HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 8 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG Câu : Trong khi triển 8 b, hệ số củ số hạng chứ b là: - B 7 C 56 8 8 Công thức: 8 b C k b k k k k 8 Hệ số củ số hạng chứ b 8k k k là 8 C k k k k C C Chọn 8 8 Câu : Trong không gin với hệ tọ độ Oyz cho điểm A ;; P : y z, Q: y Viết phương trình mặt phẳng phẳng và P Q và hi mặt phẳng R chứ A, vuông góc với cả hi mặt y z B y z C z z P ; ; ; Q ;; ; R P; Q ;; n n n n n Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Phương trình mặt phẳng R : y z z z Chọn Câu : Trong không gin với hệ tọ độ Oyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp úc với S : y z y 6z và song song với : y z C y z 6 y z 78 y z 6 y z 78 Gọi mặt phẳng cần tìm là Mặt cầu y z d d P tiếp úc với Chọn C B y z 6 y z 78 y z 6 y z 78 P Vì P // nên phương trình mặt phẳng S có tâm ;; P có dạng: I và bán kính R d d 78 S khi và chỉ khi d / R d 6 5 I P d 6 7 Câu : Tổng tất cả các số tự nhiên n thỏ mãn là: C C 6C n n n B C Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
( n) n Chú ý rằng Cn n; Cn ; Cn n, do đó 7 7 n 7 C C 6C n n n 6 n n( n ) 6( n ) n n n n n n n n n n n 6 7 7 8 Chọn B n n nn 6 7 Câu 5: Một tứ diện đều cạnh có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy củ hình nón Khi đó diện tích ung qunh củ hình nón bằng: B C Bán kính đường tròn đáy: r Đường sinh củ hình nón bằng với cạnh củ tứ diện đều: l Diện tích ung qunh hình nón: S rl q Chọn C Câu 6: Trong không gin với hệ tọ độ Oyz, tính thể tích tứ diện OABC, biết A, B, C lần lượt là gio điểm củ mặt phẳng y z với trục O, Oy, Oz 9 B 88 C 96 78 A;;, B;8;, C ;; 6 OA ; OB 8; OC 6 VOABC OAOB OC 86 96 6 6 Chọn C Câu 7: Họ nguyên hàm củ hàm số C 6 6 C 5 f ( ) 8 là: ln 8 B 6 ln 8 C C 6 5 f ( ) d d d 8d ln 8 C 6 6 C ln 8 Chọn Câu 8: Với hi số thực bất kỳ, b, khẳng định nào su đây là si? log b log b B log b log C log b log b 6 log b b log b log log b Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
Chỉ với, b thì b có thể âm Chọn Câu 9: Cho hàm số y f ( ), khẳng định nào su đây là đúng? Nếu hàm số đạt cực trị tại B Hàm số y f ( ) đạt cực trị tại thì hàm số không có đạo hàm tại thì f '( ) hoặc f '( ) C Hàm số y f ( ) đạt cực trị tại thì nó không có đạo hàm tại Hàm số y Chọn f ( ) đạt cực trị tại thì f ''( ) Câu : Đồ thị hàm số nào su đây có đường tiệm cận? y 9 Đồ thị hàm số y 9 B y hoặc f ''( ) C y 6 có đường tiệm cận là ; ; y Chọn y 8 Câu : Dòng điện oy chiều hình sin chạy qu mạch do động LC lý tưởng có phương trình sin i I wt Ngoài r i q ' t với q là điện tích tức thời trong tụ Tính từ lúc t, điện lượng chuyển qu tiết diện thẳng củ dây dẫn củ mạch trong thời gin là: w I w I B C w I w w w w w I I I sin sin cos w w w Chọn q idt I wt dt wt d wt wt Câu : Hàm số nào su đây đồng biến trên R? y B y e 8 5 log 5 y C y 7 Hàm số y với đồng biến trên R T có Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Chọn B e Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
Câu : Xét các khẳng định su: (I): Nếu hàm số y f ( ) (II): Đồ thị hàm số y b c, có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì luôn có ít nhất điểm cực trị M m (III): Tiếp tuyến (nếu có) tại điểm cực trị củ đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành Số khẳng định đúng là: B C Chọn C (I) si, chẳng hạn ét hàm (II) đúng, vì y có M và m y ' là hàm số bậc b luôn có ít nhất nghiệm và đổi dấu qu nghiệm đó (III) si, còn trường hợp trùng với trục hoành, chẳng hạn tiếp tuyến củ hàm số Câu : Cho hàm số y y có đồ thị là hình Đồ thị hình là đồ thị hàm số nào dưới đây? tại y B y C y y Đồ thị hàm số ở hình đối ứng qu trục tung nên hàm số là hàm chẵn, với Do đó đồ thị hàm số là y Chọn y, hàm số là Câu 5: Trong không gin cho các đường thẳng bc,, và mặt phẳng P Mệnh đề nào su đây là si? Nếu P và // b P thì b B Nếu b, c b và cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng chứ và c C Nếu // b và b c thì c Nếu b và b c thì / / c Chọn Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
log log 5 có bo nhiêu nghiệm nguyên? Câu 6: Bất phương trình Nhiều hơn và ít hơn nghiệm B Nhiều hơn nghiệm C Điều kiện: 5 BPT tương đương với: 5 log log 5 5 () Nếu Nếu 5 5,, 5 8, t có nghiệm 5 Do đó bất phương trình có vô số nghiệm nguyên Chọn B Câu 7: Cho hàm số y Hàm số không có cực trị Khẳng định nào su đây là si? B Đồ thị hàm số có hi đường tiệm cận cắt nhu tại I ; C Hàm số đồng biến trên R \ Hàm số đồng biến trên các khoảng ; và ; Lưu ý rằng khi ét hàm số f( ) đơn điệu trên tập hợp K, t chỉ ét khoảng K là khoảng, đoạn, hoặc nử đoạn Ví dụ K ;, K ( ; ] Chọn C Câu 8: Cho hàm số y f ( ) ác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: Khẳng định nào su đây là si? M ; là điểm cực tiểu củ hàm số B Đồ thị hàm số có hi điểm cực đại và một điểm cực tiểu Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
C f () được gọi là giá trị cực đại củ hàm số được gọi là điểm cực đại củ hàm số Chú ý rằng nếu M ; f ( ) đồ thị hàm số là điểm cực trị củ hàm số Chọn y f ( ) thì điểm M ; f ( ) là điểm cực trị củ cos d bằng: Câu 9: Tích phân B C cos cos d d d cos d o Chọn B Câu : Từ các chữ số,,,,,5,6 có thể lập được bo nhiêu số tự nhiên chẵn có b chữ số? B 5 C 68 5 Chữ số hàng trăm thuộc tập hợp ;;;;5;6, có 6 cách chọn Chữ số hàng chục thuộc tập hợp ;;;;;5;6, có 7 cách chọn Chữ số hàng đơn vị thuộc tập hợp ;;;6, có cách chọn Số số tự nhiên chẵn có b chữ số được lập từ các chữ số đó là: 67=68 (số) Chọn C n Câu : Cho cấp số cộng u có u u6 Tổng 8 số hạng đầu tiên củ cấp số cộng đó là: 9 B 8 C 8 9 n u u Chú ý công thức: S u u u b c d thì u ub uc ud T có: u u8 u6 u S 8 n n n, đồng thời với các số tự nhiên,,, 8 u u8 8 9 Chọn b c d thỏ mãn Câu : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng Biết SA 6 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD B C 8 6 Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
Diện tích đáy: S Chiều co củ hình chóp: h SA 6 ABCD Thể tích khối chóp: V Sh 6 8 Chọn C Câu : Cho hình chóp có đáy ABC là tm giác đều cạnh, tm giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng S ABC ABC B C 6 Gọi I là trung điểm củ AB, Tm giác SAB đều nên SI AB SI mp ABC, do đó Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là độ dài SI SI SA AI Chọn B Câu : Cho hình trụ bán kính đáy R, mặt phẳng qu trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8 Diện tích ung qunh củ hình trụ và thể tích củ khối trụ là: 8, B 6,6 C 6,6 6, Mặt phẳng qu trục hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện là hình chữ nhật có độ dài cạnh bằng 8 Đường co hình trụ: h S R h q 8 ; Câu 5: Cho hàm số thm số m để phương trình y V R h Chọn có đồ thị như hình bên dưới Tổng tất cả các giá trị nguyên củ 8 m có 8 nghiệm phân biệt là: Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
B 6 C m Phương trình đã cho tương đương với: Đồ thị hàm số y được ác định thông qu đồ thị hàm số y bằng cách: - Giữ nguyên phần đồ thị nằm bên trên trục hoành củ hàm số y - Lấy đối ứng qu trục hoành ở phần đồ thị nằm bên dưới trục hoành củ hàm số y Đồ thị hàm y như hình bên dưới m Số nghiệm củ phương trình là số gio điểm củ đồ thị hàm số y m m với đường thẳng y Để phương trình này có 8 nghiệm phân biệt thì m, mà m Z m ;; Chọn B nên Câu 6: Viết công thức tính thể tích V củ phần vật thể giới hạn bởi hi mặt phẳng vuông góc với trục, b b, có diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục O tại O tại các điểm điểm có hoành độ b là S( ) Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
V S d b Theo định nghĩ Chọn b B V S d C V S d Câu 7: Đạo hàm củ hàm số y 5 6 6 B bằng: 5 6 C y ' 6 6 5 Chọn b 5 6 6 Câu 8: Trong không gin với hệ tọ độ Oyz, viết phương trình mặt phẳng và cắt các ti O, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C so cho OA OB OC P b V S d 5 6 6 M ;; chứ điểm y z B y z C y z y z 8 TH: OA OB OC, khi đó kiện đề bài TH: P là mặt phẳng bất kỳ đi qu M và gốc tọ độ O đều thỏ mãn điều OA OB OC k với k Vì A, B, C thuộc các ti O, Oy, Oz nên y z Ak;;, B; k;, C ;;k Phương trình mặt phẳng : Điểm M ;; thuộc Chọn P nên k k k k P k k k Do đó : y z P y z 8 8 Nhận ét: Để đảm bảo tính đúng đắn củ đề bài, đề bài nên cho thêm giả thiết A, B, C không trùng với gốc tọ độ Khi đó chỉ có duy nhất trường hợp như phần lời giải Câu 9: Điều kiện củ thm số thực m để phương trình m m Tổng quát: Phương trình sin bcos c ( nghiệm khi và chỉ khi b c Phương trình sin m cos vô nghiệm là: B m C m m b ) có nghiệm khi và chỉ khi sin m cos vô nghiệm khi và chỉ khi m m m m m m Chọn C b c, vô Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
Câu : Trong không gin với hệ tọ độ Oyz, cho điểm M; ;, N;; phẳng trung trực củ MN Viết phương trình mặt y z 5 B y z 5 C y z y z 5 I ;; là trung điểm củ MN ;; 6 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình: u ;; Chọn B Câu : Gọi trị là BC, 5 m, m MN Mặt phẳng trung trực củ MN chứ I và nhận là các giá trị củ thm số m để đồ thị hàm số so cho tm giác OBC có diện tích bằng, với O y z y z 5 y m có hi điểm cực là gốc tọ độ Tính B C 6 mm T có: y ' 6 6 6, do đó tọ độ điểm cực trị là: ; m và ; m BC Tm giác OBC có S BC do/ BC do/ BC d O / BC Phương trình đường thẳng đi qu điểm cực trị: y' y'' 6 6 6 y y m m Do đó BC : y m 8 8 Do đó: d / m m m 5 O BC m m Do đó mm 5 Chọn Câu : Trong không gin với hệ tọ độ Oyz, cho hi điểm A;; và ; ; AB cắt mặt phẳng P : y z tại điểm I Tỉ số IA IB bằng: B C 6 IA IB d A/ P 8 T có: d A / P d B/ P d B P ; / B Đường thẳng IA Do đó Chọn IB Câu : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thng vuông tại A và D, AB AD, CD Gọi I là trung điểm củ cạnh AD, biết hi mặt phẳng SBI, SCI cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S ABCD bằng o o B 6 5 5 Tính góc giữ hi mặt phẳng, o C 5 SBC ABCD o 6 Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
Giả thiết hi mặt phẳng SBI, SCI đáy cho t SI vuông góc với đáy (ABCD) AB CD S AD ABCD V 9 5 5 Do đó SI S 5 5 ABCD cùng vuông góc với Gọi H là hình chiếu củ I lên BC T có BC vuông góc với mặt phẳng (SIH) nên BC SH Do đó góc hợp bởi hi mặt phẳng (SBC), (ABCD) là góc SHI Có BC 5, SBCI SABCD SABI SDCI, do đó IH SBCI 5 BC 5 5 SI 5 5 tn SHI IH 5 5 SHI 6 o Chọn Câu : Trong không gin với hệ tọ độ Oyz cho các điểm A B C Phương trình mặt phẳng nào dưới đây đi qu A, gốc tọ độ O và cách đều hi điểm B và C? P P : y z B P : 6 y 5z C P : y z P : 6 y z Giả sử vectơ pháp tuyến củ P là n ; b; c b c P qu A; ; P qu ;; P : b y cz O nên b ; ;, ; ;, ;; - Nếu b P : z hiển nhiên không thỏ mãn cách đều hi điểm B và C - Nếu b, chọn b T có: d B / P c c 5, dc/ P c d / d / c B P C P Khi c P : y cz y cz, t có c c c c 5 Theo đề bài, c, t có mặt phẳng P : 6 y z Chọn Nhận ét: Cả phương án lự chọn đều có dạng y cz, vì thế chỉ dự vào phương án lự chọn, t có thể đặt P: y cz su đó tìm c Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
Câu 5: Tập tất cả các giá trị củ thm số m để phương trình m là: ( ;] [8; ) B C ; [8; ) Đặt t t t m t m 6 m có nghiệm ; [8; ) ; 8; Phương trình m 6 m () tương đương với () Để () có nghiệm thì () phải có nghiệm t m m m m m m m ' 6 9 8 () vô nghiệm ' m 8 có nghiệm đều không dương Do đó vô nghiệm hoặc có nghiệm đều không dương nghiệm dương m Chọn B m 8 m 8 8 ' m m m S m m P m m 8 m Do đó có ít nhất Nhận ét: Có thể giải bằng cách đư về hàm số, () có nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình t 6t mt có nghiệm dương Rõ ràng t không là nghiệm củ phương trình này nên t 6t để phương trình này có nghiệm dương thì m có nghiệm dương Khảo sát hàm số t t 6t y trên ; t và CD Gọi I, J lần Câu 6: Cho tứ diện ABCD có ACD BCD, AC AD BC BD lượt là trung điểm củ AB và CD Với giá trị nào củ thì ABC ABD? B C Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
Tm giác ACD và BCD là các tm giác cân tại A và B nên CD vuông góc với AJ và BJ Theo đề bài, ACD BCD AJ BJ Lại có các tm giác ACD và BCD bằng nhu (ccc) nên AJ BJ Do đó tm giác AJB vuông cân tại J nên IJ AB AJ AD DJ Dễ thấy góc giữ hi mặt phẳng ABC và ABD là góc CI Để mặt phẳng này vuông góc với nhu thì CI DI IJ CD IJ Chọn Câu 7: Cho prbol P có đồ thị như hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi P với trục hoành B C 8 Dễ thấy phương trình Do đó P : P có dạng: T có: P đi qu điểm ; nên S d Chọn Câu 8: Biết d b c 5 với bc,, là các số hữu tỷ, tính P b c 7 9 B 86 9 7 Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 C 67 7 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
9 I d 9 d d 9 9 9 d 9 d 6 5 7 9 7 5 5 6 7 5 8 7 7 7 6 5 Do đó 7, b, c b c 7 Chọn 7 7 9 Câu 9: Có bo nhiêu giá trị nguyên củ thm số m để đồ thị hàm số y tiệm cận đứng? m m B C Xét phương trình m m () có hi - Nếu () vô nghiệm hoặc () có duy nhất nghiệm, hiện nhiên đồ thị hàm số không thể có hi tiệm cận đứng - Nếu () có nghiệm phân biệt Giả sử nghiệm đó là và b với b T có: b b m m b Khi đó TXĐ củ hàm số: Để đồ thị có tiệm cận đứng thì phải tồn tại các giới hạn lim y; lim y Muốn thế t phải có b b Vậy cần tìm m để có nghiệm phân biệt đều lớn hơn - Điều này ảy r khi và chỉ khi m m m 5 6 f ( ) m m 5 6 m 5 6 Vì m nguyên b m m nên m ; Chọn B Câu : Trong năm đầu tiên đi làm, nh A được nhận lương là triệu đồng mỗi tháng Cứ hết một năm, nh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm su tăng % so với mỗi tháng năm trước Mỗi khi lĩnh lương, nh A đều phải cất đi phần lương tăng so với năm ngy trước để tiết kiệm mu ô tô Hỏi su ít nhất bo nhiêu năm thì nh A mu được ô tô giá 5 triệu biết rằng nh A được gi đình hỗ trợ % giá trị chiếc e? B C Tiền lương mỗi tháng củ nh A trong năm thứ n n N là:, n Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
Năm thứ nhất nh A không cất đi đồng nào vào khoản mu ô tô Từ năm thứ n N* n n, mỗi tháng nh A cất đi số tiền là:,, Do đó trong năm thứ n n N*, nh A tiết kiệm được số tiền: n n n n,,,, Do đó tổng số tiền nh A tiết kiệm được tới năm thứ n n N * là: n n n n, n,,,,,, Số tiền nh A còn thiếu để mu e: 5 T có: n n,, n log,,9 Khi đó 6 6 nhất năm, nh A mu được e Chọn C n n và n Vậy su ít Câu : Cho hình chóp SABCD, G là điểm nằm trong tm giác SCD, E, F lần lượt là trung điểm củ AB và A Thiết diện củ hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là: Tm giác B Tứ giác C Ngũ giác Lục giác SG DC I ; CI BD J ; SJ AG K Vì BD // EF nên BD song song với mặt phẳng thiết diện Qu K kẻ ML // BD ( M SB, L SD ) LG SC N, Thiết diện là hình ngũ giác EFLNM Chọn C Câu : Thể tích vật thể tròn oy sinh r khi hình phẳng giới hạn bởi các đường y, y, quy qunh trục O có giá trị là kết quả nào su đây? V B V C V V 5 6 Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
T có: phương trình y y Hoành độ gio điểm củ các đường y, y là nghiệm củ hệ Do đó: V d d Không có đáp án đúng Nhận ét: Đề bài có vấn đề 8 5 Câu : Cho hình lập phương ABC A' B' C ' D ' có cạnh bằng Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng chứ đường chéo Tìm giá trị nhỏ nhất củ diện tích thiết diện thu được 6 AC ' B 6 C Gọi d là gio tuyên củ mp(abcd) với mặt phẳng thiết diện Gọi I là trung điểm củ AC TH: Nếu d cắt cạnh BC tại M Đặt BM đối ứng với M qu I thì T có SAMC ' N SAMC ' AMC ' N N A' D' Xét hệ trục tọ độ Oyz, trong đó O D ' ;;, ;; A Khi đó: C ' ;; ; M; ; Lấy N Thiết diện là hình bình hành A', B ' ;;, t Phương trình đường thẳng AC ': y t z t Gọi H là hình chiếu vuông góc củ M uống AC ' H t; t; t ; MH t ; t ; t ; AC ' ; ; MH AC ' t t t t t Do đó MH t t t MH t t t t ; ; 6 Khi đó: SAMC ' N SAMC ' AC ' MH 6 Dấu bằng ảy r khi và chỉ khi t M là trung điểm củ BC TH: Nếu d cắt cạnh DC, giải tương tự (cạnh BC và DC vi trò như nhu) TH: Nếu d không cắt cạnh BC và DC, khi đó d cắt cạnh cũng có vi trò như nhu và giống vi trò củ BC Chọn Câu : Cho hàm số y b c d BB ' hoặc AB ' ' Tương tự, các cạnh này có đồ thị như hình dưới Khẳng định nào su đây đúng? Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
bcd B c b d C b c d b d c Đồ thị hàm số có dạng y m m ; Đồ thị hàm số đi qu điểm 8m m Do đó t tìm được: b 9, c, d Chọn C Câu 5: Cho hàm số y f ( ) ác định trên R và hàm số y f '( ) ; nên có đồ thị như hình dưới: Xét các khẳng định su: (I) Hàm số y f ( ) có cực trị (II) Phương trình f ( ) m 8 có nhiều nhất b nghiệm (III) Hàm số y f ( ) Số khẳng định đúng là: nghịch biến trên khoảng ; B C Dự vào đồ thị hàm số y f '( ), t có bảng biến thiên củ hàm số y f ( ) như su: Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
f '( ) + + f( ) f () f () f () (I) đúng, vì y f ( ) có cực trị là,, (II) si, phương trình y f ( ) 8 có nhiều nhất nghiệm (III) T có: f ( ) ' f '( ) Khi Chọn C ;, ; nên f '( ) Do đó (III) đúng Câu 6: Cho y, và giá trị nhỏ nhất củ biểu thức là các số thực dương thỏ mãn điều kiện P y y y y Tính tổng giá trị lớn nhất 8 B C T có: y y Do đó: 9 y 5 5 9 5 9 9 5 T có: 9 9 P 9 6 5 Xét hàm số f ( ) 5 9, f '( ) 5 9 Do đó 9 ; 5 9 f () f ( ) f f( ) Chọn B 5 Câu 7: Cho hàm số f( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn f d ( ) Tích phân f ( ) d bằng: f( ) đồng biến trên 9 ; 5 ; thỏ mãn và f (), f '( ) d 9 B 5 C 7 6 5 Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
T có: f ( ) f () f ( ) d f ( ) d f '( ) d f '( ) d Theo đề bài, f () và f ( ) d nên t có f '( ) d '( ) 9 '( ) 8 '( ) 8 9 8 8 9 8 Xét f d f d f d d Mặt khác '( ) 9 f nên t phải có 5 f '( ) 9 f ( ) f '( ) d C Mà theo đề bài, 5 9 f '( ) 9 d Đẳng thức ảy r nên f () nên C 5 Do đó 5 I d 9 5 5 5 Chọn B Câu 8: Cho hàm số y C C có đồ thị Biết đồ thị có điểm phân biệt khoảng cách từ M hoặc N tới hi tiệm cận là nhỏ nhất Khi đó MN có giá trị bằng: M, N và tổng MN B T có: Xét 9 9 y 9 M, MN 6 C là điểm thuộc MN MN 6, đồ thị hàm số có đường tiệm cận là và y C Khoảng cách từ M tới đường thẳng là ; khoảng cách từ M tới đường thẳng y là 9 T có: 9 9 6 Dấu bằng ảy r khi và chỉ khi 9 hoặc, t có điểm 6;7 Khi Chọn M Khi, t có điểm N ; Khi đó MN 6 6 6 Câu 9: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có chữ số Tính ác suất để số được chọn có dạng bcd, trong đó b c d 9, B,95 C,79,55 Xét các số ' ; b' b ; c ' c ; d ' d Vì ' ; b' b ; c ' c ; d ' d nên t có ' b' c' d ' Đồng thời với mỗi bộ số ', b', c ', d ' được chọn r từ tập hợp Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom
,,,,,, thỏ mãn điều kiện ' b' c' d ', t đều thu được bộ số mãn điều kiện đề bài Do đó số cách chọn thỏ mãn là: C, b, c, d thỏ Các số tự nhiên có chữ số thuộc từ đến 9999, do đó không gin mẫu là n 9 Xác suất cần tính là: Câu 5: Cho khối lăng trụ đứng BAC o V C 95 P,55 Chọn 9 9, mặt phẳng AB ' C ' B V Gọi I là trung điểm củ B C ABC A' B' C ' có đáy là tm giác cân ABC tạo với đáy một góc o Tính thể tích V C Theo đề bài, tm giác A B C cân tại A nên Lại có AA' B' C ' IA' B' C ' nên AA' I B' C ' AI B' C ' Do đó góc hợp bởi mặt phẳng góc AIA' AB ' C ' V 6 và mặt phẳng đáy là Tm giác A' CI vuông tại I có góc A ' bằng 6 o nên o A' I A' C ' Do đó AA' A' Itn với AB AC, củ khối lăng trụ đã cho 9 V 8 B' C ' C ' I A' C ' A' I Do đó SA' B' C ' A' I B ' C ' V S AA A' B' C ' ' Chọn B ------------------------------HẾT------------------------------ Xem Video chữ đề trên YouTube: https://youtube/drjuvpwwk Niên khó 6-9 SĐT: 9877 Sưu tầm bởi - https://blogtonhoccom