đề thi thử THPT quốc gi 8 môn Toán Ngọc Huyền LB fcebook.com/ngochuyenlb ĐỀ SỐ 9 - THPT THĂNG LONG HN LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 8 Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu Môn: Toán Thời gin m bài: 9 phút Câu : Đường cong hình bên đồ thị củ hàm số nào dưới đây? y y y y Câu : Cho hình trụ có diện tích ung qunh bằng 4 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 4. Tính thể tích củ khối trụ 4cm cm 48cm cm 86cm Câu : Trong không gin với hệ tọ độ Oyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qu M;; y z và vuông góc với đường thẳng d : y z 7 y z 7 y z 7 y z 7 Câu 4: Trong không gin với hệ tọ độ Oyz, cho hi điểm A;4;5, B ;;. Tìm tọ độ điểm M thỏ mãn MA MB M4; 4; 4 M ;; M ;4;6 M 4;4;4 Câu 5: Tính lim 4 4 (với > ) 55 4 Cu 6: Cho hình chóp S. D có đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy. MN, lần lượt trung điểm củ,. SA BC Mặt phẳng P đi qu MN, và song song với SD cắt hình chóp theo thiết diện hình gì? y O - Hình vuông Hình thng cân Hình thng vuông Hình bình hành Câu 7: Cho hình hộp D có diện tích tứ giác D bằng, khoảng cách giữ hi mặt phẳng và D bằng. Tính thể tích V D củ khối hộp đó V V 8 V 7 Câu 8: Trong không gin với hệ tọ độ V 4 Oyz, cho mặt phẳng P : y z m ( m thm số) và mặt cầu giá trị củ m S : y z 6. Tìm các để P cắt đường tròn có bán kính lớn nhất? S theo gio tuyến 4 m 4 m Câu 9: Cho hàm số y f có: f d sin Tính Câu : Cho hình phẳng D f m m giới hạn bởi đường cong y sin, trục hoành và các đường thẳng,. Khối tròn oy tạo thành khi quy qunh trục hoành có thể tích V bằng D Câu : Cho hàm số như su: y y Hàm số đây? y f có bảng biến thiên y f đồng biến trên khoảng nào dưới ; ; ; ; Câu : Cho số phức z i. Số phức liên hợp củ z z i z i z i z - + - - LOVEBOOK.VN
Đề số 9 THPT Thăng Long Hà Nội lần Câu : Đồ thị hàm số hoành tại bo nhiêu điểm? LOVEBOOK.VN 4 y 4 4 5 cắt trục 4 Câu 4: Cho phức z zi w z i điểm biểu diễn cho số phức z số phức thy đổi thỏ mãn số số thuần ảo. Tập hợp các Đường thẳng song song với trục tung Đường elip bỏ đi một điểm Đường tròn bỏ đi một điểm Đường thẳng bỏ đi một điểm Câu 5: Cho hàm số y C điểm thuộc củ C tại điểm M k có đồ thị C. M có hoành độ bằng. Tiếp tuyến k Câu 6: Cho hàm số có hệ số góc k k y f k có đạo hàm f. Điểm cực tiểu củ hàm số y f Câu 7: Đồ thị củ hàm số nào dưới đây đi qu gốc tọ độ? y y y 4 4 y 4 Câu 8: Cho tứ diện O có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA, OB, OC. Tính thể tích khối tứ diện đó Câu 9: Cho tập A có n phần tử n, n, k số nguyên thỏ mãn k n. Số các cặp chỉnh hợp chập k củ n n! k! n! n k! phần tử trên n! k! n k! k n k!! Câu : Tập nghiệm củ bất phương trình 9 ; ; Câu : Cho tập A ;;;4;5;6, gọi S tập các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhu tạo thành từ suất để đó số lẻ 5 Lấy ngẫu nhiên một số từ S Câu : Trong không gin với hệ tọ độ 5 The best or nothing b điểm. Tính ác Oyz, cho A ;;, B ; ;, C ;;. M điểm thy đổi thuộc mặt phẳng, đoạn OM nhỏ nhất bằng độ dài 4 Câu : Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều co bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào su đây đúng? l R h l R h Câu 4: Cho hàm số Đường thẳng d y R l h h R l có đồ thị. H có phương trình nào trong các phương trình dưới đây thỏ mãn điều kiện d H tại hi điểm phân biệt? y y y y cắt Câu 5: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng y Câu 6: Gọi trình z z, z y hi nghiệm phức củ phương z. Tính T z z 9 T T Câu 7: Tính tích phân ln 8 8 T I e d. T Câu 8: Họ nguyên hàm củ hàm số f 6 4 4 C 6 4 C C Câu 9: Cho,. Biểu thức C log bằng Câu : Biểu diễn họ nghiệm củ phương trình sin trên đường tròn đơn vị t được bo nhiêu điểm?
đề thi thử THPT quốc gi 8 môn Toán Ngọc Huyền LB fcebook.com/ngochuyenlb 8 4 Câu : Cho hàm số y tại điểm nào dưới đây? Hàm số đạt cực tiểu Câu : Khẳng định nào su đây đúng với mọi 4 8 4 6 4 8 4 6 Câu : Cho hi số phức z i, z i. Tìm số phức z z. z z45i z 4 5i z 5i z 5i Câu 4: Cho hình lập phương D có MN, lần lượt trung điểm củ góc tạo bởi đường thẳng MN. Tính D tn. AD, CD. Gọi và mặt phẳng Câu 5: Trong không gin với hệ tọ độ O; i, j, k, cho OM ; ;. Khẳng định nào su đây đúng? M ;; OM i j k M OM i j k ; ; Câu 6: Trong không gin với hệ tọ độ Oyz, cho b điểm A B C nhiêu điểm D vuông đỉnh D góc)? ;;, ;;, ;;. Có bo thỏ mãn tứ diện D tứ diện (tức DA, DB, DC đôi một vuông Vô số 6 Câu 7: Cho hàm số y m m ( m thm số). Có bo nhiêu số nguyên m nhỏ hơn thỏ mãn đồ thị hàm số đã cho có hi điểm cực trị AB, so cho AB 5. 8 5 9 Câu 8: Tổng: T.C. C... 8.9C có giá trị bằng 9 9 9 9 7 8.9. 8 9. 8.9. 9 9. Câu 9: Trong không gin với hệ tọ độ Oyz, cho mặt phẳng P : y z và hi điểm ; ; 4, ;;. A B M điểm di động trên P, giá trị nhỏ nhất củ biểu thức 8 MA 4MB 55 48 Câu 4: Một vật đng đứng yên và bắt đầu chuyển /, với b, động với vận tốc vt t btm s các số thực dương, t thời gin chuyển động tính bằng giây. Biết rằng su 5 giây thì vật đi được quãng đường 5m, su giây vật đi được quãng đường m. Tính quãng đường vật đi được su giây 74m 84m m 96m Câu 4: Biết rằng phương trình log 8.log có nghiệm duy nhất 9. Khẳng định nào dưới đây đúng? 8 6 9 7 8 Câu 4: Cho hàm số y f có f 5. Hàm số y f đồng biến trên khoảng nào dưới đây? ; ; ; Câu 4: Cho hình chóp S. có SA ; vuông góc với đáy. Gọi B, C lần lượt hình chiếu vuông góc củ A lên SB, SC. Biết AB, AC, BAC, tính bán kính R tiếp tứ diện ABBC 7 R R 7 củ mặt cầu ngoại R R 7 Câu 44: Cho tứ diện D có độ dài cạnh AB thy đổi và AB, các cạnh còn lại bằng không đổi. Giá trị lớn nhất củ thể tích khối tứ diện D 4 8 8 4 LOVEBOOK.VN 5
Đề số 9 THPT Thăng Long Hà Nội lần Câu 45: Cho hình chóp B, SAC vuông tại S. có tm giác vuông góc với, AB SC, SA BC. Gọi SA và mặt phẳng SBC. Tính sin. sin sin biết góc tạo bởi sin sin Câu 46: Cho f mãn sin Tính hàm số liên tục trên f f với mọi e. f e Câu 47: Cho z e iz i và 4 cho z e và f thỏ. số phức thy đổi thỏ mãn M ; y điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất củ biểu thức T y. 4 4 8 4 Câu 48: Cho hình chóp S. D có đáy D hình vuông cạnh bằng, SA vuông góc với đáy, SA. Gọi M trung điểm củ The best or nothing BC, N thỏ mãn SN N Tính khoảng cách giữ hi đường thẳng chéo nhu SC và MN Câu 49: Cho yz,, 9 6 số thực dương và biểu thức 8 P y z y 8yz y z 4z đạt giá trị nhỏ nhất. Tính yz. Câu 5: Trong không gin với hệ tọ độ mặt cầu S y z mặt phẳng P : y z. P cắt Oyz, cho : 6 và gio tuyến đường tròn, kính cố định củ, ( A khác C T A T CD S theo một đường T điểm thy đổi trên và D ). Đường thẳng đi qu vuông góc với P cắt S tại Tính BC 8 6 64 A và AD LOVEBOOK.VN 6
đề thi thử THPT quốc gi 8 môn Toán Ngọc Huyền LB fcebook.com/ngochuyenlb ĐÁP ÁN.D 6.C.A 6.D.A 6.D.B 6.A 4.C 46.C.C 7.D.A 7.B.B 7.B.B 7.D 4.D 47.C.D 8.D.D 8.A.A 8.C.C 8.A 4.B 48.C 4.B 9.B 4.C 9.C 4.C 9.A 4.C 9.B 44.B 49.B 5.C.C 5.D.A 5.D.B 5.A 4.B 45.A 5.D Câu : Đáp án Vì đồ thị đi qu điểm Câu : Đáp án A ; nên t chọn S q 4 Chiều co củ hình trụ h. R.4 Thể tích hình trụ V R h 48 Câu : Đáp án HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT y Mặt phẳng cần tìm y z hy y z 7 Câu 4: Đáp án. Gọi t có: MA b c M ; b; c MB ; b; c ;4 ;5, T có: MA MB ;4 b;6 c Để MA MB c thì b M; ; Câu 5: Đáp án T có: 4 4 Khi đó lim lim 55... 4.. Câu 6: Đáp án Câu 7: Đáp án Thể tích khối hộp D V. 4 Câu 8: Đáp án m T có: I ; ; di, P m 8 m m R 6. Vậy R m. m Câu 9: Đáp án T có: sin cos. f f Câu : Đáp án Thể tích khối tròn oy tạo thành : sin d V Câu : Đáp án Hàm số đồng biến trên khoảng Câu : Đáp án Số phức liên hợp củ Câu : Đáp án z i ;. z i. Vì phương trình f có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số biệt. Câu 4: Đáp án Đặt z bi, t có: y f cắt trục hoành tại điểm phân w b i b i b i b Để w b i một số ảo thì b b b 5 Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z bỏ đi một điểm. Câu 5: Đáp án T có: k y. Câu 6: Đáp án Vì f và qu thì một đường tròn f đổi dấu từ âm sng dương nên chính điểm cực tiểu củ hàm số y f. Câu 7: Đáp án Đồ thị hàm số khi y. Câu 8: Đáp án Thể tích khối tứ diện : y f đi qu gốc tọ độ khi và chỉ V O OBOC.... 6 6 Câu 9: Đáp án LOVEBOOK.VN 7
Đề số 9 THPT Thăng Long Hà Nội lần n! Số các chỉnh hợp chập k củ n phần tử : n k! Câu : Đáp án T có: 9 (luôn đúng) Vậy tập nghiệm củ phương trình đã cho Câu : Đáp án S Số phần tử củ không gin mẫu : n 5.4. 6. Số phần tử củ tập S Vậy ác suất cần tính : Câu : Đáp án : n A 4. 4 P. 6 5 Phương trình mặt phẳng chứ điểm P : y z Khoảng cách từ O Câu : Đáp án ; Độ dài đường sinh Câu 4: Đáp án đến P l R h. Gọi phương trình đường thẳng d : A, B, C d. phương trình hoành độ gio điểm giữ d y b, và. t có H : b b b b b b b 4 4 4 4 8 b b b Câu 5: Đáp án Đồ thị hàm số. Câu 6: Đáp án Câu 7: Đáp án T có biến đổi su: 4 4 y có đường tiệm cận đứng ln ln ln I e d e d e. Câu 8: Đáp án F C T có: Câu 9: Đáp án log log. T có: Câu : Đáp án T có: sin k k 4 Vậy họ nghiệm củ phương trình được biểu diễn bởi điểm trên đường tròn đơn vị. Câu : Đáp án T có: y. ; y Câu : Đáp án T có: 4 4 8 8. Câu : Đáp án T có: z z i i 5 i. Câu 4: Đáp án Câu 5: Đáp án T có: OM i j k Câu 6: Đáp án Gọi D ; y; z điểm cần tìm. T có: The best or nothing ; ; ; BD y z AD y z CD ; y; z. ; ; ; Tứ diện D tứ diện vuông tại D nên t có: A BD y z y A CD y z y z C BD y z y y z y z y y Thế và vào, y D ;; 4 4 4. y D ; ; Vậy có điểm D Câu 7: Đáp án T có thỏ mãn. y m m t được: 9y y ; ; ; A m m m m B m m m m 4m 6 m m 5 m, 58 m 9 Câu 8: Đáp án Sử dụng máy tính CASIO, t có 9 T C 96 9 Câu 9: Đáp án Gọi I hình chiếu củ I lên Khi đó 7 96 8.9.. thỏ mãn IA IB I P thì M MA 4MB 55. Câu 4: Đáp án T có: 4 ;;. Khi đó M ;;. b v t t bt s t v t dt t t 5 s5 5 5 b 5 5 s b LOVEBOOK.VN 8
đề thi thử THPT quốc gi 8 môn Toán Ngọc Huyền LB fcebook.com/ngochuyenlb Từ & suy r ; b s t t t s 84. Câu 4: Đáp án Điều kiện:. Đặt log 9 t 8 log t 9 t t t 8 t t 9 9. Mà lại có 9 8 Câu 4: Đáp án. 8 T có: g y f g y. f 5 g. Trong 4 đáp án, t chọn khoảng ;. Câu 4: Đáp án Xét tm giác có: BC AB AC A Acos 7 BC Gọi HK, 7. lần lượt trung điểm củ AB, AC. Kẻ IH, IK lần lượt trục củ đường tròn ngoại tiếp tm giác ABB và ACC. I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC và bán kính mặt cầu R I Mặt khác I cũng tâm đường tròn ngoại tiếp BC BC R.sin R. sin Câu 44: Đáp án T có: CI AC AI 4 4 S CI. AB 4 Dễ dàng chứng minh được O tâm đường tròn ngoại tiếp A B CA OC 4S 4 OD DC OC OD 4 4 V DO. S. 4 4... 8 Câu 45: Đáp án Câu 46: Đáp án T có: sin f f e f f e sin Lấy nguyên hàm hi vế, t có: e sin e cos e f e sin d C Vì f C C sin cos f e e Vậy e. f e. e Câu 47: Đáp án T có: i z i 4, T y z i y sin 8 y cos T sin cos 4 4 _ 4sin 8 4 Câu 48: Đáp án Sử dụng phương pháp tọ độ hó, t cps 9 dsc, MN. Câu 49: Đáp án T có: y 8yz y y.z y y z y z. y z 4z z y z y y z 8 P yz y z y z 8 y z y z Đặt t y z t. Xét hàm số 8 t t trên ; f t. LOVEBOOK.VN 9
Đề số 9 THPT Thăng Long Hà Nội lần T có: t 5t 8 ft t t t t f t t Bảng biến thiên: ; The best or nothing Vậy min P y z. Khi đó z ; y. 4 Câu 5: Đáp án có tâm S I ; ; di; P và bán kính R 4. T có nên P cắt S theo đường tròn T bán kính r R d I; P. Giả thiết có 5 64. AB nên t có: BC AD BA AC AD BA CD LOVEBOOK.VN