và R = 4. Câu 43. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1; 1; 1), B(4; 3; ), C(; ; 1). A. x 4y + z + =. B. x 4y + z =. C. x + 4y + z + =. D. x + 4y + z =. Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; ; ) và mặt phẳng (α) : x + y z + 1 =. Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (α). A. d = 1. B. d =. C. d = 3. D. d = 4. Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; ; 1), B(4; ; ) và mặt phẳng (Q) : x+y 3z+ =. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q). A. 18x 3y 13z 16 =. B. 18x 3y 13z + 16 =. C. 18x + 3y + 13z 61 =. D. 18x + 3y + 13z + 61 =. Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + 3y + z + 1 = và đường thẳng d : x = 1 + t y = t. Mệnh đề nào sau đây đúng? z = 1 + t GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang 4/ Mã đề thi 44
A. d (α). B. d cắt và không vuông góc với (α). C. d (α). D. d (α). Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x y + z + 6 = và điểm A(; 1; ). Tọa độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (P). A. A ( 1; 1; 1). B. A ( 4; 3; ). C. A (4; 3; ). D. A ( 4; 3; ). x = 6 4t Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng d : y = t. Tìm tọa độ z = 1 + t điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. A. H(; 3; 1). B. H(; 3; 1). C. H( 1; 3; 1). D. H(; 3; 1). Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + y + z 4 = và đường thẳng d : x + 1 = y 1 = z +. Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời cắt và vuông góc với 3 đường thẳng d. A. x 1 C. x 1 = y 1 1 = z 1 3. B. x + 1 = y + 1 1 = z 1. D. x 1 = y + 3 1 = z 1 3. = y 1 = z 1 3. Câu. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x 1) + (y + 1) + (z ) = và đường thẳng x = t : y = 1 t. Tìm tập hợp S gồm tất cả các giá trị của m để đường thẳng cắt mặt cầu (S ) tại hai z = m điểm M, N sao cho MN = 6. A. S = {4 + 6, 4 6}. B. S={ + 31, 31}. 6 6 C. S = +,. D. S = 6 6 +,. - Hết GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - Trang / Mã đề thi 44
ĐÁP ÁN 1 A 6 B 11 A 16 C 1 A 6 C 31 A 36 B 41 B 46 A B 7 D 1 D 17 A C 7 A 3 D 37 D 4 C 47 D 3 C 8 C 13 C 18 C 3 B 8 C 33 B 38 B 43 B 48 D 4 C 9 D 14 D 19 D 4 B 9 B 34 C 39 D 44 B 49 A B 1 A 1 A B D 3 D 3 C 4 B 4 C C Trang 1/ 1