1 P a g e
P a g e
3 P a g e
4 P a g e
5 P a g e
6 P a g e
7 P a g e
--- ĐÁP ÁN CHI TIÊT--- Đáp án D 8 P a g e
9 P a g e
- Đáp án Đáp án 10 P a g e
11 P a g e
1 P a g e
x 1 3 PT hoành độ giao điểm : x 3x k x 1 x 1 x x k 0 g x x x k 0 k 0 g 1 0 Để (C) giao d tại 3 điểm phân biệt khi g(x) = 0 có nghiệm phân biệt khác 1 9. 0 k 4 x1 x 1 Giả sử x1 ; x là hoành độ của N,P đồng thời là nghiệm phương trình g(x) = 0. Ta có : x1. x k. y ' x1. y ' x 1 3x1 33x 3 1 Theo bài ta có tiếp tuyến tại N, P vuông góc nên : 9x1 x 9 x1 x 18x1x 10 0 3 k1 3 1 9k 18k 1 0 t / m k1. k 3 9 k 3 1 C k k k 14 C14 C14 14! 14! 14!. k 1!. 13 k! k!. 14 k! k!. 1 k! 14 k k 1 13 k 14 k k 1!. 14 k! k 1!. 14 k! k k 1!. 14 k! 14 k k 1 13 k 14 k. 8 k k k 1k 13 k 14 k k k 4k 56 k 3k k 7k 18 4k 48k 18 0 k 4 4.8 3 k 8 13 P a g e
Giả sử với x = ta có : HB log ; HA log. Theo bài ta có : HA = 3HB 3 3 log a b 0 a b 1 b 3 3 3 logb loga 3log a log b 0 log a log b 0 log b log a a x k 8 cos 3x sin x cos x cos 3x cos x 4 l x 16 7 15 x ; x 8 8 x 0; x 6 9 17 5 x ; x ; x ; x 16 16 16 16 Ta có : y ' 3x 6x m. Để hàm số có cực trị ' 9 3m 0 m 3 m m (Phần dư của phép chia y/y ) đường thẳng qua A,B là : d : y x 3 3 m Để A,M,B thẳng hàng thì M 0;3 d 3 m 3loai 3 14 P a g e
sin x cos x 4 4 dx sin cos sin cos sin dx dx x x x x xdx dx dx 4 4 4 4 sin x.cos x sin x.cos x sin x.cos x cos x cos x sin x dx dx dx tan x tan xd tan x d tan x d cot x cos x cos x sin x 3 3 tan x tan x 1 tan x cot x C tan x C 3 3 tan x Giải sử N(;1;) là trung điểm AB, T(1;3;3) là trung điểm của NC. Điểm M(x;y;0) MA MB MC MN MC MN MC 4 MT 4 x 1 y 3 9 1 Ta có : Dấu = xảy ra khi x =1 và y = 3. Do đó M(1;3;0) Đặt trục tọa độ như hình vẽ. AM ;0;1 ; AN 0;; AM ; AN 4; 4; n1 CM 0; ;1 ; CN ;0; CM ; CN ; 4; 4 n ) n. n 0 AMN CMN 1 15 P a g e
Số lượng số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau từ 5, 6, 7, 8, 9 là 5! 10 (số) Số 9 xuất hiện ở hàng đơn vị là: 4! 4 lần Số 8 xuất hiện ở hàng đơn vị là: 4! 4 lần Số 5, 6, 7 xuất hiện ở hàng đơn vị là: 4! 4 lần Tổng các chữ số xuất hiện ở hàng đơn vị: 45 6 7 8 9 840 Tương tự thì mỗi lần xuất hiện ở hàng tiếp theo đều là 4 lần Tổng các chữ số ở hàng chục bằng 8400. Tổng các chữ số ở hàng trăm bằng 84000. Tổng các chữ số ở hàng nghìn bằng 840000. Tổng các chữ số ở hàng chục nghìn bằng 840000. 3 4 840 110 10 10 10 933340 Tổng các số thuộc tập S là: Hàm số biểu diễn vận tốc có dạng : y = at +bt+c. Dựa vào đồ thị ta có : c = c = a =1 a +b+ c =1 a +b = -1 b = - y = t -t+ b 1 b = -a c = a Từ đó ta có quãng đường cần tìm là : t -t+ 4 0 dt 40 3 (km) 16 P a g e
x, y 0 x y x y y x 4 9.3 4 9.7 x y x y 49 4 9.3 4 9. 7 x y x y x y x y 4.7 9.1 49.9 4.49 Đặt t x y 4.7 t 9.1 t 49.9 t Sử dụng Mode 7 f t x f t đơn điệu PT có 1 nghiệm t. x y y x y 18 x x 16 16 COSI 16 P 1 x 1 x. 9 x x x x Dùng dấu hiệu số phần cực trị quan sát tại những thời điểm cực trị của mỗi hàm. 17 P a g e
Để xếp được nhiều phấn nhất thì phương án xếp ngang xen kẽ theo thứ tự 5,4. +) 3 đáy liên tiếp của 3 viên phấn có tâm lần lượt là A,B,C. Ta có ABC đều với cạnh bằng 1. 3 Chiều cao của 3 đường tròn là 1 3 Phần giao của 3 đường tròn là 1 3 1 Nếu xếp vào hộp theo chiều dài là n hàng thì phần giao là n 1 n 3 n.1 n 1 1 30 n 34 Số viên cần xếp là : 17.5 + 17.4 = 153 (viên) Hình 1 Hình 18 P a g e
MQ // SC Kẻ mpmnpq chia khối chóp thành phần NP // SC Gọi VSMNPQC V1 ; VABNPMQ V. Dễ thấy MN AB PQ K MA NS KB KB 1 Áp dụng Meneleus:.. 1 MS NB KA KA 4 BA 1. NK. SM 1 NK 1 KN KP BK NM SA NM KM KQ vkbnp 1 1 1 1... VKANQ 4 16 Cách giải nhanh nhất phần này là đặc biệt hóa SABC thành tứ diện có SA AB AC và SA AB AC 1. 1 4 1 8 Khi đó dễ thấy: VAMQK.... 3 3 3 3 81 15 8 V. 54 16 81 V 1 1 5 4 SABC V1 6 6 54 54 V1 4 Do đó: V 5 Chọn B C Q S A M P N B K ------Hết---- 19 P a g e