TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 9 LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN Thời gin làm ài: 9 phút (Đề thi gồm 6 trng) (5 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: Số áo dnh: Câu : Cho số phức z =- + i Trong hình ên điểm iểu diễn số phức z là Q B M C P D N Câu : Tất cả các nguyên hàm củ hàm f () = - là - - + C B - + C C - + C D - - + C Câu : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh, SA và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích củ khối chóp S ABCD ằng B C D 6 Câu 4: Cho hàm số y f() có đồ thị như hình ên Hàm số đã cho nghịch iến trên khoảng ; C B ; ; D ; Câu 5: Cho khối nón có độ dài đường co ằng và án kính đáy ằng Thể tích củ khối nón đã cho ằng B C 4 D Câu 6: Trong không gin Oyz, cho hi điểm A( -; - ; ) và B (; ; ) Gọi ( ) là mặt phẳng trung trực củ AB Một vectơ pháp tuyến củ ( ) có tọ độ là (; 4; - ) B (; ; - ) C (- ; ; ) D (; ; ) Câu 7: Cho cấp số nhân ( ) n 8 u =- B 9 u có u =, u =- Mệnh đề nào su đây đúng? 9 u = C 9 9 u =- D 9 8 u = 9 Câu 8: Với, là các số thực dương ất kỳ, log ằng log - log ( ) B log C log - log D log Câu 9: Từ các chữ số,,,, 9 lập được o nhiêu số có chữ số đôi một khác nhu? 9 B A 9 C 9 D C 9 Trng /6 - Mã đề thi
Câu : Cho hàm số y f() có đồ thị như hình ên Trên đoạn ; hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? 4 B C 5 D Câu : Hình ên là đồ thị củ hàm số nào dưới đây? 4 y B y 4 C y D y y z Câu : Trong không gin Oyz, một vectơ chỉ phương củ đường thẳng : có tọ 5 độ là (; ; 5) B ( ; ; 5) C ( ; ; ) D (;;) Câu : Trong không gin Oyz, cho điểm I(; ; 5) và mặt phẳng ( ): y z Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp úc với ( ) là ( ) ( y ) ( z 5) 9 B ( ) ( y ) ( z 5) 9 C ( ) ( y ) ( z 5) D ( ) ( y ) ( z 5) + + Câu 4: Khi đặt = t thì phương trình 9 - - = trở thành t -t - = B 9t -t - = C t -t - = D t -t - = Câu 5: Cho f () và g() là các hàm số liên tục ất kì trên đoạn ; Mệnh đề nào su đây đúng? f ( ) g ( ) d f ( ) d g ( ) d B f() g() d f () d g() d C f () g () d fd () gd () D f() g() d f () d g() d Câu 6: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất củ hàm số é ; ù ê- ú Giá trị củ m + M ằng ë û B C - 4 D - Câu 7: Trong không gin Oyz, cho đường thẳng ( P): yz 5 Tọ độ gio điểm củ d với ( P) là p f ( ) = + cos trên đoạn y z d : (; ; ) B (; ; ) C (; ; ) D (; ; ) và mặt phẳng Câu 8: Cho hình lập phươngabcd ABC D có cạnh ằng Diện tích ung qunh củ hình trụ có hi đáy là hi hình tròn ngoại tiếp hi hình vuông ABCD và ABCD ằng B C D Trng /6 - Mã đề thi
Câu 9: Cho hàm số f () có đạo hàm ( )( ) ( ) f () = + - - 4, " Î Số điểm cực trị củ f () là B C 4 D Câu : Cho hàm số y = f() có đồ thị như hình ên Hàm số y =- () f đồng iến trên khoảng ( ; ) B ( ; ) C (- ; ) D (- ; ) Câu : Cho số phức z thỏ mãn z + z = 6+ i Điểm iểu diễn số phức z có tọ độ là ( ; ) - B (-;- ) C ( ; ) D (- ) Câu : Bất phương trình log ( ) log ( 9 ) - > - có o nhiêu nghiệm nguyên? 4 B Vô số C D 4 + + Câu : Đồ thị hàm số y = có o nhiêu đường tiệm cận? - B C 4 D Câu 4: Hàm số y = log và y = log có đồ thị như hình ên Đường thẳng y = cắt hi đồ thị tại các điểm có hoành độ là, Biết rằng =, giá trị ằng B C D Câu 5: Hàm số y ( ) = - có o nhiêu điểm cực trị? e B C D ; Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB, AD, AC 6 Thể tích củ khối hộp chữ nhật ABCD ABC D ằng B C D Câu 7: Gọi ( D ) là hình phẳng giới hạn ởi các đường y, y, tròn oy tạo thành khi quy ( D ) ung qunh trục O được tính ởi công thức V + = pò d B V + = ò d C V Câu 8: Trong không gin Oyz, cho hi đường thẳng y z : Góc giữ hi đường thẳng, ằng 4 B 5 C = = = và = Thể tích V củ khối = ò 4 d D V 6 D = pò 4 d y z : 45 và Trng /6 - Mã đề thi
Câu 9: Gọi z, z là các nghiệm phức củ phương trình z - z + = Mô đun củ zz ằng 8 B 6 C 7 D 8 Câu : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có AB, SA 5 Góc giữ hi mặt phẳng ( SAB) và ( ABCD) ằng 6 B 45 C Câu : Cho f () = ( -) - + Đồ thị hình ên là củ hàm số có công thức y f y =- f + - =- ( + ) + B ( ) C y =-f ( - ) + D y f ( ) =- - - D 75 4 p cos + sin cos + Câu : Biết d = + + c ( + ) ò ln ln, với,, c là các số hữu tỉ Giá 4 cos + sin cos p 4 trị củ c ằng - B - 4 C D - 6 Câu : Hi ạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên r một số tự nhiên gồm hi chữ số phân iệt Xác suất để hi số được viết r có ít nhất một chữ số chung ằng 54 B 448 C 45 79 79 79 Câu 4: Người t ếp hi quả cầu có cùng án kính r vào một chiếc hộp hình trụ so cho các quả cầu đều tiếp úc với hi đáy, đồng thời hi quả cầu tiếp úc với nhu và mỗi quả cầu đều tiếp úc với các đường sinh củ hình trụ (thm khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ là cm, thể tích mỗi khối cầu ằng D 8 79 cm B 4 cm C cm D cm Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, iết AB, AD, SA và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm cạnh CD Khoảng cách giữ hi đường thẳng SC và BM ằng B 4 Câu 6: Xét các số phức z w, thỏ mãn w - i =, z + = iw Gọi z, z lần lượt là các số phức mà tại đó z đạt giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị lớn nhất Mô đun z + z ằng C B C 6 D 6 Câu 7: Cho hàm số f () có ảng ét dấu đạo hàm như hình ên Hàm số y f ( ) iến trên khoảng æ ö - ; ç çè ø = - đồng æ ö B ; ç - - çè ø æ ö C ; ç çè ø D æ ö D ; ç çè ø Trng 4/6 - Mã đề thi
t t Câu 8: Trong không gin Oyz, cho hi đường thẳng d : y t ; d: y t và mặt phẳng z t z t ( P): yz Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( P) và cắt hi đường thẳng d, d có phương trình là y z B y z 4 C y z D y z 4 Câu 9: Biết rằng e là một nguyên hàm củ f( - ) trên khoảng ( ; ) Gọi F() là một nguyên hàm thỏ mãn F(), củ f () e = giá trị củ F( - ) ằng 5 -e B 7 C 5 7 -e D Câu 4: Có o nhiêu số nguyên m để phương trình + = me có nghiệm phân iệt? 7 B 6 C 5 D Vô số Câu 4: Hàm số f () m với m là thm số thực có nhiều nhất o nhiêu điểm cực trị? 5 B 4 C D Câu 4: Cho f ( ) mà đồ thị hàm số y f( ) như hình ên Bất phương trình f ( ) sin m nghiệm đúng với mọi ; khi và chỉ khi m f() B m f() C m f() D m f( ) ln 5 nghiệm phân iệt? 5 B 4 C D Câu 44: Cho f ( ) mà đồ thị hàm số y f( ) như hình ên Câu 4: Có o nhiêu số nguyên 9; 9 để phương trình y f đồng iến trên khoảng Hàm số ; B ; C ; D ; có Câu 45: Cho hàm số f ( ) có đạo hàm liên tục trên thỏ mãn f () và f ( ) f( ), Tích phân f ( ) d ằng 5 B 4 C D Trng 5/6 - Mã đề thi
Câu 46: Cho khối hộp ABCD ABC D có thể tích ằng V Gọi M, N, P, Q, E, F lần lượt là tâm các hình ình hành ABCD, ABC D, ABBA, BCC B, CDDC, DAAD Thể tích khối đ diện có các đỉnh M, P, Q, E, F, N ằng V 4 B V C V 6 D V - y -4 z - Câu 47: Trong không gin Oyz, cho đường thẳng d : = = và hi điểm A(6; ; - ), B(; ; ) Gọi D là đường thẳng đi qu B, vuông góc với d và thỏ mãn khoảng cách từ A đến D là nhỏ nhất Một véctơ chỉ phương củ D có tọ độ là (; -; - ) B (; ; - ) C (; ; - 4) D (; -; - ) Câu 48: Trong không gin Oyz, cho điểm A(; ; 4), đường thẳng y z d : và mặt cầu ( S) : ( ) ( y ) ( z ) Mặt phẳng ( P) chứ đường thẳng d thỏ mãn khoảng cách từ điểm A đến ( P) lớn nhất Mặt cầu ( S) cắt ( P) theo đường tròn có án kính ằng 5 B C 4 D Câu 49: Sàn củ một viện ảo tàng mỹ thuật được lát ằng những viên gạch ho hình vuông cạnh 4 (cm) như hình ên Biết rằng người thiết kế 4 đã sử dụng các đường cong có phương trình 4 y và 4 y để tạo ho văn cho viên gạch Diện tích phần được tô đậm gần nhất với giá trị nào dưới đây? 56 (cm ) B 57 (cm ) C 747 (cm ) D 746 (cm ) Câu 5: Xét các số phức z, w thỏ mãn z, iw 5i Giá trị nhỏ nhất củ z wz 4 ằng 8 B 4 C 9 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- D 9 5 Trng 6/6 - Mã đề thi
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LẦN - 9 Câu Mã Mã 9 Mã 57 Mã 485 D A A D C D D D B A C D 4 C C C A 5 A B D D 6 B D D C 7 D B C C 8 C C B A 9 B D A A D B D A B D B B A B D B A A B C 4 A B A B 5 B D D C 6 D B B A 7 8 D B A D C C A D 9 D D D D A D D B A D A C C A C C B B A A 4 B D A C 5 D C C C 6 C C C C 7 D A C C 8 D C A A 9 C B D D A C B B A C B B B A B C D C B D 4 C A C A 5 D C B B 6 C B B D 7 C B C A 8 A C A B 9 B A A B 4 A A A A 4 B A C D 4 A D D D 4 A D D A 44 A D C B 45 C C B D 46 C B A B 47 B C B A 48 D B C B 49 C A D C 5 A D A A
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT LẦN QG NĂM 9 MÔN: TOÁN Thời gin làm ài: 9 phút (không kể thời gin gio đề) Mã Đề: 9 (Đề gồm 6 trng) Họ và tên: SBD: Câu : Cho khối nón có độ dài đường co ằng và án kính đáy ằng Thể tích củ khối nón đã cho ằng B 4 C D Câu : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh, SA và SA vuông Câu : góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD ằng B 6 C D Trong không gin Oyz, một vectơ chỉ phương củ đường thẳng có tọ độ là y z : 5 ;; 5 B ;; C ;; D ; ; 5 Câu 4: Với, là các số thực dương ất kì, log ằng log B log C log log D log log Câu 5: Trong không gin Oyz, cho hi điểm A; ; và B ;; Gọi trung trực củ AB Một vectơ pháp tuyến củ có tọ độ là ;4; B ;; C ;; D Câu 6: Cho cấp số nhân n 8 u9 B u có u, u Mệnh đề nào su đây đúng? 9 u9 C 9 u9 D là mặt phẳng ;; 8 u9 Câu 7: Hình dưới đây là đồ thị củ hàm số nào? https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 y B y 4 C y 4 D y Câu 8: Trong không gin Oyz, cho điểm I ;;5 và mặt phẳng : y z Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp úc với là y z 5 B y z 5 C y z 5 9 D y z Câu 9: Cho hàm số y f Câu : Cho có đồ thị như hình vẽ dưới đây Trên đoạn ; hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? 5 9 4 B 5 C D đúng? f và g là các hàm số liên tục ất kì trên đoạn ; Mệnh đề nào su đây f g d f d g d B f g C f g Câu : Cho hàm số d f d g d f g d d d D f g y f có đồ thị như hình vẽ ên f g d d d Hàm số đã cho nghịch iến trên khoảng ; B ; C ; D ; Câu : Tất cả các nguyên hàm củ hàm f là https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 C B C C C D C Câu : Khi đặt t thì phương trình 9 trở thành t t B 9t t C t t D t t Câu 4: Từ các chữ số,,,,9 lập được o nhiêu số có chữ số đôi một khác nhu 9 B A 9 C 9 D Câu 5: Cho số phức z i Trong hình ên điểm iểu diễn số phức z là M B Q C P D N y z Câu 6: Trong không gin Oyz, cho hi đường thẳng : y z : Góc giữ hi đường thẳng, ằng 4 B 45 C 6 D C 9 5 Câu 7: Cho số phức z thỏ mãn z z 6 i Điểm iểu diễn số phức z có tọ độ là ; B ; C ; D ; Câu 8: Trong không gin Oyz, cho đường thẳng P : y z 5 Tọ độ gio điểm củ d và P là y z d : ;; B ; ; C ;; D ;; và và mặt phẳng Câu 9: Bất phương trình log log 9 có o nhiêu nghiệm nguyên? 4 vô số B C 4 D Câu : Hàm số y có o nhiêu điểm cực trị? e B C D Câu : Gọi D là hình phẳng giới hạn ởi các đường y, y, và Thể tích V củ khối tròn oy tạo thành khi quy D qunh trục O được định ởi công thức https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 V d B V d C V 4 d D V 4 d Câu : Cho hàm số Hàm số y f có đồ thị như hình ên y f đồng iến trên khoảng ; B ; C ; D ; Câu : Đồ thị hàm số y có o nhiêu đường tiệm cận Câu 4: Hàm số 4 B C D y log và y log có đồ thị như hình vẽ dưới đây Đường thẳng y cắt hi đồ thị tại các điểm có hoành độ, Biết rằng, giá trị củ ằng B C D Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB, AD, AC 6 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D ằng Câu 6: Cho hàm số củ f B là C D f có đạo hàm f 4, Số điểm cực trị B 4 C D https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 4
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh ằng Diện tích ung qunh củ hình trụ có đáy là hi hình tròn ngoại tiếp hi hình vuông ABCD và AB CD B C D Câu 8: Gọi z, z là các nghiệm phức củ phương trình 4 z z Mô đun củ 8 B 6 C 7 D 8 z z ằng Câu 9: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất củ hàm số cos trên đoạn ; Giá trị củ m M ằng B C D 4 Câu : Cho hình chóp đều SABCD có AB, SA 5 ABCD ằng f SAB và Góc giữ hi mặt phẳng B 45 C 6 D 75 Câu : Hi ạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên r một số tự nhiên gồm chữ số phân iệt Xác suất để hi số được viết r có ít nhất một chữ số chung ằng 45 79 Câu : Biết rằng B 448 79 nguyên hàm củ e là một nguyên hàm củ f 8 54 C D 79 79 f e thỏ mãn trên khoảng ; F, giá trị củ Gọi F ằng 7 B 5 e 7 e 5 C D F là một Câu : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, iết AB, AD, SA và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm cạnh CD Khoảng cách giữ hi đường thẳng SC và BM ằng 4 Câu 4: Cho hàm số B f C D có ảng ét dấu đạo hàm như hình ên dưới Hàm số y f đồng iến trên khoảng ; B ; C ; D ; Câu 5: Xét các số phức z, w thỏ mãn w i, z iw Gọi z, z lần lượt là các số phức mà tại đó z đạt giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị lớn nhất Mô đun z z ằng B C 6 D 6 https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 5
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Câu 6: Cho f Đồ thị hình ên là củ hàm số có công thức y f B y f C y f D y f Câu 7: Người t ếp hi quả cầu có cùng án kính r vào một chiếc hộp hình trụ so cho các quả cầu đều tiếp úc với hi đáy, đồng thời hi quả cầu tiếp úc với nhu và mỗi quả cầu đề tiếp úc với đường sinh củ hình trụ ( thm khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ là cm, thể tích củ mỗi khối cầu ằng cm B cm C cos sin cos Câu 8: Biết 4 d ln c ln 4 cm D 4 cm, với,, c là các số hữu tỉ Giá trị cos sin cos củ c ằng B C 4 D 6 Câu 9: Trong không gin Oyz, cho hi đường thẳng t t d : y t ; d : y t và mặt z t z t phẳng P : y z Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đường thẳng d, d có phương trình là y z B y z 4 y z y z 4 C D P và cắt cả hi Câu 4: Có o nhiêu số nguyên m để phương trình me có nghiệm phân iệt? 7 B 6 C 5 D Vô số Câu 4: Cho f mà đồ thị hàm số y f như hình ên Hàm số đồng iến trên khoảng y f https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 6
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 ; B ; C ; D Câu 4: Có o nhiêu số nguyên 9; 9 để phương trình hi nghiệm phân iệt? ; có ln 5 B C 4 D 5 Câu 4: Cho hàm số f ( ) có đạo hàm liên tục trên và thỏ mãn f () và f ( ) f ( ), Tích phân f ( )d ằng 4 B C 5 D f m Câu 44: Hàm số trị? (với m là thm số thực) có nhiều nhất o nhiêu điểm cực B C 5 D 4 Câu 45: Cho hình hộp ABCD A' B' C ' D ' có thể tích ằng V Gọi M, N, P, Q, E, F lần lượt là tâm các hình ình hành ABCD, A' B ' C ' D ', ABB ' A', BCC ' B ', CDD ' C ', DAA' D ' Thể tích khối đ diện có các đỉnh M, P, Q, E, F, N ằng 4 V B V C 6 V D V Câu 46: Sàn củ một viện ảo tàng mỹ thuật được lát ằng những viên gạch hình vuông cạnh 4 cm như hình ên Biết rằng người thiết kế đã sử dụng các đường cong có phương trình 4 y và 4( ) đạm gần nhất với giá trị nào dưới đây? y để tạo ho văn cho viên gạch Diện tích phần được tô https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 7
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 56cm B 747 cm C 57 cm D 746 cm Câu 47: Xét các số phức z, w thỏ mãn z, iw 5i Giá trị nhỏ nhất củ ằng 4 B 9 C 8 D 9 5 Câu 48: Cho f ( ) mà đồ thị hàm số y f '( ) như hình vẽ ên z Bất phương trình f ( ) sin m nghiệm đúng với mọi ; khi và chỉ khi m f () B m f () C m f ( ) D m f () Câu 49: Trong không gin Oyz, cho đường thẳng y 4 z d : wz 4 và điểm 6;; A, B ;; Gọi là đường thẳng đi qu B, vuông góc với d và thỏ mãn khoảng cách từ A đến là nhỏ nhất Một vectơ chỉ phương củ có tọ độ ;; B ; ; C ;; 4 D ; ; Câu 5: Trong không gin Oyz, cho điểm A; ;;4, đường thẳng cầu S : y z Mặt phẳng y z d : và mặt P chứ đường thẳng d thỏ mãn khoảng cách từ điểm A đến P lớn nhất Mặt cầu S cắt P theo đường tròn có án kính ằng 5 B C 4 D https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 8
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 BẢNG ĐÁP ÁN A D A 4C 5B 6D 7B 8C 9D B D B A 4B 5D 6B 7A 8D 9D D D A B 4D 5C 6C 7A 8C 9B C C A C 4A 5C 6B 7B 8C 9A 4A 4A 4D 4D 44D 45C 46B 47C 48B 49A 5D Câu : Cho khối nón có độ dài đường co ằng và án kính đáy ằng Thể tích củ khối nón đã cho ằng Chọn A B 4 C Thể tích khối nón: V D Câu : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh, SA và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD ằng B 6 Chọn D C D https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 9
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 S Câu : Thể tích khối chóp VS ABCD S ABCD SA Trong không gin Oyz, một vectơ chỉ phương củ đường thẳng có tọ độ là y z : 5 ;; 5 B ;; C ;; D ; ; 5 Chọn A Câu 4: Với, là các số thực dương ất kì, log ằng log B log C log log Chọn C T có: log log log log log D log log Câu 5: Trong không gin Oyz, cho hi điểm A; ; và B ;; Gọi trung trực củ AB Một vectơ pháp tuyến củ có tọ độ là ;4; B ;; C ;; D Chọn B B A C D là mặt phẳng ;; Vì là mặt phẳng trung trực củ AB nên vectơ pháp tuyến củ mặt phẳng là : n AB ; 4; ; ;, từ đây t suy r n ; ; là một vectơ pháp tuyến củ Câu 6: Cho cấp số nhân n u có u, u Mệnh đề nào su đây đúng? 8 9 9 8 u9 B u9 C u9 D u9 https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Chọn D Cấp số nhân có u, u q Vậy: u u q 8 9 8 8 Câu 7: Hình dưới đây là đồ thị củ hàm số nào? y B y Chọn B 4 C y 4 D y Dự vào đồ thị đã cho t nhận thấy hàm số cần tìm chỉ có một cực trị nên đáp án C ị loại Mặt khác đồ thị hàm số đã cho có tính đối ứng qu trục tung nên đáp án D ị loại Đồ thị hàm số đã cho đi qu hi điểm ; và ; nên đáp án A ị loại Vậy hàm số cần tìm là hàm số ở đáp án B Câu 8: Trong không gin Oyz, cho điểm I ;;5 và mặt phẳng : y z Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp úc với là y z 5 B y z 5 C y z 5 9 D y z Chọn C 5 9 I R d ( α) H Từ tọ độ tâm I ;;5 t loại được hi đáp án B, D https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Mặt khác theo ài t có R d I 5, nên đáp án A loại Vậy phương trình mặt cầu cần tìm có phương trình y z Vậy chọn C Câu 9: Cho hàm số y f có đồ thị như hình vẽ dưới đây Trên đoạn ; hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? 5 9 4 B 5 C D Chọn D Qun sát đồ thị đã cho t nhận thấy trên đoạn trị Câu : Cho đúng? f và ; hàm số y f có điểm cực g là các hàm số liên tục ất kì trên đoạn ; Mệnh đề nào su đây f g d f d g d B f g C f g d f d g d f g d d d D f g Chọn B Theo tính chất củ tích phân t có đáp án B là mệnh đề đúng f g d d d Mặt khác, t có nhận ét: + A si khi f g với ; + C si khi f d g d + D si khi f g d Câu : Cho hàm số y f có đồ thị như hình vẽ ên https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Hàm số đã cho nghịch iến trên khoảng ; B ; C ; D Chọn D Dự vào đồ thị t có hàm số nghịch iến trên các khoảng Câu : Tất cả các nguyên hàm củ hàm f là ; ; và ; C B C C C D C Chọn B T có d d Câu : Khi đặt C C t thì phương trình 9 trở thành t t B 9t t C t t D Chọn A T có 9 9 t t Do đó khi đặt t t có phương trình 9t t t t Câu 4: Từ các chữ số,,,,9 lập được o nhiêu số có chữ số đôi một khác nhu 9 B A C 9 D C Chọn B 9 Gọi số cần tìm có dạng là,,, Mỗi ộ số ; ; là một chỉnh hợp chập củ 9 phần tử Vậy số các số cần tìm là A 9 số https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 9
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Câu 5: Cho số phức z i Trong hình ên điểm iểu diễn số phức z là M B Q C P D N Chọn D T có z i Do đó điểm iểu diễn số phức z là N ; y z Câu 6: Trong không gin Oyz, cho hi đường thẳng : y z : Góc giữ hi đường thẳng, ằng 4 B 45 C 6 D 5 Chọn B Véc tơ chỉ phương củ Véc tơ chỉ phương củ là u ;; là u ;; 4 u u 4 9 cos, cos u, u u u 4 và Do đó góc giữ hi đường thẳng và là 45 Câu 7: Cho số phức z thỏ mãn z z 6 i Điểm iểu diễn số phức z có tọ độ là ; Chọn A B ; C ; D ; Gọi số phức z yi với, y Theo ài r t có yi yi 6 i yi 6 i y https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 4
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Vậy điểm iểu diễn số phức z có tọ độ là ; Câu 8: Trong không gin Oyz, cho đường thẳng P : y z 5 ;; B ; ; Chọn D Xét hệ: y z d : P là Tọ độ gio điểm củ d và C ;; D ;; t y t z t y z 5 điểm củ đường thẳng và mặt phẳng Câu 9: Bất phương trình log log 9 A;; và mặt phẳng t t t 5 t là tọ độ gio có o nhiêu nghiệm nguyên? 4 vô số B C 4 D Chọn D Điều kiện: 9 9 T có: log log 9 log log 9 4 7 5 8 5 So sánh điều kiện, t có: 7 9 5 Vậy ất phương trình có nghiệm nguyên Câu : Hàm số y e 9 4 4 có o nhiêu điểm cực trị? B C D Chọn D Hàm số y e có TXĐ: ; ; e y e https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 5
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 y Bảng ét dấu Vậy hàm số có điểm cực trị Câu : Gọi D là hình phẳng giới hạn ởi các đường y, y, và Thể tích V củ khối tròn oy tạo thành khi quy D qunh trục O được định ởi công thức V d B V d C V 4 d D V 4 d Chọn D Thể tích V củ khối tròn oy tạo thành khi quy D qunh trục O được định ởi công thức V y d 4 d Câu : Cho hàm số Hàm số y f có đồ thị như hình ên y f đồng iến trên khoảng ; B ; C ; D ; Chọn A T có y f f Hàm số đồng iến f f Dự vào đồ thị hàm số t có f chọn đáp án Câu : Đồ thị hàm số y có o nhiêu đường tiệm cận 4 B C D https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 6
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Chọn B Tập ác định T có: D \ lim y lim ; lim y lim Do đó đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng Lại có: + lim y lim lim lim Vậy đồ thị hàm số nhận đường thẳng y làm tiệm cận ngng + Câu 4: Hàm số lim y lim lim lim Vậy đồ thị hàm số nhận đường thẳng y làm tiệm cận ngng Do đó đồ thị hàm số đã có đường tiệm cận y log và y log có đồ thị như hình vẽ dưới đây Đường thẳng y cắt hi đồ thị tại các điểm có hoành độ, Biết rằng, giá trị củ ằng B C D Chọn D Từ đồ thị có là nghiệm củ phương trình log nên log Từ đồ thị có là nghiệm củ phương trình log nên log Do Vậy https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 7
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB, AD, AC 6 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D ằng Chọn C T có B AC C D 4 5, CC 6 5 Thể tích khối hộp chữ nhật là V AB AD CC Câu 6: Cho hàm số củ f là f có đạo hàm f 4, Số điểm cực trị B 4 C D Chọn C T có f 4 4 Nhận thấy cho có điểm cực trị là nghiệm ội nên f vẫn đổi dấu khi qu Vậy hàm số đã Câu 7: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh ằng Diện tích ung qunh củ hình trụ có đáy là hi hình tròn ngoại tiếp hi hình vuông ABCD và ABC D Chọn A B C D https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 8
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Hình trụ có l, án kính đáy ằng Vậy diện tích ung qunh hình trụ ằng AC R Câu 8: Gọi z, z là các nghiệm phức củ phương trình S Rl q 4 z z Mô đun củ 8 B 6 C 7 D 8 Chọn C T có : z z z, i z z 4 4 4 Do đó z z z z 7 z z ằng Câu 9: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất củ hàm số f cos trên đoạn ; Giá trị củ m M ằng B C D 4 Chọn B f sin ; Vì sin sin f f f Hy t có m min f f 5 ; ; Vậy M m 5 f, ; ; M m f f https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 9
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Câu : Cho hình chóp đều SABCD có AB, SA 5 ABCD ằng SAB và Góc giữ hi mặt phẳng B 45 C 6 D 75 Chọn C Theo tính chất hình chóp đều SM AB, MO AB, SAB ABCD AB Góc giữ hi mặt phẳng SAB và ABCD là góc giữ hi đường thẳng SM và MO Vì ABCD là hình vuông cạnh nên AC AO SO Xét tm giác vuông SMO có tn SO SMO SMO 6 OM Câu : Hi ạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên r một số tự nhiên gồm chữ số phân iệt Xác suất để hi số được viết r có ít nhất một chữ số chung ằng 45 448 8 54 B C D 79 79 79 79 Chọn C C D S O B M A Cách : Số các số tự nhiên có hi chữ số phân iệt là 99 8 số Số phần tử củ không gin mẫu là n 8 Gọi A là iến cố thỏ mãn ài toán + Khả năng : Hi ạn chọn số giống nhu nên có 8 cách + Khả năng : Hi ạn chọn số đảo ngược củ nhu nên có 98 7 cách + Khả năng : Hi ạn chọn số chỉ có một chữ số trùng nhu https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 - TH: Trùng chữ số : Công có 9 cách chọn số và Thành đều có 8 cách chọn số nên có 98 7 cách - TH : Trùng chữ số : Nếu Công chọn số thì Thành có 6 cách chọn số có cùng chữ số Nếu Công chọn số khác, khi đó Công có 6 cách chọn số và Thành có 5 cách chọn số có cùng chữ số với Công nên có 6 65 66 56 cách - Các trường hợp chọn trùng chữ số,,4,9 tương tự Vậy n A 8 7 7 956 59 Xác suất cần tính là P A n A 59 8 n 8 79 Cách : Số các số tự nhiên có hi chữ số phân iệt là 99 8 số Số phần tử củ không gin mẫu là n 8 Gọi A là iến cố thỏ mãn ài toán Xét iến cố - TH : Công chọn số có dạng nên có 9 cách Khi đó có 5 số có ít nhất một chữ số trùng với số nên Thành có 8 5 56 cách chọn số không có chữ số trùng với Công Vậy có 956 54 cách - TH : Công chọn số không có dạng : Có 7 cách, khi đó số có ít nhất một chữ số trùng với số củ Công chọn nên Thành có 8 49 cách chọn số không có chữ số nào trùng với Thành Vậy có 749 58 cách 48 8 79 n A 58 54 4 P A P A Câu : Biết rằng nguyên hàm củ e là một nguyên hàm củ f f trên khoảng ; e thỏ mãn F, giá trị củ F ằng Gọi 7 B 5 e 7 e 5 C D F là một Chọn A f e e e, ; T có Do đó f e e, ; Suy r f e, ; Nên e f e f e e e https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 F d C F C C ; F C 7 F F Bởi vậy Từ đó Vậy Câu : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, iết AB, AD, SA và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm cạnh CD Khoảng cách giữ hi đường thẳng SC và BM ằng 4 Chọn C B C Gọi O là tâm hình chữ nhật, I BM AC Dựng // B IN SC N SA N, AK BM, AH NK S A H K O I D K BM, H NK C M D Dễ dàng chứng minh được AH BMN d SC,BM d SC, BMN d C, BMN Khi đó: T lại có: d C, BMN d A, BMN CO CI d C, BMN d A, BMN AH AI CO CO Xét tm giác vuông ANK : https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 * S ABd M,AB ABM AK BM BM AN AI * AN AS AS AC ANAK Suy r: AH AN AK Vậy: d SC,BM AH Cách : z S A D y M B C Chọn hệ tọ độ Oyz so cho A O ; B O D Oy nên D; ;, S Oz T có SC ; ; ; BM ; ; SC, BM ; ; Vậy d Sc, BM nên ;; B, nên S;; C ; ; và ; ; SC, BM SB SC, BM và SB ;; M Câu 4: Cho hàm số f có ảng ét dấu đạo hàm như hình ên dưới https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Hàm số y f đồng iến trên khoảng ; B ; C ; D ; Chọn A T có: y f f Từ ảng ét dấu t có f Từ đây t suy r hàm số đổng iến trên khoảng ; Câu 5: Xét các số phức z, w thỏ mãn w i, z iw Gọi z, z lần lượt là các số phức mà tại đó z đạt giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị lớn nhất Mô đun z z ằng B C 6 D 6 Chọn C i i i T có: z iw w z w i z i z z Do đó z, z có các điểm iểu diễn trên mặt phẳng Oy thuộc đường tròn tâm I ; ; án kính Câu 6: Cho R Vậy z, z 5 z z 6 z z 6 f Đồ thị hình ên là củ hàm số có công thức y f B y f C y f D y f Chọn B https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 4
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Cách : T có f Thử điểm đối với từng đáp án Đáp án A: y f y f Loại Đáp án B: y f y f Đáp án C: y f y f thoả mãn Loại Đáp án D: y f y f Loại Cách : Từ đồ thị suy r hàm số ứng với đồ thị trên là y T làm tường minh các hàm số cho trong các đáp án và so sánh y f Đáp án A: Đáp án B: Loại y f Nhận Câu 7: Người t ếp hi quả cầu có cùng án kính r vào một chiếc hộp hình trụ so cho các quả cầu đều tiếp úc với hi đáy, đồng thời hi quả cầu tiếp úc với nhu và mỗi quả cầu đề tiếp úc với đường sinh củ hình trụ ( thm khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ là cm, thể tích củ mỗi khối cầu ằng cm B cm C cm D 4 cm Chọn B Chiều co củ hình trụ là r Đường kính củ hình trụ là 4r Suy r án kính củ hình trụ là r Thể tích khối trụ là r r 8 r Theo ài r có 4 8 r cm r 5 cm r Vậy thể tích củ mỗi khối cầu là cm https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 5
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 cos sin cos Câu 8: Biết 4 d ln c ln, với,, c là các số hữu tỉ Giá trị cos sin cos 4 củ c ằng B C 4 D 6 Chọn C T có: tn cos sin cos 4 d cos cos cos 4 cos sin cos tn 4 4 tn tn tn tn 4 tn tn tn tn tn d 4 tn Đặt t tn T được t được 4 d d tn d tn dt tn d, đổi cận t, t 4 t t dt t dt t ln t ln ln t t Từ đây t suy r ln cln ln ln Do đó,, c suy r c 4 Câu 9: Trong không gin Oyz, cho hi đường thẳng phẳng P : y z t t d : y t ; d : y t và mặt z t z t Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đường thẳng d, d có phương trình là y z B y z 4 y z y z 4 C D P và cắt cả hi Chọn A Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là n ;; Gọi là đường thẳng cần tìm và A d, B d https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 6
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 nên gọi A t; t; t và B t; t; t Vì A d, B d AB t t ; t t ; t t t t t t t t nên AB, n cùng phương Do P t t 4 t A ; ; 4 t 4t t B ; ; Đường thẳng đi qu điểm B và có vectơ chỉ phương n ;; y z nên có phương trình Câu 4: Có o nhiêu số nguyên m để phương trình me có nghiệm phân iệt? 7 B 6 C 5 D Vô số Chọn A T có: me me Đặt Nếu m thì f f f me f me T ét với Bảng iến thiên có tối đ một nghiệm f m m, khi đó ln Để phương trình me có nghiệm phân iệt ln m m e Từ đó suy r m;;;4;5;6;7 Câu 4: Cho f mà đồ thị hàm số y f như hình ên Hàm số đồng iến trên khoảng y f https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 7
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 ; B ; C ; D Chọn A y f T có Khi đó Đặt t ; y f Hàm số đồng iến khi f thì trở thành: f t t Qun sát đồ thị hàm số f t t y y f t và y t trên cùng một hệ trục tọ độ như hình vẽ Khi đó t thấy với t ; thì đồ thị hàm số y f t y t luôn nằm trên đường thẳng Suy r f t t, t ; Do đó ; thì hàm số iến y f đồng Câu 4: Có o nhiêu số nguyên 9; 9 để phương trình hi nghiệm phân iệt? ln 5 B C 4 D 5 có https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 8
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Chọn D Phương trình Đặt hàm số T có : ln 5 ln 5 f ( ) ln( 5) ln f '( ) 5ln 5 f ( ) nghịch iến trên các khoảng củ tập ác định 4 Các giới hạn: lim f ( ) 5 5 ; 5 5 4 lim f ( ) ; lim f ( ) ; lim f ( ) Bảng iến thiên Phương trình f ( ) Do có tập ác định D 5; 44;; lim f ( ) ; lim f ( ) 4 4 có hi nghiệm phân iệt khi và chỉ khi 9; 9 4; 8 4 5 4 Vậy có 8 4 5 giá trị củ Câu 4: Cho hàm số f ( ) có đạo hàm liên tục trên và thỏ mãn f () và f ( ) f ( ), Tích phân f ( )d ằng 4 B C 5 D ChọnD Thy t được f () f () f () f () T có: f ( )d f ( )d https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 9
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 8 4 f ( ) f ( ) d d f ( )d Từ hệ thức đề r: Áp dụng công thức tích phân từng phần, t lại có: 4 f ( )d f ( ) f ( )d ( ) f m Câu 44: Hàm số trị? (với m là thm số thực) có nhiều nhất o nhiêu điểm cực B C 5 D 4 Chọn D g Xét hàm số T có g Bảng iến thiên m, TXĐ: ; g Từ ảng iến thiên t có hàm số Xét phương trình g nhiều nhất hi nghiệm Vậy hàm số f y g luôn có hi điểm cực trị m m m có nhiều nhất ốn điểm cực trị, phương trình này có Câu 45: Cho hình hộp ABCD A' B' C ' D ' có thể tích ằng V Gọi M, N, P, Q, E, F lần lượt là tâm các hình ình hành ABCD, A' B ' C ' D ', ABB ' A', BCC ' B ', CDD ' C ', DAA' D ' Thể tích khối đ diện có các đỉnh M, P, Q, E, F, N ằng 4 V B V C 6 V D V Chọn C https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Gọi h là chiều co củ hình hộp ABCD A' B' C ' D ' Thấy hình đ diện MPQEFN là một át diện nên VMPQEFN VN PQEF h SPQEF h SPQEF V h S ABCD Lại có: PQEF là hình ình hành và có PQ EF AC; QE PF BD nên V SPQEF SABCD Do đó: VMPQEFN h SPQEF h S ABCD h SABCD 6 6 Câu 46: Sàn củ một viện ảo tàng mỹ thuật được lát ằng những viên gạch hình vuông cạnh 4 cm như hình ên Biết rằng người thiết kế đã sử dụng các đường cong có phương trình 4 B B' y và 4( ) được tô đạm gần nhất với giá trị nào dưới đây? P A' A Q N M F C' C y để tạo ho văn cho viên gạch Diện tích phần E D' D 56cm B 747 cm C 57 cm D Chọn B Chọn hệ trục tọ độ Oy như hình vẽ 746 cm https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Gọi S là diện tích phần tô đậm T có S 4 d 4 ( ) d 5 dm 4 Vậy S 746,67 cm 8 6 6 5 5 5 Câu 47: Xét các số phức z, w thỏ mãn z, iw 5i Giá trị nhỏ nhất củ ằng 4 B 9 C 8 D 9 5 Chọn C Cách : z wz 4 5i T có: iw 5i i w w 5 i i T có: T z wz 4 z wz z z wz z z z z z w z z w * Đặt z i Suy r: z z i Vì z nên 4 4 https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Gọi A, B lần lượt là điểm iểu diễn củ w và i Suy r: + A thuộc đường tròn C có tâm I 5;, án kính R + B thuộc trục Oy và 4 B 4 Từ * suy r: T AB MN 4 8 (em hình) Dấu ảy r khi và chỉ khi A M 4; w 4 i và B N ; i i z i 4 z i Vậy z Cách : wz 4 có giá trị nhỏ nhất ằng 8 Đặt z i, w c di (,, c, d ) Từ giả thiết, t có: 4 c d T có: 5 6; 4, d ;, ; c T z wz 4 z wz z z wz z z z z z w z z w T i c di d c c c 4 8 (do 6; 4 c 4 Dấu ảy r khi và chỉ khi d c 5 d c 4 Suy r một nghiệm thỏ mãn là d Vậy z wz 4 có giá trị nhỏ nhất ằng 8 Chú ý: Về một SAI Su khi có T z wz z z w z w z EF OI c ) 4 9 5 z w kz, k Khi đó, đẳng thức không ảy r, vì hệ vô nghiệm z w 9 Hoặc: T z wz z z w z z w z w 4 4 4 4 9 4 9 5, cũng không có đẳng thức ảy r (Bạn đọc tự kiểm tr điều này) https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Câu 48: Cho f ( ) mà đồ thị hàm số y f '( ) như hình vẽ ên Bất phương trình f ( ) sin m nghiệm đúng với mọi ; khi và chỉ khi m f () B m f () C m f ( ) D m f () Chọn B Xét ất phương trình f ( ) sin m ;, t có: f ( ) sin m f ( ) sin m () () với Đánh giá f ( ) sin với ; + Từ đồ thị củ hàm số y f '( ) đã cho t suy r BBT củ f ( ) như su: https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 4
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Từ BBT t suy r: f ( ) f (), ; + Do ; nên: (*) Suy r: sin sin (**) Dấu " " ảy r khi + Từ (*) và (**) cho t: f ( ) sin f (), ; Do đó: Bất phương trình f ( ) sin m nghiệm đúng với mọi ; m f () Chọn B y 4 z Câu 49: Trong không gin Oyz, cho đường thẳng d : và điểm A6;;, B ;; Gọi là đường thẳng đi qu B, vuông góc với d và thỏ mãn khoảng cách từ A đến là nhỏ nhất Một vectơ chỉ phương củ có tọ độ ;; B ; ; C ;; 4 D ; ; Chọn A Gọi P là mặt phẳng qu B và vuông góc với d nên P : y z Gọi H là hình chiếu củ A lên P, t có: H ;; 4 T có: P nên d A; d A; P Dấu đẳng thức ảy r khi và chỉ khi H BH ;; Vậy một vectơ chỉ phương củ là https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 5
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Câu 5: Trong không gin Oyz, cho điểm A; ;;4, đường thẳng cầu S : y z Mặt phẳng khoảng cách từ điểm A đến án kính ằng y z d : và mặt P chứ đường thẳng d thỏ mãn P lớn nhất Mặt cầu S cắt P theo đường tròn có 5 B C 4 D Chọn D T có: d đi qu M ; ; và có VTCP u d ;; S có tâm T có: d A P I ;; và án kính R 5 ; d A; d Dấu ảy r khi Khi đó: P có VTPT là np n AKM, ud Vì n AKM ud, AM 6;6; P chứ d và vuông góc với AK 9;8; 8 9; ; n P P : y z P : y z T có: d d I P ; 4 Vậy án kính đường tròn cần tìm: r R d 6 HẾT https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 6
NHÓM TOÁN VD VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG 8-9 Toàn thể n qun trị nhóm VD-VDC in được gửi tặng sản phẩm chuyên đại Vinh lần cho tất cả các quý thầy cô là thành viên củ nhóm Món quà nhỏ này như một lời tri ân đến quý thầy cô đã luôn ủng hộ nhóm trong suốt thời gin qu, tất cả các dự án đề thi thử trên nhóm lớn trong suốt mù thi qu Kính chúc quý thầy cô luôn có sức khỏe và luôn tràn đầy nhiệt huyết trong nghề Mong thầy cô sẽ luôn ủng hộ nhóm trong những chặng đường tiếp theo Xin chào và hẹn gặp lại Dù đã cố gắng làm việc nghiêm túc nhưng chắc sẽ có những si sót nên mong quý thầy cô hãy thông cảm Xin cảm ơn rất nhiều BAN QUẢN TRỊ NHÓM VD-VDC 5/5/9 https://wwwfceookcom/groups/tonvdvdc Trng 7