ÂÅÑÒÍÈÊ ÂÃÓ, Ñåðèÿ ôèçèêà, ìàòåìàòèêà, 2003, ¹ 2 ÓÄÊ ; ÂËÈßÍÈÅ ÌÎÍÎÕÐÎÌÀÒÈ ÅÑÊÎÉ ÏÎÌÅÕÈ ÍÀ ÊÀ ÅÑÒÂÎ ÏÐÈÅÌÀ  ÕÀÎÒÈ ÅÑÊÎÉ ÑÈÑÒÅÌÅ ÑÂßÇÈ 2

Bản ghi

1 ÓÄÊ 61396;61391 ÂËÈßÍÈÅ ÌÎÍÎÕÐÎÌÀÒÈ ÅÑÊÎÉ ÏÎÌÅÕÈ ÍÀ ÊÀ ÅÑÒÂÎ ÏÐÈÅÌÀ  ÕÀÎÒÈ ÅÑÊÎÉ ÑÈÑÒÅÌÅ ÑÂßÇÈ 003 À Ì Áîáðåøîâ, À À Êàðàâàåâ Âîðîíåæñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò Ðàññìàòðèâàåòñÿ ñèñòåìà ñâÿçè ñ íåëèíåéíûì ïîäìåøèâàíèåì èíôîðìàöèîííîãî ñèãíàëà â õàîòè åñêèé Èññëåäóåòñÿ âîçäåéñòâèå ìîíîõðîìàòè åñêîé ïîìåõè â êàíàëå ñâÿçè íà êà åñòâî ïðèíèìàåìîãî ñèãíàëà Îïðåäåëÿåòñÿ ñòðóêòóðà ñèãíàëà íà âûõîäå ïðèåìíèêà ïðè èçìåíåíèè ïàðàìåòðîâ ïîìåõè ÂÂÅÄÅÍÈÅ Â ïîñëåäíåå âðåìÿ èíòåíñèâíî èçó àþòñÿ ñèñòåìû ñâÿçè, èñïîëüçóþùèå äèíàìè åñêèé õàîñ [1 7], òàê êàê èññëåäîâàòåëåé ïðèâëåêàþò ïîòåíöèàëüíûå âîçìîæíîñòè òàêèõ ñèñòåì [8]  [1] áûëà ïðåäëîæåíà ñõåìà ñâÿçè ñ íåëèíåéíûì ïîäìåøèâàíèåì, êîòîðàÿ ôîðìàëüíî îòíîñèòñÿ ê êëàññó èíâåðñíûõ õàîòè- åñêèõ ñèñòåì ñâÿçè [3]  òàêîé ñèñòåìå ñâÿçè â êà åñòâå äâóõ âçàèìíî îáðàòíûõ îïåðàöèé èñïîëüçóþòñÿ îïåðàöèè ñëîæåíèÿ è âû- èòàíèÿ Ýòè îïåðàöèè ìîæíî ïðèìåíÿòü áåç îãðàíè åíèé íà ëþáûå òèïû ñèãíàëîâ [3] Ñèñòåìà ñâÿçè, èñïîëüçóþùàÿ õàîòè åñêèå ìîäóëè ñ íåëèíåéíûì ïîäìåøèâàíèåì èíôîðìàöèè, â íåêîòîðûõ ôèçè åñêèõ ýêñïåðèìåíòàõ ïîêàçàëà â ïðèíöèïå ñâîþ ðàáîòîñïîñîáíîñòü, õîòÿ è ñ íåêîòîðûìè äîâîëüíî ñóùåñòâåííûìè îãðàíè åíèÿìè [] Îäíàêî, îäíîé èç ïðîáëåì, ñòîÿùåé íà ïóòè ðåàëèçàöèè ýòîé èäåè ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü íàëè èÿ ïîìåõ â êàíàëå ñâÿçè  ýòîì ñëó àå, êàê ïðàâèëî, ïðèõîäèòñÿ ñòàëêèâàòüñÿ ñ çàäà åé ýëåêòðîìàãíèòíîé ñîâìåñòèìîñòè Ðåøåíèå ýòîé çàäà è òðåáóåò ðàçðàáîòêè ìåòîäèêè ñðàâíèòåëüíîé îöåíêè êà åñòâà õàîòè åñêèõ ñèñòåì ñâÿçè, âêëþ àþùèõ îïðåäåëåíèå äîïóñòèìûõ óðîâíåé ïîìåõ è âîçìîæíîñòè ñíèæåíèÿ èõ âëèÿíèÿ Öåëü ðàáîòû ïðîàíàëèçèðîâàòü âîçäåéñòâèå ïîìåõîâîãî ñèãíàëà â êàíàëå ñèñòåìû ñâÿçè ñ íåëèíåéíûì ïîäìåøèâàíèåì íà ñòðóêòóðó ñèãíàëà, âûäåëÿåìîãî â ïðèåìíèêå ÑÒÐÓÊÒÓÐÀ ÊÎÌÌÓÍÈÊÀÖÈÎÍÍÎÉ ÑÈÑÒÅÌÛ Ôóíêöèîíàëüíàÿ ñõåìà ðàññìîòðåííîé âûøå ñèñòåìû ñâÿçè ñ íåëèíåéíûì ïîäìåøè- âàíèåì ïîêàçàíà íà ðèñ 1 Áàçîâûì ýëåìåíòîì õàîòè åñêîãî ìîäóëÿ ýòîé ñèñòåìû ÿâëÿåòñÿ êîëüöåâîé ãåíåðàòîð õàîñà [9] Âåðõíÿÿ àñòü ñõåìû ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïåðåäàò èê, íèæíÿÿ ïðèåìíèê Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ñèòóàöèé, ñâÿçàííûõ ñ íàëè èåì ïîìåõè â êàíàëå ñâÿçè, ïðåäóñìîòðåíà âîçìîæíîñòü äîáàâëåíèÿ â êàíàë ïîìåõè H(t) Ïåðåäàò èê ñîñòîèò èç íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà (ÍÝ), èíåðöèîííîãî çâåíà (ÈÇ), ëèíåéíîãî ôèëüòðà (ËÔ) ñóììàòîðà è äâóõ îïåðàöèîííûõ óñèëèòåëåé, ñëóæàùèõ â êà åñòâå Ðèñ 1 Ôóíêöèîíàëüíàÿ ñõåìà ñèñòåìû ñâÿçè ñ íåëèíåéíûì ïîäìåøèâàíèåì: ËÔ ëèíåéíûé ôèëüòð; ÍÝ íåëèíåéíûé ýëåìåíò; ÈÇ èíåðöèîííîå çâåíî â âèäå èíòåãðèðóþùåé öåïî êè; S èíôîðìàöèîííûé ñèãíàë, ââîäèìûé â ïåðåäàò èê; S ñèãíàë íà âûõîäå ïðèåìíèêà; Í ïîìåõà 0

2 Âëèÿíèå ìîíîõðîìàòè åñêîé ïîìåõè íà êà åñòâî ïðèåìà â õàîòè åñêîé ñèñòåìå ñâÿçè 1 áóôåðíûõ ýëåìåíòîâ Ïðèåìíèê ñîñòîèò èç òåõ æå ýëåìåíòîâ, íî âìåñòî ñóììàòîðà èñïîëüçóåòñÿ âû èòàòåëü, ðåàëèçóþùèé îïåðàöèþ îáðàòíóþ ñóììèðîâàíèþ Íà âûõîäå ïåðåäàò èêà îáðàçóåòñÿ ñìåñü èíôîðìàöèîííîãî è õàîòè åñêîãî ñèãíàëîâ Äàëåå ýòà ñìåñü ïîñòóïàåò â êàíàë ñâÿçè Â ïðèåìíèêå íà âû èòàòåëå ôîðìèðóåòñÿ ñèãíàë St () Ïðè íàëè èè õàîòè åñêîãî ñèíõðîííîãî îòêëèêà [1] ìîæíî óáåäèòüñÿ â òîì, òî åñëè íà âõîä ïåðåäàò èêà ïîäàòü ñèãíàë St (), òî íà âûõîäå ïðèåìíèêà ñèãíàë S () t áóäåò èäåíòè åí St () Ââåäåíèå ïîìåõè H(t) â êàíàë ïðèâîäèò ê íàðóøåíèþ õàîòè åñêîé ñèíõðîíèçàöèè, è ñíèæåíèþ êà åñòâà ïðèåìà, òå S () t S() t ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÌÎÄÅËÜ Ñèñòåìà óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ ïåðåäàò èê: 1 1 X& 1 = f( Y1 + S) X1, T T Y& 1 = ω Z1 q Y1, Z& = X Y (1) Ñèñòåìà óðàâíåíèé îïèñûâàþùèõ ïðèåìíèê: 1 1 X& = f( U) X, T T Y& = ω Z q Y, Z& = X Y, S ' = U Y () Ïàðàìåòðû â ñèñòåìàõ óðàâíåíèé (1) è () îïðåäåëÿþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: T = RC 1 1, ω = 1/LC, q = R / L Çäåñü R, R, C, C, 1 1 L ïàðàìåòðû ïðèåìíèêà èëè ïåðåäàò èêà (ðèñ 1), òàê êàê îáå ýòè ñèñòåìû ïðèíèìàåì èäåíòè íûìè X 1, (t) ñèãíàëû íà âõîäå ëèíåéíîãî ôèëüòðà, Y 1, (t) ñèãíàëû íà âûõîäå ëèíåéíîãî ôèëüòðà U(t) ñèãíàë, ïîñòóïàþùèé íà âõîä ïðèåìíèêà Õàðàêòåðèñòèêà íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà fv ( ) = MVexp( V ), ãäå M ïîñòîÿííûé êîýôôèöèåíò, V ñèãíàë íà âõîäå íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà, fv ( ) ñèãíàë íà âûõîäå Ïåðâîå óðàâíåíèå â (1) îïèñûâàåò ÈÇ, íà âõîä êîòîðîãî ïîñòóïàåò ñèãíàë fs ( + Y1) Âòîðîå è òðåòüå óðàâíåíèÿ îïèñûâàþò ËÔ, ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé ÔÍ âòîðîãî ïîðÿäêà (ðèñ 1) Ñèñòåìà óðàâíåíèé () ñîñòàâëåíà ïî àíàëîãèè ñ ñèñòåìîé (1), íî äîïîëíåíà óðàâíåíèåì, õàðàêòåðèçóþùèì âû èòàòåëü Èçâåñòíî [], òî â òàêèõ ñèñòåìàõ âîçìîæíî ïîëó åíèå ñèíõðîííîãî õàîòè åñêîãî îòêëèêà â ïðèåìíèêå Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî, òîáû ïåðâûé ïîêàçàòåëü Ëÿïóíîâà ñèñòåìû óðàâíåíèé ïðèåìíèêà áûë îòðèöàòåëüíûì Îäíàêî ïðè äîáàâëåíèè â êàíàë ñâÿçè ïîìåõè, äàæå â ñëó àå îòðèöàòåëüíîñòè ïåðâîãî ïîêàçàòåëÿ Ëÿïóíîâà ïðèåìíèêà è èäåàëüíîãî ñîãëàñîâàíèÿ ïàðàìåòðîâ ïðèåìíèêà è ïåðåäàò èêà, ìîæåò íàáëþäàòüñÿ ÿâëåíèå íàçûâàåìîå ïåðåìåæàåìîñòüþ ßìàäû Ôóäæèñàêè èëè «on-off» ïåðåìåæàåìîñòüþ [8] Äëÿ èññëåäîâàíèÿ âëèÿíèÿ ïîìåõè íà ñòðóêòóðó âûõîäíîãî ñèãíàëà S () t äîáàâèì â êàíàë ñâÿçè ïîìåõó, ïðè ýòîì ïàðàìåòðû ïåðåäàò èêà è ïðèåìíèêà ñîõðàíèì èäåíòè íûìè Ðåçóëüòàòîì ïðèñóòñòâèÿ ïîìåõè â õàîòè åñêîì ñïåêòðå íà âõîäå ïðèåìíèêà áóäåò äåñèíõðîíèçàöèÿ îòêëèêà íà åãî âûõîäå Ïðîàíàëèçèðóåì ýòó ñèòóàöèþ ïîäðîáíåå Îáîçíà èì ñèãíàë íà âûõîäå íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà ïðèåìíèêà â îòñóòñòâèå ïîìåõè â êàíàëå, êàê N (t), à â åå ïðèñóòñòâèè N H (t) À ñèãíàë íà âûõîäå ËÔ áåç ïîìåõè è ñ ïîìåõîé â êàíàëå Y (t) è Y H (t) ñîîòâåòñòâåííî Â íàøåì ñëó àå áóäåì èñïîëüçîâàòü ìîíîõðîìàòè åñêóþ ïîìåõó Ñ îäíîé ñòîðîíû ýòî ëåãêî è òî íî âîñïðîèçâîäèìàÿ ïîìåõà Ñ äðóãîé ñòîðîíû ïðè ðàññìîòðåíèè íåëèíåéíûõ ýôôåêòîâ âî âñåõ çàäà àõ ýëåêòðîìàãíèòíîé ñîâìåñòèìîñòè èìåííî òàêàÿ ïîìåõà èñïîëüçóåòñÿ â êà åñòâå èçìåðèòåëüíîé, ïîçâîëÿþùåé ïðîâåñòè îöåíêó êà åñòâà ïðèåìíîé ñèñòåìû Ðàññìîòðèì ñëó àé îòñóòñòâèÿ ïîìåõè â êàíàëå Íà âõîä ïðèåìíèêà ïîñòóïàåò ñèãíàë U(t)=S(t)+Y 1 (t) Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà U(t) ïðåîáðàçóåòñÿ â N (t) È äàëåå ïðîéäÿ èíåðöèîííîå çâåíî è ëèíåéíûé ôèëüòð N (t) ïåðåõîäèò â Y (t) Ââåäåì îáîçíà åíèå FSt [ ( )] = FS( jω) ñïåêòð ñèãíàëà St () Òîãäà äëÿ ëèíåéíûõ áëîêîâ ÈÇ è ËÔ ìîæåì çàïèñàòü: FY( jω) = K( jω) FN ( jω), (3) ãäå K( jω) = KÈÇ( jω) KËÔ( jω) îáùèé êîýôôèöèåíò ïåðåäà è ÈÇ è ËÔ Íà âû èòàþùåì áëîêå ïðîèñõîäèò ñëåäóþùåå: FU( jω) FY ( jω) = FS ( jω) (4)

3 À Ì Áîáðåøîâ, À À Êàðàâàåâ Åñëè ïàðàìåòðû ïåðåäàò èêà è ïðèåìíèêà ñîâïàäàþò, è â êàíàëå íåò ïîìåõ, òî FS ( jω) FS( jω), òå S () t S() t Òåïåðü ðàññìîòðèì ñëó àé íàëè èÿ ïîìåõè â êàíàëå ñâÿçè Íà âõîä ïðèåìíèêà ïîñòóïàåò ñìåñü UH () t = H() t + S() t + Y1() t Ñïåêòð ñèãíàëà N H (t) íà âûõîäå ÍÝ áóäåò FN H ( jω )) À â ñëó àå îòñóòñòâèÿ ïîìåõè â êàíàëå íà âûõîäå ÍÝ áóäåò ñèãíàë N (t) ñî ñïåêòðîì FN ( ) jω Ôîðìàëüíî ìîæíî îïðåäåëèòü: FNH( jω) = FN H( jω) FN ( jω), (5) òîãäà FNH( jω) = FN( jω) + FNH( jω) Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ñèãíàëà N H (t) åðåç ëèíåéíûå áëîêè ÈÇ è ËÔ åãî ìîæíî ïðåäñòàâèòü, â ñïåêòðàëüíîé ôîðìå, êàê FY ( ) ( ) ( ) H jω = K jω FN jω (6) Íà âû èòàþùåì áëîêå âûäåëÿåòñÿ ñèãíàë ñî ñïåêòðîì FS ( jω) = FU ( jω) FY ( jω) H H Ó èòûâàÿ (3) (6) ïîëó èì: FS ( jω) = (7) = FS( jω) + FH( jω) K( jω) FHH ( jω) Òàêèì îáðàçîì, èç (7) âèäíî, òî ñïåêòð ñèãíàëà íà âûõîäå ïðèåìíèêà ñîñòîèò èç òðåõ êîìïîíåíò: ïîëåçíîé êîìïîíåíòû FS( jω ), ïîìåõîâîé FH( jω ) è øóìîâîé K( jω) FHH ( jω) Âèä øóìîâîé êîìïîíåíòû îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìîé ñïåêòðà ñèãíàëà, ñâîéñòâàìè ôèëüòðîâ è õàðàêòåðèñòèêîé íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà ÊÎÌÏÜÞÒÅÐÍÛÉ ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒ Êîìïüþòåðíûé ýêñïåðèìåíò ïðîâîäèëñÿ â ñðåäå Electronic Workbench ïðè ñëåäóþùèõ çíà åíèÿõ ïàðàìåòðîâ: M = 40, R 1 = 50 Îì, C 1 = 1 ìêô, R = 100 Îì, C = 100 íô, L = 0ìÃí  êà åñòâå èíôîðìàöèîííîãî è ïîìåõîâîãî ñèãíàëîâ áûëè èñïîëüçîâàíû ãàðìîíè åñêèå ñèãíàëû St () = AS sin( π ft S ) è Ht () = AH sin( π ft H ) ñîîòâåòñòâåííî Àìïëèòóäà A S = 8 ìâ è àñòîòà f S = 5êÃö èíôîðìàöèîííîãî ñèãíàëà íà ïðîòÿæåíèè ýêñïåðèìåíòà îñòàâàëèñü íåèçìåííûìè, â òî âðåìÿ êàê ïàðàìåòðû ïîìåõè ìåíÿëèñü Ñïåêòðû ñèãíàëîâ íà âûõîäå ïåðåäàò èêà è ïðèåìíèêà â îòñóòñòâèå ïîìåõè H(t) â êàíàëå ñâÿçè èçîáðàæåíû íà ðèñ Ïðè ýòîì â ñëó àå ñèíõðîííîãî õàîòè åñêîãî îòêëèêà íà âûõîäå ïðèåìíèêà íàáëþäàåòñÿ ñèãíàë S () t, èäåíòè íûé èíôîðìàöèîííîìó ñèãíàëó St () Åñëè â êàíàë äîáàâèòü ïîìåõó H(t), òî íà âûõîäå ïðèåìíèêà, ïîÿâëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíûé õàîòè åñêèé ñïåêòð, ñôîðìèðîâàííûé èç ñìåñè õàîòè åñêîãî ñèãíàëà è ïîìåõè, ïîñòóïàþùèõ íà âõîä ïðèåìíèêà Íà ðèñ 3 ïðåäñòàâëåíû ñïåêòðû ñèãíàëîâ S () t ïðè ðàçëè íûõ àìïëèòóäàõ ïîìåõè (7 è 14 ìâ) ñ àñòîòîé f H = 9 êãö Äëÿ ìîíîõðîìà- Ðèñ Ñïåêòð ñèãíàëà íà âûõîäå ïåðåäàò èêà (à) è íà âûõîäå ïðèåìíèêà (á)

4 Âëèÿíèå ìîíîõðîìàòè åñêîé ïîìåõè íà êà åñòâî ïðèåìà â õàîòè åñêîé ñèñòåìå ñâÿçè 3 Ðèñ 3 Ñïåêòð ñèãíàëà íà âûõîäå ïðèåìíèêà äëÿ ðàçëè íûõ àìïëèòóä ïîìåõîâîãî ñèãíàëà: a 7 ìâ, á 14 ìâ òè åñêèõ ñèãíàëîâ â òåîðåòè åñêèõ ðàñ åòàõ, êàê ïðàâèëî, çà êðèòåðèé êà åñòâà ïðèåìíèêà áåðóò ñîîòíîøåíèå ñèãíàë/øóì â åäèíè íîé ïîëîñå Ïðè óâåëè åíèè àìïëèòóäû ïîìåõè ñîîòíîøåíèå ñèãíàë/øóì â åäèíè íîé ïîëîñå ñèãíàëà íà âûõîäå ïðèåìíèêà óõóäøàåòñÿ Òàê, ïðè ïîìåõå 7 ìâ (ðèñ 3à) îòíîøåíèå ñèãíàë/øóì ïî ìîùíîñòè íà âûõîäå 34 äá, à ïðè ïîìåõå 14 ìâ (ðèñ 3á) 3äÁ Åñëè íàðèñîâàòü çàâèñèìîñòü îòíîøåíèÿ ñèãíàë/øóì îò àñòîòû ïîìåõè, òî, îêàçûâàåòñÿ, òî, ïðè çàäàííîé àìïëèòóäå ïîìåõè, îíà èìååò õàîòè åñêèé õàðàêòåð Òàêîé âèä äàííîé çàâèñèìîñòè îïðåäåëÿåò õàîòè åñêèé ñèãíàë, ïîñòóïàþùèé âìåñòå ñ ïîìåõîé íà âõîä íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà ïðèåìíèêà  õîäå ýêñïåðèìåíòà îêàçàëîñü, òî â ïðèñóòñòâèè ïîìåõè ñïåêòð âûõîäíîãî ñèãíàëà âñåãäà ñîñòîèò èç òðåõ êîìïîíåíò: èíôîðìàöèîííîé, ïîìåõîâîé è äîáàâî íîãî øóìîâîãî ñïåêòðà, òî ñëåäóåò è èç ôîðìóëû (7) Òàêæå, ìîæíî çàìåòèòü, òî ïðè ðàçëè íûõ ïîìåõàõ ñïåêòð øóìîâîé êîìïîíåíòû âñåãäà ëåæèò â îïðåäåëåííîé ïîëîñå àñòîò, êîòîðàÿ çàäàåòñÿ ýëåìåíòàìè ÈÇ è ËÔ Îáùàÿ ïåðåäàòî íàÿ õàðàêòåðèñòèêà K(f) äëÿ ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ áëîêîâ ÈÇ è ËÔ ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ 4 Ðèñ 4 Îáùàÿ ïåðåäàòî íàÿ õàðàêòåðèñòèêà äëÿ ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ áëîêîâ ÈÇ è ËÔ ÇÀÊËÞ ÅÍÈÅ Òàêèì îáðàçîì, áûëè âûÿâëåíû ñëåäóþùèå îñîáåííîñòè âîçäåéñòâèÿ ïîìåõîâîãî ñèãíàëà: Ñïåêòð ñèãíàëà íà âûõîäå ïðèåìíèêà ñîñòîèò èç òðåõ êîìïîíåíò: èíôîðìàöèîííîé, ïîìåõîâîé è äîáàâî íîãî øóìîâîãî ñïåêòðà Ýòà ñòðóêòóðà âûõîäíîãî ñèãíàëà ñîõðàíÿåòñÿ ïðè ëþáûõ ïàðàìåòðàõ ïîìåõè â êàíàëå  îòñóòñòâèå ïîìåõ, ïðè óñëîâèè ñèíõðîííîãî õàîòè åñêîãî îòêëèêà, â ñïåêòðå ñèãíàëà S () t íàáëþäàåòñÿ òîëüêî èíôîðìàöèîííàÿ êîìïîíåíòà Ïðè óâåëè åíèè àìïëèòóäû ïîìåõîâîãî ñèãíàëà H(t) ñîîòíîøåíèå ñèãíàë/øóì â åäèíè íîé ïîëîñå èíôîðìàöèîííîãî ñèãíàëà S(t) óõóäøàåòñÿ

5 4 À Ì Áîáðåøîâ, À À Êàðàâàåâ ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ 1 Âîëêîâñêèé ÀÐ, Ðóëüêîâ ÍÂ // Ïèñüìà â ÆÒÔ 1993 Ò 19 ¹ 3 Ñ Äìèòðèåâ ÀÑ, Êóçüìèí ËÂ, Ïàíàñ ÀÈ, Ñòàðêîâ ÑÎ // ÐÝ 1998 Ò 43 ¹ 9 Ñ Äìèòðèåâ ÀÑ, Êóçüìèí ËÂ, Ïàíàñ ÀÈ // ÐÝ 1999 Ò 44 ¹ 8 Ñ Øàëôååâ ÂÄ, Îñèïîâ ÃÂ, Êîçëîâ ÀÊ, Âîëêîâñêèé ÀÐ // Çàðóáåæ ðàäèîýëåêòðîí Óñïåõè ñîâðåìåííîé ðàäèîýëåêòðîíèêè 1997 ¹ 10 Ñ Õàñëåð Ì // Çàðóáåæ ðàäèîýëåêòðîí Óñïåõè ñîâðåìåííîé ðàäèîýëåêòðîíèêè 1998 ¹ 11 Ñ Äìèòðèåâ ÀÑ, Êÿðãèíñêèé ÁÅ, Ïàíàñ ÀÈ, Ñòàðêîâ ÑÎ // ÐÝ 001 Ò 46 ¹ Ñ Äìèòðèåâ ÀÑ, Êÿðãèíñêèé ÁÅ, Ïàíàñ ÀÈ, Ïóçèêîâ ÄÞ, Ñòàðêîâ ÑÎ // ÐÝ 00 Ò 47 ¹ 10 Ñ Àíèùåíêî ÂÑ, Âàäèâàñîâà ÒÅ, Àñòàõîâ ÂÂ Íåëèíåéíàÿ äèíàìèêà õàîòè åñêèõ è ñòîõàñòè åñêèõ ñèñòåì Ñàðàòîâ: Èçä-âî Ñàðàò óí-òà, ñ 9 Äìèòðèåâ ÀÑ, Êèñëîâ Âß Ñòîõàñòè åñêèå êîëåáàíèÿ â ðàäèîôèçèêå è ýëåêòðîíèêå Ì: Íàóêà, ñ