GV NGUYỄN KHẮC HƯỞNG ĐỀ SỐ 7 (Đề thi có 5 trng) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 017 Môn thi: TOÁN Thời gin làm bài: 90 phút. Họ và tên thí sinh:.................................... Số báo dnh:......................................... Mã đề thi 869 Câu 1. Biết b b f ()d = 10, g()d = 5. Tính I = b [ f () 5g()]d. A. I = 5. B. I = 15. C. I = 5. D. I = 10. Câu. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng củ đồ thị hàm số y = + 1 + 1. A. = 1. B. y =. C. = 1. D. =. Câu. Cho khối lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC vuông tại B, AB =, BC = và có thể tích bằng. Tính khoảng cách giữ hi đáy củ lăng trụ. A. 6. B.. C.. D.. Câu 4. Cho đường thẳng d : 1 1 = y = z và mặt phẳng (P) : y + z 5 = 0. Xét vị trí tương 4 đối củ d và (P). A. d nằm trên (P). B. d song song với (P). C. d cắt và không vuông góc với (P). D. d vuông góc với (P). Câu 5. Đáy củ hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên S A vuông góc với mặt đáy và có độ dài bằng 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. 1 6. B. 1 4. C. 1. D. 1 8. ( ) t 1 T Câu 6. Sự phân rã các chất phóng ạ được biểu diễn bởi công thức m(t) = m 0., trong đó m0 là khối lượng chất phóng ạ bn đầu (tại thời điểm t = 0), m(t) là khối lượng chất phóng ạ tại thời điểm t và T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gin để một nử số nguyên tử củ chất phóng ạ bị biến đổi thành chất khác). Biết chu kì bán rã củ chất phóng ạ Po 10 là 18 ngày. Hỏi 0, 168 gm Po 10 su 414 ngày đêm sẽ còn lại bo nhiêu gm? A. 0, 01. B. 0, 056. C. 0, 045. D. 0, 10. Câu 7. Hàm số y = 4 + b + c có đồ thị là hình vẽ dưới đây. y O Mệnh đề nào su đây là đúng? A. > 0, b < 0, c > 0, b 4c > 0. B. > 0, b < 0, c > 0, b 8 > 0. C. > 0, b < 0, c > 0, b 4c < 0. D. < 0, b > 0, c > 0, b 8c < 0. Trng 1/5 - Mã đề thi 869
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực củ thm số m để hàm số y = cos + 1 đồng biến trên (0; π). cos m A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m > 1. Câu 9. Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y =, y = 6 và trục hoành. A. 0. B. 5 16. C.. D.. Câu 10. Tìm số phức liên hợp củ số phức z = (1 i)( + i). A. z = 1 + i. B. z = 5 + i. C. z = 5 i. D. z = 1 i. Câu 11. Với mọi số thuần ảo z, số z + z là A. số 0. B. số ảo khác 0. C. số thực dương. D. số thực âm. Câu 1. Tính I = 1 0 + 5 + 4 8 d. A. I = 1 6 + ln 1. B. I = 1 6 + ln 4. C. I = 1 6 ln + ln. D. I = 1 6 ln 4. Câu 1. Tìm số đường tiệm cận củ đồ thị hàm số y = + 1 + 1. A. 0. B.. C. 1. D.. ( ) ( ) Câu 14. Tìm tập nghiệm củ bất phương trình. 5 5 A. [4; + ). B. ( ; 1]. C. [1; + ). D. [0; + ). Câu 15. Hàm số y = + đồng biến trên khoảng nào su đây? A. (1; + ). B. (1; ). C. (0; 1). D. ( ; 1). Câu 16. Cho hình lập phương cạnh 4cm. Trong khối lập phương là khối cầu tiếp úc với các mặt củ hình lập phương. Tính thể tích phần khối lập phương không nằm trong mặt cầu. A. 64 64 π(cm ). B. 64 π(cm ). C. 64 π(cm ). D. 64 56 81 π(cm ). Câu 17. Tìm nguyên hàm củ hàm số f () = cos. A. f ()d = cos + C. B. 4 C. f ()d = cos + + C. D. 4 f ()d = f ()d = sin 4 sin + 4 Câu 18. Cho tứ diện đều cạnh và điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến các mặt củ tứ diện. A.. B. 6. C.. D. 4. Câu 19. Cho hàm số f () = 9 +. Tìm giá trị lớn nhất củ hàm số trên ( ; 0). A.. B. 6. C. 9. D.. Câu 0. Cho F() là một nguyên hàm củ hàm số f () = và F(0) = 0. Tính F( ). + + C. + C. A. ln. B. ln. C. ln. D. ln. Câu 1. Cho hi điểm A(0; 1; ); B(4; 1; 1) và mặt phẳng ( α ) : y + z = 0. Trong các khẳng định su, khẳng định nào đúng? A. A ( α ), B ( α ). B. A ( α ), B ( α ). C. A, B nằm cùng một phí đối với ( α ). D. A, B nằm ở hi phí đối với ( α ). Trng /5 - Mã đề thi 869
0 Câu. Cho f () là hàm số chẵn trên R thỏ mãn f ()d =. Khẳng định nào su đây là đúng? A. f ()d =. B. f ()d = 4. C. f ()d =. D. 0 f ()d =. Câu. Cho điểm M(; 6; 4) và đường thẳng d : 1 = y + = z 1. Tìm tọ độ điểm M đối ứng với M qu d. A. M (; 6; 5). B. M (4; ; 8). C. M ( 4; ; 8). D. M ( 4; ; 0). Câu 4. Hàm số nào su đây thỏ mãn với mọi 1, R, 1 > thì f ( 1 ) > f ( )? A. f () = 4 + + 1. B. f () = + 1 +. C. f () = + + 1. D. f () = + + + 1. Câu 5. Trong không gin với hệ trục tọ độ Oyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình ( 1 m ).n. + 4mn.y + ( 1 + m )( 1 n ).z + 4 ( m n + m + n + 1 ) = 0, với m, n là các thm số thực tùy ý. Biết rằng mặt phẳng (P) luôn tiếp úc với một mặt cầu cố định khi m, n thy đổi, tìm bán kính mặt cầu đó. A. 1. B.. C.. D. 4. Câu 6. Hàm số y = + đạt cực đại tại A. = 1. B. = 0. C. = 1. D. =. Câu 7. Cho tm giác OAB vuông tại O và ÔAB = 0. Đường co hạ từ O là OH, OH =. Tính thể tích khối nón tròn oy tạo bởi tm giác AOB khi quy qunh trục OA. A. π. B. 9π 10. C. 9π 8. D. 8π 9. Câu 8. Tìm môđun củ số phức z = ( 4 + i 48 ) ( + i). A. 8 5. B. 5 5. C. 6 5. D. 9 5. Câu 9. Hình chóp tứ giác đều có bo nhiêu mặt phẳng đối ứng? A. 1. B.. C. 4. D.. Câu 0. Tìm tất cả các giá trị thực củ thm số m để hàm số y = 4 + (m 1) + m có b điểm cực trị. A. m > 1. B. m < 1. C. m 1. D. m 1. Câu 1. Tìm số phức z thỏ mãn z = 1 [( ) ] 1 i z. Câu. A. 4 i. B. 4 + i. C. + 4 i. D. 4 i. 0 Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là R, độ dài đường sinh là R 17 và hình trụ có chiều co và đường kính đáy đều bằng R, lồng vào nhu như hình vẽ bên. Tính thể tích phần khối trụ không gio với khối nón. A. 5 1 πr. B. 1 πr. C. 4 πr. D. 5 6 πr. Câu. Gọi A, B là các điểm trên mặt phẳng phức Oy theo thứ tự biểu diễn các số phức z 1, z khác 0 thỏ mãn đẳng thức z 1 + z z 1z = 0. Khi đó tm giác OAB là Trng /5 - Mã đề thi 869
A. tm giác đều. B. tm giác vuông. C. tm giác cân, không đều. D. tm giác tù. Câu 4. Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( α ) : y + z = 0 và chứ đường thẳng d : 1 = y + 1 = z 1. A. y + z = 0. B. + y z + = 0. C. + y + z 1 = 0. D. + y z + = 0. Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực củ thm số m để phương trình m = 0 có b nghiệm thực phân biệt. A. m > 0 hoặc m < 4. B. 4 m 0. C. m 0 hoặc m 4. D. 4 < m < 0. Câu 6. Cho điểm I(1; ; 1) và mặt phẳng (P) : + y z + = 0. Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp úc với (P). A. ( 1) + (y ) + (z + 1) = 9. B. ( 1) + (y ) + (z + 1) =. C. ( + 1) + (y + ) + (z 1) = 9. D. ( + 1) + (y + ) + (z 1) =. Câu 7. Biết rằng phương trình ( ) log [4( )] = 4( ) có hi nghiệm 1, ( 1 < ). Tính 1. A. 1. B.. C. 5. D. 1. Câu 8. Viết phương trình đường thẳng đi qu gốc tọ độ O và vuông góc với mặt phẳng (α) : y z = 0. = + 4t = t = + t = t A. y = 1 t. B. y = t. C. y = 1 + t. D. y = t. z = 1 t z = t z = 1 t z = t = t Câu 9. Cho đường thẳng (d) : y = 1 + t và hi điểm A(5; 0; 1), B(; 1; 0). z = t Điểm M thy đổi trên đường thẳng đã cho. Tính giá trị nhỏ nhất củ diện tích tm giác BAM. 8 A.. B. 5. C.. D. 1. Câu 40. Cho đường thẳng (d) : + 1 = y 4 = z + và mặt phẳng (P) : + y z 6 = 0 cắt nhu tại 1 I. Gọi M là điểm thuộc (d) so cho IM = 6. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). A. 6. B. 6. C. 6 0. D.. Câu 41. Trong hình vẽ bên dưới có đồ thị củ các hàm số y =, y = b, y = log c. y = y y = b y = log c 1 1 0 1 Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề su đây. A. c < < b. B. < c < b. C. b < c <. D. < b = c. Câu 4. Tìm tất cả các giá trị củ thm số m để trên đồ thị hàm số y = + (m 1) + (m 1) + m có hi điểm A, B phân biệt đối ứng nhu qu gốc toạ độ Trng 4/5 - Mã đề thi 869
A. 1 m 1. B. m >. C. m ( ; 1 ) 1 (1; + ). D. < m <. Câu 4. Tính thể tích khối tròn oy có được khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln, y = 0, = quy ung qunh trục hoành. A. π(ln 1). B. π(ln + 1). C. π ln. D. π( ln 1). Câu 44. Cho, b là độ dài hi cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền củ một tm giác vuông và c b 1, c + b 1. Mệnh đề nào su đây đúng? A. log c+b + log c b = log c+b. log c b. B. log c+b + log c b = log c+b. log c b. C. log c+b + log c b = log c+b (c b). D. log c+b + log c b = log c+b (). log c b (b). Câu 45. Cho các số thực, b dương, khác 1, khác nhu, 1 và các mệnh đề: (i) log b = b log. (ii) log (b) = log b. (iii) log 1 b = 4 log b. (iv) log ( + 1) 1 + log. Trong các mệnh đề trên có bo nhiêu mệnh đề si? A. 0. B. 1. C.. D.. Câu 46. Tính đạo hàm củ hàm số y = +ln. A. y = ( + 1 ). +ln. B. y = ( + 1 ). +ln. ln. +ln +ln C. y =.. ln. D. y =. ln + ln + 1. Câu 47. Cho hi số, b dương, khác 1 thỏ mãn các điều kiện su: - Đồ thị hàm số y = nhận trục hoành làm tiệm cận ngng khi +. - Đồ thị hàm số y = log b nằm ở phí dưới trục hoành khi > 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. > 1 và b > 1. B. > 1 và 0 < b < 1. C. 0 < < 1 và b > 1. D. 0 < < 1 và 0 < b < 1. Câu 48. Cho lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB và AC lần lượt tạo với đáy góc 60 và 45. Biết góc BAD = 45, chiều co hình lăng trụ bằng. Tính thể tích khối lăng trụ. A. 4. B. 4. C. 4. D.. Câu 49. Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích củ mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá su một vụ cân nặng P(n) = 480 0n (gm). Tính số con cá phải thả trên một đơn vị diện tích củ mặt hồ để su một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất. A. 14. B. 1. C. 15. D. 1. Câu 50. Trong các số phức z thỏ mãn điều kiện z + i =, tìm số phức có môđun nhỏ nhất. A. z = 6 1 + 78 9 1 i. B. z = 5 1 + 78 9 1 i. 1 6 1 6 C. z = 6 + 1 + 78 9 1 i. D. z = 6 1 78 9 1 i. 1 6 1 6 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trng 5/5 - Mã đề thi 869
ĐÁP ÁN 1 C 6 A 11 A 16 C 1 C 6 C 1 A 6 A 41 B 46 B C 7 C 1 B 17 D B 7 D D 7 D 4 D 47 D C 8 C 1 B 18 B D 8 A C 8 A 4 D 48 A 4 A 9 D 14 C 19 B 4 D 9 C 4 C 9 D 44 B 49 B 5 C 10 B 15 C 0 A 5 D 0 B 5 D 40 A 45 B 50 D Trng 1/1