Tài liệu bài giảng (Toán Moonvn) 0 QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN (Phần ) Thầy Đặng Việt Hùng wwwfacebookcom/lyhung9 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOONVN Bài : [ĐVH] Với các chữ số,,,,, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả: a) gồm 6 chữ số b) gồm 6 chữ số khác nhau c) gồm 6 chữ số khác nhau và chia hết cho Đ/s: a) 6 6 b) 6! c)! = 60 Bài : [ĐVH] a) Từ các chữ số,,,, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số? b) Từ các chữ số 0,,,,,, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số? c) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số chẵn? d) Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số, trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau? e) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho? Đ/s: a) b) 68 c) 0 d) 900 e) 80000 Bài : [ĐVH] Với chữ số,,,, có thể lập được bao nhiêu số: a) Gồm chữ số? b) Gồm chữ số khác nhau? c) Số lẻ gồm chữ số? d) Số chẵn gồm chữ số khác nhau? e) Gồm chữ số viết không lặp lại? f) Gồm chữ số viết không lặp lại chia hết cho? Đ/s: a) b) 0 c) d) 8 e) 0 f) Bài : [ĐVH] Từ 6 số: 0,,,,, có thể lập được bao nhiêu số có chữ số: a) Khác nhau? b) Khác nhau, trong đó có bao nhiêu số lớn hơn 00? c) Khác nhau, trong đó có bao nhiêu số chia hết cho? d) Khác nhau, trong đó có bao nhiêu số chẵn? e) Khác nhau, trong đó có bao nhiêu số lẻ? Đ/s: a) 00 b) 60 c) 6 d) e) 8 Bài : [ĐVH] a) Từ các số: 0,,,,,, 6 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có chữ số khác nhau nhỏ hơn 00? b) Từ các chữ số,,,, có thể lập được bao nhiêu số có chữ số khác nhau nằm trong khoảng (00, 00) Đ/s: a) b) LỜI GIẢI BÀI TẬP Bài : [ĐVH] Với các chữ số,,,,, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả: a) gồm 6 chữ số b) gồm 6 chữ số khác nhau c) gồm 6 chữ số khác nhau và chia hết cho a) Gọi số có 6 chữ số: aaaa aa 6 Ta có : mỗi số từ a a6đều có 6 cách chọn nên số số tự nhiên là 666666 = 6 6 MOONVN Học để khẳng định mình wwwfacebookcom/lyhung9
b) Gọi số có 6 chữ số: aaaa aa 6 Do 6 chữ số khác nhau nên: có 6 cách chọn có cách chọn có cách chọn 6 có cách chọn số số tự nhiên là 6 = 6! c) Gọi số có 6 chữ số: aaaa aa 6 Gồm 6 c/số phân biệt và chia hết cho nên : { ;;6} = có cách chọn 6 6 vị trí còn lại là hoán vị của số từ đến nên có! cách chọn Vì vậy số số tự nhiên là! Bài : [ĐVH] a) Từ các chữ số,,,, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số? b) Từ các chữ số 0,,,,,, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số? c) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số chẵn? d) Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số, trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau? e) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho? a) Gọi số có c/số là aaaa a Mỗi chữ số đều nên số số tự nhiên lập được là = b) Gọi số có chữ số là: aaa Do các chữ số không nhất thiết phân biệt và là số chẵn nên có 6 cách chọn có 7 cách chọn số số tự nhiên thỏa mãn là 67 = 68 c) Gọi số tự nhiên là aa Do cả c/số đều chẵn và không cần phân biệt nên : ( là,,6,8) (là 0,,,6,8) có = 0 cách chọn d) Gọi số có c/số là : aaaa a Do các c/số cách dều c/số đứng giữa giống nhau nên ta viết lại số đó là aaaa a Các c/số không cần phân biệt nên : có 9 cách chọn( từ đến 9) và a có 0 cách chọn( từ 0 đến 9) số số tự nhiên là: 900 = 900 e) Gọi số có 6 c/số là : 6 a a a a a a Do chia hết cho nên : MOONVN Học để khẳng định mình wwwfacebookcom/lyhung9
có 9 cách chọn( từ đến 9) a có 0 cách chọn( từ 0 đến 9) 6 có cách chọn( là 0 và ) số số tự nhiên là 90000 =80000 Bài : [ĐVH] Với chữ số,,,, có thể lập được bao nhiêu số: a) Gồm chữ số? b) Gồm chữ số khác nhau? c) Số lẻ gồm chữ số? d) Số chẵn gồm chữ số khác nhau? e) Gồm chữ số viết không lặp lại? f) Gồm chữ số viết không lặp lại chia hết cho? Đ/s: a) b) 0 c) d) 8 e) 0 f) a) Gọi số có chữ số là: aa số số tự nhiên lập được là = b) Gọi số có chữ số là: aa Do chữ số khác nhau nên: số số tự nhiên lập được là = 0 c) Gọi số có c/số là aa Do đây là số lẻ nên có cách chọn( là, và ) số số tự nhiên lập được là = d) Gọi số có c/số là aa Do là số chẵn và các chữ số phân biệt nên có cách chọn( là và ) số số tự nhiên thỏa mãn là = 8 e) Gọi số có c/số là : aaaa a Theo bài thì c/số này phân biệt nên số số tự nhiên lập được là chỉnh hợp chập của phần tử = f) Gọi số có chữ số là: aaaa a Do có chữ số phân biệt và chia hết cho nên: = vị trí còn lại là chỉnh hợp chập của phần tử = Vậy nên có số thỏa mãn A = Bài : [ĐVH] Từ 6 số: 0,,,,, có thể lập được bao nhiêu số có chữ số: a) Khác nhau? b) Khác nhau, trong đó có bao nhiêu số lớn hơn 00? c) Khác nhau, trong đó có bao nhiêu số chia hết cho? d) Khác nhau, trong đó có bao nhiêu số chẵn? e) Khác nhau, trong đó có bao nhiêu số lẻ? A = 0 MOONVN Học để khẳng định mình wwwfacebookcom/lyhung9
Gọi số có chữ số là: aaa a) chữ số trên khác nhau nên: ( các số khác không) số số tự nhiên thỏa mãn là: = 00 b) chữ số trên khác nhau và lớn hơn 00 nên: có cách chọn( là, hoặc ) số số tự nhiên thỏa mãn là: = 60 c) c/số khác nhau và chia hết cho nên : TH : = 0 Nên số số tự nhiên TM trong TH này là = 0 TH: = Nên số số tự nhiên trong TH này là = 6 Vậy tổng số tự nhiên TM là 6 + 0 = 6 d) chữ số khác nhau và là số chẵn nên: a { 0;;} TH: = 0 có = 0 số thỏa mãn TH: = hoặc a = có cách chọn có = số thỏa mãn Vậy tổng cộng có 0 + = số thỏa mãn e) chữ số khác nhau và là số lẻ nên: có cách chọn(, và ) Nên số số tự nhiên thỏa mãn là: = 8 Bài : [ĐVH] a) Từ các số: 0,,,,,, 6 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có chữ số khác nhau nhỏ hơn 00? MOONVN Học để khẳng định mình wwwfacebookcom/lyhung9
b) Từ các chữ số,,,, có thể lập được bao nhiêu số có chữ số khác nhau nằm trong khoảng (00, 00) a) Gọi số có chữ số là aaa Do c/số phân biệt lẻ và nhỏ hơn 00 nên: a { ; ;} và a { ;; } TH: = hoặc a = có cách chọn có cách chọn có = 0 số thỏa mãn TH: = có cách chọn có = số thỏa mãn Vậy tổng cộng có 0 + = số tự nhiên thỏa mãn b) Gọi số có c/số là aaa Do c/số phân biệt và nằm trong khoảng (00 ; 00) nên a { ;} có cách chọn a có cách chọn Nên số số tự nhiên thỏa mãn là: = Vậy có số tự nhiên thỏa mãn Thầy Đặng Việt Hùng Moonvn MOONVN Học để khẳng định mình wwwfacebookcom/lyhung9