THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: wwwvtedvn ĐỀ THI THỬ SỐ 5 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 07 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 46 Họ và tên thí sinh: Trường: Điểm mong muốn: Điểm đạt được của đề 5/0: ĐỀ SỐ 5 KHÓA: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 07 Video chữa đề và lời giải chi tiết chỉ có tại website: wwwvtedvn Câu Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = 4 với trục hoành A B 0 C 4 D Câu Tính đạo hàm của hàm số y = ln(e + ) A y = e + B y = e + e C y e = (e + ) ln 0 D y = e e + Câu Tìm tập nghiệm S của bất phương trình + log () log ( + ) A S = [; + ) B S = ( ; ) (; + ) C S = {} D S = (0; ] Câu 4 Ký hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = i( i) Khẳng định nào sau đây là đúng? A a =, b = i B a =, b = C a =, b = D a =, b = i ( ) i 07 Câu 5 Cho số phức z = Tìm môđun của số phức w = iz + i A w = B w = C w = D w = ( ) 07 Câu 6 Cho hàm số y = Khẳng định nào sau đây là đúng? + A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận B Hàm số đã cho đồng biến trên R C Hàm số đã cho đồng biến trên (0; + ) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (0; ) Câu 7 Cho hàm số y = + a + b + c có đồ thị như hình vẽ O y Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành A S = B S = C S = D S = BIÊN SOẠN: MOD NGUYỄN MINH TUẤN Trang /6 Mã đề 46
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho hai điểm M(; ; ) và N( ; ; ) Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua điểm N và vuông góc với MN A + y z + = 0 B + y + z = 0 C y + z = 0 D + y z + = 0 Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho hai điểm M(4; ; 7) và N( ; 4; ) Đường thẳng MN đi qua điểm nào sau đây? A A(4; 7; 5) B B(9; 0; ) C C( 4; 7; ) D D(; 6; 5) Câu 0 Tính tích phân I = ( ) d A 6 B 5 C 4 D 8 5 Câu Cho hàm số y = f() có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi số giá trị nguyên của m trong khoảng ( 00; 00) để phương trình f() = m có nghiệm duy nhất là? y y 0 + + + A 97 B 98 C 99 D 00 Câu Tính giá trị của biểu thức P = ( + ) 0 (5 7) 5 A P = B P = 4 7 C P = D P = Câu Cho biểu thức P = log ( + tan 0 ) + log ( + tan 0 ) + + log ( + tan 45 0 ) Khẳng định nào sau đây là đúng? A P = B P = C P = 44 D P = 45 Câu 4 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ; + )? A y = + B y = C y = + D y = 4 + Câu 5 Giải phương trình log ( 40 ) = 9 A = 0 B = 9 C = 9 D = Câu 6 Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a A a B a C a D a 6 Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho tam giác ABC với A(; ; 4), B(; ; ), C(5; 4; 7) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA Tìm( tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP A G(; ; ) B G(; ; ) C G ; ; D G(; ; ) ) Câu 8 Ký hiệu z, z là hai nghiệm phức của phương trình z z + 4 = 0 Tính P = z + z z z A P = 4 B P = C P = D P = 4 Câu 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = + trên khoảng (0; + ) A min y = B min y = C min y = D min y = 0 (0;+ ) (0;+ ) (0;+ ) (0;+ ) Câu 0 Hình đa diện trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu mặt? 0 BIÊN SOẠN: MOD NGUYỄN MINH TUẤN Trang /6 Mã đề 46
A 8 mặt B mặt C mặt D 0 mặt Câu Tìm nguyên hàm của hàm số f() = e + e A f()d = e + e + C B f()d = e e + C C f()d = e e + C D f()d = e + e + C Câu Tìm tập ác định D của hàm số y = ( ln( 4) ) 5 A D = ( ; ) (; + ) C D = ( ; 5) ( 5; + ) B D = ( ; ] [; + ) D D = ( ; 5] [ 5; + ) Câu Cho hàm số f() = a + b c + d có đồ thị f () như trong hình vẽ dưới đây Biết rằng đồ thị f() đi qua điểm A(0; 4) Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng? y A f() = B f() = C f() = D f() = 4 4 Câu 4 Tính tích phân I = đúng? A I = t 7 dt B I = ( + ) 7 d bằng cách đặt t = + Khẳng định nào dưới đây là t 7 dt C I = (t 8 t 7 )dt D I = (t 8 t 7 )dt Câu 5 Cho số phức z thỏa mãn z = và điểm A trong hình vẽ biểu diễn số phức z Biết rằng một trong bốn điểm M, N, P, Q trong hình bên biểu diễn số phức w = Hỏi đó là điểm nào? iz BIÊN SOẠN: MOD NGUYỄN MINH TUẤN Trang /6 Mã đề 46
M Q N P A M B N C P D Q Câu 6 Cho hình nón có diện tích ung quanh bằng 5πa và chiều cao bằng 4a Tính bán kính đáy R của hình nón đã cho A R = 5a B R = 9a C R = 5a D R = a Câu 7 Cho π 0 sin d = a + bπ với a, b là các số hữu tỷ Tính P = a + b A P = B P = C P = D P = Câu 8 Một cái ống nghiệm hình trụ có bán kính trong lòng ống là R, ống nghiệm đang chứa một lượng nước có chiều cao h Người ta thả viên bi có cùng bán kính R vào trong ống nghiệm thì mực nước dâng lên vừa phủ kín viên bi cao nhất Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng? A h = R B h = R C h = R D h = R Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho đường thẳng : 4 = y = z + và mặt phẳng (P ) : y + z = 0 Gọi A là giao điểm của và (P ) Tính OA A OA = B OA = C OA = 49 D OA = 4 Câu 0 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ( ) + (y + ) + z = 9 và đường thẳng : = y m = z + Biết tồn tại hai giá trị của m để đường thẳng tiếp úc với mặt cầu (S) Tính tổng của hai giá trị đó A B C 8 0 D Câu Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = m 4 (m + ) + có đúng một điểm cực đại A m < 0 B m A C m hoặc m 0 D m 0 Câu Hỏi tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = 8 + là? A B C D 4 Câu Cho a, b là các số thực dương khác Biết rằng biểu thức P = nhỏ nhất bằng M khi b = a m Tính M + m b log a a + log b a đạt giá trị log a (ab) + log b a BIÊN SOẠN: MOD NGUYỄN MINH TUẤN Trang 4/6 Mã đề 46
A M + m = B M + m = C M + m = 4 D M + m = 0 Câu 4 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng = và =, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với trục O tại điểm có hoành độ ( ) thì được thiết diện là một tam giác đều có cạnh bằng A V = B V = π C V = 6 + 6 D V = ( 6 + 6 ) π ( ( ) + + ) ( + ) Câu 5 Hỏi phương trình ln = + có bao nhiêu nghiệm? + A 0 B C D Câu 6 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB, SC = SD, (SAB) (SCD) và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng 7a Tính thể tích V của khối 0 chóp SABCD A V = a 5 B V = 4a 5 C V = 4a 5 D V = a 5 Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho hai đường thẳng : = y = z và d : = y = z Gọi A, B lần lượt là các điểm thuộc, d sao cho AB có độ dài nhỏ nhất Tìm tọa độ điểm ( A A A 4 ; 4 ; ) ( B A(0; 0; ) C A 4 4 ; 4 ; 7 ( D A 4) 4 ; 4 ; ) 4 Câu 8 Cho hàm số f() liên tục, dương trên R thỏa mãn f()f ( ) = R Tính I = 0 0 f() ln(f()) + f d () A I = 0 B I = C I = ln D I = Câu 9 Tìm môđun của số phức z biết z = + i A z = 4 B z = C z = 4 D z = ( ) Câu 40 Cho hàm số y = ln Khẳng định nào sau đây là đúng? + A y + = e y B y = ey y C y + = e y D y + = e y Câu 4 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y = + (m ) + (m ) đồng biến trên khoảng ( ; + ) Số phần tử của S là A B C 4 D Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho các điểm A(; 0; 0), B(0; ; 0), C(0; 0; 4) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Khi đó đường thẳng OH đi qua điểm nào trong các điểm sau? A M(6; 4; ) B N(6; 6; ) C P (6; 4; ) D Q(6; 4; ) Câu 4 Cho tứ diện ABCD có AB = a 5, tất cả các cạnh còn lại bằng a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho A R = a 59 B R = a 77 8 4 C R = 8 D R = a 8 BIÊN SOẠN: MOD NGUYỄN MINH TUẤN Trang 5/6 Mã đề 46
Câu 44 Cho đường tròn có tâm O và bán kính R = Một parabol có đỉnh O cắt đường tròn tại hai điểm A, B Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi dây cung AB và parabol Tìm giá trị lớn nhất của S A A S ma = B S ma = π C S ma = 4 6 D S ma = Câu 45 Tìm số giá trị nguyên của m trong đoạn [ 07; 07] để hàm số y = e +m + có ba điểm cực trị A 07 B 06 C 09 D O Câu 46 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = m + (m ) m + m có điểm cực đại,cực tiểu lần lượt là A, B đồng thời thỏa mãn OA = OB Tính tổng tất cả các phần tử của S A 6 B 6 C 0 D Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oyz, cho mặt phẳng (P ) : y + z = 0 và mặt cầu (S) : ( ) + (y + ) + (z ) = Từ một điểm M thuộc (P ), kẻ tiếp tuyến MN đến mặt cầu Biết MN = 0 Tính MO A MO = 5 B MO = C MO = D MO = Câu 48 Cho ba số phức z, z, z thỏa mãn z = z = 6 và z z = 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (z z )(z z ) + z(z z ) + z(z z ) A 0 B 6 C 50 D 50 Câu 49 Cho hình nón N có đỉnh S, O là tâm của đáy, bán kính R, chiều cao h Xét mặt phẳng (P ) thay đổi nhưng luôn song song với mặt phẳng đáy cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn (C) Hình trụ T có một đáy là (C), đáy còn lại nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón và có chiều cao h Tính h để thể tích khối trụ T đạt giá trị lớn nhất A h = h B h = h C h = h D h = h Câu 50 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi G, G, G, G 4 theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết khối chóp SABCD có thể tích là V, gọi V là thể tích khối đa diện OG G G G 4 Tính tỷ số V V A V V = 4 7 B V V = 6 C V V = 7 D V V = 9 B BIÊN SOẠN: MOD NGUYỄN MINH TUẤN Trang 6/6 Mã đề 46
ĐÁP ÁN ĐỀ THI A 6 A C 6 A C 6 D B 6 C 4 A 46 B D C 4 B 5 A 7 B 8 D 9 A 0 D C B 4 A 5 C 7 A 8 D 9 B 0 D C A 4 D 5 C 7 C 8 B 9 C 0 B B C 4 A 5 B 7 A 8 A 9 C 40 D 4 A 4 B 44 C 45 A 47 D 48 B 49 B 50 C BIÊN SOẠN: MOD NGUYỄN MINH TUẤN Trang 7/6 Mã đề 46