BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA Đề gồm có 5 trang KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 07 Môn: Toán Mã đề thi 00 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 0. Cho hình chóp S.ABCD có đá ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đá một góc 45 o. Thể tích của khối chóp S.ABCD là a a A.. B.. C. a. D. a. Câu 0. Cho một hình hộp với 6 mặt là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 60 o. Khi đó thể tích của khối hộp là A. V = a a. B. V = a. C. V = a. D. V =. Câu 0. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng chứa trục là tam giác vuông cân có cạnh huền bằng a. Thể tích của khối nón đó là πa πa a A.. B.. C. 4. D. a Câu 04. Cho hình chóp S.ABCD có mặt (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đá ABCD là hình vuông AB = a, SA = a, SB = a. Gọi M là trung điểm CD. Thể tích của khối chóp S.ABCM là A. V = a a. B. V =. C. V = a. D. V = a Câu 05. Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đá ( bên trong) bằng,4cm. Mực nước trong thùng cao 4,56cm so với mặt trong của đá. Một viên bi kim loại hình cầu được thả vào trong thùng nước thì mực nước dâng cao lên sát với điểm cao nhất của viên bi. Bán kính của viên bi gần với đáp số nào dưới đâ, biết rằng viên bi có đường kính không vượt quá 6cm? A.,59cm. B.,45cm. C.,86cm. D.,68cm. Câu 06. Hàm ( số = ) ln+ có đạo hàm là A. + ln+ ( ) B. + ln+.ln ln+ C. ( ln ) ln+ D. + ln Câu 07. Chọn khẳng định sai. A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng mặt của khối đa diện là cạnh chung của đúng mặt của khối đa diện B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất mặt D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh Trang /5 - Mã đề thi 00
Câu 08. Đồ thị như hình bên là của hàm số nào? A. = + + B. = C. = D. = + O Câu 09. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đâ. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? O A. = 4 4 B. = 4 4 C. = 4 4 + 4 D. = 4 4 + Câu 0. Bảng biến thiên bên là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đâ. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. = + + B. = 4 C. = + D. = 4 + 0 + + 0 0 + + HẾT Trang /5 - Mã đề thi 00
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mã đề thi 00 KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 07 ĐÁP ÁN Câu 0. Cho hình chóp S.ABCD có đá ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đá một góc 45 o. Thể tích của khối chóp S.ABCD là A a a. B.. C. a. D. a. Lời giải: Đáp án A. Ta có: HC = BH + BC = a. Tam giác SHC vuông cân tại H SH = HC = a. Do đó: V S.ABCD =.a.a.a = a Câu 0. Cho một hình hộp với 6 mặt là các hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 60 o. Khi đó thể tích của khối hộp là A. V = a a a. B. V =. C. V =. D V = a. Lời giải: Đáp án D. Gọi hình hộp là ABCD.A B C D có góc BAD = 60 o Tam giác ABD đều AB = BD = AD = a. Chứng minh tương tự, ta có: A A = A B = A D = AB = AD = BD = a nên A ABD là tứ diện đều cạnh bằng a V A.ABD = a 6V A.ABD = a Mà V ABCD.A B C D = V A.ABCD = Câu 0. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng chứa trục là tam giác vuông cân có cạnh huền bằng a. Thể tích của khối nón đó là A πa πa a. B.. C. 4. D. a Lời giải: Đáp án A. Ta có: SAB vuông cân tại S R = SO = AB = a V N =.π.r.so =.π.a.a = πa. Câu 04. Cho hình chóp S.ABCD có mặt (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đá ABCD là hình vuông AB = a, SA = a, SB = a. Gọi M là trung điểm CD. Thể tích của khối chóp S.ABCM là A V = a a. B. V =. C. V = a. D. V = a Lời giải: Đáp án A. Ta có: AB = a, SA = a, SB = a SAB vuông tạ S Mà SH là đường cao của SAB SH = a Do đó V S.ABCM =.SH.S ABCM =.SH (S ABCD S ADM )=.a.( 4a a ) = a
Câu 05. Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đá ( bên trong) bằng,4cm. Mực nước trong thùng cao 4,56cm so với mặt trong của đá. Một viên bi kim loại hình cầu được thả vào trong thùng nước thì mực nước dâng cao lên sát với điểm cao nhất của viên bi. Bán kính của viên bi gần với đáp số nào dưới đâ, biết rằng viên bi có đường kính không vượt quá 6cm? A,59cm. B.,45cm. C.,86cm. D.,68cm. Lời giải: Đáp án A. Goi V C, V N lần lượt là thể tích của khối cầu và thể tích của lương nước trong thùng. R là bán kính của mặt cầu. Ta có: V C = 4 ( ),4 πr V N = π.4,56 ( ),4 Ta có phương trình:π.4,56 + 4 ( ),4 R.5888 πr = π.r R 5.8578(l) R 8.4466(l) Câu 06. Hàm số = ln+ có đạo hàm là ( ) A. + ln+ ( ) B + ln+.ln ln+ C. ( ln ) ln+ D. + ln Lời giải: Đáp án B. = ln+ nên = ( ln + ). ln+.ln = Câu 07. Chọn khẳng định sai. ( ) + ln+.ln A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng mặt của khối đa diện là cạnh chung của đúng mặt của khối đa diện B Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất mặt D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh Lời giải: Đáp án B. Hai mặt đối của khối đa diện có thể không có điểm chung Câu 08. Đồ thị như hình bên là của hàm số nào? A. = + + B. = C. = D = + O Lời giải: Đáp án D. a > 0,d =, = a( )( + ) nên a =,b = 0,c = Trang 4/5 - Mã đề thi 00
Câu 09. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đâ. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? O A = 4 4 B. = 4 4 C. = 4 4 + 4 D. = 4 4 + Lời giải: Đáp án A. a > 0,c = 0, = 4a( )( + ) nên a =,b = 4 Câu 0. Bảng biến thiên bên là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đâ. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. = + + B. = 4 C = + D. = 4 + 0 + + 0 0 + + Lời giải: Đáp án C. a > 0,d =, = a( ) nên a =,b =,c = 0 Trang 5/5 - Mã đề thi 00