ÆÓÒÐ Ò Ö Ñ Ò ØÓ¹ÓÔØ Ð ÖÓØ Ø ÓÒ Û Ø ÑÓ ÙÐ Ø Ð Ø Ò Ø ÐØ Ñ Ò Ø Ð Ëº ÈÙ Ø ÐÒÝ Ò Ïº ÛÐ ÒØÖÙÑ Å Ò ØÓÓÔØÝÞÒÝ Åº ËÑÓÐÙ ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Â ÐÐÓÒ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ê

ÆÓÒÐ Ò Ö Ñ Ò ØÓ¹ÓÔØ Ð ÖÓØ Ø ÓÒ Û Ø ÑÓ ÙÐ Ø Ð Ø Ò Ø ÐØ Ñ Ò Ø Ð Ëº ÈÙ Ø ÐÒÝ Ò Ïº ÛÐ ÒØÖÙÑ Å Ò ØÓÓÔØÝÞÒÝ Åº ËÑÓÐÙ ÓÛ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Â ÐÐÓÒ Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ê ÝÑÓÒØ ¼¹¼ ÃÖ Û ÈÓÐ Ò Ëº ź ÊÓ Ø Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ø Ö Ð Ý Ö Ð Ý ¾¼¹ ¼¼ ÍË arxiv:physics/0606257v2 [physics.atom-ph] 1 Jul 2006 º º  ÓÒ Ã Ñ ÐÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý Ð ÓÖÒ ËØ Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ø Ý ¾ ¼¼ ÖÐÓ ÐÚ º À ÝÛ Ö ¾ ÍË Îº κ Ù Ú Ò Ä Ø ËÓÙÖ Ú ÓÒ Ä ÛÖ Ò Ö Ð Ý Æ Ø ÓÒ Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ö Ð Ý ¾¼ ÍË º Ù Ö Ô ÖØÑ ÒØ Ó È Ý ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ð ÓÖÒ Ø Ö Ð Ý Ö Ð Ý ¾¼¹ ¼¼ ÍË Ò ÆÙÐ Ö Ë Ò Ú ÓÒ Ä ÛÖ Ò Ö Ð Ý Æ Ø ÓÒ Ð Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ö Ð Ý ¾¼ ÍË Ø Ù Ù Ø ¾½ ¾¼½ µ Ä ÖÑÓÖ ÔÖ ÓÒ Ó Ð Ö¹ÔÓÐ Ö Þ ØÓÑ ÓÒØ Ò Ò ÒØ ¹Ö Ð Ü Ø ÓÒ¹Ó Ø ÐÐ Ø Ø Ú ÒÓÒÐ Ò Ö Ñ Ò ØÓ¹ÓÔØ Ð ÖÓØ Ø ÓÒ ÆÅÇʵ ÔÖÓÑ Ò Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ò Û Ò Ö Ø ÓÒ Ó ÙÐØÖ ¹ Ò Ø Ú ØÓÑ Ñ Ò ØÓÑ Ø Ö º ÓÖ Ñ Ò Ø Ð Ö Ø ÐÓÒ Ø Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ò Ò ÆÅÇÊ ÔÔ Ö Û Ò Ð Ò ÖÐÝ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø Ö ÕÙ Òݹ ÓÖ ÑÔÐ ØÙ ¹ ÑÓ ÙÐ Ø Ø ØÛ Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Òݺ Ù Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ó Ø Ö ÓÒ Ò Ô Ò ÓÒ Ø Ñ Ò ØÙ ÙØ ÒÓØ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ø Ý Ö Ù ÙÐ ÓÖ Ð Ö Ñ Ò ØÓÑ ØÖݺ Æ Û ÆÅÇÊ Ö ÓÒ Ò Ø Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ ÒÝ ÔÔ Ö Û Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ø ÐØ Û Ý ÖÓÑ Ø Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ý Ø Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ú ØÓÖ º Ì Ò Û Ö ÓÒ Ò ØÙ ÓØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ò Û Ø Ò ØÝ Ñ ØÖ Ü ÐÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÖ ÒØ ÛÓÖ Ó Ö ÓÒÚ Ò ÒØ Ñ Ø Ó ÓÖ ÆÅÇʹ Ú ØÓÖ Ñ Ò ØÓÑ ØÖݺ È Ë ÒÙÑ Ö ¼ º º ¾º ¼º ¾º ¼º Ü ¾º º¹ Ï Ò Ð Ò ÖÐÝ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø Ö ÕÙ Òݹ ÓÖ ÑÔÐ ØÙ ¹ ÑÓ ÙÐ Ø Ø Ω m Ö ÓÒ ÒØÐÝ ÒØ Ö Ø Û Ø Ò ØÓÑ Ú ÔÓÖ Ò Ø ÔÖ Ò Ó Ñ Ò Ø Ð Ø ÔÓÐ Ö Þ ¹ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ø Ò Ó ÖÚ ØÓ ÖÓØ Ø ÝÒ ÖÓÒÓÙ ÐÝ Û Ø Ø ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒº Ì Ø ÒÓÛÒ ÒÓÒÐ Ò¹ Ö Ñ Ò ØÓ¹ÓÔØ Ð ÖÓØ Ø ÓÒ Û Ø Ö ÕÙ ÒݹÑÓ ÙÐ Ø Ð Ø Å ÆÅÇʵ ½ ¾ ÓÖ ÑÔÐ ØÙ ¹ÑÓ ÙÐ Ø Ð Ø ÅÇʵ º ÁØ ÓÙÖ Û Ò Ω m Ù ÖÑÓÒ Ó Ø ÕÙ ÒØÙÑ Ø Ö ÕÙ ÒÝ Ø ÕÙ ÒØÙÑ Ø Ö ¹ ÕÙ ÒÝ Ø Ø Ö Ø ÓÖ ÓÒ ÖÑÓÒ Ó Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ ÒÝ Ω L ÓÖ Ø ÐÓÛ Ø¹ÓÖ Ö Ø Ù Ö º À Ö¹ÓÖ Ö Ø ÒÚÓÐÚ ÕÙ ÒØÙÑ Ø Ö ÕÙ Ò Ø ÓØ Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ω L º Ì Û Ø Ó Ø Ö ÓÒ Ò ¹ ØÛ Ò Ω m Ò Ω L Ú Ò Ý Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ö Ø Ó Ø ØÓÑ ÖÓÙÒ ¹ Ø Ø Ó Ö Ò º Ï Ò Ø ØÓÑ Ú ÔÓÖ ÓÒØ Ò Ò Ô Ö Ò¹Ó Ø ÐÐ Ò Û ÖÓÙÒ ¹ Ø Ø ØÓÑ Ó Ö Ò Ò ÙÖÚ Ú ÓÒ Ø ÓÖ Ö ¹ ÓÒ Ø Û Ø Ó Ø Ö ÓÒ Ò Ò Ñ ÐÐ ¼º ÀÞ º Ì Ö ÓÒ Ò ÐÐÓÛ ÜØÖ Ñ ÐÝ ÔÖ Ñ ¹ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ø Ð ÓÚ Ö Û Ð Ö Ò Û Ø Ñ Ò ØÓÑ ØÖ Ò Ø Ú Ø Ü Ò 10 11 / ÀÞ ÓÖ ÐÓÛ Ð ÓÑÔ Ø Ø Ú Û Ø Ø Ø ØÓÑ Ñ Ò ¹ ØÓÑ Ø Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ Ê º Û ÐÐ ËÉÍÁ Ñ ¹ Ò ØÓÑ Ø Ö µ Ò Ö Ò 4 10 10 / ÀÞ ÓÖ Ö Ð ÙÔ ØÓ ½ µ ½¾ º Ì Å ÆÅÇÊ Ñ Ø Ó Ù Ò Ø ÔÖ ÒØ ÛÓÖ Û ÐÐ ÅÇÊ Ò ÔÔÐ ØÓ ØÙ Ó ÒÙÐ Ö Ñ Ò Ø Ö ÓÒ Ò Ò Ñ Ò Ø ¹ Ö ÓÒ Ò Ñ Ò ½¼ ½½ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó ÓÔ Ý Ð Ð ½¾ Ò Ø Ø Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÝÑÑ ØÖ ½ º Ì Ñ ÔÔÖÓ Ò Ð Ó Ù Ò ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ó Ô¹ Ð ØÓÑ Ñ Ò ØÓÑ Ø Ö ½ º ÐØ ÓÙ Ø Ñ Ò ØÓÑ ØÖ Ñ Ø Ó ÓÒ Å ÆÅÇÊ Ò Ð Ò Ø Ú Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ø Ð Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ö Ð Ö º º Ø ÔÓ Ø ÓÒ Ó Ú Ò Ö ÓÒ Ò Ô Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ø Ñ Ò ØÙ Ò ÒÓØ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ø Ð º ÀÓÛ Ú Ö Ø Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ó Ø Å ÆÅÇÊ Ö ÓÒ Ò Ò Ô Ò ÓÒ Ø Ñ Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒº Ì Ù Ø Ð Ò ÐÝ Ó Ø Å ÆÅÇÊ Ò Ð ÓÙÐ Ú ÓÑ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ø Ð º ÌÓÛ Ö Ø Ò Û ØÙ Ý Ö Ø Ô Ò Ò Ó Ø Å ÆÅÇÊ Ò Ð ÓÒ Ø Ñ Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ö Ý ÓÑ ØÖÝ Ò Û Ø Ñ Ò Ø Ð ÐÓÒ Ø Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ò Ö Ó¹ Ò Ò ÓÙÖ Ø Ω m = 2Ω L Ù Ó Ø ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø ÓÔØ ÐÐÝ ÔÙÑÔ Ø Ø Ù ÐÓÛº Ï Ò Ø Ø Û Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ø ÐØ Ò Ø ÔÐ Ò Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ð Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ü ÓÒÐÝ Ø Ö ÓÒ Ò Ø 2Ω L Ó ÖÚ Û Ø Ø ÑÔÐ ØÙ ¹ Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ø ÐØ Ò Ð º ÀÓÛ Ú Ö Û Ò Ø Ñ Ò Ø

¾ Ð Ø ÐØ ØÓÛ Ö Ø Ð Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ü Ò Û Ö ÓÒ Ò ÔÔ Ö Ø Ω L Ø Ö Ð Ø Ú Ñ Ò ØÙ Ó Ø Ö ÓÒ Ò Ø Ω L Ò 2Ω L Ô Ò ÓÒ Ø Ø ÐØ Ò Ð º Ì Ñ Ó Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÛÒ Ò º ½º Ò Á º ½ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ØÙÔº Ì Ñ Ò Ø Ð Ó Ð ÑÓÙÒØ Ò Ø ÒÒ ÖÑÓ Ø Ð Ò Ð Ý Ö Ò Ù ÓÖ Ö Ø ÓÒ Ó Ö ØÖ Ö ÐÝ ÓÖ ÒØ Ñ Ò Ø Ð Ö ÒÓØ ÓÛÒº ÒØ ¹Ö Ð Ü Ø ÓÒ¹Ó Ø Ù Ö¹ ¹ Ö Ú ÔÓÖ ÐÐ ÓÒØ Ò¹ Ò ÓØÓÔ ÐÐÝ ÒÖ 85 Ê Û ÔÐ Û Ø Ò ÓÙÖ¹ Ð Ý Ö Ñ Ò Ø Ð º Ì Ñ Ò Ø Ð ÔÖÓÚ Ô ¹ Ú ØØ ÒÙ Ø ÓÒ Ó Ñ Ò Ø Ð Ý ØÓÖ Ó ½¼ 6 ½ º Ø Ó Ø Ö ÑÙØÙ ÐÐÝ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ñ Ò Ø ¹ Ð Ó Ð ÔÐ Ò Ø ÒÒ ÖÑÓ Ø Ð Ý Ö Ò Ð ÓÑÔ Ò¹ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ù Ð Ú Ö Ñ Ò Ø Ð Ò Ö Ø¹ ÓÖ Ö Ñ Ò Ø Ð Ö ÒØ Ò Ø Ð º Ì Ó Ð Û Ö Ð Ó Ù ÓÖ Ò Ö Ø ÓÒ Ó Ò Ö ØÖ Ö ÐÝ ÓÖ ÒØ Ñ Ò Ø Ð Ò Ø Ð º Ì ÖÙ ÙÑ ØÓÑ Ò¹ Ø Ö Ø Û Ø Ò x¹ Ö Ø ¾ ÑÑ Ñ Ø Ö Ð Ö Ð Ø Ñ Ð Ò ÖÐÝ ÔÓÐ Ö Þ ÐÓÒ Ø y¹ Ü º Ò ÜØ ÖÒ Ð Ú ØÝ Ó Ð Ö Û ØÙÒ ØÓ Ø ÖÙ ÙÑ 1 Ð Ò Òѵ Ò Ø ÒØÖ Ð Ö ÕÙ ÒÝ Û Ø Ð Þ Û Ø ÖÓ ØÓÑ Ú ÔÓÖ Ð Ö ÐÓ ½ ½ Ø Ø ÐÓÛ¹ Ö ÕÙ ÒÝ Û Ò Ó Ø F = 3 F ØÖ Ò Ø ÓÒº Ì Ð Ö¹ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÝ Ö Ò ÖÓÑ ½¼¼ ÀÞ ØÓ ¼¼ ÀÞ Û Ø ¼¼ ÅÀÞ Ô ØÓ Ô µ ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÔØ Ò Ð Ø ÔÓÛ Ö Û µïº ÍÔÓÒ Ô Ò Ø ÖÓÙ Ø ÐÐ Ø Ð Ø Û Ò ÐÝÞ Ù Ò Ð Ò ÔÓÐ Ö Ñ Ø Öº Ì ÔÓÐ Ö Ñ ØÖ Ò Ð Û Ø Ø Û Ø ÐÓ ¹ Ò ÑÔÐ Ö Ø Ø Ö Ø ÖÑÓÒ Ó Ω m Ò ØÓÖ ÓÒ ÓÑÔÙØ Öº Ì Å ÆÅÇÊ Ò Ð Û Ö ØÙ Ø Ñ ¹ Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ Û Ø ÐØ Ò ÓØ Ø xz¹ôð Ò Ô Ö¹ Ô Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ð Ø¹ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ü µ Ò Ø xy¹ ÔÐ Ò ÓÒØ Ò Ò Ø Ð Ø¹ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ú ØÓÖ Ò Ð Ø¹ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ü µº ÙÖ ¾ ÓÛ Ø Ò Ð Û Ø Ø Ñ Ò Ø Ð B Ò Ø xz¹ôð Ò Ø Ú Ö ÓÙ Ò Ð ØÓ Ø Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒº Ì ØÖ Ò Ø Ó Ø Ñ Ò Ø Ð Û ÕÙ Ð ÓÖ ÐÐ Ø Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ω L = 98.5 ÀÞµº Ì Ñ Ò Ö ÓÒ Ò ÓÙÖ Ø Ω m = 2Ω L º Ì Ñ ÐÐ Ö ÓÒ Ò Ø Ω L Ö ÙÐØ Ó Ù Ò Ø ÑÓ ÙÐ Ø ÔÙÑÔ Ñ ÔÖÓ º ÓÖ Ø Ö ÕÙ ÒݹÑÓ ÙÐ Ø ÔÖÓ Ø Ø Ñ Ô Ò Ò Ó Ø Ð Ø¹ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÔÐ Ò Ó ¹ ÖÚ Ú Ò Ø ØÓÑ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò Ø Ñ ÙÑ Ø Ø º Ì Ø Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø Ð Ò Ê º ½ Ë º Áκ Ì ÑÔÐ ØÙ Ó Ø Ö ÓÒ Ò Ö Á º ¾ Ì Å ÆÅÇÊ Ò¹Ô Ò ÕÙ Ö ØÙÖ Ò Ð Ú º ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÝ Ö ÓÖ ÓÖ Ú Ö ÓÙ Ò Ð ØÛ Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ò Ø Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ò Ø xz¹ ÔÐ Ò º Ñ ÐÐ Ö Ù Ð Ò Ð Ó ÖÚ ÓÖ ¼ Ö ÙÐØ Ó Ñ ÐÐ y¹óñôóò ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ø Ð º Û Ø ÒÖ Ò Ò Ð Ò Ø xz¹ôð Ò º µº Ì Ü¹ Á º Ì ÑÔÐ ØÙ Ó Ø Å ÆÅÇÊ Ò Ð Ö ÓÖ Ø ¾Ω L Ú º Ø Ø ÐØ Ò Ð Ó Ø Ñ Ò Ø Ð Ò Ø xz¹ôð Ò º Ì ÓÐ Ð Ò Ó Ò Ø ØÓ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÔÓ ÒØ º Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò Ð Ö Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ó Ò ØÝ¹Ñ ØÖ Ü ÐÙÐ Ø ÓÒ ¾¾ Ó Å ÆÅÇÊ ÓÖ ÑÓ Ð F = 1 F = 0 ØÖ Ò Ø ÓÒ º µº Ì Ó ÖÚ Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ñ Ò Ø ¹ Ð Ö ¹ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ö ØÓÓ Ý ÓÒ Ö Ò Ø Ø Ñ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ØÓÑ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ò Ó Ñ Ò Ø Ð Ø Ð Ò ÖÐÝ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø Ö Ø ØÓÑ Ð Ò¹ Ñ ÒØ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Û Ø ÔÖ ÖÖ Ü ÙØ ÒÓ ÔÖ ¹ ÖÖ Ö Ø ÓÒµ ÐÓÒ Ø y¹ Ü º Ì Ð ÒÑ ÒØ Ò Ú Ù Ð Þ Û Ø Ñ Ø Ó Ö Ò ÓÖ Ü ÑÔÐ Ê º ½ ÙÖ ÔÐÓØØ Û Ó Ö Ù Ò Ú Ò Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ð ØÓ Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ó Ò Ò Ø Ñ Ü ¹ ÑÙÑ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ó Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ ÐÓÒ Ø Ø Ö ¹

Á º Ì ÓÖ Ø Ð ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Å ÆÅÇÊ Ò Ð Ú º ÑÓ ¹ ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÝ ÓÖ F = 1 F = 0 ØÖ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ú Ö ÓÙ Ø ÐØ Ò Ð Ó Ø Ñ Ò Ø Ð Ò Ø xz¹ôð Ò º Ø ÓÒº Ï Ò Ñ Ò Ø Ð ÔÔÐ Ø Ð ÒÑ ÒØ ÔÖ ÖÓÙÒ Ø Ñ Ò Ø ¹ Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ä Ö¹ ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒÝ º µ º Ë Ò Ò Ø B Ô ÖÔ Ò¹ ÙÐ Ö ØÓ Ø Ð ÒÑ ÒØ Ü Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ø Ø Ø Ö 180 ÖÓØ Ø ÓÒ º º Ò Ð Ä Ö¹ ÑÓÖ Ô Ö Ó ¾ º Ì Ù ÓÔØ Ð ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ù Ý Ø ÖÓØ Ø Ò Ð Ò Ö ÖÓ Ñ Ô Ö Ó Ø ØÛ Ø Ä Ö¹ ÑÓÖ Ö ÕÙ ÒÝ º µ º Ù ÓÒÐÝ Ð Ò Ö ÖÓ Ñ ØÖ Ò Ú Ö ØÓ Ø Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ º º Ò Ø yz ÔÐ Ò µ Ò ÔÖÓ Ù ÖÓØ Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ø ÖÓ¹ Ø Ø ÓÒ Ö Ø Ó Ò Ó Ø Ò Ð ØÛ Ò B Ò Ø Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ò º º ÙÖ ÓÛ Ø Å ÆÅÇÊ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø Ð Ø ÐØ Ò Ø xy ÔÐ Ò Ø Ú Ö ÓÙ Ò Ð ØÓ Ø Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø ÓÖ Ø Ð Ö ÙÐØ ÓÖ F = 1 F = 0 ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö ÓÛÒ Ò º º Ï Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ô Ö ÐÐ Ð ØÓ Ø Ð Ø ÔÖÓÔ ¹ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ ØÖÓÒ Å ÆÅÇÊ Ö ÓÒ Ò Ó ÖÚ ÓÒÐÝ Ø Ω m = 2Ω L º ÀÓÛ Ú Ö Û Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ø ÐØ ØÓÛ Ö y¹ Ü Ò Ø ÓÒ Ð Ö ÓÒ Ò ÔÔ Ö Ø Ω m = Ω L º Ì ÑÔÐ ØÙ Ó Ø Ö ÓÒ Ò ÓÑ ÑÓÖ ÔÖÓÒÓÙÒ Û Ø ÒÖ Ò Ø Ò Ð Û Ð Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ø Ö ÓÒ Ò Ø ¾Ω L Ö º µº ÀÓÛ Ú Ö Û Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ø ÐØ Ý ÑÓÖ Ø Ò ¼ Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ø Ö ÓÒ Ò Ö ÓÖ Ø Ω L Ð Ó Ø ÖØ ØÓ Ö Ò Ö Þ ÖÓ Û Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ö Ø ÐÓÒ Ø y¹ Ü º ÇÒ Ò Ø Ò Ð Ò ÜÔÐ Ò Ý ÓÒ Ö¹ Ò Ø Ø Ñ ¹ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó ØÓÑ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ º µ º Ù Ø Ñ Ò Ø Ð ÒÓ ÐÓÒ Ö Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ð ÒÑ ÒØ Ü Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ø ÙÐÐ Ä ÖÑÓÖ Ô Ö Ó ØÓ Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ø Ø º Ì Ò ÓØÖÓÔÝ Ó Ø Ñ ÙÑ Ò Ø yz¹ôð Ò ÑÓ ÙÐ Ø Ø ØÛÓ Ö ¹ ÕÙ Ò Ω L Ò 2Ω L Ö Ø Ò Ø ÔÐÓØ Ó Ø Ñ ¹ Á º ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ñ Ô Ò Ò Ó Å ÆÅÇÊ ÓÖ B Ò Ø xz ÔÐ Ò Ø 30 ØÓ Ø Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ ˆx Ù Ò Ö ÙÐØ Ó Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ F = 1 F = 0 ØÖ Ò¹ Ø ÓÒº µ Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ ÔÖÓ Ð ØÝ ÙÖ Ô Ø Ò Ø ÝÒ Ñ Ô ÖØ Ó Ø ØÓÑ Ð ÒÑ ÒØ Ø Ú Ö ÓÙ Ø Ñ ÙÖ Ò Ø Ä ÖÑÓÖ Ô Ö Ó τº Ì Ð ÒÑ ÒØ Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ñ τ/2º Ì ÓÙ Ð ¹ ÖÖÓÛ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ð Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ø Ö Ø Ñ ÙѺ µ ÇÔØ Ð ÖÓØ Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ñ ÓÖ Ø ÓÛÒ Ò Ô ÖØ µ ÓÐ Ð Ò µ Ò ÓÖ B ÐÓÒ ˆx Ð Ò µº Ì ÓÑ Ò ÒØ Ò Ð Ô Ö Ó τ/2 Ö ÕÙ ÒÝ 2Ω Lµ ÓÖÖ ÔÓÒ ¹ Ò ØÓ Ø Ô Ö Ó ØÝ Ó Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÛÒ Ò Ô ÖØ µº Ì Ø Ó Ù Ò Ø ÑÓ ÙÐ Ø ÔÙÑÔ ÔÖÓ Ñ Ò Ò Ö Ñ ÐÐ Ø ÓÒ Ð ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Û Ø Ô Ö Ó τº Ô Ò ÒØ ÓÔØ Ð ÖÓØ Ø ÓÒ º µ º Ì Ð Ö Ö Ø Ø ÐØ Ò Ð ØÛ Ò B Ò Ø Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ö Ò ØÛ Ò Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ø ÒÒ Ò Ò Ñ Ð Ó Ø Ä ÖÑÓÖ Ô Ö Ó ÒÖ ¹ Ò Ø Ò Ð Ø Ω L º ÀÓÛ Ú Ö ÓÖ Ð Ö Ò Ð Ø Ñ ¹ Ò Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ò ÖÐÝ ÐÓÒ Ø Ð ÒÑ ÒØ Ü Ö Ù Ò Ø Ø Ó Ø Ð ÓÒ Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò Ø Ù Ö Ù Ò Ø ÓÔØ Ð ÖÓØ Ø ÓÒº Ì Ø ÔÖ ÒØ Ò º ¾ Ò Ò Ð Ó ÙÒ Ö¹ ØÓÓ Ò Ð Ò Ù Ó ØÓÑ Ó Ö Ò º Ï Ò Ø Ñ ¹ Ò Ø Ð Ò Ø xz¹ôð Ò Ø Ð Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ü Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ø Ð º Ì Ù Û Ø Ø ÕÙ ÒØ Þ Ø ÓÒ Ü ÐÓÒ Ø Ñ Ò Ø Ð Ø Ð Ø Ò ÓÒÐÝ Ö Ø Ó Ö Ò ØÛ Ò Ø m = 1 Ò m = 1

Ø ÓÒ Ô Ö ÐÐ Ð Ò Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ø Ð º ÁÒ Ø Ø Ð Ø Ò Ö Ø Ó Ö Ò ØÛ Ò Ù ¹ Ð Ú Ð Û Ø m = 1 Ò m = 2 Ó Ö ÓÒ Ò Ö Ó ÖÚ Ø ÓØ Ω L Ò ¾Ω L º Á º Ì Å ÆÅÇÊ Ò Ð Ú º ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÝ Ω m Ö ÓÖ ÓÖ Ö ÒØ Ø ÐØ Ò Ð Ó Ø Ñ Ò Ø Ð Ò Ø xy¹ôð Ò º Ï ÔÖÓÚ Û Ø Ø ÓÖ Ø Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ø Ø Ñ ÐÐ Ò Ð Ó ÖÚ Ø Ω L ÓÖ Ø Ñ Ò Ø Ð ÓÖ ÒØ ÐÓÒ y¹ Ü Ù ØÓ Ø Ñ Ð ÒÑ ÒØ ØÛ Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ò Ø Ð Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒº Á º Ì ÑÔÐ ØÙ Ó Ø Å ÆÅÇÊ Ò Ð Ö ÓÖ Ø Ω L Ò ¾Ω L Ú º Ø Ø ÐØ Ò Ð Ó Ø Ñ Ò Ø Ð Ò xy¹ôð Ò º ÁÒ ÓÒÐÙ ÓÒ Û Ú ØÙ Ö ÓÒ Ò Ò ÒÓÒÐ Ò¹ Ö Ñ Ò ØÓ¹ÓÔØ Ð ÖÓØ Ø ÓÒ Û Ø Ö ÕÙ ÒݹÑÓ ÙÐ Ø Ð Ø Å ÆÅÇʵ Û Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ø ÐØ Ø Ò¹ Ð Û Ý ÖÓÑ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒº Ï Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ø ÐØ Ò Ø ÔÐ Ò Ò Ý Ø Ð Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ú ØÓÖ Ò Û Å ÆÅÇÊ Ö ÓÒ Ò ÔÔ Ö Ø Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Òݺ Ì ÑÔÐ ØÙ Ó Ø Ö ÓÒ Ò Ô Ò ÓÒ Ø Ø ÐØ Ò¹ Ð Ò Ø Ù Ò Ù ÙÐ ÓÖ Ú ØÓÖ Ñ Ò ØÓÑ ØÖÝ ÓÖ ÓÖ Ð Ò Ò Ð Ö Ñ Ò ØÓÑ Ø Ö ØÓ Ö Ù Ò Ö¹ ÖÓÖ º Ï Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ø ÐØ Ò Ø ÓÖØ Ó Ó¹ Ò Ð ÔÐ Ò ÒÓ Ò Û Ö ÓÒ Ò ÔÔ Ö Ø Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ¹ ÕÙ Òݺ ÓÖ Ø ÐØ Ò Ð Ò ÓØ ÔÐ Ò Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ø Å ÆÅÇÊ Ö ÓÒ Ò Ø ØÛ Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ ÒÝ Ö Û Ø ÒÖ Ò Ø ÐØ Ò Ð º Ì Ø Ú Ò ÑÓ Ð Û Ø Ò ØÝ Ñ ØÖ Ü ÐÙÐ Ø ÓÒ Ý Ð Ò ÓÓ Ö Ñ ÒØ Û Ø Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ò ÙÒ Ö ØÓÓ Ø ÖÓÙ Ú Ù Ð Þ Ø ÓÒ ½ Ó Ø Ø Ñ ¹ Ô Ò Ò Ó Ø ØÓÑ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÑÓÑ ÒØ º Á º Ì ÓÖ Ø Ð ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Å ÆÅÇÊ Ò Ð Ú º ÑÓ ¹ ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÝ ÓÖ F = 1 F = 0 ØÖ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ú Ö ÓÙ Ø ÐØ Ò Ð Ó Ø Ñ Ò Ø Ð Ò Ø xy¹ôð Ò º Ñ Ò Ù Ð Ú Ð º Ì Ö ÕÙ ÒÝ ÔÐ ØØ Ò ØÛ Ò Ø Ù Ð Ú Ð ¾Ω L Ó Ø Ö ÓÒ Ò Ó ÖÚ Ø Ø Ö ¹ ÕÙ Òݺ ÀÓÛ Ú Ö Û Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ø ÐØ Ò Ø xy¹ôð Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ö ÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ Ó ÔÓÐ Ö Þ ¹ ÒÓÛÐ Ñ ÒØ Ì ÙØ ÓÖ ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÒÓÛРź ÙÞ Ò Åº Ⱥ Ä ØØ Ö º Ò ÓÞ Ò Âº À ÓÖ ÖÙ Ø ÙÐ Ù ÓÒ º Ì ÛÓÖ ÙÔÔÓÖØ Ý Ç ÅÍÊÁ Ö ÒØ Æ¹¼¼¼½ ¹¼ ¹½¹¼ ¼ Ã Æ Ö ÒØ ½ ȼ ½¼¾ ¼ Ò ÆË Í˹ÈÓÐ Ò ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Ö Òغ ÇÒ Ó Ø ÙØ ÓÖ ËºÈºµ ÓÐ Ö Ó Ø ÔÖÓ Ø Ó¹ Ò Ò ÖÓÑ Ø ÙÖÓÔ Ò ËÓ Ð ÙÒ º ½ º Ù Ö º º Ã Ñ ÐРκ κ Ù Ò Åº ÓÐÓ¹ ØÓÖ Ú È Ý º Ê Úº ¼ ¼ ¾¼¼¾µº ¾ º º Ð Ü Ò ÖÓÚ Åº ÙÞ Ò º Ù Ö º º Ã Ñ ÐÐ

Á º º ÙØ Û Ø B Ò Ø xy ÔÐ Ò Ø 17.5 ØÓ Ø Ð Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ ˆxº µ Ì Ð ÒÑ ÒØ Ü Ò Ø ÒÓØ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ø Ð Ó Ø Ø ÙÐÐ Ä ÖÑÓÖ Ô Ö Ó τ ØÓ Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ø Ø º µ Ì ÓÔØ Ð ÖÓØ Ø ÓÒº Ì ÓÔØ Ð Ò ÓØÖÓÔÝ Ò Ø yz¹ôð Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ω L Ò 2Ω Lº ˺ ź ÊÓ Ø Ö Ò Îº κ ٠º ÇÔغ ËÓº Ѻ ¾¾ ½µ º Ⱥ Å Ð Ý Ò Ëº ź ÊÓ Ø Ö º Ù Ö º º à ѹ ÐÐ Ò Îº κ Ù È Ý º Ê Úº º ¼½ ½ κ κ Ù º Ù Ö Ïº ÛÐ º º Ã Ñ ÐÐ Ùº Ⱥ Å Ð Ý Ò ËºÅº ÊÓ Ø Ö È Ý º Ê Úº Ä Øغ ¼ ¾ ¼¼½ ¾¼¼ µº Ϻ ÛРĺ ÃÖÞ Ñ Ëº ÈÙ Ø ÐÒÝ º Ë Ò Ð Âº ¹ ÓÖÓÛ º Ǻ ËÙ ÓÚ Ò º Ù Ö ÔÔк È Ý º Ä Øغ ½ ½½¼ ź κ Ð º Ù Ö Âº Ã Ø Ò Èº º º Ë Û Ò Ø Ò Âº º ËØ ÐÒ Ö ÂÇË ¾ µ ½¼¼½ º Ù Ö Äº ÀÓÐÐ Ö º º Ã Ñ ÐРº Ã Ø Ò Ëº ÈÙ Ø ÐÒÝ Îº κ Ù È Ý º Ê Úº ½ ¼½¾ ¼ Áº ú ÃÓÑ Ò Ìº Ϻ ÃÓÖÒ Âº º ÐÐÖ Ò Åº κ ÊÓÑ Ð Æ ØÙÖ ¾¾ ¾¼¼ µº Àº Ï Ò ØÓ ºµ ËÉÍÁ Ë Ò ÓÖ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö Ø ÓÒ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÃÐÙÛ Ö Ñ ÓÖ¹ Ö Ø ½ º ½¼ κ κ ٠º Ö ÒÛ Ö º º Ã Ñ ÐР˺ ź ÊÓ Ø Ö º Àº ÌÖ Ò Ö Âº ̺ ÍÖ Ò º Ù ¹ Ö Ò º È Ò È Ý º Ê Úº Ä Øغ ½ ¼ ¼½ ½½ ˺ ٠κ κ ٠ź Àº ÓÒ Ð ÓÒ Ëº ź ÊÓ Ø Ö º Ù Ö Ò º È Ò Ù Ñ ØØ ÓÖ ÔÙ ¹ Ð Ø ÓÒº ½¾ κ Ó Ø Åº Ⱥ Ä ØØ Ö Ëº ź ÊÓ Ø Ö º Ù ¹ Ö º º  ÓÒ Ã Ñ ÐÐ º º ÀÓÚ Ïº ÛР˺ ÈÙ Ø ÐÒÝ Âº ÓÖÓÛ Îº κ Ù È Ý º Ê Úº ¼ ¼ ½ º º Ã Ñ ÐÐ º Ù Ö ºËº Ò Ð º¹Àº Ä º¹Ìº Æ ÙÝ Ò ËºÅº ÊÓ Ø Ö ºÇº ËÙ ÓÚ ÎºÎº Ù Ò Åº ÓÐÓØÓÖ Ú Ò ÖØ Ò ËÝÑÑ ØÖÝ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð È Ý Ø Ö Ø ÓÖ Ù Ò º ÓÑÑ Ò Ø Ý º Ù Ö Ëº º Ö Ñ Ò Ò Èº Àº Ù ÙÑ ÁÈ ÓÒ º ÈÖÓ ÁÈ Å ÐÚ ÐÐ Æ ¾¼¼½µ ÔÔº º ½ Ⱥ º º Ë Û Ò Ø Äº ÀÓÐÐ Ö Ò Âº Ã Ø Ò Ê Úº Ë º ÁÒ ØÖÙѺ ½¾ ½¼ ½ º Ù Ö Îº κ Ù Ò Åº ÓÐÓØÓÖ Ú Ò ÌÖ ÔÔ Ö È ÖØ Ð Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð È Ý Ø Ý º Àº º Ù Ð Ò Ò º Ë Ò Ö Ñ Ö Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Æ Û ÓÖ ½ µ ÔÔº ½ ¹½ ¾º ½ κ κ Ù º Ù Ö Ò Âº ʺ Ú Ê Úº Ë º ÁÒ Øº ½ ½ ¾¼¼¼µº ½ ú ĺ ÓÖÛ Ò º¹Ìº ÄÙ º º À Ò Êº º Ô Ø Ò Ò º Ï Ñ Ò ÔÔк ÇÔغ ½ µ ¾ ½ µº ½ ˺ ÈÙ Ø ÐÒÝ º º  ÓÒ Ã Ñ ÐР˺ ź ÊÓ Ø Ö Îº κ ٠Ϻ ÛÐ Ò º Ù Ö È Ý º Ê Úº ¼¾ ½ ½ ˺ ź ÊÓ Ø Ö Ò º Ù Ö Ñº ÂÓÙÖÒº È Ý º ¼ ¾¼¼½µº ¾¼ ƺ Æ Ý Ò º ˺ ÖÛ Ð È Ý º Ê Úº ½ ½ ½ µº ¾½ º Ù Ö º º Ã Ñ ÐР˺ź ÊÓ Ø Ö Ò ÎºÎº Ù È Ý º Ê Úº Ä Øغ ¾¼ ¾¼¼¼µº ¾¾ Ì ÓÔØ Ð ÐÓ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÓÐÚ Ù Ò Ø Ñ ØÖ Ü¹ ÓÒØ ÒÙ ¹ Ö Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ò Ø Ñ ÒÒ Ö Ó Ê º ¾¼ Ø Ò ØÝ Ñ ØÖ Ü ÜÔ Ò Ò ÓÙÖ Ö Ö Ò Ö¹ ÑÓÒ Ó Ø ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒÝ Ò Ø Ö ÙÐØ Ò Ñ ØÖ Ü Ö ÙÖ ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÓÙÖ Ö Ó ÒØ ÒÚ ÖØ Ñ ØÖ Ü ÓÒØ ÒÙ Ö Ø ÓÒ Û Ú ÐÙ¹ Ø Ý ÙÑ Ò ¹ ÖÑÓÒ ÙØÓ º ¾ ÁÒ Ø ÛÓÖ Ø Ð Ø ÔÓÛ Ö Û Ù ÒØÐÝ ÐÓÛ ØÓ Ü¹ ÐÙ Ø Ù Ð ÒÑ ÒعØÓ¹ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒÚ Ö ÓÒ ¾½ Ø Ø Ù ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÚÓÐÙØ ÓÒº