BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh Phúc ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN 1. Tên học phần: Lý Thuyết Đồ Thị (Graph Theory) - Mã số học phần: CT175 - Số tín chỉ học phần: 03 tín chỉ - Số tiết học phần: 30 tiết lý thuyết, 30 tiết thực hành, và 60 tiết tự học. 2. Đơn vị phụ trách học phần: - Bộ môn: Khoa học máy tính - Khoa: Công nghệ thông tin & Truyền thông 3. Điều kiện tiên quyết: CT103 Cấu trúc dữ liệu. 4. Mục tiêu của học phần: 4.1. Kiến thức: Sinh viên phải đạt được những kết quả sau đây khi hoàn thành học phần: 4.1.1. Nắm chắc các khái niệm cơ bản của đồ thị, biểu diễn đồ thị và phân loại được các lớp đồ thị khác nhau. 4.1.2. Hiểu rõ ý nghĩa của bài toán tìm đường đi ngắn nhất trên đồ thị và các thuật toán tìm đường đi ngắn nhất trên đồ thị. 4.1.3. Hiểu rõ các bài toán tìm cây khung có trọng số nhỏ nhất trên đồ thị và các thuật toán xây dựng cây khung nhỏ nhất. 4.1.4. Hiểu rõ các bài toán về luồng cục đại trong mạng và các thuật toán tìm luồng cực đại trong mạng. 4.1.5. Nắm vững các khái nhiệm tô màu đồ thị, các phương pháp tô màu đồ thị và các ứng dụng của việc tô màu đồ thị trong thực tế. 4.2. Kỹ năng: Sinh viên phải có những kỹ năng sau đây khi hoàn thành học phần: 4.2.1. Kỹ năng tư duy trên các khái niệm của đồ thị để giải những bài tập cơ bản về đồ thị. 4.2.2. Kỹ năng phân tích và thiết kế các thuật toán để giải quyết các bài toán tối ưu trên đồ thị. 4.2.3. Kỹ năng lập trình trên máy tính để cài đặt các thuật toán giải các bài toán tối ưu trên đồ thị. 4.2.4. Kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng báo cáo, thuyết trình và bảo vệ các kết quả làm việc, và kỹ năng tổ chức công việc hợp lý để việc học đạt kết quả cao. 4.3. Thái độ: Sinh viên có những thái độ khi hoàn thành học phần này như sau:
4.3.1. Tích cực trong việc học tập và nghiên cứu chuyên môn, có ý thức mở rộng kiến thức cơ sở để phát triển năng lực nghiên cứu chuyên sâu. 4.3.2. Có trách nhiệm đối với học phần đang theo học như lên lớp đều đặn, làm bài tập đầy đủ, tự tìm tòi sách vở để bổ sung kiến thức còn khiếm khuyết. 4.3.3. Có ý thức tập thể, làm việc theo nhóm, giúp đỡ lẫn nhau trong học tập. 5. Mô tả tóm tắt nội dung học phần: Nội dung chính của học phần gồm 5 chương. Chương 1 giới thiệu các khái niệm cơ bản của đồ thị, trình bày cách biểu diễn đồ thị và cách phân loại các lớp đồ thị. Chương 2 trình bày bài toán tìm đường đi ngắn nhất trên đồ thị và các thuật toán tìm đường đi ngắn nhất trên đồ thị. Chương 3 trình bày khái niệm cây, các bài toán tìm cây khung có trong số nhỏ nhất và các thuật toán tìm cây khung có nhỏ nhất. Chương 4 trình bày khái niệm luồng trong mạng và các thuật toán tìm luồng cực đại trong mạng. Chương 5 trình bày khái niệm tô màu đồ thị và các phương pháp tô màu đồ thị. Các nội dung này sẽ được giảng dạy trong 30 tiết lý thuyết và 30 tiết thực hành cho sinh viên Khoa Công nghệ thông tin và Truyền thông, trong 30 tiết lý thuyết giảng viên sẽ trình bày các vấn đề lý thuyết trong 22 tiết và sửa bài tập cho sinh viên trong 8 tiết. Sinh viên phải có trách nhiệm tự học trong khoảng 60 tiết. 6. Cấu trúc nội dung học phần: 6.1. Lý thuyết Nội dung Số tiết Mục tiêu Chương 1. Đại cương về đồ thị 6 1.1. Các khái niệm cơ bản 1.2. Biểu diễn đồ thị 1.3. Đường đi và chu trình 1.4. Đồ thị liên thông 1.5. Đồ thị Euler 1.6. Đồ thị Hamilton 1.7. Đồ thị phẳng 1.8. Nhúng đồ thị (graph embedding) 4.1.1; 4.2.1; Chương 2. Một sô bài toán cơ bản trên đồ thị 6 2.1. Bài toán đường đi ngắn nhất 2.2. Các giải thuật cơ bản 2.3. Bài toán tổ chức thi công Chương 3. Cây và cây có hướng 6 3.1. Định nghĩa và tính chất của cây 3.2. Bài toán tìm cây khung nhỏ nhất 3.4. Định nghĩa và tính chất của cây có hướng 3.5. Bài toán tìm cây khung có hướng nhỏ nhất Chương 4. Luồng cực đại trong mạng 6 4.1. Mạng và luồng trong mạng 4.1.2; 4.2.2; 4.1.3; 4.2.2; 4.1.4; 4.2.2;
4.2. Lát cắt và sự tăng luồng 4.3. Tìm luồng cực đại trong mạng 4.4. Bài toán tổng quát về luồng trong mạng Chương 5. Tô màu đồ thị 6 5.1. Tô màu đỉnh 5.2. Tô màu cạnh 5.3. Tô màu đồ thị phẳng 5.4. Tô màu đồ thị nhúng 6.2. Thực hành 4.1.5; 4.2.4; 4.3.2-4.3.3 Nội dung Số tiết Mục tiêu Bài 1. Đại cương về đồ thị 5 1.1. Cách biểu diễn và quản lý đồ thị trên máy tính 1.2. Duyệt đồ thị 1.3. Kiểm tra tính liên thông Bài 2. Đường đi ngắn nhất 5 2.1. Bài toán đường đi ngắn nhất trên đồ thị 2.2. Các thuật toán tìm đường đi ngắn nhất trên đồ thị Bài 3. Bài toán thi công 5 3.1. Xếp hạng đồ thị 3.2. Bài toán tổ chức thi công Bài 4. Cây khung nhỏ nhất 5 4.1. Bài toán tìm cây khung nhò nhất trên đồ thị 4.2. Cài đặt giải thuật tìm cây khung nhò nhất Bài 5. Cây khung có hướng nhỏ nhất 5 5.1. Bài toán tìm cây khung có hướng nhò nhất 5.2. Cài đặt giải thuật tìm cây khung có hướng nhò nhất Bài 6. Luồng cực đại trong mạng 5 6.1. Bài toán về luồng cực đại trong mạng 6.2. Cài đặt thuật toán tìm luồng cực đại trong mạng 4.2.1-4.2.1; 4.3.1-4.2.3 4.2.1-4.2.2; 4.3.1 4.3.3 4.3.1 4.3.3 7. Phương pháp giảng dạy: Giờ lý thuyết: - Trình bày lý thuyết bằng phấn bảng hoặc bằng slides. - Đặt vấn đề mới bằng các câu hỏi để kích thích tư duy sáng tạo của sinh viên. - Ôn tập bài cũ thông qua các câu hỏi để tăng tính chủ động của sinh viên. - Tổ chức thảo luận nhóm để phát huy khả năng làm việc tập thể của sinh viên. Giờ bài tập: - Cho sinh viên giải bài tập và cho đại diện sinh viên lên bảng trình bày lời giải.
- Phân tích và sửa các lời giải của sinh viên, đồng thời nhấn mạnh những điểm sai lầm mà sinh viên thường hay mắc phải. - Cho sinh viên thảo luận nhóm và hướng dẫn sinh viên cách giải đối với các bài tập khó. Giờ thực hành: - Ôn tập ngắn gọn những điểm lý thuyết liên quan đến bài thực hành. - Cho sinh viên viết chương trình trên máy tính để giải quyết những yêu cầu đặt ra của các bài thực hành. - Giải đáp các câu hỏi của sinh viên liên quan đến bài thực hành. - Hướng dẫn và hỗ trợ sinh viên hoàn thành các bài thực hành. 8. Nhiệm vụ của sinh viên: Sinh viên phải thực hiện các nhiệm vụ như sau: - Phải hoàn thành tất cả các học phần tiên quyết. - Tham dự tối thiểu 80% số tiết học lý thuyết. - Tham gia đầy đủ 100% giờ thực hành và có báo cáo kết quả. - Thực hiện đầy đủ các bài tập được giao. - Tham dự kiểm tra giữa học kỳ. - Tham dự thi kết thúc học phần. - Chủ động tổ chức thực hiện giờ tự học. 9. Đánh giá kết quả học tập của sinh viên: 9.1. Cách đánh giá Sinh viên được đánh giá tích lũy học phần như sau: TT Điểm thành phần Quy định Trọng số Mục tiêu 1 Điểm chuyên cần - Số tiết tham dự học/tổng số tiết 10% 4.3 - Đóng góp ý kiên xây dựng bài 2 Điểm thực hành - Báo cáo kết quả thực hiện bài tập thực hành được giao 20% 4.2.1; 4.2.4; 4.3 - Tham gia 100% số giờ 3 Điểm kiểm tra giữa - Thi viết (30 phút) 20% 4.2.2; 4.2.5; kỳ 4 Điểm thi kết thúc học phần 9.2. Cách tính điểm - Thi viết (90 phút) - Tham dự đủ 80% tiết lý thuyết và 100% giờ thực hành - Bắt buộc dự thi 4.2.6; 4.3. 50% 4.2.7 đến 4.2.10 - Điểm đánh giá thành phần và điểm thi kết thúc học phần được chấm theo thang điểm 10 (từ 0 đến 10), làm tròn đến một chữ số thập phân. - Điểm học phần là tổng điểm của tất cả các điểm đánh giá thành phần của học phần nhân với trọng số tương ứng. Điểm học phần theo thang điểm 10 làm tròn đến một chữ số thập phân, sau đó được quy đổi sang điểm chữ và điểm số theo thang điểm 4 theo quy định về công tác học vụ của Trường. 10. Tài liệu học tập: Thông tin về tài liệu
[1] Lý thuyết tổ hợp và đồ thị / Ngô Đắc Tân. - Hà Nội : NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2004. [2] Giáo trình Toán rời rạc / Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Tô Thành. - Hà Nội: NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009. [3] Lý thuyết đồ thị và ứng dụng / Đặng Huy Ruận. - Hà Nội : Khoa học và Kỹ thuật, 2004. Số thứ tự trên kệ sách: 511.5/ R502. Trạng thái Lý thuyết đồ thị và ứng dụng Mã quyển TL MFN Nơi Lưu Trữ Trạng thái MOL.062564 161947 TTHL-Tài liệu mượn-tầng 2 Trong kho sẵn sàng cho mượn MOL.062563 161947 TTHL-Tài liệu mượn-tầng 2 Trong kho sẵn sàng cho mượn MON.040951 161947 TTHL-Tài liệu đọc-tầng 2 Trong kho sẵn sàng cho mượn [4] Lý thuyết đồ thị: Sách dùng cho sinh viên các trường Đại học ngành Tin học / Nguyễn Cam, Chu Đức Khánh. - TP. HCM : Trẻ, 1998. Số thứ tự trên kệ sách: 511.5/ C104 Trạng thái Lý thuyết đồ thị : Mã quyển TL MFN Nơi Lưu Trữ Trạng thái 2c_297883 29788 Khoa Công nghệ thông tin Trong kho sẵn sàng cho mượn MOL.013549 29788 TTHL-Tài liệu mượn-tầng 2 Trong kho sẵn sàng cho mượn MON.103682 29788 TTHL-Tài liệu đọc-tầng 2 Trong kho sẵn sàng cho mượn 11. Hướng dẫn sinh viên tự học: Tuần Nội dung 1 Chương 1: Đại cương về đồ thị 1.1. Các khái niệm cơ bản 1.2. Biểu diễn đồ thị 1.3. Đường đi và chu trình 1.4. Đồ thị liên thông 2 1.5. Đồ thị Euler 1.6. Đồ thị Hamilton 1.7. Đồ thị phẳng 1.8. Nhúng đồ thị 1.9. Bài tập 3 Chương 2: Đương đi ngắn nhất Lý thuyết (tiết) Thực hành (tiết) Nhiệm vụ của sinh viên 4 0 + Tài liệu [2]: Phần 2. Chương 1 + Ôn lại kiến thức trong các học phần tiên quyết - Làm trước các bài tập chương 1 - Làm bài tập chương 1 + Tài liệu [1]: Chương 6 + Tài liệu [2]: Phần 2. Chương 4 - Làm trước các bài tập ở chương 2
2.1. Bài toán đường đi ngắn nhất 2.2. Các giải thuật cơ bản 2.3. Bài toán tồ chức thi Công 2.4. Bài tập 4 Chương 3: Cây và cây có hướng 3.1. Định nghĩa và tính chất của cây 3.2. Bài toán tìm cây khung nhỏ nhất 3.3. Giải thuật tìm cây khung nhò nhất 5 3.4. Định nghĩa và tính chất cây có hướng 3.5. Bài toán tìm cây khung có hướng nhỏ nhất 3.6. Giải thuật tìm cây khung có hướng nhỏ nhất 3.7. Bài tập 6 Chương 4: Luồng cực đại trong mạng 4.1. Mạng và luồng trong mạng 4.2. Lát cắt và sự tăng luồng 7 4.3. Tìm luồng cực đại trong mạng 4.4. Bài toán tổng quất về luồng trong mạng 4.5. Bài tập + Tài liệu [2]: Phần 2. Chương 6 - Làm bài tập chương 2 + Tài liệu [2]: Phần 2. Chương 5 - Làm trước các bài tập ở chương 3 + Tài liệu [2]: Phần 2. Chương 5 - Làm bài tập chương 3 + Tài liệu [2]: Phần 2. Chương 7 - Làm trước các bài tập ở chương 4 + Tài liệu [2]: Phần 2. Chương 7 8 Chương 5: Tô màu đồ thị 5.1. Tồ màu đỉnh 5.2. Tô màu cạnh 5.3. Tô màu đồ thị phẳng 5.4. Tô màu đồ thị nhúng được vào mặt giống khác 0 5.5. Bài tập - Làm bài tập chương 4 + Tài liệu [1]: Chương 9 + Xem nội dung bài thực hành 1 9 Tổng ôn tập lý thuyết 0 4 - Ôn lại toàn bộ lý thuyết đã học - Làm bài tập chương 1, 2, 3, 4 + Thực hiện trước bài thực hành 1 10 Bài thực hành 1 0 4 - Làm tiếp bài tập chương 1, 2, 3, 4 - Ôn lại bài thực hành 1 + Thực hiện trước bài thực hành 2 11 Bài thực hành 2 0 4 - Ôn lại bài thực hành 2
+ Thực hiện trước bài thực hành 3 12 Bài thực hành 3 0 4 - Ôn lại bài thực hành 3 + Thực hiện trước bài thực hành 4 13 Bài thực hành 4 0 4 - Ôn lại bài thực hành 4 + Thực hiện trước bài thực hành 5 14 Bài thực hành 5 0 4 - Ôn lại bài thực hành 5 + Thực hiện trước bài thực hành 6 15 Bài thực hành 6 0 4 - Ôn lại bài thực hành 6 - Tổng ôn tập tất cả các bài thực hành TL. HIỆU TRƯỞNG TRƯỞNG KHOA/GIÁM ĐỐC VIỆN/ GIÁM ĐỐC TRUNG TÂM Cần Thơ, ngày 28 tháng 03 năm 2014 TRƯỞNG BỘ MÔN