Đáp án chuên đề: Phương rình hm số củ đường hẳng - Hình học 0 Bài.5. ) Phương rình hm số củ đường hẳng : là b) Vì nhận vecơ n 4; làm vecơ pháp uến nên VTCP củ là u ;. Vậ phương rình hm số củ đường hẳng là : c) T có AB ; mà song song với đường hẳng AB nên nhận u ; làm VTCP Vậ phương rình hm số củ đường hẳng là : d) Vì là đường rung rực củ đoạn hẳng AB nên nhận AB ; làm VTPT và đi qu rung điểm I củ đoạn hẳng AB. T có I ; và nhận u ; làm VTCP nên phương rình hm số củ đường hẳng là :. Bài.6. ) Đường hẳng đi qu hi điểm A và B nên nhận AB 4;0 làm vecơ chỉ phương do đó phương rình hm số là phương rình ổng quá là 0 4 ; phương rình chính ắckhông có ; 0
b) d nên VTPT củ d cũng là VTCP củ nên đường hẳng nhận u ; làm VTCP nên phương rình hm số là ; phương rình chính ắc là ; phương rình ổng quá là 5 0 c) / / ' nên VTCP củ ' cũng là VTCP củ nên đường hẳng nhận u ; làm VTCP nên phương rình hm số là rình chính ắc là ; phương rình ổng quá là 0 ; phương Bài.7: ) T có AB 4; su r đường hẳng chứ cạnh BC có phương rình là 4 BC ;8 su r đường hẳng chứ cạnh BC có phương rình là 8 CA ; 6 su r đường hẳng chứ cạnh BC có phương rình là 6 b) M là rung điểm củ BC nên đường rung uến AM nhận rình là 7 M ; do đó đường hẳng chứ 7 AM ; làm VTCP nên có phương
c) Trung điểm củ AB là I 0; G ; 7 Khi đó có IG ; do đó IG : 7, rong âm củ m giác ABC là Bài.8. ) AB : 5 0. b) AH : 0 9 c) Gọi M là rung điểm củ BC nên M ;, AM 7; AM : 7 9 0. d) 0. e) Trọng âm củ m giácg. 0 ; su r đường hẳng cần ìm là f) Đường hẳng đi qu M và vuông góc với rục ung có dạng là:. g) 5 0. 7 h) Lấ K AB so cho AK BK K ;. Khi đó CK ;8 CK : 8 6 0. Bài.9. Gọi A ;0, B 0; b, 0, b 0. phương rình cần ìm có dạng. Mặ khác OA, OB b b : 9 0; : 8 0 ) b) : 0
Bài.0. A ;, C 0;9 ; CD : 0, BC : 8 0 Bài.. Gọi AB : 0, AD : 0. Khi đó A ; C 5;, CD : 4 0, AD : 6 0 Bài.. A 0; B ;6, C 6;. BC đi qu gốc ọ độ nên OB và OC cùng phương su r 6 6 5 Bài..ĐS:7 0, 5 8 0, 8 0. Bài.4. ĐS: A 4;, B ;, C ; 0. Bài.5. A d, C d, B, D huộc rục hoành su r A ;, C c; c, B b;0, D d ;0 Vì ABCD là hình vuông và B, D huộc rục hoành nên A và C đối ứng nhu qu rục hoành do đó c c Su r A ;, C ; c ABCD là hình vuông su r BA rung điểm củ BD BA BC BA. BC 0 b 0 BC và rung điểm củ AC rùng với b 0 Trung điểm củ AC rùng rung điểm củ BD nên b d () b 0 b Từ () và () có hoặc d d 0 Vậ có hi hình vuông hỏ mãn có ọ độ các đỉnh là A ;, B ;0, C ;, D 0;0 và A ;, B 0;0, C ;, D ;0 Bài.6. ĐS: B ;, C 4; 5 Bài.7. B d ; C d nên ọ độ B, C có dạng B ;, C b;8 b b ()
AB ; ; AC b ;6 b Tm giác ABC vuông cân ại A nên AB AC b 6 b b 4 AB. AC 0 b 6 b 0 b 4 Giải hệ nà dễ dàng ìm được b hoặc Từ đó B ;, C ;5 hoặc B ;, C 5; Bài.8. Điểm A' 0; BC là điểm đối ứng A qu, A'' 0; BC là điểm đối ứng A qu ' T có BC : 0 su r Bài.9. ĐS: B 0;0, C 0;5 5 B 0;, C 0; Bài.0. ĐS: AB : 4 0, BC : 9 8 0 Bài.. ) M M ; su r 67 67 MA MB 5 66 6 5 5 5 5 7 Dấu bằng ả r M ; 5 5 5 b) Dễ hấ A, B cùng phí với. Gọi A' là điểm đối ứng A qu A ' 4; T có MA MB MA' MB A' B, dấu "=" ả r 9 M A' B M A' B M ; 4 c) Lấ A' như câu b) su r MA MB MA' MB A' B dấu "=" 9 ả r M A' B M ; 4 Bài.. ĐS: BC : 0 0 8 5 Bài.. ) d I ;, '/ / ' : c 0 5 b 5
8 5 c 5 c ( l) d I; d I; ' 5 5 c Vậ ' : 0 b) ' : 5 0 Bài.4. T có DC : 9 0; BC : 0; AD : 0; AC : 0; BD : 0 Bài.5. Dễ hấ B ;0. Vì C C ; A, B huộc rục hoành và m giác ABC vuông nên A ;0 AB ;0, AC 0;, ABC là m giác khi và chỉ khi AB, AC không cùng phương h Theo công hức ính diện ích m giác có S pr AB. AC ABC su r AB BC CA AB. AC, mặ khác AB, BC, CA nên có su r (loại), hoặc Vậ có hi rường hợp ả r ìm được ọ độ rọng âm rong hi rường hợp đó là 7 4 6 ; G, G 4 6 ; Nhận é: Cách khác: Gọi I là âm đường ròn nội iếp ABC. Vì r. Từ phương rình đường hẳng BC su r I đó BI : I A A C C B 60 0 do Từ phương rình BC su r được C do đó ìm được ọ độ b đỉnh rồi su r ọ độ rọng âm.
Bài.6. A ; 5 B 4 ;9 5, u ;5, AB 4;6, AC ;5 cos AB; u cos AC; u Chỉ có rường hợp B 5;4 6 6 4 6 5 Bài.7. (hình.7)gọi H' là chân đường co uấ phá ừ đỉnh A, H là gio điểm củ đường hẳng và AH Vì H nên H ;4 B A H H' C E Hình.7 0 AH. u 0 6. 0 H ; (Trong đó u ; là vecơ chỉ phương củ ) H là rung điểm củ đoạn hẳng AH' nên H ' ; Đường hẳng chứ cạnh BC đi qu H nhận u làm vecơ chỉ phương nên BC : Gọi B ; C ; E nằm rên đường co đi qu đỉnh C nên EC. AB 0 h 4 8 8 0 8 0 Vậ B 6;, C ; 6 hoặc B 0; 4, C 4;0 Bài.8. C ;4, D ; hoặc C 6;, D 0;8 Bài.9. ĐS: A ( ; ); B (0;) ; C (;0) ; D ( ; )
5 5 Bài.40. I là rung điểm AB hì I ;, SGAB S GH, G ;8 GAB AB AB : 5 0, d G; AB GH ừ đó su r C ; 0 hoặc C ; Bài.4. A d A( ; 5), B d B( ; 4 ). Vì A, B, M hẳng hàng và MA MB MA MB () MA MB () T có MA ( ; 6), MB ( ; ). () ( ; 6) ( ; ) 5 5 Su r A ;, B (; ). Su r phương rình d : 0. () ( ; 6) ( ; ) Su r A(; ), B (; ). Su r phương rình d : 0. Bài.4. B ;, C ' 5;0 với C' là điểm đối ứng C qu BB' Bài.4. ĐS: B ;5, C 4; 5 Bài.44. có A ( ; 8). Gọi M là rung điểm BC IM // AH. T su r p IM : 7 0. Su r ọ độ M hỏ mãn 7 0 6 9 0 M(; 5). P đường hẳng BC : ( ) 5 0 0. B BC B( ; ). 5 Khi đó 4 IA IB 6 8 0.
Từ đó su r B(4; ), C (; 7) hoặc B(; 7), C (4; ). Bài.45. BC :, CA : 4 0; AB : 4 0 Bài.46. Từ giả hiế su r MN CH, NM ; CH : Gọi C ; _ A ;7 HA 7 6 ;, CM ;5 7 6 Do đó HACM. 0 5 0 5 86 0 4 5 Do đó C ;5, B 5;, A ; hoặc 4 67 7 5 C ;, B ;, A ;. 5 5 5 5 5 5