Microsoft Word - Ma De 357.doc

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÃ ĐỀ 57 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MÔN TOÁN NĂM HỌC 08-09 Thời gin làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh: Số báo dnh: Câu : Cho hàm số y f( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm củ phương trình f( ) 0 là: A B C D 0 4 Câu : Đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại mấy điểm? A B 4 C D 0 4 Câu : Tìm tất cả giá trị thực củ thm số m để đồ thị hàm số y= - m + m- có b điểm cực trị là b đỉnh củ tm giác cân A m ³ 0 B m > 0 C m ¹ 0 D m < 0 Câu 4: Cho một khối chóp có đáy là đ giác lồi n cạnh Trong các mệnh đề su đây, mệnh đề nào đúng: A Số mặt và số đỉnh bằng nhu B Số đỉnh củ khối chóp bằng n C Số mặt củ khối chóp bằng n D Số cạnh củ khối chóp bằng n Câu 5: Tìm tập ác định củ hàm số y= ( - ) -4 A D 0; B D \ 0; C D ;0 ; D D Câu 6: Với các số thực b, bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? A 5 b 5 B 5 b 5 b b 5 5 C 5 b 5 b 5 D 5 b 5 b 5 Câu 7: Giá trị nhỏ nhất củ hàm số y trên đoạn ; là: A B 0 C D 5 Câu 8: Cho hàm số y f( ) liên tục trên và có bảng ét dấu củ đạo hàm như hình vẽ f'() 0 4 0 0 0 Hàm số y f( ) có bo nhiêu điểm cực trị? A 4 B C D Câu 9: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị củ hàm số nào dưới đây? Trng /6 - Mã đề thi 57

A y = - + 4 B y =- + - 4 C y = - - 4 D y=- - - 4 Câu 0: Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng d song song và cách d một khoảng cách không đổi Khi d quy qunh d t được A Hình tròn B Khối trụ C Hình trụ D Mặt trụ Câu : Cho 0, và, y là hi số thực thỏ mãn y 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A log y log log y B C log y log log y D log log log y log log y Câu : Tính thể tích củ vật thể tròn oy khi quy mô hình (như hình vẽ) qunh trục DF : 0 A 7 B 5 C 0 D 9 Câu : Khối đ diện đều loại 5, có tên gọi nào dưới đây? A Khối mười hi mặt đều B Khối lập phương C Khối hi mươi mặt đều D Khối tứ diện đều Câu 4: Từ các chữ số 0,,,,5 có thể lập thành bo nhiêu số tự nhiên không chi hết cho 5 gồm 4 chữ số đôi một khác nhu? A 0 B 54 C 7 D 69 6 Câu 5: Cho khi triển với 0 Tìm hệ số củ số hạng chứ trong khi triển trên A 80 B 60 C 40 D 60 Câu 6: Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây si? 08 A Hàm số y đồng biến trên B Hàm số y log đồng biến trên (0; ) C Hàm số y ln( ) nghịch biến trên khoảng ( ;0) D Hàm số y đồng biến trên Câu 7: Cho hàm số y f có bảng biến thiên như su: 0 y 0 y Mệnh đề nào dưới đây đúng? ; A Hàm số nghịch biến trên Trng /6 - Mã đề thi 57

B Hàm số nghịch biến trên ;0; C Hàm số đồng biến trên 0; D Hàm số đồng biến trên ; Câu 8: Một gi đình cần ây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứ 0m nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài,5m và chiều rộng m Khi đó chiều co củ bể nước là: A h m B h m C h, 5 m D h m Câu 9: Tìm đạo hàm củ hàm số y A y B log y C y ln D y ln Câu 0: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qu trục t được một tm giác vuông cân, cạnh huyền bằng Thể tích khối nón là : A 6 Câu : Cho hàm số B C 4 y sin Mệnh đề nào su đây đúng? A y ' y '' cos B 4yy'' 4 C 4yy'' D y' y'tn 0 D Câu : Cho các hàm số lũy thừ y, y, y có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề đúng là: y 6 y= α y= β 4 y= γ O A B C D 08 Câu : Cho hàm số y Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng, tiệm cận ngng là đường thẳng y 0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng, tiệm cận ngng là đường thẳng y 0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng, không có tiệm cận ngng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng, tiệm cận ngng là đường thẳng y 08 Câu 4: Cho hàm số y f( ) \ có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngng củ đồ thị hàm số y f( ) liên tục trên A B 4 C D Câu 5: Cho hàm số y f( ) b ; Xét các mệnh đề su: có đạo hàm trên khoảng Trng /6 - Mã đề thi 57

I Nếu hàm số y f( ) đồng biến trên khoảng b ; thì f 0, ; b II Nếu f 0, ; b thì hàm số y f( ) nghịch biến trên khoảng ; III Nếu hàm số y f( ) liên tục trên b ; và f 0, ; b b ; biến trên đoạn b thì hàm số y f( ) đồng Số mệnh đề đúng là: A B 0 C D Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Diện tích ung qunh gấp đôi diện tích đáy Khi đó thể tích khối chóp bằng: A B C D 6 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực củ thm số m so cho hàm số ; y nghịch biến trên khoảng m A, B, C, D, P có tất cả bo nhiêu số hạng? A 7 B 8 C 0 D 5 Câu 8: Su khi khi triển và rút gọn thì ( ) Câu 9: Cho hàm số y f( ) có đạo hàm trên Xét các hàm số g( ) f f 8 và h ( ) f( ) f(4 ) Biết rằng g '() 8 và g '() 000 Tính h '() : A 08 B 08 C 00 D 00 Câu 0: Cho lăng trụ đứng ABCA B C, đáy ABC là tm giác vuông cân tại A E là trung điểm củ B C, CB cắt BE tại M Tính thể tích V củ khối tứ diện ABCM biết AB =, AA = 6 A V 7 B 6 C V 8 D V 6 Câu : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh, SA vuông góc với đáy và SA Gọi M là trung điểm củ SD Tính khoảng cách d giữ đường thẳng SB và mặt phẳng ( ACM ) A d B d C d D d Câu : Biết hàm số y 4 b c 0 đồng biến trên 0;, mệnh đề nào dưới đây đúng? A 0; b 0 B b 0 C 0; b 0 D b 0 Câu : Cho các số thực b, so cho 0 b,, biết rằng đồ thị các hàm số y và y log b cắt 5 nhu tại điểm M( 08; 09 ) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A, b B, 0 b C 0, b D 0,0b Câu 4: Cho hàm số A 5 y có đồ thị, Đường thẳng MA cắt C và điểm M ; Xét điểm A bất kì trên C tại điểm B (khác A ) Hoành độ điểm B là: C có A B C D Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều SABCDcó cạnh đáy bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm củ SB và SD Biết AM vuông góc với CN Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD 4 A B C D 0 0 0 0 Câu 6: Cho hàm số f thỏ mãn f cot sin cos, 0; sin cos g f f trên là Giá trị lớn nhất củ hàm số Trng 4/6 - Mã đề thi 57

6 A 5 B 0 C 9 500 D 5 Câu 7: Trong một trò chơi điện tử, ác suất để gme thủ thắng trong một trận là 0,4 (không có hò) Hỏi phải chơi tối thiểu bo nhiêu trận để ác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 A 6 B 7 C 4 D 5 Câu 8: Cho b hình cầu tiếp úc ngoài nhu từng đôi một và cùng tiếp úc với một mặt phẳng Các tiếp điểm củ các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tm giác có các cạnh bằng 4, và Tích bán kính củ b hình cầu trên là: A B C 6 D 9 Câu 9: Cho hàm số y f( ) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số y f( ) như hình vẽ Đặt g( ) f( ) Tìm số điểm cực trị củ hàm số y g( ) A B 5 C 4 D Câu 40: Có bo nhiêu giá trị nguyên củ thm số m để đồ thị hàm số y= - 8 + (m + ) -m + có hi điểm cực trị nằm về hi phí củ trục O A 4 B 5 C 6 D 7 Câu 4: Cho khối chóp SABC có thể tích bằng 6cm Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm củ các cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V củ khối tứ diện AMNP A V 8 cm B V 4 cm C V cm D V cm Câu 4: Cho prbol ( P): y và đường thẳng d: y 0 Qu điểm M tùy ý trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến MT, MT tới ( P ) (với T, T là các tiếp điểm) Biết đường thẳng TT luôn đi qu điểm I(;) b cố định Phát biểu nào su đây đúng? A b( ;) B b C b 5 D b 9 Câu 4: Cho, b là các số thực và hàm số f 09 b c ( ) log sin os 08 6 Biết ln 09 ln 08 f (08 ) 0 Tính P f 09 A P 4 B P C P D P 0 Câu 44: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 00 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi củ kỳ trước được cộng vào vốn củ kỳ kế tiếp) với kì hạn tháng, lãi suất % một quý Su đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 00 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được su năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào su đây Biết rằng trong suốt thời gin gửi tiền lãi suất ngân hàng không thy đổi và người đó không rút tiền r A triệu đồng B 6 triệu đồng C 0 triệu đồng D 0 triệu đồng y log mm ác định trên ; là: A 4 B 5 C Vô số D Trng 5/6 - Mã đề thi 57 Câu 45: Số các giá trị nguyên củ thm số m để hàm số

Câu 46: Cho hàm số y có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C) Tính giá trị nhỏ nhất củ tổng các khoảng cách từ A đến các đường tiệm cận củ (C) A B C D Câu 47: Cho hình hộp đứng ABCDABCD có AB =, AD =, BD = Góc tạo bởi AB và mặt o phẳng ABCD bằng 60 Tính thể tích củ khối chóp DABCD A B C D Câu 48: Một bảng vuông gồm 00 00 ô vuông đơn vị Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật Tính ác suất để ô được chọn là hình vuông (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân) A 0,04 B 0,0 C 0,06 D 0,0 Câu 49: Cho hi vectơ b, thỏ mãn: 4; b ; b 4 Gọi α là góc giữ hi vectơ b, Chọn phát biểu đúng 0 0 A 60 B 0 C cos D cos 8 Câu 50: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC, 0 ASB 60, 0 BSC 90, và 0 CSA 0 Tính khoảng cách d giữ hi đường thẳng AC và SB A d B d C 4 ----------- HẾT ---------- d D d Trng 6/6 - Mã đề thi 57

Pge Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc SỞ GD VÀ ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Câu Cho hàm số y = f ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MÔN TOÁN NĂM HỌC 08-09 Thời gin làm bài 90 phút Câu Câu Hỏi tập nghiệm củ phương trình f ( ) + = 0 có bo nhiêu phần tử? A B C D 0 Chọn B T có f ( ) f ( ) Tác giả:nguyễn Duy Chiến + = 0 = Phương trình đã cho là phương trình hoành độ gio điểm củ đồ thị hàm số với đường thẳng y = Dự vào bảng biến thiên t thấy phương tình có nghiệm 4 Đồ thị hàm số y = + + cắt trục hoành tại mấy điểm? A B 4 C D 0 Chọn C Phương trình hoành độ gio điểm hoành tại hi điểm Tìm tất cả giá trị thực củ thm số m để đồ thị hàm số Tác giả:nguyễn Duy Chiến 4 + + = 0 = Do đó đồ thị hàm số cắt trục 4 y m m = + có b điểm cực trị là b đỉnh củ một tm giác cân A m 0 B m 0 C m 0 D m 0 Chọn B TXĐ D = Cách T có y = 4 4m = 4( m) Tác giả:trần Thị Thnh Thủy 4 Do hàm số đã cho là hàm số trùng phương nên để đồ thị hàm số y = m + m có b điểm cực trị là b đỉnh củ một tm giác cân thì phương trình y = 0 phải có nghiệm thực phân biệt = m có hi nghiệm phân biệt 0 m 0 Cách (Dùng cho trắc nghiệm)

Pge Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc Do hàm số đã cho là hàm số trùng phương nên để đồ thị hàm số Câu 4 Câu 5 điểm cực trị là b đỉnh củ một tm giác cân thì ( ) 4 y = m + m có b b 0 m 0 m 0 Cho khối chóp có đáy là đ giác lồi n cạnh Trong các mệnh đề su đây mệnh đề nào đúng: A Số mặt và số đỉnh bằng nhu B Số đỉnh củ khối chóp bằng n+ C Số mặt củ khối chóp bằng n D Số cạnh củ khối chóp bằng n + Chọn A Khối chóp có đáy là đ giác lồi n cạnh có n + đỉnh; n + mặt và n cạnh Do đó khối chóp có đáy là đ giác lồi n cạnh có số mặt và số đỉnh bằng nhu Tìm tập ác định củ hàm số y 4 A D = ( 0;) B D = \ 0; C D ( ;0) ( ; ) Tác giả:trần Thị Thnh Thủy = + D D = Chọn B y = ác định Hàm số ( ) 4 0 0 Tác giả : Nguyễn Thị Bích Vậy tập ác định củ hàm số : D = \ 0; Câu 6 Với các số thực b, bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 7 A 5 b = 5 B 5 b 5 b b 5 5 = C 5 b 5 b 5 = D 5 + b = 5 b 5 Chọn A Giá trị nhỏ nhất củ hàm số y = + trên đoạn ; là: A B0 C 5 D Chọn B Dễ thấy với mọi ; thì + Do đó y = 0 ; 0 + 0 Dấu " = " ảy r khi và chỉ khi = Tác giả : Nguyễn Thị Bích Tác giả:nguyễn Thị Thúy Vậy giá trị nhỏ nhất củ hàm số bằng 0 khi = Câu 8 Cho hàm số y = f ( ) liên tục trên và có bảng ét dấu củ đạo hàm như hình vẽ 0 4 + f'() + 0 + 0 0 + Hàm số y = f ( ) có bo nhiêu điểm cực trị?

Pge Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc A 4 B C D Tác giả:nguyễn Thị Thúy Chọn A Hàm số có 4 điểm cực trị Câu 9 Đồ thị như hình vẽ là đồ thị củ hàm số nào dưới đây? A y 4 B Chọn B Hàm số có dạng: y + 4 C y = + b + c + d Dự vào đồ thị, t có hệ số 0 Tâm đối ứng I ( ; ) Chọn đáp án B y 4 D y 4 Tác giả: thpt tuyphong Câu 0 Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng d song song và cách d một khoảng cách không đổi Khi d quy qunh d t được A Hình tròn B Khối trụ C Hình trụ D Mặt trụ Chọn D d sẽ tạo r một mặt trục có bán kính là R = d ( d, d ) Đường thẳng d quy qunh Câu Cho 0, và y, là hi số thực thỏ mãn y 0 A log ( y) log log y C log ( y) = log + log y D ( ) + = + B log Tác giả: thpt tuyphong Mệnh đề nào dưới đây đúng? = log log y = log + log y Tác giả:trần Văn Minh Chiến Chọn C Câu Tính thể tích củ vật thể tròn oy khi quy mô hình (như hình vẽ) qunh trục DF :

Pge4 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc 0 A 7 B C 5 D 0 9 Chọn D Tác giả:trần Văn Minh Chiến Quy hình vuông ABCD qunh trục DF t được một hình trụ có bán kính bằng đường co bằng có thể tích V = 0 Trong tm giác vuông AEF có EF = AFtn 0 = Quy tm giác AEF qunh trục AEF t được một hình nón có bán kính đáy EF = và đường co AF = có thể tích V = = 9 Vậy thể tích củ vật thể tròn oy khi quy mô hình (như hình vẽ) qunh trục DF là: 0 V V 9 9 Câu Khối đ diện đều loại 5; có tên gọi nào dưới đây? + = + = A Khối mười hi mặt đều B Khối lập phương C Khối hi mươi mặt đều D Khối tứ diện đều Tác giả:vũ Thị Thơm Chọn A Câu 4 Từ các chữ số 0,,,, 5 có thể lập được bo nhiêu số tự nhiên không chi hết cho 5 gồm 4 chữ số đôi một khác nhu? A 0 B 54 C 7 D 69 Tác giả:vũ Thị Thơm Chọn B Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhu lập từ các chữ số 0,,,, 4 5 là A5 A4 = 96 Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhu, chi hết cho 5 lập từ các chữ số 0,,,, 5 có dạng bcd TH: d = 0 số các số tự nhiện là A 4 = 4

Pge5 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc TH: d = 5 có cách chọn; b có cách chọn; c có cách chon số các số tự nhiện là = 8 Số các số tự nhiên không chi hết cho 5 gồm 4 chữ số đôi một khác nhu, lập từ các chữ số 0,,,, 5 là 96 4 8 = 54 số 6 Câu 5: Cho khi triển + với 0 Tìm hệ số củ số hạng chứ trong khi triển A 80 B 60 C 40 D 60 Chọn B T có : 6 6 k 6 6 k k 6 k k k 6 6 k= 0 k= 0 + = C = C Dó đó số hạng chứ Hệ số củ trong khi triển ứng với k thỏ mãn: trong khi trienr là: C = 60 6 Câu 6: Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây si? A Hàm số 08 + y = đồng biến trên B Hàm số y = log đồng biến trên ( 0; + ) C Hàm số y= ln ( ) nghịch biến trên ( ;0) D Hàm số y = đồng biến trên Tác giả : Phạm Thị Ngọc Huệ 6 k = k = Chọn A Xét hàm số : 08 + y = ác định trên Tác giả : Phạm Thị Ngọc Huệ + 08 08 y ' = ln Do đó y' 0 0 y' 0 0 Vậy hàm số Mệnh đề A si 08 + y = Câu 7: Cho hàm số y = f ( ) có bảng biến thiên như su: nghịch biến trên ( ;0) và đồng biến trên ( 0; + )

Pge6 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc Mệnh đề nào dưới đây đúng? ; A Hàm số nghịch biến trên ( ) B Hàm số nghịch biến trên ( ;0) ( ; + ) C Hàm số đồng biến trên ( 0; ) D Hàm số đồng biến trên ( ;) Chọn C Tác giả: Bùi Nguyên Phương Dự vào bảng biến thiên, t thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; ), nghịch biến trên các khoảng ( ;0) và ( ;+ ) Câu 8: Một gi đình cần ây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứ 0m nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài,5m và chiều rộng m Khi đó chiều co củ bể nước là: A h = m B h = m C h =,5 m D h = m Chọn D Gọi h (m) là chiều co củ bể nước hình hộp chữ nhật T có: 0 =,5 h h= m Câu 9: Tìm đạo hàm củ hàm số y log ( ) A = + y = + B y = Chọn D T có: y = = ln ln ( + ) ( + ) ( + ) y = + C ( + ) Tác giả: Bùi Nguyên Phương D y = ln ln ( + ) Tác giả: Võ Tự Lực Câu 0: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qu trục t được một tm giác vuông cân, cạnh huyền bằng Thể tích khối nón là: A 6 B C 4 D Chọn B Tác giả: Võ Tự Lực

Pge7 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc S A O B Mặt phẳng đi qu trục củ hình nón cắt hình nón theo thiết diện là tm giác vuông cân SAB có cạnh huyền AB = Gọi O là tâm củ đường tròn đáy, O chính là trung điểm củ AB Bán kính đường tròn đáy Đường co hình nón AB R = OA = = AB SO = = Thể tích khối nón: V = R h = = Câu Cho hàm số y = sin Mệnh đềnào su đây đúng? A y + y '' = cos B 4 '' 4 y y = C 4 y+ y'' = D y' + y'tn = 0 Chọn C T có y' = sin cos = sin y= sin y'' = cos 4 '' 4sin cos y y = 4sin + sin = + = + ( ) Câu Cho các hàm số lũy thừ y Tác giả : Lương Văn Huy =, y =, y = có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề đúng là : A B C D Tác giả : Lương Văn Huy

Pge8 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc Chọn C Từ đồ thị hàm số t có Hàm số y Hàm số y Đồ thị hàm số y Đồ thị hàm số y = nghịch biến trên ( 0; + ) nên 0 =, y = đồng biến trên ( ) 0; + nên 0, 0 = nằm phí trên đồ thị hàm số y = khi nên = nằm phí dưới đồ thị hàm số y = khi nên Vậy 0 08 Câu Cho hàm số y = Mệnh đề nào dưới đây đúng A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng =, tiệm cận ngng là đường thẳng y = 0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng =, tiệm cận ngng là đường thẳng y = 0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng =, không có tiệm cận ngng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng =, tiệm cận ngng là đường thẳng y = 08 Chọn A T có Tác giả:phạm Văn Huy 08 08 lim y = lim = 0; lim y = lim = 0 vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngng là + + đường thẳng y = 0 08 08 lim y = lim ; lim y lim + + = = = + vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng = Câu 4 Cho hàm số y f ( ) \ có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số đường tiệm = liên tục trên cận đứng và tiệm cận ngng củ đồ thị hàm số y = f ( )

Pge9 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc A B 4 C D Chọn D Từ BBT t có Tác giả: Phạm Văn Huy lim y= ; lim y= do đó đồ thị hàm số có hi đường tiệm cận ngng là y = ; y = + lim y= + ; lim y= do đó đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là = + Vậy tổng số có đường tiệm cận Câu 5: Cho hàm số y f ( ) I Nếu hàm số y f ( ) II Nếu hàm số y f ( ) biến trên khoảng ( b ; ) III Nếu hàm số y f ( ) biến trên đoạn b ; = có đạo hàm trên khoảng ( ; ) b Xét các mệnh đề su: = đồng biến trên khoảng ( b ; ) thì f ( ) ( b) = liên tục trên b ; và f ( ) 0, ( ; b) = liên tục trên b ; và f ( ) 0, ( ; b) 0, ; thì hàm số y = f ( ) nghịch thì hàm số y = f ( ) đồng Số mệnh đề đúng là: A B 0 C D Chọn C ISi ví dụ hàm số IIĐúng y = đồng biến trên ( ; ) + nhưng y' 0, ( ; + ) Tác giả : Nguyễn Trí Chính IIIĐúng Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Diện tích ung qunh gấp đôi diện tích đáy Khi đó thể tích khối chóp bằng A B Chọn D C D 6 S Tác giả : Nguyễn Trí Chính A O I D B C Thể tích khối chóp: V = B h, có B = Gọi O là tâm củ hình vuông, I là trung điểm DC thì SI CD

Pge0 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc Đặt SO = h Có SI = SO + OI Có S = SI CD, S = B q q 4 = h +, Suy r: h + = 4 4 h + = h + = 4 = h 4 h = Lúc đó: V = = 6 Câu 7 Tìm tất cả các giá trị thực củ thm số m so cho hàm số y = nghịch biến trên khoảng m ( ;) A (; + ) B (; + ) C [; + ) D [; + ) Chọn C Tập ác định : T có : y ' = D = R \ m m ( m) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;) khi và chỉ khi y' 0,, tức là : m 0 m m Vậy tập giá trị m cần tìm là [; + ) Câu 8 Su khi khi triển và rút gọn thì ( ) ( ) 8 Tác giả : Hoàng Minh Thành P = + + + có tất cả bo nhiêu số hạng? A 7 B 8 C 0 D 5 Chọn A Tác giả : Hoàng Minh Thành Khi triển k k + = C có số hạng k= 0 ( ) Khi triển 8 8 i 8 i 8 i i 6 i + = 8( ) = 8 i= 0 i= 0 C C k = ( i) Xét hệ 0 k 0 i 8 hi khi triển trên đồng dạng có 9 số hạng t được ( ki ; ) = ( 0; );( ; );( 6;0 );( 9;9 );( ;8) Số số hạng su khi triển là + 9 5 = 7 y f nên có 5 số hạng củ Câu 9 Cho hàm số = ( ) có đạo hàm trên Xét các hàm số g ( ) f ( ) f ( ) h( ) = f ( ) f ( 4) Biết rằng g( ) = 8; g( ) = 000 Tính h ( ) A 08 B 08 C 00 D 00 = và

Pge Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc Chọn B Tác giả: Lương Tuấn Đức g ( ) = f ( ) f ( ) g( ) = f ( ) f ( ) ( ) ( ) ( ) g( ) f ( ) f ( ) 8 = g = f f 000 = = 4 ( ) f( ) f( ) f( ) 8 = f 000 = 4 4 ( ) ( ) 08 = f 4 f 4 Mặt khác h( ) = f ( ) f ( 4 ) h( ) = f ( ) 4f ( 4 ) h( ) f ( ) f ( ) = 4 4 = 08 Câu 0 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC là tm giác vuông cân tại A, E là trung điểm củ BC, CB cắt BE tại M Tính thể tích V củ khối tứ diện ABCM biết AB =, AA = 6 A V = 7 B V = 6 C V = 8 D V = 6 Chọn D Tác giả: Lương Tuấn Đức Kẻ MH vuông góc với BC t có MH ( ABC ) Theo định lý Tlet BM BE MH MC = = = = MH = 6 = 4 MC BC BB CB 9 Tm giác ABC vuông cân tại A nên S ABC = =, vậy 9 VMABC = SABC MH = 4 = 6 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh, SA vuông góc với đáy và SA Gọi M là trung điểm củ SD Tính khoảng cách d giữ đường thẳng SB và mặt phẳng ACM A d B d C d D d Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trng

Pge Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc Chọn D + Gọi O là gio điểm củ AC, BD MO SB SB ACM d SB, ACM d B, ACM d D, ACM + Gọi I là trung điểm củ AD MI SA MI ABCD d D, ACM d I, ACM S + Trong ABCD : IK AC (với K AC ) + Trong MIK : IH MK (với H MK ) M + T có: AC MI, AC IK AC MIK AC IH Từ và suy r A K H I D IH ACM d I, ACM IH + Tính IH? B O C - Trong tm giác vuông MIK : IH IM IK IM IK - Mặt khác: SA MI, IK OD BD 4 4 IH 4 8 Vậy d SB, ACM Chọn hệ trục tọ độ như hình vẽ, trong đó: khác A( 0;0;0 ), B( ;0;0 ), D( 0; ;0 ); C ( ; ;0 ); S ( 0;0; ) Tác giả: Trần Thị Chăm Vì M là trung điểm củ SD M 0; ; Gọi O là gio điểm củ AC, BD MO SB SB ACM d SB, ACM d B, ACM T có: AC, AM = ; ; n( ; ;) VTPT củ mp ( ACM ) là một

Pge Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc ACM y + z = Vậy phương trình mặt phẳng ( ) : 0 d SB, ACM d B, ACM 4 Câu Biết hàm số y b c 0 đồng biến trên khoảng 0;, mệnh đề nào dưới đây đúng? A 0, b 0 B b 0 C 0, b 0 D b 0 Chọn C + T có: y b Tác giả:nguyễn Thị Thu Trng + Hàm số đồng biến trên khoảng 0; khi b 0, 0 b 0 0 0, b 0 Dự vào 4 dạng đồ thị hàm số b 0, 0 khác: 4 y b c Tác giả: Trần Thị Chăm Như vậy, dự vào 4 dạng đồ thị thì chỉ có trường hợp thứ 4 là hàm số 4 b 0 b 0 y b c đồng biến trên khoảng 0; 0 0 Câu Cho các số thực b, so cho 0 b,, biết rằng đồ thị các hàm số y = và y= log b cắt 5 nhu tại điểm M( 08; 09 ) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A, b B,0 b C 0, b D 0,0 b Chọn C Tác giả:vũ Thị Hằng 5 - Cách Vì đồ thị các hàm số y = và y= log b cắt nhu tại điểm M ( 08; 09 ),nên t có hệ 5 08 5 08 09 ( 09 ) 0,96669 = = 5 09 Do đó chọn C 5 5 09 09 = log 08 08 b ( 08) b b = = Cách Đồ thị các hàm số M y 5 - y= cùng đi qu điểm M ( 08; 09 ) với = và log b ;0 y nên 0, b Chọn C M

Pge4 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc 5 Câu 4 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) và điểm M ( ; ) Xét điểm A bất kì trên ( C ) có +, C tại điểm B ( khác A ) Hoành độ điểm B là: A = ( ) Đường thẳng MA cắt ( ) A B C + D Chọn D TXĐ: D = ( ; ) ( ; + ) Tác giả:vũ Thị Hằng T có : lim y =,lim y = nên đường thẳng ( d) : y = là tiệm cận ngng củ đồ thị ( C ) lim y + + ( ) ( ) =, lim y = + nên đường thẳng ( d ) : = là tiệm cận đứng củ đồ thị ( C ) Nhận ét : M ( ;) là gio điểm củ hi đường tiệm cận Nên M ( ;) là tâm đối ứng củ đồ thị ( C ) do đó M là trung điểm củ AB suy r B = M A = Câu 5 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm củ SB và SD Biết AM vuông góc với CN Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 4 A B C D 0 0 0 0 Chọn B z Tác giả: Lê Hồ Qung Minh d S M H N I A D O y B C Chọn hệ trục tọ độ Oyz như hình vẽ, t có: A ;0;0, S 0;0; ( ) C ;0;0, B 0; ;0, D 0; ;0 Đặt SO = 0 M, N lần lượt là trung điểm củ SB và SD nên: M 0; ; 4 và N 0; ; 4

Pge5 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc AM ; ; = 4, CN = ; ; 4 Theo giả thiết: 5 AM CN AM CN = 0 + = 0 = 8 4 SO là trục đường tròn ngoại tiếp mặt đáy Gọi H là trung điểm SA Qu H dựng đường trung trực d củ SA, I = d SO Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD có tâm I, bán kính R = SI 5 SA = SO + OA = + = SH = SHI đồng dạng với SOA SI SH SA SH = SI = = = SA SO SO 5 0 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD là R = 0 Câu 6 Cho hàm số f thỏ mãn f (cot ) = sin + cos, (0; ) Giá trị lớn nhất củ hàm số g( ) = f (sin ) f ( cos ) trên là 6 A 5 B 0 Chọn D Đặt u= cot, (0; ) u f (cot ) = sin + cos hy Đặt t = sin, t 0; C 9 500 D 5 Tác giả :HongThiHongHnhcln@gmilcom u u u + u f( u) = + = u + u + u + t + t ( t) + ( t) g( ) = f ( t) f ( t) = = ht ( ) t + ( t) + Cách : Dùng máy tính MODE 7 nhập h() strt0 nd step 0 được kết quả 5t 5t+ Cách : (Tự luận) h ( ) = 4 t t + t t + 4 (t )(5t 0t + 9t 4t 6) h'( ) = 4 4 t t + t t + ( ) 4 5t 0t + 9t 4t 6 = 5 t ( t ) 5t + 9 t( t ) + 5( t 5) 6 0, t 0; Bảng biến thiên củ h ( ) được giá trị lớn nhất h( ) khi = = + k 5 4 Câu 7 Trong một trò chơi điện tử, ác suất để gme thủ thắng trong một trận là 0,4 (không có hò) Hỏi phải chơi tối thiểu bo nhiêu trận để ác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 A6 B7 C4 D5

Pge6 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc Chọn A A i : Trận thứ i gme thủ thắng Tác giả:nguyễn Tuấn Đạt A i : Trận thứ i gme thủ thu T có P( A i ) = 0,4 Suy r: P( A i ) = 0,6 Giả sử gme thủ chơi n ván A : Gme thủ thắng ít nhất một trận A : Gme thủ không thắng trận nào hy thu tất Các biến cố độc lập nên t có P( A) = P( A A A ) = P( A ) P( A ) P( A ) = 0,6 n n n P( A) = P( A) 0,95 P( A) 0,05 n Nên t có bất phương trình: 0,6 0,05 n log 0,6 0,05 5,86 n= 6 là số trận tối thiểu Câu 8 Cho hình cầu tiếp úc ngoài từng nhu từng đôi một và cùng tiếp úc với một mặt phẳng Các tiếp điểm củ các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tm giác có các cạnh bằng 4, và Tích bán kính củ b hình cầu trên là A B C6 D9 Chọn B n Tác giả:nguyễn Tuấn Đạt Gọi ; ; O O O lần lượt là tâm củ mặt cầu và,, A B C lần lượt là hình chiếu củ tâm trên mặt phẳng đã cho

Pge7 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc O O O A C Không mất tính tổng quát, gọi bán kính củ mặt cầu lần lượt là R ; R; R Dễ thấy: O A ( ); O B ( ); O C ( ) và O A = R ; OB = R; OC = R Xét hình thng vuông OABO vuông tại A và B Từ O kẻ OH AO O B H O A B Suy r: AH = R; O H = R R; OH = AB; OO = R + R = + + = + Xét tm giác vuông :( ) ( ) ( ) O O H O O O H AB R R R R AB

Pge8 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc AB RR = 4 Tương tự: BC AC R R = ; R R = R R R = 4 4 y f Câu 9 Cho hàm số = ( ) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số y f ( ) Đặt g ( ) f ( ) = Tìm số điểm cực trị củ hàm số y g ( ) = = như hình vẽ A B 5 C 4 D Tác giả: Trần Thị Thơm Chọn A Từ đồ thị hàm số y = f ( ) t có bảng biến thiên củ hàm số y f ( ) = như su: b c + f( ) + 0 0 0 + y = f ( ) + Với 0, b 0, c 0, = b ( ) g g ( ) ( ) ( ) f ; 0 = f ; 0 + Khi 0 ( ) ( ) f ; 0 = ( ) f ( ); 0 T có g( ) f ( ) = T có:

Pge9 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc = b = b g( ) = f ( ) = 0 = c = c = 0 = 0 g( ) 0 f ( ) 0 c c (Do 0 ) b c 0 0 0 0 b ( ) ( ) g f 0 + Khi 0 b T có g( ) f ( ) = T có: = = g( ) = f ( ) = 0 = = b c b b c c (Do 0 ) b b f( ) 0 b 0 g( ) 0 b c c b 0 0 0 f( ) 0 ( ) c 0 0 g 0 c Bảng biến thiên củ hàm số y = g ( ) c b 0 c b b c + g( ) 0 + 0 + 0 0 0 + Từ BBT suy r hàm số y g ( ) = có b điểm cực trị Câu 40 Có bo nhiêu giá trị nguyên củ thm số m để đồ thị hàm số ( ) có hi điểm cực trị nằm về hi phí củ trục O A 4 B 5 C 6 D 7 Chọn B Đồ thị hàm số y 8 ( m ) m ( C) y = 8 + m + m + Tác giả: Trần Thị Thơm = + + + có hi điểm cực trị nằm về hi phí củ trục O ( C) cắt trục O tại b điểm phân biệt ( ) ( ) 8 + m + m + = 0 * có b nghiệm phân biệt T có ( ) ( )( m ) * 6 + = 0 ( C ) cắt trục O tại b điểm phân biệt = 6 + m = 0 ( )

Pge0 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc có hi nghiệm phân biệt khác Phương trình ( ) = 0 m 0 0 m 0 6 + m 0 m Có 5 giá trị nguyên củ m thoả mãn điều kiện trên Câu 4 Cho khối chóp S ABC có thể tích bằng 6cm Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm củ các cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V củ khối tứ diện AMNP A V Chọn D = 8cm B T có VA MNP V S MNP V = 4cm C V = cm D V = cm = (do M là trung điểm củ SA, nên d( A, MNP) d ( S, MNP) VS MNP SM SN SP Mà = = VS MNP = VS ABC = V SA SB SC 8 8 S ABC Câu 4 Cho prbol ( P) : Tác giả: Nguyễn Thị Mi = + y = và đường thẳng d : y = 0 Qu điểm M tuỳ ý trên đường thẳng d kẻ hi tiếp tuyến, đường thẳng MT MT tới ( ) TT luôn đi qu điểm ( ; ) A b( ; ) B b P (với T, T là các tiếp điểm) Biết rằng I b cố định Khẳng định nào su đây đúng? C + b= 5 D b= 9 Chọn A T đặt T ( ; y ), T ( ; y ) và M( m; m ) d Tác giả: Nguyễn Thị Mi Viết phương trình tiếp tuyến tại = + T : y ( )( ) + Vì M thuộc tiếp tuyến nên m = ( )( m ) + ( ) Viết phương trình tiếp tuyến tại = + T : y ( )( ) + + Vì M thuộc tiếp tuyến nên m = ( )( m ) + ( ) Từ ( ) ( ) + = m, 5 5 = 4m 5 = Có thể nhận thấy, là nghiệm củ phương trình + = m m 4m + 5 X mx + 4m 5 = 0 = m + m 4m + 5

Pge Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc Viết phương trình ( T T ) : = m ( ) y + 4 = 0 I ( ; ) y y y y Câu 4 Cho, b là các số thực và hàm số f ( ) 09 b ( ) ( ln09 ln08 f 08 ) = 0 Tính P f ( 09 ) ( ) = log + + + sin cos 08 + 6 Biết rằng = A P = 4 B P = C P = D P = 0 Chọn B Xét hàm số g ( ) = f ( ) 6 = log ( ) 09 + + + bsin cos ( 08) Tác giả: Phạm Chí Tuân Do + + + 0 nên hàm số g( ) có tập ác định D = 09 và ( ) ( ) ( ) T có: D D ( ) ( ) ( ) ( ) g = log + + + bsin cos 08 09 ( ) log ( ) sin cos ( 08 ) g = + b g = b + + 09 ( ) log sin cos ( 08 ) 09 ( ) log ( ) sin cos ( 08 ) g = + + b g ( ) = g ( ) Vậy hàm số g( ) là hàm số lẻ Lại có: ln 09 ln 08 = g( 08 ) = g( 09 ) ln 09 ln 08 08 09 ln09 ln08 ( ) f ( ) f 08 6 = 09 6 ln08 ( ) 0 6 = f 09 + 6 ln 08 ( ) f 09 = Câu 44 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 00 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi củ kỳ trước được cộng vào vốn củ kỳ kế tiếp) với kì hạn tháng, lãi suất % một quý Su đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 00 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được su năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào su đây Biết rằng trong suốt thời gin gửi tiền lãi suất ngân hàng không thy đổi và người đó không rút tiền r A triệu đồng B 6 triệu đồng C 0 triệu đồng D 0 triệu đồng Chọn A 8 Số tiền người đó có được su đúng 6 tháng gửi là: ( ) Tác giả: Phạm Chí Tuân T = 0 + % = 04040000 (đồng)

Pge Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc Số tiền người đó có được su năm khi người đó gửi thêm 00 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó là: T ( )( ) = 04000000 + 00000000 + % = 86 (đồng) = + ác định trên ; + là A 4 B 5 C Vô số D Câu 45: Số các giá trị nguyên củ thm số m để hàm số y log( m m ) Chọn A Điều kiện ác định củ hàm số y = log( m m + ) là: m m 0 (*) Trường hợp : m = 0 (*) 0 (luôn đúng với Do đó m = 0 nhận Trường hợp : m 0 (*) m m ; + ) m Suy r tập ác định củ hàm số là D = ; + m Do đó, hàm số y log( m m ) Vì m nên m ;; Trường hợp : m 0 (*) m m = + ác định trên Suy r tập ác định củ hàm số là D ; m = m Nhận thấy ; + D Kết hợp trường hợp t được m 0;;; Tác giả: Bùi Thị Kim Onh + m ; + 0 m 4 m nên không có giá trị m 0 nào thỏ mãn yêu cầu Vậy có tất cả 4 giá trị nguyên củ m thỏ mãn yêu cầu đề r + Câu 46 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) và A là điểm thuộc ( C) Tính giá trị nhỏ nhất củ tổng các khoảng cách từ A đến các đường tiệm cận củ ( C ) A B C D Tác giả: Nguyễn Văn Phú Chọn D +) T có đồ thị ( ) C có hi đường tiệm cận, TCĐ: = = 0 và TCN: y = y = 0

Pge Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc +) Điểm A là điểm thuộc ( C ) nên A; +, d = d A, + d A,TCN = + = +) Khi đó ( TCĐ) ( ) Dấu " = " ảy r khi và chỉ khi = = = Có hi điểm thỏ mãn A( + ;+ ); A( ; ) +) Vậy d min = Câu 47 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D, AB =, AD =, BD = Góc tạo bởi AB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng A Chọn C B Xét hình bình hành ABCD, t có r S = AB BD = ABCD 0 60 Tính thể tích củ khối chóp C D ABCD D Tác giả: Nguyễn Viết Hò AB + BD = AD suy r tm giác ABD vuông tại B, suy A' D' B' C' A D 60 A D B B C C Góc giữ AB và mặt phẳng ( ABCD) bằng Suy r 0 D ' D = B ' B = AB tn 60 = B' AB nên 0 B ' AB = 60 Vậy VD ' ABCD = D ' D S ABCD = = Câu 48 Một bảng vuông gồm 00 00 ô vuông Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật Tính ác suất để ô được chọn là hình vuông (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân) A 0,04 B 0,0 C 0,06 D 0,0 Chọn B Tác giả: Hoàng Nhàn Giả sử bảng vuông gồm 00 00 ô vuông được ác định bởi các đường thẳng = 0, =, =,, = 00 và y = 0, y =, y =,, y = 00 trong hệ trục tọ độ Oy Mỗi hình chữ nhật được tạo bởi đường thẳng khác nhu =, = b ( 0, b 00 ) và hi đường thẳng khác nhu y= c, y = d ( 0 cd, 00 ) nên có C C hình chữ nhật 0 0

Pge4 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc Suy r không gin mẫu có số phần tử là n( ) = C C 0 0 Gọi A là biến cố ô được chọn là hình vuông Xét các trường hợp su: +) TH: ô được chọn có kích thước : có 0000 = 00 hình vuông +) TH: ô được chọn có kích thước : mỗi ô được tạo thành bởi đường thẳng khác nhu =, = b ( 0 b 00 ) và hi đường thẳng khác nhu y= c, y = d (0 c d 00 ) so cho b = d c = có Tương tự: 9999 = 99 hình vuông +) TH: ô được chọn có kích thước : có 9898 = 98 hình vuông +) TH00: ô được chọn có kích thước 00 00 : có = hình vuông Suy r không gin thuận lợi cho biến cố A có số phần tử là ( + )( + ) 00 00 00 n( A ) = 00 + 99 + 98 + + = = 850 6 Vậy ác suất cần tìm là P( A) ( A ) ( ) n 850 67 = = = 0, 0 n C C 5050 0 0 Câu 49 Cho hi vectơ b, thỏ mãn: = 4; b = ; b = 4 Gọi α là góc giữ hi vectơ b, Chọn phát biểu đúng A 0 0 = 60 B = 0 C Chọn D = D cos cos = 8 Tác giả:nguyễn Thị Thúy T có b = 4 b = 6 + b b = 6 b = + b 6 = + b 6 = 4 + 6 = 9 b = Từ đó suy r cos ( b, ) b = = b 8 9 o o Câu 50 Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC =, ASB = 60, BSC = 90 và CSA = 0 o Tính khoảng cách d giữ hi đường thẳng AC và SB A d = B 4 Chọn C d = C d = D d = Tác giả : Lưu Thị Thêm

Pge5 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc S K B F C d E H +) Từ giả thiết có AB =, BC =, AC =, suy r ABC vuông tại B +) Gọi H là trung điểm củ AC +) T có SA = SB = SC SH là trục đường tròn ngoại tiếp HA = HB = HC +) Kẻ đường thẳng d qu B và song song với AC +) Gọi ( ) là mặt phẳng chứ SB và d AC// ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) d AC, SB = d AC, = d H, +) Kẻ HF d, F d và kẻ HK SF, K SF ( ) HK ( ) d H, ( ) = HK +) Kẻ BE AC, E AC BE = BA + BC = + = HF = +) +) T có SH = SA = A ABC SH ( ABC ) +) = + HK = HK SH HF Cách : Toạ độ hoá Chọn C Người giải : Nguyễn Văn Quý, FB: Quybcninh

Pge6 Sản phẩm củ tập thể giáo viên nhóm strong tem toán vd-vdc Áp dụng định lí Cosin = + cosa, trong BSC, ASC t dễ dàng tính được b c bc BC =, AC = Suy r ABC vuông tại B Gắn hệ trục Oyz như hình vẽ khi đó tọ độ các điểm: A ( ;0;0), ( 0; ;0) (Trắc nghiệm) C,, S,, B ( 0;0;0) Cho = thì A ( ;0;0), C ( 0;;0), (,,) SB( ; ; ), AC( ;;0), BC ( 0;;0) Nên SB; AC= ( ;; 4 ) SB AC BC = Khoảng cách d ( SB, AC) Đáp số bài toán là: S, ( 0;0;0), ; 4 B SB; AC BC 4 = = = SB; AC 8 + 4 +