Ø ÔÔÖÓÜÑØÐÝ ÒÖ ØÒÓÙÖ Ö ÐÓÖØÑ ÓÖ Ð ØÓÒ Ø ÖÒ Ó ÅÓÖÒÓ¹ËÓ ÄÙ Å Ò ÂÓ ÇÒÒ Ôغ ÄÒÙ Ý Ë ØÑ ÁÒÓÖÑ ØÓ ÍÒÚÖ ÐÒØ ¹¼ ¼½ ÐÒØ ËÔÒ ßÔÓ ÑÓ ÓÒÒÐÐ ºÙº ØÖغ Ì ÒÖ ØÒÓÙÖ ÆƵ Ö ÐÓÖØÑ ÛÐÝ Ù Ò ÔØØÖÒ Ð ØÓÒ Ø º ÐÖ Ø Ó Ø ÆÆ Ö Ð¹ ÓÖØÑ Ú Ò ÚÐÓÔ Ò ÓÖÖ ØÓ ÓØÒ ÐÓÛÖ ÖÖÓÖ ÖØ º ÅÓ Ø Ó ØÑ Ö ÜØÒ ÓÒ Ó Ø ÆÆ Ö ÐÓÖØÑ ÛÖ Ø ÓÒ¹ ØÓÒ Ó ÒÒ ÜØÐÝ Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ ÑÔÓ º ÐÐ Ø ÐÓÖØÑ ÐÙÐØ ÒÙÑÖ Ó ØÒ ØØ ÒÖ ÛØ º Ð Ó ÚØÓÖ Ô ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ù ÙÐÐÝ Ò Ò Ø ÐÓÖØÑ º Á Ø ÓÒØÓÒ Ó ÒÒ ÜØÐÝ Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ ÖÐÜ ÙÖØÖ ÖÙØÓÒ ÓÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÒ ÓÑÔÙØØÓÒ Ò Ó¹ ØÒº ÁÒ Ø ÛÓÖ Û ÔÖÓÔÓ ÑÓØÓÒ Ó Ø ÄË ÄÒÖ ÔÔÖÓÜÑØÒ Ò ÐÑÒØÒ ËÖ ÐÓÖØÑ Ø ÆÆ Ö Ð¹ ÓÖØÑ ÓÖ ÑØÖ Ô µ Ò ÓÖÖ ØÓ Ù ÖØÒ ÒÓÙÖÓÓ ÓÖ ÐÓÛÖÒ ÖÖÓÖ ÖØ Ò ÖÙ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÒ ÓÑÔÙØØÓÒ Ø Ø Ñ ØѺ ÃÝÛÓÖ ÆÖ Ø ÆÓÙÖ ÅØÖ ËÔ ÈØØÖÒ ÊÓÒØÓÒº Ì ÙØÓÖ Û ØÓ ØÒ Ø ËÔÒ ÁÝÌ ÓÖ ÔÖØÐ ÙÔÔÓÖØ Ó Ø ÛÓÖ ØÖÓÙ ÔÖÓØ ÌÁ¼½º
½ ½ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÆÓÒ¹ÔÖÑØÖ Ð ØÓÒ ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ø ÛÐÝ Ù ØÒÕÙ Ò ÔØØÖÒ ÖÓÒØÓÒ ¾ º ÇÒ Ó Ø ÑÔÐ Ø ØÒÕÙ Ò ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ø ÔÓÔÙÐÖµ ØÓ Ù Ø ÒÖ ØÒÓÙÖ ÆƵ Ð Ö Û ÚÒ Ò ÙÒÒÓÛÒ ÑÔÐ Ü Ò Ø ÔÖÓØÓØÝÔ Ô Ò Ø ØÖÒÒ Ø Û ÐÓ Ø ØÓ Ü ØÒ Ø Ð Ü Ò Ø Ñ Ð Ôº Ì ÆÆ Ð Ö Ù ÙÐÐÝ ÓØÒ ÔØÐ ÖÖÓÖ ÖØ ÙØ Ø ÔÓ Ð ØÓ ÓØÒ ØØÖ ÐÓÛÖµ ÖÖÓÖ ÖØ Ù Ò ÒÙÑÖ Ó ÒÖ Ø ÒÓÙÖ º ÌÙ ÒÖ ØÒÓÙÖ ÆƵ Ð Ö Ò Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ Ó Ø ÑÔÐ Ü Ò ØÒ ØÖÓÙ ÚÓØÒ ÔÖÓ Ø Ð Ü Ò Ø Ð Û ÑÓ Ø ÖÔÖ ÒØØÚ ÑÓÒ ØÓ ÒÖ Ø ÒÓÙÖ º Í ÙÐÐÝ Ø Ð Ö Ö ÑÔÐÑÒØ ØÖÓÙ Ò ÜÙ ØÚ Ö ØØ ÐÐ Ø ØÒ ØÛÒ Ø ÑÔÐ Ò Ø ÔÖÓØÓØÝÔ Ò Ø ØÖÒÒ Ø Ö ÐÙÐغ ÏÒ Ø ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ô Ò ÙÐÒ Ô Ø ÜÙ ØÚ Ö Ù ÙÐÐÝ ÒÓØ ÚÖÝ ØÑÓÒ ÙÑÒº ÇÒ Ø ÓØÖ Ò ÛÒ ÛÓÖÒ ÓÒ ÑØÖ Ô ½ Ò Û Ø ØÑÔÓÖÐ Ó Ø Ó ÐÙÐØÒ Ø ØÒ ¹ ØÛÒ ØÛÓ ÔÖÓØÓØÝÔ ÓÖ Ò ØÒ Ø Ø ØÒ ÛÒ Ð ÝÒ ÒÛÖØØÒ ÖØÖ µ Ø ÜÙ ØÚ Ö ÓÑ ÑÔÖØк ËÚÖÐ ÐÓÖØÑ Ë ÄË Ò ÌÄË ÑÓÒ ÓØÖ µ Ú Ò ÚÐÓÔ Û Ò Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ Ò ÑØÖ Ô ÛØ ÐÓÛ ÒÙÑÖ Ó ØÒ ÐÙÐØÓÒ º Ð Ó Ø Ë ÐÓÖØÑ Ò Ü¹ ØÒ ½ ØÓ Ò Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ ÛØ ÐÓÛ ÒÙÑÖ Ó ØÒ Ð¹ ÙÐØÓÒ º ÁÒ Ø ÔÔÖ Û ÔÖ ÒØ Ò ÜØÒ ÓÒ Ó Ø ÄË ÐÓÖØÑ ØØ Ù Ø ÑÓ Ø ÒÓÙÖ ØÓ Ð Ý Ø ÑÔк ÐØÓÙ Ø ÜØÒ ÓÒ Ó ÒÓØ Ò ÜØÐÝ Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ Ø ÖÖÓÖ ÖØ ÓØÒ Ö ÚÖÝ ÐÓ ØÓ ØÓ Ó Ð Ö ØØ Ù Ø ÜØ ÒÖ Ø ÒÓÙÖ º ÁÒ Ø ÒÜØ ØÓÒ Û ÛÐÐ ÒØÖÓÙ Ø ÄË ÐÓÖØÑ Ò Ø ÔÖÓ¹ ÔÓ ÑÓØÓÒ Ø ÔÔÖÓÜÑØÒ ÄË Ä˵ ÐÓÖØѺ Ì ÓÐÐÓÛÒ ØÓÒ Ö Ø ÜÔÖÑÒØ Ò Ø Ö ÙÐØ ÓØÒ Û ÓÛ ØØ Ø ÄË ÓØÒ ÖÖÓÖ ÖØ ÐÓ ØÓ ØÓ Ó ÆÆ Ð Ö ÛÐ Ø Ø Ñ ØÑ ÐÙÐØ ÖÙ ÒÙÑÖ Ó ØÒ º ÒÐÐÝ Û ÔÖ ÒØ Ø ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Û ÓÙØÐÒ ÓÑ ÙØÙÖ ÛÓÖº ¾ Ì ÄË ÐÓÖØÑ Ì ÄË ÐÓÖØÑ ÖÚ ÖÓÑ Ø ÄË ÐÓÖØÑ º Ì ÐØØÖ ÐÓÖØÑ ÖÐ ÓÒ Ø ØÖÒÐ ÒÕÙÐØÝ ØÓ ÔÖÙÒ Ø ØÖÒÒ Øº ÁØ Ù ÐÓÛÖ ÓÙÒ Ó Ø ÖÐ ØÒ ØÛÒ ÔÖÓØÓØÝÔ Ò Ø ÑÔÐ Û Ù ØÓ ÐÑÒØ ÐÐ ØÓ ÔÖÓØÓØÝÔ ØØ ÒÒÓØ ÐÓ Ö ØÓ Ø ÑÔÐ ØÒ ÚÒ ÓÒº Ì ÄË ÐÓÖØÑ ØÛÓ ÑÒ ØÔ ½º ÈÖÔÖÓ Ò ØÔ Ì ØÔ ÖÖ ÓÙØ ÓÖ Ø Ð ØÓÒ Ò º Ö Ø Ø ÐØ Ø ½ ÑØÖ Ô ÖÔÖ ÒØØÓÒ Ô Û ÓÑ Ò Ó ÑØÖ Òº
¾ Ó ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓØÓØÝÔ ¾ ÐÐ ÔÖÓØÓØÝÔ º ÌÒ Ø ÐÙÐØ Ò ØÓÖ Ø ØÙÐ ØÒ ØÛÒ ÔÖÓØÓØÝÔ Ò ÐÐ Ø ÓØÖ ÔÖÓØÓØÝÔ Ò Ø ØÖÒÒ Ø ÒÐÙÒ Ø ÔÖÓØÓØÝÔ µº ¾º Ð ØÓÒ ØÔ ÙÖÒ Ø ØÔ Ø ØÒ ÐÙÐØ Ò Ø ÔÖÔÖÓ Ò ØÔ Ö Ù ØÓ ÓØÒ ÐÓÛÖ ÓÙÒ Ó Ø ØÒ ØÛÒ ÔÖÓØÓØÝÔ Ò Ø ÑÔк Í Ò Ø ÐÓÛÖ ÓÙÒ Ó Ø ØÒ Ø ÐÓÖØÑ ØÖØÚÐÝ Ò ÓÓ ÒØ ØÓ ÒÖ Ø ÒÓÙÖ ÐÙÐØ Ø ØÙÐ ØÒ ØÛÒ Ø ÒØ Ò Ø ÑÔÐ Ò ÔÖÙÒ Ø ØÖÒÒ Ø ÙÒØÐ ØÖ ÓÒÐÝ ÓÒ ÔÖÓØÓØÝÔ Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖº Ì ÄË ÙÖ ½µ ÑÔÐ ÙØ ÔÓÛÖÙÐ ÚÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÄË ÐÓÖØÑ ØØ ÑÔÐÝ ØÓÔ Ø Ö ÓÖ Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ ÛÒ Ø ÒÙÑÖ Ó ÖÑÒÒ ÒÓØ ÔÖÙÒµ ÔÖÓØÓØÝÔ Ð ØÒ ÒÙÑÖ º ÌÒ Ø Ð Ø ÑÔÐ Ý ÚÓØÒ ÑÓÒ ØÓ ÔÖÓØÓØÝÔ º ÇÙÖ ÜÔÖÑÒØ ÓÛ ØØ Ø ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓØÓØÝÔ Ù Ò Ø ÚÓØÒ Ò ÒÖÐ ÑÐÐÖ ØÒ Ò ØØ ØÓ ÔÖÓØÓØÝÔ Ö ÒÓØ ÜØÐÝ Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ º ÔØ Ó Ø ÖÖÓÖ ÖØ ÓÖ Ø ÐÓÖØÑ Ö ÚÖÝ ÐÓ ÖÒØ Ò Ð ØÒ ½±µ ØÓ ØÓ Ó Ð Ö Ù Ò Ø ÜØ ÒÖ Ø ÒÓÙÖ º Ð Ó Ø ÐÓÖØÑ ÐÙÐØ ÐÓÛÖ ÒÙÑÖ Ó ØÒ ØÒ Ð Ö Ù Ò Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ Ò Ð Ó ÐÙÐØ ÛÖ ØÒ ØÒ Ø ÄË ÐÓÖØÑ Ø Ðº ÜÔÖÑÒØ ÁÒ Û ÔÖ ÒØ ÓÑ Ö ÙÐØ Ó Ø ÄË ÐÓÖØÑ ÓÒ ÝÒØØ Ø Ù Ò ¾ Ð º ÁÒ Ø ÛÓÖ Ø ÐÓÖØÑ ÓÖ ÒÖØÒ ÐÙ ØÖ Ø ÔÔÖ Ò Ò Ù ØÓ ÒÖØ ÝÒØØ Ø ÖÓÑ Ð Ò ÛØ ØÛÓ ÚÐÙ ÓÖ Ø ÑÒ ÓÒÐØÝ Ó Ø ÒÖØ Ø Ò ½¼º Ì ÐÓÖØÑ ÒÖØ ÖÒÓÑ ÝÒØØ Ø ÖÓÑ ÖÒØ Ð ÐÙ ØÖ µ ÛØ ÚÒ ÑÜÑÙÑ ÓÚÖÐÔ ØÛÒ ØѺ Ð ÓÐÐÓÛ Ù Ò ØÖÙØÓÒ ÛØ Ø Ñ ÚÖÒ Ò ÖÒØ ÖÒÓÑÐÝ Ó Ò ÑÒ º Ì ÓÚÖÐÔ Û Ø ØÓ ¼º¼ Ò Ø ÚÖÒ ØÓ ¼º¼ Ò ÓÖÖ ØÓ ÓØÒ ÐÓÛ ÖÖÓÖ ÖØ Ð ØÒ ± ÓÖ Ø ÆÆ Ð Öµº ÇÒ Û Ø ÝÒØØ Ø ÔÖÔÖ ÚÖÐ ÔÖØØÓÒ Ó ØÖÒÒ Ò Ø Ø Ø ÛØ ÖÒØ Þ ÛÖ Ñº ÓÖ ØÖÒÒ Ø Ø Þ Ù ÛÖ ½¼¾ ¾¼ ¼¾ ¼ ½ Ò ½¾º Ì Ø Ø Ø Þ Û ½¾ ÓÖ ÐÐ ØÖÒÒ Ø Þ º ÐÐ ÜÔÖÑÒØ ÛÖ ÖÔØ ½ ØÑ ÛØ ÖÒØ ØÖÒÒ Ò Ø Ø Ø Ó Þ Ò ÓÖÖ ØÓ ÓØÒ ØØ ØÐÐÝ ÒØÚ Ö ÙÐØ º ÁÒ Ø Ö Ø ÜÔÖÑÒØ Û ÓÑÔÖ ÄË ÖÖÓÖ ÖØ ÛØ ØÓ Ó Ø ÆÆ Ð Ö Ò ÚÖÓÙ ¹ÆÆ Ð Ö º Ì ÜÔÖÑÒØ Ò ÖÔØ ÓÖ Ò ½ Ù Ò Ø Ó ÖÒØ ÑÒ ÓÒÐØ ÙÖ ¾µº Û ¾ Ì ÒÙÑÖ ÔÒ ÜÐÙ ÚÐÝ ÓÒ Ø ÑÒ ÓÒÐØÝ Ó Ø ÓÖ ÑÓÖ ØÐ µº ÐÐ Ø ÔÖÓØÓØÝÔ ÛÓ ÐÓÛÖ ÓÙÒ Ó Ø ØÒ Ö ØÒ Ø ØÙÐ ØÒ ØÛÒ Ø ÒØ Ò Ø ÑÔÐ Ò ÐÝ ÐÑÒغ
ÁÒÔÙØ È Ò È ß ÒØ Ø Ó ØÖÒÒ ÔÖÓØÓØÝÔ Ð È Ñ ß Ø Ó ÔÖÓØÓØÝÔ Ð ¾ Ê Ò Ñ ß ÔÖÓÑÔÙØ Ò Ñ ÖÖÝ Ó ÒØÖÔÖÓØÓØÝÔ ØÒ Ð Ü ¾ ßØ Ø ÑÔÐ Ð ¾ Æ ß ÑÜÑÙÑ ÒÙÑÖ Ó ÒÓÙÖ ØÓ Ù Ð ÇÙØÔÙØ ¾ Æ ß Ð Ò ØÓ Ø ÑÔÐ Ü Ð ÙÒØÓÒ Ê ß ØÒ ÙÒØÓÒ Ð ÎÇÌÁÆ Æ ß ÚÓØÒ ÙÒØÓÒ Ð ÎÖÐ Ô Õ ¾ È ¾ Ê Ò ß ÐÓÛÖ ÓÙÒ ÖÖÝ Ð Ô ¾ ß Ø ÒØ ØÓ ÒÖ Ø ÒÓÙÖ Ð Ü Ô Õ ¾ Ê Ò ¾ Æ ß ÒÙÑÖ Ó ÓÑÔÙØ ØÒ Ð ØÓÔ ÓÓÐÒ ß Ù ØÓ ØÓÔ Ø Ö Ð Ò ½ Ô ÒØÖÑÒØ ¼ ÖØÖÖÝÐÑÒØ µ Ò ¼ ØÓÔ Ð ÛÐ È ¼ Ò ÒÓØ ØÓÔ Ó Ü Ü µ Ò Ò ½ ß ØÒ ÓÑÔÙØÒ Ð È È Ü ØÒ Ü Ô ß ÙÔØÒ Ô Ð Ò ÒØÖÑÒØ ½ Õ ÒØÖÑÒØ Õ ½ ÓÖ ÚÖÝ Ô ¾ È Ó ß ÐÑÒØÒ Ò ÔÔÖÓÜÑØÒ ÐÓÓÔ Ð ¾ ØÒ Ô ÑÜ Ô Ô Ü µ ß ÙÔØÒ ÔÓ Ð Ð Ò Ô Ô Ô ¾ ØÒ ß ÔÔÖÓÜÑØÒ ÐØÒ ÖÓÑ Ð Ô ØÒ Ô Ô Ò Ð ß Ô ¾ Ð Ô ØÒ È È Ô ß ÐÑÒØÒ ÖÓÑ È Ð Ð ß ÔÔÖÓÜÑØÒ ÐØÒ ÖÓÑ È Ð Ô Õ ØÒ Ô Õ Õ Ô Ò Ò Ò ÒÓÖ ÒØÖÑÒØ ØÒ Ð È ØÒ ØÓÔ ØÖÙ ß ØÓÔ Ø Ö Ð Ð Õ Ò ÒÛÐ È È Ô ÎÇÌÁÆ È µ Ò ß ÖØÖÚ Ø Ø ÒØ ØÓ ÆÆ Ð º ½º ÐÓÖØÑ ÄË
ÓÙÐ ÜÔØ ÄË ÐÓÛÖ ÖÖÓÖ ÖØ ØÒ Ø ÆÆ Ð Ö Ð Ó ÐÓÛÖ ØÒ ÓÑ ÆÆ Ð Ö µ ÙØ ØÝ Ö ÐØÐÝ Ö ØÒ ØÓ Ó Ø ÆÆ Ð Ö Ù Ò Ø Ñ ÚÐÙ Ó º ÒÓØÖ ÔÓÒØ ØØ Ø ÄË Ó ÒÓØ ÐÛÝ Ù ÔÖÓØÓØÝÔ ØÓ Ð Ý Ø ÑÔÐ Ø Ù Ø ÑÓ Ø º Ì ØÙÖ ÓÙÐ ÜÔÐÒ Ø ÖÒ ØÛÒ ÄË ÖÖÓÖ ÖØ Ò ÆÆ Ð Ö ÖÖÓÖ ÖØ ÓÖ Ü ÚÐÙ Ó º Ì ÚÖ ÒÙÑÖ Ó ÒÓÙÖ Ù Ý ÄË Û ÐÙÐØ Ò ÓÖÖ ØÓ ÔÖÓÖÑ ÑÓÖ ÙÖØ ÓÑÔÖ ÓÒ ÙÖ µº Ì ÒÙÑÖ ÛÖ º¾ ÓÖ ÛÒ ÑÒ ÓÒÐØÝ Û Ò º ÔÖÓØÓØÝÔ ÛØ ÑÒ ÓÒÐØÝ ½¼º ÓÖ ½ Ø ÒÙÑÖ ÛÖ º¾¾ Ò ½º¾ Ö ÔØÚÐݺ ÙÖ ¾ ÓÛ ÓÑÔÖ ÓÒ Ó Ø ÄË ÛØ ÆÆ Ð Ö ØØ Ù ÔÖÓÜÑØÐÝ Ø Ñ ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓØÓØÝÔ ½¼ Ò ½ Ö ÔØÚÐݵ Ò Ð Ó ÛØ ÆÆ Ð Ö ÛØ Ò ½º Ì ÖÖÓÖ ÖØ Ó ÆÆ Ò ÆÆ Ð Ö Ð Ó Ú Ò ÔÐÓØغ ÚÒ ØÓÙ ÄË ÖÖÓÖ ÖØ Ö ÐØÐÝ Ö ØÒ ØÓ Ó Ø ÆÆ Ð Ö ÙØ ÐÓÛÖ ØÒ ØÓ Ó ÆÆ Ð Öµ ÓÙÖ ÜÔÖÑÒØ ÓÛ ØØ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÒ ÐÙÐØÓÒ Ó Ø ÄË Ó ÒÓØ ÔÒ ÓÒ Ø Þ Ó Ø ØÖÒÒ Ø ÙÖ µ ÛÐ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÒ ÐÙÐØÓÒ Ó ÆÆ Ð Ö ÛÒ Ù Ò Ø ÜÙ ØÚ Öµ ÜØÐÝ Ø Þ Ó Ø ØÖÒÒ Øº ÏÒ Ø ØÑÔÓÖÐ Ó Ø Ó ÐÙÐØÒ Ø ØÒ ØÛÒ ØÛÓ ÔÖÓØÓØÝÔ Ø ÄË ØÖ ØÒ Ø ÆÆ Ð Ö Ò ÓØÒ ÖÖÓÖ ÖØ ÚÖÝ ÐÓ ØÓ ØÓ Ó Ø ÆÆ Ð Öº Ì ÓÒ ÜÔÖÑÒØ Û ÔÖÓÖÑ ØÓ ÓÛ ØØ Ø ÄË ÐÙ¹ ÐØ Ð ØÒ ØÒ Ø ÄË ÐÓÖØѺ Ð Ó Ø ÔÔÒ ÛØ Ø ÄË ÐÓÖØÑ Ø ÒÙÑÖ Ó ØÒ ÐÙÐØÓÒ Ó ÒÓØ ÔÒ ÓÒ Ø ØÖÒÒ Ø Þº ÙÖ ÓÛ Ø ÚÖ ÒÙÑÖ Ó ØÒ ÐÙÐØÓÒ Ó Ø ÄË ÐÓÖØÑ Ò Ø ÄË ÛØ Ò º Ì Ñ Ó Ø ØÖ ÜÔÖÑÒØ Û ØÓ ÓÛ Ø ÚÓÙÖ Ó ÄË ÛÒ Ø ÚÐÙ Ó ÒÖ Ò ÓÑÔÖ ÓÒ ÛØ Ø ÚÓÙÖ Ó ÆÆ Ð Ö Û Ð Ó Ñº ÓÛÒ Ò ÙÖ Ø ÖÖÓÖ ÖØ ØÖØ ÛØ ÑÒ ÓÒÐØÝ µ Ø ÚÐÙ ÐÓ ØÓ ± Ò ÓØ Ð Ö º Ø ÚÐÙ Ó ÒÖ Ø ÖØ ØÒ ØÓ ± ÓÖ Ø ÆÆ Ð Ö Ò ØÓ ± ÓÖ Ä˺ ÙÖ ÔÐÓØ Ø ÚÖ ÖÒ ØÛÒ ÄË ÖÖÓÖ ÖØ Ò Ø ÆÆ Ð Ö ÖÖÓÖ ÖØ ÓÛÒ ØØ Ø ÆÆ Ð Ö ÖÖÓÖ ÖØ Ö ÐÓÛÖ ÙØ Ø ÖÒ ÛØ ÑÒ ÓÒÐØÝ Ò ½¼µ Ð ØÒ ½±º ÒÐÐÝ Ò ÜÔÖÑÒØ Û ÚÐÓÔ ØÓ Ò ÓÙØ ÓÛ ÑÒÝ ÔÖÓØÓØÝÔ Ù Ý Ø ÄË ÐÓÖØÑ ØÓ Ð Ý ÛÖ ØÙÐÐÝ ÑÓÒ Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ ÙÖ µº Ì ØÐ Ò ÙÖ ÓÛ ÓÖ ØÛÓ ÖÒØ ÚÐÙ Ó ½º Ì ÚÖ ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓØÓØÝÔ Ù Ý Ø ÄË Ò Ø ÚÓØÒ ÔÖÓ ¾º ÀÓÛ ÑÒÝ Ó Ø ÔÖÓØÓØÝÔ Ö ÑÓÒ Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ Ò Ð Ó Ø ÔÖÒص ØØ ÓÛ ÑÒÝ Ó Ø ÒÐ ÔÖÓØÓØÝÔ Ù Ý Ø ÄË Ö ÓÒ Ó Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ º º ÀÓÛ ÑÒÝ Ö ÑÓÒ Ø ¾ ÒÖ Ø ÒÓÙÖ Ò º ÀÓÛ ÑÒÝ Ö ÑÓÒ Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ º
Dimensionality - k= Dimensionality - k=1 NN -NN -NN A-LAESA -NN NN 1-NN 1-NN A1-LAESA -NN Dimensionality 1 - k= NN -NN -NN A-LAESA Dimensionality 1 - k=1 NN 1-NN 1-NN A1-LAESA -NN º ¾º ÖÖÓÖ ÖØ Ó Ø ÄË Ð Ö ÓÑÔÖ ØÓ ÆÆ Ð Ö ÛÒ Ø ØÖÒÒ Ø Þ ÒÖ º
number of distance calculations 1 1 Dimensionality LAESA A-LAESA A-LAESA number of distance calculations 1 1 1 1 Dimensionality 1 LAESA A-LAESA A-LAESA º º ÚÖ ÒÙÑÖ Ó ØÒ ÐÙÐØÓÒ Ó Ø ÄË Ò ÄË ÐÓ¹ ÖØÑ Ø ØÖÒÒ Ø Þ ÒÖ º 1 1 K-NN classifier Dimensionality prototypes prototypes 1 prototypes 1 1 value of K 1 1 AK-LAESA Dimensionality prototypes prototypes 1 prototypes 1 1 value of K 1 1 K-NN classifier Dimensionality 1 prototypes prototypes 1 prototypes 1 1 value of K 1 1 AK-LAESA Dimensionality 1 prototypes prototypes 1 prototypes 1 1 value of K º º ÖÖÓÖ ÖØ Ó Ø ÄË Ð Ö ÓÑÔÖ ØÓ ÆÆ Ð Ö Ø ÚÐÙ Ó ÒÖ º
1. AK-LAESA vs K-NN Dim. Dim. 1 average difference between error rates (%)........1 1 1 value of K º º ÚÖ ÖÒ ØÛÒ ÖÖÓÖ ÖØ Ó Ø ÄË Ð Ö ÆÆ Ð Ö Ø ÚÐÙ Ó ÒÖ º
Ì Ö ÙÐØ ÓÛ ØØ Ø ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓØÓØÝÔ Ù Ý Ø ÄË Û Ö ÑÓÒ Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ Ö ÑÒ ÓÒÐØÝ ÒÖ ÛÐ Ø Ø Ñ ØÑ ÄË ÖÖÓÖ ÖØ ÑÔÖÓÚ ÙÖ µº ÑÒ ÓÒÐØÝ ÎÐÙ Ó ÈÖÓØÓØÝÔ ÑÓÒ ÑÓÒ ÑÓÒ Í ÆÆ ¾ ÆÆ ÆÆ º¾ ¾º ±µ º¼ ±µ º ½±µ ½ º¾¾ º½ ±µ º ¼±µ º½ ±µ ÑÒ ÓÒÐØÝ ½¼ ÎÐÙ Ó ÈÖÓØÓØÝÔ ÑÓÒ ÑÓÒ ÑÓÒ Í ÆÆ ¾ ÆÆ ÆÆ º ½º¾ ¾½±µ ½º ¾±µ ¾º ±µ ½ ½º¾ º½ ¾ ±µ º ±µ º½ ±µ º º ÈÖÓØÓØÝÔ Ù Ý Ø ÄË Û Ö ÑÓÒ Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ º ÓÒÐÙ ÓÒ Ò ÙØÙÖ ÛÓÖ Ï Ú ÚÐÓÔ Ø Ð Ö ÓÒ Ø ÄË ÐÓÖØÑ Û ÓØÒ ÖÖÓÖ ÖØ ÐÓ ØÓ ØÓ Ó ÆÆ Ð Ö ÛÐ ÐÙÐØÒ ÐÓÛ ÒÙÑÖ Ó ØÒ º Ð Ó Ø ØÑÔÓÖÐ Ò ÔØÐ ÓÑÔÐÜØ Ó Ø ÄË ÐÓÖØÑ Ö Ø Ñ ØÒ ØÓ Ó Ø ÄË ÐÓÖØѺ Ì ÄË ÖÖÓÖ ÖØ Ò Ø ÚÓÙÖ ÒÖ µ Ö ÚÖÝ ÐÓ ØÓ ØÓ Ó Ð Ö ØØ Ù Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ º Ì ÄË ÔÖÓÖÑÒ Ñ ÒÓØ ØÓ Ö Ø Þ Ó Ø ØÖÒÒ Ø ÖÓÛ º Ð Ó Ø ÚÓÙÖ Ó Ø ÄË Ñ ØÓ ÑÔÖÓÚ ÑÒ ÓÒÐØÝ Ó Ø ÒÖ º ÓÖ Ø ÙØÙÖ Û ÛÐÐ ÜÔÐÓÖ Ø ÚÓÙÖ Ó Ø ÄË ÛØ Ø Ó ÑÒ ÓÒÐØ Ö ØÒ ØÓ Ù ÓÖ Ø ÜÔÖÑÒØ º Ð Ó Û ÔÐÒ ØÓ ÔÔÐÝ Ø ÐÓÖØÑ ØÓ ÖÐ Ø Ø º ÙÖÖÒØÐÝ Ø ÔÖÓØÓØÝÔ ÐØÓÒ ÐÓÖØÑ Ó Ø ÄË Ò ÓÖÖÓÛ ÖÓÑ Ø ÄË ÐÓÖØÑ Ò Û Ú Ð Ó Ù Ø Ä˳ ÓÔØÑÐ ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓØÓØÝÔ ÓÖ ÚÐÙ Ó Ø ÑÒ ÓÒÐØݺ Ï ØÒ ØØ ÖÒØ ÒÙÑÖ Ó ÔÖÓØÓØÝÔ ÓÖ ÖÒØ ÐØÓÒ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÔÖÓØÓØÝÔ Ò ÑÔÖÓÚ Ø ÖÖÓÖ ÖØ Ó Ø ÄË ÔÐÐÝ ÛØ ÐÓÛ ÑÒ ÓÒÐØÝ Øº ÒÓÛÐÑÒØ Ì ÙØÓÖ Û ØÓ ØÒ ÂÓÖ ÐÖ¹ÊÙÓ Ò ÅРĺ ÓÖ ÓÖ ØÖ ÒÚÐÙÐ ÐÔ Ò ÛÖØÒ Ø ÔÔÖº
ÊÖÒ ½º Ö Èº ÂÙÒ º ÎÐ º ÜØÒ ÓÒ ØÓ Ø ÔÔÖÓÜÑØÒ Ò ÐÑÒع Ò Ö ÐÓÖØÑ Ëµ ÓÖ ÒÒ ¹ÒÖ Ø¹ÒÓÙÖ º ÆÛ ÚÒ Ò ÌÖÒ Ò ËÔ ÊÓÒØÓÒ Ò ÓÒ ½ µ ¾ ¾ ¾º ٠ʺ ÀÖØ Èº ÈØØÖÒ Ð ØÓÒ Ò ËÒ ÒÐÝ º ÏÐÝ ½ µ º ÂÒ ºÃº ٠ʺº ÐÓÖØÑ ÓÖ ÐÙ ØÖÒ Øº ÈÖÒعÀÐÐ ½µ º Šĺ ÇÒÒ Âº ÖÖ Ó Êºº Ø ÖÒ Ò ÓÙÒ ÒÖ Ø ÒÓÙÖ Ð Ö Ò ÑØÖ Ô º ÈØØÖÒ ÊÓÒØÓÒ ÄØØÖ ½µ ½ ½ º Šĺ ÇÒÒ Âº ÎÐ º ÒÛ ÚÖ ÓÒ Ó Ø ÒÖ Ø ÒÓÙÖ ÔÔÖÓÜÑع Ò Ò ÐÑÒØÒ Ö ÐÓÖØÑ Ëµ ÛØ ÐÒÖ ÔÖÔÖÓ Ò¹ØÑ Ò ÑÑÓÖÝ ÖÕÙÖÑÒØ º ÈØØÖÒ ÊÓÒØÓÒ ÄØØÖ ½µ ½ ½ º ÅÓÖÒÓ¹ËÓ º ÇÒÒ Âº Šĺ ÁÑÔÖÓÚÒ Ø ÄË ÐÓÖØÑ ÖÖÓÖ ÖØ º ÁÒ ÈÖÓÒ Ó Ø ÎÁÁÁ ËÝÑÔÓ ÙÑ ÆÓÒÐ ÊÓÒÓÑÒØÓ ÓÖÑ Ý Ò Ð ÁÑ Ò ÐÓ ½µ ½ ½ º ÎÐ º ÆÛ ÓÖÑÙÐØÓÒ Ò ÑÔÖÓÚÑÒØ Ó Ø ÆÖ Ø¹ÆÓÙÖ ÔÔÖÓܹ ÑØÒ Ò ÐÑÒØÒ ËÖ ÐÓÖØÑ Ëµº ÈØØÖÒ ÊÓÒØÓÒ ÄØØÖ ½µ ½ ½ º ÏÒÖ Êºº Ö ÅºÂº Ì ËØÖÒ¹ØÓ¹ËØÖÒ ÓÖÖØÓÒ ÈÖÓÐѺ ÂÓÙÖÒÐ Ó Ø ÓØÓÒ ÓÖ ÓÑÔÙØÒ ÅÒÖÝ ½µ ¾½ ½µ ½½