TRAÉC NGHIEÄM HÌNH HOÏC LÔÙP GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG Caâu : Cho boán veùctô a, b, c, d baát kì. Caâu naøo sau ñaây laø sai? a b vaø c d a c b d a c b d a d b c a b a b D. Coù moät caâu sai trong ba caâu treân. Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu,, : Cho tam giaùc ABC coù ba trung truyeán AD, BE, CF ñoàng quy taïi G. Caâu : Caâu naøo sau ñaây ñuùng? GA GB GC GA GB GC 0 AG BG AC D. GA GB GC 0 Caâu : Caâu naøo sau ñaây laø sai? AE CD BF 0 GD GE GF 0 D. EA EB EC ED EF AB AC GB GC Caâu : Caâu naøo sau ñaây ñuùng? EF BC AC AB CB AB ED D. CG FG Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 5, 6, 7, 8 : Cho tam giaùc ñeàu ABC caïnh a, coù troïng taâm laø G. Caâu 5 : Caâu naøo sau ñaây ñuùng? AB AC BC AB AC AB AC AG D. AB AC BC 0 Caâu 6 : Xeùt hai meänh ñeà : I. AB AC II. AB AC a Caâu 7 : AG BG baèng : 6 Caâu 8 : Caâu naøo sau ñaây laø sai? ACG 0 CB AC BA.AB 0 ACA a D. Coù moät caâu sai trong ba caâu treân. Caâu 9 : Cho tam giaùc AB Treân caïnh BC laáy ñieåm D sao cho BD BC. Veùctô AD baèng : 5 AB AC AB AC AB AC D. AB AC Caâu 0 : Cho töù dieän ABCD. Goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AC vaø BD. Caâu naøo sau ñaây laø sai? HÌNH HOÏC : VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC... GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG AB DC AC DB AB CD AC BD MA MB NC ND 0 D. MA NB MC ND 0 Caâu : Duøng giaû thieát caâu 0 vaø goïi theâm G laø trung ñieåm cuûa MN. Caâu naøo sau ñaây ñuùng? GA GC GM G laø troïng taâm cuûa töù dieän ABCD. GA GB GC GD 0 D. Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng. Caâu : Cho töù dieän ABCD vôùi troïng taâm laø G. Goïi A laø troïng taâm cuûa tam giaùc BCD. Caâu naøo sau ñaây laø ñuùng? AB AC AD AA GA GB GC DG Ba ñieåm A, G, A thaúng haøng. D. Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng. D. a
Caâu : Cho hai töù dieän ABCD.A B C D vôùi troïng taâm laàn löôït laø G, G. Xeùt hai meänh ñeà : I. AA' BB' CC' DD' GG' II. Hai töù dieän ABCD, A B C D coù cuøng troïng taâm AA' BB' CC' DD' 0 Caâu : Cho boán ñieåm A, B, C, D baát kì. Caâu naøo sau ñaây laø sai? ADC DDC D DC BDA DDA D DA ADC BDA ADB 0 D. Coù moät caâu sai trong ba caâu treân. Caâu 5 : Cho hình hoäp ABCD.A B C D Caâu naøo sau ñaây sai? BD B' D' BA' CD' AD' BC' D. AD C' B' Caâu 6 : Cho hình hoäp ABCD.A B C D. Xeùt hai meänh ñeà : I. AC' AB AD AA' II. A' C AB B' C' D' D Chæ I. Chæ II. Caû I vaø II. D. Khoâng coù. Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 7, 8 : Cho hình laêng truï ABA B C. Ñaët Caâu 7 : Xeùt hai meänh ñeà : I. B' C a b c II. BC' a b c Chæ I. Chæ II. Caû I vaø II. D. Khoâng coù. HÌNH HOÏC : VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC... GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG AA' a, AB b, AC c. Caâu 8 : Goïi theâm G laø troïng taâm cuûa tam giaùc A B C. Veùctô AG ' baèng : a b c a b c a b c D. Moät ñaùp soá khaùc. Caâu 9 : Xeùt hai meänh ñeà : Ba veùctô a, b, c ñoàng phaúng neáu : I. Coù moät veùctô trong ba veùctô ñoù baèng 0. II. Coù hai veùctô trong ba veùctô ñoù cuøng phöông. Chæ I. Chæ II. Caû I vaø II. D. Khoâng coù. Caâu 0 : Caâu naøo sau ñaây laø sai? Ba veùctô AB, AC, AD ñoàng phaúng boán ñieåm A, B, C, D cuøng naèm trong moät maët phaúng. ABCD laø töù dieän BC, CD, AC khoâng ñoàng phaúng. Ba veùctô a, b, c laø ñoàng phaúng chæ khi giaù cuûa chuùng naèm trong moät maët phaúng. D. Coù moät caâu sai trong ba caâu treân. Caâu : Cho hai veùctô a, b. Xeùt hai meänh ñeà : I. a.b a.b. cosa, b II. a.b a b a b Chæ I. Chæ II. Caû I vaø II. D. Khoâng coù. Caâu : Cho hình choùp S.ABCD. Xeùt hai meänh ñeà : I. ABCD laø hình bình haønh SA SC SB SD II. SA SC SB SD ABCD laø hình bình haønh Chæ I. Chæ II. Caû I vaø II. D. Khoâng coù. Caâu : Cho hình choùp S.ABCD. Goïi O laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD. Xeùt hai meänh ñeà : I. ABCD laø hình bình haønh SA SB SC SD SO
II. SA SB SC SD SO ABCD laø hình bình haønh Chæ I. Chæ II. Caû I vaø II. D. Khoâng coù. Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu, 5 : Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình chöõ nhaät. Caâu : Tích SA. SC baèng : SB. SD AC. BD AB. CD Caâu 5 : Bieåu thöùc T = SA + SC SB baèng : AC BD SD Caâu 6 : Cho hình laäp phöông ABCD.A B C D caïnh a. Caâu naøo sau ñaây laø ñuùng? ACD AA'.BB' 0 BA BB' a AD.C' B' a D. Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng. Caâu 7 : Duøng giaû thieát caâu 6. Caâu naøo sau ñaây laø ñuùng? BA BC B' D' 0 B' B B' A' DC' BAC a D. AB AD.B' D' 0 Caâu 8 : Cho a, a, b 0. Xeùt hai meänh ñeà : b vaø o I. a b 7 II. a b 9 Caâu 9 : Cho a, b vaø a.b 6. Tính goùc cuûa a vaø b. 60 o 60 o 0 o Caâu 0 : Goïi (a, b) laø goùc cuûa hai ñöôøng thaúng a vaø b. Caâu naøo sau ñaây sai? (a, b) = (b, a) 0 o (a, b) 90 o a b (a, b) = 90 o D. 0 o (a, b) 80 o Caâu : Cho hai ñöôøng thaúng a vaø b. Töø moät ñieåm O, veõ tia Oa // a, Ob // b. Caâu naøo sau ñaây ñuùng? Goùc a Ob = 0 o (a, b) = 0 o Goùc a Ob = 0 o (a, b) = 60 o Goùc a Ob = 60 o (a, b) = 60 o D. Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng. Caâu : Trong khoâng gian cho ba ñöôøng thaúng a, b, c. Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng? a c b c a // b a b a c a caét c b c a // b b c D. ca N a // c c a M Caâu : Trong khoâng gian, cho caùc ñöôøng thaúng d, d, d. Xeùt hai meänh ñeà : I. d // d vaø d d d d II. d d vaø d d d // d Caâu : Cho töù dieän ABCD coù AB = CD = 6 Goïi I, M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AC, BC, AD. Cho bieát MN. Caâu naøo sau ñaây sai? (AB, CD) = (IM, IN) AB CD IN AB D. (AB, CD) = 5 o Caâu 5 : Duøng giaû thieát caâu, maët phaúng (IMN) caét töù dieän ABCD theo thieát dieän laø hình gì? Hình bình haønh. Hình chöõ nhaät. Hình vuoâng. D. Hình thoi. Caâu 6 : Cho hai ñöôøng thaúng a, b vaø maët phaúng (P), (Q). Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng? a // P a // b b P b P b a P a HÌNH HOÏC : VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC... GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG
a b a P b // P D. P// Q a P a Q Caâu 7 : Cho hai ñöôøng thaúng a, b vaø maët phaúng (P), (Q). Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng? a P a P a // b a Q b P P// Q a // P P Q Q a D. a // Q Q P a P Caâu 8 : Cho hai ñöôøng thaúng a, b vaø hai maët phaúng (P), (Q). Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng? a P a P a, b caét nhau Q// P b Q a // Q a P b // P a b D. a // P a b b P P b a, b P Caâu 9 : Cho c // P. Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng? c a, c b a caét b a b a b D. a // b hay a b Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 0,, : Cho hình choùp S.ABC coù SA = SB = SC = AB = AC = a vaø BC a. Caâu 0 : Caâu naøo sau ñaây sai? SA, AB 60 Goùc SAC = 60 o Goùc SBC = 5 o (AB, AC) = 90 o D. o Caâu : Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng AB vaø SC baèng : 0 o 60 o 5 o D. 0 o Caâu : Goùc cuûa hai maët phaúng (ABC) vaø (SBC) baèng : 90 o 60 o 5 o D. 0 o Caâu : Cho töù dieän SABC coù SA AB, SA A Caâu naøo sau ñaây laø ñuùng? AC SB AB SC AB AC D. SA BC Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu, 5, 6 : Cho hình choùp S.ABC coù SAB, SAC vuoâng ôû A, maët ABC vuoâng ôû Caâu : Caâu naøo sau ñaây sai? SA BC BC SC AC SB D. Coù moät caâu sai trong ba caâu treân. Caâu 5 : Veõ AH SC, AK SN. Caâu naøo sau ñaây ñuùng? AH BC AH mp(sbc) AH SB D. Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng. Caâu 6 : Xeùt hai meänh ñeà : I. Tam giaùc AHK vuoâng ôû K. II. Töù giaùc BKHC noäi tieáp trong moät ñöôøng troøn. Caâu 7 : Cho hai ñöôøng thaúng a, b ôû trong maët phaúng (P) vaø ñöôøng thaúng c ôû ngoaøi (P). Xeùt caùc meänh ñeà : I. a, b caét nhau vaø c a, c b c (P) II. a // b, c a c (P) Caâu 8 : Cho ñieåm A vaø maët phaúng (P). Qua A coù theå veõ ñöôïc maáy ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi (P)? 0 D. Voâ soá. Caâu 9 : Cho ñieåm A vaø ñöôøng thaúng d. Qua A coù theå veõ ñöôïc maáy ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi d? 0 D. Voâ soá. HÌNH HOÏC : VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC... GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG
5 Caâu 50 : Cho ñieåm A vaø ñöôøng thaúng d. Qua A coù theå veõ ñöôïc maáy maët phaúng vuoâng goùc vôùi d? 0 D. Voâ soá. Caâu 5 : Cho ñieåm A vaø maët phaúng (P). Qua A coù theå veõ ñöôïc maáy maët phaúng vuoâng goùc vôùi (P)? 0 D. Voâ soá. Caâu 5 : Cho hình choùp S.ABC coù SA = SB = SC vaø goùc ASB = goùc BSC = goùc CS Hình choùp ñoù coù maáy caëp caïnh ñoái vuoâng goùc nhau? D. 0 Caâu 5 : Cho hình töù dieän ABCD coù AB = AC = AD = a vaø hai goùc BAC, BAD baèng 60 o, goùc CAD vuoâng. Töù dieän doù coù bao nhieâu caëp caïnh ñoái vuoâng goùc nhau? 0 D. Caâu 5 : Duøng giaû thieát caâu 5, goïi I, J laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, CD. Caâu naøo sau ñaây sai? BC BD IJ CD IJ AB D. IJ AD Caâu 55 : Cho hai ñöôøng thaúng a, b vaø maët phaúng (P). Caâu naøo sau ñaây laø ñuùng? Neáu a // (P) vaø b (P) thì b a. Neáu a // (P) vaø b a thì b (P). Neáu a // (P) vaø b // a thì b // (P). D. Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng. Caâu 56 : Xeùt caùc meänh ñeà : I. Moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi hai ñöôøng thaúng phaân bieät trong maët phaúng (P) thì noù vuoâng goùc vôùi (P). II. Moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi hai ñöôøng thaúng caét nhau cuøng song song vôùi maët phaúng (P) thì noù vuoâng goùc vôùi (P). Caâu 57 : Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng? P Q a // P P Q a P a Q a Q P Q a P P Q a // P D. a Q a Q a P Caâu 58 : Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng? P Q a Q P Q a // Q a P a P P Q a P P Q a Q a // P D. a Q a // P a P a P M a P Caâu 59 : Meänh ñeà naøo sau ñaây sai? P Q P Q a b Q b P, b a P Q P Q a b a b P, b Q P Q a a R P R, Q R D. Cho ñöôøng thaúng a vaø maët phaúng (P)!(Q) qua a vaø (Q) (P). Caâu 60 : Cho moät ñieåm M vaø hai maët phaúng (P) vaø (Q) caét nhau theo giao tuyeán a. Qua M coù theå veõ bao nhieâu maët phaúng vuoâng goùc vôùi caû (P) vaø (Q)? 0 D. Voâ soá. HÌNH HOÏC : VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC... GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG
6 Caâu 6 : Cho hai maët phaúng (P) vaø (Q) caét nhau theo giao tuyeán a. Goïi (R) laø maët phaúng vuoâng goùc vôùi a. Xeùt caùc meänh ñeà : I. (R) (P) II. (R) (Q) III. Giao tuyeán cuûa (R) vaø (Q) vuoâng goùc vôùi (P) Chæ I. Chæ II. Chæ I vaø II. D. Chæ I vaø III. Caâu 6 : Trong khoâng gian, cho ba ñöôøng thaúng a, b, c. Meänh ñeà naøo sau ñaây laø ñuùng? a c vaø b c a // b a c vaø b c a b a // b vaø c a c b D. a c vaø b c a, b cheùo nhau Caâu 6 : Cho hai ñöôøng thaúng phaân bieät a, b vaø moät maët phaúng (P). Cho bieát a (P). Xeùt hai meänh ñeà : I. Neáu b // (P) thì b a. II. Neáu b a thì b // (P). Chæ I. Chæ II. Caû I vaø II. D. Khoâng coù. Caâu 6 : Cho hai ñöôøng thaúng phaân bieät a, b vaø moät maët phaúng (P). Cho bieát a (P). Xeùt hai meänh ñeà : I. Neáu b (P) thì b // a. II. Neáu b // a thì b (P). Chæ I. Chæ II. Caû I vaø II. D. Khoâng coù. Caâu 65 : Moät hình hoäp laø hình hoäp chöõ nhaät khi noù coù ít nhaát : hai maët laø hình chöõ nhaät. ba maët laø hình chöõ nhaät. boán maët laø hình chöõ nhaät. D. naêm maët laø hình chöõ nhaät. Caâu 66 : Meänh ñeà naøo sau ñaây laø ñuùng? Hình hoäp ñöùng coù caùc maët laø hình chöõ nhaät. Neáu hình hoäp coù boán ñöôøng cheùo baèng nhau thì noù laø hình laäp phöông. Trong hình laêng truï ñeàu, caùc maët beân laø caùc hình chöõ nhaät baèng nhau. D. Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng. Caâu 67 : Cho hình laäp phöông ABCD.A B C D caïnh a. Xeùt hai meänh ñeà : I. Ñöôøng cheùo cuûa noù baèng. II. Dieän tích moät maët cheùo laø a. Chæ I. Chæ II. Caû I vaø II. D. Khoâng coù. Caâu 68 : Cho hình choùp S.ABC coù chieàu cao laø SH. Xeùt hai meänh ñeà : I. Neáu maët beân (SAB) vuoâng goùc vôùi maët ñaùy (ABC) thì SH (SAB). II. Neáu ba maët beân (SAB), (SAC), (SBC) taïo vôùi maët ñaùy caùc goùc baèng nhau thì HA = HB = H Chæ I. Chæ II. Caû I vaø II. D. Khoâng coù. Caâu 69 : Cho hình choùp S.ABC coù chieàu cao laø SH. Xeùt hai meänh ñeà : I. Neáu hai maët beân (SAB), (SAC) cuøng vuoâng goùc vôùi maët ñaùy (ABC) thì H II. Neáu SA, SB, SC vuoâng goùc nhau töøng ñoâi moät thì H laø tröïc taâm cuûa tam giaùc AB Chæ I. Chæ II. Caû I vaø II. D. Khoâng coù. Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 70, 7, 7, 7, 7, 75, 76, 77, 78 : Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng taâm O, caïnh a. Cho bieát hai maët beân (SAB), (SAD) cuøng vuoâng goùc vôùi maët ñaùy (ABCD) vaø SA = a. Caâu 70 : Xeùt hai meänh ñeà : I. Chieàu cao cuûa hình choùp baèng a. II. SAC vuoâng caân ôû Caâu 7 : Hình choùp S.ABCD coù bao nhieâu maët beân laø tam giaùc vuoâng? D. HÌNH HOÏC : VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC... GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG
Caâu 7 : Goùc cuûa SC vaø maët ñaùy (ABCD) baèng : 0 o 5 o 60 o D. 90 o Caâu 7 : Goùc cuûa SC vaø (SAD) baèng : 0 o 5 o 60 o D. 90 o Caâu 7 : Khoaûng caùch töø A ñeán maët phaúng (SBD) baèng : a 0 a 5 5 5 Caâu 75 : Khoaûng caùch giöõa AD vaø SB baèng : a a HÌNH HOÏC : VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC... GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG a a 6 Caâu 76 : Ñoaïn vuoâng goùc chung giöõa BD vaø SC laø : OA OC OJ SC Caâu 77 : Caâu naøo sau ñaây laø sai? Goùc cuûa hai maët phaúng (SBC) vaø (SAB) baèng 90 o. Goùc cuûa hai maët phaúng (SDC) vaø (ABCD) laø goùc SD Goùc cuûa hai maët phaúng (SBD) vaø (ABCD) laø goùc SO D. Coù moät caâu sai trong ba caâu treân. Caâu 78 : Goïi A, B, C, D laàn löôït laø trung ñieåm caùc caïnh SA, SB, SC, SD. Xeùt hai meänh ñeà : I. Khoái ña dieän ABCD.A B C D laø hình choùp cuït. II. Hình choùp cuït ñoù chæ coù hai maët beân laø hai hình thang vuoâng. Chæ I. Chæ II. Caû I vaø II. D. Khoâng coù. Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 79, 80, 8, 8 : Cho töù dieän ñeàu ABCD caïnh a. Caâu 79 : Chieàu cao cuûa töù dieän laø : a 6 Caâu 80 : Toång dieän tích boán maët cuûa töù dieän ñoù laø : a a a a D. Caâu 8 : Khoaûng caùch giöõa hai caïnh ñoái AB vaø CD baèng : a a D. Caâu 8 : Goùc giöõa hai maët cuûa töù dieän ñoù laø : 9 o 9 70 o 5 o 5 Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 8, 8, 85 : Cho hình choùp tam giaùc ñeàu S.ABC coù caïnh ñaùy baèng a, caïnh beân baèng a. Veõ SH vuoâng goùc vôùi mp(abc). Caâu 8 : Xeùt hai meänh ñeà : I. H laø troïng taâm cuûa tam giaùc AB II. H laø taâm ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc AB Caâu 8 : Chieàu cao cuûa hình choùp baèng : a 5 a 5 a 5 Caâu 85 : Dieän tích xung quanh (toång dieän tích caùc maët beân) cuûa hình choùp baèng : a 7 a 7 a Caâu 86 : Cho töù dieän ABCD coù ba caïnh AB, AC, AD ñoâi moät vuoâng goùc nhau. Veõ AH vuoâng goùc vôùi CD. Caâu naøo sau ñaây sai? a 7
8 AH < AD BH < BC AB < CD D. Coù moät caâu sai trong ba caâu treân. Caâu 87 : Cho töù dieän ABCD coù ba caïnh AB, AC, AD ñoâi moät vuoâng goùc nhau vaø goùc ACD = 6 o. Caâu naøo sau ñaây ñuùng? AB < AC AD > AC BD < AC D. BC > BD Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 88, 89, 90 : Cho hình choùp töù giaùc ñeàu S.ABCD coù caùc caïnh ñeàu baèng a. Caâu 88 : Caâu naøo sau ñaây laø ñuùng? Caùc maët beân laø tam giaùc ñeàu. Caùc maët cheùo laø tam giaùc vuoâng caân. a Chieàu cao cuûa hình choùp baèng. D. Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng. Caâu 89 : Xeùt hai meänh ñeà : I. Maët phaúng (SBD) laø maët trung tröïc cuûa A II. Taâm O cuûa maët ñaùy caùch ñeàu naêm ñænh S, A, B, C, D. Chæ I. Chæ II. Caû I vaø II. D. Khoâng coù. Caâu 90 : Goïi O laø taâm cuûa hình vuoâng ABCD. Khoaûng caùch töø O ñeán maët phaúng (SAB) baèng : a 6 a 6 6 HÌNH HOÏC : VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC... GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG a 6 Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 9, 9, 9, 9 : Cho hình choùp S.ABC coù caùc goùc ôû S ñeàu vuoâng, caùc caïnh SA = a, SB = b, SC = c. Veõ SH vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABC). Caâu 9 : Caâu naøo sau ñaây laø ñuùng? BC SA BC AH taïi A H laø tröïc taâm cuûa AB D. Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng. Caâu 9 : Xeùt hai meänh ñeà : I. Tam giaùc ABC coù ba goùc nhoïn. II. Ñieåm H luoân ôû trong tam giaùc AB Caû I vaø II. Khoâng coù Chæ I. D. Chæ II. Caâu 9 : Ñoä daøi SH baèng : a b b c c a abc abc a b b c c a abc a b c Caâu 9 : Goïi O laø ñieåm caùch ñeàu boán ñieåm S, A, B, C thì OS baèng : a b c a b c a b c Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 95, 96, 97, 98 : Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình thoi taâm O, caïnh a, goùc BAD = 60 o a vaø SO. Bieát SA = SC vaø SB = SD. Caâu 95 : Xeùt hai meänh ñeà : I. SO laø chieàu cao cuûa hình choùp. II. AC vuoâng goùc vôùi SD. Caâu 96 : Xeùt hai meänh ñeà : I. (SAC) laø maët trung tröïc cuûa BD. II.AD vuoâng goùc vôùi S Caâu 97 : Goïi, laàn löôït laø goùc cuûa SA, SB vôùi maët phaúng (ABCD). Xeùt hai meänh ñeà :
9 I. > 5 o II. < Khoâng coù. Caû I vaø II. Chæ I. D. Chæ II. Caâu 98 : Tính khoaûng caùch giöõa SA vaø BD. a a 7 a 7 7 7 Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 99, 00, 0 : Cho hình choùp S.ABC coù caùc caïnh ñaùy AB = 6, AC = 8, BC = 0, caùc caïnh beân ñeàu baèng. Veõ chieàu cao SH cuûa hình choùp. Caâu 99 : Xeùt caùc meänh ñeà : I. H laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc AB II. H laø taâm ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc AB III. H laø trung ñieåm cuûa B Chæ I. Chæ II. Chæ III. D. Chæ I vaø III. Caâu 00 : Chieàu cao cuûa hình choùp S.ABC baèng : 05 69 Caâu 0 : Goïi laø goùc giöõa hai maët phaúng (SAB) vaø (ABC) thì : = arctan 7 o Caû hai ñaùp soá ôû caâu A, Caâu 0 : Moät hình choùp tam giaùc ñeàu S.ABC coù caïnh beân baèng vaø taïo vôùi maët ñaùy moät goùc 5 o. Tính caïnh ñaùy a vaø dieän tích maët ñaùy S. 9 a =, S = a =, S = a =, S = 6 Caâu 0 : Duøng giaû thieát caâu 0, tính khoaûng caùch giöõa hai caïnh ñoái SA vaø B Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 0, 05, 06, 07 : Cho hình choùp töù giaùc ñeàu S.ABCD coù SO = (O laø taâm cuûa hình vuoâng ABCD), maët beân hôïp vôùi maët ñaùy moät goùc 60 o. Caâu 0 : Tính caïnh ñaùy : Caâu 05 : Tính caïnh beân : 5 5 5 Caâu 06 : Tính goùc giöõa hai maët phaúng (SAB) vaø (SCD). 0 o 5 o 60 o D. 90 o Caâu 07 : Tính khoaûng caùch giöõa AB vaø SD. Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 08, 09 : Cho hình choùp töù giaùc ñeàu S.ABCD coù ñaùy laø hình vuoâng a 0 ABCD, taâm O, caïnh a, SO. Caâu 08 : Dieän tích xung quanh cuûa hình choùp baèng : a a a D. a Caâu 09 : Goùc cuûa caïnh beân SA vaø maët ñaùy gaàn baèng giaù trò naøo sau ñaây : 65 o 65 o 0 65 o 5 D. 66 o HÌNH HOÏC : VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC... GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG
0 Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 0,, : Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy laø hình vuoâng caïnh a = cm, hai maët beân (SAB), (SAD) cuøng vuoâng goùc vôùi maët ñaùy, maët beân (SBC) taïo vôùi maët ñaùy moät goùc 0 o. Caâu 0 : Caâu naøo sau ñaây laø sai? SA (ABCD) SA < SC Goùc SBA = 0 o D. SD > SC Caâu : Caâu naøo sau ñaây ñuùng? SA cm SB SC cm D. Caû ba caâu treân ñeàu ñuùng. Caâu : Tìm moät ñieåm caùch ñeàu naêm ñieåm S, A, B, C, D. Khoâng coù. Taâm O cuûa hình vuoâng ABCD. Trung ñieåm I cuûa S D. Moät ñieåm khaùc. Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu,, 5 : Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng caân taïi A vôùi AB = a. Maët beân qua caïnh huyeàn vuoâng goùc vôùi maët ñaùy, hai maët beân coøn laïi ñeàu taïo vôùi maët ñaùy moät goùc 5 o. Veõ chieàu cao SH cuûa tam giaùc SBC vôùi H ôû treân ñoaïn B Caâu : Xeùt hai meänh ñeà : I. SH vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABC). II. Goùc SIH = goùc SJH = 5 o vôùi I, J laø trung ñieåm cuûa AB, A Caâu : Xeùt hai meänh ñeà : I. AH laø phaân giaùc trong cuûa goùc BA II. H laø trung ñieåm cuûa B Khoâng coù. Caû I vaø II. Chæ I. D. Chæ II. Caâu 5 : Tính khoaûng caùch töø ñieåm S ñeán maët phaúng (ABC). a a Giaû thieát sau ñaây duøng cho caùc caâu 6, 7, 8 : Cho hình laêng truï ABA B C coù ñaùy laø tam giaùc ñeàu caïnh a =. Ñænh A caùch ñeàu caùc ñænh A, B, Caïnh beân AA taïo vôùi maët ñaùy (ABC) moät goùc 60 o. Caâu 6 : Maët beân BCC B laø hình gì? Hình bình haønh. Hình chöõ nhaät. Hình thoi. D. Hình vuoâng. Caâu 7 : Tìm khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng (ABC) vaø (A B C ). Caâu 8 : Dieän tích maët beân BCC B baèng : (ñvdt) 9 (ñvdt) 6 (ñvdt) Caâu 9 : Moät hình laêng truï tam giaùc ñeàu ABA B C coù caïnh ñaùy a, goùc cuûa AB vaø maët ñaùy ABC baèng 60 o. Tính chieàu cao cuûa hình laêng truï (töùc laø khoaûng caùch giöõa hai maët ñaùy (ABC) vaø (A B C )). a Caâu 0 : Duøng giaû thieát caâu 9, tính goùc cuûa AC vaø maët phaúng (ABB A ), ta ñöôïc keát quaû gaàn vôùi giaù trò naøo sau ñaây nhaát? 6 o 0 6 o 5 o D. 5 o 0 ----- HEÁT ----- HÌNH HOÏC : VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC... GVBM : ÑOAØN NGOÏC DUÕNG