SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO (Đề thi gồm trang) ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN Năm học: 7-8 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 9 phút, không kể thời gian phát đề. Câu : Cho hình chóp S. ABC, đá ABC là tam giác vuông cân tại B có AC = a, SA vuông góc với đá, góc giữa SB với đá bằng ABC.. Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp úc với mặt phẳng Mã đề a a a 8 a Câu : Tìm tập nghiệm của bất phương trình log + >. S = ( ; + ) S = ( ;) S = ( ; ) S = ( ; + ) Câu : Tìm tập ác định của hàm số = ( + ). = D D = \{ } D = ( ; + ) D = ( ; + ) Câu : Từ các chữ số,,,, lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một: Câu : Phương trình tiếp tuến với đồ thị hàm số = + song song với đường thẳng : + + = là: + = + + 8= = + 7 = Câu : Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? = log = = = O Câu 7 : Tìm m để bất phương trình: m + có nghiệm thực. m m m m Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ, phải là vec tơ pháp tuến của ( P ). Oz cho mặt phẳng : + + =. P z Trong các vec tơ sau vec tơ nào không n n = ( ; ;) n = ( ; ;) = ( ; ; ) Câu 9 : Tìm tập ác định hàm số = log ( + ) n = ;; D = ( ; ) D = [ ; ] D = ( ;] [ ; + ) D = ( ;) ( ; + ) Mã đề
Câu : Hàm số, > f = m, liên tục tại = khi m nhận giá trị là: - m bất kỳ Câu : Tính đạo hàm của hàm số = + sin. = ( + sin ) cos = ( + sin ) = ( + sin ) = ( + ) sin cos Câu : Cho hình chóp S.ABC: SA ( ABC). Gọi H, K là trực tâm SBC, AB Chọn mệnh đề Sai : HK ( SBC) BC ( SAB) BC ( SAH) SH, AK, BC đồng qu Câu : Trong không gian với hệ tọa độ, tam giác ABD. Tính tổng các tọa độ của D. Oz cho A ( ; ;), B ( ; ;), C ; ;. Gọi D là điểm sao cho C là trọng tâm 7 7 Câu : Cho tứ diện ABC Gọi G,G,G là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. Phát biểu nào sau đâ đúng : ( GGG ) cắt ( BCD ) ( GGG ) // ( BCD ) ( GGG ) // ( BCA ) ( GGG ) không có điểm chung với ( ACD ) Câu : Cho hàm số =. Mệnh đề nào sau đâ là đúng? Câu : Giá trị cực tiểu của hàm số bằng Hàm số đạt cực đại tại ± Giá trị cực đại của hàm số bằng Hàm số đạt cực tiểu tại = Tìm giá trị lớn nhất của hàm số = + + trên đoạn [ ;]. 7 Câu 7 : Trong mặt phẳng O, cho đường thẳng d :+ =. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau : + + = = + = + = Câu 8 : Rút gọn biểu thức : Q = b b, b >. Q = b Q = b Q = b Q = b Mã đề
Câu 9 : Đường cong bên là đồ thị hàm số nào? = = + = + = + O Câu : Một hình nón có bán kính đường tròn đá bằng a và đường sinh bằng a. Thể tích khối nón là: 9 a a a a Câu : Giải phương trình: cos = = ± + k,( k Z ) = ± + k,( k Z ) = ± + k,( k Z ) = ± + k,( k Z ) Câu : Đồ thị hàm số = + có bao nhiêu tiệm cận? Câu : Cho hàm số = f ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Xét các mệnh đề sau: (I): Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. (II): Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. (III): Giá trị lớn nhất của hàm số bằng. (IV): Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng. Số mệnh đề đúng là: Câu : Tìm khoảng nghịch biến của hàm số + =. Câu : ( ; ) ( ; + ) ( ;) Tìm tập nghiệm của phương trình { } + = 7 { ; + } { 7; + 7} { + }. Câu : Tìm các khoảng đồng biến của hàm số = + ( ; ) và ( ; + ) ( ;) ( ;) và ( ; + ) ( ; ) Câu 7 : Cho khối chóp S. ABC với tam giác ABC vuông cân tại B. = AC a, SA vuông góc với mặt phẳng ABC và Mã đề
SA = a. Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho SI = SB. Thể tích khối tứ diện SAIC bằng? a a a 9 a Câu 8 : Hàm số = sin cos có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m là: M = 7; m = M = ; m = M = ; m = 7 M = 7; m = 7 Câu 9 : Biết đường thẳng = cắt đồ thị hàm số OAB. = tại điểm phân biệt A, Tìm hoành độ trọng tâm tam giác Câu : Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi thuộc tập ác định log log + + m. 9 m Câu : Trong không gian với hệ tọa độ, đoạn AB. 9 m Oz cho điểm A ( ;; ), B ( ; ; ) 9 m < 9 m >. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của z = z + = = = Câu : Trong không gian với hệ tọa độ, Oz cho vec tơ u = ( ; ; ). Mệnh đề nào sau đâ là đúng? u = i+ j u = i+ j u = j+ k u = i+ k Câu : Đồ thị hàm số = + có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là: = ; = = ; = = ; = = ; = Câu : Một tổ có nam và nữ. Ta chọn tù ý hai người. Xác suất để chọn được nam và nữ là: C. C C C C C C C + C C Câu : n n hệ số của k n k n k Trong khai triển + = C. ( ).,( ) n k = k là 9 C n. Tính n. Câu : n = n = n = n = Tổng các nghiệm của phương trình: sin sin + os = c trên đoạn [ ] ;8 là: 7 78 Câu 7 : Cho hàm số = f ( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình f ( sin ) = f ( m ) có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ ;] là một khoảng ( ; ). T = a + b. ab Tính giá trị của biểu thức 7-7/ / O 87 Mã đề
Câu 8 : Cho hàm số = + có đồ thị ( C ) và hai điểm ( ) M ;, N ;. Gọi, AB là điểm trên C sao cho các tiếp tuến của ( C ) tại A và B song song đồng thời tổng khoảng cách từ M và từ N đến đường thẳng AB là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB. Câu 9 : Ông A mua một ngôi nhà â thô trị giá, tỉ nhưng chưa có tiền hoàn thiện.ông va ngân hàng tỉ để hoàn thiện với lãi suất.% mỗi tháng.biết sau đúng tháng kể từ ngà va ông đều đặn trả ngân hàng mỗi tháng triệu.hỏi tháng cuối cùng trả hết nợ ông A còn dư cầm về bao nhiêu tiền?.. đồng.. đồng.8. đồng.97. đồng Câu : Cho số thực, thỏa mãn:, + và log ( + )( + ) = 9 ( )( + ) P = + 7( + ) là một số thực có dạng + ( ).Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức a b 7, ab,. Tính giá trị của a+ b a+ b = 8 a+ b = 9 a+ b = a+ b = Câu : Cho hàm số = f ( ) có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số = f ( ) là hình vẽ bên. Đặt g = f ( ). Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm = g cắt trục hoành tại điểm phân biệt là: số - O - g > g < g > g < g g. > g > g > g g g ( ) > Câu : Một bồn nước ino được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được m nước. Tìm bán kính r của đá bồn nước, biết lượng ino được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất ( bỏ qua độ dà của bồn). r = (m) r = (m) r = (m) r = (m) Câu : Cho hình chóp S. ABCD đá là hình bình hành có thể tích là V. M là một điểm trên cạnh AB sao cho MA =, < <. AB Biết rằng mặt phẳng ( α ) qua M và song song với ( SBC) chia khối chóp S. ABCD thành phần trong đó phần chứa điểm A có thể tích bằng. 7 V Tính giá trị của biểu thức P =. + Câu : Trong không gian với hệ tọa độ, A B C. M là điểm di động trên mặt phẳng Oz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = MB + MC + MA + MB. Oz cho điểm ( ; ; ), ( ;; ), ( ; ; ) 8 8 Câu : Cho hình chóp S. ABCD có đá là hình bình hành, AB = a, AD = a, BAD =. SA vuông góc với đá và SCD. SA = a. Tính góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và Mã đề
7 arccos Câu : Cho hình chóp S. ABCD đá là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với đá. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa AM và SC.. a a a a Câu 7 : m Cho hàm số khoảng có độ dài bằng. Tính số phần tử của S. = + m + m. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho hàm số nghịch biến trên một Câu 8 : Cho đa giác đều cạnh. Chọn ngẫu nhiên đỉnh của đa giác. Tính ác suất để đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải là hình vuông. 8 99 7 Câu 9 : Cho hàm số ; 8 = + có đồ thị là ( C ) và đường thẳng d : = + m. Có bao nhiêu giá trị nguên của m trên đoạn để d cắt ( C ) tại điểm phân biệt AB, sao cho tam giác MAB cân tại M, với M ;. 7 9 8 Câu : = + m +. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguên của m để hàm số có đúng điểm cực trị? Cho hàm số --- Hết --- Mã đề
ĐÁP ÁN Câu 7 8 D C A B D B D C D D C A C D B C D A D A D C C A 7 A B B D 8 A D C B 9 D D B C B A B B A D D B B C C C A A A B B B D D C C A C D C A C 7 D C D B 8 C C B B 9 A B D B B A A B B D A D C B B A B B D D C D A A B C C A C C B A 7 C B B C 8 B A D D 9 C A A D A B B B D C C C B D C D
A B B C A A C A D A C B A D D D 7 B D A A 8 A D C A 9 C B C A B A A D B C C B B B D A A A D D C B B C A A B A C A D B 7 C B A D 8 A A A D 9 D C A C D D B C