Đáp án -A -C -C 4-B 5-D 6-A 7-B 8-B 9-C 0-A -A -A -D 4-B 5-C 6-B 7-C 8-C 9-D 0-D -B -D -D 4-D 5-A 6-C 7-D 8-A 9-B 0-B -C -A -D 4-C 5-A 6-D 7-B 8-D 9-C 40-B 4-A 4-D 4-A 44-D 45-C 46-A 47-B 48-A 49-A 50-B Câu : Đáp án A LỜI GIẢI CHI TIẾT Phương trình hoành độ giao điểm là 0 C O A;0 y y ' ' y phương trình tiếp tuyến với C tại A là: y y ' 0 Câu : Đáp án C Phương trình Câu : Đáp án C 0 có nghiệm phân biệt : log6 5 log 5 6 log5 log5 ab a b a b Câu 4: Đáp án B Chuẩn hóa hình hộp đã cho là hình lập phương cạnh a. Dựng MK / / AB '/ / C ' D Khi đó thiết diện là tứ giác MKDC ' : V hs SS S Trong đó a a h HB a ' S SBMK ; S S C ' DC 8 Do đó V 7 a V 7 a V a 4 4 V Vậy V 7 7 Câu 5: Đáp án D
Đồ thị hàm số đi qua điểm ; nhận trục tung làm trục đối ứng. Câu 6: Đáp án A. r. r Công thức trả góp a n r Để trả hết nợ thì n a r A 00 n r r Trong đó A 00000000 đồng, r 0,5%, a 5500000 Suy ra n 64 tháng. Câu 7: Đáp án B 6 k 6 k k k 0 6 6 y C y hệ số của Câu 8: Đáp án B Điều kiện Câu 9: Đáp án C n 4 y là 0 TXĐ D \ ; đồng 4 C 6 5 Gọi I là trung điểm của AB SI ABC a a a ; ABC sin 60 SI a S a 4 Thể tích của khối chóp S. ABC là: a a a V SI. S ABC.. 4 8 Câu 0: Đáp án A
0 ' 4 0 y m m m m y m m y m '' '' 0 Để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu thì 0 m m có nghiệm hoặc vô nghiệm m Câu : Đáp án A t PT m 0 t t m 0 m m 0 Dễ thấy t t có nghiệm thì sẽ có ít nhất nghiệm dương Suy ra PT ban đầu có nghiệm Câu : Đáp án A có nghiệm y '' 0 0 và phương trình ' 0 m 0 m Gọi I là trung điểm của BC. : a a AI A' A AI tan 60 a a SBCC ' B' a Thể tích của khối chóp ABCC ' B ' là: a a a. BCC ' B'.. V AI S 4 4 Câu : Đáp án D : y ' 6 9 y ' 0
M 77 y 4, y 8, y 4, y 4 77 M m 7 m 4 Suy ra: Câu 4: Đáp án B Gọi H là trọng tâm ABC Dựng HK AB, HE CD, HF SE AB SHK SKH 60 Do đó SH HK tan 60 Mặc khác HK HB sin 60 ( Do ABD là tam giác đều nên ABD 60 ) suy ra HK a sin 60 a SH a 6 a a 7 Lại có HE HD tan 60 HF d H; SCD Do đó BD a 7 db dh HD 4 Câu 5: Đáp án C sin sin sin sin y e y ' e. sin ' e.sin cos e.sin Câu 6: Đáp án B 4 M N PT hoành độ giao điểm là M N 5 0 Câu 7: Đáp án C đồ thị hàm số y như hình bên
Đường thẳng y mcắt đồ thị hàm số 0 m 4 Câu 8: Đáp án C Bán kính mặt cầu là R 4 a : a y tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi Diện tích mặt cầu là Câu 9: Đáp án D S 4 R 4 a 6 a Câu 0: Đáp án D m m y ' 0, D \ Suy ra f đồng biến trên đoạn 0; Câu : Đáp án B Gọi R là bán kính của quả bóng m 0; min f f 0 m m m S R S R R S R R R b Câu : Đáp án D b.4. ; t. 6 St R Có 0! 68800 cách Câu : Đáp án D Từ đồ thị bên y f ' trên đoạn 0;5, ta có bảng biến thiên của hàm số Suy ra min 0;5 f f. Từ giả thiết, ta có 0 5 5 0 f đồng biến trên ;5 f f f f f f f f Hàm số 5 5 f f f f f f 0 5 0 f f f f Suy ra ma f f 0, f 5 f 5 0;5 Câu 4: Đáp án D Hàm số có tập ác định D \ y f như hình vẽ 0 f ' - 0 + f CT
lim y lim y đồ thị hàm số có TCN y, 0, lim Măc khác y y đồ thị hàm số có TCĐ Câu 5: Đáp án A y ' m Hàm số đồng biến trên y f ' Ta có 0 f ' 6 f ' 0. bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, suy ra Câu 6: Đáp án C f như trên PT f m f m 0; 0; 6 0 Câu 7: Đáp án D y ' 6 7 PT y ' 0 có nghiệm phân biệt trái dấu. Suy ra đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung Câu 8: Đáp án A 0 f ' + 0 - f Vì 9. nên hình vuông có cạch bằng độ dài đường sinh và đường kính đáy của hình trụ là bán kính Câu 9: Đáp án B 7 R V R l. Asai 4 Đồ thị hàm số tung Câu 0: Đáp án B a y a f và y a f 0 a đối ứng nhau qua trục Câu : Đáp án C Lượng bèo ban đầu là
Số lượng bèo phủ kín mặt hồ là B.0 Sau t (giờ) thì số lá bèo phủ kín mặt hồ ta có: t 9 Câu : Đáp án A ĐK: 0 PT f log 6 0. : ln Dễ thấy f ' 0 0 Lại có f 4 0 do đó PT có nghiệm duy nhất 4 Câu : Đáp án D : m m m m y ' 9 9 t 0.0.0 0 t 9 log do đó hàm số đồng biến trên 0; Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng ; khi m m m 0 m ; m m 0 m m Câu 4: Đáp án C ĐK: cos 0 Khi đó: PT cos tan cos cos cos cos cos k cos cos 0 cos k Câu 5: Đáp án A 7 5 5 4 4 4 4 a. a a. a a a Câu 6: Đáp án D Dễ thấy khi 0 khi 0 y khi 0 y ' khi 0 5 khi khi y ' đổi dấu khi qia các điểm ; 0; Câu 7: Đáp án B Số phần tử của tập hợp M là: C 5 (Do tan cos )
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đều, Xét một đỉnh A bất kỳ của đa giác: Có 7 cặp đỉnh của đa giác đối ứng với nhau qua đường thẳng OA, hay có 7 tam giác cân tại đỉnh A. Như vậy, với mỗi một đỉnh của đa giác có 7 tam giác nhận nó làm đỉnh tam giác cân. Số tam giác đều có đỉnh là các đỉnh của đa giác là 5 5 tam giác. Tuy nhiên, trong các tam giác cân đã ác định ở trên có cả tam giác đều, do mọi tam giác đều thì đều cân tại đỉnh nên tam giác đều được đếm lần. Suy ra, số tam giác cân nhưng không phải tam giác đều có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là: 7.5.5 90 0 8 Do đó ác suất cần tìm là P C 9 Câu 8: Đáp án D 5 Với m 0 hàm số không ác định tại vô cùng nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang Với m 0 y không có tiệm cận ngang. Với m 0 đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là Câu 9: Đáp án C Số biển số e là: 6.5.4.0.9.8 000 biển Câu 40: Đáp án B Lấy mỗi hộp quả cầu có: C. C 0 quả cầu 0 Gọi A là biến cố: quả cầu lấy ra cùng màu đỏ. y m Khi đó: A C7. C 6 4 Do đó ác suất cần tìm là: P A 4 7 0 0 Câu 4: Đáp án A Thể tích khối trụ cần tính là V R h..5 45 Câu 4: Đáp án D Khối lập phương có các đỉnh lần lượt là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a có độ a a a 8a dài cạnh bằng.. Vậy thể tích cần tính là V 7 Câu 4: Đáp án A Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
Hàm số đồng biến trên khoảng ; và ; Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y là hàm số cần tìm Câu 44: Đáp án D C. C 0 0 y Khi đó C. C 0. Đặt 0 C. C 0 0 Ta luôn có C. C 0 0 C. C 0 Suy ra 0 C. C 0 0 Xét hàm số 8 Hàm số f t t trên khoảng t ;,có f t liên tục trên ; f t đồng biến trên ; Do đó, giá trị nhỏ nhất của Câu 45: Đáp án C f t là ; t t t 4 f ' t 0; t min f t f. Vậy P min Gọi người đàn ông trong cặp vợ chồng lần lượt là A, A,..., A. Người A bắt tay với người đàn ông còn lại và người phụ nữ (trừ vợ mình) có 4 cái bắt tay. Người A bắt tay với người đàn ông còn lại và người phụ nữ (trừ vợ mình) có cái bắt tay. Người A bắt tay với 0 người đàn ông còn lại và người phụ nữ (trừ vợ mình) có cái bắt tay. Người A bắt tay với 0 người đàn ông còn lại và người phụ nữ (trừ vợ mình) có cái bắt tay. Vậy tổng số cái bắt tay là 4... 4 Câu 46: Đáp án A Cách : Chọn ; y suy ra m 4,5 4
t t Cách : Xét hàm số f t ln 4 Với t trên khoảng 0; f t là hàm số đồng biến y y y f f y ln 4y ln 4 ln ln 4 y y y Câu 47: Đáp án B 4. 4. : 0. 0 * Xét hàm số f trên, có Suy ra f ' là hàm số đồng biến trên 0 Mà 0 ; f '.ln f ''.ln 0; f có nhiều nhất nghiệm. f f là hai nghiệm của phương trình (*) Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 5 Câu 48: Đáp án A Vì mp SAB, SADvuông góc với đáy SA ABCD Và ABCD là hình vuông AB BC BC mpsab SC ; SAB SC; SB BSC 0 ;90 Khi đó Tam giác SBC vuông tại B, có BC tan BSC a : a SB Vậy tan Câu 49: Đáp án A 9 sin sin 4 cos và 5 cos sin
sin 0 Khi đó, phương trình (I) cos sin sin sin sin sin Kết hợp với 0; Câu 50: Đáp án B, ta được 5 0; ; ; ; là các nghiệm của phương trình 6 6 Vơi D, E, F lần lượt là trung điểm của cạnh BC, A' C ', C ' B ' Hai mặt phẳng ABB ' A ' và DEF song song với nhau a ; ' ; ' ' ; ' '. a d DE AB d E ABB A d C ABB A 4 Vậy khoảng cách cần tìm là d 4